CN103095311B - 多进制ldpc码的协作译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种多进制LDPC码的协作译码方法，包括步骤：将多进制LDPC码的校验矩阵H和接收编码码字x^T分别进行二进制替换，得到多进制LDPC码的二进制对等校验矩阵和二进制对等码字；针对二进制对等校验矩阵，利用二进制软信息译码器计算每μ次译码迭代中所需的二进制软信息更新值，并将这个数值发送到多进制软信息译码器中；利用多进制校验矩阵和从步骤2中接收的二进制软信息，计算在多进制软信息译码器中每v次译码迭代所需的多进制软信息更新值；将多进制软信息转换为二进制软信息，并传回二进制软信息译码器中；重复步骤2、3和4直到达到最大译码次数或者译码硬判决结果满足Hx^T＝0。本发明能实现较低的译码误码率，性能较好。

Description

多进制LDPC码的协作译码方法

技术领域

本发明涉及无线通信、光纤通信、有线网络和大容量存储器等领域。尤其是基于多进制LDPC码的信息可靠传输读取方案，具体涉及多进制LDPC的编码和解码方法。

背景技术

LDPC码是由Gallager于1963年提出的一种具有高性能的线性差错校验码。相对于Turbo码而言，LDPC码的解码复杂度要低的多，而性能上却非常近似，并得到了广泛的关注和研究。

Flarino开发的集成了V-DLPC的flash-OFDM移动无线芯片组己可用于基于IP的移动宽带网。VOCALTechnologies.Ltd提出了一种用于WLAN的LDPC/Turbo不对称解决方案，即下行链路采用LDPC码，上行链路采用Turbo码。研究表明采用该方案后用于IEEE802.11a/b/gWLAN移动终端的电池寿命可延长至原来的4倍。

在工业界中，LDPC编译码芯片也已经问世。其中，处于领先地位的Flarion公司推出的基于ASIC的Vector-LDPC解决方案使用了约260万门，最高可以支持50000的码长，0.9的码率，最大迭代次数为10，译码器可以达到10Gbps的吞吐量，其性能己经非常接近香农限，可以满足目前大多数通信业务的需求。AHA公司、DigitalFountain公司也都推出了自己的编译码解决方案。IEEE802.16e和DVB-S2标准也给出了LDPC应用的规范。LDPC码被广泛用于无线通信，光纤通信，有线网络和大容量存储器等和现代生活息息相关的各个信息交换领域。

而基于多进制的LDPC(NLDPC)的研究表明，NLDPC具有更加优越性能。而且随着芯片处理能力的不断提高，网络服务的不断丰富和用户的需求的不断提升，可靠高速率的通信机制将会成为关注的焦点。就目前看来，NLDPC码是最合适的选择。

虽然NLDPC较二进制LDPC有更优越的性能，但两者的译码器结构都过于单一而且是仅仅针对简单的信道模型设计的。实际中的信息传输环境，特别是无线通信信道中，是非常复杂的。现有的译码器设计已经不能满足越来越多元化的应用场景了。

发明内容

本发明的目的在于克服现有多进制LDPC译码的不足并满足未来通信和存储的要求，提供一种NLDPC的协作译码器，用来应对多种信道环境和纠正不同的错误类型。

在本发明中：协作译码器由两个子译码器构成，一个是二进制子译码器，一个是多进制子译码器。在优选例中，二进制软信息译码器被用来作为二进制子译码器，多进制软信息译码器被用来作为多进制子译码器。两个译码器以级联的形式交换信息，使得在一个译码器中无法纠正的错误在另一个译码器中可以被纠正。

根据本发明的一个方面，提供NLDPC协作译码的方法，具体地，多进制LDPC码的协作译码方法，包括以下步骤：

步骤1：将多进制LDPC码的校验矩阵H和接收编码码字x^T分别进行二进制替换，得到多进制LDPC码的二进制对等校验矩阵和二进制对等码字；

步骤2：针对二进制对等校验矩阵，利用二进制软信息译码器计算每μ次译码迭代中所需的二进制软信息更新值，并将这个二进制软信息更新值发送到多进制软信息译码器中；

步骤3：利用多进制校验矩阵和通过所述步骤2接收的二进制软信息更新值，计算在多进制软信息译码器中每ν次译码迭代所需的多进制软信息更新值；

步骤4：将多进制软信息更新值转换为二进制软信息更新值，并传回二进制软信息译码器中；

步骤5：重复所述步骤2、3和4直到达到最大译码次数或者译码硬判决结果满足Hx^T＝0。

优选地，和Turbo码一类的级联码的编码方式不同，多进制LDPC码的编码器只有一个，而级联码的编码器由大于1个子编码器构成。

优选地，二进制软信息译码器和多进制软信息译码器构成协作译码器，二进制软信息译码器与多进制软信息译码器之间通过级联的方式传递译码消息，二进制软信息译码器与多进制软信息译码器都是对同一个LDPC码进行译码的。

优选地，在所述步骤1中，多进制LDPC码的校验矩阵H被转换成了二进制形式，具体如下，令

为多进制LDPC码的校验矩阵，其中的多进制数h_i,j可以用二进制矩阵来表示，那么H的二进制对等校验矩阵表示为

其中的矩阵A_i,j就是h_i,j的二进制矩阵表示。

优选地，在所述步骤3中，二进制的软信息转换为了多进制的软信息。

优选地，在所述步骤4中，多进制的软信息转换为了二进制的软信息。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

1)二进制子译码器中常常受到二进制环的影响，而多进制子译码器对二进制环免疫。避免了由于二进制环的出现而造成的性能退化；

2)二进制子译码器中不能译出的错误，在多进制子译码器中有可能被译出。协作译码器可以应对更多的错误类型。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1示出协作译码器的工作流程；

图2示出不同对等码对应的矩阵系数分布和性能阈值；

图3示出图2中不同对等码的误码率曲线；

图4示出子译码器和协作译码器的性能对比；

图5示出协作译码器和循环LDPC码的性能对比。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

根据本发明提供的协作译码方法具体可有如下实现：

令x_n是一个接收到的多进制符号，为其二进制向量表示，二进制子译码器中首先进行μ次迭代，然后二进制子译码器向多进制子译码器传输的概率消息可以计算为

这里的是接收多进制符号x_n等于a的概率，a为中的组成元素，是组成比特等于的概率，是q元有限域。另外可选的

$P_{{\stackrel{\‾}{x}}_n^i}^0=e^{\mathrm{\λ}}/\left(1+e^{\mathrm{\λ}}\right),$

$P_{{\stackrel{\‾}{x}}_n^{\left(i\right)}}^1=1-P_{{\stackrel{\‾}{x}}_n^{\left(i\right)}}^0,$

这里的λ是二进制LLR的取值，e是自然指数。我们还定义

$P_{{\stackrel{\‾}{x}}_n}^{\stackrel{\‾}{a}}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{P}_{x_n}^a$

且 ${\stackrel{\‾}{x}}_n={\left({\stackrel{\‾}{x}}_n^{\left(i\right)}\right)}_{p\×1},\stackrel{\‾}{a}={\left({\stackrel{\‾}{a}}^{\left(i\right)}\right)}_{p\×1},$ 其中，p为log₂q。

多进制子译码器接收到二进制软信息，进行ν次迭代，然后向二进制子译码器传输的概率信息为

图1给出了协作译码器的译码结构。左边是二进制子译码器，右边是多进制子译码器。左边的二进制子译码器首先进行μ次译码，然后将μ次迭代后的软信息传到右边的多进制子译码器，右边的多进制子译码器再利用接收到的软信息继续ν次迭代，这时右边的多进制子译码器可以选择将软信息输出到左边的二进制子译码器或直接输出译码结果。这取决于是否达到了译码判决条件：1)达到了最大的迭代次数；2)Hx^T＝0。

图2和图3中给出了不同度分布的二进制对等码的性能对比。其中图2中是不同对等码对应的矩阵系数分布和性能阈值，图3中给出了图2中不同对等码的误码率曲线。其中的度分布为

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_1\left(x\right)=0.1071x+0.3214x^2+0.3571x^3+0.1786x^4+0.0357x^5,$

和

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_1\left(x\right)=0.0459x^2+0.1837x^3+0.3061x^4+0.2755x^5+0.1429x^6+0.0408x^7+0.0051x^8.$

的度分布为

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_2\left(x\right)=0.3333x+0.5x^2+0.1667x^3,$

和

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_2\left(x\right)=0.2222x^2+0.4444x^3+0.2778x^4+0.0556x^5.$

的度分布为

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_3\left(x\right)=0.4949x+0.4242x^2+0.0808x^3,$

和

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_3\left(x\right)=0.3850x^2+0.44x^3+0.1571x^4+0.018x^5.$

的度分布为

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_4\left(x\right)=0.8048x+0.1857x^2+0.0095x^3,$

和

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_4\left(x\right)=0.7473x^2+0.2299x^3+0.0221x^4+0.0007x^5.$

的度分布为

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_5\left(x\right)=x,$

和

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_5\left(x\right)=x^2.$

其中，x为接收比特的变量表示。

可以看出，C₃的误码率是最低，其次是C₂。C₁采用的是均匀矩阵系数分布的二进制对等校验矩阵，其中出现了较多的二进制环，性能较差。而C₃和C₂的二进制对等校验矩阵中没有出现环，性能最好。

图4中给出的是不同译码器的误码率曲线。我们采用了512进制的LDPC码，码长为30000比特，度分布为

λ(x)＝0.2498x+0.1001x²+0.1001x³+0.0998x⁴+0.0503x⁵+

0.0999x⁶+0.05x⁸+0.05x¹²+0.05x¹⁶+0.06x²⁰+0.09x⁵⁰,

和

ρ(x)＝0.027x⁶+0.721x⁷+0.262x⁸.

其中，x为接收比特的变量表示，其性能阈值为E_b/N₀＝0.3355dB。图4中的HQD就是多进制子译码器，Binary就是二进制子译码器，PCD指的是μ＝ν＝1的并行协作译码器，即两个子译码器交替传递译码软信息，SCD指的是二进制译码器先进行μ次译码，然后多进制子译码器再进行ν次译码，最后多进制子译码器直接输出译码判决的串行协作方式，译码软信息不交替传递。可以看出，PCD的性能是最优越的，SCD略差于PCD，这是因为二进制译码器的错误在SCD中被放大的原因。HQD和Binary的性能近似，这是因为我们所采用的LDPC码的校验矩阵中不存在环。

图5中给出了本发明中设计的协作译码器和多进制循环LDPC码的性能对比。其中[5]指的是J.Huang,S.Zhou,J.Zhu,andP.Willett,“Group-theoreticanalysisofcayley-graph-basedcycleGF(2p)codes,”IEEETransactionsonCommunications,vol.57,no.6,pp.1560–1565,june2009这篇文章设计的多进制循环LDPC码，其码长为5376比特，码率为1/2。我们采用的LDPC码的码长为2800比特，度分布为

λ(x)＝0.29x+0.16x²+0.12x⁵+0.08x⁸+0.06x¹⁶+0.09x²⁸+0.2x⁵¹,

和

ρ(x)＝0.7x⁷+0.3x⁸。

其中，x为接收比特的变量表示。

可以看出即使在码长远小于多进制循环LDPC码的情况下，协作译码器还是取得了更低的译码误码率。最外面的一条曲线就是图2和3中的C₁，可以看出环对译码器的性能影响是很大的。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (4)

1.一种多进制LDPC码的协作译码方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将多进制LDPC码的校验矩阵H和接收编码码字x^T分别进行二进制替换，得到多进制LDPC码的二进制对等校验矩阵和二进制对等码字；

步骤2：针对二进制对等校验矩阵，利用二进制软信息译码器计算每μ次译码迭代中所需的二进制软信息更新值，并将这个二进制软信息更新值发送到多进制软信息译码器中；

步骤3：利用多进制校验矩阵和通过所述步骤2接收的二进制软信息更新值，计算在多进制软信息译码器中每ν次译码迭代所需的多进制软信息更新值；

步骤4：将多进制软信息更新值转换为二进制软信息更新值，并传回二进制软信息译码器中；

步骤5：重复所述步骤2、3和4直到达到最大译码次数或者译码硬判决结果满足Hx^T＝0；

μ、ν为正整数。

2.根据权利要求1所述的多进制LDPC码的协作译码方法，其特征在于，在所述步骤1中，多进制LDPC码的校验矩阵H被转换成了二进制形式，具体如下，令

为多进制LDPC码的校验矩阵，其中的多进制数h_i,j可以用二进制矩阵来表示，那么H的二进制对等校验矩阵表示为

其中的矩阵A_i,j就是h_i,j的二进制矩阵表示。

3.根据权利要求1所述的多进制LDPC码的协作译码方法，其特征在于，在所述步骤3中，二进制的软信息转换为了多进制的软信息。

4.根据权利要求1所述的多进制LDPC码的协作译码方法，其特征在于，在所述步骤4中，多进制的软信息转换为了二进制的软信息。