CN102831009A - 相控阵雷达任务调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种相控阵雷达任务调度方法，具体包括如下步骤：汇总所有雷达事件；获取可在当前时间指针tp指向时刻执行的所有雷达事件；计算雷达事件综合优先级；获取tp处满足资源约束条件的雷达事件，得到最终事件类型集合。本发明的方法通过脉冲交错技术和时间指针，充分利用了驻留事件波束等待期，有效地提高了雷达系统资源利用率，降低了任务丢失率；考虑到了不同波形参数下脉冲交错时间和能量约束条件，更能满足复杂多变环境下要求自适应改变发射波形的需求。

Description

相控阵雷达任务调度方法

技术领域

本发明属于雷达系统技术领域，涉及一种相控阵雷达任务调度方法，具体为一种基于时间指针和脉冲交错技术的任务调度方法。

背景技术

灵活有效的任务调度方法是发挥相控阵雷达多功能优势的基础，也是区别于其他雷达的重要特征之一。任务调度方法的目的就在于安排各种事件请求的执行序列，以期望获得最优的雷达性能。

相控阵雷达任务调度方法主要分为两类：模板法和自适应调度法，其中，模板法中的模版全部是离线设计的，指在每个调度间隔内依次安排雷达执行固定的任务，如雷达需执行5个任务，则依次执行确认、跟踪、跟踪、搜索、搜索，缺乏对系统环境的灵活性和适应性，因此常用于单用途雷达。

自适应调度法则是在满足不同工作方式优先级下，在雷达设计范围内，实时的平衡各种雷达波束请求所需要的时间、能量和计算资源，为一个调度间隔选择一个最佳雷达任务序列。对于多功能二维相控阵雷达，自适应调度法是最有效的调度方法，作为自适应调度法的一种，脉冲交错技术将脉冲之间的资源充分利用，提高资源利用率，但同时也使得交错调度模型和调度过程变得更加复杂。当前基于脉冲交错技术的不是很多，常见的有基于动态规划的脉冲交错调度法，它是建立在0-1整数规划基础之上；基于在线脉冲交错的波束驻留调度法来充分利用驻留任务的等待期和接收期；基于调度收益的驻留调度法，它建立在一个最大化收益为目标函数的最优化数学模型之上，采用启发式规则实现脉冲交错以获得模型的次优解，有效地降低了搜索跟踪任务的任务丢失率。这些方法实现一定程度上提高了雷达资源利用率，然而由于脉冲交错模型相对理想化和简单化，通常假定雷达距离不模糊即任意目标的往返时间小于脉冲重复周期和采用基于任务的调度模型即根据任务的期望发射时间安排雷达在一个调度间隔内的任务执行序列，不适用于多样化的外部动态环境且没有充分挖掘脉冲间的雷达资源，将对相控阵雷达工作效率造成很大的影响。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有的脉冲驻留调度算法没有充分挖掘脉冲间的雷达资源的问题，提出了一种相控阵雷达任务调度方法

本发明的技术方案是：一种相控阵雷达资源管理方法，包括如下步骤：

a.汇总所有雷达事件；

b.判断当前时间指针tp指向时刻是否存在已调度成功的脉冲；

c.获取可在当前时间指针tp指向时刻执行的所有雷达事件；

d.计算雷达事件综合优先级；

e.获取当前时间指针tp指向时刻满足资源约束条件的雷达事件，得到最终的执行事件集合、延迟事件集合和删除事件集合。

进一步的，步骤a中所述的雷达事件包括跟踪事件、搜索事件和延迟事件。

进一步的，步骤b中所述的判断tp指向时刻是否存在已调度成功的脉冲通过引入时间状态向量函数实现。

进一步的，步骤c中所述可在tp指向时刻执行的所有雷达事件可根据事件的最早可执行时间和截止期获取。

本发明的有益效果：本发明的方法首先汇总所有雷达事件，判断tp指向时刻是否存在已调度成功的脉冲，当该时刻未被占用时，获取可在tp指向时刻执行的所有雷达事件，然后计算雷达事件综合优先级，通过资源约束条件确定各种事件集合；通过脉冲交错技术和时间指针，充分利用了驻留事件波束等待期，有效地提高了雷达系统资源利用率，降低了任务丢失率；同时考虑到了不同波形参数下脉冲交错时间和能量约束条件，更能满足复杂多变环境下要求自适应改变发射波形的需求。

附图说明

图1为本发明的相控阵雷达任务调度方法流程示意图。

图2为本发明实施例的雷达事件驻留情况调度结果对比效果图。

图3为本发明实施例的任务丢失率对比示意图。

图4为本发明实施例的平均时间偏移率对比示意图。

图5为本发明实施例的时间利用率对比示意图。

图6为本发明实施例的能量利用率对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例对本发明作进一步的阐述。

雷达驻留事件模型：雷达波束驻留任务可以由以下模型描：

T={T_r,T_n,tp,w,ld,rt,st,pri}

其中，T_r为脉冲重复周期，T_n为脉冲积累个数，tp为脉冲宽度， w为时间窗长度，ld为驻留时间长度，rt和st别为任务的期望发射时间和实际执行时间，pri为工作方式优先级。

在线调度时，根据对雷达回波的信号处理，可以将驻留任务细化为发射期、等待期和接收期，如ld={tx,tw,tr}，其中，tx、tw及tr分别为驻留的发射期长度、等待期长度和接收期长度。

为了实现脉冲交错，雷达波束驻留调度需同时满足时间资源约束和能量资源约束，时间资源约束要求驻留任务在截止期之前执行，并且驻留任务间的发射期和接收期在时间上互不抢占，因此为了便于分析待调度的任务是否满足时间约束，引入标识变量PT，用来分析当前待调度的任务与已调度成功的任务的脉冲发射期或接收期是否有重叠，记为:

PT={x₁,x₂,r₁,r₂,s}

其中，x₁、x₂、r₁和r₂分别表示驻留任务的任意一个发射脉冲和其对应的接收脉冲的起始时刻及结束时刻，s表示该发射/接收脉冲的编号，s∈{0,1,2,...,T_n-1}。

本发明的相控阵雷达任务调度方法的流程示意图如图1所示，包括如下步骤：

a.汇总所有雷达事件；

b.判断当前时间指针tp指向时刻是否存在已调度成功的脉冲；

c.获取可在时间指针tp指向时刻执行的所有雷达事件；

d.计算雷达事件综合优先级；

e.获取tp指向时刻满足资源约束条件的雷达事件，得到最终的执行事件集合、延迟事件集合和删除事件集合。

需要说明的是：时间指针是参照了程序语言里指针的定义，时间指针指向当前分析时刻，按照设定的移动步长改变指向，依次指向一些时刻点并分析能在当前时间指针指向时刻点调度的任务。本领域的技术人员应该意识到，这里的时间指针其含义是清楚的。

这里，步骤a中所述的雷达事件包括跟踪事件、搜索事件和延迟事件。

这里，步骤b中所述的判断tp指向时刻是否存在已调度成功的脉冲通过引入时间状态向量函数实现。所述的时间状态向量函数具体用φ_Δt(k)表示，初始化φ_Δt(k)=0，每调度成功一个事件i则按如下方式更新时间状态向量函数φ_Δt(k)：

其中，k={1,2,3,…}为调度时间离散间隔编号，Δt为调度时间离散间隔长度，

st_i、tp_i、

和

分别为事件i的实际执行时间、脉冲宽度、脉冲积累数和脉冲重复频率。当φ_Δt(k)=1时，第k个离散时刻即时间kΔt处已存在脉冲，该时刻不能执行任何任务请求，此时时间指针需滑动步长Δt指向下一个时刻点继续是否存在任务能在当前指向的时刻点执行。

当

时才执行步骤c，否则更新tp，继续执行步骤b。

表示当前时刻还未被已调度成功的脉冲占用，所以可以在当前时间指针指向时刻调度任务，即执行步骤c。

这里，步骤c中所述的可在tp指向时刻执行的所有雷达事件需满足：

max(t₀,rt_i-w_i)≤tp≤min(rt_i+w_i,t_end)

其中，rt_i和w_i分别为雷达事件i的期望执行时间和时间窗，t_O和t_end分别为该调度间隔的起始和终止时刻。

这里，步骤d中的综合优先级具体通过工作方式优先级和截止期的线性加权实现。

事件的工作方式优先级：即事件的关键性，该事件相对于事件集中其他事件的重要程度。

截止期：即该事件在这个时间之前必须执行完毕并产生一个有价值的结果。工作方式优先级越高的事件越先调度；截止期越早的越先调度。由于工作方式优先级和截止期的量纲不同，采用归一化函数对它们分别进行归一化处理。对于事件i，在t时刻其工作方式优先级和截止期的归一化函分别为ξ_p(p_i)=p_i/p_max和ξ_d(d_i)=d_i/min|d_i-t|，其中，p_i为事件i的工作方式优先级，d_i为事件i的截止期，p_max为t时刻可调度事件集合的最大工作方式优先级，则采用线性加权形式表示事件i的综合优先级sp_i：

sp_i=εξ_p(p_i)+(1-ε)ξ_d(d_i)

其中，ε为权重因子ε∈[0,1]，可通过调整ε的大小控制工作方式优先级和截止期对综合优先级的影响。

由于引入了时间指针，各事件在调度间隔内的不同时刻会有不一样的综合优先级，因为不同的时刻，任务的重要性和紧急性不一样，比如说截止期的相对紧急性就不一样。

步骤e根据分析脉冲重叠下得到的时间资源约束条件判断调度事件是否满足时间资源约束，同时引入能量状态向量函数来判断调度事件是否满足能量资源约束。

时间资源约束：

当前调度的雷达事件与已调度成功事件的发射/接收脉冲重叠可分为三种方式，即发射脉冲间重叠、接收脉冲间重叠和发射脉冲与接收脉冲重叠，因此当驻留事件的任一发射期或接收期满足以上任意一种脉冲重叠方式的时间约束时，即表示此事件调度不成功。

此处的时间资源约束表示满足任意调度任务在发射时间和接收时间上不冲突，即不竞争同一个时间槽。

假设在当前时间指针p指向时刻调度任务T_i，T_k为已调度成功任意一个任务，从波束角度分析，T_i和T_k有两种可能的交错方式。假设[o₁,o₂]表示它们的驻留重叠区域，则o₁和o₂分别满足如下约束条件：

$\left(i\right)\left\{\begin{array}{c}{o}_1=p\\ o_2={\mathrm{st}}_k+{\mathrm{ld}}_k\end{array}\right.$

$\left(\mathrm{ii}\right)\left\{\begin{array}{c}{o}_1=p\\ o_2=p+{\mathrm{ld}}_i\end{array}\right.$

其中，st_k和ld_k分别表示任务T_k的实际执行时间和驻留时间长度，ld_i表示任务T_i的驻留时间长度。

从脉冲角度分析，当驻留任务T_i与T_k的任意发射脉冲或接收脉冲间相互重叠时，即T_i不满足时间约束，交错不成功。为了便于判断任务T_i与T_k在时间上是否冲突，可将它们的任一发射脉冲和相应的接收脉冲表示为

和可知：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1^i=p+s^i\·T_{r_i}\\ x_2^i=x_1^i+{\mathrm{tp}}_i\\ r_1^i=x_2^i+{\mathrm{tw}}_i\\ r_2^i=r_1^i+{\mathrm{tr}}_i\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1^k={\mathrm{st}}_k+s^k\·T_{r_k}\\ x_2^k=x_1^k+{\mathrm{tp}}_k\\ r_1^k=x_2^k+{\mathrm{tw}}_k\\ r_2^k=r_1^k+{\mathrm{tr}}_k\end{array}\right.$

其中，

和

分别为任务T_i和T_k的任意一个发射脉冲的起始时刻和结束时刻，

和

分别为任务T_i和T_k的任意一个接收脉冲的起始时刻和结束时刻，sⁱ和s^k分别为驻留任务T_i与T_k在驻留重叠区域[o₁,o₂]内的发射/接收脉冲编号，

和

分别为任务T_i和T_k的脉冲重复周期，tp_i和tp_k分别为任务T_i和T_k的脉冲宽度，tw_i、tr_i和tw_k、tr_k分别为任务T_i和T_k的等待期长度和接收期长度。由于驻留任务T_i与T_k有两种交错方式，则sⁱ和s^k的取值范围需分为两种情况讨论，可得sⁱ和s^k的取值范围分别如下所示：

其中，

和

分别为任务T_i与T_k的脉冲积累数。

T_i与T_k的脉冲重叠可以分为三种方式分析：(A)发射脉冲间重叠；(B)接收脉冲间重叠；(C)发射脉冲与接收脉冲重叠。为了得到这三种脉冲重叠方式的时间约束条件，假设：

$\left\{\begin{array}{c}{s}^i{T}_{r_i}-s^k{T}_{r_k}=t\\ {\mathrm{st}}_k-p=\mathrm{\Δst}\\ {\mathrm{tp}}_k-{\mathrm{tp}}_i=\mathrm{\Δtp}\\ {\mathrm{tw}}_k-{\mathrm{tw}}_i=\mathrm{\Δtw}\\ \mathrm{\Δst}+\mathrm{\Δtp}+\mathrm{\Δtw}=\mathrm{\Δ\ξ}\\ {\mathrm{tp}}_x+{\mathrm{tw}}_x+{\mathrm{tr}}_x={\mathrm{lp}}_x,x\∈\{k,i\}\end{array}\right.$

由以上分析可得驻留任务T_i与T_k脉冲的三种重叠方式的时间约束条件分别为：

$\left(A\right)\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;st}-{\mathrm{tp}}_i<t<\mathrm{\&Delta;st},x_1^i<x_1^k<x_2^i\\ \mathrm{\&Delta;st}<t<\mathrm{\&Delta;st}+{\mathrm{tp}}_k,x_1^k<x_1^i<x_2^k\end{array}\right.$

$\left(B\right)\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;\&xi;}-{\mathrm{tr}}_i<t<\mathrm{\&Delta;\&xi;},r_1^i<r_1^k<r_2^i\\ \mathrm{\&Delta;\&xi;}<t<\mathrm{\&Delta;\&xi;}+{\mathrm{tr}}_k,r_1^k<r_1^i<r_2^k\end{array}\right.$

$\left(C\right)\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;st}+\mathrm{\&Delta;tp}+{\mathrm{tw}}_k<t<\mathrm{\&Delta;st}+{\mathrm{tp}}_k+{\mathrm{tw}}_k,x_1^i<r_1^k<x_2^i\\ \mathrm{\&Delta;st}+{\mathrm{tp}}_k+{\mathrm{tw}}_k<t<\mathrm{\&Delta;st}+{\mathrm{lp}}_k,r_1^k<x_1^i<r_2^k\\ \mathrm{\&Delta;st}-{\mathrm{tp}}_i-{\mathrm{tw}}_i<t<\mathrm{\&Delta;st}+\mathrm{\&Delta;tp}-{\mathrm{tw}}_i,x_1^k<r_1^i<x_2^k\\ \mathrm{\&Delta;st}-{\mathrm{lp}}_i<t<\mathrm{\&Delta;st}-{\mathrm{tp}}_k-{\mathrm{tw}}_k,r_1^i<x_1^k<r_2^i\end{array}\right.$

若当前时刻调度的驻留任务发射或接收的任一脉冲满足式(A)~(C)中的任意一项，则表示驻留任务T_i不满足时间约束，不能在当前时刻调度，继续判断能在此时刻调度的其他任务是否满足时间约束。

能量资源约束条件：

E_i-1+ΔE_i≤E_max，表示事件i的执行不会使系统消耗的能量超过能量阀值。其中E_i-1为调度成功任务i前系统消耗的能量状态向量，ΔE_i表示如果事件i执行所引起的系统消耗能量的变化量，E_max为系统能承受的最大能量消耗，即能量阀值。

此处的能量资源约束表示调度任务时消耗的系统能量不能超过系统能承受的最大的能量阀值。

系统消耗能量由最大值E_max回退到正常值E_normal所需要的时间反映了雷达系统的冷却速度，设当前时间指针所指向的t时刻的能量为E(t)，E(t)可表示为：

$E\left(t\right)={\&Integral;}_0^{t}p\left(x\right)e^{-(x-t)/\mathrm{\&tau;}}\mathrm{dx}$

其中，p(x)为系统功率函数，τ为回退参数，反映了系统自身的散热性能。根据上式可得在t+t₀时刻消耗的能量为：设E(t)=E_max，E(t+t₀)=E_normal，可得:

$t_0=-\frac{1}{\mathrm{\&tau;}}\ln \frac{E_{\mathrm{normal}}}{E_{\max }}$

上式中的t₀即为系统消耗能量恢复到正常值的冷却时间，由此可求得系统冷却速度v_E为：

$v_E=-\mathrm{\&tau;}(E_{\max }-E_{\mathrm{normal}})\ln \frac{E_{\max }}{E_{\mathrm{normal}}}$

系统时间经过长度为Δt_E离散化处理后，可以把能量资源约束转化为每个离散时间点能量消耗小于能量阀值。记E_i-1为调度成功任务i前系统消耗的能量状态向量，若任务i调度成功，则系统能量状态变量参数按如下方式更新：

其中，

为雷达发射功率，tp_i为任务i的发射脉冲宽度，Δt_E为离散时间间隔长度，t₀为调度起始时刻，

为在第k个时间间隔内任务i的脉冲个数，M为总的离散时间间隔数，

可由以下式子计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{n}_{k_i}=0,\mathrm{k\&Delta;}{t}_E<{\mathrm{st}}_i\\ n_{k_i}=\frac{\mathrm{k\&Delta;}{t}_E-{\mathrm{st}}_i}{{\mathrm{Tr}}_i}-n_{k_i-1},\max (0,(k-1){\mathrm{\&Delta;t}}_E)<{\mathrm{st}}_i<k{\mathrm{\&Delta;t}}_E\end{array}\right.$

当E_i(k)≤E_max时，即当前调度的任务i满足能量约束。

在本实施例中的任务调度方法，首先定义了一个时间指针指向当前的分析时刻，当该时刻未被占用时，从所有满足此时刻的申请任务中，遵循优先级高的事件先调度，期望发射事件靠前的事件先调度的原则，依据时间资源约束和能量资源约束选择一个最适合在此时刻执行的任务。一旦这个时间指针所指向的所有时刻点都完成了选任务的过程，当前调度间隔内的调度变完成。调度结果是调度问题的次优解，很好地满足最大化利用雷达系统资源的准则。

将本实例中的任务调度方法与基于调度收益的任务调度方法比较。由图2和图3可以看出，由于时间指针的引入，系统空闲时间得到充分的挖掘，调度的任务丢失率更小。在图4中，当任务数较少时，本实施例中的任务调度方法的平均时间偏移率较大，但其不受任务个数的影响一直维持在0.4左右，其原因在于本实施例的方法只考虑为每个时间指针指向的时刻点选择合适的任务，未考虑期望时间原则，当任务个数逐渐增多时，较基于调度收益的任务调度方法，其平均时间偏移率更小，所以本实例中的任务调度方法的平均时间偏移更为稳定。由图5和图6可知，当任务个数较少时，两种方法的时间利用率和能量利用率区别不明显，随着任务个数进一步增加，本实例中的任务调度方法明显高于基于调度收益的任务调度方法，其原因在于基于时间指针的任务调度方法依次为每个时刻点选择任务，充分考虑了系统的空闲时间，从而提高了任务调度成功率，进而使能量得到了充分的利用，在相同的时间和能量约束范围内，扩展了相控阵雷达系统的容限。

采用上述方法，可以实现相控阵雷达资源管理，并提高雷达系统资源的利用率，从而更有效充分利用雷达资源，发挥相控阵雷达强大的机动性能和多功能性能。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种相控阵雷达资源管理方法，包括如下步骤：

a.汇总所有雷达事件；

b.判断当前时间指针tp指向时刻是否存在已调度成功的脉冲；

c.获取可在当前时间指针tp指向时刻执行的所有雷达事件；

d.计算雷达事件综合优先级；

e.获取当前时间指针tp指向时刻满足资源约束条件的雷达事件，得到最终的执行事件集合、延迟事件集合和删除事件集合。

2.根据权利要求1所述的相控阵雷达资源管理方法，其特征在于，步骤a中所述的雷达事件包括跟踪事件、搜索事件和延迟事件。

3.根据权利要求1所述的相控阵雷达资源管理方法，其特征在于，步骤b中所述的判断tp指向时刻是否存在已调度成功的脉冲通过引入时间状态向量函数实现。

4.根据权利要求3所述的相控阵雷达资源管理方法，其特征在于，所述的时间状态向量函数具体用φ_Δt(k)表示，初始化φ_Δt(k)=0，每调度成功一个事件i则按如下方式更新时间状态向量函数φ_Δt(k)：

其中，k={1,2,3,…}为调度时间离散间隔编号，Δt为调度时间离散间隔长度，st_i、tp_i、

和

分别为事件i的实际执行时间、脉冲宽度、脉冲积累数和脉冲重复频率。

5.根据权利要求1所述的相控阵雷达资源管理方法，其特征在于，步骤c中所述获取可在当前时间指针tp指向时刻执行的所有雷达事件可根据事件的最早可执行时间和截止期获取。

6.根据权利要求1所述的相控阵雷达资源管理方法，其特征在于，步骤c中所述的可在当前时间指针tp指向时刻执行的所有雷达事件需满足：

max(t₀,rt_i-w_i)≤tp≤min(rt_i+w_i,t_end)

其中，rt_i和w_i分别为雷达事件i的期望执行时间和时间窗，t₀和t_end分别为该调度间隔的起始和终止时刻。

7.根据权利要求1所述的相控阵雷达资源管理方法，其特征在于，步骤d中所述的计算雷达事件综合优先级具体通过工作方式优先级和截止期的线性加权实现。。

8.根据权利要求1所述的相控阵雷达资源管理方法，其特征在于，步骤e中所述的资源约束条件具体为：时间资源约束条件和能量资源约束条件。

9.根据权利要求8所述的相控阵雷达资源管理方法，其特征在于，所述的时间资源约束条件具体为：

在当前时间指针p指向时刻调度任务T_i，T_k为已调度成功任意一个任务，T_i与T_k的脉冲重叠分为三种方式：(A)发射脉冲间重叠；(B)接收脉冲间重叠；(C)发射脉冲与接收脉冲重叠，驻留任务T_i与T_k脉冲的三种重叠方式的时间约束条件分别为：

$\left(A\right)\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;st}-{\mathrm{tp}}_i<t<\mathrm{\&Delta;st},x_1^i<x_1^k<x_2^i\\ \mathrm{\&Delta;st}<t<\mathrm{\&Delta;st}+{\mathrm{tp}}_k,x_1^k<x_1^i<x_2^k\end{array}\right.$

$\left(B\right)\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;\&xi;}-{\mathrm{tr}}_i<t<\mathrm{\&Delta;\&xi;},r_1^i<r_1^k<r_2^i\\ \mathrm{\&Delta;\&xi;}<t<\mathrm{\&Delta;\&xi;}+{\mathrm{tr}}_k,r_1^k<r_1^i<r_2^k\end{array}\right.$

$\left(C\right)\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;st}+\mathrm{\&Delta;tp}+{\mathrm{tw}}_k<t<\mathrm{\&Delta;st}+{\mathrm{tp}}_k+{\mathrm{tw}}_k,x_1^i<r_1^k<x_2^i\\ \mathrm{\&Delta;st}+{\mathrm{tp}}_k+{\mathrm{tw}}_k<t<\mathrm{\&Delta;st}+{\mathrm{lp}}_k,r_1^k<x_1^i<r_2^k\\ \mathrm{\&Delta;st}-{\mathrm{tp}}_i-{\mathrm{tw}}_i<t<\mathrm{\&Delta;st}+\mathrm{\&Delta;tp}-{\mathrm{tw}}_i,x_1^k<r_1^i<x_2^k\\ \mathrm{\&Delta;st}-{\mathrm{lp}}_i<t<\mathrm{\&Delta;st}-{\mathrm{tp}}_k-{\mathrm{tw}}_k,r_1^i<x_1^k<r_2^i\end{array}\right.$

若当前时刻调度的驻留任务发射或接收的任一脉冲满足式(A)~(C)中的任意一项，则表示驻留任务T_i不满足时间约束，不能在当前时刻调度，继续判断能在此时刻调度的其他任务是否满足时间约束，其中，

$\left\{\begin{array}{c}{s}^i{T}_{r_i}-s^k{T}_{r_k}=t\\ {\mathrm{st}}_k-p=\mathrm{\&Delta;st}\\ {\mathrm{tp}}_k-{\mathrm{tp}}_i=\mathrm{\&Delta;tp}\\ {\mathrm{tw}}_k-{\mathrm{tw}}_i=\mathrm{\&Delta;tw}\\ \mathrm{\&Delta;st}+\mathrm{\&Delta;tp}+\mathrm{\&Delta;tw}=\mathrm{\&Delta;\&xi;}\\ {\mathrm{tp}}_x+{\mathrm{tw}}_x+{\mathrm{tr}}_x={\mathrm{lp}}_x,x\&Element;\{k,i\}\end{array}\right.$

和分别为任务T_i和T_k的任意一个发射脉冲的起始时刻和结束时刻，

和

分别为任务T_i和T_k的任意一个接收脉冲的起始时刻和结束时刻，sⁱ和s^k分别为驻留任务T_i与T_k在驻留重叠区域[o₁,o₂]内的发射/接收脉冲编号，和

分别为任务T_i和T_k的脉冲重复周期，tp_i和tp_k分别为任务T_i和T_k的脉冲宽度，tw_i、tr_i和tw_k、tr_k分别为任务T_i和T_k的等待期长度和接收期长度，sⁱ和s^k的取值范围分别如下所示：

[o₁,o₂]表示T_i，T_k的驻留重叠区域，o₁和o₂分别满足如下约束条件：

$\left(i\right)\left\{\begin{array}{c}{o}_1=p\\ o_2={\mathrm{st}}_k+{\mathrm{ld}}_k\end{array}\right.$

$\left(\mathrm{ii}\right)\left\{\begin{array}{c}{o}_1=p\\ o_2=p+{\mathrm{ld}}_i\end{array}\right.$

st_k和ld_k分别表示任务T_k的实际执行时间和驻留时间长度，ld_i表示任务T_i的驻留时间长度。

10.根据权利要求8或9所述的相控阵雷达资源管理方法，其特征在于，所述的能量资源约束条件具体为：E_i-1+ΔE_i≤E_max，表示事件i的执行不会使系统消耗的能量超过能量阀值，其中，E_i-1为调度成功任务i前系统消耗的能量状态向量，ΔE_i表示如果事件i执行所引起的系统消耗能量的变化量，E_max为系统能承受的最大能量消耗，即能量阀值。

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