CN102847324A - 动态地控制遥控飞机的姿态以自动执行翻滚式动作的方法 - Google Patents

Abstract

该方法控制遥控飞机以使飞机绕其滚转轴或其俯仰轴翻滚过完整的一圈。该方法包括以下步骤：a)同时控制遥控飞机的马达以给予遥控飞机一在先的向上垂直的推力冲量；b)将不同的和非伺服控制命令施加至马达以使遥控飞机绕翻滚的转轴从最初角位置转动至预定的中间角位置；并随后c)对马达施加独立的控制，对基准目标轨迹施加伺服控制，从而使遥控飞机完成绕所述转轴逐渐地从具有非零角速度的中间角位置至具有零角速度的最终角位置的完整一圈的旋转。

Description

动态地控制遥控飞机的姿态以自动执行翻滚式动作的方法

技术领域

本发明涉及驾驶诸如四螺旋桨直升机之类的导航旋翼遥控飞机。

发明背景

这类遥控飞机具有由相应的多个马达驱动的多个旋翼，这些马达可独立地受到控制以控制遥控飞机的姿态和速度。

这样的遥控飞机的典型示例是来自法国巴黎的Parrot SA的AR.遥控飞机，这是装配有一系列传感器（加速度计、三轴陀螺仪以及高度计）的四螺旋桨直升机。该遥控飞机还具有捕捉该遥控飞机面向的场景的图像的前视照相机、以及捕捉正在飞越的地形的图像的垂直方向照相机。

遥控飞机借助远程控制装置——在下文中称其为“设备”——由用户导航，该设备通过无线电链路连接至遥控飞机。

WO 2010/061099A1(Parrot SA)具体描述了一种这样的遥控飞机以及如何通过具有触摸屏以及包含在内的加速度计的媒体播放器或电话（例如，iPhone类型的蜂窝电话、或者iPod Touch或iPad类型（由美国Apple Inc.注册的商标）的媒体播放器或多媒体写字板）来驾驶它。这些设备包括经由WiFi（IEEE 802.11）或蓝牙（注册商标）提供的类型的局域网无线链路用于检测导航命令以及与遥控飞机的双向数据交换所需要的各种控制部件。具体地说，该设备设有触摸屏，该触摸屏显示由前视照相机捕获的图像并在其上重叠有某一数量的图标，只要通过用户用手指在触摸屏上与这些图标接触就能使命令被激活。该显示器也允许“拟真导航”，其中使用者不是边注视着遥控飞机边导航遥控飞机，而是利用来自照相机的图像使得驾驶员就像在遥控飞机上一样。

本发明更具体地涉及自动执行“滚转”式(遥控飞机的旋转绕其滚转轴经过一次完整的回旋)或“筋斗”式(遥控飞机的旋转绕其俯仰轴经过一次完整的回旋)的翻滚运动。

滚转可以向左也可以向右，这取决于旋转的方向。滚转也可由一次接着一次的一系列完整的回旋构成；下面的描述涉及由单次回旋构成的动作，然而该描述不是限定性特征。该描述还涉及从一种配置执行的动作，在这种配置中，遥控飞机一开始是静止的、悬停的，但这种配置不仅限于：滚转可例如与水平速度分量一起实现，遥控飞机上的一个点则在绝对参照系中表现出螺旋形而非圆形的轨迹。

筋斗可以是向前或向后的，这取决于旋转分别由进行仰飞的遥控飞机还是俯飞的遥控飞机发起。应当观察到，筋斗与滚转的区别仅在于所涉及的转轴不同(是俯仰轴而不是滚转轴)。结果，下面的描述仅涉及执行一滚转，但这里提到的与滚转有关的任何内容都可加以必要的变更被转用以执行筋斗，只要选择不同的转轴。

S.Lupashin等人的论文，机器人和自动化2010IEEE国际会议纪要“高速四螺旋桨直升机多次翻滚的简单学习策略”，2010年5月，第1642-1648页记载了如何控制四螺旋桨直升机式遥控飞机以执行这一动作。

在该文件中描述的技术在于，将初始旋转冲量给予遥控飞机，计算该冲量的大小以使遥控飞机到达一最终高度，该最终高度尽可能地接近动作结束时的水平。

不过，由于滚转是通过处于开环(无伺服控制)的遥控飞机执行的，不管怎样都不能保证遥控飞机事实上动作结束时是水平的，或者换句话说，其角速度在枢转过360°后将为零。

为了减轻过冲(超过一次完整的回旋)或下冲(小于一次完整的回旋)的风险，作者提出使用连续的迭代来控制滚转从而尽可能地接近理想形态：一次完整的回旋，不多也不少，在旋转过360°之后具有为零的最终角速度。

结果，在第一次尝试不能获得期待的结果。相反，这需要大量连续的近似计算，并且根据这篇论文需要大约40至50次调节算法迭代。

此外，即使在调节各参数之后，正确的动作执行也会被例如狂风、靠近墙壁时的紊流等多种外部因素所干扰。

J.H.Gillula等人的论文“使用可到达集确保安全的动作设计：理论和实践中的自治式四螺旋桨特技飞行”，机器人和自动化2010IEEE国际会议纪要，2010年5月，1649-1654页，记载了一种在水平飞行中使四螺旋桨直升机执行向回翻滚的可比拟技术，然而该技术表现出与前面描述内容相同的缺点和局限性。

在实践中，滚转或筋斗的正确执行会遇上若干困难。

困难之一关联于这样一个事实，即当控制马达以使遥控飞机执行要求的旋转时，由于用来发起绕滚转轴或俯仰轴的转动的左/右或向前/向后推力的逆转，遥控飞机不再受到支持并因此将在动作开始和结束之间这段时间丧失高度(不像绕偏航轴执行一次完整的回旋，在这种情况下遥控飞机在旋转过程中基本保持平飞)。

如前面在Lupashin的论文中描述的那样，这种困难可通过在遥控飞机开始旋转前给予其在先的向上的垂直推力冲量的方式同时地控制遥控飞机的马达来解决。这将足够的垂直动力给予遥控飞机以确保一旦其已完成动作就足够回到与其之前所在的相同高度。

然而，在遥控飞机的姿态在施加冲量时不处于严格水平的情况下，这种以开环形式施加至所有四个马达的在先垂直推力不能避免侧向偏移的危险。

如前所述，另一困难在于经过一个完整回旋的准确筋斗旋转(即转过360°而没有角度过冲)，这将会引起遥控飞机绕其最终水平位置的振荡。当该动作快速完成时，这种缺陷尤为明显——但这种速度不仅对于突出动作的震撼效果还是最重要地对于限制前面提到的在执行动作过程中丧失支持的效果而言都是必需的。

发明目的和内容

因此，本发明的问题是能执行经过一次完整回旋的滚转式或筋斗式翻滚动作而不会使遥控飞机在动作的开始瞬间和结束瞬间之间丧失高度，并同时以干脆和准确的方式执行动作而不会绕最终水平位置振荡。

为了做到这一点，本发明提供一种动态地控制旋翼遥控飞机的姿态的方法，该旋翼遥控飞机具有由相应的受单独控制的马达驱动的多个旋翼，以自动地执行滚转或筋斗式预编程的动作，在这类动作中，遥控飞机绕分别由遥控飞机的滚转轴或俯仰轴构成的转轴完成完整的一圈。

如前面提到的Lupashin等人的论文中披露的那样，一旦接收到触发预编程的动作的指令，则本发明的方法包括执行一系列步骤：

a)以给予遥控飞机一在先的向上垂直的推力冲量的方式同时地控制多个马达；以及

b)以使遥控飞机绕转轴从最初角位置转动至最终角位置并使角速度降为零的方式控制马达，该步骤包括使马达受开环控制的阶段。

在本发明的方式特征中，方法的步骤(b)包括连续的子步骤：

b 1)将独立的非伺服控制的控制施加于马达以使遥控飞机绕转轴从最初角位置转动至预定的中间角位置；并随后

b2)对马达施加独立的控制，对基准目标轨迹施加伺服控制，从而使遥控飞机完成绕转轴逐渐地从处于非零角速度的中间角位置至零角速度的最终角位置经历完整一圈的旋转。

步骤b2)的基准目标轨迹可以是依照角速度的目标轨迹和/或依照角度的目标轨迹。

在一优选实现中，步骤b2)包括下列子步骤：

b21)对中间角位置和最终角位置之间的停止时间给予一值；

b22)一旦到达预定的中间角位置即测量遥控飞机的角速度；

b23)根据步骤b21)中给予的所述停止时间以及根据步骤b22)中获得的测量值，设定预定的预言函数的参数，该预言函数对遥控飞机的角位置因变于从中间角位置至给予的时间结束时最终角位置的时间的最优连续变化建模；以及

b24)在步骤b23)中设定的预言函数的基础上，产生与在给定瞬间预先计算的目标角位置对应的设定点值，并将所述设定点值施加至控制遥控飞机的马达的伺服控制环。

具体地说，该设定点值是遥控飞机相对于其滚转轴或相对于其俯仰轴的倾斜角的设定点，视情况而定。预定的预言函数是多项式函数，尤其是三阶函数，并且设定所述函数的参数的步骤b23)是确定多项式的系数的步骤。

更准确地，多项式函数是下面类型的函数：

φ(t)=a.tW+b.t²+c.t+d

其中：

是与步骤b24)中产生的设定点值对应的角位置；并且

a、b、c和d是在步骤b23)中设定的多项式的系数，由此：

C＝pinitial

其中：

T是步骤b21)中给予的停止时间的值；

是中间角位置的角度值；以及

pinitial是在步骤b22)中针对中间角位置测得的遥控飞机的角速度。

有利地，当遥控飞机到达重定义设定点的预定角位置时，该方法提供步骤b22)和b23)的至少一次反复，用于重定义设定点的该角位置位于步骤b2)的中间角位置以及最终角位置之间，并且重定义角位置被视为用于在步骤b23)中设定参数的新的中间角位置。

此外，同时地控制多个马达以将向上的在先垂直推力冲量给予遥控飞机的步骤a)有利地是在保留对遥控飞机姿态的控制的同时执行的步骤。

最后，一旦已达到最终角位置，该方法可进一步包括最终步骤：

c)过渡至遥控飞机的悬停状态，该状态启动适于使飞机稳定下来的悬停飞行控制环，该状态具有零水平线速度和相对于地面为零的倾斜角。

本发明也提供可下载到旋翼遥控飞机的数字存储器的软件，并包括指令，所述指令在一旦接收到来自遥控设备的用于触发预先编程的翻滚式动作的指令时就被执行，从而执行上述的动态地控制遥控飞机的姿态的方法。

附图简述

下文是参考了相应附图的本发明的方法的实现的描述，在附图中，每个附图中使用同样的数字参考标号来代表相同或功能类似的元件。

图1是示出遥控飞机以及能使其受远距离控制的相关联的遥控器的概览示图。

图2是遥控飞机的立体图，特别示出遥控飞机牵涉到控制姿态的主要轴线。

图3是遥控飞机的前视图，其示出当执行滚转式动作时绕滚转轴旋转的各个阶段。

图4是示出遥控飞机中可以找到的各种功能配置的状态图。

图5是遥控飞机的各种控件、伺服控制部件、以及自动导航的方框图。

图6a和图6b是描述在计划旋转的最末阶段期间的理想基准轨迹的角度和角速度因变于时间的特征曲线。

图7a和图7b是描述相对于理想基准轨迹和相对于在计划旋转的最终阶段期间施加的设定点的角度值和角速度值因变于时间的测得的变化的曲线。

详细描述

下文是本发明的实现的描述。

在图1中，标记10是指定四螺旋桨直升机式遥控飞机的总标记，所述四螺旋桨直升机式遥控飞机是例如来自法国巴黎的Parrot SA的AR.遥控飞机，尤其是如在前面提到的WO 2010/061099A2以及WO 2009/109711A2(自动稳定化系统)和FR 2915569A1(通过陀螺仪和加速度计控制遥控飞机的系统)中描述的那些遥控飞机。

遥控飞机具有四个共面旋翼12，这四个共面旋翼12具有由集成的航行与姿态控制系统独立地控制的马达。遥控飞机也具有：前视照相机14，该前视照相机14给出遥控飞机正面对的场景的图像；以及垂直指向照相机16，该垂直指向照相机16给出地面18的图像并也用于计算平移中的水平速度。惯性传感器（加速度计和陀螺仪）用于以一定程度的准确度测量遥控飞机的角速度和姿态角，即，它们用来测量描述遥控飞机相对于绝对陆地参照系的倾斜度的欧拉角。位于遥控飞机下的超声测距器20还提供了其相对于地面18的高度的测量。

遥控飞机10由遥控设备22导航，该遥控设备设有显示由前视照相机14摄取的图像的触摸屏24，在该触摸屏24上叠设有某一数量的图标，由此仅通过与触摸屏24接触的用户手指26就能使导航命令被激活。如介绍部分中提到的那样，设备22有利地由具有触摸屏和内含的加速度计的电话或多媒体播放器构成，例如iPhone式蜂窝电话、iPod触摸式播放器或iPad式多媒体写字板，所有这些都是包含多种控制部件的设备，这些控制部件是显示和检测导航命令、显示由前视照相机摄取的图像、在双向无线电链路上与遥控飞机交换数据从而允许将导航命令送至遥控飞机并沿相反方向将由照相机14摄取的图像和与遥控飞机有关的状态数据一起发送的这些动作所必需的。无线电链路特别可以是由WiFi(IEEE 802.11)或蓝牙(注册商标)提供的这类局域网。遥控设备22还设置有倾斜传感器，能通过将绕滚转轴和俯仰轴的相应倾斜度给予设备而控制遥控飞机的姿态（对于该系统的这些方面的进一步细节，可参考上述WO 2010/061099A2）。

使用者通过下列组合直接对遥控飞机作出导航：

·触摸屏上可得的命令，尤其是“向上/向下”(对应于节流命令)以及“向左/向右旋转”(遥控飞机绕偏航轴的枢转)；以及

·通过设备的倾斜检测器发出的信号：例如，为了使遥控飞机前进，用户围绕相应俯仰轴使设备倾斜，并为了使遥控飞机偏向右边或偏向左边，用户相对于滚转轴使同一设备倾斜；因此，如果控制马达受到控制以使遥控飞机向下倾斜或“俯冲”(以一俯仰角倾斜)，则它以随着倾斜角渐增而增大的速度前进，相反，如果遥控飞机占据沿相反方向的“仰飞”位置，则其速度将逐渐减小并随后倒转，乃至向后飞行。以相同方式，绕滚转轴的任何倾斜角(遥控飞机向左或向右倾斜)将造成遥控飞机在水平平移中向右或向左的线性移动。

遥控飞机也具有使其在悬停飞行中稳定下来自动和自治系统，该系统一旦使用者将控制手指移离设备的触摸屏就被激活，或在起飞阶段结束时自动激活，或实际在设备和遥控飞机之间的无线电链路中断的情况下被激活。然后不需要用户的任何干预，遥控飞机呈悬停状态，在该状态中它是静止的且通过稳定自动导航系统被保持在这个固定位置。

图2示出遥控飞机10分别为俯仰轴28、滚转轴30和偏航轴32的转轴连同系于遥控飞机的机身的参照系(u，v，w)，相对于该参照系(u，v，w)对遥控飞机的动态行为建模的各个等式表示如下。

本发明更具体地涉及执行与绕滚转轴30转过完整的一圈对应的滚转式翻滚动作，或与绕俯仰轴28转过完整的一圈对应的筋斗式翻滚动作。

下面的说明是滚转如何执行，即在变换滚转轴30和俯仰轴28之后执行同样的筋斗。

图3是示出滚转的各个阶段的图，该滚转通过限定在基本为零的恒定俯仰角且从

至

变化的滚转轴而执行。

在本发明的一种方式特征中，滚转的执行包括三个连续的阶段，即：

·阶段1：将在先垂直推力冲量给予遥控飞机以补偿升空损失和在倾覆时发生的推力逆转，由此在滚转结束时

其高度基本等于其最初高度

·阶段2：通过将开环命令直接发送至马达而给予的旋转；以及

·阶段3：通过对马达的计划的受伺服控制的控制而结束一圈翻滚，以与最初的零滚转角相同的最终滚转角

终止动作。

在描述遥控飞机的控制及其伺服控制部件的控制的一般架构之后，这些各个阶段将在后面更详细地予以描述。

将滚转/筋斗功能并入遥控飞机的顺序图

图4是示出遥控飞机中可以找到的各种功能配置的状态图。

就在接通并执行一定数量的初始化步骤(方框34)之后，遥控飞机处于“着陆”状态(方框36)，其马达开始运转。由用户发送的命令随后使马达加速旋转并使遥控飞机起飞(方框38)。之后，两种主要的功能模式是可能的：

·在第一“导航飞行”模式(方框40)中，遥控飞机直接由用户如前所述地使用由设备的倾斜检测器发出的信号和触摸屏上可得的命令的组合来导航，以及

·另一模式(方框42)是运作自治系统以使遥控飞机稳定在悬停飞行状态的自动模式。该自动导航模式特别在起飞阶段结束时、用户将控制指抬高离开设备的触摸屏时、或者在设备和遥控飞机之间的无线电链路被中断的情况下被激活。

导航或悬停飞行通过改变至着陆状态(方框44)、由于设备的某一特定命令上按压或在低电池电能的情况下终止。改变至这种状态使马达的转速降低，由此引起高度的相应降低。一旦已检测到与地面的接触，状态回到方框36的“着陆”状态。

还提供一故障状态(方框46)，该故障状态对应于在检测到异常的情况下使马达迅速停转的紧急状态。可从前述任何一种状态而来到这种故障状态，尤其是在马达故障(被阻塞的旋桨)、软件异常或因加速度计检测到一冲击的情形下。

遥控飞机也具有用于逐渐得从导航飞行(移动状态，方框40)过渡至悬停飞行(方框42)的装置(方框48)，以允许遥控飞机从其以非零倾斜角移动并因此具有可能相对高的水平速度的移动状态改变至处于静止并通过稳定化和自动导航系统保持在固定位置的悬停状态。这种停止过程在最小时间长度内实现，并且不会使其水平速度逆转。

一旦接收到由用户的动作(按下显示在遥控设备的触摸屏上的按钮、摇动设备等)产生的相应命令或者例如当如同电视游戏场景中规定的由遥控装置执行的某一数量的条件全部同时发生时自动产生的相应命令，则起动用于激活根据本发明的筋斗式或滚转式翻滚动作的激活块50。

该命令包括翻滚动作类型(筋斗或滚转，由此确定遥控飞机的枢转绕其发生的转轴)以及其执行方向(对滚转来说向右或向左，对筋斗来说向前或向后)的指示。

不管是遥控飞机处于由用户导航的情况(方框40)还是从边悬停边自动导航的情况(方框42)都可以一样好地执行该动作。一旦该动作已执行完成，下面的状态是朝向悬停状态(方框42)的过渡状态(方框48)以使遥控飞机稳定在静止位置。

遥控飞机的控件和伺服控制部件的总体架构

图5是遥控飞机的各种控件、伺服控制部件、以及自动导航的功能框图。无论如何，尽管以互联电路的形式示出了该示图，然而应该观察到本质上各种功能可通过软件实现，这种展示仅用于说明目的。

导航系统需要数个嵌套环，用于控制遥控飞机的角速度和姿态、用于使悬停飞行稳定下来、以及自动地或在来自用户的命令的影响下控制高度的变化。

最内侧环，即用于控制角速度的环52，首先利用由陀螺仪54传递的信号并其次利用由角速度设定点56构成的基准，这些各个信息项作为输入施加至角速度校正级58。该级58控制用于控制马达62的级60以独立地控制各个马达的转速，从而通过由马达驱动的旋浆上的组合动作而校正遥控飞机的速度。

角速度控制环52被嵌入到姿态控制环64中，姿态控制环64在由陀螺仪54和加速度计66提供的信息的基础上运作，该数据作为输入被提供给姿态估算级68，该姿态估算级68的输出被施加至比例积分(PI)式姿态校正级70。该级70将角速度设定点传递至级56，该设定点也是由电路72产生的角度设定点的函数，该角度设定点来自由遥控飞机的自动导航从内部产生的数据或者来自直接由用户74施加的命令。

从设定点(由用户施加或通过自动导航从内部产生)和由姿态估算电路68给予的角度测量之间的误差开始，姿态控制环64(电路54至70)使用电路70的PI校正子来计算高度速度设定点。角度速度控制环52(电路54至60)随后计算之前的角速度设定点和通过陀螺仪54实际测得的角速度之间的差。该环使用该信息来计算施加于遥控飞机的马达63的旋转设定点的各个速度(并因此计算向上的力)，从而执行由自动导航计划得到或由用户请求的动作。

对于自动导航操作，设定点是从内部生成的。充当高度计的垂直指向视频照相机78和遥测传感器80产生信息，该信息被施加至处理器电路82，该处理器电路82也从陀螺仪54接收数据以将必要的校正施加于由电路84估算出的水平速度。该水平速度估算可由垂直速度估算校正，该垂直速度估算是由电路88在由电路86提供的高度估算的基础上给出的，电路86从遥测传感器80接收信息。

在悬停的同时，由电路84估算的水平速度使电路90计算速度设定点，然后这些设速度定点在由电路72转换为角度设定点后作为输入被施加至姿态控制环，从而给遥控飞机带来零速度并使其保持在速度和倾斜角度均为零的配置中。

关于遥控飞机的垂直移动，用户74将攀升速度设定点V_Z直接施加至电路94，或将高度设定点作用于电路92，该电路92使用该电路96以从由电路86给予的估算高度计算攀升速度设定点。

不管怎样，攀升速度(规定的或计算得到的)被施加于电路98，电路98将设定点与由电路88给予的估算攀升速度V_Z比较，并相应地修正被施加至马达(电路60)的命令数据从而同时增大或减小所有马达的转速，由此使设定点攀升速度和测得的攀升速度之间的差减至最小。

为了执行滚转或筋斗式翻滚动作，提供由方框100表示的特定命令，该特定命令要么工作在来自用户74的命令要么基于外部命令(开关102)，例如由通过用户的遥控设备执行的电视游戏的场景产生的命令。在这种情形下，自动产生的命令与导频信号一起被发送至遥控飞机。

方框100用来控制描述动作执行的三个前述阶段：

·阶段1(垂直冲量)：经由链路104至方框94，用以计算攀升速度设定点；

·阶段2(具有开环控制的旋转)：经由直接链路106至马达62，马达通过示意地表示为108的开关从格伺服控制环脱开；以及

·阶段3(在伺服控制下计划的旋转)：通过链路110至方框72，用于计算角度设定点，该设定点是以下面描述的方式根据描述遥控飞机在计划旋转阶段的动作的预定模型而计算出的。

对遥控飞机的行为建模

遥控飞机的速度数据在如图2所示的(u,v,w)参考系中给出，即，在与遥控飞机的机身相关联的参考系中。

使用以下的符号：

·u和v是水平平移中的速度分量（u位于遥控飞机的主前进方向Δ，而v处于横断方向）、且w是垂直平移的速度，这些速度都处于与遥控飞机相关联的参考系中（并因此与相对于陆地参考系的任何倾斜无关）。

·p、q和r是分别绕俯仰轴28、滚转轴30和偏航轴32(图2)的角速度；以及

·

θ,和ψ是遥控飞机的欧拉角，定义其相对于（伽力略）陆地参考系的方向，和θ是定义相对于水平的倾斜度的两个角度。

遥控飞机的四个推进器i（i=1，...,4）中的每一个施加与马达的转速ωi的平方成比例的扭矩Γ_i和攀升推力F_i：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_i=a{\mathrm{\ω}}_i^2\\ {\mathrm{\Γ}}_i=b{\mathrm{\ω}}_i^2\end{array}\right.$

基本动态方程被施加投影至遥控飞机的移动的参照系，由此给出下面三个方程：

$\stackrel{\·}{u}=(\mathrm{rv}-qw)-g\sin \mathrm{\θ}-\mathrm{Cxu}$

(方程1-3)

其中：

g是由于重力的加速度；

C_x和C_y是沿两个水平轴的前进阻止系数（代表了遥控飞机所经受的摩擦力）；

a是将推力和攀爬速率与转速ω相关联的系数；以及

m是遥控飞机的质量。

以同样的方式对系统应用动量矩理论，仍然投影到移动的参照系中，藉此引出下列三个方程：

$I_x\stackrel{\·}{p}+\mathrm{qr}(I_z-I_y)=\mathrm{la}({\mathrm{\ω}}_2^2-{\mathrm{\ω}}_4^2)$

$I_y\stackrel{\·}{q}+\mathrm{pr}(I_x-I_z)=\mathrm{la}({\mathrm{\ω}}_1^2-{\mathrm{\ω}}_3^2)$

$I_z\stackrel{\·}{r}=\mathrm{pq}(I_y-I_x)=b({\mathrm{\ω}}_1^2-{\mathrm{\ω}}_2^2+{\mathrm{\ω}}_3^2-{\mathrm{\ω}}_4^2)$

(方程4-6)

其中：I_S’,I_y’,和I_z是表征遥控飞机绕三个轴的惯性矩的参数，而e是遥控飞机的马达与重心M之间的距离。

在这些方程中，左侧的第一项对应于系统的动量矩，第二项表示对科里奥利力对动量矩的贡献，且右侧的项对应于由每一个旋桨的推进器所建立的攀升力F_i和扭矩Γ_i所施加的力矩。

最后，使用三个欧拉角

θ和ψ适用下列关系：

(方程7-9)

因此系统的行为由具有九个未知数的九个方程（上述方程1-9）完全地表述。

在平衡点附近，如果遥控飞机水平悬停(具有零速度和零倾斜角)，则适用下面关系：

方程1-9则变为：

p＝q＝r＝0，ω₁＝ω₃，ω₂＝ω₄，ω₁＝ω₂

因此，在平衡点附近：

${\mathrm{\ω}}_1={\mathrm{\ω}}_2={\mathrm{\ω}}_3={\mathrm{\ω}}_4=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\mathrm{mg}}{a}}={\mathrm{\ω}}_0$

写出w_i=ω_i-ω₀，其中i=1,...,4，并将前述方程1-9线性化至在平衡点周围的第一阶，由此引出下面的线性化方程系：

(方程10-18)

这提供了遥控飞机行为的模型，该模型尤其用于预测在计划的旋转阶段(第三阶段)遥控飞机的行为并计算所要施加的角度设定点。

阶段1(垂直冲量)

该步骤的目的是沿垂直方向给予遥控飞机足够的推动力以确保当该推动力结束时遥控飞机的动作处于与之前基本相同的高度。换句话说，该构想是使遥控飞机快速攀升以使其在执行动作时不丧失高度，即不再因推进器而上升，甚至当其处于颠倒配置或当受到朝向地面的沿相反方向的推力时，在动作的一部分中也不丧失高度。

该动作因此包括在保留对遥控飞机姿态的控制的同时将最大速度基准发送至垂直速度伺服控制环，该最大速度基准例如为在完整的一圈转动中的1000毫米/秒(mm/s)的垂直速度设定点(或者如果想要无中断地进行转过连续两圈则应当是该设定点的两倍，即2000mm/s)。

一旦已获得1000mm/s的设定点速度，则进入下一阶段。

阶段2(具有开环控制的旋转)：

为了造成绕滚转轴

(或绕俯仰轴以作筋斗)要求的旋转，该算法将一系列开环命令直接送至遥控飞机的四个马达。该阶段可被分成两个子阶段：

·对落在0°-90°范围内的角度

(图3中的阶段2A)，最大转速命令被施加至第一马达和第四马达(坐落在滚转轴一侧的两个马达)而最小转速命令被施加至第二马达和第三马达(坐落在同一轴的另一侧上的两个马达)；

·对落在90°-270°范围内的角度(图3中的阶段2B)，最小转速设定点被送至所有四个马达。在第一子阶段期间施加的命令用来给遥控飞机予具有足够推动力的旋转冲量，使其能继续转过接下来的半圈。由于遥控飞机在该半圈内不再提供上升，且由于它甚至将时间花费在颠倒配置中，因此可通过使它们在其最小转速下转动而使来自推进器的推动的相反效果减至最小。

一旦遥控飞机已到达

值的滚转角，则它可移动至第三阶段。

阶段3(计划和伺服控制的旋转)：

所期望的是，从滚转的恢复应当是自动的，这无需用户干预、无需施加使过渡在最短可能时间内逐渐发生的设定点并且不会超出角位置即不会在最终位置附近产生振荡。

为此，遥控飞机的行为事先由表示遥控飞机对设定点的真实角度响应的传递函数所确定。因此能预测遥控飞机将如何动作并作用最佳角度设定点以使遥控飞机i）在尽可能短的时间内停止以及ii)不会超过目标角位置(零的滚转角，

)。

更准确地，需要将遥控飞机的惯性考虑在内，惯性将导致角度设定点

和测得的相应角度

之间的差。为此，确定传递函数

并且假设该传递函数

代表二阶系统。使用拉普拉斯表示法(其中p是拉普拉斯变量)，这表示为：

在简化模型后，这表示为：

使用该拉普拉斯表示法，获得因变于时间的微分方程，该微分方程给出在每个瞬时设定点的值，如下：

使用这种表达，可以选择函数形式

这种函数形式允许设定点和测量之间的差在滚转的最末阶段恢复。

在该例中在t(时间参数)中使用三阶多项式以获得要求的移动。

通过相对于时间连续地求微分而从中推导出下列多项式和

由此可以利用上述关系来计算出将遥控飞机的角度伺服控制环内的惯性考虑在内的设定点。

图6a和图6b示出由这些多项式给出的、分别根据角度和角速度的基准轨迹。

计算中的参数之一是在中间角位置(或

)和最终角位置

之间停止移动所需的时间的值。作为示例，使用停止时间或“时间地平线”，其等于0.3秒。T当

时，使角速度为零也是合适的。

为了确定该多项式，需要确定其系数。

该计算如下地进行。

如前面提到的，对处于正方向的滚转，角速度表示为：

可对角θ使用小角度逼近(因为俯仰移动被假设为零，即θ≈0°)。在这类情形下，前面的关系可通过下面的表达式逼近：

如果多项式的系数被写为a、b、c和d，则：

φ(t)=a.t³+b.t²+c.t+d

从初始条件开始，在t＝0(当遥控飞机达到阶段2和阶段3之间的中间位置

)时，获得下列关系式：

且

在阶段3结束时，当t＝T时，角度和角速度均等于零，由此表示为：

可从这四个表达式推导出多项式中的系数a、b、c和d的值，如下：

C＝pinitial

其中：

T是停止时间的值；

是与计划的旋转阶段的开始对应的中间角位置的角度值，即在t＝0时

(或270°)；以及

pinitial是在所述中间角位置测得的遥控飞机的角速度。

应当观察到，值

(或270°)仅仅作为示例给出而非限定，计划的旋转的阶段可以在遥控飞机达到角度

之前或之后开始。

四个系数a、b、c和d用来确定给予遥控飞机的滚转角(即设定点)，由此使遥控飞机在进行滚转后停止移动。它们阶段3开始时的最初角速度、在那一时刻到达的角度以及允许飞机停止的时间T考虑在内。

在最初瞬时t＝0和

时(阶段3开始)，存储由遥控飞机的传感器给予的最初滚转角

和最初角速度p，并且该算法计算多项式的系数a、b、c和d：

φ(t)=a.t³+b.t²+c.t+d.

之后，算法在每个瞬时(对于计算的每个采样k)计算下列值：

其中t(k)＝k.T_e，而T_e是计算的采样周期。

这产生了施加于遥控飞机的姿态控制环的设定点。这种控制被认为是最佳的，由此在设定时间内使动作结束。

所使用的模型不过是二阶近似模型并因此包含辨识误差。期望的角度值(与预定义的基准轨迹对应)因此渐渐从其偏离。

为了补偿这种偏离，例如在对应于预定义的停止周期T的一半的t＝0.15秒时通过重新计算多项式的系数来重初始化该算法。

换句话说，在动作的阶段3的中间，为了避免滚转角的测量值偏离基准轨迹过多，以更短的时间水平(0.15秒而不是0.3秒)再一次地对动作作出计划从而将遥控飞机的移动尽可能近地重置至基准轨迹(目标轨迹)。

图7a和图7b示出飞行中执行的测试的结果，在该测试中分别给予角度值

和角速度值p因变于时间相对于基准轨迹的变化(在图7a中以角度表示而在图7b中以角速度表示)以及相对于在计划旋转的最后阶段施加的计算设定点的变化。

这些附图示出在测得角度(或测得角速度)和预定义基准轨迹之间逐渐增加的差，该差使得在时间T/2＝0.15秒后计算多项式的系数变得正当。

Claims (11)

1.一种动态地控制具有由相应的独立受控制的马达驱动的多个旋翼的旋翼遥控飞机的姿态的方法，

用于自动地执行滚转或筋斗式预编程的动作，其中所述遥控飞机绕由其相应的滚转轴或俯仰轴构成的转轴转过完整的一圈，

所述方法包括，一旦接收到触发预编程动作的指令则执行一系列步骤：

a)以给予遥控飞机在先的向上垂直的推力冲量的方式同时地控制马达；以及

b)以使遥控飞机绕所述转轴从最初角位置转动至具有零角速度的最终角位置的方式控制所述马达，所述步骤包括使所述马达受开环控制的阶段，

其中步骤b)包括下列连续的子步骤：

b1)将独立的非伺服控制的控制施加于马达以使遥控飞机绕转轴从最初角位置转动至预定的中间角位置；并随后

b2)对马达施加独立的控制，对基准目标轨迹施加伺服控制，从而使遥控飞机完成绕所述转轴逐渐地从具有非零角速度的中间角位置至具有零角速度的最终角位置的完整一圈的旋转。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤b2)的基准目标轨迹是依照角速度的目标轨迹和/或依照角度的目标轨迹。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤b2)包括下列子步骤：

b21)对所述中间角位置和所述最终角位置之间的停止时间给予一个值；

b22)一旦到达预定的中间角位置即测量遥控飞机的角速度；

b23)根据步骤b21)中给予的所述停止时间以及根据步骤b22)中获得的测量值，设定预定的预言函数的参数，所述预言函数对遥控飞机的角位置因变于从中间角位置至给予的时间结束时最终角位置的时间的最佳连续变化建模；以及

b24)在步骤b23)中设定的预言函数的基础上，产生与在给定瞬间预先计算出的目标角位置对应的设定点值，并将所述设定点值施加至控制遥控飞机的马达的伺服控制环。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述设定点值是遥控飞机相对于其滚转轴或相对于其俯仰轴的倾斜角的设定点，视情况而定。

5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述预定的预言函数是多项式函数，并且设定所述函数的参数的步骤b23)是确定所述多项式的系数的步骤。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述多项式函数是三阶多项式函数。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述多项式函数是下面类型的函数：

φ(t)=a.t³+b.t²+c.t+d

其中：

φ(t)是与步骤b24)中产生的设定点值对应的角位置；并且

a、b、c和d是在步骤b23)设定的多项式的系数，由此：

C＝pinitial

其中：

T是步骤b21)中给予的停止时间的值；

是中间角位置的角度值；以及

pinitial是在步骤b22)中针对中间角位置测得的遥控飞机的角速度。

8.如权利要求3所述的方法，其特征在于，包括：当遥控飞机到达重定义设定点的预定角位置时步骤b22)和b23)的至少一次反复，所述重定义设定点的角位置位于步骤b2)的中间角位置和最终角位置之间，并且重定义角位置被视为用于在步骤b23)中设定参数的新的中间角位置。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，同时地控制马达以将向上的在先垂直推力冲量给予遥控飞机的步骤a)是在保留对遥控飞机姿态的控制的同时执行的步骤。

10.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括一旦已达到最终角位置时的最终步骤：

c)过渡至遥控飞机的悬停状态，所述悬停状态启动适于使飞机稳定下来的悬停飞行控制环，所述悬停状态具有为零的水平线速度和相对于地面为零的倾斜角。

11.可下载到旋翼遥控飞机的数字存储器的软件，所述软件包括指令，所述指令在一旦在接收到来自遥控设备的用于触发预先编程的翻滚式动作的指令时就被执行，从而执行如权利要求1的动态地控制遥控飞机的姿态的方法。

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