CN102818521A - 基于椭球反射照明共焦测量装置 - Google Patents

Abstract

基于椭球反射照明共焦测量装置属于光学显微技术；在激光器直射光路上依次配置准直扩束器、大数值孔径聚焦物镜、针孔、三维微位移载物台、聚焦物镜、探测针孔和探测器，在激光器直射光路上、位于聚焦物镜与探测针孔之间部位处配置椭球反射镜，所述的椭球反射镜的远焦点位于针孔上，近焦点位于放置在三维微位移载物台上的样品表面上；本装置克服了传统共焦测量技术轴向分辨力受物镜数值孔径限制的不足，可以实现大数值孔径的照明，从而大幅度提高了系统的横向分辨力及轴向分辨力。

Description

基于椭球反射照明共焦测量装置

技术领域

本发明属于光学显微测量领域，主要涉及一种用于微结构工业样品中三维微细结构表面形貌测量的超精密非接触测量装置。 

背景技术

共焦点扫描测量是微光学、微机械、微电子领域中测量三维微细结构、微台阶、微沟槽线宽、深度及表面形状的重要技术手段之一。包括差动共焦曲率半径测量方法与装置(公开号CN101526341)、共焦显微镜及用其测量高度的方法(公开号CN1392962)、复色超分辨差动共焦测量方法与装置(公开号CN101182992)等采用传统透镜照明结构的共焦点扫描测量系统，其轴向分辨力及横向分辨力与物镜数值孔径大小密切相关，数值孔径越大，分辨力越高。但是由于衍射极限的存在，以往的基于透镜结构的共焦扫描系统很难通过增大数值孔径在探测分辨力的提高上取得突破。 

采用反射照明结构的共焦测量系统可以较好地解决这个问题，如已经被提出一段时间并经过发展的抛物面反射系统：采用抛物面反射镜反射平面探测光即可对置于其焦点上的待测物体进行大孔径照明，但是为减小载物台遮挡光源的遮挡比采用大孔径反射镜，在保证像差的基础上制作直径与其匹配的大口径平面波照明光源难度很高。 

发明内容

为克服已有技术存在的共焦测量方法的轴向分辨力及横向分辨力受物镜数值孔径限制的不足，本发明提供了一种基于椭球反射照明共焦测量装置，利用椭球反射镜具有一对共轭焦点的特性，突破常规方案的探测光数值孔径，实现大数值孔径照明，使轴向分辨力和横向分辨力大幅提高。 

本发明的目的是这样实现的： 

一种基于椭球反射照明共焦测量装置包括激光器及依次配置在激光器直射光路上的准直扩束器、大数值孔径聚焦物镜、针孔、三维微位移载物台、聚焦物镜、探测针孔和探测器； 在激光器直射光路上、位于聚焦物镜与探测针孔之间配置椭球反射镜，所述的椭球反射镜的远焦点和近焦点分别位于针孔上和放置在三维微位移载物台上的样品表面上。 

本发明以反射式共焦显微镜为基础，利用椭球反射镜从一个焦点发出的探测光经椭球镜反射必聚焦于另一个焦点的特性，大幅度增加了探测光的数值孔径，提高了系统的轴向分辨力及横向分辨力，同时容易为其匹配较为理想的光源。 

附图说明

图1是基于椭球反射照明共焦测量装置结构示意图 

图2是基于椭球反射照明共焦测量装置椭球反射镜点扩散函数分析坐标定义图 

图3是基于椭球反射照明共焦测量装置的横向响应曲线对比图 

图4是基于椭球反射照明共焦测量装置的轴向响应曲线对比图 

图中件号说明：1、激光器、2、准直扩束器、3、大数值孔径聚焦物镜、4、针孔、5、三维微位移载物台、6、椭球反射镜、7、聚焦物镜、8、探测针孔、9、探测器。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施方式进行详细描述。 

一种基于椭球反射照明共焦测量装置包括激光器1及依次配置在激光器1直射光路上的准直扩束器2、大数值孔径聚焦物镜3、针孔4、三维微位移载物台5、聚焦物镜7、探测针孔8和探测器9；在激光器1直射光路上、位于聚焦物镜7与探测针孔8之间配置椭球反射镜6，所述的椭球反射镜6的远焦点位于针孔4位置，近焦点位于放置在三维微位移载物台5上的样品表面上。 

测量作业时： 

第一步，对被测样品进行照明。 

如图1所示，激光器1发射出平行探测光束，经准直扩束器2扩束后成为理想平面波，经过大数值孔径聚焦物镜3后聚焦至针孔4，通过后成为球面波经过椭球反射镜6反射聚焦于 三维微位移载物台5上的样品表面实现大孔径照明。 

如图2所示，由于所述椭球反射镜6不同于传统透镜模型，则需要从光学衍射理论进行理论推导，对于椭球反射镜设椭球镜的空间几何方程为z²/a²+y²/b²+x²/b²＝1。其中a和b分别表示椭球镜的长轴和短轴，c表示1/2焦距。P₁和P₂是椭球的两个焦点，同时分别代表了探测系统中的照明点和被测点。在图2中椭球镜的实体部分S由实线绘制。在实际系统中S的顶部被设置为采集系统，所以椭球镜实体相当于S中的一部分环形体。 

如图1S₀代表这个椭球体S代表椭球镜，为了准确地了解系统整体的性能。我们采用格林公式来分析椭球镜的聚焦特性并使用基尔霍夫衍射积分对其进行求解。 

其响应函数为： 

其中， 

O表示坐标原点； 

P₁表示平面反射镜8所在的椭球远焦点，坐标为(x₁，y₁，z₁)； 

p₁表示被测样品所在的椭球近焦点，坐标为(x₂，y₂，z₂)； 

M表示P₁到P₂光线轨迹在椭球反射镜上的反射点； 

n表示M点处的椭球面单位法向量； 

r_plM表示P₁点到M点的距离； 

r_MP2表示M点到P₂点的距离； 

U_p2表示P₂点处的光波函数； 

U_M表示M点处的光波函数； 

S₀表示椭球反射镜7所在的椭球； 

S表示椭球反射镜7； 

为了得到上式，我们认为P₁，P₂，M都位于封闭椭球体S₀中。边界条件为在实体S中 U_M＝0、 

Ω代表P₁周边的一个三维密闭空间。 

满足下列条件： 

$U_M(x,y,z)=U_{P1}(x_1,y_1,z_1-c)\frac{\exp \left({-j\mathrm{kr}}_{P1M}\right)}{r_{P1M}}$

$\frac{\∂}{\∂n}\left[\frac{\exp \left({-\mathrm{jkr}}_{\mathrm{MP}2}\right)}{\mathrm{MP}2}\right]=\frac{\exp \left({-\mathrm{jkr}}_{\mathrm{MP}2}\right)}{r_{\mathrm{MP}2}}(-\mathrm{jk}-\frac{1}{r_{\mathrm{MP}2}})\cos (n,r_{\mathrm{MP}2})\≈\frac{\mathrm{jkexp}\left({-\mathrm{jkr}}_{\mathrm{MP}2}\right)}{r_{\mathrm{MP}2}}\cos (n,r_{\mathrm{MP}2})$

$\frac{\∂U_M}{\∂n}=\frac{U_{P1}\exp \left({-\mathrm{jkr}}_{P1M}\right)}{r_{P1M}}(-\mathrm{jk}-\frac{1}{r_{P1M}})\cos (n,r_{P1M})\≈-\frac{\mathrm{jk}{U}_{P1}\exp \left({-\mathrm{jkr}}_{P1M}\right)}{r_{P1M}}\cos (n,r_{P1M})$

如果满足近似关系r_p1M＞＞λand r_Mp2＞＞λ则： 

U_p2(x₂，y₂，z₂+c) 

同时我们认为P₁，P₂周围的微小区域分别代表了点光源和焦点由此得： 

$\cos (n,r_{P1M})=-\cos (n,r_{\mathrm{MP}2})\mathrm{and}\cos \left({n,r}_{P1M}\right)=\cos (\mathrm{\π}+\frac{1}{2}\∠P_1{\mathrm{MP}}_2)$

两点之间距离可以被表示为： 

$\left\{\begin{array}{c}{r}_1=\sqrt{{\left({x-x}_1\right)}^2+{\left({y-y}_1\right)}^2+{(z-z_1+c)}^2}\\ r_2=\sqrt{{\left({x-x}_2\right)}^2+{\left({y-y}_2\right)}^2+{({z-z}_2-c)}^2}\end{array}\right.$

待测点的复振幅可以用圆柱体极坐标来表示： 

$\mathrm{Plane}{P}_1,\left\{\begin{array}{c}{x}_1=r_1\cos \mathrm{\α}\\ y_1=r_1\sin \mathrm{\α}\\ {r_1}^2={x_1}^2+{y_1}^2\end{array}\right.\mathrm{Plane}{P}_2,\left\{\begin{array}{c}{x}_2=r_2\cos \mathrm{\β}\\ y_2=r_2\sin \mathrm{\β}\\ {r_2}^2={x_2}^2+{y_2}^2\end{array}\right.\mathrm{Spacial\; surface\; S},\left\{\begin{array}{c}x=r\cos \mathrm{\γ}\\ y=r\sin \mathrm{\γ}\\ r^2=x^2+y^2\end{array}\right.$

由此可得： 

$r_{{\mathrm{MP}}_2}=\sqrt{{\left({x-x}_2\right)}^2+{\left({y-y}_2\right)}^2+{[z-(z_2+c)]}^2}$

$=\sqrt{r^2+r_2^2+{\left({z-z}_2\right)}^2+c^2-{2r}_{2}r\cos (\mathrm{\β}-\mathrm{\γ})-2c\left({z-z}_2\right)}$

$r_{P_{1}M}=\sqrt{{\left({x-x}_1\right)}^2+{\left({y-y}_1\right)}^2+{[z-(z_1-c)]}^2}$

$=\sqrt{x^2+y^2+z^2+{x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2+c^2-2({\mathrm{xx}}_1+{\mathrm{yy}}_1+{\mathrm{zz}}_1)-{2z}_{1}c-2z(z_1-c)}$

$=\sqrt{r^2+{r_1}^2+z^2+{z_1}^2+c^2-{2r}_{1}r(\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}+\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ})-{2z}_{1}c-2z(z_1-c)}$

$=\sqrt{r^2+{r_1}^2+{\left({z-z}_1\right)}^2+c^2-{2r}_{1}r\cos (\mathrm{\α}-\mathrm{\γ})+2c\left({z-z}_1\right)}$

$\cos (n,r_{P1M})=\cos (\mathrm{\π}+\frac{1}{2}\∠P_1{\mathrm{MP}}_2)$

$\∠P_1{\mathrm{MP}}_2=\arccos \left(\frac{{4c}^2-{r_{P_{1}M}}^2-{r_{{\mathrm{MP}}_2}}^2}{{2r}_{P_{1}M}{r}_{{\mathrm{MP}}_2}}\right)=\arccos (1+\frac{{4c}^2-{(r_{P_{1}M}+r_{{\mathrm{MP}}_2})}^2}{{2r}_{P_{1}M}{r}_{{\mathrm{MP}}_2}})\≈\arccos (1-2\frac{a^2-c^2}{r_{P_{1}M}{r}_{{\mathrm{MP}}_2}})$

$=\arccos (1-\frac{{2b}^2}{r_{P_{1}M}{r}_{{\mathrm{MP}}_2}})$

于是，考虑一般情况，h_p1-p2表示p1到p2点得点扩展函数，化简得到 

$h_{p1-p2}(\mathrm{0,0,0},x_2,y_2=0,z_2)=\underset{-b^2/a}{\overset{b^2/a}{\∫}}\underset{c}{\overset{c+z_{\mathrm{sol}}}{\∫}}\frac{\exp [-\mathrm{jk}(r_{P1M}+r_{\mathrm{MP}2})]}{r_{P1M}{r}_{\mathrm{MP}2}}\cos \left(\frac{\∠P_1{\mathrm{MP}}_2}{2}\right)\mathrm{dxdz}$

第二步，收集探测 

由样品反射的探测光束经聚焦物镜7聚焦并通过探测针孔8打入探测器9。 

$h_L(x=0,y=0,z_3)$

$=\exp \left[\frac{{\mathrm{iu}\cos \mathrm{ec}}^2[\mathrm{\ψ}/2]}{4}\right]\·\underset{0}{\overset{\mathrm{\ψ}}{\∫}}\sqrt{\cos \mathrm{\θ}}{J}_0\left(\frac{v\sin \mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\ψ}}\right)\×\exp [-\frac{\mathrm{iu}{\sin }^2(\mathrm{\θ}/2)}{2{\sin }^2[\mathrm{\ψ}/2]}]\sin \mathrm{\θd\θ}$

$v=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{x}_1\·n\sin \left(\mathrm{\ψ}\right),$ $u=\frac{8\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{z}_1\·n{\sin }^2(\mathrm{\ψ}/2),$ ψ＝arcsin(NA₁) 

于是系统点扩展函数为： 

$h\left(x_3{y}_3{z}_3\right){=h}_L\·h_{p1-p2}=\exp \left[\frac{{\mathrm{iu}\cos \mathrm{ec}}^2[\mathrm{\ψ}/2]}{4}\right]\·\underset{0}{\overset{\mathrm{\ψ}}{\∫}}\sqrt{\cos \mathrm{\θ}}{J}_0\left(\frac{v\sin \mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\ψ}}\right)\×\exp [-\frac{\mathrm{iu}{\sin }^2(\mathrm{\θ}/2)}{2{\sin }^2[\mathrm{\ψ}/2]}]\sin \mathrm{\θd\θ}.$

$\underset{-b^2/a}{\overset{b^2/a}{\∫}}\underset{c}{\overset{c+z_{\mathrm{sol}}}{\∫}}\frac{\exp [-\mathrm{jk}(r_{P1M}+r_{\mathrm{MP}2})]}{r_{P1M}{r}_{\mathrm{MP}2}}\cos \left(\frac{\∠P_1{\mathrm{MP}}_2}{2}\right)\mathrm{dxdz}$

图3，图4为用matlab仿真得到的分辨力对比图，可以比较明显地看出相比传统共焦测量系统，本装置在测量横向分辨力及轴向分辨力上均有大幅度提高。 

Claims (1)

1.一种基于椭球反射照明共焦测量装置，包括激光器(1)及依次配置在激光器(1)直射光路上的准直扩束器(2)、大数值孔径聚焦物镜(3)、针孔(4)、三维微位移载物台(5)、聚焦物镜(7)、探测针孔(8)和探测器(9)；其特征在于，在激光器(1)直射光路上、位于聚焦物镜(7)与探测针孔(8)之间配置椭球反射镜(6)，所述的椭球反射镜(6)的远焦点位于针孔(4)位置，近焦点位于放置在三维微位移载物台(5)上的样品表面位置。

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