CN102854798A - 一种船舶动力定位参数自适应观测器的在线调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及动力定位控制领域，具体涉及一种动力定位系统中的观测器的在线调整方法。本发明包括如下步骤：（1）测量船舶的位置，将数据转化到统一的坐标系下；（2）通过观测器或滤波器滤掉高频干扰；（3）利用AR谱估计模型对船舶运动响应数据进行AR谱估计。（4）选取频谱曲线的峰值点，解算出对应的峰值频率，对三个自由度上的峰值频率取均值得到最终的峰值频率ω_p，并把获得的峰值频率发送给观测器进行参数K₁和K₂的在线更新；（5）通过自适应观测器滤掉高频信息，得到船舶位置

和速度

并把数据发送给动力定位系统。该方法可以保证观测器可以实时的获得变化海况的峰值频率，提高船舶在变海况下的作业精度。

Description

一种船舶动力定位参数自适应观测器的在线调整方法

技术领域

本发明涉及动力定位控制领域，具体涉及一种动力定位系统中的观测器的在线调整方法。

背景技术

观测器设计是船舶动力定位系统需要考虑的重要问题。船舶动力定位系统利用状态观测器或滤波器从含有噪声的位置和艏向测量值中重构低频运动部分，其功能在于确保推进器系统只对慢变干扰力进行抵抗，而将一阶波浪力引起的高频振荡运动排除在反馈控制回路之外，从而降低机械结构磨损。

在生产实践中，要求动力定位系统能够保证船舶在多种不同的海洋环境和速度范围内良好的运行，满足不同任务目标要求，并具有充分的可靠性和经济性，扩大船舶在海洋中的可操作天气范围，延长船舶在海洋中的可运行时间。目前大多数动力定位船舶只可工作在确定的海况条件下，而现实中，需要动力定位船可以在不同海洋环境中工作。针对这种变化海况情况，需要为船舶动力系统设计一种适应海况变化的自适应观测器。

目前为止针对船舶动力系统已经存在很多种观测器设计方法，如卡尔曼滤波和非线性无源观测器等，这些观测器都是在假设了解海况情况下对高频进行滤波的，也就是假设知道海浪的峰值频率，而现实中峰值频率是不断缓慢变化的。所以当海况变化时，如何自动的调整观测器的参数是目前需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种提高动力定位控制系统的可靠性和船舶的定位精度，使动力定位船在变化海况情况下更好的工作的船舶动力定位参数自适应观测器的在线调整方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明包括如下步骤：

（1）测量船舶的位置，将数据转化到统一的坐标系下；

（2）通过观测器或滤波器滤掉高频干扰；

（3）利用AR谱估计模型对船舶运动响应数据进行AR谱估计，AR谱估计模型为：

$P_{\mathrm{xx}}\left(e^{\mathrm{jw}}\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{{|1+\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{e}^{-\mathrm{jw}}|}^2}$

其中P_xx为功率谱密度函数，p为AR模型的阶数，a_k为AR模型预测误差系数，

为前向预测误差功率，e为指数函数，j为虚数，w为采样频率。

（4）选取频谱曲线的峰值点，解算出对应的峰值频率，对三个自由度上的峰值频率取均值得到最终的峰值频率ω_p，并把获得的峰值频率发送给观测器进行参数K₁和K₂的在线更新；

（5）通过自适应观测器滤掉高频信息，得到船舶位置

和速度

并把数据发送给动力定位系统。

AR谱估计包括相关函数法、周期图法、最大熵法、最大似然估计法、超分辨率法和类似算法。

采用最终预测误差准则对AR模型阶数进行选择。

本发明的有益效果在于：

采用AR模型法对船舶三自由度运动数据进行在线谱估计，对获得谱曲线进行分析得到峰值频率并对观测器进行在线更新，该方法可以保证观测器可以实时的获得变化海况的峰值频率，提高船舶在变海况下的作业精度。

附图说明

图1为参数自适应观测器在线调整流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明提出的非线性参数自适应观测器模型如下:

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ξ}}}=A_w\widehat{\mathrm{\ξ}}+K_1\stackrel{\‾}{y}\\ \stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\η}}}=R\left({\mathrm{\ψ}}_y\right)\hat{v}+K_2\stackrel{\‾}{y}\\ \stackrel{\·}{\hat{b}}=-T_b^{-1}\hat{b}+K_3\stackrel{\‾}{y}\\ M\stackrel{\·}{\hat{v}}=-D\hat{v}+R^T\left({\mathrm{\ψ}}_y\right)\hat{b}+\mathrm{\τ}+R^T\left({\mathrm{\ψ}}_y\right)K_4\stackrel{\‾}{y}\\ \hat{y}={[\widehat{\mathrm{\η}}+C_w\widehat{\mathrm{\ξ}}]}^T\end{array}\right.$

其中η＝[x,y,ψ]^T是北东坐标系下的船舶位置，

为观测器输出的位置，R(ψ)为旋转矩阵

$R\left(\mathrm{\ψ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ψ}& -\sin \mathrm{\ψ}& 0\\ \sin \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\ψ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right];$

τ＝[τ_x,τ_y,τ_ψ]^T是控制器输入向量；T_b∈R^3×3是偏差时间常数的对角矩阵，偏差b∈R^3×1表示未建模的环境力和力矩；质量矩阵M和阻尼矩阵D定义如下：

$M=\left[\begin{array}{ccc}m-X_{\stackrel{\·}{u}}& 0& 0\\ 0& m-Y_{\stackrel{\·}{v}}& m{x}_G-Y_{\stackrel{\·}{r}}\\ 0& m{x}_G-N_{\stackrel{\·}{v}}& I_z-N_{\stackrel{\·}{r}}\end{array}\right],$ $D=\left[\begin{array}{ccc}-X_u& 0& 0\\ 0& -Y_v& -Y_r\\ 0& -N_v& -N_r\end{array}\right]$

其中X_u，

Y_v，

Y_r，

N_v，

N_r，

I_z为水动力参数，m为刚体质量，x_G为刚体重心在x方向的坐标；ξ＝[x_w,y_w,ψ_w,u_w,v_w,r_w]^T为在纵荡、横荡和艏摇3个自由度上的高频作用产生的位置和速度向量；

$A_w=\left[\begin{array}{cc}{0}_{3\×3}& I_{3\×3}\\ A_w^{21}& A_w^{22}\end{array}\right],$ $A_w^{21}=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{ccc}-{\mathrm{\ω}}_{o1}^2& -{\mathrm{\ω}}_{o2}^2& -{\mathrm{\ω}}_{o3}^2\end{array}\right],$ $A_w^{22}=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{ccc}-2{\mathrm{\ξ}}_1{\mathrm{\ω}}_{o1}& -2{\mathrm{\ξ}}_2{\mathrm{\ω}}_{o2}& -2{\mathrm{\ξ}}_3{\mathrm{\ω}}_{o3}\end{array}\right],$ C_w=[0_3×3 I_3×3]；相对阻尼系数ξ_i的取值范围为[0.05-0.1]；ω_oi被设置为等于波谱的峰值频率ω_p，峰值频率可通过对纵荡、横荡、和艏摇进行谱分析得到；

为估计误差；

$K_1=\left[\begin{array}{c}\mathrm{diag}\{k_1,k_2,k_3\}\\ \mathrm{diag}\{k_4,k_5,k_6\}\end{array}\right],$ K₂＝diag{k₇,k₈,k₉}，K₃＝diag{k₁₀,k₁₁,k₁₂}，K₄＝diag{k₁₃,k₁₄,k₁₅}为观测器增益矩阵；

其中 $k_i=-2({\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ni}}-{\mathrm{\ζ}}_i)\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ci}}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{oi}}},i=\mathrm{1,2,3};$ $k_i=2{\mathrm{\ω}}_i({\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ni}}-{\mathrm{\ζ}}_i)\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ci}}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{oi}}},i=\mathrm{4,5,6};$ k_i＝ω_ci，i＝7,8,9；ω_ci＞ω_oi是截止频率；ζ_ni＞ζ_i是调整参数，其范围为0.1-1.0；k₁₀-k₁₅应该足够大以便满足合适的偏差估计。

由于海浪的峰值频率ω_p是不断缓慢变化的，本发明通过对船舶三个自由度运动响应数据进行在线谱分析来获得ω_p。

本发明采用自回归AR参数模型进行功率谱估计。AR谱估计模型如下式所述：

$P_{\mathrm{xx}}\left(e^{\mathrm{jw}}\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{{|1+\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{e}^{-\mathrm{jw}}|}^2}$

其中P_xx功率谱密度函数，p为AR模型的阶数，a_k为AR模型预测误差系数，

为前向预测误差功率，e为指数函数，j为虚数，w为采样频率。

上式的AR模型参数a_k可以通过Yule-Walker方法求解。Yule-Walker方法是利用随机序列的信号空间和噪声空间的不相关性建立关于AR参数的自相关函数和噪声功率的正则方程，如下式：

$\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}\left(0\right)& {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}(-1)& ...& {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}(-p)\\ {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}\left(1\right)& {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}\left(0\right)& ...& {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}(-(p-1))\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}\left(p\right)& {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}(p-1)& ...& {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}\left(0\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\ a_1\\ .\\ .\\ .\\ a_p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_w^2\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right]$

其中φ_xx(·)为自相关函数，φ_xx(m)＝E[x(n)x(n+m)]。

利用Levinson-Durbin算法可将上式中的方程组进行简化运算。具体公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_m=-[{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}\left(m\right)+\underset{k=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m-1}\left(k\right){\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}(m-k)]/{\mathrm{\σ}}_{m-1}^2\\ a_m\left(k\right)=a_{m-1}\left(k\right)+k_m{a}_{m-1}(m-k)\\ {\mathrm{\σ}}_m^2={\mathrm{\σ}}_{m-1}^2(1-k_m^2)\end{array}\right.$

其中a_m(k)为阶次为m时的第k个系数的值，k＝1,2,…,m,m＝1,2,…,p，

为m阶次AR模型的前向预测误差功率，并记m阶次AR模型的第m个系数的估计值a_m(m)为k_m，k_m称为反射系数。

可采用最终预测误差准则对AR模型阶数进行选择，

$\mathrm{FPE}\left(m\right)={\mathrm{\σ}}_p^2\left(\frac{N+m+1}{N-m+1}\right)$

为m阶次AR模型的前向预测误差功率，N为采样点数。

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。附图1所示为本发明所阐述的基于AR谱估计的船舶动力定位参数自适应观测器流程图，具体如下：

步骤1.利用GPS和电罗经（或其它位置传感器，如：激光传感器，雷达，微波，张紧索，水声定位系统）测量船舶的位置（北向位置，东向位置，艏向角度）η+η_w（η_w为环境力作用在船上产生的高频运动位置）。如果是多个位置传感器对船舶位置进行测量，需要将其数据转化到统一的坐标系下，如北东地坐标系或随船坐标系。

步骤2.测量到的位置和艏向信息是含有测量噪声的，需要经过观测器或滤波器滤掉高频干扰。

本发明提出的非线性参数自适应观测器模型如下:

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ξ}}}=A_w\widehat{\mathrm{\ξ}}+K_1\stackrel{\‾}{y}\\ \stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\η}}}=R\left({\mathrm{\ψ}}_y\right)\hat{v}+K_2\stackrel{\‾}{y}\\ \stackrel{\·}{\hat{b}}=-T_b^{-1}\hat{b}+K_3\stackrel{\‾}{y}\\ M\stackrel{\·}{\hat{v}}=-D\hat{v}+R^T\left({\mathrm{\ψ}}_y\right)\hat{b}+\mathrm{\τ}+R^T\left({\mathrm{\ψ}}_y\right)K_4\stackrel{\‾}{y}\\ \hat{y}={[\widehat{\mathrm{\η}}+C_w\widehat{\mathrm{\ξ}}]}^T\end{array}\right.$

其中η＝[x,y,ψ]^T是北东坐标系下的船舶位置，为观测器输出的位置；R(ψ)为旋转矩阵

$R\left(\mathrm{\ψ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ψ}& -\sin \mathrm{\ψ}& 0\\ \sin \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\ψ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

τ＝[τ_x,τ_y,τ_ψ]T是控制器输入向量；偏差b∈R^3×1表示未建模的环境力和力矩；质量矩阵M和阻尼矩阵D定义如下：

$M=\left[\begin{array}{ccc}m-X_{\stackrel{\·}{u}}& 0& 0\\ 0& m-Y_{\stackrel{\·}{v}}& m{x}_G-Y_{\stackrel{\·}{r}}\\ 0& m{x}_G-N_{\stackrel{\·}{v}}& I_z-N_{\stackrel{\·}{r}}\end{array}\right],$ $D=\left[\begin{array}{ccc}-X_u& 0& 0\\ 0& -Y_v& -Y_r\\ 0& -N_v& -N_r\end{array}\right]$

其中X_u，

Y_v，

Y_r，

N_v，

N_r，

I_z为水动力参数，m为刚体质量，x_G为刚体重心在x方向的坐标；ξ＝[x_w,y_w,ψ_w,u_w,v_w,r_w]^T为在纵荡、横荡和艏摇3个自由度上的高频运动产生的位置和速度向量；T_b∈R^3×3是偏差时间常数的对角矩阵；

$A_w=\left[\begin{array}{cc}{0}_{3\×3}& I_{3\×3}\\ A_w^{21}& A_w^{22}\end{array}\right],$ $A_w^{21}=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{ccc}-{\mathrm{\ω}}_{o1}^2& -{\mathrm{\ω}}_{o2}^2& -{\mathrm{\ω}}_{o3}^2\end{array}\right],$ $A_w^{22}=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{ccc}-2{\mathrm{\ξ}}_1{\mathrm{\ω}}_{o1}& -2{\mathrm{\ξ}}_2{\mathrm{\ω}}_{o2}& -2{\mathrm{\ξ}}_3{\mathrm{\ω}}_{o3}\end{array}\right],$ C_w=[0_3×3 I_3×3]；相对阻尼系数ξ_i的取值范围为[0.05-0.1]；ω_oi被设置为等于波谱的峰值频率ω_p，峰值频率可通过对纵荡、横荡、和艏摇进行谱分析得到，在本发明中峰值频率初始值设为0.89；

为估计误差；

$K_1=\left[\begin{array}{c}\mathrm{diag}\{k_1,k_2,k_3\}\\ \mathrm{diag}\{k_4,k_5,k_6\}\end{array}\right],$ K₂＝diag{k₇,k₈,k₉}，K₃＝diag{k₁₀,k₁₁,k₁₂}，K₄＝diag{k₁₃,k₁₄,k₁₅}为观测器增益矩阵；

其中 $k_i=-2({\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ni}}-{\mathrm{\ζ}}_i)\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ci}}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{oi}}},i=\mathrm{1,2,3};$ $k_i=2{\mathrm{\ω}}_i({\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ni}}-{\mathrm{\ζ}}_i)\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ci}}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{oi}}},i=\mathrm{4,5,6};$ k_i＝ω_ci,i＝7,8,9；ω_ci＞ω_oi是截止频率；ζ_ni＞ζ_i是调整参数，其范围为0.1-1.0；k₁₀-k₁₅应该足够大以便满足合适的偏差估计。

步骤3.利用AR模型对船舶运动响应数据进行谱估计，AR谱估计模型如下式所述：

$P_{\mathrm{xx}}\left(e^{\mathrm{jw}}\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{{|1+\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{e}^{-\mathrm{jw}}|}^2}$

其中P_xx为功率谱密度函数，p为AR模型的阶数，

为前向预测误差功率，e为指数函数。

上式的AR模型参数a_k可以通过Yule-Walker方法求解。需要对步骤1得到的船舶位置和艏向数据分别进行在线实时采样，并存储一定时间长度的数据，如：

x(n),x(n-1),x(n-2),…,x(n-p)，通过求解该序列的自相关函数可以得到AR模型的Yule-Walker方程：

$\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}\left(0\right)& {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}(-1)& ...& {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}(-p)\\ {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}\left(1\right)& {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}\left(0\right)& ...& {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}(-(p-1))\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}\left(p\right)& {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}(p-1)& ...& {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}\left(0\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\ a_1\\ .\\ .\\ .\\ a_p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_w^2\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right]$

其中φ_xx(m)＝E[x(n)x(n+m)]，由于求解Yule-Walker方程组计算量非常大，可通过Levinson-Durbin算法对上述方程组化简求解AR模型的参数a_k，具体公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_m=-[{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}\left(m\right)+\underset{k=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m-1}\left(k\right){\mathrm{\φ}}_{\mathrm{xx}}(m-k)]/{\mathrm{\σ}}_{m-1}^2\\ a_m\left(k\right)=a_{m-1}\left(k\right)+k_m{a}_{m-1}(m-k)\\ {\mathrm{\σ}}_m^2={\mathrm{\σ}}_{m-1}^2(1-k_m^2)\end{array}\right.$

a_m(k)为阶次为m时的第k个系数的估计值，k＝1,2,…,m，m＝1,2,…,p，

为m阶次AR模型的前向预测误差功率，并记m阶次AR模型的第m个系数的估计值a_m(m)为k_m，k_m称为反射系数。

选择合适的AR模型阶次也是AR谱估计中的一个重要问题，阶次选择太小会产生较大偏差，太高则会导致虚假谱峰，并造成谱估计方差性能的下降。虽然Levinson-Durbin递推关系式给出了阶次逐次提高的AR模型参数估计方法，但并没有给出定阶方法。可采用最终预测误差准则对AR模型阶数进行选择：

$\mathrm{FPE}\left(m\right)={\mathrm{\σ}}_p^2\left(\frac{N+m+1}{N-m+1}\right)$

取FPE(m)达到最小值时的m值作为AR模型的最佳阶数。其中

为m阶次AR模型的前向预测误差功率，N为采样点数。

步骤4.找出频谱曲线的最大值点（峰值点），解算出所对应的峰值频率。最后对这三个自由度上的峰值频率

取均值得到最终的峰值频率ω_p。并把获得的峰值频率ω_p发送给观测器进行参数K₁和K₂的在线更新。

步骤5.经过自适应观测器滤掉高频信息后，可以得到想要的船舶位置

和速度

并把该数据发送给动力定位系统。

Claims (3)

1.一种船舶动力定位参数自适应观测器的在线调整方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）测量船舶的位置，将数据转化到统一的坐标系下；

（2）通过观测器或滤波器滤掉高频干扰；

（3）利用AR谱估计模型对船舶运动响应数据进行AR谱估计，AR谱估计模型为：

$P_{\mathrm{xx}}\left(e^{\mathrm{jw}}\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{{|1+\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{e}^{-\mathrm{jw}}|}^2}$

其中P_xx为功率谱密度函数，p为AR模型的阶数，a_k为AR模型预测误差系数，

为前向预测误差功率，e为指数函数，j为虚数，w为采样频率。

（4）选取频谱曲线的峰值点，解算出对应的峰值频率，对三个自由度上的峰值频率取均值得到最终的峰值频率ω_p，并把获得的峰值频率发送给观测器进行参数K₁和K₂的在线更新；

（5）通过自适应观测器滤掉高频信息，得到船舶位置

和速度

并把数据发送给动力定位系统。

2.根据权利要求1所述的一种船舶动力定位参数自适应观测器的在线调整方法，其特征在于，所述的AR谱估计包括相关函数法、周期图法、最大熵法、最大似然估计法、超分辨率法和类似算法。

3.根据权利要求1所述的一种船舶动力定位参数自适应观测器的在线调整方法，其特征在于：采用最终预测误差准则对所述的AR模型阶数进行选择。