CN102830617A - 一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，属于冶金工艺技术领域，包括：设置热轧飞剪机构各组成零部件的相关参数、计算上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值、初始剪切角的计算、初始停位角的计算、初始剪切角所对应的电机转速的求解和获得电机启动最大加速时间和启动时电机的实际加速度。本发明作为飞剪曲柄连杆机构设计的一个有益的设计补充，能真实地反映飞剪机构设计的原则，为飞剪的准确控制提供强有力的理论支持；完全摒弃了几何作图带来的种种不确定的局限性，有利于更好地理解飞剪的工作特性，具有良好通用性、适应性、速度快和计算精度高等优点，并可就此形成相应的计算软件，方便且快捷，值得推广与延伸。

Description

一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法

技术领域

本发明属于冶金工艺技术领域，具体涉及一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法。

背景技术

飞剪是轧钢生产线上重要的设备之一，布置在精轧机组前，用于型钢热轧时，对轧材头尾进行切断、碎断，并具备分段功能，为进一步轧制做好准备，其工作性能的好坏直接影响到轧制线的生产效率和产品切口质量。随着连续式轧机的发展，飞剪得到了越来越广泛的应用。

现有热轧飞剪传动系统的结构如图1所示，两台主传动电机1并联输入，它们各自通过联轴器2、飞轮3及减速机4完成一级减速，然后分别驱动两个小齿轮5，再通过两个小齿轮5和一个下部大齿轮6啮合完成二级减速。下部大齿轮6与下曲轴7相连，上部大齿轮8与上曲轴9相连。上部大齿轮8与下部大齿轮6为相同规格的齿轮，传动比为1。通过两台电机1的驱动，使上曲轴9和下曲轴7同步驱动，并各自带动相连的刀座连杆同步相向运动实现剪切。

当曲柄连杆式型钢飞剪系统配置及各部件设计完成后，飞剪剪刃的一些特性可以通过数学方法得到。但由于热轧型钢飞剪结构的复杂性，使得其自身的一些运动学特性很难准确得到，如系统的转动惯量是随曲柄转角发生变化的，很难通过公式进行求解。这些参数的较难确定也使得直接利用系统转动惯量对主传动电机进行校核的方法实现起来较为困难。在实际工程设计中，设计人员为赶工期或是省去大量计算的麻烦，而采用类比的方法，往往根据现有图纸对飞剪系统的主传动电机进行估算，这就容易导致热轧生产中飞剪开始剪切时剪刃水平速度与型钢轧件运行速度之间存大较大差异，且现场较难根据生产工艺实现精确控制，并有可能影响飞剪剪切效果和型钢断面质量，同时还有可能会影响产能。

因此，使用一套合理的热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法将有助于更好地实现飞剪的剪切工艺要求，而且它可以很好地解决工程实际中工程人员的不经济设计失误造成的太多浪费。同时，也使工程师增加了对热轧飞剪剪切工艺设计的理解，提高了自身的设计水平。

发明内容

针对上述存在的技术问题，本发明通过对剪刃空间轨迹进行精确求解，并结合热轧型钢剪切工艺要求和循环迭代的数值方法，提出一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，用以指导热轧型钢飞剪电机的设计选型，使热轧型钢飞剪工艺设计更加完善和便捷。

本发明提出一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，包括以下几个步骤：

步骤一：设置热轧飞剪机构各组成零部件的相关参数；

步骤二：计算曲柄转角为φ时上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值；

步骤三：获得初始剪切角ψ₁；

步骤四：获得初始停位角α₀；

步骤五：初始剪切角所对应的电机转速的求解；

步骤六：获得电机启动最大加速时间和启动时电机的实际加速度。

所述的步骤一中热轧飞剪机构各组成零部件的相关参数包括：固定机架的长度r₁、摇杆的长度r₄、第一连杆的长度r₃、第二连杆的长度r₅、曲柄的长度r₂、第一连杆与第二连杆之间的夹角φ₃、xoy坐标系与mon坐标系的夹角φ₁、曲柄转角φ、第二收敛允差ε₂、飞剪开口度H_o、电机额定转速n_max、系统总传动比i、剪刃重合度s、未断的断面相对高度值E、剪切轧件水平速度V_k、开始剪切时剪刃与型钢轧件的距离c、第一收敛允差ε₁、型钢轧件断面设计高度H以及第三收敛允差ε₃；其中O为坐标系原点，在曲柄连杆机构所在平面内，以固定机架为m正方向的坐标轴，以固定机架逆时针旋转90°为n正方向的坐标轴，建立坐标系mon，以水平向左为x正方向的坐标轴，以垂直向下为y正方向的坐标轴，建立坐标系xoy。

所述的步骤二中计算曲柄转角φ时上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值具体过程为：以曲柄转角φ为0作为计算的起点，按照飞剪剪刃空间轨迹的求解方程 $\left\{\begin{array}{c}{r}_2\cos \left(\mathrm{\φ}\right)+r_3\cos \left({\mathrm{\φ}}_4\right)=r_1-r_4\cos \left({\mathrm{\φ}}_2\right)\\ r_2\sin \left(\mathrm{\φ}\right)+r_3\sin \left({\mathrm{\φ}}_4\right)=r_4\sin \left({\mathrm{\φ}}_2\right)\end{array}\right.,$ 得到φ₂和φ₄；其中r₁为固定机架的长度，r₄为摇杆的长度，r₃为第一连杆的长度，r₂为曲柄的长度，φ₂为摇杆与m轴正向的夹角，φ₄为第一连杆与m轴正向的夹角。

对上剪刃末端点有 $\left\{\begin{array}{c}{m}_D=r_2\cos \left(\mathrm{\φ}\right)+r_5\cos ({\mathrm{\φ}}_3+{\mathrm{\φ}}_4)\\ n_D=r_2\sin \left(\mathrm{\φ}\right)+r_5\sin ({\mathrm{\φ}}_3+{\mathrm{\φ}}_4)\end{array}\right.,$ 得到该点在坐标系mon中的空间轨迹值，其中n_D为该点在坐标系mon中的n方向坐标值，m_D为该点在坐标系mon中的m方向坐标值，φ₃为第一连杆与第二连杆之间的夹角，并根据公式 $\left\{\begin{array}{c}{x}_D=m_D\cos \left({\mathrm{\φ}}_1\right)+n_D\sin \left({\mathrm{\φ}}_1\right)\\ y_D=-m_D\sin \left({\mathrm{\φ}}_1\right)+n_D\cos \left({\mathrm{\φ}}_1\right)\end{array}\right.,$ 将该点在坐标系mon中的空间轨迹转化至坐标系xoy中，并保存结果，其中x_D为该点在坐标系xoy中的x方向坐标值；y_D为该点在坐标系xoy中的y方向坐标值。

所述的步骤三中获得初始剪切角ψ₁的具体过程为：根据步骤二中得到的曲柄转角φ为0时上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值(x_D,y_D)，设置角度增量△θ作为循环迭代的步长，按公式

得到上剪刃末端点在y正方向的理论值y_P，其中H1为曲柄的长度，H2为上剪刃末端点最低位时与曲柄的距离，s为剪刃重合度，H为型钢轧件断面设计高度，c为开始剪切时剪刃与型钢轧件的距离；利用

遍历步骤二中求解的上剪刃末端点的坐标矩阵中各元素，其中ε₁为第一收敛允差，如果其中某元素y_D不满足公式

则曲柄转角φ增加一个角度步长△θ，按照步骤二中的计算方法，重新计算上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值，并重新进行本步骤，直至满足公式

为止；再根据公式x_D>0，对满足公式

的上剪刃末端点的坐标矩阵中的x_D进行判断，如果不满足，则曲柄转角φ增加一个角度步长△θ，按照步骤二中的计算方法，重新计算上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值，并重新进行本步骤，直至满足公式x_D>0；最终同时满足公式

和公式x_D>0，得到飞剪初始剪切角ψ₁。

所述的步骤四中获得初始停位角α₀的具体过程为：根据步骤二中得到的曲柄转角φ为0时上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值(x_D,y_D)，同时，仍设置角度增量△θ作为循环迭代的步长，按照公式

得到上剪刃末端点在y方向的理论值y_goal，其中r₅为第二连杆的长度，r₂为曲柄的长度，H_o为飞剪开口度，s为剪刃重合度；利用公式

ε₃为第三收敛允差，遍历步骤二中求解的上剪刃末端点的坐标矩阵中各元素，如果其中某元素y_D不满足公式

则曲柄转角φ增加一个角度步长△θ，按照步骤二中的计算方法，重新计算上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值，并重新进行本步骤，直至满足公式

为止；再根据公式x_D<0，对满足公式

的上剪刃末端点的坐标矩阵中的x_D进行判断，如果不满足，则曲柄转角φ增加一个角度步长△θ，按照步骤二中的计算方法，重新计算上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值，并重新计算本步骤，直至满足公式x_D<0；最终同时满足公式

和公式x_D<0，得到飞剪初始停位角α₀。所述的角度增量△θ为0～1°。

所述的步骤五中初始剪切角所对应的电机转速的求解的具体过程为：给定电机转速的最小值n_min和最大值n_max，并取n_min为0，取n_max为电机额定转速，令n_k=(n_min+n_max)/2，n_k表示电机转速的平均值，结合系统总传动比计算飞剪曲柄的输入转动角速度将步骤三求解的初始剪切角ψ₁作为曲柄转角φ的已知值，并代入方程 $\left\{\begin{array}{c}{r}_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_3\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_4\right)=r_1-r_4\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\\ r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_3\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_4\right)=r_4\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\end{array}\right.$ 中，得到φ₂和φ₄，其中r₁为固定机架的长度，r₄为摇杆的长度，r₃为第一连杆的长度，r₂为曲柄的长度，φ₂为摇杆与m轴正向的夹角，φ₄为第一连杆与m轴正向的夹角；将φ₂、φ₄与ω代入公式 $\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{Dm}}\\ V_{\mathrm{Dn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)& -r_5\sin ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\\ r_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)& r_5\cos ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&omega;}\\ {\mathrm{\&omega;}}_2\end{array}\right]$ 和 $\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{Dx}}=V_{\mathrm{Dm}}\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)+V_{\mathrm{Dn}}\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\\ V_{\mathrm{Dy}}=-V_{\mathrm{Dm}}\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)+V_{\mathrm{Dn}}\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\end{array}\right.$ 中，得到V_Dx和V_Dy，其中上剪刃末端点沿m轴的速度为V_Dm，沿n轴的速度为V_Dn，上剪刃末端点沿x轴的速度为V_Dx，沿n轴的速度为V_Dy，第二连杆的长度为r₅，第一连杆与第二连杆之间的夹角为φ₃，xoy坐标系与mon坐标系的夹角为φ₁，第二连杆角速度为ω₂，根据公式V_Dy=-V_Dmsin(φ₁)+V_Dncos(φ₁)=0得到ω₂，将ω与ω₂代入方程 $\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{Dm}}\\ V_{\mathrm{Dn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)& -r_5\sin ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\\ r_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)& r_5\cos ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&omega;}\\ {\mathrm{\&omega;}}_2\end{array}\right]$ 中，得到V_Dm和V_Dn，将V_Dm和V_Dn代入V_Dx=V_Dmcos(φ₁)+V_Dnsin(φ₁)中，得到V_Dx，再将V_Dx与剪刃轧件水平速度V_k代入

中进行迭代判断，判断是否达到收敛条件，ε₂为第二收敛允差，如果计算达到了迭代收敛条件，则退出当前循环，记录对应的电机转速；如果没有达到收敛条件，且如果V_Dx>1.03×V_k，则令n_max=n_k，重新进入步骤四进行迭代计算，直至达到

收敛条件，找到符合设计要求的电机转速；如果没有达到收敛条件，且如果V_Dx≤1.03×V_k，则令n_min=n_k，重新进入步骤五进行迭代计算，直至达到收敛条件，根据收敛判断得到的上剪刃末端点沿x轴的速度V_Dx最终得到符合设计要求的电机转速。

所述的步骤六中获得电机启动最大加速时间和启动时电机的实际加速度具体过程为：分别将步骤三、步骤四中得到的初始剪切角ψ₁、初始停位角α₀代入至公式α₂=270°+α₀-ψ₁-α_1max=0中，得到曲柄转动最大匀加速角α_1max，根据公式α_j=iα_q，取α_q为α_1max，得到飞剪电机转动的最大匀加速角α_j，其中α₂为匀速角，ψ₁为飞剪初始剪切角，α₀表示飞剪初始停位角；由于飞剪从静态开始启动，初始角速度ω₀为0，将步骤四中得到的对应飞剪电机转速n按公式

转换为初始剪切角的飞剪电机转动角速度ω₁，再将得的飞剪电机转动的最大匀加速角α_j与该角速度ω₁带入公式ω₁=ω₀+at₁和公式

中，得到电机启动最大加速时间t₁和启动时电机的实际加速度a，其中t₁为电机加速时间；ω₀为初始角速度；a为电机匀加速角加速度。

本发明具有的优点在于：

1）本发明提出一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，可作为飞剪曲柄连杆机构设计的一个有益的设计补充，能真实地反映飞剪机构设计的原则，为飞剪的准确控制提供强有力的理论支持；

2）本发明提出一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，完全摒弃了几何作图带来的种种不确定的局限性，有利于更好地理解飞剪的工作特性，具有良好通用性、适应性、速度快和计算精度高等优点，并可就此形成相应的计算软件，方便且快捷，值得推广与延伸；

3）本发明提出一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，可以延用于飞剪各节点的运行轨迹、各方向线速度及角速度的求解；

4）本发明提出一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，可以较好地对热轧型钢飞剪主传动电机完成校核设计，其通用性好，并同时具有良好的可操作性及程序化性，能提高工程人员的设计效率，加深其对热轧飞剪剪切工艺设计的理解；

5）本发明提出一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，同样可以作为热轧飞剪现场调试时基本的控制模型，具有良好的设计使用灵活性，也可以适用于飞剪设计的相关方面，如电机选型、传动比设计、与轧件速度相适应轧件断面高度工艺设计等都具有良好的参考与指导作用。

附图说明

图1是现有技术中热轧飞剪传动系统示意图；

图2是飞剪曲柄转角示意图；

图3是现有技术中飞剪上剪刃运动机械原图；

图4是本发明中的飞剪初始剪切角求解示意图；

图5是本发明中的飞剪初始停位角求解示意图；

图6是本发明中上剪刃的空间轨迹曲线图。

图中：1-主传动电机；  2-联轴器；        3-飞轮；

4-减速机；            5-小齿轮；        6-下部大齿轮；

7-下曲轴；            8-上部大齿轮；    9-上曲轴。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

1、对飞剪曲柄转角分析，启停式飞剪工作周期通常为一圆周，如图2所示，但当飞剪剪切完成后转速过大需要进行修正制动时，飞剪的工作周期可超过360°，但不允许飞剪制动过程中剪刃与轧件相碰。工作工序一般为：待机—启动—加速（到达剪切时转速）—匀速（剪刃匀速转动）—剪切—剪刃退出—制动—回待机位。飞剪主传动电机一个工作周期启动一次，所以主传动电机工作能力很重要。飞剪要顺利剪切，即必需在飞剪启动转角内起动起来，蓄足能量，在剪切时释放出来。现将飞剪剪刃工作一周期所转过的角度分为若干部分，飞剪曲柄转角示意图如图2所示，其中α₀为初始停位角，即飞剪驻刀时曲柄所在角度；α₁为飞剪加速角，即从初始位置A点达到预定转速（匀速位B点）所转过的角度；α₂为匀速角，即飞剪起动结束到剪切开始，曲柄所转过的稳速角度；α₃为剪切角，即飞剪开始剪切至剪断时角度；α₄为剪刃退出角，即剪切结束到剪刃离开轧件曲柄转角；α₅为制动角，即剪刃离开轧件后一次制动转过角度；α₁为离材角，即飞剪剪刃开始离开轧件时曲柄与水平方向的夹角；α₆为修正制动角，即飞剪离开轧件实行修正制动转过角度；α₇为回程角，即飞剪修正制动完成后回到初始位置A点转过角度。

通过对图2所示的飞剪曲柄转角示意图分析，可以清楚地看出启停式飞剪在一个工作周期内的各个工作环节。首先：不管轧件的界面有多大，通常让曲柄回到初始位置A点再起动，主传动电机起动后进行加速，则飞剪曲柄从初始位置A点起动逆时针转到匀速位B点，保持匀速运动，直至到达起始剪切位C点，完成剪切后到达剪切完成位D点，此时轧件已经被剪断。由上分析得，主传动电机在启动过程中需满足以下角度关系公式：

α₁+α₂+Ψ₁＝270°+α₀                    (1)

其中ψ₁为飞剪初始剪切角。

2、各角度及初始剪切角对应曲柄转速的计算分析

（1）飞剪剪刃空间轨迹及速度计算所需的参数逻辑表达

飞剪上剪刃运动机械原图（下剪刃与之关于轧制中心线对称）如图3所示。由曲柄OC、摇杆AB及连杆BCD组成：其中连杆BCD由连杆BC和连杆CD焊接而成，上剪刃通过刃座与连杆CD连为一体。曲柄OC通过电机驱动绕其回转中心O作周期性的回转运动。它通过铰接副带动连杆BCD及上剪刃沿既定的轨迹运动。连杆BCD的一端B通过铰接副与摇杆AB相连，摇杆AB绕A点作一定范围的运动。剪切开始前，飞剪的曲柄OC会停留在某一个指定的位置，并与水平方向呈一定的夹角。当经过粗轧后的初坯型材进入剪切流程时，电机驱动曲柄OC进而带动上剪刃开始沿剪刃既定的设计轨迹运动。经过一定的加速及匀速运动后，飞剪上剪刃达到设计的剪切水平速度（理论认为飞剪剪刃运行水平分速度约为飞剪剪刃运行水平分速度的1.03倍就能满足同步剪切要求）。当剪切完成后，由于能量的损失，飞剪上剪刃的水平速度会有所降低，飞剪进入制动过程，直至飞剪曲柄停在初始停位角的位置，飞剪一个剪切周期完成，进入下一个剪切周期，如此周而复始，进行启停式剪切。

D点为剪刃上一点，其轨迹可以通过运动方程及几何关系进行求解，具体如下：

在曲柄连杆机构所在平面内，以OA为m正方向的坐标轴，以OA逆时针旋转90°为n正方向的坐标轴，建立坐标系mon，以水平向左（如图3所示）为x正方向的坐标轴，以垂直向下为y正方向的坐标轴，建立坐标系xoy，依次如图3所示，建立求解D点轨迹相关坐标系。此处坐标系mon和坐标系xoy中所选择的字母符号仅为为说明坐标系关系所选择的符号代号，以其他字母符号替换上述字母符号均在本发明的保护范围之内，本发明的保护范围不限于此。

设曲柄OC长度为r₂，角速度为ω，其转角为φ，固定机架OA长度为r₁，连杆BC长度为r₃，角速度为ω₃，与m轴正向的夹角为φ₄，摇杆AB长度为r₄，角速度为ω₄，与m轴正向的夹角为φ₂，连杆CD长度为r₅，角速度为ω₂，∠BCD为连杆BC与连杆CD之间的夹角为φ₃。xoy坐标系与mon坐标系的夹角为φ₁。

由矢量方程可知：在坐标系mon中，有如下等式成立：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_3\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_4\right)=r_1-r_4\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\\ r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_3\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_4\right)=r_4\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

方程组(2)即为飞剪剪切机构的非线性角位移方程组，给定计算误差，通过数值迭代的方法可以得到φ₂和φ₄。这里采用牛顿-辛普森方法进行求解。

将方程组(2)对时间t进行一次求导，并进行调整后可得：

整理成矩阵可得角速度方程如下：

对连接剪刃尖部的C铰点有：

$\left\{\begin{array}{c}{m}_C=r_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)\\ n_C=r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，n_C为C铰点在坐标系mon中的n方向坐标值；m_C为C铰点在坐标系mon中的m方向坐标值。

对剪刃上的D点有：

$\left\{\begin{array}{c}{m}_D=r_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_5\cos ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\\ n_D=r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_5\sin ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，n_D为D点在坐标系mon中的n方向坐标值；m_D为D点在坐标系mon中的m方向坐标值。

设D点沿m轴的速度为V_Dm，沿n轴的速度为V_Dn，公式(6)对时间t求一阶导数可以得到：

$\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{Dm}}\\ V_{\mathrm{Dn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)& -r_5\sin ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\\ r_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)& r_5\cos ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&omega;}\\ {\mathrm{\&omega;}}_2\end{array}\right]---\left(7\right)$

即可以求解得到D点在坐标系mon中的运行参数。将D点的运行参数转化至坐标系xoy中，设坐标系D点在xoy中的坐标为(x_D,y_D)，转换公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_D=m_D\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)+n_D\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\\ y_D=-m_D\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)+n_D\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中x_D为D点在坐标系xoy中的x方向坐标值；y_D为D点在坐标系xoy中的y方向坐标值。

设D点沿x轴的速度为V_Dx，沿n轴的速度为V_Dy，公式(8)对时间t进行求导，可得：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{Dx}}=V_{\mathrm{Dm}}\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)+V_{\mathrm{Dn}}\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\\ V_{\mathrm{Dy}}=-V_{\mathrm{Dm}}\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)+V_{\mathrm{Dn}}\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

（2）求解飞剪初始剪切角

飞剪初始剪切角示意图如图4所示。剪刃开始剪切时，曲柄OC与y轴正向的夹角为ψ₁。曲柄OC在电机的驱动下沿逆时针方向旋转。曲柄OC实际的转速可以通过角速度与转速的换算关系得到。

初始剪切角ψ₁可以通过以下方法求得：

当剪刃开始剪切时，D点的y方向坐标值可以通过下式(10)得到：

$y_P=H1+H2-\frac{s}{2}-\frac{H}{2}-c---\left(10\right)$

其中y_P为D点在y正方向根据工艺布置确定的理论值；H1为曲柄的长度，即图3中曲柄OC的长度；H2为D点最低位时与曲柄的距离，即图3中连杆CD的长度；s为剪刃重合度；H为型钢轧件断面设计高度；c为开始剪切时剪刃与型钢轧件的距离。

将公式(10)作为反求初始剪切角ψ₁的一个中间比较变量，以公式(11)作为反求初始剪切角ψ₁迭代计算的收敛条件。

$\left|\frac{y_D-y_P}{y_P}\right|\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_1---\left(11\right)$

其中y_D为D点在坐标系xoy中通过轨迹方程求解得到的y方向的坐标值；ε₁为收敛允差。

由于飞剪剪刃的运行轨迹是一个封闭的椭圆弧形状，当D点计算达到收敛条件时，对应于这一收敛条件的曲柄OC的转角有两个。从热轧剪切工艺要求来讲，当飞剪从初始停位处开始转动时，第一次接触型钢轧件表面时曲柄OC的转角即为初始剪切角。从这个条件可得到飞剪初始剪切角的附加约束条件。由图4，设定坯料的速度方向沿左向右，飞剪逆时针旋转，则当D点在x方向的位移位于坐标系xoy的坐标原点O的左方即可满足要求。即有：

x_D>0                        (12)

其中x_D为D点在坐标系xoy中通过轨迹方程求解得到的x方向的坐标值。

给定初始的各种参数，以曲柄转角为迭代对象，按公式(2)、公式(6)和公式(8)计算得到D点的轨迹后，再按公式(10)计算开始剪切时D点所在的y正方向的理论坐标值，再次以曲柄转角为迭代对象，用公式(11)和公式(12)作为循环迭代的收敛条件，从而反求出飞剪初始剪切角ψ₁。

（3）初始剪切角对应曲柄转速

根据热轧剪切工艺要求，要保证被剪切轧件的速度能与飞剪系统剪刃在初始剪切角时的速度相匹配。设计中以公式(13)作为计算收敛的一个判断准则，即剪切时轧件运行速度与初始剪切角时飞剪系统剪刃的相对速度差值与剪切时轧件运行速度的比值需满足设定允差要求。表达式为：

$\left|\frac{V_{\mathrm{Dx}}-1.03\&times;V_k}{1.03\&times;V_k}\right|\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_2---\left(13\right)$

其中V_Dx为初始剪切角时D点在坐标系xoy中的x方向速度；V_k为剪切轧件水平速度即在坐标系xoy中的x方向速度；ε₂为收敛允差。

给定一个计算允差，然后运用迭代方法，即可以得到与剪切时轧件运行速度相匹配的飞剪系统剪刃在初始剪切角时的速度。

（4）初始停位角

飞剪初始停位角求解示意图如图5所示。当飞剪剪刃D处于初始停位角时，有：

$y\_\mathrm{goal}=r_2+r_5-\frac{s}{2}-\frac{H_o}{2}---\left(14\right)$

其中，y_goal表示由飞剪开口度H_o、剪刃重合度s及几何尺寸计算得到的D点在y方向的理论值；H_o为飞剪开口度。

在求解的过程中，由于采用的是数值的方法，迭代过程中需采用一定形式的收敛准则，本发明采用(15)作为求解飞剪初始停位角的收敛准则。

$\left|\frac{y_D-y\_\mathrm{goal}}{y\_\mathrm{goal}}\right|\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_3---\left(15\right)$

其中ε₃为收敛允差。

由于飞剪剪刃的运行轨迹是一个封闭的椭圆弧形状，当上下剪刃的开口度工艺参数确定后，对应于某一个开口度上的剪刃角度有两个。但按工艺要求，飞剪初始停位角只能有一个，因此必须找到附加的约束条件才能使求解出地初始停位角以符合工艺要求。

由图5所示，设定坯料的速度方向沿左向右，飞剪逆时针旋转，则当剪刃的x方向的位移在坐标原点0的右方可以满足要求。即飞剪初始停位角的附加约束条件为：

x_D<0                         (16)

由图5可知，飞剪初始停位角可用下式表达：

α₀=-[φ₁-(φ-180)]          (17)

其中α₀表示飞剪初始停位角，φ为曲柄OC转角，φ₁为xoy坐标系与mon坐标系的夹角。

3.电机启动最大加速时间

在电机启动瞬时，启动转矩比较大，但持续的时间很短，之后转矩恒定，忽略这段时间启动转矩给飞剪加速带来的影响。从运动学分析，传动电机的加速是个匀加速过程，电机启动后电机输出轴达到的角速度可由下式计算：

ω₁＝ω₀+at₁                 (18)

其中ω₁为开始剪切时的电机转动角速度；t₁为电机加速时间；ω₀为初始角速度；a为电机匀加速角加速度，其电机加速转角α_j为：

${\mathrm{\&alpha;}}_j={\mathrm{\&omega;}}_0{t}_1+\frac{1}{2}{{\mathrm{at}}_1}^2---\left(19\right)$

其中t₁表示电机加速时间；a表示电机匀加速角加速度。

飞剪曲柄转角与电机加速转角的关系为：

α_j=iα_q                     (20)

其中α_j为电机加速转角；α_q为飞剪曲柄转角；i为系统总传动比。

转速与角速度的关系为：

$\mathrm{\&omega;}=\frac{2\mathrm{\&pi;n}}{60}---\left(21\right)$

其中ω为电机角速度；n为电机转速。

当飞剪从初始停位角处开始运转时，如果一直加速，直至开始剪切，此时剪刃达到剪切速度，此时电机启动的加速时间应该是系统要求的最大加速时间，超过这个时间，电机参数就无法满足启动要求。即不考虑匀速角度时得到的加速角即为电机加速转过的最大角度。事实上实际设计中应该考虑一定的匀速运动时间，以保证飞剪有充足的设计余量。则有：

α₂=270°+α₀-ψ₁-α_1max=0                    (22)

其中α_1max为曲柄最大匀加速角，α₀表示飞剪初始停位角，ψ₁为飞剪初始剪切角，α₂为匀速角。

根据以上计算与分析，本发明提供一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，包括以下几个步骤：

步骤一：设置热轧飞剪机构各组成零部件的相关参数；

所述的热轧飞剪机构各组成零部件的相关参数包括：固定机架OA的长度r₁、摇杆AB的长度r₄、连杆BC的长度r₃、连杆CD的长度r₅、曲柄OC的长度r₂、连杆BC与连杆CD之间的夹角φ₃、xoy坐标系与mon坐标系的夹角φ₁、曲柄OC转角φ、收敛允差ε₂、飞剪开口度H_o、电机额定转速、系统总传动比i、剪刃重合度s、未断的断面相对高度值E、剪切轧件水平速度V_k、开始剪切时剪刃与型钢轧件的距离c、收敛允差ε₁、型钢轧件断面设计高度H以及收敛允差ε₃；其中O为坐标系原点，A为上刀架固定连接铰点，B点为摇杆AB和连杆BC连接铰点，连杆BC和连杆CD焊接在一起，C点为曲柄OC与连杆BC的连接铰点，D点为上剪刃一点，建立相应的坐标系mon和坐标系xoy。

步骤二：计算曲柄转角为φ时D点在坐标系xoy中坐标值；

以曲柄转角φ为0作为计算的起点，按照飞剪剪刃空间轨迹的求解方程 $\left\{\begin{array}{c}{r}_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_3\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_4\right)=r_1-r_4\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\\ r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_3\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_4\right)=r_4\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\end{array}\right.$ 求解出φ₂和φ₄，其中φ₂为摇杆AB与m轴正向的夹角，φ₄为固定机架OA与m轴正向的夹角；

对上剪刃上的D点有 $\left\{\begin{array}{c}{m}_D=r_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_5\cos ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\\ n_D=r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_5\sin ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\end{array}\right.;$ 其中，n_D为D点在坐标系mon中的n方向坐标值；m_D为D点在坐标系mon中的m方向坐标值；得到上剪刃D点在坐标系mon中的空间轨迹值，并根据公式 $\left\{\begin{array}{c}{x}_D=m_D\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)+n_D\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\\ y_D=-m_D\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)+n_D\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\end{array}\right.,$ 将D点的轨迹转化至坐标系xoy中，并保存结果，其中x_D为D点在坐标系xoy中的x方向坐标值；y_D为D点在坐标系xoy中的y方向坐标值；

步骤三：获得初始剪切角ψ₁；

根据步骤二中得到的曲柄转角φ为0时D点在坐标系xoy中坐标值(x_D,y_D)，并设置角度增量△θ作为循环迭代的步长，按公式

得到D点在y正方向的理论值y_P，其中H1为曲柄的长度；H2为D点最低位时与曲柄的距离；利用

遍历步骤二中求解的D点的坐标矩阵中各元素，如果其中某元素y_D不满足公式

则曲柄转角φ增加一个角度步长△θ，按照步骤二中的计算方法，重新计算D点在坐标系xoy中坐标值，并重新进行本步骤，直至满足公式

为止；再根据公式x_D>0，对满足公式

的D点的坐标矩阵中的x_D进行判断，如果不满足，则曲柄转角φ增加一个角度步长△θ，按照步骤二中的计算方法，重新计算D点在坐标系xoy中坐标值，并重新进行本步骤，直至满足公式x_D>0；最终同时满足公式

和公式x_D>0，得到飞剪初始剪切角ψ₁；其中ε₁为计算初始剪切角的收敛允差。

步骤四：获得初始停位角α₀；

根据步骤二中得到的曲柄转角φ为0时D点在坐标系xoy中坐标值(x_D,y_D)，同时，仍设置角度增量△θ作为循环迭代的步长，按照公式

计算出D点在y方向的理论值y_goal，利用公式

遍历步骤二中求解的D点的坐标矩阵中各元素，如果其中某元素y_D不满足公式

则曲柄转角φ增加一个角度步长△θ，按照步骤二中的计算方法，重新计算D点在坐标系xoy中坐标值，并重新进行本步骤，直至满足公式

为止；再根据公式x_D<0，对满足公式

的D点的坐标矩阵中的x_D进行判断，如果不满足，则曲柄转角φ增加一个角度步长△θ，按照步骤二中的计算方法，重新计算D点在坐标系xoy中坐标值，并重新计算本步骤，直至满足公式x_D<0；最终同时满足公式

和公式x_D<0，得到飞剪初始停位角α₀；其中ε₃为计算初始停位角的收敛允差。

步骤五：初始剪切角所对应的电机转速的求解；

给定电机转速的最小值n_min和最大值n_max，取n_min为0，取n_max为电机额定转速，令n_k=(n_min+n_max)/2，n_k表示电机转速的平均值，结合系统总传动比计算飞剪曲柄的输入转动角速度

将步骤三求解的初始剪切角ψ₁作为φ的已知值，并代入方程 $\left\{\begin{array}{c}{r}_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_3\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_4\right)=r_1-r_4\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\\ r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_3\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_4\right)=r_4\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\end{array}\right.$ 求解出φ₂和φ₄，将其与ω一起代入公式 $\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{Dm}}\\ V_{\mathrm{Dn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)& -r_5\sin ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\\ r_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)& r_5\cos ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&omega;}\\ {\mathrm{\&omega;}}_2\end{array}\right]$ 和 $\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{Dx}}=V_{\mathrm{Dm}}\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)+V_{\mathrm{Dn}}\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\\ V_{\mathrm{Dy}}=-V_{\mathrm{Dm}}\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)+V_{\mathrm{Dn}}\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\end{array}\right.$ 中计算V_Dx和V_Dy，其中D点沿m轴的速度为V_Dm，沿n轴的速度为V_Dn，D点沿x轴的速度为V_Dx，沿n轴的速度为V_Dy，根据V_Dy＝-V_Dmsin(φ₁)+V_Dncos(φ₁)=0求出ω₂，将ω与ω₂代入方程 $\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{Dm}}\\ V_{\mathrm{Dn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)& -r_5\sin ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\\ r_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)& r_5\cos ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&omega;}\\ {\mathrm{\&omega;}}_2\end{array}\right]$ 中求出V_Dm、V_Dn，将其代入V_Dx=V_Dmcos(φ₁)+V_Dnsin(φ₁)中求出V_Dx，再将V_Dx与剪刃轧件水平速度V_k代入中进行迭代判断，判断是否达到收敛条件，如果计算达到了迭代收敛条件，则退出当前循环，记录对应的电机转速；如果没有达到收敛条件，且如果V_Dx>1.03×V_k，则令n_max=n_k，重新进入步骤四进行迭代计算，直至达到

收敛条件，找到符合设计要求的电机转速；如果没有达到收敛条件，且如果V_Dx≤1.03×V_k，则令n_min=n_k，重新进入步骤五进行迭代计算，直至达到收敛条件，根据收敛判断得到的D点沿x轴的速度V_Dx最终得到符合设计要求的电机转速；

步骤六：分别将步骤三、步骤四中得到的初始剪切角ψ₁、初始停位角α₀代入至公式α₂=270°+α₀-ψ₁-α_1max=0中，得到曲柄转动最大匀加速角α_1max，根据公式α_j=iα_q，取α_q为α_1max，得到飞剪电机转动的最大匀加速角α_j，其中α₂为匀速角，ψ₁为飞剪初始剪切角，α₀表示飞剪初始停位角；由于飞剪从静态开始启动，初始角速度ω₀为0，将步骤四中得到的对应飞剪电机转速n按公式

转换为初始剪切角的飞剪电机转动角速度ω₁，再将得的飞剪电机转动的最大匀加速角α_j与该角速度ω₁带入公式ω₁=ω₀+at₁和公式

中，得到电机启动最大加速时间t₁和启动时电机的实际加速度a。

实施例1：本实施例提供一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，具体包括以下步骤：

步骤一：如表1所示，输入热轧飞剪机构各组成零部件的相关参数：固定机架OA的长度r₁、摇杆AB的长度r₄、连杆BC的长度r₃、连杆CD的长度r₅、曲柄OC的长度r₂、连杆BC与连杆CD之间的夹角φ₃、xoy坐标系与mon坐标系的夹角φ₁、曲柄OC转角φ、收敛允差ε₂、飞剪开口度H_o、电机额定转速、系统总传动比i、剪刃重合度s、未断的断面相对高度值E、剪切轧件水平速度V_k、开始剪切时剪刃与型钢轧件的距离c、收敛允差ε₁、型钢轧件断面设计高度H以及收敛允差ε₃，其中O为坐标系原点，A为上刀架固定连接铰点，B点为摇杆AB和连杆BC连接铰点，连杆BC和连杆CD焊接在一起，C点为曲柄OC与连杆BC的连接铰点。D点为上剪刃一点，φ₃为连杆BC与连杆CD之间的夹角，φ₁为坐标系mon与坐标系xoy之间的夹角。这些具体输入参数均是通过对飞剪实体零件按机械原理示意图简化后得到，如图5所示，具有实体针对性。然后按表1所列的计算参数，分别简化得到图5中各连杆长度及相应的角度值等。建立相应的坐标系mon和坐标系xoy。

表1相关参数取值表

步骤二：曲柄转角为0时D点在坐标系xoy中坐标值；以曲柄的转角为0时作为计算的起点，以很小的角度增量作为循环迭代的步长，按照前述的飞剪剪刃空间轨迹的求解方程（公式(2)、(6)）进行求解，得到上剪刃D点的空间轨迹值，并根据公式(8)将D点的轨迹转化至坐标系xoy中，其轧迹曲线如图6所示，并保存结果。

步骤三：获得初始剪切角ψ₁；

根据表1所给的计算参数，给定上、下剪刃在运行最低点处的剪刃重合度s，曲柄的长度、刀刃D最低位时与曲柄的距离H2、型钢轧件断面高度H和开始剪切时剪刃与型钢轧件的距离c等参数值，按公式(10)计算出D点在y正方向的理论值y_P。从曲柄转角φ为0时开始计算，以试探的角度增量△θ作为循环迭代的角度步长，对步骤二中求解的D点的坐标矩阵各元素按公式(11)进行换算得到一个迭代收敛判断矩阵，按照步骤二中的计算方法，重新计算D点在坐标系xoy中坐标值，并重新进行本步骤，直至满足公式(11)为止，再按公式(12)对满足公式(11)的迭代收敛判断矩阵中的x_D进行判断。如果不满足，则曲柄转角φ增加一个角度步长△θ，按照步骤二中的计算方法，重新计算D点在坐标系xoy中坐标值，并重新进行本步骤，直至满足公式(12)；最终同时满足公式(11)和公式(12)，如果不满足，则增加一个角度步长，依次周而复始，直至公式(11)和公式(12)同时满足，得到飞剪初始剪切角ψ₁；其中ε₁为计算初始剪切角的收敛允差。

步骤四：获得初始停位角α₀；

给定飞剪连杆机构参数、上、下剪刃在运行最低点处的剪刃重合度s，曲柄的长度、飞剪工艺设计开口度等参数值，以公式(14)计算出D点在y方向的理论值y_goal。按照步骤三中相同的迭代方法进行迭代，直至满足公式(15)和公式(16)为止，再根据公式(16)即可得到飞剪初始停位角α₀。

步骤五：初始剪切角时对应的电机转速的求解。根据系统传动特性的工艺要求，给定电机转速的最小值n_min和最大值n_max，即给出工艺要求的电机转速区间[n_min，n_max]后，令n_k=(n_min+n_max)/2，根据系统总传动比计算飞剪曲柄的输入转速。根据步骤三求解的初始剪切角及电机转速n_k代入公式(7)和(9)中进行求解（注：计算时公式(9)中V_Dy＝0），并将工艺要求的剪刃水平速度作为已知值代入公式(13)及进行迭代判断。如果计算达到了公式(13)的迭代收敛条件，则退出当前循环，记录对应的符合设计要求的对应的电机转速。如果没有达到收敛条件，且如果V_Dx>1.03×V_k，则令n_max=n_k，重新进入步骤四进行迭代计算，直至公式(13)达到收敛条件，找到符合设计要求的电机转速。如果没有达到收敛条件，且如果V_Dx≤1.03×V_k，则令n_min=n_k，重新进入步骤五进行迭代计算，直至公式(13)达到收敛条件，找到符合设计要求的电机转速。如果最终仍无法达到公式(13)的收敛条件，就要修改步骤一中相应的相关参数。

步骤五：将得到的初始剪切角ψ₁、初始停位角α₀至式(22)中，即可得到曲柄转动最大匀加速角α_1max。根据公式(20)，取α_q为α_1max，得到飞剪电机转动的最大匀加速角α_j。由于飞剪从静态开始启动，初始角速度ω₀为0。将步骤四中得到的对应飞剪电机转速n按公式(21)转换为初始剪切角的飞剪电机转动角速度ω₁。再将之前得的飞剪电机转动的最大匀加速角α_j与该角速度ω₁带入公式(18)和公式(19)中即可得到电机启动最大加速时间t₁和启动时电机的实际加速度a。（注：该加速度可用来校核电机的加速能力。）

根据表1所列数据，并依据本发明的步骤一至步骤六的求解过程，可以得到电机启动最大加速时间为1.4887秒。本发明提出的一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，给出了适合给定系统参数的飞剪系统电机启动最大加速时间的确定方法，具有良好的可操作性及程序化性。它脱离了三维参数化软件操作环境，降低了工程设计人员的劳动强度，具有良好的应用前景及工程应用的实用性。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (8)

1.一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，其特征在于：包括以下几个步骤：

步骤一：设置热轧飞剪机构各组成零部件的相关参数；

步骤二：计算曲柄转角为φ时上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值；

步骤三：获得初始剪切角ψ₁；

步骤四：获得初始停位角α₀；

步骤五：初始剪切角所对应的电机转速的求解；

步骤六：获得电机启动最大加速时间和启动时电机的实际加速度。

2.根据权利要求1所述的一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，其特征在于：所述的步骤一中热轧飞剪机构各组成零部件的相关参数包括：固定机架的长度r₁、摇杆的长度r₄、第一连杆的长度r₃、第二连杆的长度r₅、曲柄的长度r₂、第一连杆与第二连杆之间的夹角φ₃、xoy坐标系与mon坐标系的夹角φ₁、曲柄转角φ、第二收敛允差ε₂、飞剪开口度H_o、电机额定转速n_max、系统总传动比i、剪刃重合度s、未断的断面相对高度值E、剪切轧件水平速度V_k、开始剪切时剪刃与型钢轧件的距离c、第一收敛允差ε₁、型钢轧件断面设计高度H以及第三收敛允差ε₃；其中O为坐标系原点，在曲柄连杆机构所在平面内，以固定机架为m正方向的坐标轴，以固定机架逆时针旋转90°为n正方向的坐标轴，建立坐标系mon，以水平向左为x正方向的坐标轴，以垂直向下为y正方向的坐标轴，建立坐标系xoy。

3.根据权利要求1所述的一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，其特征在于：所述的步骤二中计算曲柄转角φ时上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值具体过程为：

以曲柄转角φ为0作为计算的起点，按照飞剪剪刃空间轨迹的求解方程 $\left\{\begin{array}{c}{r}_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_3\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_4\right)=r_1-r_4\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\\ r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_3\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_4\right)=r_4\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\end{array}\right.,$ 得到φ₂和φ₄；其中r₁为固定机架的长度，r₄为摇杆的长度，r₃为第一连杆的长度，r₂为曲柄的长度，φ₂为摇杆与m轴正向的夹角，φ₄为第一连杆与m轴正向的夹角；

对上剪刃末端点有 $\left\{\begin{array}{c}{m}_D=r_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_5\cos ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\\ n_D=r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_5\sin ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\end{array}\right.,$ 得到该点在坐标系mon中的空间轨迹值，其中n_D为该点在坐标系mon中的n方向坐标值，m_D为该点在坐标系mon中的m方向坐标值，φ₃为第一连杆与第二连杆之间的夹角，并根据公式 $\left\{\begin{array}{c}{x}_D=m_D\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)+n_D\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\\ y_D=-m_D\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)+n_D\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\end{array}\right.,$ 将该点在坐标系mon中的空间轨迹转化至坐标系xoy中，并保存结果，其中x_D为该点在坐标系xoy中的x方向坐标值；y_D为该点在坐标系xoy中的y方向坐标值。

4.根据权利要求1所述的一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，其特征在于：所述的步骤三中获得初始剪切角ψ₁的具体过程为：

根据步骤二中得到的曲柄转角φ为0时上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值(x_D,y_D)，设置角度增量△θ作为循环迭代的步长，按公式

得到上剪刃末端点在y正方向的理论值y_P，其中H1为曲柄的长度，H2为上剪刃末端点最低位时与曲柄的距离，s为剪刃重合度，H为型钢轧件断面设计高度，c为开始剪切时剪刃与型钢轧件的距离；利用

遍历步骤二中求解的上剪刃末端点的坐标矩阵中各元素，其中ε₁为第一收敛允差，如果其中某元素y_D不满足公式

则曲柄转角φ增加一个角度步长△θ，按照步骤二中的计算方法，重新计算上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值，并重新进行本步骤，直至满足公式

为止；再根据公式x_D>0，对满足公式

的上剪刃末端点的坐标矩阵中的x_D进行判断，如果不满足，则曲柄转角φ增加一个角度步长△θ，按照步骤二中的计算方法，重新计算上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值，并重新进行本步骤，直至满足公式x_D>0；最终同时满足公式

和公式x_D>0，得到飞剪初始剪切角ψ₁。

5.根据权利要求1所述的一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，其特征在于：所述的步骤四中获得初始停位角α₀的具体过程为：

根据步骤二中得到的曲柄转角φ为0时上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值(x_D,y_D)，同时，仍设置角度增量△θ作为循环迭代的步长，按照公式

得到上剪刃末端点在y方向的理论值y_goal，其中r₅为第二连杆的长度，r₂为曲柄的长度，H_o为飞剪开口度，s为剪刃重合度；利用公式

ε₃为第三收敛允差，遍历步骤二中求解的上剪刃末端点的坐标矩阵中各元素，如果其中某元素y_D不满足公式

则曲柄转角φ增加一个角度步长△θ，按照步骤二中的计算方法，重新计算上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值，并重新进行本步骤，直至满足公式

为止；再根据公式x_D<0，对满足公式

的上剪刃末端点的坐标矩阵中的x_D进行判断，如果不满足，则曲柄转角φ增加一个角度步长△θ，按照步骤二中的计算方法，重新计算上剪刃末端点在坐标系xoy中坐标值，并重新计算本步骤，直至满足公式x_D<0；最终同时满足公式

和公式x_D<0，得到飞剪初始停位角α₀。

6.根据权利要求4或5所述的一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，其特征在于：所述的角度增量△θ为0～1°。

7.根据权利要求1所述的一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，其特征在于：所述的步骤五中初始剪切角所对应的电机转速的求解的具体过程为：

给定电机转速的最小值n_min和最大值n_max，并取n_min为0，取n_max为电机额定转速，令n_k=(n_min+n_max)/2，n_k表示电机转速的平均值，结合系统总传动比计算飞剪曲柄的输入转动角速度

将步骤三求解的初始剪切角ψ₁作为曲柄转角φ的已知值，并代入方程 $\left\{\begin{array}{c}{r}_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_3\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_4\right)=r_1-r_4\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\\ r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)+r_3\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_4\right)=r_4\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\end{array}\right.$ 中，得到φ₂和φ₄，其中r₁为固定机架的长度，r₄为摇杆的长度，r₃为第一连杆的长度，r₂为曲柄的长度，φ₂为摇杆与m轴正向的夹角，φ₄为第一连杆与m轴正向的夹角；将φ₂、φ₄与ω代入公式 $\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{Dm}}\\ V_{\mathrm{Dn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)& -r_5\sin ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\\ r_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)& r_5\cos ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&omega;}\\ {\mathrm{\&omega;}}_2\end{array}\right]$ 和 $\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{Dx}}=V_{\mathrm{Dm}}\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)+V_{\mathrm{Dn}}\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\\ V_{\mathrm{Dy}}=-V_{\mathrm{Dm}}\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)+V_{\mathrm{Dn}}\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_1\right)\end{array}\right.$ 中，得到V_Dx和V_Dy，其中上剪刃末端点沿m轴的速度为V_Dm，沿n轴的速度为V_Dn，上剪刃末端点沿x轴的速度为V_Dx，沿n轴的速度为V_Dy，第二连杆的长度为r₅，第一连杆与第二连杆之间的夹角为φ₃，xoy坐标系与mon坐标系的夹角为φ₁，第二连杆角速度为ω₂，根据公式V_Dy=-V_Dmsin(φ₁)+V_Dncos(φ₁)=0得到ω₂，将ω与ω₂代入方程 $\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{Dm}}\\ V_{\mathrm{Dn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-r_2\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)& -r_5\sin ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\\ r_2\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)& r_5\cos ({\mathrm{\&phi;}}_3+{\mathrm{\&phi;}}_4)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&omega;}\\ {\mathrm{\&omega;}}_2\end{array}\right]$ 中，得到V_Dm和V_Dn，将V_Dm和V_Dn代入V_Dx=V_Dmcos(φ₁)+V_Dnsin(φ₁)中，得到V_Dx，再将V_Dx与剪刃轧件水平速度V_k代入

中进行迭代判断，判断是否达到收敛条件，ε₂为第二收敛允差，如果计算达到了迭代收敛条件，则退出当前循环，记录对应的电机转速；如果没有达到收敛条件，且如果V_Dx>1.03×V_k，则令n_max=n_k，重新进入步骤四进行迭代计算，直至达到

收敛条件，找到符合设计要求的电机转速；如果没有达到收敛条件，且如果V_Dx≤1.03×V_k，则令n_min=n_k，重新进入步骤五进行迭代计算，直至达到收敛条件，根据收敛判断得到的上剪刃末端点沿x轴的速度V_Dx最终得到符合设计要求的电机转速。

8.根据权利要求1所述的一种热轧型钢飞剪电机启动最大加速时间的工艺控制方法，其特征在于：所述的步骤六中获得电机启动最大加速时间和启动时电机的实际加速度具体过程为：

分别将步骤三、步骤四中得到的初始剪切角ψ₁、初始停位角α₀代入至公式α₂=270°+α₀-ψ₁-α_1max=0中，得到曲柄转动最大匀加速角α_1max，根据公式α_j=iα_q，取α_q为α_1max，得到飞剪电机转动的最大匀加速角α_j，其中α₂为匀速角，ψ₁为飞剪初始剪切角，α₀表示飞剪初始停位角；由于飞剪从静态开始启动，初始角速度ω₀为0，将步骤四中得到的对应飞剪电机转速n按公式

转换为初始剪切角的飞剪电机转动角速度ω₁，再将得的飞剪电机转动的最大匀加速角α_j与该角速度ω₁带入公式ω₁=ω₀+at₁和公式

中，得到电机启动最大加速时间t₁和启动时电机的实际加速度a，其中t₁为电机加速时间；ω₀为初始角速度；a为电机匀加速角加速度。

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