CN102801432B - 一种多进制ldpc的串行fht-bp译码方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多进制LDPC的串行FHT-BP译码方法，在初始化的步骤中，将用于更新变量节点V_mn的消息lq_mn初始化为0；将用于更新校验节点C_mn的消息lr_m初始化为编码信息经FHT变换后的和值，所述编码信息由待译码码字确定；在对变量节点更新的步骤中，利用lq_mn根据lq_mn＝IFHT[lr_m-FHT[lq′_n-lq′_mn]]对变量节点V_mn进行更新；在对校验节点更新的步骤中，利用lr_mn根据lr_m＝lr′_m+FHT[lq_n-lq_mn]对校验节点C_mn进行更新。本发明可通过对译码迭代过程中的重复计算进程进行修改，从而减少了译码运算量。同时，本发明还公开了一种多进制LDPC的串行FHT-BP译码及装置。

Description

一种多进制LDPC的串行FHT-BP译码方法及装置

技术领域

本发明涉及数字信息传输技术领域，特别涉及一种多进制LDPC码的串行FHT-BP译码方法及装置。

背景技术

低密度奇偶校验(LDPC，LowDensityParityCheck)码是目前数字信息传输领域中大量使用的信道编码。LDPC码作为一种普通的线性分组码，通常用生成矩阵G和校验矩阵H_M×N来表示，M为校验矩阵行数，N为校验矩阵的列数，其特点是：奇偶校验矩阵H_M×N中非零元素的个数远远小于零元素的个数。

LDPC码包括二进制LDPC码(B-LDPC，Binary-LowDensityParityCheck)和多进制LDPC码(Q-LDPC，Q-aryLowDensityParityCheck)，相比较而言，多进制LDPC码比二进制LDPC码具有更好的性能。定义在高阶伽罗华域GF(GaloisField)的Q-LDPC码也可以用一个低密度校验矩阵H_M，N来描述，只是矩阵H_M，N的每个元素H_i，j取自GF(q)。一个长度为N的向量X如果满足下式，则认为向量X为码字：

$\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{h}_{m,n}{x}_n=0,m=1,...,N$

Q-LDPC码可以视作M个子码组合，每个子码均为简单的奇偶校验码。根据校验矩阵的行重、列重也可分为规则Q-LDPC码和不规则Q-LDPC码。规则的Q-LDPC码的校验矩阵的每行每列的非零元素数目都是固定的，为d_c和d_v。

在信息传输过程中，接收端需要对LDPC码进行译码，Q-LDPC码与B-DPC码译码过程中最大的区别在于传递的消息不同。概率消息由原来的只对应于0和1两个元素扩展到对应GF(2^p)上的2^p个元素，这使水平更新过程中消息的计算复杂度大大增加。目前，Q-LDPC译码方法主要有概率BP译码、并行FHT-BP译码、串行FHT-BP译码等。其中串行FHT-BP译码方法适用于数据传输率较低，译码器复杂度受限的场合。

令N(m)：＝{n：H_mn≠0}为参加校验节点m的所有变量节点的集合；M(n)：＝{m：H_mn≠0}为变量节点n所参加的校验节点m的集合。N(m)\n表示集合N(m)中除去变量节点n，同理M(n)\m表示M(n)中除去校验m。令a∈GF(q)，为由除去校验m的其他校验得到的x的第n位取a的概率，为x的第n位取a时校验m被满足的概率。

传统串行FHT-BP译码方法的主要步骤为：

步骤一：初始化，对于所有的m，n，H_mn≠0，令：

$l_n=(\log \left(f_n^0\right),\log \left(f_n^1\right),...,\log \left(f_n^{q-1}\right))$

lq_mn＝l_n；lr_mn＝0；n＝1

步骤二：对于m∈M(n)，更新lr_mn

${\mathrm{lr}}_{\mathrm{mn}}=\mathrm{IFHT}\left[\underset{n^{\′}\∈N\left(m\right)\backslash n}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{FHT}\right[{\mathrm{lq}}_{{\mathrm{mn}}^{\′}}\left]\right]$ 式(1)

步骤三：对于m∈M(n)，更新lq_mn

${\mathrm{lq}}_{\mathrm{mn}}=l_n+\underset{m^{\′}\∈M\left(n\right)\backslash m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{lr}}_{m^{\′}n}$ 式(2)

步骤四：n＝n+1，判断是否n＞N，若是转到步骤五；否则返回步骤二。步骤五：对所有n＝1，2，…N，计算lq_n

${\mathrm{lq}}_n=\underset{m\∈M\left(n\right)}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{lr}}_{\mathrm{mn}}$

令如果则迭代结束，译码器将作为最终码字输出。否则，令n＝1，返回步骤二继续译码或到达最大迭代次数时停止。

上述传统多进制LDPC码串行FHT-BP译码方法中，其译码实现时存在着占用较多的存储空间，译码运算量较大的问题，缺少对存储空间的优化和降低译码复杂度的方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种可通过对译码迭代过程中的重复计算进程进行修改，从而减少了译码运算量的多进制LDPC的串行FHT-BP译码实现方法及装置。

本发明的技术解决方案是：

一种多进制LDPC的串行FHT-BP译码方法，包括：

步骤1：变量节点和校验节点的初始化；

步骤2：变量节点更新；

步骤3：校验节点更新；

步骤4：对变量节点和校验节点进行译码判决，若判决通过则将译码结果输出，否则返回步骤2；

在步骤1中，通过以下方法进行初始化

将用于更新变量节点V_mn的消息lq_mn初始化为0；

将用于更新校验节点C_mn的消息lr_m初始化为编码信息经FHT变换后的和值，所述编码信息由待译码码字确定；

在步骤2中，根据下式利用lq_mn对变量节点V_mn进行更新，

lq_mn＝IFHT[lr_m-FHT[lq′_n-lq′_mn]]

其中，lq′_mn为用于对变量节点V_mn进行前次更新时的消息；

在步骤3中，根据下式利用lr_mn对校验节点C_mn进行更新，

lr_m＝lr′_m+FHT[lq_n-lq_mn]

其中，lr′_m为对校验节点C_mn前次更新时的消息；lq_n＝lq′_n-lq′_mn+lq_mn

进一步的，采用一维存储空间用于进行校验节点更新的消息lr_m。

一种多进制LDPC的串行FHT-BP译码装置，包括：初始化模块、变量节点更新模块、校验节点更新模块和判决输出模块，其中，所述判决输出模块对变量节点更新模块和校验节点更新模块的译码结果判决，并根据判决结果输出译码结果，

所述变量节点更新模块包括变量节点运算模块和第一存储模块；所述校验节点更新模块包括：校验节点运算模块和第二存储模块

在译码开始前，所述初始化模块利用0对第一存储模块进行初始化；利用编码信息的经FHT变换后的和值对第二存储模块进行初始化；

在译码过程中，所述变量节点模块利用变量节点运算模块根据下式对变量节点进行更新：

lq_mn＝IFHT[lr_m-FHT[lq′_n-lq′_mn]]

并将获得的lq_mn输出给所述校验节点模块；其中，lq′_mn为用于对变量节点V_mn进行前次更新时的消息；

所述校验节点模块利用校验节点运算模块根据下式对校验节点进行更新：

lr_m＝lr′_m+FHT[lq_n-lq_mn]

其中，lr′_m为对校验节点C_mn前次更新时的消息；lq_n＝lq′_n-lq′_mn+lq_mn

进一步的，所述校验节点更新模块中的第二存储模块的存储空间为一维存储空间。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明在译码过程中，将编码信息l_n直接存储于lq_n中，不需要另外的存储编码信息l_n的存储空间。

(2)在迭代译码过程中，预先利用M个存储单元存储所对应行的外信息FHT结果之和，在每次更新时，利用此信息减去所更新变量节点对应的软信息FHT结果，获得该变量节点所需的外信息，避免了每次更新时的重复运算，使运算量降低了50％。

(3)使用一维存储空间lr_m代替传统方法中的lr_mn，降低了译码器的存储器空间。在中长码长时(N＞4000)，本发明所需的总的存储空间为传统方法的70％以下。

(4)在降低了运算量和存储空间的条件下，本发明的方法保持与传统方法一致的译码性能。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明装置示意图

图3为存储空间的变化曲线；

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步详细说明。

Q-LDPC码译码过程中所传递的消息与B-LDPC码不同，B-LDPC每个消息的表示只需要一个对数似然比值。在Q-LDPC码译码中，消息的表现形式为对数域的消息向量，长度为2^p，p为有限域的维数。传统的串行译码过程还需要存储许多中间消息变量如用于更新校验节点C_mn的消息lr_mn和用于更新变量节点V_mn的消息lq_mn它们各需的存储空间大小为N·d_v·2^p，N为码字长度、d_v为校验矩阵的平均列重。因此译码过程中所需要的中间消息存储空间随p的增加而呈指数增长，会占用大量的存储空间。另外，根据背景技术中式(1)，式(2)可以看出，在对lr_mn进行更新时，对于不同的变量节点n∈N(m)，N(m)为校验矩阵中第m行中非零元素的位置，一部分的中间消息变量的FHT(快速哈达玛变换，FastHadamardTransform)结果累加操作出现了重复计算，使运算量增大。为了降低译码过程中对存储空间的需求，减少消息更新过程中不必要的重复运算，对消息更新的过程进行了改进。

如图1所示，Q-LDPC译码的过程包括初始化、迭代译码和迭代译码过程中的判决。

(1)在初始化阶段，在对中间消息变量进行初始化的过程中，利用0对lq_mn进行初始化；利用编码信息l_n经FHT变换后的和值对lr_m进行初始化，对lr_m进行初始化的方法可进一步通过下式表示为：

${\mathrm{lr}}_m=\underset{n\∈N\left(m\right)}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{FHT}\left[l_n\right]$

所述编码信息l_n由待译码码字确定，如下式所示，通过对接收到的待译码码字所对应的星座符号计算后验概率获得。

$l_n=(\log \left(f_n^0\right),\log \left(f_n^1\right),...,\log \left(f_n^{q-1}\right))$

k＝0，1，...，q-1为待译码码字中第n个符号取值为k的概率。

(2)在迭代译码阶段，对于变量节点，采用下式利用lq_mn对变量节点V_mn进行更新，

lq_mn＝IFHT[lr_m-FHT[lq′_n-lq′_mn]]

其中，lq′_mn为用于对变量节点V_mn进行前次更新时的消息，lq′_n为用于对变量节点V_mn进行前次更新时的后验消息；。

对于校验节点，采用下式利用lr_mn对校验节点C_mn进行更新，

lr_m＝lr′_m+FHT[lq_n-lq_mn]

其中，lr′_m为对校验节点C_mn前次更新时的消息；lq_n＝lq′_n-lq′_mn+lq_mn。

对于每一个m∈M(n)和n＝1，2，...，N，分别按上述过程对变量节点和校验节点进行更新，其中M(n)为校验矩阵中第n列中非零元素所对应的行位置

(3)对迭代译码的进行判决时，对于每一个如果是其中q-1个元素中的最大值，则判决编码码字中第n个符号的值为k，得到编码码字的判决值计算伴随式如果则迭代结束，译码器将作为最终码字输出。否则，返回步骤二继续译码或到达最大迭代次数时停止。

根据图1所示的方法的操作流程，本发明所述装置组成可进一步如图2所示，包括：初始化模块、变量节点更新模块、校验节点更新模块和判决模块。其中，变量节点更新模块包括变量节点运算模块和第一存储模块；校验节点更新模块包括校验节点运算模块和第二存储模块。

在迭代译码开始前，初始化模块对第一存储模块和第二存储模块中的各存储单元进行初始化。第一存储模块中存储单元的个数由校验矩阵中非零元素的个数和有限域的维数决定，每个存储单元中存储一个长为2^p的消息向量。第二存储模块可以采用二维或一维的方式进行存储，采用二维存储时，其存储单元个数与第一存储模块数量相同；采用一维存储时，其存储单元个数与校验矩阵的行数相同，每个存储单元中存储一个长为2^p的消息向量。

在迭代译码过程中，在对变量节点更新时，变量节点运算模块根据方法步骤(2)中变量节点更新的方法进行运算，并将运算过程中产生的信息存储到第一存储模块中，对第一存储模块中各存储单元的内容进行更新。在对校验节点更新时，校验节点运算模块根据步骤(2)中校验节点更新的方法进行运算，并将运算过程中产生的信息存储到第二存储模块中。

判决模块根据译码过程中的变量消息向量对符号的有限域取值进行判决，判决过程如方法流程中步骤(3)进行的操作。

下面进一步对本发明所述方法或装置与现有的传统方法进行比较。

在存储空间需求方面，若B为需要存储的消息的大小，传统方法与本发明实现时所需的存储空间相比较。对于传统方法，需要开辟的存储空间为l_n和lq_n，大小同为N·2^p；以及lr_mn和lq_mn，大小同为N·d_v·2^p，因此，采用传统方法所需的存储空间大小为2·N·d_v·2^p·B+2·N·2^p·B。采用本发明需要开辟的存储空间为lq_n、lr_m和lq_mn，大小分别为N·2^p、M·2^p和N·d_v·2^p，因此，采用本发明所需的存储空间大小为N·d_v·2^p·B+(N+M)·2^p·B。可见，本发明仅用一个大小为M·2^p一维存储空间lr_m替换传统方法中大小为N·d_v·2^p的二维存储空间lr_mn，降低了译码程中的存储空间需求。

在码长的变化方面，如图3所示，传统方法和本发明存储空间的变化曲线，图3中假定的Q-LDPC码字参数为d_v＝3，p＝6，B＝0.007Kbit，R＝0.5。可见随着码长N的增加，所提出方法相比传统方法节省的存储空间也在增大。

在译码运算量方面。分别比较了在每次迭代过程中，两种方法所需的FHT变换运算次数和加法运算次数如下表所示。

表1

由于FHT变换过程可以等效为多次的加法运算，从而可以统一到加法的运算次数上面，假定Q-LDPC码字参数为d_v＝3，d_c＝6，p＝6，B＝0.007Kbit，R＝0.5，N＝1008情况下，所提出方法的计算量约为传统方法的50％。

以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种多进制LDPC的串行FHT-BP译码方法，包括：

步骤1：变量节点和校验节点的初始化；

步骤2：变量节点更新；

步骤3：校验节点更新；

步骤4：对变量节点和校验节点进行译码判决，若判决通过则将译码结果输出，否则返回步骤2；

其特征在于：

在步骤1中，通过以下方法进行初始化

将用于更新变量节点V_nm的消息lq_mn初始化为0；其中，m∈M(n)且n＝1，2，...，N，M(n)为校验矩阵中第n列中非零元素所对应的行位置，校验矩阵的行数为M，校验矩阵的列数为N；

将用于更新校验节点C_mn的消息lr_m初始化为编码信息经FHT变换后的和值，所述编码信息由待译码码字确定；

在步骤2中，根据下式利用lq_mn对变量节点V_mn进行更新，

lq_mn＝IFHT[lr_m-FHT[lq′_n-lq′_mn]]

其中，lq′_mn为用于对变量节点V_mn进行前次更新时的消息；lq′_n为用于对变量节点V_mn进行前次更新时的后验消息；

在步骤3中，根据下式利用lr_m对校验节点C_mn进行更新，

lr_m＝lr′_m+FHT[lq_n-lq_mn]

其中，lr′_m为对校验节点C_mn前次更新时的消息；lq_n＝lq′_n-lq′_mn+lq_mn。

2.根据权利要求1所述的一种多进制LDPC的串行FHT-BP译码方法，其特征在于：采用一维存储空间用于存储校验节点更新消息lr_m。

3.一种多进制LDPC的串行FHT-BP译码装置，包括：初始化模块、变量节点更新模块、校验节点更新模块和判决输出模块，其中，所述判决输出模块对变量节点更新模块和校验节点更新模块的译码结果判决，并根据判决结果输出译码结果，

其特征在于：所述变量节点更新模块包括变量节点运算模块和第一存储模块；所述校验节点更新模块包括：校验节点运算模块和第二存储模块

在译码开始前，所述初始化模块利用0对第一存储模块进行初始化；利用编码信息的经FHT变换后的和值对第二存储模块进行初始化；

在译码过程中，所述变量节点模块利用变量节点运算模块根据下式对变量节点进行更新：

lq_mn＝IFHT[lr_m-FHT[lq′_n-lq′_mn]]

并将获得的lq_mn输出给所述校验节点模块；其中，lq′_mn为用于对变量节点V_mn进行前次更新时的消息；lq′_n为用于对变量节点V_mn进行前次更新时的后验消息；其中，m∈M(n)且n＝1，2，...，N，M(n)为校验矩阵中第n列中非零元素所对应的行位置，校验矩阵的行数为M，校验矩阵的列数为N；

所述校验节点模块利用校验节点运算模块根据下式对校验节点进行更新：

lr_m＝lr′_m+FHT[lq_n-lq_mn]

其中，lr′_m为对校验节点C_mn前次更新时的消息；lq_n＝lq′_n-lq′_mn+lq_mn。

4.如权利要求3所述的一种多进制LDPC的串行FHT-BP译码装置，其特征在于：所述校验节点更新模块中的第二存储模块的存储空间为一维存储空间。