CN106682820B - 一种基于脉冲交错的数字阵列雷达任务优化调度方法 - Google Patents

Abstract

提供一种基于脉冲交错的数字阵列雷达任务优化调度方法，包括：第一步：分别建立搜索，跟踪与成像任务的任务模型；第二步：设计合理有效的雷达任务优先级；第三步：建立调度模型，在满足资源约束的前提下，对各个雷达成像任务进行调度；判断成像任务是否满足期望成像质量并确定在下一调度间隔执行的雷达任务。建立了合理的脉冲交错驻留的资源调度模型，实现了对多目标搜索与跟踪的同时对部分精密跟踪目标进行稀疏孔径认知ISAR成像，有效提高雷达工作效率并获得高质量的成像效果。

Description

一种基于脉冲交错的数字阵列雷达任务优化调度方法

技术领域

本发明涉及信息处理技术与优化调度策略，具体涉及一种基于脉冲交错的数字阵列雷达任务的优化调度方法。

背景技术

随着雷达数字化程度的提高，数字阵列雷达作为一种新体制雷达，得到了雷达行业的广泛重视和研究。相比于传统的模拟相控阵雷达，数字阵列雷达除了具有探测精确度高、探测复杂目标能力强，抗干扰能力强等优势外，还具有信号处理方式灵活的特点，能够同时对多个空域进行搜索、对多个目标进行跟踪和成像，因此可以很大程度地节省雷达时间资源。

合理、灵活、高效的调度策略是其能否发挥其优势的关键所在。常见的调度方法主要可分为两大类：模板法和自适应调度方法。其中自适应调度方法能够根据工作环境和任务需求灵活地调整资源调度策略，是最有效但也最为复杂的调度方法。

脉冲交错理论的提出为进一步提升系统的资源利用率提供了新的途径，其基本思想是可利用发收脉冲间的等待期交错调度其他任务。从脉冲角度出发，进一步提高雷达资源的利用率。

现有的基于脉冲交错技术的调度方法，虽然利用了脉冲等待期的时间资源，但只考虑如何实现多目标搜索和跟踪性能的最优化，而没有考虑实际调度过程中不同类型任务在时间上的顺序关系，比如将搜索到的任务加入跟踪任务列表，并对进入某些跟踪任务成像等。同时，大多策略都没有考虑成像要求对 调度方法的影响。

在压缩感知理论框架下，对目标的连续观测成像可以转化为随机稀疏观测成像，并在稀疏孔径条件下获得高质量的目标ISAR像，这为将成像任务需求纳入相控阵雷达资源调度模型提供了有效的技术支撑。利用基于压缩感知的稀疏孔径认知ISAR成像方法对部分精密跟踪目标成像，并采用观测时间动态调整策略以提高雷达系统的自适应能力。同时，还能充分考虑了对相同目标进行不同任务类型调度的顺序关系，以及成像任务的分辨率需求。与传统雷达资源调度方法相比，该方法能有效实现多任务并行的调度，获得更高的资源利用率与期望的成像质量。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术中的不足之处，提出一种基于脉冲交错的数字阵列雷达任务优化调度方法，包括下列步骤：

第一步：分别建立搜索，跟踪与成像任务的任务模型。

所述搜索与跟踪任务模型如下：

T＝{et,st,t_x,t_w,t_r,ω,M,pri,P_t,P} (1)

其中，et为任务的期望调度起始时刻；st为任务的实际调度起始时刻；t_x,t_w,t_r分别为任务驻留脉冲的发射期，等待期和接收期；ω为任务的时间窗；M为脉冲重复个数；pri为脉冲重复周期；P_t为脉冲发射功率；P为任务优先级；

对于跟踪任务，若第i个目标到雷达的距离为

则第i个任务驻留的等待期长度可以通过目标的预测位置信息计算得出：

对于搜索任务，在没有目标的先验信息的情况下，一般无法获得回波返回接收机的时间；为了保证在搜索脉冲发射后能够有效接收到雷达回波信号，一旦发射期结束，天线系统就必须处于接收状态直到最大可驻留等待时间。

所述成像任务模型如下：

T＝{et,st,t_x,t_w,t_r,ω,M,pri,P_t,P} (3)

其中，et为成像任务的期望调度起始时刻，取决于精密跟踪任务进入稳定跟踪阶段的时刻；M表示任务的方位向观测维度，即稀疏孔径ISAR成像的脉冲个数，其本质与搜索和跟踪任务中的脉冲重复个数相同，因此用相同符号来表示；ω为成像任务的时间窗，与精密跟踪任务的跟踪时间有关；其余参数与式(1)中定义相同；

由于目标的距离向尺寸会影响雷达回波的到达时间，为了保证成像质量，需要对接收脉冲进行适当拓宽；若第i个目标到雷达的距离为

距离向尺寸为

则第i个成像任务的实际接收脉冲的宽度应设为：

第二步：设计合理有效的雷达任务优先级。

所述优先级定义如下：

将跟踪分为精密跟踪与普通跟踪，则将第i个精密跟踪任务和普通跟踪任务的优先级分别定义为：

其中，

a₁,a₂,a₃为调整系数(a₁,a₂,a₃≥0,a₁+a₂+a₃＝1)，代表不同目标信息对优先级的影响程度。显然，精密跟踪任务的优先级范围在2～3之间，普通跟踪任务的优先级范围在1～2之间；

将搜索任务分为高优先级搜索(优先级为3)与低优先级搜索(优先级为0)；假设搜索到新的目标后仅发射一个验证波束进行确认，随后将其加入现有跟踪任务链表中，对其进行特征认知并计算跟踪优先级，并在下一个调度间隔内安排调度；

当某个精密跟踪任务进入稳定跟踪阶段后(设雷达发射l_i个波束对其进行跟踪照射后进入稳定跟踪阶段)，在下一个调度间隔内对其采用边跟踪边成像策略；若在一个调度间隔内存在多个进入稳定跟踪阶段的跟踪任务，在下一个调度间隔内按跟踪优先级对其依次成像；将进入稳定跟踪阶段的第M_i个成像任务的优先级定义为：

成像任务的优先级范围在0～1之间，由于对某个成像任务的调度通常要经过若干个调度间隔，为了保证成像过程中雷达发射的脉冲不被浪费，对不同成像任务采用优先级动态调整策略，即若第k个调度间隔执行了第i个成像任务，则在对第i个调度间隔进行资源分配时，将第i个成像任务的优先级适当提高：

P_i,k+1＝P_i,k+ΔP (8)

其中ΔP为优先级增长步进值；

为了更好的利用数字阵列雷达的时间资源对尽可能多的精密跟踪目标进 行成像，对不同成像目标的成像积累时间进行自适应调整策略；

对于相邻重构像A和B，它们之间的互信息量I(A,B)表示为：

其中，p_i,p_j是A和B的灰度概率分布，p_ij是联合灰度概率分布，I(A,B)值越大，表明两重构像的相似性程度越高；选择适当的阈值T_α，当相邻两个调度间隔结束后获得的目标ISAR像的互信息量小于此阈值时，下一个调度间隔继续对该成像任务进行调度分析，反之则认为目标成像质量达到期望标准，该成像任务执行完毕。

第三步：在满足资源约束的前提下，对各个雷达成像任务进行调度；判断成像任务是否满足期望成像质量并确定在下一调度间隔执行的雷达任务。

所述对各个雷达成像任务进行调度步骤如下：

建立基于脉冲交错的数字阵列雷达资源优化调度模型：

其中，N'和N分别为调度成功的任务总数和搜索任务数；q₁,q₂,q₃,q₄为目 标函数的调整系数，表示不同的性能指标对调度方法的影响程度；第一个约束条件给出各个任务实际执行时刻的范围；第二个约束条件表明被调度执行的任务驻留发射脉冲间不会发生冲突，即雷达任务驻留脉冲的发射期是不可抢占的；第三个约束条件表明搜索任务驻留不能进行脉冲交错；第四个约束条件表明在不与发射脉冲产生冲突的前提下，被调度执行的任务驻留接收脉冲间可以在时间上重叠；第五个约束条件表示任务调度需满足的能量约束条件；

第1步：取本调度间隔[t₀,t_e]内申请调度的N个雷达任务，将任务中最晚调度起始时刻小于t₀的K个任务加入删除链表，将系统时间作离散化处理，每个时间槽长度为Δt，时间槽个数为

引入时间指针t_p＝t₀，初始化时间槽向量U＝{u₁,u₂,…u_D}＝0以及能量状态向量E；

第2步：将剩余N-K个任务按式(5)～(7)计算得到的优先级从高到低排列加入申请链表(优先级相同的任务按照期望执行时刻先后排列)，令i＝1；

第3步：判断第i个任务能否在t_p时刻执行，若调度执行该任务满足式(10)中所示的时间与能量约束条件，则将其送入执行链表并从申请列表中删除；按照以下方式更新时间槽向量U和时间指针t_p：

(1)若为搜索任务：

t_p＝st_i+t_xi+t_wi+t_ri (12)

(2)若为跟踪任务：

t_p＝st_i+t_xi (14)

(3)若为成像任务：

t_p＝st_i+t_xi (16)

更新能量状态向量E＝E+ΔE(ΔE为执行该时间引起的系统能耗变化量)，令i＝i+1，返回第3步；若调度失败，在时间窗内调整任务的实际执行时刻，令t_p＝t_p+Δt_p(n为最小指针滑动步长)；

第4步：若t_p＜st_i+ω_i，返回第3步，否则认为该任务无法被调度并将其加入删除链表，令i＝i+1；

第5步：若i≤N-K，返回第3步，否则转第6步；

第6步：本调度间隔调度分析结束；利用到本调度间隔为止的之前所有观测子脉冲对调度成功的成像任务进行ISAR成像，判断是否在下一个调度间隔继续对其成像。

本发明提出一种数字阵列雷达任务优化调度方法，建立了合理的脉冲交错驻留的资源调度模型，实现了对多目标搜索与跟踪的同时对部分精密跟踪目标进行稀疏孔径认知ISAR成像，有效提高雷达工作效率并获得高质量的成像效果。

附图说明

图1～图4示出本发明方法与传统方法的性能指标对比，图1为调度成功率对比，图2为实现价值率对比，图3为时间利用率对比，图4为能量利用率对比；

图5示出调度间隔为18-28的成像任务的互信息量变化曲线；

图6示出调度间隔为22-32的成像任务的互信息量变化曲线

图7示出调度间隔为46-58的成像任务的互信息量变化曲线；

图8示出本发明成像任务资源调度方法流程图；

图9示出本发明成像效果与传统全孔径成像效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和本发明的实施例，对本发明作进一步地描述。

本发明的具体实施过程是：第一步：分别建立搜索，跟踪与成像任务的任务模型；第二步：设计合理有效的雷达任务优先级；第三步：在满足资源约束的前提下，对各个雷达成像任务进行调度；判断成像任务是否满足期望成像质量并确定在下一调度间隔执行的雷达任务。

实现上述本发明方法的具体步骤如下：

第一步：分别建立搜索，跟踪与成像任务的任务模型

对成像任务模型进行进一步介绍：

由于传统相控阵雷达在执行目标搜索和跟踪任务时，要分出一部分固定资源来实现成像功能，导致雷达资源分配矛盾突出、工作效率不高。在压缩感知理论框架下，对目标的连续观测成像可以转化为随机稀疏观测成像，并在稀疏孔径条件下获得高质量的目标ISAR像，这为将成像任务需求纳入相控阵雷达资源调度模型提供了有效的技术支撑。

为了提高雷达成像过程中的自适应能力，可在目标进入稳定跟踪阶段后，对其特征进行认知，根据目标特征认知结果计算目标成像对雷达资源的需求度，估计得出第i个目标的距离

速度

航向

目标尺寸

方位向稀疏度

和观测时间

假设目标做平稳运动，则雷达全孔径成像需发射

个脉冲(PRF为脉冲重复频率)，而降维处理后的方位向观测维度M_i(M_i＜N_i)为：

其中c为是一个与恢复精度有关的常数，通常取为0.5～2之间，本发明中取c＝1。

基于此，成像任务可由以下模型描述：

T＝{et,st,t_x,t_w,t_r,ω,M,pri,P_t,P} (18)

其中，et为成像任务的期望调度起始时刻，取决于精密跟踪任务进入稳定跟踪阶段的时刻；M表示任务的方位向观测维度，即稀疏孔径ISAR成像的脉冲个数，其本质与搜索和跟踪任务中的脉冲重复个数相同，因此用相同符号来表示；ω为成像任务的时间窗，与精密跟踪任务的跟踪时间有关；其余参数与式(1)中定义相同。

第二步：设计合理有效的雷达任务优先级

第三步：在满足资源约束的前提下，对各个雷达成像任务进行调度；判断成像任务是否满足期望成像质量，若不满足，对其在下一调度间隔继续成像。

资源约束条件包括时间资源约束条件和能量资源约束条件。

时间资源约束条件应满足以下条件：

其中，第一个约束条件给出各个任务实际执行时刻的范围；第二个约束条 件表明被调度执行的任务驻留发射脉冲间不会发生冲突，即雷达任务驻留脉冲的发射期是不可抢占的；第三个约束条件表明搜索任务驻留不能进行脉冲交错；第四个约束条件表明在不与发射脉冲产生冲突的前提下，被调度执行的任务驻留接收脉冲间可以在时间上重叠。

在实际调度过程中，脉冲交错的数目要受到能量约束条件的限制，以避免发射机持续工作时间过长而损坏。雷达系统的能量约束分为稳态能量约束和瞬态能量约束。由于稳态能量约束设定的总能量消耗阈值受到设备自身性能的制约，因此通常只考虑瞬态能量约束。系统在t时刻的瞬态能量可以表示为：

其中，P(x)为系统的功率参数；τ为系统的回退参数，与系统本身的散热性能有关。系统的能量约束条件可定义为系统在任意t时刻均不能超过最大瞬时能量阈值E_max，即：

E(t)≤E_max (21)

需要指出的是，在仿真过程中，可以通过天线增益、发射功率、脉冲宽度和脉冲累计数等参数，事先估算出雷达发射波束的能量消耗与Δt时间内能量状态的变化量以降低方法复杂度。

当每个调度间隔结束后，利用到该调度间隔为止的之前所有观测子脉冲对目标进行ISAR成像。若相邻两个调度间隔后重构的目标ISAR像相似度低，说明获得的ISAR像不确定性高，没有包含目标的全部信息；反之，若相似度高，说明成像质量将不会随着成像积累时间的增加而显著改善，继续对其观测成像的意义不大。引用信息论中的Shannon互信息量作为相邻重构ISAR像的相似度测度。Shannon互信息量是表示两幅图像相互包含对方的信息量。对于相邻重构像A和B,它们之间的互信息量I(A,B)表示为：

其中，p_i,p_j是A和B的灰度概率分布,p_ij是联合灰度概率分布。I(A,B)值越大,表明两重构像的相似性程度越高。选择适当的阈值T_α，当相邻两个调度间隔结束后获得的目标ISAR像的互信息量小于此阈值时，下一个调度间隔继续对该成像任务进行调度分析，反之则认为目标成像质量达到期望标准，该成像任务执行完毕。

实例：成像任务调度实验

仿真实验：仿真实验中选取搜索、跟踪和成像三种雷达工作方式。各类任务的典型参数如表1所示。设置仿真总时间为6s，调度间隔长度选取为50ms，雷达能够提供平均功率为400W。对于搜索和跟踪任务，雷达发射窄带信号，载频f_c＝10GHz，信号带宽B＝10MHz，脉冲重复频率PRF＝1000Hz；对于成像任务，雷达发射线性调频信号，载频f_c＝10GHz，信号带宽B＝300MHz，脉冲重复频率PRF＝1000Hz。

表1雷达驻留任务参数表

定义调度成功率(SSR)，实现价值率(HVR)，时间利用率(TUR)和能量利用率(EUR)为雷达资源调度的性能指标，表达式分别为：

其中，N和N'分别为申请调度的任务总数和调度成功的任务数；T_total为仿真总时间；P_t为每个发射脉冲的峰值功率；P_av雷达提供的平均功率。

仿真对比了《一种新的基于优先级表的实时调度方法》中传统相控阵雷达调度方法与本发明提出的优化调度方法。以下给出的均为100次仿真的平均结果。图1～图4分别给出了传统方法与本发明方法四种性能指标的对比曲线。

由图1可见，当任务数小于20时，系统资源相对充足，任务间对资源的竞争尚不明显，此时两种调度方法均可以成功调度所有任务。随着任务数进一步增加，传统方法的调度成功率开始大幅度下降，而本发明方法仍然可以成功调度全部任务直至任务数增至80左右。这是由于在传统方法中雷达资源已达到饱和，无法调度更多任务；而数字阵列雷达通过脉冲交错技术对不同任务进行穿插调度，从而实现了多任务并行的调度方式。

由图2可见，传统方法的实现价值率在系统资源达到饱和后迅速下降，并且没有考虑成像任务。而本发明方法中通过规定成像任务的优先级低于跟踪任务的优先级，从而保证在不影响各目标跟踪精度的前提下，利用跟踪空闲时间对精密跟踪任务进行成像。因此可以在任务数达到80后仍然保持较高的实现价值率。

图3和图4分别给出了两种调度方法的时间利用率与能量利用率。从中可见，在任务数达到20后，传统方法的资源瓶颈导致其时间利用率与能量利用率均维持在0.1左右。而由于本发明方法不仅利用了脉冲等待期的时间资源，还允许不同任务驻留脉冲的接收期在时间上相互重叠，扩大了系统的容限，因此在资源饱和的前提下，时间利用率与能量利用分别比传统方法高出0.7和0.3左右。

为了使雷达对尽可能多的精密跟踪任务进行成像，设成像优先级步进值为ΔP＝0.1，相邻调度间隔结束后所得重构ISAR像的互信息量系数阈值为MI_α＝0.7，在调度成功的成像任务中选取其中三个观察其成像互信息量变化曲线如图5～图7所示。可以看出，随着调度次数的增加和目标的成像时间不断积累，目标重构ISAR像间的互信息量呈增长趋势直至0.7。这是由于目标成像累积时间的增加会提高其ISAR像的分辨率，从而使相邻调度间隔的目标重构ISAR像的相似性程度越来越高，通过设定互信息量系数阈值，对达到期望成像质量的目标结束成像。

为了验证数字阵列雷达在进行搜索和跟踪的同时实现目标成像的有效性，将上述三个成像任务的最终成像结果与传统全孔径ISAR成像结果进行比较，并采用峰值信噪比(PSNR)衡量本发明方法的成像效果。峰值信噪比定义如下：

其中

表示本发明稀疏孔径成像结果，σ(i,j)表示传统全孔径成像结果，m，n分别表示ISAR像矩阵的行数与列数。PSNR值越大说明成像效果越好。图9给出了传统全孔径成像效果与本发明稀疏孔径成像效果对比。可以看出， 本发明方法能够在并不明显降低成像质量的前提下，大幅提高雷达工作效率。

综上所述，本发明提出一种基于脉冲交错的数字阵列雷达任务优化调度方法，建立了合理的脉冲交错驻留的资源调度模型，实现了对多目标搜索与跟踪的同时对部分精密跟踪目标进行稀疏孔径认知ISAR成像，并对成像质量给出了具体的评估指标。该方法能有效提高雷达工作效率的同时获得高质量的成像效果。

Claims (1)

1.一种基于脉冲交错的数字阵列雷达任务优化调度方法，包括下列步骤：

第一步：分别建立搜索，跟踪与成像任务的任务模型；

第二步：设计合理有效的雷达任务优先级；

第三步：在满足资源约束的前提下，对各个雷达成像任务进行调度；判断成像任务是否满足期望成像质量并确定在下一调度间隔执行的雷达任务；

所述的第一步具体为：

建立搜索与跟踪任务模型如下：

T＝{et,st,t_x,t_w,t_r,ω,M,pri,P_t,P} (1)

其中，et为任务的期望调度起始时刻；st为任务的实际调度起始时刻；t_x,t_w,t_r分别为任务驻留脉冲的发射期，等待期和接收期；ω为任务的时间窗；M为脉冲重复个数；pri为脉冲重复周期；P_t为脉冲发射功率；P为任务优先级；

对于跟踪任务，若第i个目标到雷达的距离为

则第i个任务驻留的等待期长度可以通过目标的预测位置信息计算得出：

其中，c为是一个与恢复精度有关的常数，

对于搜索任务，在没有目标的先验信息的情况下，一般无法获得回波返回接收机的时间；为了保证在搜索脉冲发射后能够有效接收到雷达回波信号，一旦发射期结束，天线系统就必须处于接收状态直到最大可驻留等待时间；

建立成像任务模型如下：

T＝{et,st,t_x,t_w,t_r,ω,M,pri,P_t,P} (3)

其中，et为成像任务的期望调度起始时刻，取决于精密跟踪任务进入稳定跟踪阶段的时刻；M表示任务的方位向观测维度，即稀疏孔径ISAR成像的脉冲个数，其本质与搜索和跟踪任务中的脉冲重复个数相同，因此用相同符号来表示；ω为成像任务的时间窗，与精密跟踪任务的跟踪时间有关；其余参数与式(1)中定义相同；

由于目标的距离向尺寸会影响雷达回波的到达时间，为了保证成像质量，需要对接收脉冲进行适当拓宽；若第i个目标到雷达的距离为

c为是一个与恢复精度有关的常数，距离向尺寸为

则第i个成像任务的实际接收脉冲的宽度应设为：

所述的第二步具体为：

将跟踪分为精密跟踪与普通跟踪，则将第i个精密跟踪任务和普通跟踪任务的优先级分别定义为：

其中，

a₁,a₂,a₃为调整系数a₁,a₂,a₃≥0,a₁+a₂+a₃＝1，代表不同目标信息对优先级的影响程度，估计第i个目标的距离

速度

航向

目标尺寸

方位向稀疏度

和观测时间

显然，精密跟踪任务的优先级范围在2～3之间，普通跟踪任务的优先级范围在1～2之间；

将搜索任务分为高优先级搜索优先级为3与低优先级搜索优先级为0；假设搜索到新的目标后仅发射一个验证波束进行确认，随后将其加入现有跟踪任务链表中，对其进行特征认知并计算跟踪优先级，并在下一个调度间隔内安排调度；

当某个精密跟踪任务进入稳定跟踪阶段后，设雷达发射l_i个波束对其进行跟踪照射后进入稳定跟踪阶段，在下一个调度间隔内对其采用边跟踪边成像策略；若在一个调度间隔内存在多个进入稳定跟踪阶段的跟踪任务，在下一个调度间隔内按跟踪优先级对其依次成像；将进入稳定跟踪阶段的第M_i个成像任务的优先级定义为：

成像任务的优先级范围在0～1之间，由于对某个成像任务的调度通常要经过若干个调度间隔，为了保证成像过程中雷达发射的脉冲不被浪费，对不同成像任务采用优先级动态调整策略，即若第k个调度间隔执行了第i个成像任务，则在对第i个调度间隔进行资源分配时，将第i个成像任务的优先级适当提高：

P_i,k+1＝P_i,k+ΔP (8)

其中ΔP为优先级增长步进值；

为了更好的利用数字阵列雷达的时间资源对尽可能多的精密跟踪目标进行成像，对不同成像目标的成像积累时间进行自适应调整策略；

对于相邻重构像A和B，它们之间的互信息量I(A,B)表示为：

其中，p_i,p_j是A和B的灰度概率分布，p_ij是联合灰度概率分布，I(A,B)值越大，表明两重构像的相似性程度越高；选择适当的阈值T_α，当相邻两个调度间隔结束后获得的目标ISAR像的互信息量小于此阈值时，下一个调度间隔继续对该成像任务进行调度分析，反之则认为目标成像质量达到期望标准，该成像任务执行完毕；

所述的第三步具体为：

对各个雷达成像任务进行调度步骤如下：

建立基于脉冲交错的数字阵列雷达资源优化调度模型：

其中，N'和N分别为调度成功的任务总数和搜索任务数；q₁,q₂,q₃,q₄为目标函数的调整系数，表示不同的性能指标对调度方法的影响程度；T_total为仿真总时间，

为第i个任务经计算后的优先级，P_av为雷达提供的平均功率，第一个约束条件给出各个任务实际执行时刻的范围；第二个约束条件表明被调度执行的任务驻留发射脉冲间不会发生冲突，即雷达任务驻留脉冲的发射期是不可抢占的；第三个约束条件表明搜索任务驻留不能进行脉冲交错；第四个约束条件表明在不与发射脉冲产生冲突的前提下，被调度执行的任务驻留接收脉冲间可以在时间上重叠；第五个约束条件表示任务调度需满足的能量约束条件；

第1步：取本调度间隔[t₀,t_e]内申请调度的N个雷达任务，将任务中最晚调度起始时刻小于t₀的K个任务加入删除链表，将系统时间作离散化处理，每个时间槽长度为Δt，时间槽个数为

引入时间指针t_p＝t₀，初始化时间槽向量U＝{u₁,u₂,L u_D}＝0以及能量状态向量E；

第2步：将剩余N-K个任务按式(5)～(7)计算得到的优先级从高到低排列加入申请链表(优先级相同的任务按照期望执行时刻先后排列)，令i＝1；

第3步：判断第i个任务能否在t_p时刻执行，若调度执行该任务满足式(10)中所示的时间与能量约束条件，则将其送入执行链表并从申请列表中删除；按照以下方式更新时间槽向量U和时间指针t_p：

(1)若为搜索任务：

t_p＝st_i+t_xi+t_wi+t_ri (12)

(2)若为跟踪任务：

t_p＝st_i+t_xi (14)

(3)若为成像任务：

t_p＝st_i+t_xi (16)

更新能量状态向量E＝E+ΔE，ΔE为执行该时间引起的系统能耗变化量，令i＝i+1，返回第3步；若调度失败，在时间窗内调整任务的实际执行时刻，令t_p＝t_p+Δt_p，n为最小指针滑动步长；

第4步：若t_p＜st_i+ω_i，返回第3步，否则认为该任务无法被调度并将其加入删除链表，令i＝i+1；

第5步：若i≤N-K，返回第3步，否则转第6步；

第6步：本调度间隔调度分析结束；利用到本调度间隔为止的之前所有观测子脉冲对调度成功的成像任务进行ISAR成像，判断是否在下一个调度间隔继续对其成像。

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