CN102836883A - 一种板坯翘扣头控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种板坯翘扣头控制方法，包括如下步骤：利用CCD摄像设备获取板坯头部形状曲线并获取多个采样点；根据多个采样点，利用三次多项式曲线进行拟合；获取该曲线靠近板坯头部的最大单调区间，判断翘头或扣头，并进行量化；计算板坯在头部端点和尾部端点间的上下表面弧长偏差量；计算该道次内上下辊速差调整量；根据该速差调整量，确定新的速差量。本发明的板坯翘扣头控制方法，测量精度高，容易维护，可根据板坯轧制后的翘曲情况自动调整速差的设定值，而且板坯在轧制后的平直度也会得到较大改善。

Description

一种板坯翘扣头控制方法

技术领域

本发明涉及热轧带钢板坯轧制，更具体地，是一种用于消除板坯翘扣头的板坯翘扣头控制方法。

背景技术

在带钢板坯的热轧过程中，板坯在经过一个道次轧制之后，往往会发生头部弯曲现象，其中头部向上弯曲的情形称为翘头，如图1中10所示，头部向下弯曲的情形称为扣头，如图2中20所示。翘扣头出现的主要原因，在轧制时发生不对称形变，造成不对称形变的主要因素包括：板坯温度分布、轧线标高、工作辊上下辊径的大小、上下辊轧制速度、咬入角度、上下轧辊表面摩擦系数以及压下量等。板坯头部弯曲是这些因素综合作用的结果。翘扣头的产生在带钢轧制过程中具有很大的危害，例如影响后一道次的咬入、损害辊道等设备、影响成品质量等。因此，在生产中控制板坯的翘扣头是非常必要的。

控制板坯翘扣头的难点主要在于影响因素较多，而且在这些影响因素中有些数据是不可测的或者很难测准，例如：板坯内部温度分布，咬入角度以及轧辊表面摩擦系数等。由于有这些不确定因素，因此通过理论建模来控制板坯的翘曲，并且得到良好的控制效果较为困难。

目前，理论建模具有代表性的方法为有限元分析方法，可以针对影响板坯翘曲的诸多因素进行离线分析，但是有限元的方法不适合现场的实时控制；另外一种目前文献中提到比较多的方法是建立神经网络模型，将影响翘扣头的主要因素作为神经网络系统的输入，通过网络学习得到系统的控制量，这种方法需要增加测量设备、模型计算值或者从PLC中获取实测值。整个系统比较复杂，而且实际应用效果在文献中也没有详细描述。

公开号为CN101224472，发明名称为“一种基于近红外图像的板材头部弯曲形状检测装置及方法”的发明专利申请提出了通过近红外图像来测量板坯的翘曲程度，但只是对上弯曲的情况进行了简要描述，对于下扣的情况没有提及，也没有阐述板坯翘扣头的控制方法。

公告号为CN201394577，名称为“热轧带钢翘扣头检测装置”的实用新型专利公开了一种检测装置，该检测装置分别设于热轧粗轧机的机架出、入口处，包括上、下设置的翘头检测部件和扣头检测部件，当具有翘扣头的板坯撞击翘、扣头检测部件的测量杆，从而带动转轴偏转并由编码器进行检测，并将信号输至计算机进行偏转量计算以及报警，从而实现对板坯翘扣头情况进行自动而有效的检测。在此基础上，公布号为CN101920270，发明名称为“粗轧轧制过程中带钢翘扣头检测控制装置及方法”的发明专利申请提出了利用设置在辊道上方和辊道间的翘扣头检测器检测到带钢轧制后的实际翘头或扣头状况，然后在下一块带钢轧制时自动调整上、下轧辊咬钢时的辊速，使上下表带钢延伸一致，达到控制带钢翘扣头的目的。这是一种接触式的测量方法，优点是不受环境影响，但该接触式测量的方式在板坯的不断撞击以及高温烘烤下，容易发生故障，因此需经常维护。

公告号为CN100413610，发明名称为“一种防止带钢在热轧过程中出现头部弯曲的控制方法”提出了根据来料厚度、轧辊辊径，通过调节压上设备来调整下工作辊的辊面高度，以改变板坯咬入角度，从而控制板坯头部平直。该方法需具备压上设备，并且在多道次轧制过程中频繁调整工作辊的辊面高度也会影响生产效率。

目前，现场控制翘扣头的方法是操作工人依靠经验以及观察轧制后的翘曲情况，输入上下轧辊的辊速差，通过调整不同的速差百分比来弥补其它因素对翘扣头的影响，从而保证轧制后的板坯平直。这种方法由于需要人工操作，因此劳动强度大，需要工人时刻注意板坯的翘曲状况，一旦疏忽，则会造成生产停滞，甚至损坏设备。另外，由于工人的专业技能水平差异，不同的操作技能，其控制效果也不同。

因此，需要一种简单有效的新的板坯翘扣头控制方法，以对带钢板坯在热轧处理中出现的翘叩头进行检测和控制。

发明内容

本发明的目的，在于克服现有的翘口头控制工艺中的上述缺陷，从而提供了一种创新的板坯翘扣头控制方法。

本发明的板坯翘扣头控制方法，用于对热轧轧制过程中经过一个道次轧制的钢板板坯头部的翘扣头进行检测，并根据检测结果，对该对应道次的上下轧辊的速差进行调整，该方法包括如下步骤：

a，利用CCD摄像设备获取轧制后的板坯头部形状曲线，并在该板坯头部形状曲线水平方向上的采样区间内等间距地获取M个采样点；

b，利用上述M个采样点，对所述板坯头部形状曲线利用三次多项式进行拟合，得到三次多项式曲线；

c，获取所述三次多项式曲线在所述采样区间内靠近所述板坯头部端的最大单调函数曲线段，其中该单调函数曲线段靠近所述板坯头部一侧的末端端点为头部端点P_h，远离所述板坯头部一侧的末端端点为尾部端点P_t，并利用该单调函数曲线段，判断所述板坯头部为翘扣或扣头，并对其翘扣程度进行量化，其中，当所述单调函数曲线段在从所述尾部端点到所述头部端点方向上为单调上升时，判断所述板坯头部为翘头；当所述单调函数曲线段在从所述尾部端点到所述头部端点方向上为单调下降时，判断所述板坯头部为扣头，并且：

当判断所述板坯头部为翘头时，翘扣头量ΔH为：

$\mathrm{\ΔH}=|P_y^t-P_y^h|,$

当判断所述板坯头部为扣头时，翘扣头量ΔH为：

$\mathrm{\ΔH}=\mathrm{\β}\×|P_y^t-P_y^h|,$

β＝λ×(N-M)；

其中，

为尾部端点的纵坐标，

为头部端点的纵坐标，β为修正系数，λ为0-1之间的常数，N为P_t和P_h之间的采样点数；

d，根据所述三次多项式曲线、头部端点P_h、尾部端点P_t，得出头部端点和尾部端点之间的上表面弧长L、该弧长L对应的圆心角、以及该弧长所在的圆的半径，并根据所述板坯厚度，计算板坯在该弧长长度上的上下表面弧长偏差量ΔL；

e，根据所述弧长偏差量以及步骤c中获得的翘扣头量ΔH，计算出上下辊的速差调整量ΔQ′：

ΔQ′＝0，-1cm≤ΔH≤2cm；

ΔQ′＝ΔL/L，ΔH＜-1cm或ΔH＞2cm；

f，根据所述速差调整量ΔQ′，将所述板坯对应钢种以及对应道次中上下辊的原有速差ΔQ^old调整为新的速差ΔQ^new：

ΔQ^new＝ΔQ^old+δ×ΔQ′，

其中，δ为在0-2之间的速差调整系数。

优选地，所述采样区间的范围为100到200cm之间。

优选地，所述M的数值为15到25之间。

优选地，对所述板坯头部形状曲线利用三次多项式进行拟合的方法采用最小二乘法。

优选地，在对所述板坯头部形状曲线利用三次多项式进行拟合之前，还包括异常点过滤处理步骤，该步骤包括：

当多个采样点中的其中一个P_i满足以下条件时，则确定其为异常点的步骤：

P_i＞P_i-1且P_i＞P_i+1，或者P_i＜P_i-1且P_i＜P_i+1；

对该异常点P_i进行平滑处理得到处理后的数值P′_i、并利用该P′_i代替该异常点P_i的步骤，其中平滑处理的方法为：

P′_i＝(P_i-1+P_i+1)/2；

其中，i为从2到M-1之间的整数。

本发明的板坯翘扣头控制方法，测量精度高，容易维护，可根据板坯轧制后的翘曲情况自动调整速差的设定值，而且板坯在轧制后的平直度也会得到较大改善。

附图说明

图1为带钢板坯翘头的示意图；

图2为带钢板坯扣头的示意图；

图3为本发明方法所使用的系统示意图；

图4为本发明的板坯翘扣头控制方法的流程图；

图5为板坯为翘头时的曲线拟合示意图；

图6为板坯为扣头时的曲线拟合示意图；

图7为本发明中利用采样点进行三次多项式曲线拟合时进行异常点处理的曲线图；

图8为对拟合的三次多项式曲线进行分析的示意图；

图9为当板坯为扣头时，对翘扣头量进行分析的示意图；

图10为对板坯翘扣头的弧长及圆心角进行计算的示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式，对本发明的板坯翘扣头控制方法的具体流程进行详细描述。在以下描述中，除非特别说明，描述“在...之间”的数值范围，均包括该范围的两个端点。

总的来说，本发明的板坯翘扣头控制方法，用于对热轧轧制过程中经过一个道次轧制的钢板板坯头部的翘扣头进行检测，并根据检测结果，得出速差调整量，进而该对应道次的上下轧辊的速差进行调整，从而达到对板坯头部的翘扣头进行控制的目的，即最大程度地消除或减少翘扣头的产生，使板坯头部保持平直。

如图3所示，是本发明的控制系统原理图，如图4所示，是本发明的方法流程图。本发明的板坯翘扣头控制方法，包括步骤S100-S600，在步骤S100中，利用CCD摄像设备获取板坯头部形状曲线并获取多个采样点；在步骤S200中，根据多个采样点，利用三次多项式曲线进行拟合；在步骤S300中，获取该曲线靠近板坯头部的最大单调区间，判断翘头或扣头，并进行量化；在步骤S400中，计算板坯在头部端点和尾部端点间的上下表面弧长偏差量；在步骤S500中，计算该道次内上下辊速差调整量；在步骤S600中，根据该速差调整量，确定新的速差量。当该新的速差量获得后，即可对该道次内上下辊的速差进行重新设定，以使得最大程度地消除下批次板坯在该道次进行轧制时产生的翘扣头现象。

以下结合附图，对各步骤进行具体说明。

步骤S100，利用CCD摄像设备获取板坯头部形状曲线并获取多 个采样点。

在该步骤中，利用CCD摄像设备获取轧制后的板坯头部形状曲线，并在该板坯头部形状曲线水平方向上的采样区间Dis内等间距地获取M个采样点。

具体地，结合图3，板坯1在一个道次(由上轧辊2和下轧辊3组成)进行轧制时，利用高速黑白CCD摄像设备4拍摄板坯头部图像，并传输到计算机5内进行分析处理，由于板坯温度很高，可与背景在图片上产生鲜明的黑白对比。通过增加红外滤光片将温度较低的背景全部过滤掉，而温度较高的板坯则可以在图像上留下一个清晰的轮廓。

具体设置时，CCD摄像设备4在板坯1上方以15度角拍摄板坯1头部图像，这样可以看到板坯的3条边缘线，即远离摄像设备4的板坯上表面边线、靠近摄像机的板坯上表面边线和靠近摄像设备的板坯下表面边线。在实际测量中，采用远离摄像设备的板坯上表面边线，因为这条线与背景的反差最大，便于图像边缘分割。

在进行图像测量之前，首先要对摄像机进行标定，标定的目的是为了得到每两个像素之间所代表的实际距离。标定方法是根据摄像设备4的安装位置与被测物体之间的距离，将标准的图像标定板放在被测板坯1相同的距离上，标定板上有标准的图像，图像的尺寸是已知的，通过计算标准图像在拍摄图像中所占的像素点，就可以推导出每两个像素点之间代表的实际长度。例如，假设标定板上的标准图像的长度是S，标准图像经摄像机拍摄后占用的像素点个数是M个，则每两个像素点之间代表的实际距离D可以通过下式获得：

D＝S/(M-1)

标定之后，根据板坯图像与背景的强烈反差，通过设定明、暗变化的阈值，就可以分割出板坯上表面边缘的形状曲线。

当然，也可利用其它标定方法，来反应摄像设备4拍摄到的曲线与板坯实际尺寸的位置关系。

在本发明中主要针对板坯头部100-200cm之间的长度内作为采样区间进行测量，优选地该采样区间为150cm左右。该长度区间在板坯轧制方向上所截取的长度，即以该轧制方向为横坐标时该区段在横坐标上的长度。进一步地，利用多个采样点，将该长度平均地分成多个区段，即利用该多个采样点来描述板坯头部的弯曲情况。优选地，采样点的个数，应满足后续的曲线拟合要求，可以为15-25之间的整数，在本发明的一个实施方式中，采样点个数为20个，将采样区间分为19个相同的区段。

步骤S200，根据多个采样点，利用三次多项式曲线进行拟合。

该步骤中，利用上述M个采样点，对所述板坯头部的曲线利用三次多项式进行拟合，得到三次多项式曲线。

当利用步骤S100，获取采样点后，以板坯轧制方向为横坐标，建立坐标系。因在后续步骤中需要获取的是曲线中各点的相对位置关系，因此坐标系的选择和坐标零点的选择可以有多种方式。坐标系建立后，可利用P_i(X_i，Y_i)(i∈[1，20])来表示该M个采样点的坐标，坐标值的单位为厘米。

然后，利用合适的数据拟合算法，对该M个采样点进行三次多项式曲线拟合，求出三次多项式的各次项系数，从而得出最佳拟合的三次多项式曲线方程：

y＝a×x³+b×x²+c×x+d    (式1)

数据拟合算法可利用常用的最小二乘法进行拟合，也可采用其他的拟合算法，例如多项式插值算法拟合等。如图5、图6所示，是对不同类型的板坯头部的采样点进行数据拟合后的三次曲线示意图。

优选地，在进行曲线拟合之前，还包括对异常点进行过滤处理的步骤。这是因为，CCD图像数据由于受摄像设备分辨率以及环境因素影响，数据中可能会出现异常点。如图7所示，数据Pa即为一个异常点，因此，为增加数据拟合的准确度，可在拟合前对测量数据进行过滤处理。该过滤处理的步骤包括两个子步骤：

1，当多个采样点中的其中一个P_i满足以下条件时，则确定其为异常点：

P_i＞P_i-1且P_i＞P_i+1，或者P_i＜P_i-1且P_i＜P_i+1；

2，对该异常点P_i进行平滑处理得到处理后的数值P’_i、并利用该P’_i代替该异常点P_i，其中平滑处理的方法为：

P′_i＝(P_i-1+P_i+1)/2；           (式2)

其中，i为从2到M-1之间的整数。

再次参照图7，当判断Pa为异常点后，按照上述方法对该异常点进行平滑处理，从而得到P’a，并代替原有的Pa点，从而形成新的一组数据P′_i(X′_i，Y′_i)，进而基于该新的数据进行三次曲线拟合。并且以后的数据处理，也是基于该经过过滤处理后的数据来进行的。

步骤S300，获取该曲线靠近板坯头部的最大单调区间，判断翘头 或扣头，并进行量化。

在该步骤中，获取所述三次多项式曲线在所述采样区间内靠近所述板坯头部端的最大单调函数曲线段，其中该曲线段靠近所述板坯头部一侧的末端端点为头部端点P_h(即最靠近板坯头部的第一个采样点)，远离所述板坯头部一侧的末端端点为尾部端点P_t，并利用该单调函数曲线段，判断并量化所述板坯头部为翘扣或扣头，其中，当所述单调函数曲线段在从所述尾部端点到所述头部端点方向上为单调上升时，判断所述板坯头部为翘头；当所述单调函数曲线段在从所述尾部端点到所述头部端点方向上为单调下降时，判断所述板坯头部为扣头，并且：

当判断所述板坯头部为翘头时，翘扣头量ΔH为：

$\mathrm{\ΔH}=|P_y^t-P_y^h|,$

当判断所述板坯头部为扣头时，翘扣头量ΔH为：

$\mathrm{\ΔH}=\mathrm{\β}\×|P_y^t-P_y^h|,$

β＝λ×(N-M)；

其中，

为尾部端点的纵坐标，

为头部端点的纵坐标，β为修正系数，λ为0-1之间的常数，N为P_t和P_h之间的采样点数。

更具体地，所述三次多项式曲线在所述采样区间内靠近所述板坯头部端的最大单调函数曲线段，是指所述三次多项式曲线在板坯头部端单调上升或单调下降的最大区段。容易理解，该区段为从P_h到该采样区段Dis内最靠近P_h的一个极值点P_t的区段。但是，当该区段不存在极值点时，P_t点则为最远离板坯头部端的采样点。

因此，可通过对三次多项式曲线求解极值，来获取该最大单调函数曲线段，求解方法可采用导数求解方式，即对该三次多项式曲线y＝a×x³+b×x²+c×x+d的一阶导数方程求解：

y′＝3a×x²+2b×x+c                (式3)

对3a×x²+2b×x+c＝0求解1元2次方程的解，方程的解就是曲线的极大值、或者极小值所在的位置，令X₁为曲线第一个点的横坐标，X₂₀为最后一个点的横坐标。方程在求解的过程中可能会出现以下几种情况：

如果方程存在实数解，则实数解最多2个，如图8中(e)、(f)所示，如果有虚数解，则虚数解直接可以排除不用考虑。假设这2个实数解为x₁、x₂，并且x₁、x₂∈[X₁，X₂₀]，将X₁，x₁，x₂，X₂₀按从小到大排序，并分别代入3次多项式中，计算出对应的纵坐标值(Y₁，y₁，y₂，Y₂₀)。

如果方程只存在1个实数解，且x₁∈[X₁，X₂₀]，如图8中(c)、(d)所示，则根据3次多项式求出X₁，x₁，X₂₀这3个点的值，并将X₁，x₁，X₂₀按从小到大排序，并分别代入3次多项式中，计算出对应的纵坐标值(Y₁，y₁，Y₂₀)

如果方程不存在实数解，或者实数解

则说明拟合出来的3次多项式在[X₁，X₂₀]区间内是一个单调函数，不是递增函数就是递减函数，如图8中(a)、(b)所示，而曲线的极值点一定在[X₁，X₂₀]的端点上，此时只要将X₁和X₂₀代入3次多项式，计算出对应的纵坐标值(Y₁，Y₂₀)。

翘扣头主要判定板坯头部的翘曲程度，由此，X₁作为头部第一个关键参考点，令其为P_h，另一个参考点则选取距离X₁最近的极值点作为第二个关键参考点P_t。由于这两个点的Y坐标数值在前面已经计算过，因此P_h可以表示为

P_t可以表示为

如上所述，当所述单调函数曲线段在从所述尾部端点P_t到所述头部端点P_h方向上为单调上升时，判断所述板坯头部为翘头；当所述单调函数曲线段在从所述尾部端点P_t到所述头部端点P_h方向上为单调下降时，判断所述板坯头部为扣头。

例如，可通过斜率计算法来对单调函数曲线段的单调性进行判断，具体地，通过3次多项式求出头部

和尾部

这两个关键参考点之后，就可以根据坐标值判断单调函数的单调性，进而判定是翘头还是扣头，具体地：

$\mathrm{\α}=\frac{P_y^t-P_y^h}{P_x^t-P_x^h}$ (式4)

如果α＜0表示随着x的增加，y值不断减少，即所述单调函数曲线段在从所述尾部端点P_t到所述头部端点P_h方向上为单调上升，因此可以判断为翘头。如图8中(b)、(d)、(f)虚线所示。

如果α＞0表示随着x的增加，y值不断减增加，既即所述单调函数曲线段在从所述尾部端点P_t到所述头部端点P_h方向上为单调下降，因此可以判断为扣头。如图8中(a)、(c)、(e)点划线所示。

当判断出该三次曲线所代表的板坯头部为翘头或扣头之后，进一步地对翘扣头量进行量化。具体地：

如果α＜0，则板坯上翘，翘扣头量

由于板坯上翘时，上方没有任何阻碍，因此能够比较真实地反映上翘程度。

另一方面，如果α＞0，则板坯下扣，翘扣头量

β为扣头修正量，增加这个修正量的主要原因是，板坯扣头由于受到辊道的阻碍，不能真实反映口头程度，即使

的值是相同的，但是P_t参考点出现的位置不同，下扣的程度也不同，如图9所示，图中虽然

与

在y轴上的差是相同的，但是很明显P_t2所代表的曲线头部向下弯曲的程度更大，而P_t1所代表的曲线头部向下弯曲更加平缓。这种情况说明扣头不能直接用尾部和头部的高度差来计算扣头程度，还要考虑P_t点出现的位置，将P_t点与P_h点的在x轴的相对距离转换成修正系数β，设N为

点与

点之间的测量点数。β用下式计算：

β＝λ×(N-M)    (式5)

P_t和P_h之间的采样点数N可通过下式获得：

$N=\frac{P_x^t-P_x^h}{\mathrm{step}}$ (式6)

$\mathrm{step}=(P_x^M-P_x^1)/(M-1)$ (式7)

其中：

λ为0-1之间的常数，该实施方式中，取λ＝0.15；

step为每个数据点横坐标之间的平均间隔。

为第M个点的横坐标，该实施方式中，为第20个点的横坐标。

为第最靠近板坯头部端的第1个点的横坐标。

当计算出扣头修正系数β后，带入从而求出扣头量。

步骤S400，计算板坯在最大单调区的两个端点之间(即P _t ，P _h 点之 间的)上下表面弧长偏差量。

该步骤中，根据所述三次多项式曲线、头部端点P_h、尾部端点P_t，得出头部端点和尾部端点之间的上表面弧长L、该弧长对应的圆心角、以及该弧长所在的圆的半径，并根据所述板坯厚度，计算板坯在该弧长长度上的上下表面弧长偏差量ΔL。

该上下表面弧长偏差量ΔL的获取，可利用成熟的计算手段。例如，参照图10，ΔL可通过以下子步骤S410-S450来进行计算：

S410，计算P_h和P_t点之间的曲线长度，即弧长。

曲线的数学表达式如式(1)所示，是一个1元3次多项式。根据曲线长度积分的表达式

$L=\∫\sqrt{1+{\left(y^{\′}\right)}^2}\mathrm{dx}$ (式8)

将作为积分区间，以及式(1)的导数式(3)，通过积分，即可得到P_h和P_t点之间的上表面弧长L。

S420，计算P_h、P_t两点之间的距离，即弦长。

P_h、P_t两点之间的距离，可通过直线方程获得，即

$d={(P_x^t-P_x^h)}^2+{(P_y^t-P_y^h)}^2$ (式9)

其中，d为P_h、P_t两点之间弦长。

S430，根据弦长和弧长的长度计算对应圆心的角度。

计算圆心角度，如图10所示，首先令圆的半径为R、圆心角为θ，那么在已知两点间弦长和弧长的前提下，中心角是确定的，计算方法如下：

L＝R×θ            (式10)

d＝2R×sin(θ/2)

这是2个未知数的方程组，将R＝L/θ，代入d＝2R×sin(θ/2)后得到非线性方程：

$f\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{2L}{d}\×\sin \left(\frac{\mathrm{\θ}}{2}\right)-\mathrm{\θ}=0$ (式11)

通过牛顿迭代法求解非线性方程可以获得圆心角θ。

S440，根据角度和弧长计算出圆的半径R

根据弧长计算公式可以得到：

$R=\frac{L}{\mathrm{\θ}}$ (式12)

S450，根据半径和板坯厚度计算出上下表面弧长的偏差量

ΔL＝R×θ-(R+Δh)×θ＝-Δh×θα＜0(翘头)  (式13)

ΔL＝R×θ-(R-Δh)×θ＝Δh×θα＞0(扣头)  (式14)

其中，ΔL为上下表面弧长偏差量。Δh为板坯厚度。

步骤S500，计算该道次内上下辊速差调整量。

该步骤中，根据所述弧长偏差量以及步骤c中获得的翘扣头量ΔH，计算出上下辊的速差调整量ΔQ′：

ΔQ′＝0，-1cm≤ΔH≤2cm；

ΔQ′＝ΔL/L，ΔH＜-1cm或ΔH＞2cm。

具体地，当翘扣头量-1cm≤ΔH≤2cm时，说明板坯头部弯曲不严重，即是基本平直的，因此不需要再对该道次内的上下轧辊的速差进行调整。而当ΔH＜-1cm或ΔH＞2cm时，则需要利用下式进行速差调整：

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{Q}^{\′}=\mathrm{\ΔV}/V\\ \mathrm{\ΔV}=\mathrm{\ΔL}/\mathrm{\Δt}\\ \mathrm{\Δt}=L/V\end{array}\right\}\mathrm{\Δ}{Q}^{\′}=\mathrm{\ΔL}/L$ (式15)

步骤S600，根据速差调整量，确定新的速差量

该步骤中，根据所述速差调整量ΔQ′，将所述板坯对应钢种以及对应道次中上下辊的原有速差ΔQ^old调整为新的速差ΔQ^new：

ΔQ^new＝ΔQ^old+δ×ΔQ′，

其中，δ为在0-2之间的速差调整系数。

速差ΔQ，是指该道次内对应钢种的上下轧辊的速度差，即：

ΔQ＝(V_下-V_上)/V_下       (式16)

其中，V_上指该道次内上轧辊的速度值，V_下指该道次内下轧辊的速度值。由上式可以看出，速差ΔQ为一个无单位的比值。

利用步骤S500计算出速差调整量ΔQ′后，则可将板坯对应钢种和对应道次的速查进行调整：

ΔQ^new＝ΔQ^old+δ×ΔQ′   (式17)

对于特定道次、特定钢种的速差调整，可建立自适应学习表格，并通过式17，以及速差调整系数(也就是学习系数)δ来对原先层别下的速差设定值ΔQ^old进行调整，形成当前层别下的新的速差设定值ΔQ^new，这表示在当前层别下新的速差设定值可使得板坯在轧制后头部保持平直。例如，对于5个道次、n种钢种的板坯轧制而言，可建立如下的学习表格：

表格1

利用本发明，通过上述步骤S100至S600，可动态地利用速差调整量ΔQ′对原有的速差(即上一个层别的速差)进行调整，从而达到对板坯头部的轧制进行控制的目的，即尽可能地消除或减少翘扣头现象的产生。对于层别表中初始值的设定，可设定为0，即该道次中上下轧辊的转速相同。也可以根据以往的轧制经验，给出基本合理的一个初始设定量，以增加学习速度。

当新的速差设定后，即可通过常规的控制设备6(参见图3)，对上下辊的速度进行重新调整。

以下通过两个具体实施例，对利用本发明的方法进行板坯翘扣头控制进行进一步说明。

实施例1(翘头情况)：

参照图10，当前板坯厚度Δh＝15cm，该道次内下轧辊轧制速度V＝2.3m/s。板坯在轧制前根据钢种和道次，从层别文件中取到的速差设定值是ΔQ^old＝4％，这表示板坯下辊辊速度比上辊速度快4％，板坯在当前道次轧制后向上翘曲，如图1中所示。图像测量功能将板坯上表面边缘与背景分割开，采样区间为1.5m，采样点数为20个，用以表示板坯头部翘曲曲线。这20个点的坐标如图5中所示，具体数值如下：

表格2

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											X＝	0	7.8	15.5	23.2	31	38.7	46.5	54.2	62	69.8
Y＝	10.09	9.3	7.75	6.98	5.42	4.65	3.1	2.32	1.93	1.55

序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
											X＝	77.5	85.4	93	100.9	108.5	116.4	124.1	131.8	139.6	147.3
Y＝	0.78	0.78	0	0	0	0	0	0	0.78	0.78

根据步骤S300所述，用3次多项式对20点数据进行拟合，拟合的结果如下：

y＝(4.541×10^-8)×x³+0.000832×x²-0.18825x+10.4578

然后求方程的极值点，即对方程求导数，得到：

y′＝(13.623×10^-8)×x²+0.001664×x-0.18825

接下来，求解导数方程等于0的解，求得唯一解x＝112.06，而且x∈[0，147]的范围之内，属于有效解，然后将x以及两个端点X₀＝0和X₂₀＝147.3带入3次多项式，分别得到：

X₀＝0        y＝10.4578

x＝112.06    y＝-0.122

X₂₀＝147.3   y＝0.9327

根据这3个点确定P_h和P_t点，不难看出P_h就是曲线的第一个点，因此，P_h的坐标为(0，10.45)，P_t点则是在x轴上距离P_h点最近的极值点，因此P_t点的坐标为(112.06，-0.122)。

在确定了P_h和P_t点之后，判定板坯的弯曲方向，此时要求出斜率α。

$\mathrm{\α}=\frac{P_y^t-P_y^h}{P_x^t-P_x^h}$

将P_h和P_t的坐标带入上式，求得：

$\mathrm{\α}=\frac{-0.122-10.45}{112.06-0}=-0.09434.$

由于α小于0，则表示板坯上翘，因此根据板坯上翘计算公式

将P_h和P_t的y轴坐标带入计算，得到上翘量ΔH＝10.572cm。

因为

范围内，因此需要对速差设定值进行调整。调整方法按照步骤S400-S600中的方法进行：

计算P_h和P_t点之间的曲线长度，即弧长。

将

作为积分区间，以及式(1)的导数式(3)，通过积分，即可得到P_h和P_t点之间的弧长L。

$L={\∫}_{P_x^h}^{P_x^t}\sqrt{1+{\left(y^{\′}\right)}^2}\mathrm{dx}$

$={\∫}_{P_x^h}^{P_x^t}\sqrt{1+{((13.623*{10}^{-8})*x^2+0.001664*x-0.18825)}^2}\mathrm{dx}$

$\≈112.725\left(\mathrm{cm}\right)$

计算P_h、P_t两点之间的距离，即弦长。

P_h、P_t两点之间的距离，可通过直线方程获得弦长d。

$d=\sqrt{{(P_x^t-P_x^h)}^2+{(P_y^t-P_y^h)}^2}$

$=\sqrt{{(112.06-0)}^2+{(-0.122-10.4578)}^2}$

$\≈112.558\left(\mathrm{cm}\right)$

根据弦长和弧长的长度计算对应圆心的角度θ。

$\mathrm{\θ}=\frac{2L}{d}\×\sin \left(\frac{\mathrm{\θ}}{2}\right)$

θ＝0.188423

根据角度和弧长计算出圆的半径

根据弧长计算公式可以得到：

$R=\frac{L}{\mathrm{\θ}}=\frac{112.725}{0.188423}=598.2628\left(\mathrm{cm}\right)$

根据半径和板坯厚度计算出上下表面弧长的偏差量

当前板坯的厚度(Δh)为15cm，代入下式得到

ΔL＝R×θ-(R+Δh)×θ＝-Δh×θα＜0(翘头)

ΔL＝-15×0.188423＝-2.826(cm)

根据弧长偏差量和上表面弧长计算出速差调整量ΔQ′。

ΔQ′＝ΔL/L＝-2.826/112.725≈-2.5％

计算修正后的速差设定值。

ΔQ^new＝ΔQ^old+δ×ΔQ′＝4％+1.5×(-2.5％)＝0.25％

δ＝1.5

最后，将计算出的新速差设定值写入层别表。

后续板坯根据钢种、道次索引层别表，直接从层别表中获取速差设定值。则下一块板坯的速差设定值为：

$Q_{\mathrm{set}}^{\mathrm{next}}=\mathrm{\ΔQ}$

本例中如果后续板坯与当前板坯同钢种，那么后续板坯本道次的速差设定值为对应钢种对应道次表格中新学习的速差设定值：

$Q_{\mathrm{set}}^{\mathrm{next}}=0.25\%$

实施例2(扣头情况)：

如图2所示，当前板坯厚度Δh＝19.7cm，下轧辊轧制速度V＝2.3m/s，轧制前根据钢种和道次，从层别文件中取到的速差设定值是ΔQ^old＝0％，表示上下辊没有速差，板坯在当前道次轧制后下弯曲，如图2中所示。图像测量功能将板坯上表面边缘与背景分割开，用20个采样点点表示板坯头部翘曲曲线，采样区间为1.5m。这20个点的坐标如图6所示，具体数值如下：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											X＝	0	7.8	15.5	23.2	31	38.7	46.5	54.2	62	69.8
Y＝	-2.32	-1.55	-0.78	-0.78	0/-0.78	-0.78	-0.78	-1.55	-1.55	-2.32

序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
											X＝	77.5	85.4	93	100.9	108.5	116.4	124.1	131.8	139.6	147.3
Y＝	-2.32	-2.32	-3.1	-3.1	-3.87	-3.87	-3.87	-4.65	-4.65	-4.65

首先，根据步骤S200，可进行异常点判定，在此曲线中第5点满足异常点的判定条件，采用平均平滑的方法将第4点和第6点相加的平均值-0.78作为第5点平滑后的值。根据上述20点数据用3次多项式进行拟合，拟合的结果如下：

y＝(5.555×10^-6)×x³-0.001465×x²+0.0781x-2.0255

根据步骤S300，求方程的极值点，即对方程求1阶导数，得到：

y′＝(16.665×10^-6)×x²-0.00293×x+0.0781

求解导数方程等于0的解，x₁＝32.759，x₂＝143.058，而且x₁、x₂∈[0，147]的范围之内，属于有效解，然后将x₁、x₂以及两个端点X₀＝0和X₂₀＝147.3带入3次多项式，分别得到

X₀＝0        y＝-2.0255

x₁＝32.759   y＝-0.84386

x₂＝143.058  y＝-4.5793

X₂₀＝147.3   y＝-4.5629

根据这4个点确定P_h和P_t点，不难看出P_h就是曲线的第一个点，因此，P_h的坐标为(0，-2.0255)，P_t点则是在x轴上距离P_h点最近的极值点，因此P_t为x₁所在点的坐标(32.759，-0.84386)。

在确定了P_h和P_t点之后，就要判定板坯的弯曲方向，此时要求出斜率α，根据式4：

$\mathrm{\α}=\frac{P_y^t-P_y^h}{P_x^t-P_x^h}$

将P_h和P_t的坐标带入上式

$\mathrm{\α}=\frac{-0.84386+2.0255}{32.759-0}=0.0361$

α大于0，则表示板坯下扣，因此根据板坯下扣计算公式

将P_h和P_t的y轴坐标带入计算，得到下扣量

然后计算β的修正系数。

$\mathrm{step}=\frac{P_x^{20}-P_x^1}{19}=\frac{147.3-0}{19}\≈7.75$

$N=\frac{P_x^t-P_x^h}{\mathrm{step}}=\frac{32.759-0}{7.75}\≈4.2$

β＝α(N-20)＝0.15×(4.2-20)＝-2.37

求得板坯的下扣量ΔH＝-2.37×1.1817≈-2.8(cm)

根据步骤S400-S600，

范围内，因此类似于实施例1，需对速差设定值进行调整，具体如下：

计算P_h和P_t点之间的曲线长度，即弧长。

将

作为积分区间，以及式1的导数式3，通过积分，即可得到P_h和P_t点之间的上表面弧长L。

$L={\∫}_{P_x^h}^{P_x^t}\sqrt{1+{\left(y^{\′}\right)}^2}\mathrm{dx}$

$={\∫}_{P_x^h}^{P_x^t}\sqrt{1+{((16.665\×{10}^{-6})\×x^2-0.00293\×x+0.0781)}^2}\mathrm{dx}$

$\≈32.7886\left(\mathrm{cm}\right)$

计算P_h、P_t两点之间的距离，即弦长。

Ph、Pt两点之间的距离，可通过直线方程获得弦长d。

$d=\sqrt{{(P_x^t-P_x^h)}^2+{(P_y^t-P_y^h)}^2}$

$=\sqrt{{(32.759-0)}^2+{(-2.0255+0.84386)}^2}$

$\≈32.7804\left(\mathrm{cm}\right)$

根据弦长和弧长的长度计算对应圆心的角度θ。

$\mathrm{\θ}=\frac{2L}{d}\·\sin \left(\frac{\mathrm{\θ}}{2}\right)$

θ＝0.078

根据角度和弧长计算出圆的半径。

根据弧长计算公式可以得到：

$R=\frac{L}{\mathrm{\θ}}=\frac{32.78863}{0.078}=420.367\left(\mathrm{cm}\right)$

根据半径和板坯厚度计算出上下表面弧长的偏差量。

由于板坯下扣，采用式(13)计算弧长的偏差量。

ΔL＝R×θ-(R-Δh)×θ＝Δh×θα＞0(扣头)

ΔL＝-19.7×0.078＝1.5366(cm)

根据弧长偏差量和上表面弧长计算出速差调整量ΔQ′。

当前板坯的轧制速度为2.3m/s，代入下式得到

ΔQ′＝ΔL/L＝1.5366/32.7886≈4.69％

计算修正后的新的速差设定值。

ΔQ^new＝ΔQ^old+δ×ΔQ′＝0％+1.5×(4.69％)＝7.035％

δ＝1.5

最后，将计算出的新速差设定值写入对应的层别表。

如上所述，本发明的板坯翘扣头控制方法，是一种非接触式的测量方法，其测量精度高，基本不用维护，可根据板坯轧制后的翘曲情况自动调整速差的设定值，而且板坯在轧制后的平直度也会得到很大的改善。不仅如此，减少板坯扣头的程度还可减少板坯头部对辊道的冲击，从而提高辊道的使用寿命，减少维护成本；另外，减少翘头量可以减少堆钢事故的发生，对提高生产稳定性及安全性有较大的帮助。

Claims (5)

1.一种板坯翘扣头控制方法，用于对热轧轧制过程中经过一个道次轧制的钢板板坯头部的翘扣头进行检测，并根据检测结果，对该对应道次的上下轧辊的速差进行调整，其特征在于，该方法包括如下步骤：

a，利用CCD摄像设备获取轧制后的板坯头部形状曲线，并在该板坯头部形状曲线水平方向上的采样区间内等间距地获取M个采样点；

b，利用上述M个采样点，对所述板坯头部形状曲线利用三次多项式进行拟合，得到三次多项式曲线；

c，获取所述三次多项式曲线在所述采样区间内靠近所述板坯头部端的最大单调函数曲线段，其中该单调函数曲线段靠近所述板坯头部一侧的末端端点为头部端点P_h，远离所述板坯头部一侧的末端端点为尾部端点P_t，并利用该单调函数曲线段，判断所述板坯头部为翘扣或扣头，并对其翘扣程度进行量化，其中，当所述单调函数曲线段在从所述尾部端点到所述头部端点方向上为单调上升时，判断所述板坯头部为翘头；当所述单调函数曲线段在从所述尾部端点到所述头部端点方向上为单调下降时，判断所述板坯头部为扣头，并且：

当判断所述板坯头部为翘头时，翘扣头量ΔH为：

$\mathrm{\ΔH}=|P_y^t-P_y^h|,$

当判断所述板坯头部为扣头时，翘扣头量ΔH为：

$\mathrm{\ΔH}=\mathrm{\β}\×|P_y^t-P_y^h|,$

β＝λ×(N-M)；

其中，

为尾部端点的纵坐标，

为头部端点的纵坐标，β为修正系数，λ为0-1之间的常数，N为P_t和P_h之间的采样点数；

d，根据所述三次多项式曲线、头部端点P_h、尾部端点P_t，得出头部端点和尾部端点之间的上表面弧长L、该弧长L对应的圆心角、以及该弧长所在的圆的半径，并根据所述板坯厚度，计算板坯在该弧长长度上的上下表面弧长偏差量ΔL；

e，根据所述弧长偏差量以及步骤c中获得的翘扣头量ΔH，计算出上下辊的速差调整量ΔQ′：

ΔQ′＝0，-1cm≤ΔH≤2cm；

ΔQ′＝ΔL/L，ΔH＜-1cm或ΔH＞2cm；

f，根据所述速差调整量ΔQ′，将所述板坯对应钢种以及对应道次中上下辊的原有速差ΔQ^old调整为新的速差ΔQ^new：

ΔQ^new＝ΔQ^old+δ×ΔQ′，

其中，δ为在0-2之间的速差调整系数。

2.根据权利要求1所述的板坯翘扣头控制方法，其特征在于，所述采样区间的范围为100到200cm之间。

3.根据权利要求1或2所述的板坯翘扣头控制方法，其特征在于，所述M的数值为15到25之间。

4.根据权利要求3所述的板坯翘扣头控制方法，其特征在于，对所述板坯头部形状曲线利用三次多项式进行拟合的方法采用最小二乘法。

5.根据权利要求4所述的板坯翘扣头控制方法，其特征在于，在对所述板坯头部形状曲线利用三次多项式进行拟合之前，还包括异常点过滤处理步骤，该步骤包括：

当多个采样点中的其中一个P_i满足以下条件时，则确定其为异常点的步骤：

P_i＞P_i-1且P_i＞P_i+1，或者P_i＜P_i-1且P_i＜P_i+1；

对该异常点P_i进行平滑处理得到处理后的数值P′_i、并利用该P′_i代替该异常点P_i的步骤，其中平滑处理的方法为：

P′_i＝(P_i-1+P_i+1)/2；

其中，i为从2到M-1之间的整数。

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