CN103605886A - 一种船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法。本发明属于船舶动力定位技术领域。船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法，包括步骤：(1)建立船舶三个自由度低频和高频运动模型，得出滤波器状态方程和测量方程；(2)利用差分全球定位系统和平台罗经对位置信息和艏向角进行测量，实时采集信息；(3)利用先验和后验信息，对基于模型的滤波器输入初始化；(4)基于系统模型，利用强跟踪滤波器和Sage-Husa滤波器并行滤波；(5)模型进行概率更新，利用滤波器输出的残差协方差算出匹配模型的模型概率；(6)根据模型概率，得到多模型状态估计的融合输出，即船舶位置和艏向信息。本发明具有鲁棒性强、Sage-Husa滤波器状态估计精度高、系统稳定和定位精度高等优点。

Description

一种船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法

技术领域

本发明属于船舶动力定位技术领域，特别是涉及一种船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法。

背景技术

目前，传统的锚泊系统不能经济地在深水区实现驳船，动力定位系统(DP)应用于海上钻井平台。为了防止响应于波频组件的过度控制活动，减少动力系统部件的机械磨损，估计值进入DP反馈控制回路前应采用滤波技术。在实践中，船舶位置和艏向的测量不仅与传感器的噪声有关，也与由风、浪、流引起的有色噪声有关；因此，需要达到滤波效果，必须滤除位置和艏向测量信息中的噪声和高频信号。

基于模型的扩展卡尔曼滤波器广泛应用于现代工业船舶动力定位系统中，然而，由于其对模型的严格要求，实际系统的模型稍有变动都会造成滤波器的状态估计值偏离系统的真实状态，出现滤波发散现象，系统的全局指数稳定性（GES）不能被保证。Sage-Husa自适应滤波算法是在利用观测数据进行递推滤波的同时，通过时变噪声统计估计器实时估计和修正系统过程噪声和观测噪声的统计特性，从而达到降低模型误差，抑制滤波发散，提高滤波精度的目的。然而，Sage-Husa滤波器仍然要求系统的初始状态尽量准确，较大的初始状态误差容易引起滤波发散，稳定性和收敛性难以保证。强跟踪滤波器（STF）通过在状态预测协方差中引入渐消因子，使得输出残差序列保持相互正交，这样，STF在系统模型不确定时仍能保持对系统状态的强跟踪能力。然而，渐消因子的加入与求解使得计算量过大，造成滤波的状态估计精度降低等技术问题。

发明内容

本发明为解决公知技术中存在的技术问题而提供一种船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法。

本发明的目的是提供一种具有对突变状态跟踪能力强、鲁棒性强、Sage-Husa滤波器状态估计精度高、系统稳定和定位精度高等特点的船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法。

本发明船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法所采取的技术方案是：

一种船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法，其特点是：动力定位系统多模型自适应融合滤波方法是采用多模型描叙动力定位系统结构，利用滤波器提供信息的融合，得到船舶位置和艏向估计信息，包括以下步骤：

(1)根据牛顿第二定律，建立船舶纵荡、横荡和艏摇三个自由度上的低频和高频运动模型，得出滤波器所需要的状态方程和测量方程；

(2)分别利用差分全球定位系统（DGPS）和平台罗经对船舶的位置信息和艏向角进行测量，通过串口实时采集信息；

(3)利用系统的先验和后验信息，对基于模型的滤波器输入进行初始化；

(4)基于系统模型，分别利用强跟踪滤波器和Sage-Husa滤波器并行滤波；

(5)模型进行概率更新，利用滤波器输出的残差协方差算出匹配模型的模型概率；

(6)根据模型概率，得到多模型状态估计的融合输出，即有效的船舶位置和艏向信息。

本发明船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法还可以采用如下技术方案：

所述的船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法，其特点是：步骤(1)的运动模型为，

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{X}=A\left(t\right)\·X+B\left(t\right)\·U+E\left(t\right)\·\mathrm{\ω}\\ Y=H\·X+\mathrm{\υ}\end{array}\right.$

其中，U为船舶自身产生的合力、合力矩项与风对船舶产生的风力、风力矩项之和；ω为纵荡方向未建模的海洋环境因素，υ为纵荡方向的量测噪声，ω和υ为相互独立的高斯白噪声；Y为所测纵荡方向的位置信息。

所述的船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法，其特点是：步骤(3)的滤波器输入进行初始化，具体步骤为，

首先，设系统模型集为M={m₁,m₂...m_L}，模型转换符合一阶马尔科夫过程，从m_j(k)到m_i(k+1)的转移概率由先验知识获得，记为t_ji，且：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_{\mathrm{ji}}=p\{m_i(k+1)/m_j\left(k\right)\},m_i,m_j\∈M\\ \underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ji}}=1,j=\mathrm{1,2}...L\end{array}\right.$

β_j/i(k)为从传感器获得测量信息后，m_j(k)到m_i(k+1)的模型预测概率，且：

${\mathrm{\β}}_{j/i}\left(k\right)=\frac{t_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\β}}_i\left(k\right)}{\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\β}}_i\left(k\right)}$

β_i(k)=p{m_i(k)/Y^k}是模型m_i在k时刻系统匹配模型概率，系统的测量信息集Y^k={Y(1),Y(2)...Y(k)}；

然后，为了便于分析，取L=2，则M={m₁,m₂}，模型m₁和m₂分别采用STF和Sage-Husa滤波器进行滤波；

最后，得到基于模型m₁、m₂的滤波器输入初值分别为：

${\hat{x}}_1^0\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{x}}_j\left(k\right){\mathrm{\β}}_{j/1}\left(k\right)$

$P_1^0\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{j/1}\left(k\right)\{P_j\left(k\right)+[{\hat{x}}_j\left(k\right)-{\hat{x}}_1^0\left(k\right)\left]\right[{\hat{x}}_j\left(k\right)-{\hat{x}}_1^0\left(k\right){]}^T\}$

${\hat{x}}_2^0\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{x}}_j\left(k\right){\mathrm{\β}}_{j/2}\left(k\right)$

$P_2^0\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{j/2}\left(k\right)\{P_j\left(k\right)+[{\hat{x}}_j\left(k\right)-{\hat{x}}_2^0\left(k\right)\left]\right[{\hat{x}}_j\left(k\right)-{\hat{x}}_2^0\left(k\right){]}^T\}$

其中，P₁(k)和P₂(k)为状态误差协方差，

和为滤波器的状态估计值。

所述的船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法，其特点是：步骤(5)的模型概率更新，具体步骤为，

首先，计算滤波器的输出残差及残差协方差，已知测量信息Y(k)，则基于模型m_i(k)的滤波输出残差为：

${\mathrm{\ϵ}}_i\left(k\right)=Y\left(k\right)-H\left(k\right){\hat{x}}_i(k,k-1)-r_i\left(k\right)$

则输出残差的协方差为：

$S_i\left(k\right)=E\left\{{\mathrm{\ϵ}}_i\left(k\right){\mathrm{\ϵ}}_i^T\left(k\right)\right\}$

其次，由理论分析可得，若当所建船舶模型与实际情况相符，则ε_i(k)=0，方差为S_i(k)的高斯白噪声，k时刻m_i(k)的模型匹配似然函数可以表示为：

${\mathrm{\Ω}}_i\left(k\right)=N[{\mathrm{\ϵ}}_i\left(k\right),0,S_i\left(k\right)]=\left[2\mathrm{\π}\right|S_i\left(k\right)\left|{]}^{\frac{1}{2}}\exp \right\{-\frac{1}{2}{\mathrm{\ϵ}}_i^T\left(k\right)S_i\left(k\right){\mathrm{\ϵ}}_i\left(k\right)\}$

最终，可得模型的概率更新方程为：

${\mathrm{\β}}_i\left(k\right)=p\{m_i\left(k\right)/Y^k\}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_i\left(k\right)\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\β}}_j(k-1)}{\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Ω}}_i\left(k\right)\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\β}}_j(k-1)}.$

所述的船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法，其特点是：步骤(6)根据模型概率最终得到多模型状态估计的融合输出

为模型m₁、m₂的滤波状态估计的加权融合： $\hat{x}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{x}}_i\left(k\right){\mathrm{\β}}_i\left(k\right).$

本发明具有的优点和积极效果是：

船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法由于采用了本发明全新的技术方案，与现有技术相比，本发明具有以下显著特点：

1.自适应融合滤波算法既有STF对突变状态的强跟踪能力，以及鲁棒性强的优点，又有Sage-Husa滤波器状态估计精度高及对噪声变化的自适应能力。

2.在一定程度上克服了由于海洋环境恶劣，船舶动力定位系统建模存在着很大的不确定性带来的影响，提高了系统的稳定性，使得定位精度和鲁棒性较EKF有显著的提高。

附图说明

图1是本发明多模自适应融合滤波器结构示意图；

图2是本发明系统的滤波效果示意图；其中，图2a为纵荡，图2b为横荡，图2c为艏向。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

参阅附图1和图2。

实施例1

一种船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法，包括以下步骤：

步骤一、根据牛顿第二定律，建立船舶三个自由度（纵荡、横荡和艏摇）上的低频和高频运动模型，得出滤波器所需要的状态方程和测量方程。

由船舶低频和高频运动模型，建立三个自由度方向上船舶动力定位系统方程m₁如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{X}=A\left(t\right)\·X+B\left(t\right)\·U+E\left(t\right)\·\mathrm{\ω}\\ Y=H\·X+\mathrm{\υ}\end{array}\right.$

以纵荡方向为例对方程进行推导，U为船舶自身产生的合力、合力矩项与风对船舶产生的风力、风力矩项之和；ω为纵荡方向未建模的海洋环境因素，υ为纵荡方向的量测噪声，ω和υ为相互独立的高斯白噪声；Y为所测纵荡方向的位置信息。其中：

$A\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccccc}0& 1& 0& 0& 0\\ 0& \frac{X_u}{m-X_{\stackrel{.}{u}}}& 0& 0& \frac{1}{m-X_{\stackrel{.}{u}}}\\ 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& -{{\mathrm{\ω}}_0}^2& -2{\mathrm{\ξ\ω}}_0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],X=\left[\begin{array}{c}{x}_L\\ {\stackrel{.}{x}}_L\\ {\∫x}_H\mathrm{dt}\\ x_H\\ F_{\mathrm{Ex}}\end{array}\right],B\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}0\\ 1/(m-X_{\stackrel{.}{u}})\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right],$

$E\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 1/(m-X_{\stackrel{.}{u}})& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],H=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\\ 1\\ 0\end{array}\right].$

当系统噪声具有时变特性时，系统方程为m₂，可以改为如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{X}=A\left(t\right)\·X+B\left(t\right)\·U+E\left(t\right)\·\mathrm{\η}\\ Y=H\·X+\mathrm{\ξ}\end{array}\right.$

η和ξ为相互独立的高斯白噪声，具有未知时变噪声统计特性。

步骤二、分别利用差分全球定位系统（DGPS）和平台罗经对船舶的位置信息和艏向角进行测量，通过串口实时采集信息。

步骤三、利用系统的先验和后验信息，对基于模型的滤波器输入进行初始化。

受外界环境的干扰，船舶在不同时刻对应系统的模型有所不同，设系统模型集为M={m₁,m₂...m_L}，模型转换符合一阶马尔科夫过程，从m_j(k)到m_i(k+1)的转移概率由先验知识获得，记为t_ji，且：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_{\mathrm{ji}}=p\{m_i(k+1)/m_j\left(k\right)\},m_i,m_j\∈M\\ \underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ji}}=1,j=\mathrm{1,2}...L\end{array}\right.$

β_j/i(k)为从传感器获得测量信息后，m_j(k)到m_i(k+1)的模型预测概率，且：

${\mathrm{\β}}_{j/i}\left(k\right)=\frac{t_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\β}}_i\left(k\right)}{\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\β}}_i\left(k\right)}$

β_i(k)=p{m_i(k)/Y^k}是模型m_i在k时刻系统匹配模型概率，系统的测量信息集Y^k={Y(1),Y(2)...Y(k)}。为了便于分析，取L=2，则M={m₁,m₂}，模型m₁和m₂分别采用STF和Sage-Husa滤波器进行滤波。所以，基于模型m₁、m₂的滤波器输入初值分别为：

${\hat{x}}_1^0\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{x}}_j\left(k\right){\mathrm{\β}}_{j/1}\left(k\right)$

$P_1^0\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{j/1}\left(k\right)\{P_j\left(k\right)+[{\hat{x}}_j\left(k\right)-{\hat{x}}_1^0\left(k\right)\left]\right[{\hat{x}}_j\left(k\right)-{\hat{x}}_1^0\left(k\right){]}^T\}$

${\hat{x}}_2^0\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{x}}_j\left(k\right){\mathrm{\β}}_{j/2}\left(k\right)$

$P_2^0\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{j/2}\left(k\right)\{P_j\left(k\right)+[{\hat{x}}_j\left(k\right)-{\hat{x}}_2^0\left(k\right)\left]\right[{\hat{x}}_j\left(k\right)-{\hat{x}}_2^0\left(k\right){]}^T\}$

其中，P₁(k)和P₂(k)为状态误差协方差，和

为滤波器的状态估计值。

步骤四、基于系统模型，分别利用STF和Sage-Husa滤波器并行滤波。

步骤五、对模型进行概率更新，利用滤波器输出的残差协方差算出匹配模型的模型概率。

已知测量信息Y(k)，则基于模型m_i(k)的滤波输出残差为：

${\mathrm{\ϵ}}_i\left(k\right)=Y\left(k\right)-H\left(k\right){\hat{x}}_i(k,k-1)-r_i\left(k\right)$

则输出残差的协方差为：

$S_i\left(k\right)=E\left\{{\mathrm{\ϵ}}_i\left(k\right){\mathrm{\ϵ}}_i^T\left(k\right)\right\}$

由理论分析可得，若当所建船舶模型与实际情况相符，则ε_i(k)=0，方差为S_i(k)的高斯白噪声，k时刻m_i(k)的模型匹配似然函数可以表示为：

${\mathrm{\Ω}}_i\left(k\right)=N[{\mathrm{\ϵ}}_i\left(k\right),0,S_i\left(k\right)]=\left[2\mathrm{\π}\right|S_i\left(k\right)\left|{]}^{\frac{1}{2}}\exp \right\{-\frac{1}{2}{\mathrm{\ϵ}}_i^T\left(k\right)S_i\left(k\right){\mathrm{\ϵ}}_i\left(k\right)\}$

可得模型的概率更新方程为：

${\mathrm{\β}}_i\left(k\right)=p\{m_i\left(k\right)/Y^k\}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_i\left(k\right)\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\β}}_j(k-1)}{\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Ω}}_i\left(k\right)\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\β}}_j(k-1)}$

步骤六：根据模型概率，得到多模型状态估计的融合输出，即有效的船舶位置和艏向信息。

结合以上公式可得状态估计值为模型m₁、m₂的滤波状态估计的加权融合：

$\hat{x}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{x}}_i\left(k\right){\mathrm{\β}}_i\left(k\right).$

实施例2

一种船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法，以某大型海洋工程船舶排水量为21890吨为例，其过程包括以下步骤：

步骤一：系统对象的选取及系统方程的建立。

以某大型海洋工程船舶为研究对象，海面平均风速为11m/s左右、船舶处于对水低速航行状态，分别对纵荡、横荡和艏向进行多模自适应融合滤波。

由船舶低频和高频运动模型，建立三个自由度方向上船舶动力定位系统

方程m₁如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{X}=A\left(t\right)\·X+B\left(t\right)\·U+E\left(t\right)\·\mathrm{\ω}\\ Y=H\·X+\mathrm{\υ}\end{array}\right.$

以纵荡方向为例对方程进行推导，U为船舶自身产生的合力、合力矩项与风对船舶产生的风力、风力矩项之和；ω为纵荡方向未建模的海洋环境因素，υ为纵荡方向的量测噪声，ω和υ为相互独立的高斯白噪声；Y为所测纵荡方向的位置信息。其中：

$A\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccccc}0& 1& 0& 0& 0\\ 0& \frac{X_u}{m-X_{\stackrel{.}{u}}}& 0& 0& \frac{1}{m-X_{\stackrel{.}{u}}}\\ 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& -{{\mathrm{\ω}}_0}^2& -2{\mathrm{\ξ\ω}}_0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],X=\left[\begin{array}{c}{x}_L\\ {\stackrel{.}{x}}_L\\ {\∫x}_H\mathrm{dt}\\ x_H\\ F_{\mathrm{Ex}}\end{array}\right],B\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}0\\ 1/(m-X_{\stackrel{.}{u}})\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right],$

$E\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 1/(m-X_{\stackrel{.}{u}})& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],H=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\\ 1\\ 0\end{array}\right].$

当系统噪声具有时变特性时，系统方程为m₂，可以改为如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{X}=A\left(t\right)\·X+B\left(t\right)\·U+E\left(t\right)\·\mathrm{\η}\\ Y=H\·X+\mathrm{\ξ}\end{array}\right.$

η和ξ为相互独立的高斯白噪声，具有未知时变噪声统计特性。

步骤二：对模型进行初始化。令：

β(0)=[β₁(0)β₂(0)]^T=[0.50.5]^T

β₁(0)和β₂(0)分别为模型m₁和m₂的初始模型概率。

$t_{\mathrm{ji}}=\left[\begin{array}{cc}{t}_{11}& t_{12}\\ t_{21}& t_{22}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0.9& 0.1\\ 0.1& 0.9\end{array}\right]$

在无约束条件下，t₁₂和t₂₁是模型m₁和m₂的转移概率，值较小，t₁₁和t₂₂分别为模型m₁和m₂的不变概率。

步骤三：模型概率更新。基于模型m₁的STF的输出残差协方差为：

$S_1\left(k\right)=H_1\left(k\right)P_1(k/k-1)H_1^T\left(k\right)+{\hat{R}}_1\left(k\right)$

基于模型m₂的Sage-Husa滤波器的输出残差协方差为：

$S_2\left(k\right)=H_2\left(k\right)P_2(k/k-1)H_2^T\left(k\right)+{\hat{R}}_2\left(k\right)$

其中P₁(k/k-1)和P₂(k/k-1)分别为滤波器的状态预测协方差。根据滤波器输出的残差协方差和残差可求出匹配模型的似然函数Ω₁(k)和Ω₂(k)。再根据模型概率更新方程可求得k时刻模型m₁和m₂的匹配模型概率β₁(k)和β₂(k)。

步骤四：滤波器的输出。

结合公式可得状态估计值

为模型m₁、m₂的滤波状态估计的加权融合：

$\hat{x}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{x}}_i\left(k\right){\mathrm{\β}}_i\left(k\right).$

本实施例具有对突变状态跟踪能力强、鲁棒性强、Sage-Husa滤波器状态估计精度高系统稳定和定位精度高等积极效果。

Claims (5)

1.一种船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法，其特征是：动力定位系统多模型自适应融合滤波方法是采用多模型描叙动力定位系统结构，利用滤波器提供信息的融合，得到船舶位置和艏向估计信息，包括以下步骤：

(1)建立船舶纵荡、横荡和艏摇三个自由度上的低频和高频运动模型，得出滤波器所需要的状态方程和测量方程；

(2)分别利用差分全球定位系统和平台罗经对船舶的位置信息和艏向角进行测量，通过串口实时采集信息；

(3)利用系统的先验和后验信息，对基于模型的滤波器输入进行初始化；

(4)基于系统模型，分别利用强跟踪滤波器和Sage-Husa滤波器并行滤波；

(5)模型进行概率更新，利用滤波器输出的残差协方差算出匹配模型的模型概率；

(6)根据模型概率，得到多模型状态估计的融合输出，即有效的船舶位置和艏向信息。

2.根据权利要求1所述的船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法，其特征是：步骤(1)的运动模型为，

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{X}=A\left(t\right)\·X+B\left(t\right)\·U+E\left(t\right)\·\mathrm{\ω}\\ Y=H\·X+\mathrm{\υ}\end{array}\right.$

其中，U为船舶自身产生的合力、合力矩项与风对船舶产生的风力、风力矩项之和；ω为纵荡方向未建模的海洋环境因素，υ为纵荡方向的量测噪声，ω和υ为相互独立的高斯白噪声；Y为所测纵荡方向的位置信息。

3.根据权利要求1所述的船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法，其特征是：步骤(3)的滤波器输入进行初始化，具体步骤为，

首先，设系统模型集为M={m₁,m₂...m_L}，模型转换符合一阶马尔科夫过程，从m_j(k)到m_i(k+1)的转移概率由先验知识获得，记为t_ji，且：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_{\mathrm{ji}}=p\{m_i(k+1)/m_j\left(k\right)\},m_i,m_j\∈M\\ \underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ji}}=1,j=\mathrm{1,2}...L\end{array}\right.$

β_j/i(k)为从传感器获得测量信息后，m_j(k)到m_i(k+1)的模型预测概率，且：

${\mathrm{\β}}_{j/i}\left(k\right)=\frac{t_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\β}}_i\left(k\right)}{\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\β}}_i\left(k\right)}$

β_i(k)=p{m_i(k)/Y^k}是模型m_i在k时刻系统匹配模型概率，系统的测量信息集Y^k={Y(1),Y(2)...Y(k)}；

然后，为了便于分析，取L=2，则M={m₁,m₂}，模型m₁和m₂分别采用STF和Sage-Husa滤波器进行滤波；

最后，得到基于模型m₁、m₂的滤波器输入初值分别为：

${\hat{x}}_1^0\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{x}}_j\left(k\right){\mathrm{\β}}_{j/1}\left(k\right)$

$P_1^0\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{j/1}\left(k\right)\{P_j\left(k\right)+[{\hat{x}}_j\left(k\right)-{\hat{x}}_1^0\left(k\right)\left]\right[{\hat{x}}_j\left(k\right)-{\hat{x}}_1^0\left(k\right){]}^T\}$

${\hat{x}}_2^0\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{x}}_j\left(k\right){\mathrm{\β}}_{j/2}\left(k\right)$

$P_2^0\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{j/2}\left(k\right)\{P_j\left(k\right)+[{\hat{x}}_j\left(k\right)-{\hat{x}}_2^0\left(k\right)\left]{[{\hat{x}}_j\left(k\right)-{\hat{x}}_2^0\left(k\right)]}^T\right\}$

其中，P₁(k)和P₂(k)为状态误差协方差，

和

为滤波器的状态估计值。

4.根据权利要求3所述的船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法，其特征是：步骤(5)的模型概率更新，具体步骤为，

首先，计算滤波器的输出残差及残差协方差，已知测量信息Y(k)，则基于模型m_i(k)的滤波输出残差为：

${\mathrm{\ϵ}}_i\left(k\right)=Y\left(k\right)-H\left(k\right){\hat{x}}_i(k,k-1)-r_i\left(k\right)$

则输出残差的协方差为：

$S_i\left(k\right)=E\left\{{\mathrm{\ϵ}}_i\left(k\right){\mathrm{\ϵ}}_i^T\left(k\right)\right\}$

其次，由理论分析可得，若当所建船舶模型与实际情况相符，则ε_i(k)=0，方差为S_i(k)的高斯白噪声，k时刻m_i(k)的模型匹配似然函数可以表示为：

${\mathrm{\Ω}}_i\left(k\right)=N[{\mathrm{\ϵ}}_i\left(k\right),0,S_i\left(k\right)]=\left[2\mathrm{\π}\right|S_i\left(k\right)\left|{]}^{\frac{1}{2}}\exp \right\{-\frac{1}{2}{\mathrm{\ϵ}}_i^T\left(k\right)S_i\left(k\right){\mathrm{\ϵ}}_i\left(k\right)\}$

最终，可得模型的概率更新方程为：

${\mathrm{\β}}_i\left(k\right)=p\{m_i\left(k\right)/Y^k\}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_i\left(k\right)\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\β}}_j(k-1)}{\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Ω}}_i\left(k\right)\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\β}}_j(k-1)}.$

5.根据权利要求1所述的船舶动力定位系统多模型自适应融合滤波方法，其特征是：步骤(6)根据模型概率最终得到多模型状态估计的融合输出为模型的滤波状态估计的加权融合。

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