CN108388738A - 一种船舶动力定位系统噪声和状态实时估计自适应滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种船舶动力定位系统噪声和状态实时估计自适应滤波方法，该方法包括：建立动力定位船舶非线性离散时间状态空间模型；运用自适应无迹卡尔曼滤波实时在线估计系统过程噪声和测量噪声特性，并进行船舶动力定位系统状态估计和滤波；基于残差序列和开窗估计法，在线实时估计当前系统测量噪声协方差矩阵R_k；基于强跟踪自适应算法和测量噪声协方差矩阵估计值在线更新系统状态误差协方差P_k|k‑1。本方法能快速跟踪环境和运行状态变化，在线实时估计出动力定位系统过程和测量噪声特性，从而提高系统状态估计滤波的精度和稳定性。

Description

一种船舶动力定位系统噪声和状态实时估计自适应滤波方法

技术领域

本发明涉及船舶动力定位控制领域，具体涉及一种船舶动力定位系统中对于系统噪声和状态进行实时估计的自适应滤波方法。

背景技术

船舶动力定位系统(Dynamic Positioning System,简称DPS)是“依赖自身的推进系统自动控制船舶航向和位置的系统”。由于动力定位系统定位成本不随水深增加而增加，对极深海域和恶劣海况均具有极强适应性，且定位能力强，故系统正越来越广泛地用于深海石油钻井平台、海洋考察船、半潜船、水下潜器、海洋补给/装卸船、海底电缆铺设、海上打捞救生以及军用舰船的定点、循迹、循线或跟踪控制上，已成为深海开发的关键技术。

动力定位系统的核心是有计算机组成的控制系统，控制系统由控制器和状态估计滤波器组成。控制器根据当前测量船位(或估计状态)与期望状态的偏差，计算出抵抗环境干扰力(风、浪、流)使船舶恢复到期望位置所需的控制力，再通过推力分配运算以转速、方向角、舵角以及螺距等指令形式发送到各个推进器单元，使船舶保持设定的艏向和船位。

在动力定位系统中，常配备卫星定位系统(GPS)和罗经设备测量当前船位和艏向，但考虑到测量成本，一般不对船舶速度进行测量。船舶在航行过程中受到风、浪、流等环境力的干扰。其中，风、流和二阶波浪力使船舶产生低频漂移，而一阶波浪力将使船舶产生与波浪振荡同频率的高频振荡运动。在进行控制器设计时，不需要对这些高频振荡进行响应。因而需要通过状态估计滤波器给出船舶状态的估计值(位置、航向、速度、加速度等)，并同时将海浪高频运动分里量滤除。

动力定位系统是非线性动态系统，扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter，EKF)是常用的进行非线性状态估计和滤波的方法。但是EKF通过对非线性系统的Taylor展开式进行一阶截断，忽略高阶项进行线性化，截断误差将降低滤波精度，甚至使滤波发散。同时，进行线性化时需计算Jacobin矩阵，计算量大。因而，出现了无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter，UKF)方法，运用无迹变换对非线性概率密度分布进行近似，不需求导、估计精度高，现已广泛用于导航定位、信号处理、目标跟踪等领域。

船舶在动力定位过程中，海洋环境和运动状态的不断变化，使得系统的过程噪声和测量噪声统计特性都将发生变化，且很难准确表示。标准UKF滤波通过实验和试凑的方法来确定噪声协方差矩阵，往往效率低下，且作为常值设置在系统中，不能反映系统过程变化，从而影响UKF滤波精度和稳定性。因而需要通过自适应算法实时估计出航行过程中系统的过程和测量噪声特性。常见的自适应算法往往不能同时在线更新系统的过程噪声和测量噪声特性，或者算法复杂、计算量大，影响工程应用。因而要求设计能同时反映过程和测量噪声变化的自适应算法，以提高状态估计滤波精度和稳定性，且要求算法简单，易于实现，且计算量小。

经过对现有专利文献的检索，专利申请号：201110337043.5，专利名：自由航行状态下耙吸挖泥船动力定位的滤波器设计方法，以及专利申请号：201110338004.7，专利名：变吃水作业状态下耙吸挖泥船动力定位的滤波器设计方法，虽然也设计了自适应算法对系统噪声特性进行在线估计，但由于采用卡尔曼滤波方法，使用的是线性化处理的船舶运动模型，忽略了纵荡、横漂和艏摇三个方向的耦合，且没有考虑对高频波浪运动的滤除，因而滤波效果受影响。专利申请号：201610124928.X，专利名：在动力定位中跟踪环境力突变的自适应滤波方法，基于无迹卡尔曼滤波，通过自适应算法监测环境力突变，并估计出环境力大小，并未对系统过程噪声和测量噪声变化进行在线估计。

发明内容

本发明的目的是为解决以上问题，提供一种船舶动力定位系统噪声和状态实时估计自适应滤波方法，即运用自适应无迹卡尔曼滤波(Adaptive Unscented Kalman Filter，AUKF)实时在线估计系统过程噪声和测量噪声特性，并进行船舶动力定位系统状态估计和滤波，从而获得较好的滤波精度和稳定性。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

(1)建立动力定位系统包含低频运动、高频运动的船舶非线性状态估计和滤波模型，并通过离散化表达成离散时间状态空间形式；

(2)接收位置参考系统所测量的当前船位和艏向，利用UKF滤波将测量信号中的噪声和由一阶波浪力引起的高频运动分量滤除，得到低频运动分量估计值，并对不能测量的信号、未建模动态等进行状态估计；

(3)R-adaptation：基于残差序列和开窗估计的自适应算法，在线实时估计出当前系统的测量噪声协方差矩阵R_k；

(4)P-adaptation：基于强跟踪自适应算法，以测量噪声协方差矩阵的估计值为输入，在线更新系统状态误差协方差P_k|k-1；

(5)返回第(2)步，将测量噪声协方差矩阵的估计值以及状态误差协方差P_k|k-1的修正值代入UKF，进行新的状态估计和滤波。

步骤(2)—(5)作为一个整体，构成了所提出的船舶动力定位系统噪声和状态实时估计自适应滤波方法。

步骤(1)动力定位系统船舶离散的系统状态方程和测量模型为：

x_k+1＝Φx_k+Δu_k+Γw_k＝f(x_k,u_k)+Γw_k

y_k＝Hx_k+n_k＝h(x_k)+n_k

其中x_k为k时刻包含低频运动、高频运动和未建模动态的状态变量，u_k为控制力和力矩向量，y_k为k时刻测量系统提供的带测量噪声的船位向量。w_k和n_k为相互独立的零均值高斯白噪声过程，w_k表示过程噪声，其方差为Q_k；n_k表示测量噪声，其方差为R_k。f(·)为非线性过程模型，h(·)为测量模型。

步骤(2)按照UKF滤波过程进行状态估计和滤波，其中将过程噪声协方差Q_k视为常量，而通过引入渐消因子ε_k来对状态误差协方差P_k|k-1进行实时更新；同时对测量噪声协方差R_k进行实时估计，并以其估计值带入UKF进行计算，即：

步骤(3)中基于残差序列和开窗估计的测量噪声协方差矩阵R_k自适应估计算法(R-adaptation)为：

定义残差序列：

利用开窗估计法计算残差协方差：其中：m为开窗大小，当k<m时，取m＝k。

根据当前状态估计值和状态误差协方差P_k计算新的Sigma点：

根据测量模型对新的Sigma点进行变换：

基于UKF算法计算测量噪声协方差理论估计值：

在线估计测量噪声协方差矩阵：

步骤(4)中基于强跟踪算法的状态误差协方差P_k|k-1自适应算法(P-adaptation)，以测量噪声协方差矩阵的估计值为输入，其算法为：

基于UKF算法，定义：

引入自适应因子，对系统状态误差协方差P_k|k-1进行实时修正：

其中ε_k为渐消因子，采用强跟踪自适应算法对其进行计算：

其中：

其中：为新息序列

以上各式中s＞1为松弛因子，常取为4.5；0＜ρ≤1为遗忘因子，常取0.95。

与现有技术相比，本发明采用UKF滤波，不需对系统模型进行线性化处理，相较于卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波具有更好的状态估计和滤波效果。此外，在UKF滤波基础上引入自适应算法，与其它自适应算法相比，本算法方法简单、计算量小，易于工程实现，并且能同时在线估计出系统的过程噪声和测量噪声特性变化，使动力定位系统在复杂海况与测试环境下，仍能保持好的状态估计和滤波精度，使控制系统具有更好的稳定性。该方法可应用于：环境扰动大，统计特性未知；以及环境扰动变化大，过程噪声和测量噪声特性不能视为常值的情况。通过实时更新系统测量噪声协方差和状态误差协方差矩阵，使系统跟踪环境变化，从而提高状态估计和滤波精度。

附图说明

图1为本发明的自适应滤波算法流程图。

图2为动力定位船舶状态估计和控制系统原理图。

图3为AUKF和UKF估计船位均方根误差比较曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步描述。

一种船舶动力定位系统噪声和状态实时估计自适应滤波方法，即运用自适应无迹卡尔曼滤波(AUKF)实时在线估计系统过程噪声和测量噪声特性，并进行船舶动力定位系统状态估计和滤波，从而获得较好的滤波精度和稳定性。

如图1所示，本发明实施步骤如下：

(1)建立动力定位系统包含低频运动、高频运动的船舶非线性状态估计和滤波模型，并通过离散化表达成离散时间状态空间形式；

(2)接收位置参考系统所测量的当前船位和艏向，利用UKF滤波将测量信号中的噪声和由一阶波浪力引起的高频运动分量滤除，得到低频运动分量估计值，并对不能测量的信号、未建模动态等进行状态估计；

(3)R-adaptation：基于残差序列和开窗估计的自适应算法，在线实时估计出当前系统的测量噪声协方差矩阵R_k；

(4)P-adaptation：基于强跟踪自适应算法，以测量噪声协方差矩阵的估计值为输入，在线更新系统状态误差协方差P_k|k-1；

(5)返回第(2)步，将测量噪声协方差矩阵的估计值以及状态误差协方差P_k|k-1的修正值代入UKF，进行新的状态估计和滤波。

步骤(2)—(5)作为一个整体，构成了所提出的船舶动力定位系统噪声和状态实时估计滤波方法。

步骤(1)动力定位系统包含低频运动、高频运动的船舶非线性状态估计和滤波模型为：

y＝Hx+n

式中x＝[ξ^T,η^T,b^T,v^T]^T是选定的状态变量,ξ,η,b,v各项分别代表波浪高频运动、低频运动、偏差项以及船速向量。u为纵荡和横漂控制力及艏摇力矩向量，y为测量系统提供的带测量噪声的船舶位置和艏向。w和n为相互独立的零均值高斯白噪声过程，w表示过程噪声，n表示测量噪声。

将以上连续时间状态空间模型改写成离散的系统状态方程和测量模型为：

x_k+1＝Φx_k+Δu_k+Γw_k＝f(x_k,u_k)+Γw_k

y_k＝Hx_k+n_k＝h(x_k)+n_k

式中Φ＝exp(A·Δt)，Δ＝A^-1(Φ-I)B，Γ＝A^-1(Φ-I)E，下标k表示采样时间步。k时刻过程噪声和测量噪声w_k和n_k对应的方差矩阵分别为Q_k和R_k。f(·)为非线性过程模型，h(·)为测量模型。

步骤(2)中利用UKF方法进行状态估计和滤波时，与标准UKF滤波不同的是，测量噪声协方差R_k不再为常数，状态误差协方差P_k|k-1也引入渐消因子ε_k进行修正，计算过程为：

初始化：

计算k时刻sigma点：

时间更新：

(引入渐消因子ε_k)

(为测量噪声协方差矩阵估计值)

测量更新——计算UKF增益矩阵K_k，状态估计值及状态误差协方差矩阵P_k：

步骤(3)中基于残差序列和开窗估计的测量噪声协方差矩阵R_k自适应估计算法(R-adaptation)为：

计算残差序列：

利用开窗估计法计算残差协方差：其中：m为开窗大小，当k<m时，取m＝k。

根据当前状态估计值和状态误差协方差P_k计算新的Sigma点：

根据测量模型对新的Sigma点进行变换：

基于UKF算法计算测量噪声协方差理论估计值：

在线估计测量噪声协方差矩阵：

步骤(4)中基于强跟踪的状态误差协方差P_k|k-1自适应算法(P-adaptation)，以测量噪声协方差矩阵的估计值为输入，其算法为：

基于UKF算法，定义：

引入自适应因子，对系统状态误差协方差P_k|k-1进行实时修正：

其中ε_k为自适应渐消因子，采用强跟踪自适应算法对其进行计算，步骤为：

计算新息序列：

以上各式中s＞1为松弛因子，常取为4.5；0＜ρ≤1为遗忘因子，常取0.95。

以下对本发明的实施例进行说明，应当理解，此处所描述的实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

图2是为验证本发明所设计的噪声特性和状态实时估计自适应滤波器(即Adaptive Unscented Kalman Filter，AUKF)的状态估计和滤波效果，所设计的动力定位船舶状态估计和控制闭环系统的原理图。

如图2所示，船舶运动受到风、浪、流环境干扰力的影响，而使船舶偏离其设定船位。所设计AUKF滤波器接收包含测量噪声的测量船位信号，通过所设计算法滤除测量噪声，以及海浪高频运动分量，仅将低频船位估计值输出作为控制器的输入。控制器根据估计船位和期望船位的偏差进行运算，得到所需控制力，并控制动力定位船舶运动，使其保持在设定船位上。

在Matlab中建立图2所示仿真分析模型，系统仿真时间设定为500s。为验证AUKF滤波器对系统噪声和测量噪声统计特性的在线估计性能，在初始的200s，船舶受到波浪干扰频率设为1.0rad/s，对应的三一波高为1.5m，浪级4级。之后的300s，波浪干扰频率设为0.55rad/s，对应的三一波高为5m，浪级6级，对应的测量噪声也变为初始200s时的2倍。

为验证所提自适应算法的优越性，将采用AUKF滤波和UKF滤波的状态估计结果进行了比较，图3为两者的估计船位均方根误差的比较曲线。其中实线表示AUKF滤波均方根误差，虚线表示UKF滤波均方根误差。

均方根误差(Root mean square error,RMSE)的定义为：

式中：N_k为仿真分析时间步数，x_k为系统状态实际值，为系统状态估计值。

由图3可以看出，在仿真参数设定相同的情况下，UKF滤波由于在计算过程中不能对过程噪声和测量噪声进行实时校正，因而状态估计和滤波效果相较于AUKF滤波为差。当海浪状态发生突变时，采用UKF滤波时估计船位的均方根误差随之增大，说明UKF滤波没有对环境突变的自适应能力。反之，采用本发明的自适应算法进行状态估计时，即使海况发生突变，估计船位的均方根误差并没有发生大的改变，这证明了该自适应算法能实现对过程噪声和测量噪声特性的在线实时估计，从而提高状态估计滤波的精度和稳定性。

Claims (5)

1.本发明提供了一种船舶动力定位系统噪声和状态实时估计自适应滤波方法，其特征在于，所述方法包含以下步骤：

(1)建立动力定位系统包含低频运动、高频运动的船舶非线性状态估计和滤波模型，并通过离散化表达成离散时间状态空间形式；

(2)接收位置参考系统所测量的当前船位和艏向，利用UKF滤波将测量信号中的噪声和由一阶波浪力引起的高频运动分量滤除，得到低频运动分量估计值，并对不能测量的信号、未建模动态等进行状态估计；

(3)R-adaptation：基于残差序列和开窗估计的自适应算法，在线实时估计出当前系统的测量噪声协方差矩阵R_k；

(4)P-adaptation：基于强跟踪自适应算法，以测量噪声协方差矩阵的估计值为输入，在线更新系统状态误差协方差P_k|k-1；

(5)返回第(2)步，将测量噪声协方差矩阵的估计值以及状态误差协方差P_k|k-1的修正值代入，进行新的状态估计和滤波。

2.根据权利要求1所述的一种船舶动力定位系统噪声和状态实时估计自适应滤波方法，其特征在于，动力定位系统船舶离散的系统状态方程和测量模型为：

x_k+1＝Φx_k+Δu_k+Γw_k＝f(x_k,u_k)+Γw_k

y_k＝Hx_k+n_k＝h(x_k)+n_k

其中x_k为k时刻包含低频运动、高频运动和未建模动态的状态变量，u_k为控制力和力矩向量，y_k为k时刻测量系统提供的带测量噪声的船位向量。w_k和n_k为相互独立的零均值高斯白噪声过程，w_k表示过程噪声，其方差为Q_k；n_k表示测量噪声，其方差为R_k。f(·)为非线性过程模型，h(·)为测量模型。

3.根据权利要求1所述的一种船舶动力定位系统噪声和状态实时估计自适应滤波方法，其特征在于，运用自适应无迹卡尔曼滤波(AUKF)实时在线估计系统过程噪声和测量噪声特性，并进行船舶动力定位系统状态估计和滤波。其中将过程噪声协方差Q_k视为常量，而通过引入渐消因子ε_k来对状态误差协方差P_k|k-1进行实时更新；同时对测量噪声协方差R_k进行实时估计，并以其估计值带入进行计算，即：

4.根据权利要求1和3所述的一种船舶动力定位系统噪声和状态实时估计自适应滤波方法，其特征在于，基于残差序列和开窗估计自适应算法对测量噪声协方差矩阵R_k进行在线实时估计，计算方法为：

(1)计算残差序列：

(2)利用开窗估计法计算残差协方差：其中：m为开窗大小，当k<m时，取m＝k。

(3)根据当前状态估计值和状态误差协方差P_k计算新的Sigma点：

(4)根据测量模型对新的Sigma点进行变换：

(5)基于UKF算法计算测量噪声协方差理论估计值：

(6)在线估计测量噪声协方差矩阵：

5.根据权利要求1和3所述的一种船舶动力定位系统噪声和状态实时估计自适应滤波方法，其特征在于，基于强跟踪自适应算法对状态误差协方差P_k|k-1进行实时更新，估计算法以测量噪声协方差矩阵的估计值为输入，计算方法为：

(1)计算新息序列：

(2)基于UKF算法，定义：

(3)引入自适应因子，对系统状态误差协方差P_kk-1进行实时修正：其中ε_k为渐消因子，采用强跟踪自适应算法对其进行计算：

其中：

以上各式中s＞1为松弛因子，常取为4.5；0＜ρ≤1为遗忘因子，常取0.95。