CN107730085B - 一种基于分支定界法的多功能组网雷达任务规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于分支定界法的多功能组网雷达任务规划方法。本发明采用树形结构的分支定界法实现了对问题可行解的遍历，同时引入剪枝操作，以显著降低计算量。本发明能够将具有不同参数及优先级的雷达任务规划到雷达组网中的各个雷达单元中，同时保证各个雷达单元的负载均衡。现有的启发式雷达任务规划方法虽然也能完成雷达任务的规划，但是只能得到次优解，而且计算代价很难估计，与现有启发式方法相比，本发明得到的雷达任务规划方案总代价更低。

Description

一种基于分支定界法的多功能组网雷达任务规划方法
技术领域
本发明涉及多功能组网雷达技术，特别涉及多功能组网雷达的雷达任务规划技术。
背景技术
所谓雷达任务规划就是将给定的雷达任务分配给特定的某个或多个雷达去执行。
随着现代科学和技术的发展，作战平台面临的威胁日益增多，其工作的电磁环境也日渐复杂，作战平台不得不配备越来越多的电子设备。尤其是机动平台，如飞机、舰船等都必须同时装备多种雷达，以应对侦查、干扰、探测等不同雷达任务。电子设备的增加不但要消耗大量的能源，占据更多的空间，而且削弱了作战平台的机动能力，增加了雷达目标反射面积，降低了现代电磁环境中武器装备系统的抗干扰能力和作战效能。随着一体化电子技术的发展，可将多种雷达天线功能综合到一个天线孔径中，进行孔径共享，实现了多功能雷达。
然而，传统的单站多功能雷达由于受到隐身目标、反辐射导弹、低空目标以及综合电子干扰的威胁，很难在现代电子战中出色的完成雷达任务。与单站多功能雷达相比，多功能组网雷达可以利用空间分布的多样性显著地提高目标探测和信息获取的性能。因此，对多功能组网雷达的研究受到了越来越多的关注。
由于要处理更多更复杂的雷达任务，因此针对多功能组网雷达，必须要有一个有效的雷达任务规划方案才能够充分提高雷达资源的利用率，凸显多功能组网雷达在电子战中的优势。
组网雷达任务规划是一种NP-难问题，对于在不同环境下的雷达任务规划问题，已经有许多文章进行了研究。比如，文献“Cylic task scheduling for multifunctionradar,IEEE Trans.Autom.Sci.Engr.vol.9,pp.529–537,Jul.2012.”中将贪婪算法与启发式算法相结合，实现了将多个雷达任务规划在多功能雷达中。然而，在雷达任务规划问题中，启发式方法只能得到次优解，且计算代价难以评估。
发明内容
本发明的主要技术内容是：针对多功能组网雷达的雷达任务规划问题，提供一种基于分支定界法的雷达任务选择与规划方法，将多个不同参数的雷达任务规划到组网雷达中的各个雷达单元中。
本发明的基于分支定界法的多功能组网雷达任务规划方法，具体步骤为：
参数设置：为每个待规划的雷达任务设置丢弃代价Cdn、权重wn、驻留时间dn、释放时间sn和雷达任务可被规划的截止时间为en，其中n为雷达任务标识符；以及每个雷达单元的时间轴长度均设置为L；
雷达任务选择步骤：
将所有待规划的雷达任务按照丢弃代价非增顺序进行排列得到序列S；
将序列S中的每个雷达任务依次加入已选择的雷达任务集合P中，其中集合P的初始值为空；
每移入一个雷达任务到集合P，则对集合P执行一次雷达任务规划处理，得到雷达任务分配方案；
若当前雷达任务分配方案中，集合P中的所有雷达任务的开始执行时间不超过各自的截止时间为en，则规划成功，并继续加入下一个雷达任务到集合P中，直到序列S的最后一个雷达任务；否则规划不成功，将当前移入的雷达任务从集合P中移出，并继续加入下一个雷达任务到集合P中，直到序列S的最后一个雷达任务；
其中，对集合P的雷达任务规划处理为：
(1)初始化待规划雷达任务集合PT为集合P，部分雷达任务序列T为空，已丢弃的雷达任务集合DT为空，代价上界UB为：最早释放时间法得到的雷达任务规划方案的总代价；
(2)将结点(T,PT,DT)加入到栈中；
(3)判断栈是否为空；若是，则结束，将当前最优解T*作为雷达任务分配方案；否则执行步骤(4)；
(4)将结点(T,PT,DT)置于栈顶位置；
(5)判断集合PT是否为空，若是，则执行步骤(6)；否则执行步骤(8)；
(6)计算第一总代价C：序列T的所有雷达任务的延迟代价之和与集合DT中的所有雷达任务的丢弃代价之和的相加得到第一总代价C；其中，雷达任务的延迟代价为Ctn＝wn(bn-sn)，其中bn表示当前雷达任务n的开始时间；
若第一总代价C小于代价上界UB，则更新代价上界UB为C，并将序列T作为最优解T*，再执行步骤(7)；若第一总代价C大于或等于代价上界UB，则直接执行步骤(7)；
(7)将结点(T,PT,DT)出栈，并执行步骤(3)；
(8)从集合PT中移出一个雷达任务，记为雷达任务j，并将雷达任务j添加到序列T的的末尾，构成新结点的雷达任务序列T'；
将当前的集合PT作为新结点的待规划雷达任务集合PT'，将当前的集合DT作为新结点的已丢弃的雷达任务集合DT'；
判断雷达任务序列T'中的雷达任务的开始时间是否为递减，若是，则执行步骤(3)；否则执行步骤(9)；
(9)将集合PT'中的截止时间en超过所有雷达单元的时间轴的雷达任务移到集合DT'中，并计算第二总代价C'：序列T'的所有雷达任务的延迟代价之和与集合PT'中的所有雷达任务的丢弃代价之和的相加得到第二总代价C'；
若第二总代价C'小于代价上界UB，则将结点(T',PT',DT')入栈，再执行步骤(3)；若第二总代价C'大于或等于代价上界UB，则直接执行步骤(3)。
本发明采用分支定界法，在一个树结构中，通过检查问题的部分解，对所有的可行解进行隐式枚举，这就保证了最终能够求解得到最优解。每一个部分解是一个雷达任务序列，每一个雷达任务序列可以映射得到一个雷达任务规划方案，因此，求解过程中完成对雷达任务序列的搜索，就找到了最优雷达任务规划方案。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：本发明针对多功能组网雷达的雷达任务规划问题，提供一种基于分支定界法的雷达任务选择与规划方法。能够将具有不同参数及优先级的雷达任务规划到雷达组网中的各个雷达单元中，同时保证各个雷达单元的负载均衡。现有的启发式雷达任务规划方法(最早释放时间优先法和最早截止时间优先法相比)虽然也能完成雷达任务的规划，但是只能得到次优解，而且计算代价很难估计，与启发式方法相比，本发明中的分支定界法利用树结构，实现了对问题可行解的遍历，同时，引入剪枝操作，大大降低了方法的计算量。利用此方法得到的雷达任务规划方案总代价明显低于通过启发式算法得到的雷达任务规划方案。
附图说明
图1为雷达任务的基本结构示意图；
图2为雷达任务代价与雷达任务开始时间之间的对应关系示意图；
图3为雷达任务规划总体流程图；
图4为雷达任务规划的处理流程图；
图5为利用分支定界法完成雷达任务规划后，各雷达单元的占空比；
图6为通过三种方法分别对雷达任务进行规划后，得到的雷达任务规划方案总代价；
图7为不同雷达单元数量下，三种方法得到的雷达任务规划方案总代价。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。
步骤1：雷达任务规划问题建模。
将雷达任务建模为雷达脉冲的发射、等待和接收过程，雷达任务的驻留时间为雷达脉冲的发射、等待和接收时间之和，本发明将第n个雷达任务的驻留时间表示为dn，如图1所示。
考虑将N个雷达任务规划到具有M个同构雷达单元的雷达组网中，每个雷达单元对应的时间轴长度均为L，雷达任务可以被分配到不同的雷达单元中并行执行，但是同一雷达时间轴上的雷达任务不能有重叠，且同一个雷达任务一旦开始，就必须被完整执行，不能中途停止。
定义雷达任务的释放时间为sn，雷达任务可被规划的截止时间为en，雷达任务在被规划的过程中，雷达任务实际开始时间为bn，且bn必须在雷达任务释放时间sn之后，截止时间en之前，即满足条件en≥bn≥sn。如果雷达任务无法在满足以上条件的情况下被规划，则雷达任务被丢弃，雷达任务被丢弃的代价记为Cdn(预设值)。雷达任务被释放后，如果立刻开始执行，则能够获得最佳的执行效果，如果各个雷达单元当前时刻都已被占用，则雷达任务只能被延迟执行，雷达任务延迟时间越久，则执行效果越差，定义雷达任务的延迟代价Ctn与延迟时间bn-sn成正比。定义雷达任务的权重为wn，被延迟的雷达任务权重越大，则延迟代价也越大，因此，雷达任务延迟代价为Ctn＝wn(bn-sn)。通常，雷达任务被丢弃比延迟付出更大的代价，雷达任务的代价与延迟时间的关系如图2所示。定义二进制变量xn表示雷达任务的规划状态，如果雷达任务规划成功则xn＝1，如果雷达任务被丢弃则xn＝0。本发明利用分支定界法找到一种使雷达任务总代价最小的雷达任务规划方案，即
Figure BDA0001411724320000041
Figure BDA0001411724320000042
以上优化问题为NP-难问题，接下来分两步对问题进行求解，分别为雷达任务选择与雷达任务规划。
步骤2：雷达任务选择阶段。
由于雷达组网的资源有限，当雷达任务很多时，无法使每个雷达任务都能够被执行，因此要选择使全局丢弃代价最小的雷达任务进行规划，本发明采用启发式算法进行雷达任务的选择。
首先，将所有雷达任务按照丢弃代价非增顺序进行排列得到序列S。用P表示已选择的雷达任务集，初始状态下，P为空集。在雷达任务选择阶段，从序列S前一次迭代中未被选择的雷达任务中，选择丢弃代价最大的雷达任务添加到集合P中。
在雷达任务规划阶段，利用启发式算法将P中的雷达任务规划到M个雷达时间轴上，如果所有雷达任务的开始执行时间不超过其截止开始时间，则雷达任务规划方案可行，即规划成功。如果雷达任务规划可行，则保留P中最后添加的雷达任务，否则，移除P中最后添加的雷达任务。然后，进入下一次迭代，从S中选择新的雷达任务添加到P中。反复执行以上雷达任务选择与规划步骤，直到S中所有雷达任务都被检查一遍，参见图3，具体执行过程如下：
(1)将雷达任务按丢弃待机降序排列为序列S；
(2)初始化集合P为空集，雷达任务序列号n＝1；
(3)将雷达任务n从序列S中加入集合P；
(4)判断集合P中的雷达任务是否可以规划成功；若是，则执行步骤(6)；否则执行步骤(5)；
(5)从集合P中的移出雷达任务n，并继续执行步骤(6)；
(6)判断是否n＝N，若是，则结束；否则令n＝n+1，并继续执行步骤(3)；
步骤3：雷达任务规划阶段。
经过雷达任务选择后，需要对得到的雷达任务集合P进行规划。本发明采用分支定界法，在一个树结构中，通过检查问题的部分解，对所有的可行解进行隐式枚举，这就保证了最终能够求解得到最优解。每一个部分解是一个雷达任务序列，每一个雷达任务序列可以映射得到一个雷达任务规划方案，因此，求解过程中完成对雷达任务序列的搜索，就找到了最优雷达任务规划方案。
本发明的分支定界法的实现步骤如下：
在树结构中，根部结点是一个空序列。树中的结点通过将解空间划分为更小的区域来获得孩子结点，这一过程为分支。每个分支结点是在父结点的基础上增加一个未被规划且满足截止时间要求的雷达任务，分支结点对应一个新的雷达任务序列。
本发明采用深度优先搜索遍历树结构中所有的结点，对于每个结点，利用边界约束条件将次优结点进行剪枝。当一个结点被剪枝，则其孩子结点也被排除，这一步对于分支定界法的计算可行性是至关重要的。当整个树都被搜索完成，则返回最优解。通过一个栈数据结构对搜索树进行实现，栈中的每一个元素是一个元组，元组中包括：代表部分规划方案的雷达任务序列T；能够规划在序列T之后的可行雷达任务集PT；已丢弃的雷达任务集合DT。
用UB表示搜索过程中得到的最优完全解的代价上界，初始情况下，以最早释放时间法得到的雷达任务规划方案的总代价作为UB的初始值，代表树结构中根结点的空序列被添加到栈中，所有雷达任务在集合PT中。其中，最早释放时间法得到的雷达任务规划方案具体为：将雷达任务集合P中的雷达任务采用最早释放时间优先法进行排序后得到雷达任务序列
Figure BDA0001411724320000061
再将
Figure BDA0001411724320000062
中的雷达任务依次排列在所有雷达单元中的最早可用时间轴上，如果有多个雷达单元的最早可用时间相同，则选择序号小的雷达单元，并在雷达任务的释放时间与组网雷达最早可用时间二者中取较大者作为雷达任务的开始时间，同时雷达任务的结束时间(bn+dn)必须小于雷达时间轴长度L。再根据公式
Figure BDA0001411724320000063
计算最早释放时间法得到的雷达任务规划方案的总代价。
接着，执行以下步骤，直到栈为空：在每次迭代中，检查栈顶的结点，如果结点中的PT为空，则表示这个结点为完全解，对应元组被移出栈，同时，将其总代价与UB进行比较，如果完全解的代价小于UB，则其被设定为当前最优解T*，并更新UB；如果栈顶结点中的PT集合不为空，则利用PT中的一个雷达任务产生一个新的结点。如：雷达任务i在集合PT中，将雷达任务i从集合PT中移出，添加到序列T的末尾，得到新结点中的雷达任务序列T'，新结点的PT'继承集合PT，丢弃雷达任务继承集合DT。
一个新的结点产生以后，需要确定是否将其加入到栈中，以进行进一步的研究，还是将其忽略，对其进行剪枝。因此，本发明首先对T'应用开始时间约束规则，即序列T'中雷达任务的开始时间必须为非递减的，否则T'无法扩展得到最优解。接着，检查PT'中的雷达任务，截止时间超过最早可获时间轴的雷达任务将被丢弃，至此，可以计算得到新的部分解中雷达任务的延迟代价与丢弃代价总和，这就决定了通过这个部分解获得的完全解的代价下界，如果部分解的总代价不小于当前得到的最优完全解的总代价UB，则新的结点将被忽略。
最后，如果新的结点满足边界约束条件，则将其作为栈顶元素，继续以栈顶结点展开搜索，一旦整个树都搜索完成，则返回雷达任务规划最优解。
参见图4，雷达任务规划的处理流程为：
(1)初始化待规划雷达任务集合PT为集合P，部分雷达任务序列T为空，已丢弃的雷达任务集合DT为空，代价上界UB为：最早释放时间法得到的雷达任务规划方案的总代价；
(2)将结点(T,PT,DT)加入到栈中；
(3)判断栈是否为空；若是，则结束，将当前最优解T*作为雷达任务分配方案；否则执行步骤(4)；
(4)将结点(T,PT,DT)置于栈顶位置；
(5)判断集合PT是否为空，若是，则执行步骤(6)；否则执行步骤(8)；
(6)计算第一总代价C：序列T的所有雷达任务的延迟代价之和与集合DT中的所有雷达任务的丢弃代价之和的相加得到第一总代价C；其中，雷达任务的延迟代价为Ctn＝wn(bn-sn)，其中bn表示当前雷达任务n的开始时间；
若第一总代价C小于代价上界UB，则更新代价上界UB为C，并将序列T作为最优解T*，再执行步骤(7)；若第一总代价C大于或等于代价上界UB，则直接执行步骤(7)；
(7)将结点(T,PT,DT)出栈，并执行步骤(3)；
(8)从集合PT中移出一个雷达任务，记为雷达任务j，并将雷达任务j添加到序列T的的末尾，构成新结点的雷达任务序列T'；
将当前的集合PT作为新结点的待规划雷达任务集合PT'，将当前的集合DT作为新结点的已丢弃的雷达任务集合DT'；
判断雷达任务序列T'中的雷达任务的开始时间是否为递减，若是，则执行步骤(3)；否则执行步骤(9)；
(9)将集合PT'中的截止时间en超过所有雷达单元的时间轴的雷达任务移到集合DT'中，并计算第二总代价C'：序列T'的所有雷达任务的延迟代价之和与集合PT'中的所有雷达任务的丢弃代价之和的相加得到第二总代价C'；
若第二总代价C'小于代价上界UB，则将结点(T',PT',DT')入栈，再执行步骤(3)；若第二总代价C'大于或等于代价上界UB，则直接执行步骤(3)。
将本发明的对分支定界法与现有的最早释放时间优先法及最早截止时间法得到的雷达任务规划方案进行对比，以说明本发明的有效性。
仿真条件：雷达组网中雷达单元数量M为5，雷达单元时间轴长度L为120s，雷达任务总数N为1～120之间的随机数，雷达任务权重wn为1～6之间的随机数，雷达任务驻留时间dn为5～14s之间的随机数，雷达任务释放时间sn为0～120s之间的随机数，雷达任务最大延迟时间长度en-sn为5～15s之间的随机数，雷达任务丢弃代价Cdn为200～700之间的随机数。
图5是利用分支定界法完成雷达任务规划后，各雷达单元的占空比。从图中可以看出不同雷达任务数量下，各雷达单元占空比基本相同，说明利用本发明提出的方法对组网雷达进行雷达任务规划，可以保证组网中各个雷达单元的负载均衡。
图6为通过三种方法分别对雷达任务进行规划后，得到的雷达任务规划方案总代价。从图中可以看出，不同雷达任务总数情况下，通过最早释放时间优先法和最早截止时间优先法得到的雷达任务规划方案总代价基本相同，而通过分支定界法得到的雷达任务规划方案总代价明显低于以上两种方法，说明本发明提出的方法能够得到更好的雷达任务规划方案。
图7为不同雷达单元数量下，三种方法得到的雷达任务规划方案总代价。从图中可以看出，雷达单元数量不同时，通过最早释放时间优先法和最早截止时间优先法得到的雷达任务规划方案总代价基本相同，而通过分支定界法得到的雷达任务规划方案总代价明显低于以上两种方法，说明针对不同规模的组网雷达，本发明提出的方法均能够得到更好的雷达任务规划方案。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (1)

1.一种基于分支定界法的多功能组网雷达任务规划方法，其特征在于，包括下列步骤：
参数设置：为每个待规划的雷达任务设置丢弃代价Cdn、权重wn、驻留时间dn、释放时间sn和雷达任务可被规划的截止时间为en，其中n为雷达任务标识符；以及每个雷达单元的时间轴长度均设置为L；
雷达任务选择步骤：
将所有待规划的雷达任务按照丢弃代价非增顺序进行排列得到序列S；
将序列S中的每个雷达任务依次加入已选择的雷达任务集合P中，其中集合P的初始值为空；
每移入一个雷达任务到集合P，则对集合P执行一次雷达任务规划处理，得到雷达任务分配方案；
若当前雷达任务分配方案中，集合P中的所有雷达任务的开始执行时间不超过各自的截止时间为en，则规划成功，并继续加入下一个雷达任务到集合P中，直到序列S的最后一个雷达任务；否则规划不成功，将当前移入的雷达任务从集合P中移出，并继续加入下一个雷达任务到集合P中，直到序列S的最后一个雷达任务；
其中，对集合P的雷达任务规划处理为：
(1)初始化待规划雷达任务集合PT为集合P，部分雷达任务序列T为空，已丢弃的雷达任务集合DT为空，代价上界UB为：最早释放时间法得到的雷达任务规划方案的总代价；
(2)将结点(T,PT,DT)加入到栈中；
(3)判断栈是否为空；若是，则结束，将当前最优解T*作为雷达任务分配方案；否则执行步骤(4)；
(4)将结点(T,PT,DT)置于栈顶位置；
(5)判断集合PT是否为空，若是，则执行步骤(6)；否则执行步骤(8)；
(6)计算第一总代价C：序列T的所有雷达任务的延迟代价之和与集合DT中的所有雷达任务的丢弃代价之和的相加得到第一总代价C；其中，雷达任务的延迟代价为Ctn＝wn(bn-sn)，其中bn表示当前雷达任务n的开始时间；
若第一总代价C小于代价上界UB，则更新代价上界UB为C，并将序列T作为最优解T*，再执行步骤(7)；若第一总代价C大于或等于代价上界UB，则直接执行步骤(7)；
(7)将结点(T,PT,DT)出栈，并执行步骤(3)；
(8)从集合PT中移出一个雷达任务，记为雷达任务j，并将雷达任务j添加到序列T的末尾，构成新结点的雷达任务序列T'；
将当前的集合PT作为新结点的待规划雷达任务集合PT'，将当前的集合DT作为新结点的已丢弃的雷达任务集合DT'；
判断雷达任务序列T'中的雷达任务的开始时间是否为递减，若是，则执行步骤(3)；否则执行步骤(9)；
(9)将集合PT'中的截止时间en超过所有雷达单元的时间轴的雷达任务移到集合DT'中，并计算第二总代价C'：序列T'的所有雷达任务的延迟代价之和与集合PT'中的所有雷达任务的丢弃代价之和的相加得到第二总代价C'；
若第二总代价C'小于代价上界UB，则将结点(T',PT',DT')入栈，再执行步骤(3)；若第二总代价C'大于或等于代价上界UB，则直接执行步骤(3)。
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