CN102801443B - 脉冲波形生成方法 - Google Patents

Abstract

公开了脉冲波形生成方法。在发射时间宽度短的脉冲的UWB通信中，调整数据传输用的脉冲信号的形状来形成具有所希望的频率特性的发射信号，从而能在UWB通信中降低对其他无线系统的干扰。作为调整脉冲信号的方式，具有：调整单一脉冲本身的形状而生成具有所希望的频率特性的脉冲信号的方式、把多个脉冲组合起来生成具有所希望的频率特性的脉冲信号的方式以及从作为目的的发射信号的频率特性求出脉冲信号的组合的方式。

Description

脉冲波形生成方法

本申请是2003年12月16日提出的、申请号为200380109882.5、名称为“脉冲波形生成方法”的发明申请的分案申请。

技术领域

本发明涉及脉冲波形生成方法，特别涉及适合于UWB通信的脉冲波形生成方法。

背景技术

UWB（超宽频带）无线通信是不用载波波形而用1毫微秒（10^-9）以下的时间宽度的非常窄的脉冲进行通信的方式，带宽为数GH_Z的宽带。按照UWB方式，发射多个不用余弦波那样的载波进行调制的1ns以下的脉冲。因此，占有带宽非常宽，由于频谱功率密度非常小，和通常的频谱扩散通信方式同样具有通话保密性·隐匿性优越、对其他窄带通信影响小的特征。

与通常的频谱扩散信号（在2.4GH_Z频带无线LAN是数拾MH_Z的带宽）相比，UWB信号、BPSK等被调制信号当然是超宽频带（数GH_Z的带宽），所以称为UWB，相对于频谱扩散信号的功率谱密度（在2.4GH_Z频带无线LAN是10毫微瓦:10nW/MH_Z以下），UWB信号的功率谱密度（每MH_Z10毫微瓦特:10nW/MH_Z以下）也低得多，即使其他系统共存，不仅难以产生干扰，而且也能耐受来自其他系统的干扰，其优点是突出了频谱扩散信号特长。

UWB的发射用扩散符号对由帧时钟产生的脉冲波形进行跳时处理，根据该扩散符号使输入脉冲在时间轴上跳时，由此来区别多用户的多路接入。而且，根据输入数据信号使跳时过的脉冲串错开时间δ，或不错开，从而生成与0和1相对应的信号波形。

UWB的接收使用由RF部接收到的信号波形和用与发射侧同样的处理形成的脉冲串取得相关值，得到相关值的峰值来区别数据和噪声，得到输出。

关于UWB脉冲传输，例如，有文献1、文献2。

作为与用线性调频脉冲波形的UWB测距有关的文献，例如，有文献3~11。

作为与用修正埃尔米特波形的多值化UWB-CDMA传输有关的文献，例如，有文献3、12~18。

作为与发射功率限制有关的文献，例如，有文献3、6、19~22。

作为与降低UWB和已有的信号的干扰有关的文献，例如，有文献3、13、17、23~32。

文献1：日经エレクトロニクス137页~144页2002.8.26

文献2：日经エレクトロニクス95页~121页2003.2.17

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在上述文献2中，作为UWB具有的技术课题，列举有降低对其他无线系统的电波干扰、适合各国的电波规定、抑制来自墙壁或物体等的反射波引起的传输错误（多路径对策）、实现多台设备间的通信不中断（多路接入）、降低UWB的无线电路部的安装成本等。

其中，在家用电器中使用UWB的情况下，认为电波干扰的课题是重要的。对于该电波干扰，例如，美国FCC（联邦通信委员会）规定有UWB的发射输出。

发明内容

因此，为解决上述现有技术的问题，本发明的目的在于在UWB通信中，降低对其他无线系统的电波干扰，形成具有所希望的频率特性的发射信号。

本发明是在发射时间宽度短的脉冲的UWB通信中，调整数据传输用的脉冲信号的形状来形成具有所希望的频率特性的发射信号，由此降低在UWB通信中对其他无线系统的电波干扰。

作为调整脉冲信号的方式，本发明具有以下三种：调整单一脉冲本身形状生成具有所希望的频率特性的脉冲信号的第一种方式、把多个脉冲组合起来生成具有所希望的频率特性的脉冲信号的第二种方式以及从作为目的的发射信号的频率特性求出脉冲信号组合的第三种方式。

第一种方式和第二种方式对应于通过合成生成脉冲的方法，第三种方式对应于展开脉冲而生成的方法。

第一种方式是在发射时间宽度短的脉冲的UWB通信中，调整单一脉冲的时间轴上的参数来生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。单一脉冲在时间轴上能以规定的函数来表示，变更该函数中包含的参数来生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。

第一种方式的第一方案是按W(t)＝cosω₀t·exp(-2π·t²/(ατm)²)表示的波形形成单一脉冲，调整规定脉冲间隔的参数ατm和/或规定功率谱的峰值频率的ω₀，由此，来生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。

第一种方式的第二方案是用线性调频脉冲波形形成单一脉冲，按时间设定该线性调频脉冲波形输出的大小，由此，来生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。

本发明的第二种方式是通过沿时间轴排列多个单一脉冲来生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。

在本发明的第二种方式中，作为第一方案，有沿时间轴排列相同的2个单一脉冲来形成双循环信号的方法；作为第二方案，有使脉冲宽度不同的多个单一脉冲叠合的方法；作为第三方案，有使脉冲宽度和波形不同的多个单一脉冲叠合的方法。通过调整双循环的2个单一脉冲间的间隔、多个单一脉冲的各脉冲宽度和多个单一脉冲的各脉冲宽度及波形来生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。

按照这些方式，能以任意频率形成缺口部。

在第四方案中，用修正埃尔米特多项式生成多个次数不同的脉冲。

本发明的第三种方式是在发射时间宽度短的脉冲的UWB通信中，按频域展开所希望的频率特性，把从形成展开了的频域成分的时间脉冲中选择出来的多个时间脉冲组合起来生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。

作为本发明第三种方式的其他方案，是在发射时间宽度短的脉冲的UWB通信中，对所希望的频率特性或近似的频率特性进行逆傅里叶变换，再把从该逆傅里叶变换得到的时间波形中选择出来的多个时间波形组合起来生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。

附图说明

图1是发射波形的高斯波形例。

图2是发射波形的高斯波形（发射机内的波形）例的频率分布图。

图3是空间传播中的波形例。

图4是空间传播中波形的频率分布。

图5是接收机中的波形例。

图6是接收机中的波形的频率分布。

图7是UWB无线通信方式的发射侧系统构成框图。

图8是UWB无线通信方式的接收侧系统构成框图。

图9是用作模板信号的波形v(t)。

图10是|W_rec(ω)|²:w_rec(t)的功率谱的频率特性图。

图11是测距原理图。

图12是表示距离不可能分辨的状况的示图。

图13是UWB-IR方式的系统图。

图14是跳时调制说明图。

图15是UWB-IR发射机说明图。

图16是UWB-IR的希望波和复制波的互相关输出的关系图。

图17是用UWB车车间测距的模型的示意图。

图18是线性调频脉冲波形的频率迁移图。

图19是脉冲压缩后的波形图。

图20是单循环波及其自相关的说明图。

图21是线性调频脉冲波及其自相关的说明图。

图22是时间长度不同的线性调频脉冲波形图。

图23是改变了2个线性调频脉冲波形的时间长度时的互相关输出峰值变化图。

图24是占有频带不同的线性调频脉冲波形图。

图25是改变了2个线性调频脉冲波形的占有频带变化时的互相关输出峰值变化图。

图26是UWB-线性调频脉冲（UWB-CHIRP）测距方式的框图。

图27是频带分割后的各线性调频脉冲波形图。

图28是本发明的UWB-线性调频脉冲（UWB-CHIRP）方式的希望波和复制波的互相关输出关系图。

图29是现有技术的UWB-线性调频脉冲(UEWB-IR)方式和本发明的UWB-线性调频脉冲(UWB-CHIRP)方式的每个用户的发射波形图。

图30是1个用户时的测距差错率的示图。

图31是其他车辆9时的测距差错率的示图。

图32是用户数变化时测距差错率的示图。

图33是干扰波功率变化时测距差错率的示图。

图34是改变了时间宽度的情况下的频谱图。

图35是按时间中断输出的方法的说明图。

图36是改变了包络线函数的波形图。

图37是中途中断了线性调频脉冲波形的情况下的频谱图。

图38是线性调频脉冲波形的频谱输出的示图。

图39是载以PN系列的线性调频脉冲波形图。

图40是载以PN系列后的频谱输出图。

图41是w₂(t):带有τ＝1.0ns的双循环波形图。

图42是w₃(t):带有τ＝1.0ns的双循环波形图。

图43是|W₂(ω)|²的双循环的功率谱输出图。

图44是|W₃(ω)|²的双循环的功率谱输出图。

图45是单循环波形和由不同时间（包含不同持续时间）的单循环形成的新波形图，该例中使用τ_m0＝0.2156,ω₁＝31.42(＝5.0[GHz]),ω₂＝15.08(＝2.4[GHz]),τ_m1和τ_m2与ω₁和ω₂成反比。

图46是单循环波形的频率特性图，即w_τm0(t)、w_τm1(t)、w_τm2(t)和w_d2(t)的频率特性曲线。

图47是单循环波形w_d2(t)的功率谱的示图。

图48是用于脉冲形成的波形图，图中每个用来产生脉冲w_x(t)的波形，在该例中使用τ_m＝0.2877,α＝10.0,ω₁＝31.42(＝5.0[GHz])和ω₂＝15.08(＝2.4[GHz])。

图49是使用图13的脉冲的新脉冲w_x(t)的波形图。

图50是W_rec(t)、Wω1(t)、Wω2(t)的频率特性图。

图51是W_x(t)的频率特性图。

图52是|W_x(ω)|²:w_x(t)的功率谱的示图。

图53是频谱限框（屏蔽）和W_x(t)功率谱的示图，其中τ_m＝0.2877,α＝10.0,ω₁＝6.03(＝0.96[GHz])，d＝π(＝0.5[GHz])和k＝5。

图54是w_x(t)的波形图，其中τ_m＝0.2877,α＝10.0,ω₁＝6.03(＝0.96[GHz])，d＝π(＝0.5[GHz])和k＝5。

图55是表示频谱限框（屏蔽）和W_x(t)功率谱的示图，其中τ_m＝0.2,α＝14.385,ω₁＝6.03(＝0.96[GHz])，d＝π(＝0.5[GHz])和k＝5。

图56是w_x(t)的波形图，其中τ_m＝0.2,α＝14.385,ω₁＝6.03(＝0.96[GHz])，d＝π(＝0.5[GHz])和k＝5。

图57是与UWB系统共存的SS系统的BER的理论分析和模拟结果图。

图58是与UWB系统共存的SS系统的BER的理论分析图，DIR是0-40dB。

图59是与双循环的UWB系统共存时的SS系统的BER的理论分析图。

图60是3.2节中描述的系统同时存在时，SS系统的BER的理论分析图。

图61是3.3节中描述的系统同时存在时，SS系统的BER的理论分析图。

图62是理论分析和模拟结果的比较图。

图63是与UWB系统共存的SS系统的BER的理论分析图，DIR是0-40dB。

图64是与双循环的UWB系统共存时的SS系统的BER的理论分析图。

图65是3.2节中描述的系统同时存在时，SS系统的BER的理论分析图。

图66是3.3节中描述的系统同时存在时，SS系统的BER的理论分析图。

图67是M-ary UWB方式的发射侧系统构成图。

图68是M-ary UWB方式的接收侧系统构成图。

图69是修正埃尔米特波形（0～3次）图。

图70是修正埃尔米特波形（4～7次）图。

图71是修正埃尔米特波形（0～3次）的频率特性图。

图72是修正埃尔米特波形（4～7次）的频率特性图。

图73是接收机中的MHP波形（0～3次）图。

图74是接收机中的MHP波形（4～7次）图。

图75是接收机中的MHP波形（0～3次）的频率特性图。

图76是接收机中的MHP波形（4～7次）的频率特性图。

图77是使用MHP波形的多值化传输方式的发射侧系统构成图。

图78是使用MHP波形的多值化传输方式的接收侧系统构成图。

图79是使用MHP波形的其他降低站间干扰方式的降低干扰系统图。

图80是本发明的比较模拟结果图（非同步多元连接）。

图81是与现有技术的M-ary/UWB方式的比较模拟结果图（非同步多元连接）。

图82是接收MHP波形的自相关函数图。

图83是本发明方式的因同步偏离影响引起的BER变化的说明图。

图84是M-ary/UWB方式的因同步偏离影响引起的BER变化的说明图。

图85是UWB的发射波形图。

图86是UWB的发射机构成图。

图87是UWB的接收波形图。

图88是UWB的接收波形的频率特性图。

图89是UWB的接收机构成图。

图90是相关波形图。

图91是用来说明由FCC规定的UWB输出限制的频率特性图。

图92是FCC的频谱限框图（频谱屏蔽图）。

图93是依据图92的发射波形的接收波形图。

图94是把N个频率区间的脉冲加起来形成满足所希望的频谱限框的脉冲波形的示意图（系统概念图）。

图95是本发明的实施方式的脉冲发生装置的概略构成图。

图96是本发明的实施方式的脉冲波形（宽度3ns）图。

图97是本发明的实施方式的脉冲波形（宽度3ns）的频率特性图。

图98是本发明的实施方式的脉冲波形（宽度10ns）图。

图99是本发明的实施方式的脉冲波形（宽度10ns）的频率特性图。

图100是BPF的一构成例。

图101是通过BPF后的单循环波形的频率特性图。

图102是改变了δ时的接收信号与相关波形的互相关特性图。

图103是依据多用户接入时的脉冲宽度的BER比较图。

图104是单循环波形与相关波形的互相关特性图。

图105是本发明的脉冲与相关波形的互相关特性图。

图106是多用户接入时的本发明和现有技术的比较图。

图107是依据时间宽度的参数tm的单循环波形的频率特性比较图。

图108是在UWB功率限制下使功率一致的本发明和现有技术的比较图。

图109是本发明的发射/接收机的构成例的概略图。

图110是本发明的发射/接收机的其他构成例的概略图。

具体实施方式

以下，参照附图详细说明本发明的实施例。

首先说明UWB无线通信方式（Impulse Radio的UWB无线通信）。说明按UWB-IR方式的收发波形和接收机的系统。这里，作为有代表性的用UWB的数据调制方式，说明脉冲位置调制（PPM）方式的情况。

就UWB-IR方式的原理进行说明。在收发信号波形UWB-IR的发射机中，因为不能产生理想的脉冲信号，所以形成具有某程度的时间宽度的高斯波形（式1）。

$f\left(t\right)=-\frac{{\mathrm{\τ}}_m^2}{4\mathrm{\π}}{e}^{-2\mathrm{\π}{\left(\frac{t}{{\mathrm{\τ}}_m}\right)}^2}---\left(1\right)$

接着，如果用傅里叶变换求出高斯波形的频率分布，就变成式（2）。

$\left|F\left(w\right)\right|=\left|{\∫}_{-\∞}^{+\∞}f\left(t\right)e^{-\mathrm{jwt}}\mathrm{dt}\right|=\frac{{\mathrm{\τ}}_m^3}{8\mathrm{\π}}{e}^{-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\left(\frac{{\mathrm{\τ}}_{m}w}{2}\right)}^2}---\left(2\right)$

作为例子，在图1、2中示出脉宽时间τm＝0.4[ns]的高斯波形及其频率分布。

从图2可知，高斯波形在低频带内功率偏移。从式（2）知道脉宽时间越小，直到频率高的频带内信号功率都能扩散得小。

用UWB-IR方式，可以直接从天线输出不乘载载波而作出的高斯波形。这里，在从天线输入输出信号时，必须考虑有一阶时间微分的关系。

在设发射机中的信号为Wtx(t)、设空间传输中的信号为Wspace(t)、设接收机中的信号为Wrx(t)时，以下的式（3）的关系成立。

$w_{\mathrm{\τx}}\left(t\right)=\frac{d}{\mathrm{dt}}{w}_{\mathrm{space}}\left(t\right)=\frac{d^2}{{\mathrm{dt}}^2}{w}_{\mathrm{tx}}\left(t\right)---\left(3\right)$

图3表示空间传输中的波形，图4表示空间传输中的波形的频率分布。

如通常的AM、FM等的窄带通信和SS等那样用正弦波载波进行通信的方式，由于仅进行正弦波的微分，结果仅相位变化，但对UWB通信所用的高斯波形进行微分时，波形变化的同时，其频率分布也变化。该现象是只有不用载波的UWB通信才有的特征。因而，空间传输中的波形用高斯波形的一阶微分表示。

$w_{\mathrm{space}}\left(t\right)={\mathrm{te}}^{-2\mathrm{\π}{\left(\frac{t}{{\mathrm{\τ}}_m}\right)}^2}---\left(4\right)$

接收机中的波形用高斯波形的二阶微分表示。通常，在UWB通信中，将该波形称为单循环波形，用式（5）表示。图5表示接收机中的波形，图6表示接收机中的波形的频率分布。

$w_{\mathrm{rec}}\left(t\right)=(1-4\mathrm{\π}{\left(\frac{t}{{\mathrm{\τ}}_m}\right)}^2)e^{-2\mathrm{\π}{\left(\frac{t}{{\mathrm{\τ}}_m}\right)}^2}---\left(5\right)$

接着，说明收发信机系统。这里，说明作为UWB-IR方式代表的调制方式的PPM（Pulse Position Modulation脉冲位置调制）方式的收发系统。

图7表示UWB无线通信方式的接收侧系统构成图。

能数到第k个的用户的发射信号s_tr用下式（6）表示。

其中，t（k）是发射机的时钟时间，T_f是脉冲重复时间，T_c是跳时（TH）的片长，C_j ^(k)是第k个的用户的第j个TH系列，d_j ^(k）是第k个用户的第j跳跃的信息系列，W_tr（t）是发射出来的高斯波形。

这里，如下列举各位移时间的构成。

（1）一定时间间隔的脉冲列：用Σωtr(t(k)-jT_f)表示的脉冲列由具有Tf秒的间隔的高斯波形列构成。这样，由于在脉冲间准备比脉冲宽度更充分宽的间隔，所以多路径的分辨率就高。

（2）模拟随机TH：在多元连接时，赋予每个用户不同的TH系列{C_j ^(k）}，而不像（1）那样用全部的脉冲进行冲突。该跳跃系列{C_j ^(k)}是系列长度N_p的模拟随机系列，设各要素满足0≤C_j ^(k）＜N_h，决定N_h，使N_hT_c≤T_f成立。该TH系列把（1）情况下的各脉冲加在（1）上，进行附加C_j ^(k）T_c秒的时间位移。

（3）信息系列：假定数据符号从j＝0开始，数据符号的顺序用跳跃次数j表示为[j/N_s](这里[x]表示x的整数部分)。按PPM方式，在数据符号是0时，在（2）情况下不附加时间位移，在数据符号是1时，附加δd_[j/Ns] ^(k)的时间位移。

接着，说明接收侧的系统。

作为在不是多路径的AWGN（“白色”高斯噪音）环境下进行多元连接，N_u的用户存在时的接收信号r(t)用下式表示。

$r\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{N_u}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k{s}_{\mathrm{\τec}}^{\left(k\right)}(t-{\mathrm{\τ}}_k)+n\left(t\right)---\left(7\right)$

这里，A_k表示来自第k个用户的发射机的信号S_rec ^(k)(t-τ_k)在接收机中衰减多少的值。τ_k表示接收机的时钟和第k个用户的发射机的时钟的非同步值，n(t)表示其他站间干扰以外的“白色”高斯噪音成分。

在理想的信道和天线系统中，发射波形W_tr按接收机天线的输出而变化成W_rec。在理想化的模型中，接收波形W_rec表示成图5的样子。为了容易分析，作为已知的波形，接收波形W_rec表示用匹配滤波器接收的情况。

假定在UWB的接收机中完全同步。这里，在进行说明时，表示由第k＝1个用户发射的数据解调。图8是UWB无线通信方式中的接收侧的系统构成框图。

UWB的接收机在T_s＝N_sT_f间观测接收信号r(t)，有必要决定d_[j/Ns] ⁽¹⁾＝0或1。即，有必要对在发射信息是d时的接收信号判定d＝0或1。

$r\left(t\right)=A_1\underset{j=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{rec}}(t-{\mathrm{\τ}}_1-j{T}_f-c_j^{\left(1\right)}{T}_c-\mathrm{\δd})+n_{\mathrm{tot}}\left(t\right)---\left(8\right)$

他站干扰成分和接收噪音成分汇总表示为式（9）。

下式（10）、（11）表示的是d⁽¹⁾ _[j/Ns] ⁽¹⁾＝0及d_[j/Ns] ⁽¹⁾＝1时各自的相关器输出值。

由于在[0，T_m]期间W_rec(t)不是0，所以v(t)在[0，T_m+δ]不是0。式（10）、（11）中的α是用与接收信号r(t)一致并已跳时的相关波形v(t)取得的各脉冲相关值的合计值。图9表示在用图5的单循环波形得到的相关器中作为模板信号用的波形v(t)。

在多元连接数增加而多用户接收又不可能时，其他站间干扰引起的影响接近高斯分布。这种状况下，把n_tot(t)当作“白色”高斯噪音，式（10）、（11）就是最适宜的。α能重新设立为式（12），

α＝m+n_d                    （12）

希望信号的相关器输出m（d_[j/Ns] ⁽¹⁾＝1时）和干扰、接收噪音成分的相关器输出n_d分别为式（13）、（14）。

$m=\underset{j=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{{\mathrm{\τ}}_1+j{T}_f}^{{\mathrm{\τ}}_1+(j+1)T_f}\begin{array}{c}\left[A_1\underset{i=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{rec}}(t-{\mathrm{\τ}}_1-i{T}_f-c_i^{\left(1\right)}{T}_c-\mathrm{\δ})\right]\\ \×\mathrm{\υ}(t-{\mathrm{\τ}}_1-j{T}_f-c_j^{\left(1\right)}{T}_c)\mathrm{dt}\end{array}---\left(13\right)$

$n_d=\underset{j=1}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{{\mathrm{\τ}}_1+j{T}_f}^{{\mathrm{\τ}}_1+(j+1)T_f}{n}_{\mathrm{tot}}\left(t\right)\mathrm{\υ}(t-{\mathrm{\τ}}_1-j{T}_f-c_j^{\left(1\right)}{T}_c)\mathrm{dt}---\left(14\right)$

m按附录A用式（15）表示。

m＝N_sA₁m_p                    （15）

m_p也按附录A表示。

式（14）用附录B更简单地表示为

$n_d=\underset{k=2}{\overset{N_u}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k{n}^{\left(k\right)}+n_{\mathrm{rec}}---\left(16\right)$

n(k)表示来自第k个用户的其他站间干扰，n_rec表示单循环以外的原因引起的噪音。在附录B的公式中表示数学方式的表达式。

汇总上述情况，在UWB-IR通信中的PPM方式的接收机中，把配合同步的接收信号输入到具有图9波形的相关器中，由于依据发射数据能正的输出或负的输出，所以设0为阀值，来判定数据。

说明UWB接收机的SNR和误码率。UWB-IR方式的接收机中相关滤波器输出信号成分对躁音成分的功率比SNR表示为式（17）。

${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{out}}\left(N_u\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\frac{m^2}{\mathrm{IE}\left\{{\left|n_d\right|}^2\right\}}---\left(17\right)$

用式（15）表示该式的分子，如附录C所示，n(k)的平均是0。由于用式（16）表示的n_d是独立的平均0的随机数，n_d的分散值IE{|n_d|²}表示为式（18）。

$\mathrm{IE}\left\{{\left|n_d\right|}^2\right\}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{rec}}^2+N_s{\mathrm{\σ}}_a^2\underset{k=2}{\overset{N_u}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k^2---\left(18\right)$

σ_rec ²是接收噪音的成分，σ_a ²用附录C定义。

如上述那样，在多元连接数增加而多路用户接收又不可能时，其他站间干扰接近高斯分布。式（17）是用该近似的理论式，多用户接收可能程度的多元连接数的SNR就不能如式（17）那样。

仅存在希望站信号时，即，N_u＝1的未多元连接时的SNR表示为式（19）。

${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{out}}\left(1\right)=\frac{{\left(N_s{A}_1{m}_p\right)}^2}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{rec}}^2}---\left(19\right)$

N_u用户的多元连接时的SNR_out（N_u）表示为式（20）。

${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{out}}\left(N_u\right)=\frac{{\left(N_s{A}_1{m}_p\right)}^2}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{rec}}^2+N_s{\mathrm{\σ}}_a^2{\mathrm{\Σ}}_{k=2}^{N_u}{A}_k^2}---\left(20\right)$

用UWB-IR通信的PPM方式的误码率用式（20）由式（21）表示。

$\mathrm{BER}=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\frac{{\mathrm{SNR}}_{\mathrm{out}}\left(N_u\right)}{2}}\right)---\left(21\right)$

接着，说明本发明的第一种方案。第一种方案是在发射时间宽度短的脉冲的UWB通信中，通过调整单一脉冲的时间轴上的参数，生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。单一脉冲能在时间轴上用规定的函数表示，变更在该函数中包含的参数来生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。

用式（5）表示单循环波形，用式（22）表示频域的W_rec（ω）。图10表示功率谱的频率特性。

$W\left(\mathrm{\ω}\right)=A\frac{\sqrt{2}{\mathrm{\τ}}_m^3}{8\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}^2\exp (-\frac{{\mathrm{\τ}}_m^2}{8\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}^2)---\left(22\right)$

这里，调整式（22）中的参数τm就能调整频率特性，调整单一脉冲的时间轴上的参数就能生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。

接着，作为本发明的第一种方案的一例，说明使用线性调频脉冲波形的例子。该例中，用线性调频脉冲生成单一脉冲，按时间设定该线性调频脉冲波形输出的大小来生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。

以下，关于使用线性调频脉冲波形的例子，将用线性调频脉冲波形的UWB测距方法作为例子进行说明。

近几年，由于使用信息通信技术使人、道路、车辆网络化，实现安全且有效的交通环境的智能交通系统（Intelligent Transport System:ITS）引人注目。ITS目的之一就是防止交通事故。防止交通事故的首要技术有车车间、路车间的测距、道路状况的把握、运转控制等。这里，特别着重进行车车间的测距。现在，作为车载雷达，4种方式正在被标准化。代表性的方式有频谱扩散（SpreadSpectrum:SS）、FM-CW(Frequency Mndulated Continuous Wave)。另一方面，作为用非常宽频带的通信·测距技术的UWB-IR(Ultra Wide Band-Impulse Radio）方式受到关注。作为车载雷达所要求的条件，有可测距离、距离分辨率、抗干扰性等，UWB-IR方式能满足这些条件。

作为UWB-IR方式的问题，为了提高可测距离而提高发射功率时，不能无视瞬时峰值功率的增加。为了不使瞬时峰值功率变大而增大发射功率，考虑利用时间长的信号。因此，在本文中，将具有比在UWB-IR方式使用的单循环波形长十倍以上的时间长度并具有单循环波形和自相关峰值的尖锐度同等特性的线性调频脉冲用在UWB测距方式中。将线性调频脉冲波形作为UWB信号使用时，波形的时间长度比单循环波形长，不能把使用跳时的优点有效利用于用户识别。因此，作为用户识别方法，将使用频带分割成几段，仅准备分割数的将各频率区间作为带宽的线性调频脉冲波形，根据PN系列使用将该波形作为在每用户形成不同排列的发射波的方法。使用该方法就可抑制发射瞬时峰值功率同时实现与UWB-IR方式同等的距离分辨率。

以下，用计算机模拟进行本发明的方法与以往的UWB-IR方式的测距性能的比较，在单用户实现和UWB-IR方式同等的测距差错率，在多用户环境下表示比UWB-IR方式进一步改善测距差错率。

首先，说明UWB-IR测距方法。

图11表示的是测距的原理图。向目标发射电波，测定电波从目标反射回来的时间，从该时间延迟算出与目标间的距离，就这样进行测距。设发射波为s(t)、接收波为r(t)时，r(t)就成为比s(t)延迟△T[s]的信号r(t)＝s（t-△T）。△T[s]是电波传输延迟时间。因此，使接收波和相关波同步检测出延迟时间△T[s]，就能用式（23）求出距离X[m]。

X＝cΔT/2           [m]                （23）

其中，c(＝3×10⁸[m/s])是光速。

说明雷达性能的理论式。

在雷达中，将看清楚处于同一方位的距离不同的目标的最小距离叫做距离分辨率。距离分辨率d(m)由式（24）提供。

d＝cτ/2                （24）

这里，c是光速，τ是脉冲宽度。图12表示不可能分辨距离的状况。

由于接收信号功率小时，接收机不能检测信号，所以考虑发射功率一定，由距离引起的衰减，存在最大探测距离。另外，如果直到信号反射回来为止的时间比重复发射测距信号的时间间隔长，就会发生称为把目标误看近的2次回波的问题。因此，由于信号周期一定，而存在刚刚不引起2次回波的最大探测距离R(m)。设周期为T，用式（25）求得最大探测距离R。

R＝cT/2                    （25）

UWB方式是具有超宽频带的带宽的信号、能实现高的传输速率、具有高的测距性能的方式。设光速为c时，雷达的距离分辨率d与雷达信号的带宽△F之间存在d＝c/2△F_s的关系。因此，UWB信号用的雷达能得到高的距离分辨率。

而且，由于信号的功率谱密度在宽频带内一样低，所以信号隐没在噪音内进行通信难以知道，具有隐匿性。即使知道进行通信，由于采用用户识别用的PN系列调制信号，也不能推定使用的PN系列，无法知道通信内容，从而具有通话秘密性。

按照UWB方式，可以用同一系统进行通信和测距。可以把这些技术叫做ITS车车间通信测距必要的技术。

UWB-IR方式具有用跳时调制所产生的脉冲信号列的特征。图13表示UWB-IR方式的系统图。

说明发射机。

（1）在各时间帧内只能有1个脉冲信号。因而，脉冲发生器在每个时间帧T_f的间隔中产生脉冲δ(t)。设第j脉冲为δ(t-jT_f)；设脉冲的产生次数为N_s。

$f\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\mathrm{\δ}(t-j{T}_f)\right)---\left(26\right)$

（2）在每时间帧作成的脉冲根据用模拟随机系列建立的TH系列c_j，把脉冲延迟时隙量。c_j是第j个TH系列，T_c是时隙宽度，最大延迟宽度不超过时间帧。

$f\left(t\right)=\underset{j=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\mathrm{\δ}(t-j{T}_f-c_j{T}_c)\right)---\left(27\right)$

图14、15表示以上的流程。这样，使多个脉冲跳时就能避免并识别与其他用户的冲突。设脉冲的重复次数为N_s。

说明接收机。接收机基本上进行与发射机进行的操作相反的操作。发射机生成的脉冲实际上是具有时间宽度的高斯波形。高斯波形在通过发射天线、接收天线时被微分，在接收机中将高斯波形形成为二阶微分后的形状。该波形在UWB方式中通常被称为单循环波形，用w(t)表示单循环波形。

（3）在接收机侧，由于接收到的信号方f_rec(t)的TH系列是已知的，所以进行发射机进行过的作业（1）、（2），作成发射信号列的复制波f_rec(t)。

$f_{\mathrm{rep}}\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(w(t-i{T}_f-c_i{T}_c)\right)---\left(28\right)$

（4）为了与发射来的发射信号列同步，而采取接收到的信号f_rec(t)与接收机准备的f_rec(t)的互相关。

$R\left(\mathrm{\τ}\right)=\∫f_{\mathrm{rec}}\left(t\right)f_{\mathrm{rep}}(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}---\left(29\right)$

这时的互相关输出如图16所示。

（5）检测互相关输出的峰值，从其时间延迟τ算出与目标的距离。

按以上那样的流程进行UWB-IR方式的测距。

测距时，脉宽越窄越能测定出准确的时间，能提高距离分辨率。雷达中最有名的是脉冲雷达，脉冲雷达发射一个脉冲波，从脉冲返回的时间求出距离。

相对于此，按照UWB-IR方式，首先用的脉冲本身是1ns以下的微小脉宽，所以具有高的距离分辨率。另外，传输多个脉冲，对每个用户用不同跳时系列来决定多个脉冲间隔，所以能区分用户。

说明汽车用雷达的目标条件。汽车用雷达的目标条件依存于其使用目的，但作为基本条件有处于道路交通现状的检测距离、测定精度等。作为车车间的汽车用雷达的目标条件，设定以下的表1所示的目标性能。

表1

车车间测距的车用雷达的目标性能

项目	目标性能
		距离检测范围	～50[m]
距离检测精度	下限±1[m]

在车用雷达中，电波到达目标以上的距离最好不会成为误信息增加的原因。在不能特定使用场所、使用时间的混杂道路上，存在多数车接近的可能性很高，电波的到达距离最好不要过长。

图17表示车车间测距系统构成图。如图17所示，测距系统将在和自己车（测定者）行驶在同一车线的其他1台车作为目标。在接收侧接收发射脉冲列f(t)被目标反射回来的波f_rec(t)，同步检测距离。同步捕捉时用匹配滤波器，匹配滤波器输出达到最大的时刻为同步时刻。

对用线性调频脉冲波形的UWB系统进行说明。在用上述的单循环波形的UWB测距方式中，将单循环波形置换成线性调频脉冲波形。

说明线性调频脉冲波的测距原理，首先说明脉冲压缩。将使用脉宽宽的发射脉冲而在接收侧事实上使脉宽变窄的技术称为压缩，脉冲压缩大致有线性FM方式和代码方式。

如图18所示，线性FM方式是用频宽△f对长时间长度T的脉冲内载波进行FM调制并发射出去。在接收侧按与发射频率的增（减）方向相反的倾向引进具有对应频率的延时的脉冲压缩滤波器。由此而得到如图19所示的输出信号。脉宽被压缩成1/△f，幅度成为放大了（T△f）^1/2倍的输出。脉冲压缩滤波器可以用与频率成比例并延迟时间变化的弹性表面波滤波器那样的元件简单实现。这样，能提高分辨率而沿距离方向SN比不劣化的方法是就是脉冲压缩。

接着，说明线性调频脉冲波形的脉冲压缩。将用于线性FM方式脉冲压缩的波形称为线性调频脉冲波形，该波形一般表示如下。

$s\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+\frac{1}{2}{\mathrm{\μt}}^2)& \left|t\right|\≤\frac{T}{2}\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(30\right)$

这里，μ是角频率扫描率，ω₀是中心角频率，T是线性调频脉冲信号的时间长度。设△ω（＝2π△f）为角频率扫描宽度，则μ＝△ω/T的关系成立。

使线性调频脉冲波形通过脉冲压缩滤波器，就能脉冲压缩。脉冲压缩滤波器能用匹配滤波器实现。

脉冲压缩后的波形为：

$g\left(t\right)=s\left(t\right)*h_m\left(t\right)$

$=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\mathrm{T\Δf}}\frac{\sin \left(\frac{\mathrm{\μT}}{2}\right|T|-\frac{1}{2}\mathrm{\μ}{t}^2)}{\frac{\mathrm{\μT}}{2}\left|T\right|}\cos \left({\mathrm{\ω}}_{0}t\right)& \left|t\right|\≤T\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(31\right)$

从式（31）可确认，脉冲压缩后的输出波形与压缩前相比，是峰值为（T△f）^1/2、脉宽为1/△f的信号。压缩前后S/N比可改善压缩率（△f）^1/2倍。

因此，通过对线性调频脉冲波形进行脉冲压缩处理得到的分辨率与脉宽1/△f的脉冲信号相同。即，在接收侧得到和用匹配滤波器接收单循环波形时相同的输出。特征是发射时抑制峰值功率就能发射脉冲时间长的长波形。峰的尖锐度仅依存于线性调频脉冲波形的带宽，不受时间长影响。

说明自相关输出的比较。在这里，图20表示单循环波及其自相关输出，图21表示线性调频脉冲波及其自相关输出。两者波形频带都是3GHz,功率都归一化。发射波形的幅度两者大不一样，但自相关输出是同样尖锐度的输出。

说明参数不同的线性调频脉冲波形的相关特性。如果线性调频脉冲波形是具有相同频率扫描率、相同调制开始频率的波形，就能得到尖锐的相关输出。如果频率扫描率、调制开始频率不同，其相关输出成为没有峰值的输出。

说明时间长不同的线性调频脉冲波形的相关特性。这里，能看到调制开始频率和带宽一定，使频率扫描率变化时的即带宽一定而改变2个线性调频脉冲波形的时间长之差时的2波的互相关输出的峰值变化。

图22表示时间长不同的2个线性调频脉冲波的关系，这里，△T是2个波的时间长之差。求出具有△T的时间差的2个线性调频脉冲波的互相关输出的峰值，图23表示△T的大小和互相关输出的峰值大小的关系。

参见图23可知，△T的绝对值越大，即线性调频脉冲波2个波的时间长之差越大，互相关输出就越是没有峰值的输出。

这样，即使使用频带相等，若改变时间长，就能将互相关输出抑制得低。

说明占有频带不同的线性调频脉冲波形的相关特性。接着，能看到线性调频脉冲波形的时间长、频率扫描率一定而调制开始频率变化时的即时间长一定而2个线性调频脉冲波形占有不同频带时的2个波互相关输出的峰值变化。

用频率转换图在图24上表示占有频带不同的2个线性调频脉冲波的关系。这里，△f_st是2个波调制开始频率之差。

求出具有△f_st的调制开始频率差的2个线性调频脉冲波的互相关输出的峰值，图25表示△f_st的大小与互相关输出的峰值大小的关系。

参见图25可知，△f_st的绝对值越大即线性调频脉冲波的2个波占有频带越不同，互相关输出越是没有峰值的输出。由此可知，在时间长相等、占有带宽不同时，也能将线性调频脉冲波形的互相关输出抑制得低。这是因为占有频带不同时波形在频率上正交。

说明本发明的UWB-CHIRP的构成。图26表示本发明的UWB-CHIRP构成框图。在UWB-IR方式的情况下，每用户用不同的Tτ系列，使脉冲跳时，进行用户识别。

对此，按照本发明的UWB-CHIRP方式，对每个用户准备不同的波形图形进行用户识别，以取代跳时。

说明用户识别方法。在用波形识别用户的情况下，作为要求的条件，有波形互相关值低、一个波形长度不超过时间帧长、带宽不超过使用频带等。

既满足该条件又准备相互间互相关值低的波形的方法有以下两种。

（1）准备多个线性调频脉冲波形的带宽一定、时间长不同的线性调频脉冲波形。

（2）准备多个线性调频脉冲波形的时间长一定、分割使用频带占有各自频带的线性调频脉冲波形。其中，（1）的情况下，为了准备互相关值低的线性调频脉冲波形，必须使时间长有某程度的差。想要准备多个互相关值低的线性调频脉冲波形时，还必须确保大的时间差。因此，在线性调频脉冲波形的时间长是最大并被时间帧长T_f限制的这种情况下，认为无法准备充足的波形数。

对此，在（2）的情况下，线性调频脉冲波形的时间长一定，认为可以把使用频带分割为想要准备的波形数并分配给各线性调频脉冲波形。

因此，这里，使用（2）的方法。在（2）的方法中，各自的波形在频率上正交。

说明使用波形的设定，按以下条件设定使用波形。

（1）波形的时间长与UWB的时间帧长相同；

（2）每一波的带宽设为N分割可使用频带的宽度；

（3）为了与UWB-IR进行比较，设波形的图形数与UWB-IR的时隙数相同。

根据这些条件，设每一波的带宽为△fn、可使用的带宽为F、准备的波形个数为N，则下式成立。

△fn＝F/N                （32）

例如，设使用带宽为3GHz、准备8波的情况下，每一波的带宽△fn为：

△f_n＝3/8[GHz]

＝0.375[GHz]              （33）

图27表示这时的8个波形。将对每用户以不同的图形组合该波形作为发射波形。

说明发射机。

（1）在每时间帧T_f按帧时钟发射信号。在第j个时间帧成为δ(t-jT_f)。设时间帧的重复次数为N_s。

$f\left(t\right)=\underset{j=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}(t-j{T}_f)---\left(34\right)$

(2)在每个时间帧输出与用户识别用的模拟随机系列c_j对应的线性调频脉冲波形。c_j是第j个模拟随机系列。

$f\left(t\right)=\underset{j=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{c_j}(t-j{T}_f)---\left(35\right)$

其中，s_cj(t)是时间长T_f的线性调频脉冲波形，在中心频率W_cj对每c_j分配不同值。由于在1时间帧T_f期间转移的带宽在哪个线性调频脉冲波形都是一定的，所以频率扫描率μ就一定。

$s_{c_j}\left(t\right)=\sin \{{\mathrm{\ω}}_{c_j}(t-\frac{T_f}{2})+\frac{1}{2}\mathrm{\μ}{\left(\frac{T_f}{2}\right)}^2\}---\left(36\right)$

用以上的流程生成本发明的UWB-CHIRP方式的发射波。

说明接收机。在接收机中进行和与UWB-IR方式相同的发射机操作的逆操作。

（3）在接收机侧，由于接收到的信号f_rec的模拟随机系列是已知的，所以进行发射机进行的作业（1）、（2），作成发射信号列的复制波f_rec(t)。

$f\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{c_i}(t-i{T}_f)---\left(37\right)$

（4）为了建立与传送来的发射信号列同步，建立所接收到的信号与接收机所准备的f_rec(t)的互相关。

R(τ)＝∫f_rec(t)f_rep(t+τ)dt        (38)

这时的互相关输出如图28所示。

（5）检测互相关输出的峰值，从时间延迟算出与目标物的距离。

本发明的UWB-CHIRP方式按以上的流程进行。

说明UWB-IR方式和本发明的UWB-CHIRP方式的发射波形的比较。

这里，比较UWB-IR方式和本发明的UWB-CHIRP方式的各用户的发射波形。图29表示UWB-IR方式和本发明的UWB-CHIRP方式在多用户时的各用户的发射波形。

两种方式的用户区分方法不同。在使每周期的发射功率一致的情况下，本发明的UWB-CHIRP方式与UWB-IR方式比较，能把发射波形的峰值抑制得较低。

说明本发明的UWB-CHIRP测距系统的性能评价。用计算机模拟进行提案方式的测距性能评价，进行UWB-IR方式和本发明UWB-CHIRP方式的比较。

以下的表2表示各模拟项。

表2

各模拟项

设UWB-IR方式使用的单循环波形和在本发明使用的线性调频脉冲波形的带宽为3GHz，两种方式间相等。时间帧重复次数N_s试验10次和20次，时间帧重复次数增加时，识别用户用的波形数增加，多用户时考虑用户分辨能力出现差别。

在测距时，用下式（式39）定义检测距离时的测距差错率。

测距差错率＝距离误检次数/总测距次数        （39）

这里，把距离误检设定为偏离目标值的误差为30cm以上。

说明用户识别方法。在UWB-IR方式和本发明方式中，用户识别的方法不同。2种方式的用户识别方法的不同在于1时间帧内的波形配置方法不同。以下的表3表示UWB-IR方式和本发明的1时间帧内的波形配置方法。

表3

用户识别方法

UWB-IR
	按照跳时把单循环波配置在1帧内的8个位置上
推荐的UWB-CHIRP
	具有8等分3GHz的带宽，配置8个线性调频脉冲波形

进行单用户时的比较。图30表示其他车辆不存在时的2种方式测距差错率，SNR（信号功率对噪音功率比）从0dB到25dB。

从图30可知，在1用户时，在时间帧的重复次数N_s相同时，UWB-IR方式和本发明的方式看不出差别。因此，可以说，没有其他车辆时UWB-IR方式和本发明的方式的测距性能相同。

这是因为正在使用的带宽相同，2种方式的波形具有的距离分辨率相等。

若在时间帧的重复次数10次和20次时进行比较，20次的测距差错率坏一些。这就是说，时间帧的重复次数增加，1次测距使用的时间长变长，最大可测距离延长。结果，由于构成误检的最大距离增加，在测距差错率比较时时间帧的重复次数20次的结果就变坏。

说明多用户时的比较。

接着，求出多用户时的UWB-IR方式和本发明的方式的测距差错率，示于图31。设其他车辆数为9台；设SNR为从0dB到25dB；设SIR(信号功率对干扰功率之比)为0dB。

存在其他车辆的情况下，时间帧的重复次数10次和20次时一起比较本发明的方式与UWB-IR方式，从该结果可知，能改善测距差错率。认为以原因是，使用线性调频脉冲波时，由于8个波形相互间频率上正交，与使用单循环波时相比，难以产生错误位置上的峰值。

时间帧的重复次数为20次时，用户区分能力上升，与时间帧的重复次数为10次时比较，UWB-IR方式和本发明的方式都能更加改善测距差错率。

说明改变D/I比时的比较。从上述情况可知，在多用户环境下本发明的方式能改善测距差错率。这里，对改变D/I比（希望信号对干扰信号之比）、干扰波数、功率发生了变化时的UWB-IR方式和本发明的方式的测距差错率进行比较。

说明用户数变化时的比较。图32表示用户数方式了变化时的测距差错率。设SNR是15dB及SIR是0dB并一定，从1到10改变用户数。结果，用户数越增加，本发明方式和UWB-IR方式的测距差错率越出现差别，能显著改善本发明方式的测距差错率。这是因为本发明的方式所使用的线性调频脉冲波形频率上正交与特性改善有关。

说明干扰波功率变化的情况。图33表示干扰波功率变化时的测距差错率。设SNR是15dB及其他站数固定为1，从0dB到10dB改变SIR。

结果，由于是其他车辆存在的状况，本发明方式能改善测距差错率，但SIR的变化并未改变与UWB-IR方式的测距差错率之差。因此，本发明方式对于其他站功率的变化，看不到特别的优点。

因而，在车车间测距系统中，将线性调频脉冲波形作为使用波形来代替脉冲，就能抑制发射时的峰值功率并得到与脉冲同等的测距性能。在多用户时也能比脉冲改善测距差错率，该测距差错率的改善随着其他站数的增加越发显著。

接着，说明用线性调频脉冲波形调整单脉冲时间轴上的参数来生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状的方式。

考虑通过增加1ns期间的波数或延长时间宽度进行线性调频脉冲波形的频谱变形。

图34是将时间宽度延长到100ns的一例。如图所示，能在1～4GHz间进行频谱均匀扩展的变形。

通过时间上抑制线性调频脉冲信号的输出大小，能够抑制非希望频带的频谱。图35是时间上中断该输出的方法的说明图。在图35中，通过在t＝30ns～50ns的部分中断输出，在频率轴上抑制从1.6GHz到2.5GHz的频带，按照该结果，在1.8GHz～2.5GHz频率出现隙缝。

作为线性调频脉冲波形的频谱变形的其他方法，说明改变线性调频脉冲波形包络线函数方法。

线性调频脉冲波形设相位调制函数为θ（t）＝2π(μt²/2+f₀t)时，发射波形s(t)为s(t)＝a(t)sin(θ(t))  (0＜t＜T)。a(t)是包络线函数。

在该包络线函数中使用反转窗函数的函数。这里，使用在t＝30ns～50ns期间内使哈宁（ハニング）窗反转的函数。使发射波形s(t)的包络线函数从a(t)＝1变化为：

T＝20

a(t)＝1-(1+cosπt/T)/2      (0＜t＜T)

图36表示这时的波形s(t)、包络线函数a(t)，图37表示输出。

如上所述，按时间改变线性调频脉冲波形中的波形输出就能使频谱变化。线性调频脉冲波形的优点是能在时域内通过幅度的加权使频谱变化。

而且，也考虑采用线性调制周期的线性周期调制。这样，频率可以不直线转移，而与时间的倒数成反比地下降。

可以把PN系列乘以该线性调频脉冲波形来进行线性调频脉冲波形的频谱变形。

图38是线性调频脉冲波形的频谱输出，如果把PN系列载以该线性调频脉冲波形，就变成图39。载以该PN系列的线性调频脉冲波形的频谱输出为图40。

在仅载以PN系列的情况下，如图40所示，会发生带宽加宽或旁瓣加宽，出现与其他用户干扰的问题。作为抑制这种干扰的方法，例如，有在本站信号发射之前，在1比特时间内连续建立相关来特定有干扰脉冲的位置的方法，或者，使本站信号延迟而使之不与干扰信号遭遇（遭遇数少）的方法。

接着，说明组合多个脉冲来生成具有所希望的频率特性的脉冲信号的第二种方案。

本发明的第二种方案是把多个单一脉冲排列在时间轴上，生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。

在本发明的第二种方案中，作为第一种方式，有把同样的2个单一脉冲排列在时间轴上，形成双循环信号的方法；作为第二种方式，有使脉冲的宽度不同的多个单一脉冲叠加的方法；作为第三种方式，有使脉冲宽度和波形不同的多个单一脉冲叠加的方法。通过调整双循环的2个单一脉冲间的间隔或多个单一脉冲的各脉冲宽度或多个单一脉冲的各脉冲宽度和各波形，生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。按照这些方式，能在任意的频率下形成隙缝部。

在第四方式中，用修正埃尔米特多项式生成多个次数不同的脉冲。

首先说明在时间轴上排列同样的2个单一脉冲来形成双循环信号的第一方案。

在第一方式中，使用组合2个单一脉冲的双循环。该双循环用式（39）、（40）表示，并表示在图41、42上。

$w_2\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}(w_{\mathrm{rec}}(t+\mathrm{\τ}/2)+w_{\mathrm{rec}}(t-\mathrm{\τ}/2))---\left(39\right)$

$w_2\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}(w_{\mathrm{rec}}(t+\mathrm{\τ}/2)-w_{\mathrm{rec}}(t-\mathrm{\τ}/2))---\left(40\right)$

τ是单循环之间的时间间隔。

在频域内，双循环分别用式（41）、（42）表示，并表示在图43、44上。

$W_2\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}(\exp \left(\frac{\mathrm{j\ω\τ}}{2}\right)+\exp (-\frac{\mathrm{j\ω\τ}}{2}))W_{\mathrm{rec}}\left(\mathrm{\ω}\right)$

(41)

$=\frac{2}{\sqrt{2}}\cos \frac{\mathrm{\ω\τ}}{2}{W}_{\mathrm{rec}}\left(\mathrm{\ω}\right)$

$W_2\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}(\exp \left(\frac{\mathrm{j\ω\τ}}{2}\right)-\exp (-\frac{\mathrm{j\ω\τ}}{2}))W_{\mathrm{rec}}\left(\mathrm{\ω}\right)$

(42)

$=\frac{2}{\sqrt{2}}\sin \frac{\mathrm{\ω\τ}}{2}{W}_{\mathrm{rec}}\left(\mathrm{\ω}\right)$

这样，在时间轴上排列单循环（单脉冲）来形成双循环信号，就能生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。

这里，设式（39）为双循环1，设式（40）为双循环2。根据式（39）、式（40），衰减依存于2个单循环间的间隔。假定现有的无线系统的中心频率位于衰减区域内，能降低干扰。用双循环1时，在ω＝（2n+1）π/τ（n是整数）时出现衰减；用双循环2时，在ω＝2nπ/τ（n是整数）时出现衰减。

这里，设ω0为共存的无线系统的中心频率，双循环1满足τ＝（2n+1)π/ω0、双循环2满足τ＝2nπ/ω0的情况下，干扰减少。

如果τ按上述式增变大，衰减的带宽变小。在有多个共存的无线系统时，对全部共存的无线系统的中心频率，必须满足上述条件，τ变大，则衰减的带宽变窄。

如果使用在时间轴上排列该单循环（单脉冲）形成双循环信号的方法，在现有的系统中可以不增加新的构成，就能把硬件作成简单的结构。

接着，说明叠合脉冲宽度不同的多个单脉冲的第二方式。

按照第二方式，按照单循环的频域的式（22），功率谱的峰值频率ωp是ωp＝√（8π）/τm，峰值幅度Ap＝√2·exp(-1)Aτm。因而，ωp与τm成比例，与τm成反比。单循环的时间间隔与τm成比例。

即，可以用τm控制ωp和Ap。因而，在功率谱中，通过控制ωp和Ap就可以调整衰减。

这样，通过重叠不同时间间隔的单循环，就可生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。

接着，说明降低用不同时间间隔的单循环的干扰。在τm＝τm0的单循环中，设W_τm0(t)、W_τm0(ω)。设功率谱的峰值频率为ωpo，其大小为Apo。

设共存的系统的中心频率为ω1时，以该ω1形成具有衰减频谱的脉冲。

首先，形成功率谱的峰是频率ω1、大小为W_τm0（ω1）的单循环ωτm1(t)。这里，τm1＝√（8π）/ω1。

这里，形成新波形W_d1(t)。

$w_{d1}\left(t\right)=w_{{\mathrm{\τ}}_{m0}}\left(t\right)-\frac{\left|W_{{\mathrm{\τ}}_{m0}}\left({\mathrm{\ω}}_1\right)\right|}{\left|W_{{\mathrm{\τ}}_{m1}}\left({\mathrm{\ω}}_1\right)\right|}{w}_{{\mathrm{\τ}}_{m1}}---\left(43\right)$

功率谱|W_d1（ω）|²在ω1衰减。

而且，除了共存的以外，设系统中心频率为ω2时，形成具有在该ω2衰减的频谱的脉冲。

形成功率谱的峰是频率ω2、大小为W_τm0（ω2）的单循环ω_τm2(t)。

$w_{d2}\left(t\right)=w_{d1}\left(t\right)-\frac{\left|W_{d1}\left({\mathrm{\ω}}_2\right)\right|}{\left|W_{{\mathrm{\τ}}_{m2}}\left({\mathrm{\ω}}_2\right)\right|}{w}_{{\mathrm{\τ}}_{m2}}---\left(44\right)$

设满足以下条件：

ω2＜ω1

图45~47表示2.4GHz和5.0GHz的衰减例。在图47中，2.4GHz和5.0GHz的衰减大致是0。若用该波形，能在2.4GHz和5.0GHz抑制具有中心频率的系统的干扰。若满足上述条件，能得到更良好的衰减。

接着，说明把脉宽和波形不同的多个单一脉冲叠合起来的第三方式。

按照该第三方式，把脉宽和波形不同的多个单一脉冲叠合起来，生成具有所希望的频率特性的脉冲信号。

这里，使用波形W_ω0（t）和频率特性W_ω0（ω0）。

$w_{{\mathrm{\ω}}_0}\left(t\right)=\cos {\mathrm{\ω}}_0\mathrm{texp}(-2\mathrm{\π}\frac{t^2}{{\left({\mathrm{\α\τ}}_m\right)}^2})---\left(45\right)$

$W_{{\mathrm{\ω}}_0}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{{\mathrm{\α\τ}}_m}{\sqrt{2}}(\exp (-\frac{{(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0)}^2{\left({\mathrm{\α\τ}}_m\right)}^2}{8\mathrm{\π}})-\exp (-\frac{{(\mathrm{\ω}+{\mathrm{\ω}}_0)}^2{\left({\mathrm{\α\τ}}_m\right)}^2}{8\mathrm{\π}}))---\left(46\right)$

ατm是决定脉冲时间间隔的脉冲。从式（46）可知，功率谱的峰频率是ω0，使用该式能在ω0下衰减。

在用该式表示的脉冲中，能将ατm和/或ω0作为参数使波形变形，能生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。该波形生成既可以作成单一脉冲，也可以作成多个脉冲的组合，调整参数并把脉宽及波形不同的多个单一脉冲叠合起来就能生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。

这里，假定中心频率是ω1和ω2共存的无线系统时，在ω1和ω2下产生衰减的波形和频率特性如下：

$w_x\left(t\right)=w_{\mathrm{rec}}\left(t\right)-\frac{\left|W_{\mathrm{rec}}\left({\mathrm{\ω}}_1\right)\right|}{\left|W_{{\mathrm{\ω}}_1}\left({\mathrm{\ω}}_1\right)\right|}{w}_{{\mathrm{\ω}}_1}\left(t\right)-\frac{\left|W_{\mathrm{rec}}\left({\mathrm{\ω}}_2\right)\right|}{\left|W_{{\mathrm{\ω}}_2}\left({\mathrm{\ω}}_2\right)\right|}{w}_{{\mathrm{\ω}}_2}\left(t\right)---\left(47\right)$

$W_x\left(t\right)=W_{\mathrm{rec}}\left(\mathrm{\ω}\right)-\frac{\left|W_{\mathrm{rec}}\left({\mathrm{\ω}}_1\right)\right|}{\left|W_{{\mathrm{\ω}}_1}\left({\mathrm{\ω}}_1\right)\right|}{W}_{{\mathrm{\ω}}_1}\left(\mathrm{\ω}\right)-\frac{\left|W_{\mathrm{rec}}\left({\mathrm{\ω}}_2\right)\right|}{\left|W_{{\mathrm{\ω}}_2}\left({\mathrm{\ω}}_2\right)\right|}{w}_{{\mathrm{\ω}}_2}\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(48\right)$

图48～图52表示2.4GHz和5.0GHz的衰减例。在图52，2.4GHz和5.0GHz的衰减大致是0。若用该波形，能在2.4GHz和5.0GHz抑制具有中心频率的系统干扰。若满足上述条件，能得到更良好的衰减。

接着，说明满足频谱限框的波形形成。

例如，在美国FCC中，对于传输功率表示有对UWB规定的判断标准，对于UWB的辐射限制表示有频谱限框。

因而，按照UWB通信必须形成满足该频谱限框的波形。

上述波形形成的方法能适用于满足该频谱限框的波形形成。

按照该频谱限框，在0.96GHz～3.1GHz内有严格的限制。这里，在上述方法中，设α＝10.0，τm＝0.2877时，W_ω0（ω0）的带宽大致是1GHz。

这里，在0.96GHz～3.1GHz之间以0.5GHz的间隔形成衰减，就能抑制0.96GHz～3.1GHz的功率。该方法用以下的式（49）表示。

$w_x\left(t\right)=w_{\mathrm{rec}}\left(t\right)-\underset{n=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{{\mathrm{\ω}}_1+\mathrm{nd}}\left(t\right)---\left(49\right)$

这里，d是脉冲间隔，ω1是功率限制的开始频率，k是形成单循环的脉冲数。

由于将τm、d、ω1等作为参数，就能使脉冲波形的频率特性符合规定的频谱限框。

图53～图56是其一例。图53、54分别是频谱限框和功率谱、脉冲波形，图55、图56是其他参数的频谱限框和功率谱的例子。

接着，说明UWB信号和已有的SS信号共存的情况。

首先说明UWB信号对已有的SS信号的影响。

说明单循环情况。UWB信号一个脉冲给予SS接收机的干扰量σI²用以下的式（50）表示。

(50)

$c_0\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& (0\&le;t<T_c)\\ 1& (T_c\&le;t<T_c+T_m)\end{array}\right.$

$c_1\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& (0\&le;t<T_c)\\ -1& (T_c\&le;t<T_c+T_m)\end{array}\right.$

这里，T是SS信号的1比特的时间长，A是接收脉冲的幅度，c（t）是SS的扩散系列，cosωct表示载波，N是SS每1比特的片数，Tc是SS片的时间长，Tm表示UWB一个脉冲的时间宽度。可以把每1比特的脉冲条数的上述式的干扰量加在SS信号的SNR噪音功率上，来计算UWB信号相加时的SS的BER特性。

这里，SS信号的SNR用式（51）表示。

$\mathrm{SNR}=\frac{\frac{1}{2}T}{\frac{N_0}{4}T+\frac{T}{T_f}{\mathrm{\&sigma;}}_I^2}---\left(51\right)$

T_f是UWB的宽度，SS的BER用式（52）表示。

$\mathrm{BER}=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\frac{\mathrm{SNR}}{2}}\right)---\left(52\right)$

DIR、P_UWB、Pss分别用式（53）、（54）、（55）表示。

DIR＝Pss/P_UWB            （53）

$P_{\mathrm{UWB}}=\frac{T}{T_f}{\&Integral;}_0^{T_m}{\left({\mathrm{Aw}}_{\mathrm{rec}}\left(t\right)\right)}^2\mathrm{dt}---\left(54\right)$

$P_{\mathrm{SS}}{\&Integral;}_0^T{\cos }^2{w}_c\mathrm{tdt}---\left(55\right)$

以下的表4表示模拟条件。

表4

性能参数

数据速率：UWB	3.2Mbps
		数据速率：SS	384kbps
3dB带宽：UWB	3.2GHZ
		3dB带宽：SS	3.4MHz
SS片速率(1/Tc)	2.64Mcps
		SS载波频率（ωc）	2GHz
UWB脉冲持续时间	0.7ns
		每个符号的脉冲数（Ns）	31
帧时间（Tf）	10ns
		DIR	-29dB

图57、58是UWB信号给予已有的SS信号的影响的模拟结果。

同样，关于双循环情况，也能模拟UWB信号给予已有的SS信号的影响。以下的表5表示模拟条件。

表5

性能参数

数据速率：UWB	3.2Mbps
		数据速率：SS	384kbps
3dB带宽：UWB	3.2GHZ

3dB带宽：SS	3.4-102MHz
		SS片速率(1/Tc)	2.64-158.4Mcps
SS载波频率（ωc）	2.5GHz
		UWB脉冲持续时间	0.7ns
双循环时间间隔	1.0ns
		每个符号的脉冲数（Ns）	31
帧时间（Tf）	10ns
		DIR	-29dB

图59是UWB信号给予已有的SS信号的影响的模拟结果。

同样，关于使脉宽不同的多个单一脉冲叠合的情况，也能模拟UWB信号给予已有的SS信号的影响。

图60是用表5的模拟条件的、UWB信号给予已有的SS信号的影响的模拟结果。

同样，关于使脉宽和波形不同的多个单一脉冲叠合的情况，也能模拟UWB信号给予已有的SS信号的影响。

图61是用表5的模拟条件的、UWB信号给予已有的SS信号的影响的模拟结果。

接着，说明UWB信号受已有的SS信号的影响的情况。

说明单循环的情况。UWB信号一个脉冲受SS接收机的干扰量σI²用以下的式（56）表示。

(56)

$C_0\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& (t\&GreaterEqual;0)\\ 1& (t<0)\end{array}\right.$

$C_1\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& (t\&GreaterEqual;0)\\ -1& (t<0)\end{array}\right.$

这里，T是SS信号的1比特的时间长，A是接收脉冲的幅度，c(t)是SS的扩散系列，cosω_ct表示传输波，N是SS每1比特的片数，T_c是SS片的时间长，Tm+δ表示UWB相关器的时间宽度。可以把接收脉冲条数的上述式的干扰量加在UWB信号的SNR噪音功率上来计算加上SS信号引起的干扰时的UWB的BER特性。

这里，UWB信号的SNR用式（57）表示。

$\mathrm{SNR}=\frac{{\left(N_s{m}_p\right)}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{rec}}^2+N_s{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}---\left(57\right)$

BER用式（58）表示。

$\mathrm{BER}=\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\frac{\mathrm{SNR}}{2}}\right)---\left(58\right)$

DIR、P_UWB、P_SS分别用式（59）、(60)、(61)表示。

DIR＝Pss/P_UWB            （59）

$P_{\mathrm{UWB}}=N_s{\&Integral;}_0^{{\stackrel{\&CenterDot;}{T}}_m}{\left(w_{\mathrm{rec}}\left(t\right)\right)}^2\mathrm{dt}---\left(60\right)$

$P_{\mathrm{SS}}=\frac{N_s{T}_f}{T}{\&Integral;}_0^T{\left(A\cos {\mathrm{\&omega;}}_{c}t\right)}^2\mathrm{dt}---\left(61\right)$

以下的表6表示模拟条件。

表6

性能参数

数据速率：UWB	3.2Mbps
		数据速率：SS	384kbps
3dB带宽：UWB	3.2GHz
		3dB带宽：SS	3.4MHz
SS片速率(1/Tc)	2.64Mcps
		SS载波频率（ωc）	2GHz
UWB脉冲持续时间	0.7ns
		每个符号的脉冲数（Ns）	31
帧时间（Tf）	10ns
		DIR	-16.66dB

图62、63是UWB信号受已有的SS信号影响的模拟结果。

同样，关于双循环的情况，可以模拟UWB信号受已有的SS信号的影响。以下的表7表示模拟条件。

表7

性能参数

数据速率：UWB	3.2Mbps
		数据速率：SS	384kbps
3dB带宽：UWB	3.2GHZ
		3dB带宽：SS	3.4-102MHz
SS片速率(1/Tc)	2.64-158.4Mcps

SS载波频率（ωc）	2.5GHz
		UWB脉冲持续时间	0.7ns
双循环时间间隔	1.0ns
		每个符号的脉冲数（Ns）	31
帧时间（Tf）	10ns
		DIR	-16.66dB

图64是UWB信号受已有的SS信号影响的模拟结果。

同样，关于使脉宽不同的多个单一脉冲叠合的情况，也能模拟UWB信号受已有的SS信号的影响。

图65是用表7的模拟条件的、UWB信号给予已有的SS信号的影响的模拟结果。

同样，关于使脉宽和波形不同的多个单一脉冲叠合的情况，也能模拟UWB信号受已有的SS信号的影响。

图66是用表7的模拟条件的、UWB信号受已有的SS信号的影响的模拟结果。

接着，说明用修正埃尔米特多项式生成多个次数不同的脉冲的第四方案。

按照用UWB-IR方式的调制方式之一即2值PPM(Pulse PosisionModulation)方式，考虑使多个脉冲全部进行时间位移来表现1比特的方法。可是，为了更提高传输速度或使差错率更好，在UWB领域内还在进行用相同的多个脉冲列表现多比特的多值化传输方法的研究。例如，在文献16提出了称为M-ary UWB方式的多值传输方式。按照该方式，通过与正交系列配合使1个1个脉冲时间位移，各脉冲发射各自的信息，用1个符号发射多比特信息。用该方法在M-ary UWB方式，在传输速度与以前方式一致的条件下，由于与多用户时的其他用户的脉冲的冲突概率比以前方式低，所以比以前方式更能降低比特差错率（BER）。

另一方面，为了避免与其他系统的干扰并除掉用户间的干扰，也正在积极地进行关于用于UWB通信的基本波形的形成的研究。迄今为止，考虑到的UWB通信用波形中的一种有称为基于修正埃尔米特多项式(MHP)的正交波形的波形。例如，文献13。

这是根据埃尔米特多项式使次数不同的波形相互正交而作成的波形，作为将该波形用于UWB通信的方式，有正交脉冲调制（Orthogonal PulseModulation(OPM)）方式。例如，文献16。

按照该方式，为了利用MHP的正交性而把次数不同的波形分配给各用户，并且如果成为用户间建立起同步的状态同时完全发射各用户的脉冲，在接收时就可以完全除去其他用户脉冲的影响。可是，如果考虑实际发生的由天线输入输出影响引起的波形的时间微分，MHP波形的正交性就不完全，按照该原方式，很难作到完全没有其他用户的干扰。

因此，作为在MHP无线通信的多用户环境下的干扰除去方式，考虑接收时的波形之后，根据通信环境表示使用MHP波形的几种方式。这些系统的目的是比以前降低非同步多元连接环境的比特差错率，为了实现该目的，有两种方式，一种是根据用户数改变MHP波形的分配，来降低多用户环境下的其他站间干扰，另一种方式是进行与M-ary UWB方式同样的多值化，来降低相同传输速度下的BER。在这两种方式中，在非同步多元连接时“多值化UWB传输方式”的BER特性良好，重新作为本发明的方式。

按照前面表示的OPM方式，仅在用户识别时使用MHP波形，但按照本发明的方式，首先在数据识别时也用MHP脉冲，准备多次MHP波形，构成1种MHP波形表示多比特的系统。用以前方式的TH系列的时间位移来进行用户识别。

这里，简单举例说明UWB的多值传输方式，然后说明基于作为UWB用的波形研究的埃尔米特函数的脉冲系统。

说明多值化传输。在无线通信领域内，例如，在Phase Shift Keying(PSK)调制中，以前使用从2值(BPSK)起,4值(QPSK)、8值(8PSK)、进而使用QAM(Quadrature Amplitude Modulation)方式称为16值、64值、256值等同时传输多比特信息的多值调制方式。

即使在UWB中，不仅进行用PPM(脉冲位置调制)的0或1的2值传输的研究，而且进行用1符号传输更多信息而提高传输速度的研究。这里，作为该多值化UWB方式的一例，说明M-ary UWB方式。

在M-ary UWB方式SS通信中，已知所谓M-ary/SSMA技术。例如，文献18。

这种方式是把M（＝2k）个不同的PN（模拟噪音）系列分配给各用户，用户从其中把对应于想要发射的k比特数据的PN系列用作扩散系列来发射信号，在接收侧准备与M个PN系列对应的相关器，解调对应于最大相关输出的数据。按照该方式，在Nu用户存在的环境下，必需Nu×M个PN系列，但为了能够用一个符号发射k比特，要提高传输速度。

将这种考虑适用于UWB通信的方式是M-ary UWB方式。按照该方式，各用户与M（＝2k）个不同正交系列的码字配合，调制1个1个脉冲，将该脉冲列TH并发射。相对于1符号的多个脉冲全部载运相同信息发射的以前的方式，M-ary UWB方式是多个脉冲载运不同的信息的方式。结果，M-ary UWB方式仍然是具有UWB的通话保密性、隐匿性的M-ary本来就有的频率利用效率高的方式。另外，由于用跳时（TH）系列建立同步，所以也消除建立M-ary同步的难度，在多元连接用的系列中，由于把与Walsh系列（正交系列）不同的系列用于代表TH系列·信息的系列，所以一个用户也不占有大量的系列。这样，就解除了M-ary具有的缺点。

接着，说明M-ary UWB方式的收发系统。

图67表示M-ary UWB方式的发射机的框图。按照M-ary UWB方式，对应于输入k比特的M＝2^k的状态，从M＝2^k个Walsh系列中选择1个。把所选择出来的系列作为M个内的第i个系列，将该系列的第j个值（0或1）作为c_walsh（i，j）。另外，如果设下一个1比特的输入值为d_M+1，那么用一个符号发射的第一用户的发射波形S_tr（t）用下式（62）表示。

因而，接收信号r(t)用下式（63）表示。

$r\left(t\right)=\underset{u=1}{\overset{N_u}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_u\underset{h=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{rec}}^{\left(u\right)}(t-{\mathrm{\&tau;}}_u)+n\left(t\right)---\left(63\right)$

图68表示接收机的框图。在接收侧，定义为式（64）：

${\mathrm{\&alpha;}}_j\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&Integral;}_{{\mathrm{\&tau;}}_1+j{T}_f}^{{\mathrm{\&tau;}}_1+(j+1)T_f}r\left(t\right)\mathrm{\&upsi;}(t-{\mathrm{\&tau;}}_1-j{T}_f-c_j^{\left(1\right)}{T}_c)\mathrm{dt}---\left(64\right)$

使用把发射侧用的Walsh系列的0改变为-1的系列c_walsh（i，j），从以下的式（65）中判别绝对值最大的系列,进一步判别其是＋还是－。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=0}^{N_s-1}{C}_{\mathrm{Walsh}}(0,j){\mathrm{\&alpha;}}_j\\ {\mathrm{\&Sigma;}}_{j=0}^{N_s-1}{C}_{\mathrm{Walsh}}(1,j){\mathrm{\&alpha;}}_j\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&Sigma;}}_{j=0}^{N_s-1}{C}_{\mathrm{Walsh}}(W-1,j){\mathrm{\&alpha;}}_j\end{array}\right.---\left(65\right)$

按照这样的方式准备M个系列长M＝2^k的沃尔什（Walsh）系列，从与该系列配合调制过脉冲的系列和与替换了该系列的0，1的系列配合调制脉冲的系列计2×M个系列中选择1个发射出去，由此就可以用一个符号进行（K+1）比特的发射。

说明M-ary UWB的E_b/N₀和误码率。M-ary UWB的SNR和以前方式（2值PPM）的UWB同样表示为式（66）。

${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{out}}\left(N_u\right)=\frac{{\left(N_s{A}_1{m}_p\right)}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{rec}}^2+N_s{\mathrm{\&sigma;}}_a^2{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=2}^{N_u}{A}_k^2}---\left(66\right)$

可是，按照以前的方式，作为输出结果只要判定＋或－就可以，但按照M-ary UWB方式，同时发射多个比特，在接收侧建立与全部系列的相关，必须判别与哪个系列的相关值最大。因此，即使用相同的S/N进行比较，M-aryUWB方式的BER当然变差，为了用公平条件进行比较，必须用E_b/N₀比较BER，如果用一个符号同时发射的比特数为（K+1）比特，定义为式（67）：

E_b/N₀（N_u）＝SNR_out（N_u）[dB]＋10log₁₀（k＋1）    （67）

按M-ary UWB方式接收时，从M＝2^m个系列中误选系列的概率Pe表示为式（68）。如上述文献18所示。

$P_e=1-\left(\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\right){\&Integral;}_0^{\&infin;}2\exp \left(\frac{{-u}^2}{2}\right)$

${[1-\frac{1}{2}\{\mathrm{erfc}\left(\frac{E_b/N_0-u}{\sqrt{2}}\right)\left\}\right]}^{M-1}\mathrm{du}---\left(68\right)$

用该Pe和E_b/N₀以及式（15），将M-ary UWB方式的BER表示如下式（69）。

$\mathrm{BER}=\frac{m}{m+1}\frac{P_e}{2}+\frac{1}{m+1}\left\{\frac{P_e}{2}\frac{1-P_e}{2}\mathrm{erfc}\left(\frac{E_b/N_0}{\sqrt{2}}\right)\right\}---\left(69\right)$

接着，基于修正埃尔米特多项式说明正交的脉冲波形。

作为用次数不同的相互正交那样的修正过埃尔米特多项式的函数来形成UWB通信用的脉冲的文献，例如有文献13～15。

这里，说明修正埃尔米特多项式（Modifled Hermite Polynmials）(MHP)脉冲波形的生成方法及其特征。

表示修正埃尔米特多项式的生成。以前知道的埃尔米特多项式用以下的式（70）表示。

${h_e}_0\left(t\right)=1$

$h_{e_0}\left(t\right)={(-1)}^n{e}^{\frac{t^2}{2}}\frac{d^n}{{\mathrm{dt}}^n}\left(e^{-\frac{t^2}{2}}\right)---\left(70\right)$

以从n＝1到n＝8为例示于式（71）。

h_e1(t)＝t

h_e2(t)＝t²－1

h_e3(t)＝t³－3t

h_e4(t)＝t⁴－6t²＋3

h_e5(t)＝t⁵-10t³＋15t

h_e6(t)＝t⁶－15t⁴＋45t²－15

h_e7(t)＝t⁷－21t⁵＋105t³－105t

h_e8(t)＝t⁸－28t⁶＋210t⁴－420t²＋105        (71)

按照该式的形式，由于次数不同的埃尔米特函数相互间不能全部正交，所以该埃尔米特函数中具有正交性的修正式变成以下的式（72）。

$h_n\left(t\right)=e^{-\frac{t^2}{4}}{h}_{e_n}\left(t\right)$

$={(-1)}^n{e}^{\frac{t^2}{4}}\frac{d^n}{{\mathrm{dt}}^n}\left(e^{-\frac{t^2}{2}}\right)---\left(72\right)$

该修正埃尔米特多项式有如下式（73）那样的关系。

${\stackrel{\&OverBar;}{h}}_n\left(t\right)+(n+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}{t}^2)h_n\left(t\right)=0$

${\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_n\left(t\right)+\frac{t}{2}{h}_n\left(t\right)=n{h}_{n-1}\left(t\right)$

$h_{n+1}\left(t\right)=\frac{t}{2}{h}_n\left(t\right)-{\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_n\left(t\right)---\left(73\right)$

利用该修正埃尔米特函数，在时间轴上看所生成的多个次数不同的MHP脉冲时，变成图69、70那样的脉冲波形。图68、70的频率特性如图71、72所示。

这样，就能用修正埃尔米特多项式生成多个次数不同的脉冲。

MHP脉冲波形有以下列举的特征。

在时间上波形中心正好重叠时，次数不同的脉冲波形相互正交。即使次数不同，脉冲波形的时间宽度几乎也不变化。随着次数变高，脉冲波形的中心频率达到高频率。随着次数变高，脉冲波形的自相关函数的峰变陡。2个MHP脉冲波形，次数越离开，互相关函数与自相关函数的峰相比，整体上函数值越变小。

根据这些特征在UWB通信中使用MHP波形的情况下，认为次数高的波形其同步捕捉能力或测距能力高，但也认为对按Timing Jitter（跳时）进行接收时的同步偏移的影响是敏感的。

说明MHP脉冲波形的接收机内的波形及其性质。在上述文献中已经提出有效利用MHP波形特征的UWB通信方式。可是，在那些文献中，并未考虑天线输入输出时产生的波形变形。

以下表示在该发射波形中使用MHP波形情况下的接收机中的波形及其频率特征。

根据式（3）、（12），用下式（74）表示接收机中次数n的MHP脉冲的波形。

$w_{\mathrm{Tx}.n}=(\frac{1}{4}{t}^2-\frac{1}{2}-n)h_n\left(t\right)---\left(74\right)$

这时（接收机中）的时间波形变形为图73、74那样的脉冲波形。图73是接收机中的MHP波形（0～3次），图74是接收机中的MHP波形（4～7次）。图71、72的频率特性如图75、76那样变化。

这些MHP的接收波形几乎原封不动地具有上节叙述的MHP特征，但作为最重要的特征的次数不同的波形间的正交性变化了。在以下的表8表示调查了实际使接收时的功率归一化的MHP波形的时间正好重叠时的互相关值的表。

表8

MHP波形发射时的接收波形间的相关值

如果把结果汇总起来就可知，接收MHP波形有以下列举的特征。

次数不同的接收MHP波形2波在时间上正好重叠时，该2个波形的次数不是奇数次相互间或就是偶数次相互间正交。而且，2个波形的次数在奇数次相互间或偶数次相互间离开5次以上时都正交。

在次数不同的接收波形相互间都是奇数次或都是偶数次时，设单方波形的次数为n，那么所谓n+2、n-2次波形具有大的负相关。n越小，其相关值的绝对值越大。

在次数不同的接收波形相互间都是奇数次或都是偶数次时，设单方波形的次数为n时，所谓n+4、n-4次波形具有小的正相关。n越小，其相关值的绝对值越大，绝对值小于与对n次波形的n+2（或n-2）次波形的相关值。

只要没有频谱功率的直流分量，就可以把低频分量抑制得低。

即使次数不同，接收MHP波形的时间宽度几乎也不变化。

随着次数变高，接收MHP波形的中心频率达到高频。

随着次数变高，接收MHP波形的自相关函数的峰变陡。

2个接收MHP波形，次数越离开，互相关函数和自相关函数相比，整体上函数值越小。

如以上所述，接收MHP波形中正交性相关地出现变化，但其他性质大致是原来MHP波形的原样。因而，在考虑到利用正交性进行UWB通信的情况下，考虑这里叙述的性质是非常重要的。

接着，说明用修正埃尔米特波形的多值化进行的UWB-CDMA传输方式。这里，按照使用MHP波形作为UWB通信的发射波形的方式，根据环境（同一信道内的用户数）示出几种能比以前方式降低非同步连接环境下的误码率的方式，进行那些系统的说明·比较。

说明用MHP的多值化的传输方式。在上述文献15中，为进行用户识别而使用MHP波形，考虑根据波形相互间的正交性除掉用户同步时的干扰。可是，如上述那样，实际接收时波形（性质）变化之后，使用户间非同步时特性恶化。因此，作为将MHP波形用作发射波形的方式，表示出考虑到接收时的性质的方式。

说明本发明方式的目的之一。MHP波形具有不同的次数相互间正交的性质。接收MHP波形不仅正交，而且具有负的相关、正的相关关系。因而，按照对各用户分配不同的波形并同时进行通信来除去他站干扰的方式，由于用户不同步时特性恶化，所以认为非同步多元连接通信中这种方式无效。

因此，示出作为MHP波形的使用方法用于多值传输方式的情况。用户从不同的次数M＝2^k个波形中选择对应于发射出来的K比特数据的1种MHP波形，进行发射。接收机中准备具有与M个不同次数的接收MHP波形配合的模板波形的相关器，从各相关器的输出中选择最大输出，解调与该相关器对应的数据。该系统的构成与上述的M-ary UWB的构成非常近似。

对各脉冲实施以前的方式也使用的与用户固有TH系列配合的时间位移来进行用户的识别。

这样，把多比特分配给脉冲列，就能够降低与M-ary UWB方式相同地使传输速度一致时的其他站间干扰，并能使误码率下降。

说明收发系统的一种构成。图77表示多值化UWB传输方式的发射框图。图77是用MHP波形的多值化传输方式的发射侧的系统构成图。

按照该方式，首先根据发射数据决定发射波形的次数，发射符合该用户具有的TH系列的定时决定的次数的MHP脉冲。因而，第一个用户的发射信号S_tr ⁽¹⁾(t⁽¹⁾)用下式（75）表示。

$s_{\mathrm{tr}}^{\left(1\right)}\left(t^{(}1\right))=\underset{j=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{{\mathrm{tr}}_n}(t^{\left(1\right)}-j{T}_f-c_j^{\left(1\right)}{T}_c)---\left(75\right)$

其中，t⁽¹⁾是发射机的时钟时间，T_f是脉冲重复时间，T_c是跳时（TH）的片长，c_j ^(1）是第k个用户的第j个TH系列，Wtrn（t）是发射次数n（＝0，1，…，M-1）的MHP脉冲波形。

这时的接收信号用式（76）表示。

$r\left(t\right)=A_1\underset{j=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{{\mathrm{rec}}_n}(t-{\mathrm{\&tau;}}_1-j{T}_f-c_j^{\left(1\right)}{T}_c)+n_{\mathrm{tot}}\left(t\right)---\left(76\right)$

这里，来自第A1个用户的发射机的信号S_recn ⁽¹⁾(t-τ1)表示在接收机中衰减多大的值。τ1表示接收机的时钟和第1个用户的发射机时钟的非同步值，n_tot（t）表示他站干扰和接收白色高斯噪音合起来的成分。接收时根据天线输入输出时的时间微分的关系，把形变化为次数n的二阶微分MHP波形W_recn（t）。

假定在接收机中完全同步，进行说明后，考虑由第k＝1个用户发射的数据解调。图78是接收机框图。

在接收机中，准备全部（M个）从在发射侧用的0到M-1次的MHP波形的2阶微分波形作为模板波形，使各个进行与接收用户的TH系列配合的时间位移。建立那些波形和接收信号的相关，解调对应于从M个相关器的输出中最大相关输出的相关器的数据作为接收数据。

接着，说明用MHP的其他站间干扰降低方式。在上述文献15中提出了用MHP波形的用户同步时的其他站间干扰除去方式。可是，该文献叙述了非同步通信时按照该方式不能除去其他站间干扰。这里，为了除去非同步通信时的其他站间干扰，表示出新的其他站间干扰除去方式，不是着眼于MHP波形的正交性而是着眼于因次数不同引起的互相关的绝对值低的程度。

说明该方式的其他目的。作为与利用MHP波形（接收MHP波形）性质的多值化传输方式不同的方式，同样考虑把不同的波形分配给用户的方法。可是，为了降低非同步多元连接时的BER，不仅分别把正交的波形分配给用户，而且表示出也并用TH系列的时间位移的方式。

另外，在该方式下，由于用户非同步时的BER特性良好，把对全部脉冲时间偏移冲突相关较低的波形分配给各用户，以便比以前方式更降低脉冲冲突时的干扰。把多个脉冲分配给用户，用PSM（脉冲波形调制）进行数据调制。

说明对应于该方式的上述目的的收发系统。

在该方式中，把各自对一切时间偏移的互相关小的波形分别分配给各用户，来降低脉冲冲突时的其他站间干扰。由于接收MHP波形具有次数离得越远互相关越小的性质，所以分别把次数远离的MHP波形分配给用户，能降低上述非同步多元连接环境下的其他站间干扰。

该系统的收发系统大致和上述收发系统（图77、78）相同。不同点是各用户为了使用不同的波形，在发射时选择的波形的次数因用户而异。

把多个波形分配给各用户，考虑使数据与那些波形对应，再用PSM进行通信，但可以仅考虑给1人的用户分配的波形相互间时间偏移是0时的性质，不必分配对一切时间偏移互相关小的波形。这是因为，想要在接收时建立某用户的信号同步时，可以建立与该用户具有的模板波形没有时间偏移的相关。

因此，把确定分配给1人的用户的波形时的基准（规章）决定如下。

（1）给1人的用户最低也分配2个MHP波形。该2个波形1方的次数为n时，另1个波形的次数是用n+2表示的波形组。

（2）不同的用户一定分配各自的MHP波形（组），多个用户不使用相同次数的MHP波形。

（3）不同的用户尽量使用次数远离的波形（组）。用户变多的情况下，只要不使用相同的波形，多少次接近都可以。

图79表示该系统中的干扰降低的图像。

接着，说明用计算机模拟进行的性能评价。用计算机模拟进行本发明方式的评价。在接收机中，假定建立与希望用户的信号的同步来进行模拟，结果表示如下。

说明每种环境的提案方式的比较。首先，固定可使用的MHP波形的次数（0次～5次），为了调查在改变了用户数的非同步多元连接环境下比特率·每比特的发射功率为一定时的最佳（BER最低）方式，用计算机模拟进行比较。

这里，对每个用户数说明比较的本发明的系统。其中，在上述的多值化MHP传输方式（设为a方式）下，根据用户数不改变1人用户使用的波形次数、多值数等。以下表示使用其他站间干扰降低方式（设为b方式）情况的具体说明。

首先，说明2个用户的情况。给用户1分配次数0、2次的波形，给用户2分配次数13、15次的波形。使传输0、1的数据分别对应于分配给各用户的2个波形。在接收侧准备用户1用的0、2次接收MHP波形作为模板波形，比较相关输出，决定接收波形的次数，解调数据。对用户2也同样。

接着，说明4个用户的情况。给用户1分配次数0和2次的MHP波形，给用户2分配次数4和6次的MHP波形，给用户3分配次数9和11次的MHP波形，给用户4分配次数13和15次的MHP波形。然后，和上述同样，使传输0、1的数据分别对应于分配到的波形，在接收机中根据与符合接收波形的模板波形的相关来判别发射数据。

接着，说明8个用户的情况。给用户1分配次数0、2次的MHP波形，给用户2分配次数1、3次的MHP波形，给用户3分配次数4、6次的MHP波形，给用户4分配次数5、7次的MHP波形。用户5分配次数8、10次的MHP波形，给用户6分配次数9、11次的MHP波形，给用户7分配次数12、14次的MHP波形，给用户8分配次数13和15次的MHP波形。调制解调方式和上述同样进行。

以下表9表示模拟条件的各项。

表9

用户数	2，4，8人
		脉冲宽度	1.0ns
使用MHP次数	0～15次
		帧长	10ns
比特率	100Mbps
		传输比	k＝1～4bit/symbol
脉冲重复次数(NS)	k
		取样间隔	0.01ns

试行次数	50000bit
		传输线路	AWGN
Eb/N0	0～20dB

提案方式比较模拟各项

如图80所示的比较模拟结果那样，在2，4，8用户时全部的情况下，多值化传输方式（a）与其他站间干扰降低方式（b）比较，BER低。这是因为由于进行多值化传输，不改变传输速度就可以加大脉冲重复次数或延长时间帧长，能降低脉冲的冲突概率的多值化传输方式与压低冲突时的干扰的他站间干扰降低方式比较，效果也大。

根据以上的结果，在非同步多元连接中，作为用MHP波形的UWB通信方式、多值化UWB-CDMA方式，多值化传输方式（a）更有效。接着，表示以前方式和本发明方式的比较模拟结果。

这里，对使用本发明方式即MHP波形的多值化UWB-CDMA传输方式和以前方式的E_b/N₀进行BER特性的比较。作为以前方式，使用2值PPM方式和M-ary/UWB方式。在全部的方式中，使用户数·比特率·脉宽一致，按使多值数一致的条件进行本发明方式与M-ary/UWB方式的比较。

以下的表10（1）、11（2）表示模拟条件的各项。

表10

用户数	1，10人
		使用脉宽	1.0ns
使用多值化系列（M-ary/UWB）	沃尔什系列
		使用次数（提案方式）	0～15次
比特率	33.3Mbps
		取样间隔	0.01ns
试行次数	50000bit
		传输路径	AWGN
Eb/N0	0～20dB

与以前方式的比较模拟各项（1）

表11

与以前方式的比较模拟各项（2）

如图81表示的以前方式和M-ary/UWB方式的比较模拟结果所示，提案方式和2值PPM(BPPM)·M-ary/UWB方式比较，1用户时、10用户时都表示良好的BER特性。

1用户时与M-ary/UWB方式一样，与用1符号1比特传输的BPPM比较，多值数越多，BER特性越好。这是因为在接收时对应于发射数据以外的相关器输出是0或者负相关，越增加多值数，高E_b/N₀时的1比特错误的概率越低。在本发明方式和M-ary/UWB方式中看到约1dB的差，这是由于按照重复进行的PPM调制各脉冲的M-ary/UWB方式，对应于发射数据的相关器1个部分的相关输出的SNR比接收时（相关器输入前）的SNR低1dB。按照本发明方式，对应于发射数据的相关器1个部分的相关输出的SNR与接收时（相关器输入前）的SNR相同，所以特性比M-ary/UWB方式好1dB。

10用户时特性的差是因脉冲重复次数和时间帧长引起的。按发明的方式用和BPPM方式相同的帧长，增加多值数数量的重复次数。相对于此，M-ary/UWB方式对多值数的重复次数必须是2^k-1，所以时间帧比上述2种方式窄。因而，对于用户数，只要确保足够长的帧长就可以，但想要加速传输速度时，如模拟结果所示，脉冲的冲突概率比其他方式高，多用户时特性的恶化大。

按照本发明的方式，因为不限制重复次数，准备符合用户数的帧长就可以抑制多用户环境下的特性恶化。

接着，说明本发明方式对同步偏移的耐受性。

这里，说明信号接收时的定时抖动（Timing Jitter）的影响.

首先说明修正埃尔米特波形的自相关。这里，在以前的模拟的比较中，设定在接收机中建立了与希望信号的同步。但是作为实际能发生的现象，建立同步后希望信号有可能时间上少许偏离本来的希望定时地接收。这样情况下，与按本来的希望定时接收的情况相比，就被认为误码率恶化。按照本发明的方式，使用多种MHP波形，接收波形是比以前用的单循环波形复杂的波形。因此，即使发生同程度的同步偏移，也认为能看到以前方式和本发明方式的特性恶化情况的差别。以下，说明以前方式和本发明方式的特性恶化情况的差别。

首先，图82表示接收MHP波形的自相关函数。

如上所述，接收MHP波形中越是高次波形，自相关函数的峰附近越陡。

因此，用计算机模拟来说明以前方式和本发明方式对同步偏移的特性恶化情况。这次，通过模拟求出使同步偏移变为[-0.01ns:0.01ns]、[-0.02ns:0.02ns]、[-0.05ns:0.05ns]、[-0.1ns:0.1ns]时的BER的变化。

以下的表12表示模拟条件的各项。

表12

用户数	1人
		脉宽	0.7ns
使用多值化系列（M-ary/UWB）	沃尔什系列
		使用次数（提案方式）	0～7次
比特率	62.5Mbps
		传输比	3bit/symbol
取样间隔	0.01ns
		偏移时间	0.01，0.02，0.05，0.1ns
试行次数	20000bit
		Eb/N0	0～10dB

同步偏移耐受性比较模拟条件各项

如图83的本发明的同步偏移的影响引起的BER变化n模拟结果和图84的M-ary/UWB方式同步偏移的影响引起的BER变化所示，在仅用单循环波形的M-ary/UWB方式下，在发生0.01、0.02ns程度的同步偏移的情况下，BER还没有大的变化，在达到0.05、0.1ns程度的同步偏移时，BER恶化变大。另一方面，在用MHP波形的本发明方式下，即使发生0.01ns同步偏移的情况下，与无同步偏移的情况比较，BER恶化也大。另外，无同步偏移的时间宽度变宽时，即使提高发射功率，BER几乎也会下降。

因而，在2个近似法中，「用MHP波形的多值化UWB传输方式」比用修正埃尔米特波形的UWB-CDMA传输方式，在非同步多元连接时特性更好。在本发明的方式下，也考虑接收时的变形，在用MHP波形时进行利用该特性的多值传输，与作为已有的多值化方式的UWB-CDMA方式比较，在对于E_b/N₀的误码率特性中能得到优良的特性。

但是，在该比较中，使脉冲的时间宽度一致的条件是使用带宽不同，本发明方式比以前方式使用更宽的频带也是得到良好特性的一个原因。

在考虑定时抖动影响引起的同步偏移时，该方式也包含特性劣化厉害的问题。

接着，说明本发明的第三种方案。第三种方案是在发射时间宽度短的脉冲的UWB通信中，按频域展开所希望的频率特性，再把从形成已展开的频域成分的时间脉冲中选择出来的多个时间脉冲组合起来生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。

如上述所示，当今存在各式各样的无线通信方式，把各不相同的频带分配给各个系统，而不对其他系统引起干扰。但是，由于UWB的使用带宽也是数GHz，所以前提是UWB方式和已有的无线通信系统共有频带。因而，把如何抑制与以前的窄带无线通信的干扰作为UWB的课题列举出来。例如，2002年2月美国联邦通信委员会（FFC:Federal Communications Commission）为了抑制UWB对于其他系统的干扰而公开了发射功率的限制。这样，在2个频带[0-0.96GHz]、「3.1-10.6GHz 」内UWB的最大输出被限制在-41dBm/MHz之内,在其他频带内仅许可输出最大输出的1/100。当今在使用2.4GHz频带的频谱扩散方式的无线LAN中，电波的发射限制是10dBm/MHz。

即，与使用2.4GHz频带的LAN相比，每1MHz的UWB输出即使最大也只有10^-5上下，其功率谱密度非常小。这是因为UWB不使用载波而用脉冲通信所产生的UWB的一个特征。即使在许可的发射功率下，FCC实际用作商用UWB设备的频带也仅仅许可现在的频带[3.1-10.6GHz]。那是因为FCC对AM/FM广播、电视台、旧式移动电话网使用的960MHz以下的频率的UWB设备，课以严格的限制。

UWB方式准备与以前的通信不同的频谱限框。即，作为UWB通信的新课题，列举有在该频谱限框内如何进行信号即波形的设计。在考虑新的UWB波形设计方面，有使用PPM(Pulse Position Modulation)即按脉冲位置的调制方式作为前提，以及用TH系列对每个用户使脉冲TH（跳时）。

考虑UWB通信的波形设计时，应考虑的设计大致分成以下3种。第一是超短脉冲作为UWB脉冲，这是因为时间延伸的脉冲在多用户环境下成为增大对其他站间干扰的影响的参数。第二是在频谱限框内以最大限度功率运行的脉冲。这可以减少发射1比特的脉冲数，结果，可以成为衡量UWB通信线路容量提高的要素。第三是考虑脉冲的微分特性。由于限制FCC时，UWB的输出限制不是发射时的功率限制，而是通信线路的增益、损耗、发射天线的增益等UWB信号接收时的功率限制。通常，脉冲在从天线的发射时、接收时存在微分的关系。在用载波通信的情况下，2次微分后的接收波形也不能仅按与发射波形的相位差改变波形本身，但在UWB的情况下，波形、频率特性变化很大。因此，必须考虑2次微分的特性来决定发射波形。

在使用当前正在研究的脉冲的UWB方式的情况下，在输出限制下希望最好是频率利用效率良好的脉冲。因此，这里表示在发射功率限制下考虑上述3种设计的脉冲。

以下，虽然与上述重复，但还是说明UWB的原理、特征、由FCC规定的输出限制。这是因为，这里，第三种方案是按频域展开所希望的频率特性，把从形成所展开的频域的成分的时间脉冲中选择出来的多个时间脉冲组合起来生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状，为此而进行用傅里叶展开的信号的表达。

其后，说明在发射功率限制下使输出最大的脉冲设计的程序、系统、脉冲发生器，说明在发射功率限制下用脉冲的UWB和本发明的用脉冲的UWB系统的解析、性能评价。

首先，说明在UWB的原理中UWB的发射信号和调制方式。关于这里所示的UWB系统，如文献3所示。

在该UWB系统中，第k用户的发射信号s_tr ^(k)(t^(k))如下式（77）所示。

$s_{\mathrm{tr}}^{\left(k\right)}\left(t^{\left(k\right)}\right)=\underset{j=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{tr}}(t^{\left(k\right)}-j{T}_f-c_j^{\left(k\right)}{T}_c-d_j^{\left(k\right)}\mathrm{\&delta;})---\left(77\right)$

其中，t^(k)是时钟时间，T_f是脉冲重复时间，T_c是TH(跳时)的片长，c_j ^(k)是第k个用户的第j个TH系列，d_j ^(k)是第k个用户的第j跳的信息系列，W_tr(t)是被发射的高斯波形。从第k个用户的发射机发射各不相同的时间位移的多个脉冲。这里说明各自的参数。

(1)关于脉冲重复时间各用户把一个脉冲发射到叫做时间帧的一定间隔的帧内。

(2)关于TH片长把时间帧被分割成多个隙缝，各用户根据TH系列决定在时间帧内的哪个隙缝发射脉冲。

(3)关于TH系列用户数增加时，用户相互间的脉冲发生冲突而引起其他站间干扰。因此，用叫做TH系列的1，0随机系列构成每个用户不同的位移图形。各用户沿TH系列决定在时间帧内发射的隙缝。

(4)信息系列是0，1的系列，在UWB中根据该脉冲位置判定发射数据。即，在发射1时发射W_tr(t^(k)-jT_f-c^(k)T_c-δ),在发射0时发射W_tr(t^(k)-jT_f-c^(k)T_c)。

即，这时，UWB调制方式可以称为根据发射数据使脉冲发射时间错开的PPM(Pulse Position Modulation:脉冲位置调制)。

（5）关于高斯波形在图85中表示成为发射波形的高斯波形。图86表示的是UWB发射机的构成例。

接着，说明在UWB接收机中的处理。发射图85所示的发射波形，在到达天线之前对波形进行2阶微分。即，设理想的波形为W_rec(t)时，式（78）成立，接收波形如图87所示，接收波形的频率特性如图88所示那样。

$w_{\mathrm{rec}}\left(t\right)=\frac{d^2{w}_{\mathrm{tr}}\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}---\left(78\right)$

在UWB接收机中，从接收到的信号波形进行数据的解码。即，处理接收到的波形，来进行信息是0还是1的判定。图89的方块图表示UWB接收机内的处理。其中，设重复次数（发射1比特必须的脉冲数）为N_s。说明接收机内的处理。

（1）在UWB发射侧，使用分配给各用户的TH系列，使各发射脉冲符合定时，并准备图90的相关波形W_cor(t)。其中，认为这是完全同步。设接收波形为r(t)时，用式（79）表示。

r₁(t)＝A₁w_rec（t―τ₁-jT_f-c_j1T_c―D_j1）＋n_itf    (79)

将干扰成分n_itf与其他站间干扰进行噪音的加法运算，即式（80），设A_k是表示由通信线路引起的衰减的常数。这时，作为用户1的相关波形，准备式（81）作为接收侧的滤波器。

$n_{\mathrm{itf}}=\underset{k=2}{\overset{N_u}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_k{w}_{\mathrm{rec}}(t-{\mathrm{\&tau;}}_k-j{T}_f-c_{\mathrm{jk}}{T}_c-D_{\mathrm{jk}}\mathrm{\&delta;})+n\left(t\right)---\left(80\right)$

w_cor（t）＝w_rec（t-τ₁-jT_f-c_j1T_c）-w_rec（t-τ₁-jT_f-c_j1T_c-δ）（81）

（2）对每个脉冲求出接收波形与相关波形的相关值。

（3）若重复次数的脉冲的相关值的合计比0大则判定发射信息为0，若比0小则判定发射信息为1，作为数据的解码。在用户且传输数据D_j1是独立的随机数的情况下，最适宜的接收机是相关接收机，式（82）、（83）成立。

$\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&Integral;}_{{\mathrm{\&tau;}}_1+j{T}_f}^{{\mathrm{\&tau;}}_1+(j+1)T_f}r\left(t\right)w_{\mathrm{cor}}\left(t\right)\mathrm{dt}\&GreaterEqual;0$

$\&DoubleRightArrow;D_{j1}=0---\left(82\right)$

$\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&Integral;}_{{\mathrm{\&tau;}}_1+j{T}_f}^{{\mathrm{\&tau;}}_1+(j+1)T_f}r\left(t\right)w_{\mathrm{cor}}\left(t\right)\mathrm{dt}\&le;0$

$\&DoubleRightArrow;D_{j1}=1---\left(83\right)$

接着，说明UWB接收信号的频率特性。

对单一UWB脉冲的频率特性和进行TH的多个UWB脉冲的频率特性，用傅里叶变换的位移定理解析特性。设单一脉冲f(t)的傅里叶变换为F(jw)，式（84）成立。

$F\left(\mathrm{jw}\right)={\&Integral;}_{\&infin;}^{\&infin;}f\left(t\right)e^{-\mathrm{jwt}}\mathrm{dt}---\left(84\right)$

下面，在相同脉冲被延迟时间τ进行接收的情况下，f(t-τ)的傅里叶变换为式（85）。

$F^{\&prime;}\left(\mathrm{jw}\right)={\&Integral;}_{\&infin;}^{\&infin;}f(t-\mathrm{\&tau;})e^{-\mathrm{jw}(t-\mathrm{\&tau;})}{e}^{-\mathrm{jw\&tau;}}\mathrm{dt}$

$=e^{-\mathrm{jw\&tau;}}{\&Integral;}_{\&infin;}^{\&infin;}f(t-\mathrm{\&tau;})e^{-\mathrm{jw}(t-\mathrm{\&tau;})}\mathrm{dt}$

$=e^{-\mathrm{jw\&tau;}}{\&Integral;}_{\&infin;}^{\&infin;}f\left(t^{\&prime;}\right)e^{-\mathrm{jw}\left(t^{\&prime;}\right)}d{t}^{\&prime;}$

$=e^{-\mathrm{jw\&tau;}}F\left(\mathrm{jw}\right)---\left(85\right)$

因而，以这2个脉冲f(t)、f(t-τ)为1组进行傅里叶变换时，式（86）成立。

$F\left(\mathrm{jw}\right)+F^{\&prime;}\left(\mathrm{jw}\right)=(1+e^{\mathrm{jw\&tau;}})F\left(\mathrm{jw}\right)$

$=[(1+\cos \mathrm{w\&tau;})-j\sin \mathrm{w\&tau;F}]\left(\mathrm{jw}\right)---\left(86\right)$

由于用实部和虚部的平方和表示傅里叶变换，所以作为结果，输出为式（87）。

abs[F(jw)+F′(jw)]＝(1+coswτ)²+(sinwτ)²

＝2+2cos wτ                     (87)

这样，对2个脉冲之和进行傅里叶变换时，可以作为周期性振动的函数求出来。将其扩大为N个脉冲，如果第k个脉冲延迟τ_k后接收，该傅里叶变换几乎和前面同样，式（88）成立。

$F_k\left(\mathrm{jw}\right)=e^{-\mathrm{jw}{\mathrm{\&tau;}}_k}F\left(\mathrm{jw}\right)---\left(88\right)$

因此，TH化的N个接收脉冲的傅里叶变换就为式（89）。

$\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_k\left(\mathrm{jw}\right)=\mathrm{abs}[1+\underset{k=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-\mathrm{jw}{\mathrm{\&tau;}}_k}]F\left(\mathrm{jw}\right)---\left(89\right)$

这是UWB脉冲接收时的频率特性。由此可知，在一个脉冲时，脉冲频率特性的包络线不怎么变化。但是，存在因脉冲数、延迟时间出现峰的频带等。即，N个UWB脉冲的频率特性取决于1个脉冲的频率特性。因而，这里评价、解析1个脉冲的生成和频率特性。

下面，说明频谱限框。以下，说明FCC的频谱限框。

UWB本来作为20世纪50年代美国的军事雷达技术研究，在美国，从1930年代起就有限制无线和有线通信的活动的称为美国联邦通信委员会（FCC:Federal Communications commission）的机关。由于频率是有限的资源，其目的是确立没有干扰的通信。

在UWB情况下，由于与已有的窄带通信共有频带，其输出限制非常小。在2002年2月14日该FCC对UWB公开了如下输出限制。实际上FCC认可作为商用UWB设备使用的频带是[3.1-10.6GHz]。在该功率限制下，并不是只要发射功率满足图91的FCC的UWB限制就可以。即，是以考虑通信线路的衰减或发射天线增益的形式的输出限制。这里，UWB和已有的窄带通信有很大的不同，那是带宽的不同，用式说明有什么不同。设某发射频率f(t)的傅里叶变换为式（90），f(t)的一阶微分的傅里叶变换F⁽¹⁾(jw)为式（91）。

$F\left(\mathrm{jw}\right)={\&Integral;}_{\&infin;}^{\&infin;}f\left(t\right)e^{-\mathrm{jwt}}\mathrm{dw}---\left(90\right)$

F^（1）（jw）＝iwF（jw）                   （91）

因此，2阶微分即接收波形的傅里叶变换F⁽²⁾(jw)变为式（92）。

F（2）（jw）＝|i²w²F（jw）|

＝w²F（jw）      （92）

即，接收波形的傅里叶变换用（发射波形的傅里叶变换）x(ω²)表示。

这里，在窄频带通信的情况下，由于频带窄，即使2次微分，接收波形的频率特性大概形状也不零乱，在UWB的情况下就不一样。即，由于是超宽频带，接收波形随频率而衰减、放大。即，必须考虑2次微分特性来求出UWB的脉冲。

接着，说明在FCC等的发射功率限制（频谱限框）下能最大输出的脉冲及其系统。这里，分为3个设计基准来说明。

首先，说明作为第一设计基准的功率限制下使输出最大的脉冲。第一设计基准是在FCC等频谱限框的限制下（以下说明FCC的频谱限框）求出输出最大的UWB脉冲的设计基准。

首先，对FCC的频谱限框进行逆傅里叶变换，作为时间波形，为确认是哪种而进行逆傅里叶变换。用矩形波的加法运算表示图91所示的频谱限框。因此，考虑对其进行逆傅里叶变换来观察时间波形。该关系用式（93）表示。

$F\left(\mathrm{jw}\right)={\&Integral;}_{\&infin;}^{\&infin;}\left[\mathrm{FCCmask}\right]\mathrm{dw}$

$=\underset{N=}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_n\cos \left(w_{n}t\right)\&CenterDot;\frac{\sin \left(w_n^{\&prime;}t\right)}{t}---\left(93\right)$

因而，FCC的发射功率限制可在时间轴上用sinc函数的集合来表达。区间[0-0.96GHz]、[3.1-10.6GHz]与其他区间相比，图91的FCC输出限制许可有100倍～1000倍的输出。在文献19中，明确地提出在GPS(Global PositioningSystem)中，即使在FCC发射功率限制以下，也不能忽视UWB的干扰。因此，主要考虑这2个区间，其他区间的傅里叶变换不考虑。即，形成式（94）。

$F\left(\mathrm{jw}\right)={\&Integral;}_{\&infin;}^{\&infin;}\left[\mathrm{FCCmask}\right]\mathrm{dw}$

$=A[\cos (0.048\&times;{10}^{-2}\mathrm{\&pi;t})\&times;\frac{\sin (1.10\&times;{10}^{-2}\mathrm{\&pi;t})}{\mathrm{\&pi;t}}]$

$+B[\cos (13.7\&times;{10}^{-2}\mathrm{\&pi;t})\&times;\frac{\sin (6.5\&times;{10}^{-2}\mathrm{\&pi;t})}{\mathrm{\&pi;t}}]---\left(94\right)$

前者是具有区间[0-0.96GHz]的频率特性的脉冲，后者是具有[3.1-10.6GHz]的频率特性的脉冲。

因为将频率特性作成矩形波，所以sinc函数需要无限长的时间。作为UWB脉冲，在以有限时间表现sinc函数时，会产生在频率轴上不形成漂亮矩形波的旁瓣。作为解决该问题的方法，用带通滤波器降低旁瓣。即，通过用f(t)本身对具有某频率特性F(jw)的时间波形f(t)卷积积分来提高所希望的频率特性精度。用式表现时，用式（95）表示。

$f^{\&prime;}\left(t\right)={\&Integral;}_{\&infin;}^{\&infin;}f\left(\mathrm{\&tau;}\right)f(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{dt}$

$=f\left(\mathrm{\&tau;}\right)*f(t-\mathrm{\&tau;})---\left(95\right)$

这时，f(t)′的频率特性F′(jw)成为式（96）。

F′(jw)＝F(jw)²                    （96）

即，在时域内的卷积积分利用成为在频域内的积作成更接近于所希望的频率特性的形状。这样，对于主瓣来说，即使有1/100的旁瓣的情况下，也能将其抑制到1/10000。

对希望的频率特性或接近的频率特性进行逆傅里叶变换时，用多个时间波形的加法运算来表示。把从这多个时间波形中选择出来的多个时间波形组合起来，也能生成满足所希望的频率特性的时间脉冲波形。调整从用逆傅里叶变换得到的波形内选择出来的时间波形的组合，来生成满足所希望的频率特性的时间脉冲波形。逆傅里叶变换所用的原频率特性，不限于作成希望的频率特性，也可以是近似于该希望的频率特性的频率特性。

接着，说明考虑了接收波形的频率特性的发射波形。

在上述中，对FCC规定的UWB输出限制进行逆傅里叶变换，求出其时间波形。这里，包含考虑从发射到接收的过程。即，考虑作为第二设计基准的脉冲收发时的频率特性变化来求出脉冲。

假定用式（94）求出来的时间波形为接收波形，发射波形就是式（94）的2次积分。但是，考虑积分时，一般还必须考虑不构成脉冲的积分常数。因此，把式（94）的时间波形作为发射波形，考虑更接近频谱限框的接收波形。

如上所述，（接收波形的频率特性）＝（发射波形的频率特性）×(ω²)成立，在每个频率下衰减或放大。

对于图92所示的FCC的频谱限框，图93表示作为与FCC的频谱限框匹配的脉冲而发射的情况下的接收波形频率特性。

图93表示即使发射波形与频谱限框相匹配，接收波形的频率高的部分也会超限较大。因此，为了满足第二种设计基准，把频带分割成多个，组合多个脉冲，与FCC的限制相匹配。

现在，FCC认可作为商用UWB设备来使用的频带是3.1GHz以上的频带。因此，这里作为UWB脉冲使用的频带是[3.1-10.6GHz]。即使在该区间内，由于频带宽，每个频率的特性变化也显著。因此考虑把该区间分割成带宽相等的N个频率区间，用改变了发射功率的N个脉冲的加法运算来满足FCC的输出限制。图94表示把N个频率区间的脉冲加起来形成满足所希望的频谱限框的脉冲波形的概念图。

考虑微分特性时，频率越高旁瓣越大，所以仅考虑[3.1-9.85GHz]频带。根据以上所述，发射波形f(t)就可以用下式（97）表示。

$f\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_k\left(t\right)---\left(97\right)$

函数f(t)是决定脉冲时间波形的函数，可以通过选择适宜的核函数（kernelfunction），以该核函数为基础展开或合成来构成。函数f(t)除了作成使用载波的构成外，也可以作成不用载波的称为脉冲无线电（Impulse Radio）的构成。

在用载波构成的情况下，例如选择三角函数作为核函数。将三角函数用作载波并使频率f不同的sin(2πft)重叠，就能实现占有各频带的多频带方式。

在假定使用[fL-fH]的频带时的情况下，上述式（97）的波形f(t)的一般式可以用以下的式（98）、（99）表示。

$\begin{array}{c}{f}_k\left(t\right)=a_k\&times;\cos \left[2\mathrm{\&pi;}(f_L+\frac{(1+2k)(f_H-f_L)}{2N})\right]\\ \&times;\frac{\sin \left((f_H-f_L)\mathrm{\&pi;t}\right)}{\mathrm{N\&pi;t}}\end{array}---\left(98\right)$

$a_k=\frac{C}{{(f_L+k\&times;\frac{f_H-f_L}{N})}^2}---\left(99\right)$

其中，设C为依存于N的常数。分割成带宽相等的多个区间有助于脉冲发生装置的简化。

图94示意性地表示将三角函数作为载波的情况，例如将频率f从3.1GHz到10.6GHz的频率区间分割成N个区间，可以用式（98）表示频率而用式（99）表示波峰值的sin波的叠合构成各区间。

在不用载波的脉冲无线电（Impulse Radio）的构成中，可以将高斯函数或埃尔米特函数等用作核函数。因此，可以在该频谱的希望频带内制作隙缝部分（Notch），同时合成最大限度地满足表示电波法等的发射输出限制的频谱限框的脉冲波形。

这里，如上述所示，如避开对共用频率的系统的干扰同时适应国家或地域的电波法等各种频率上的规定（频谱限框）那样，把用软件变更频谱特性的方式称为软件频谱适配（Soft Spectyum Adaptation）(SSA)。

图95表示脉冲生成电路的基本构成例。图96～图99表示本发明所使用的脉冲和频率特性。作为一例，将频带[3.1-9.85GHz]分割成15个区间，生成脉冲。

若看图96～图99，时间宽度是10ns的情况对于使用频带是没有旁瓣的状态。时间宽度是3ns的情况是频率特性与频谱限框匹配的最小时间宽度。这些图所示的关系如果时间宽度加长，频率特性与频谱限框匹配，但表示不适宜作为UWB的脉冲的折衷关系。因此，在性能评价中，将3ns的脉冲作为UWB用脉冲来表示本发明的脉冲。

这里，说明用以前方式的UWB输出频带限制。通过使用以当今各式各样通信方式使用UWB信号的带通滤波器，使用对适用于FCC的UWB输出限制的UWB信号，作为与本发明的脉冲的比较对象，用计算机模拟确认以一个单循环波形使用带通滤波器的情况下，可以运作多么大的功率。

这里，说明FIR滤波器的BPF(带通滤波器)设计。UWB的收发器是天线，但为模拟程序的方便，设成用以下的式（100）表示的滤波器系数h(n)的BPF。

$h\left(n\right)=2\cos \left(w_{0}n\right)\&times;\frac{\sin \left(w_{c}n\right)}{\mathrm{\&pi;n}}---\left(100\right)$

这里，设取样频率为fsamp，在频率轴上设通带为[fL:fH]，参数是以下的式（101）～（104）。

$w_L=2\mathrm{\&pi;}\frac{f_L}{f_{\mathrm{samp}}}---\left(101\right)$

$w_H=2\mathrm{\&pi;}\frac{f_H}{f_{\mathrm{samp}}}---\left(102\right)$

$w_o=\frac{w_H+w_L}{2}---\left(103\right)$

$w_c=\frac{w_H-w_L}{2}---\left(104\right)$

BPF的构成变成图100那样，为了使带宽一致，设计具有[3.1-9.85GHz]的特性的BPF。由于用sinc函数表示输出波形，所以非常像提案脉冲的形状。在区间[3.1-10.6GHz]内，频率特性的包络线照旧是单循环波形。图101表示通过BPF后的单循环波形频率特性。将该频率特性与图97的频率特性比较时，可以确认单循环波形的通过BPF后的波形与本发明的脉冲比较，频率利用效率差。

接着，说明本发明的调制方式。这里，为了与使用单循环波形和调制方式PPM的UWB系统比较，表示出在本发明的脉冲中为了使用PPM的参数、相关波形。

用上述求出来的脉冲来说明为使用PPM的最佳δ设计的调制方式。为了与用上述已说明过的单循环波形的UWB方式比较，在本发明的脉冲中，调制方式也使用PPM（脉冲位置调制）。这里，说明PPM。首先，用PPM的调制有以下的特征。

（1）按数据（这里是0或1）使脉冲的位置偏移δ。

（2）该偏移宽度δ影响数据传输速度。即，若δ的宽度小，传输速度就快。进一步减小该宽度，就能减轻对其他用户的干扰。

（3）设计使滤波器输出变大的δ。这里，关于（3），为了求出本发明的最佳δ，进行计算机模拟，图102表示模拟结果。

首先，分别设时间轴上的UWB脉冲、滤波器为f(t)、Filter(t)，用式（105）来表示。

Filter(t)＝f(t)－f(t－δ)          （105）

求出的最佳偏移宽度δ设为式（106）的自相关达到最大值的δ。

${\&Integral;}_{\&infin;}^{\&infin;}f\left(t\right)\mathrm{Filter}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(106\right)$

根据以上所述，在用本发明的脉冲的PPM中，设

δ＝0.07ns                           (107)

接着，说明与和相关波形的互相关特性。为了与单循环波形的比较，脉冲的自相关为1.00，用表13比较滤波器输出、脉冲时间宽度。以下的表13表示出PPM的本发明的脉冲以及时间宽度是0.7ns和0.39ns的单循环波形的滤波器相关输出。

表13

脉冲种类	tm	滤波器相关输出	时间宽度
				单循环波形	0.2877	0.899	0.7ns
单循环波形	0.15	0.899	0.39ns
				提案脉冲		0.911	3ns，10ns

脉冲的PPM相关-时间宽度比较

从表13可知，按照本发明的脉冲，滤波器相关输出是0.911，超过单循环波形。参见该表，认为单用户的情况下本发明的脉冲优良，但在时间宽度变大并多用户的情况下，本发明的脉冲与单循环波形比较，脉冲相互间冲突的概率增加。可是，对于本发明的脉冲，每1波的功率几乎都集中在脉冲中心。

根据以上所述，按照本发明的方式，即使取与用单循环波形的UWB相同的时间宽度的相关，也没有显著的差别。因此，关于下面比较的BER，设定时隙、时间帧长都相等。

在上述例中，用卷积积分提高频率特性的精度，考虑到微分特性，把[3.1-9.85GHz]的区间分割为带宽相等的多个区间，并在设调制方式为PPM时，用最佳δ的设定点进行波形的改善。

接着，说明本发明的系统的性能评价。

开始，比较其他站间干扰的影响。本发明的脉冲波形与单循环波形比较，是时间宽度延伸的波形形状。对于UWB来说，具有多通路和来自其他站的干扰强的特征。

由于本发明的脉冲是在时间轴上延伸，与以前方式比较，评价其特性如何变化，研究本发明的脉冲。将用式（97）～（99）表示的脉冲作为比较对象。为了确认在多用户环境下其他站间干扰的影响如何，分别对3ns、10ns的脉冲进行模拟。图103是多用户接入时间的脉冲宽度引起的BER比较图。从该结果可以确认，脉冲宽度窄的脉冲得到良好的结果。

以下，本发明的脉冲作为3ns的脉冲进行处理。本发明的方式与以前单循环波形的方式比较，由于脉冲宽度长4倍，所以预计本发明方式的脉冲相互间的冲突要多。使单循环波形和本发明的脉冲波形的带宽相等，来比较其他站间干扰的影响。由于本来带宽无限大扩展，所以必须有带宽取到何处为止的基准。这里，用99%带宽定义。这意味着包含全部功率的99%的带宽。用单循环波形、带通滤波器输出后的单循环波形、本发明的脉冲波形，以使定义的带宽一致的形式进行模拟。

其他站间干扰的影响是由相关波形和接收波形的互相关特性决定的参数。因此，图104、105分别表示接收波形和相关波形的互相关特性。从图104所示的单循环波形和相关波形的互相关特性的图和图105的本发明的脉冲波形和相关波形的互相关特性的图得知单循环波形和本发明的脉冲波形在脉冲中心是相同的互相关特性，但本发明的脉冲波形具有相关的时间宽度长。因而，认为单循环波形在多用户环境下具有良好的BER特性。

为了对此进行确认，进行计算机模拟。图106表示以多用户接入时的提案脉冲和单循环波形的BER比较。

以下的表14表示模拟条件的各项。

表14

99%频带	6.75GHz
		调制方式	非同步的PPM
发射比特	100000比特
		用户数	5、10人
帧长	10ns
		隙缝数	8
提案方式	时间宽度3ns
		单循环波形	时间宽度0.39ns
TH系列	Gold系列
		每1波的功率	相等
通信线路	AWGN

模拟条件的各项（1）

按照图106，单循环波形和本发明的脉冲波形比较，表示良好值。其中，因为这是把脉冲的功率归一化来看BER特性，所以本发明的脉冲波形的值变差。

因此，下面以使每个脉冲的功率与频谱限框匹配的形式评价本发明脉冲波形的BER特性。与FCC的UWB发射功率限制配合，比较本发明的脉冲波形和以前的单循环波形。在单循环波形的情况下，将脉冲宽度作为参数，频率特性变化也大。因此，在发射功率限制下，求出最能出功的单循环波形，来与本发明的脉冲波形相比较。

这里，对于单循环波形宽度引起的功率不同，以单循环波形考虑沿频谱限框的脉冲。时间的脉冲宽度越窄，频率特性越宽。因此，研究在频谱限框以下输出最大的单循环波形。

首先，用以下的式（108）求出在发射高斯波形情况下的接收信号（单循环波形）。

$w_r\left(t\right)=[1-4\mathrm{\&pi;}{\left(\frac{t}{t_m}\right)}^2]\&times;\exp [-2\mathrm{\&pi;}{\left(\frac{t}{t_m}\right)}^2]---\left(108\right)$

时间宽度的参数是tm。tm越小，波形宽度越窄。UWB有多通路性强、具有高分辨率的特征，但这成为脉冲宽度窄的UWB的优点。可是，这里从频谱的观点求出。图107中表示出改变tm值时频率特性的不同。图中，表示tm＝0.2877、0.15的情况，前者是来自上述文献7的数值，后者是限框内输出最大的单循环波形。从图107可知，改变tm值，可发射的最大功率变化大。

如上述可知，用单循环波形的UWB通信的情况下，能最大输出的UWB脉冲是tm＝0.15时的脉冲。在文献7中，是tm＝0.2877。在以下的表15上比较这2种脉冲。

表15

tm	波形宽度（ns）	功率比
			0.15	0.39	1.000
0.2877	0.7	0.053

按照单循环波形的tm的功率比较

由该表可知，即使相同的单循环波形，其时间宽度也会使功率变化近20倍。

接着，说明评价与发射功率匹配的本发明的脉冲波形。从上述可知，即使相同功率，本发明的脉冲波形对其他站间干扰强。与FCC的UWB发射功率限制配合，比较本发明的脉冲波形和以前的单循环波形。

在以下的表16中表示出模拟条件的各项。

表16

模拟条件各项（2）

图108是使功率与UWB功率限制一致的情况下的本发明的波形和以前的单循环波形的比较图。从图108可知，在单用户时提案脉冲比通过带通滤波器的单循环波形约有2dB的增益。在用户数相等的情况下，由于具有与本发明相同的BER特性，也依据tm值，但单循环波形的重复次数从500次达到2000次。即，在用户数一定的情况下，按照本发明可知，与已有的单循环波形相比，传输速度也变为500～2000倍。

 按照本发明的第三种方案，着眼于UWB使用的脉冲和FCC规定的发射功率限制，本发明的脉冲波形比单循环波形或通过BPF的单循环波形，能增大发射功率。在共同使功率归一化的多用户环境下，本发明的脉冲波形与单循环波形相比，对其他站的干扰弱，但在FCC的限制下，本发明的波形优良。

接着，用图109说明基于对应于频谱限框用本发明的软件改变频谱的方式即软件频谱适配(SSA)的收发信机的构成例。在图109所示的电路中，通过切换收发兼用的天线，进行发射和接收。

首先说明发射。图109中，经切换开关（T/RSW）把由基带处理器(示于图中右方)生成的基带数字数据送到收发兼用的天线（示于图中左方)，进行发射。

基带处理器可用例如DSP、FPGA、CPU等构成，用基带处理器生成的数字数据由于是复数信号，所以由I成分（实部）和Q成分（虚部）构成。

在不用载波生成脉冲时间波形的情况下，用载波（三角函数sin）整形正弦波的包络波形。在图109中，在来自基带处理器的I成分和Q成分上乘以来自本机振荡器（Lo Sin Demodulator:Local Sin生成器）的正弦波，在平衡调制后进行加法运算，用放大器（Output Driver）放大后经切换开关（T/RSW）从收发兼用的天线发射出去。

不用载波生成脉冲时间波形（Impulse Radio方式）的情况下，在脉冲波形形成电路（Free-verse Generator）内根据基带数字数据整形成脉冲形状，用放大器（Output Driver）放大后经切换开关（T/RSW）从收发兼用的天线发射出去。

接着，说明接收。图109中，经切换开关（T/RSW），用低噪声放大器（LNA）放大由收发兼用的天线(表示在图中左方)接收到的信号，解调后发射到基带处理器（Base Band Processor）(表示在图中右方)。

在用载波调制的情况下，载以本机振荡器（Local Sin生成器）的输出，在基带内变换信号，由增益控制放大器（GCA）放大后，用A/D变换器变换成数字信号进行解调。

在不用载波调制的情况下（Impulse Radio方式），不载以本机振荡器的输出就进行解调（在图109中未表示解调部分的构成）。

在图109中，跳频电路（Frequency Hopping Synthesizer：跳频合成器）是在每一定时间隙缝内进行切换中心频率的跳跃的电路。在不进行中心频率切换的情况下，可以不要该跳频电路。

图110的构成是用多频带的OFDM(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing：正交频分多路复用)进行发射情况下的电路例，发射数据用D/A变换器变换成模拟信号后，载以由频率代码决定的cos(2πfct)进行发射。以下，说明上述的附录A、B、C。

附录A：对接收机的希望站信号的相关输出m的评价

式（15）改写成以下的式（110）。

$m=\underset{j=1}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&Integral;}_{-c_j^{\left(1\right)}{T}_c}^{-c_j^{\left(1\right)}{T}_c+T_f}[A_1\underset{i=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{rec}}(x+(j-i)T_f$

$+[c_j^{\left(1\right)}-c_i^{\left(1\right)}]T_c-\mathrm{\&delta;}\left)\right]\mathrm{\&upsi;}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(110\right)$

这里，式（110）中与W_rec有关的项和v(x)项仅在i＝j的情况下重叠。因此，表示为m＝N_sA₁m_p，m_p表示为以下的式（111）。

$m_p\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{w}_{\mathrm{rec}}(x-\mathrm{\&delta;})\mathrm{\&upsi;}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(111\right)$

附录B：对接收机的干扰成分的相关输出n_d的评价

将式（9）代入到式（14）的n_tot时，表示为式（112）。

$n_d=\underset{k=2}{\overset{N_u}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_k{n}^{\left(k\right)}+n_{\mathrm{rec}}---\left(112\right)$

式中的n^(k)意味来自第k个用户的其他站间干扰，表示为以下的式（113）。

$n^{\left(k\right)}=\underset{j=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&Integral;}_{{\mathrm{\&tau;}}_1+j{T}_f}^{{\mathrm{\&tau;}}_1+(j+1)T_f}{s}_{\mathrm{rec}}^{\left(k\right)}(t-{\mathrm{\&tau;}}_k)\mathrm{\&upsi;}(t-{\mathrm{\&tau;}}_1-j{T}_f-c_j^{\left(1\right)}{T}_c)\mathrm{dt}---\left(113\right)$

n_rec意味着单循环以外的原因引起的接收噪音，表示为以下的式（114）。假定n_rec的平均为0、分散为σ_rec ²。

$n_{\mathrm{rec}}=\underset{j=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&Integral;}_{{\mathrm{\&tau;}}_1+j{T}_f}^{{\mathrm{\&tau;}}_1+(j+1)T_f}n\left(t\right)\mathrm{\&upsi;}(t-{\mathrm{\&tau;}}_1-j{T}_f-c_j^{\left(1\right)}{T}_c)\mathrm{dt}---\left(114\right)$

n^(k)用以下式的（115）表示。

另外，用Wrec(t)与v(t)的相对时间位移的差表示为i＝j-j_1，k，n^(k)被表示为以下的式（116）。

附录C:对接收机的其他站间干扰成分的相关输出n^(k)的评价

因为表示为所以IE{n_kj}＝0。因此，式（117）成立。

$\mathrm{EI}\left\{n^{\left(k\right)}\right\}=\underset{j=1}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{IE}\left\{n_{\mathrm{kj}}\right\}=0,\mathrm{fork}=\mathrm{2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_u---\left(117\right)$

另外，n^(k)的分散表示为式（118）。

该式的第1项进一步表示为式（119）。

这里，由于σa²□(N_S-1)σc²成立，所以成立，下式成立。

IE{|n^(k)|²}＝N_sσ_a ²

按照本发明的第一方案，调整单一脉冲本身的形状就能生成具有所希望的频率特性的脉冲信号。

按照本发明的第二方案，把多个脉冲组合起来就能生成具有所希望的频率特性的脉冲信号。

按照本发明的第三方案，可以从作为目的的发射信号的频率特性求出脉冲信号的组合。

如以上说明，按照本发明，在UWB通信中可以降低对其他无线系统的电波干扰，可以形成具有所希望的频率特性的发射信号。

本发明除了适用于UWB无线电通信之外，还能适用于用UWB的距离测定、交通系统。

Claims (2)

1.一种脉冲波形生成方法，其用于发送时间宽度短的脉冲的UWB通信中，其特征在于，按频域展开所希望的频率特性，把从形成已展开的频域的成分的时间脉冲中选择出来的多个时间脉冲组合起来，采用软件频谱适配方式使得组合后的脉冲波形的频率特性与规定的频谱限框相匹配，从而能够满足在功率限制下使得输出最大的脉冲所要求的设计基准，由此生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。

2.一种脉冲波形生成方法，其用于发送时间宽度短的脉冲的UWB通信中，其特征在于，对所希望的频率特性或近似的频率特性进行逆傅里叶变换，把从该逆傅里叶变换得到的时间波形中选择出来的多个时间波形组合起来，采用软件频谱适配方式使得组合后的脉冲波形的频率特性与规定的频谱限框相匹配，从而能够满足在功率限制下使得输出最大的脉冲所要求的设计基准，由此生成满足所希望的频率特性的时间脉冲形状。