CN102725545A - 四点接触滚珠轴承的力矩计算方法、计算装置与计算程序 - Google Patents

四点接触滚珠轴承的力矩计算方法、计算装置与计算程序 Download PDF

Info

Publication number
CN102725545A
CN102725545A CN2011800066291A CN201180006629A CN102725545A CN 102725545 A CN102725545 A CN 102725545A CN 2011800066291 A CN2011800066291 A CN 2011800066291A CN 201180006629 A CN201180006629 A CN 201180006629A CN 102725545 A CN102725545 A CN 102725545A
Authority
CN
China
Prior art keywords
contact
calculating
during rotary
torque during
mentioned
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN2011800066291A
Other languages
English (en)
Other versions
CN102725545B (zh
Inventor
堀径生
坂口智也
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
NTN Corp
Original Assignee
NTN Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by NTN Corp filed Critical NTN Corp
Publication of CN102725545A publication Critical patent/CN102725545A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN102725545B publication Critical patent/CN102725545B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M13/00—Testing of machine parts
    • G01M13/04—Bearings
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16C—SHAFTS; FLEXIBLE SHAFTS; ELEMENTS OR CRANKSHAFT MECHANISMS; ROTARY BODIES OTHER THAN GEARING ELEMENTS; BEARINGS
    • F16C19/00—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement
    • F16C19/02—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement with bearing balls essentially of the same size in one or more circular rows
    • F16C19/14—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement with bearing balls essentially of the same size in one or more circular rows for both radial and axial load
    • F16C19/16—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement with bearing balls essentially of the same size in one or more circular rows for both radial and axial load with a single row of balls
    • F16C19/163—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement with bearing balls essentially of the same size in one or more circular rows for both radial and axial load with a single row of balls with angular contact
    • F16C19/166—Four-point-contact ball bearings
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16C—SHAFTS; FLEXIBLE SHAFTS; ELEMENTS OR CRANKSHAFT MECHANISMS; ROTARY BODIES OTHER THAN GEARING ELEMENTS; BEARINGS
    • F16C19/00—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement
    • F16C19/02—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement with bearing balls essentially of the same size in one or more circular rows
    • F16C19/14—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement with bearing balls essentially of the same size in one or more circular rows for both radial and axial load
    • F16C19/18—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement with bearing balls essentially of the same size in one or more circular rows for both radial and axial load with two or more rows of balls
    • F16C19/181—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement with bearing balls essentially of the same size in one or more circular rows for both radial and axial load with two or more rows of balls with angular contact
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01L—MEASURING FORCE, STRESS, TORQUE, WORK, MECHANICAL POWER, MECHANICAL EFFICIENCY, OR FLUID PRESSURE
    • G01L3/00—Measuring torque, work, mechanical power, or mechanical efficiency, in general
    • G01L3/02—Rotary-transmission dynamometers
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16C—SHAFTS; FLEXIBLE SHAFTS; ELEMENTS OR CRANKSHAFT MECHANISMS; ROTARY BODIES OTHER THAN GEARING ELEMENTS; BEARINGS
    • F16C2300/00—Application independent of particular apparatuses
    • F16C2300/10—Application independent of particular apparatuses related to size
    • F16C2300/14—Large applications, e.g. bearings having an inner diameter exceeding 500 mm
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16C—SHAFTS; FLEXIBLE SHAFTS; ELEMENTS OR CRANKSHAFT MECHANISMS; ROTARY BODIES OTHER THAN GEARING ELEMENTS; BEARINGS
    • F16C2316/00—Apparatus in health or amusement
    • F16C2316/10—Apparatus in health or amusement in medical appliances, e.g. in diagnosis, dentistry, instruments, prostheses, medical imaging appliances
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16C—SHAFTS; FLEXIBLE SHAFTS; ELEMENTS OR CRANKSHAFT MECHANISMS; ROTARY BODIES OTHER THAN GEARING ELEMENTS; BEARINGS
    • F16C2360/00—Engines or pumps
    • F16C2360/31—Wind motors

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Rolling Contact Bearings (AREA)
  • Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)
  • Force Measurement Appropriate To Specific Purposes (AREA)

Abstract

本发明提供考虑了作为四点接触滚珠轴承所特有的课题的接触状态不同的影响，能求出精度好的力矩值的计算方法、装置、程序。在计算作用于四点接触滚珠轴承的内外圈之间的力矩的方法中，包括针对每个滚动体而计算旋转力矩(T)的各自力矩计算过程(V1)以及总和计算过程(V2)，其中，求出全部滚动体的旋转力矩(T)的和，该和构成作用于上述内外圈之间的旋转力矩。在各自力矩计算过程中，采用接近两点接触状态和四点接触状态中的任意一个接触状态的信息而进行计算。作为该接触状态，采用作为针对形成内圈或外圈的轨道面的两个部分轨道面和滚动体的相应的最大接触压力(P1，P2)的较小压力相对较大压力的比的四点接触率(Cf)。

Description

四点接触滚珠轴承的力矩计算方法、计算装置与计算程序
相关申请
本申请主张申请日为2010年1月20日，申请号为日本特愿2010-010259号申请的优选权，通过参照其整体而作为构成本申请一部分的内容而引用。
技术领域
本发明涉及在用于风力发电装置的摇摆用、叶片用等时的旋转轴承，用于CT扫描仪等的医疗器械的旋转轴承等时的四点接触滚珠轴承中，计算在内外圈之间产生的力矩的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法、计算装置与计算程序。
背景技术
目前，这些风力发电装置用、CT扫描仪等的医疗器械用的轴承采用单排或多排的四点接触滚珠轴承。具有四点接触滚珠轴承结构的旋转轴承在过去一直为液压铲，吊车的旋转部的应用场合所使用。在这些应用中，对于为了使轴承旋转来说必要的旋转力矩，采用充分的(力矩)容量的驱动装置，但是由于对于风力发电装置，包括具有驱动器的紧凑化，效率化是市场的需求，故正确地掌握旋转力矩这一点是重要的课题。
目前，旋转轴承的旋转力矩计算式采用下述方式。
(已有计算式)
T＝μ×dm/2×Poa
T：旋转力矩[kN·m]
μ：摩擦系数
dm：滚珠PCD[m]
Poa：静等效轴向荷载[kN]
现有技术文献
非专利文献
非专利文献1：ロ一エルデ公司的目录、“旋回轴承”、德国、2004年发行
发明内容
发明要解决的课题
在上述的过去的计算式中，具有下述的课题。在静等效荷载(Poa)的定义中，进行最大滚动体荷载均匀地作用于全部的滚动体的条件下的计算，但实际上因轴向荷载或力矩荷载的影响，各个滚动体荷载不同。另外，无法考虑作为四点接触滚珠轴承所特有的课题的接触状态(两点接触状态或四点接触状态)不同的影响。
本发明的目的在于提供考虑了作为四点接触滚珠轴承所特有的课题的接触状态不同的影响，能求出精度良好的力矩值的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法、计算装置与计算程序。
用于解决课题的技术方案
概要地说，本发明的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法为考虑接触状态，计算每个滚动体的力矩，求它们的和，得到轴承的旋转力矩的方法。
该力矩计算方法为计算作用于四点接触滚珠轴承的内外圈之间的力矩的方法，该方法包括：
各自力矩计算过程，其中，针对每个滚动体，计算旋转力矩T；
总和计算过程，其中，求出全部滚动体的旋转力矩T的和，该和构成作用于上述内外圈之间的旋转力矩；
在上述各自力矩计算过程中，采用接近两点接触状态和四点接触状态中的任意一个接触状态的信息而进行计算。
按照该力矩计算方法，由于考虑接近两点接触状态和四点接触状态中的任意一个接触状态而进行计算，故考虑了作为四点接触滚珠轴承所特有的课题的接触状态不同的影响，能求出精度良好的旋转力矩的值。
在本发明的力矩计算方法中，作为具有上述接触状态的信息的信息是如下的信息：采用与形成内圈或外圈的轨道面的两个部分轨道面和滚动体分别对应的最大接触压力P1、P2，通过一个参数而代表的该两个最大接触压力P1、P2的接触压力和PS按照确定的式，根据上述两个最大接触压力P1、P2而求出，针对按照下述式
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1，P2中的较小值
max(P1，P2)：P1，P2中的较大值
而确定的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf，以Cf＝0.5为边界，采用确定的分为两个的计算式，根据接触压力和PS，针对每个上述滚动体，计算旋转力矩T。在这里，两个部分轨道面指以轨道部的底部，即，内圈的轨道面的最小直径部或外圈的轨道面的最大直径部为边界，位于轴承的轴向的两侧的轨道面部分，在内圈或外圈为没有分割的单一体时，两个部分轨道面形成由连续的单一曲面构成的轨道面。
与根据两个最大接触压力P1、P2，直接计算旋转力矩时相比较，可通过采用上述接触压力和PS，借助简单的计算，计算每个滚动体的旋转力矩T。以四点接触率Cf＝0.5为边界，对于接触压力和PS，除以接触压力和PS后的力矩的变化倾向发生改变。在四点接触率Cf大于0.5时，力矩基本一定，与Cf＝0时相比较，为8～12倍的力矩。在四点接触率Cf在0至不到0.5的范围内时，呈抛物线状而变化。由此，以Cf＝0.5为边界，采用确定的分为两个的计算式，根据接触压力和PS，针对每个上述滚动体，计算旋转力矩T，由此，可简单而正确地计算旋转力矩T。
还可在本发明的力矩计算方法中，求出上述接触压力和PS的确定的式为：
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
其原因在于认为，接触压力的4次方与旋转力矩成比例。
也可在本发明的力矩计算方法中，相对四点接触率Cf为0时的旋转力矩T，四点接触率Cf大于0.5时的旋转力矩在8～10倍的范围内确定的一定倍率的值。另外，四点接触率Cf在0至不到0.5的范围内时的旋转力矩T还可为由四点接触率Cf的二次函数补充的值。
采用上述方式的原因在于：如上所述，在四点接触率Cf大于0.5时，力矩基本一定，与Cf＝0时相比较，构成8～12倍的力矩，在四点接触率Cf在0至不到0.5的范围内时，呈抛物线状变化。
还可在本发明的力矩计算方法中，针对滚动体的旋转力矩T，采用四点接触率Cf，该接触压力和PS，与针对每个轴承而确定的系数C，
在0≤Cf≤0.5时，
T＝(1+36Cf 2)CPS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝10CPS 4
计算旋转力矩T。
由于上述系数C为伴随轴承的各要素(滚动体的个数、尺寸、轨道面的几何形状)而不同的值，故针对每个轴承而确定。在这里所说的“针对每个轴承而确定”既可不一定针对每一个轴承而确定，也可对于相同的型号，即，相同的形状、尺寸、材质的轴承，为相同值的系数C。
也可在本发明的力矩计算方法中，力矩计算方法为采用计算机而实施的方法，该方法不仅包括上述各自力矩计算过程和上述总和计算过程，而且包括：
计算每个滚动体的接触压力的过程；
该各自力矩计算过程包括：
输入过程，其中，输入作用于轴承上的荷载(Fr(Fx，Fy)，Fa，M(Mx，My))与针对每个轴承而确定的系数C，将其存储于存储区域中；
接触压力和计算过程，其中，通过计算过程而求出的各个滚动体中与形成内圈或外圈的轨道面的两个部分轨道面和滚动体分别对应的最大接触压力P1、P2，将其通过一个参数而代表的接触压力和PS按照下述式而求出；
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算过程，其中，计算按照下述式而确定的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf；
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
依据接触率类别的力矩计算过程，其中，采用该接触压力和PS，四点接触率Cf，与上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝I×C×PS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)
计算旋转力矩T。
还可在本发明的力矩计算方法中，力矩计算方法为采用计算机而实施的方法，上述各自力矩计算步骤包括：
输入过程，其中，在输入各个滚动体的与形成内圈或外圈的轨道面的两个部分轨道面和滚动体分别对应的最大接触压力P1、P2与针对每个轴承而确定的系数C时，将其存储于存储区域中；
接触压力和计算过程，其中，用于通过一个参数而代表上述两个最大接触压力P1、P2的接触压力和PS按照下述式而求出；
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算步骤，其中，计算按照下述式
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
而确定的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf；
依据接触率类别的力矩计算过程，其中，
采用该接触压力和PS、四点接触率Cf与上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝ICPS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)
计算旋转力矩T。
上述最大接触压力P1、P2为与研究的荷载条件相对应而计算出的值。
本发明的力矩计算方法也可适用于按照dn值＝30000以下的低速使用的四点接触滚珠轴承。dn值低的轴承，采用本发明方法的计算更加有效果。
本发明的力矩计算方法并不限于单排的四点接触滚珠轴承，其也可适用于多排四点接触滚珠轴承。
本发明的力矩计算方法还可适用能调整角度而支承风车的叶片的轴承，风车的摇摆用的轴承，医疗器械用的轴承。
本发明的力矩计算装置为实施上述力矩计算方法的装置，该装置包括：
计算每个滚动体的接触压力的接触压力计算机构；
实施上述各自力矩计算过程的各自力矩计算机构；
实施上述总和计算过程的总和计算机构；
上述各自力矩计算机构包括：
输入部，其输入作用于轴承上的荷载(Fr(Fx，Fy)，Fa，M(Mx，My))与针对每个轴承而确定的系数C，将其存储于存储区域；
接触压力和计算部，其中，通过接触压力计算机构而求出的各个滚动体中与形成内圈或外圈的轨道面的两个部分轨道面和滚动体分别对应的最大接触压力P1、P2，将其通过一个参数而代表的接触压力和PS按照下述式而求出；
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算部，其计算按照下述式而求出的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf；
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
依据接触率类别的力矩计算部，其中，采用上述接触压力和PS，四点接触率Cf，与上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝I×C×PS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)
计算旋转力矩T。
本发明的力矩计算装置为实施上述力矩计算方法的装置，该装置包括：
实施上述各自力矩计算过程的各自力矩计算机构；
实施上述总和计算过程的总和计算机构；
上述各自力矩计算机构包括：
输入部，其在输入各个滚动体中与形成内圈或外圈的轨道面的两个部分轨道面和滚动面分别对应的最大接触压力P1、P2和针对每个轴承而确定的系数C时，将它们存储于存储区域；
接触压力和计算部，其将通过一个参数而代表上述已输入的最大接触压力P1、P2用的接触压力PS按照下述式而求出；
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算部，其计算作为按照下述式而确定的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf；
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
依据接触率类别的力矩计算部，其中，采用上述接触压力和PS、四点接触率Cf与上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝I×C×PS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)
计算旋转力矩T。
也可在本发明的的力矩计算装置中，上述依据接触率类别的力矩计算部中的0≤Cf＜0.5时的旋转力矩T的计算按照下述式而进行。
T＝(1+36Cf 2)CPS 4
本发明的力矩计算程序为在计算机中实施上述力矩计算方法的程序，其包括：
计算每个滚动体的接触压力的步骤；
实施上述各自力矩计算过程的各自力矩计算步骤；
实施上述总和计算过程的总和计算步骤；
上述各自力矩计算步骤包括：
输入步骤，其中，输入作用于轴承上的荷载(Fr(Fx，Fy)，Fa，M(Mx，My))与针对每个轴承而确定的系数C，将其存储于存储区域；
接触压力和计算步骤，其中，通过计算步骤而求出的各个滚动体中与形成内圈或外圈的轨道面的两个部分轨道面和滚动体分别对应的最大接触压力P1、P2，将其通过一个参数而代表接触压力和PS按照下述式而求出；
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算步骤，其中，计算按照下述式求出的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf；
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
依据接触率类别的力矩计算部，其中，采用上述接触压力和PS、四点接触率Cf与上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝I×C×PS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)，
计算旋转力矩T。
本发明的力矩计算程序为在计算机中实施上述力矩计算方法的程序，其包括：
实施上述各自力矩计算过程的各自力矩计算步骤；
实施上述总和计算过程的总和计算步骤；
上述各自力矩计算步骤包括：
输入步骤，其中，在输入各个滚动体中与形成内圈或外圈的轨道面的两个部分轨道面和滚动面分别对应的最大接触压力P1、P2和针对每个轴承而确定的系数C时，将它们存储于存储区域；
接触压力和计算步骤，其中，将通过一个参数而代表上述已输入的最大接触压力P1、P2用的接触压力PS按照下述式而求出；
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算步骤，其中，计算作为按照下述式而确定的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf；
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
依据接触率类别的力矩计算步骤，其中，采用上述接触压力和PS、四点接触率Cf与上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝I×C×PS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)
计算旋转力矩T。
也可在上述各计算程序中，上述依据接触率类别的力矩计算步骤中的，0≤Cf＜0.5时的旋转力矩T的计算按照下述式而进行：
T＝(1+36Cf 2)CPS 4
附图说明
根据参照附图的下述优选的实施方式的描述，会更加清楚地理解本发明。但实施方式和附图用于单纯的图示和说明，不应用于确定本发明的范围。本发明的范围由权利要求书确定。在附图中，多个附图中的同一标号表示同一或相应的部分。
图1为表示在本发明的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法、装置、程序中，构成计算对象的四点接触滚珠轴承的一个例子的部分纵向剖视图；
图2为表示多列四点接触滚珠轴承的一个例子的部分纵向剖视图；
图3为表示实施本发明的力矩计算方法的力矩计算装置的各程序和计算机的关系例的方框图；
图4为本发明的一个实施方式的四点接触滚珠轴承的力矩计算装置的概念结构的方框图；
图5(A)为表示该实施方式的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法的流程图，图5(B)为表示各自力矩计算过程V1的具体的内容的流程图；
图6为包括该力矩计算方法和前处理过程的流程图；
图7(A)为表示本实施方式的四点接触滚珠轴承的力矩计算程序的流程图，图7(B)为表示总和计算机构的流程图；
图8为导出本发明的力矩计算方法的理论的探讨方法的说明图，图8(A)表示固定外圈的状态，图8(B)表示使内圈沿径向发生位移的状态，图8(C)表示使内圈沿轴向发生位移的状态；
图9为最大接触压力P1、P2的定义的说明图；
图10为表示四点接触率Cf和力矩的关系的座标图；
图11为表示四点接触率Cf和自转轴的关系的说明图；
图12为验证本发明的力矩计算方法的试验所采用的力矩测定装置的概念结构的说明图；
图13为表示该试验的结果(Fa负荷时)的座标图；
图14为表示该试验的结果(Fr负荷时)的座标图；
图15为表示本实施方式的计算结果(Fa负荷时)的座标图；
图16为表示本实施方式的计算结果(Fr负荷时)的座标图；
图17为表示已有(现行)的计算式的计算结果(Fa负荷时)的座标图；
图18为表示已有(现行)的计算式的计算结果(Fr负荷时)的座标图；
图19为表示荷载和力矩的关系的试验结果的座标图；
图20为表示构成本实施方式的计算式的计算结果的荷载与力矩的关系的座标图；
图21为表示采用构成本实施方式的计算结果的四点接触滚珠轴承的风力发电装置的一个例子的说明图；
图22为表示采用构成本实施方式的计算对象的四点接触滚珠轴承的医疗设备的一个例子的说明图；
图23为表示四点接触滚珠轴承中的两点接触状态和四点接触状态的说明图。
具体实施方式
根据附图，对本发明的一个实施方式进行说明。图1表示构成计算对象的四点接触滚珠轴承的一个例子。该四点接触滚珠轴承为单排轴承的例子，内圈1和外圈2的槽状的部分轨道面1a、1a、2a、2a按照在4个点与由滚珠构成的滚动体3接触的方式形成，可施加径向荷载，与正反两个方向的轴向荷载。内圈1的两个部分轨道面1a、1a在轴承的轴向邻接，形成构成滚动体3的轨道的单一轨道面。内圈1在图示的例子中，分割为两个内圈分割体1A、1A，但也可为没有分割的单一体。图2表示多排四点接触滚珠轴承的例子，内圈1和外圈2均为单一体。该图2的例子也构成本发明的计算对象。
该四点接触滚珠轴承的力矩计算方法通过在图3所示的计算机5中，运行四点接触滚珠轴承的力矩计算程序9的方式进行。计算机5由个人计算机构成，具有中央处理器(CPU)10和存储器等的存储机构11，通过特定的操作程序而动作。在计算机5中，键盘和鼠标等的输入器6，可通过液晶显示器等的画面而显示的显示器，与打印机等的输出器7连接，或该输入器6，该显示器，与输出器7作为计算机5的组成部件而设置。另外，在计算机5中设置有外置或内置的由硬盘55构成的记录媒体(图3表示外置的形式)，存储有上述四点接触滚珠轴承的力矩计算程序9，也可代替该方式，将力矩计算程序9存储于CD-ROM这样的记录媒体中，经由计算机5的CD-ROM接口，读入计算机5中。该力矩计算程序9在进行力矩计算处理时，在存储器11中展开，通过中央处理器10，执行程序9的各程序命令。通过象这样，在计算机5中读入上述四点接触滚珠轴承的力矩计算程序9，运行该程序，构成由方框表示图4中的各功能实现机构的四点接触滚珠轴承的力矩计算装置。关于该装置的结构，将在后面而进行说明。
力矩计算程序9为可通过计算机5实施的程序，为在计算机中计算作用于四点接触滚珠轴承的内外圈之间的旋转力矩，包括图7所示的流程图所示的步骤。接触压力的计算程序8也为可通过计算机5实施的程序。
力矩计算程序9的力矩计算方法如图5(A)的流程图所示，包括每个滚动体的接触压力的计算过程V0，各自力矩计算过程V1，与总和计算过程V2。各自力矩计算过程V1为考虑接触状态，计算每个滚动体的旋转力矩T的过程，总和计算过程V2为求出在各自力矩计算过程V1中计算的各滚动体的旋转力矩T的总和，该总和构成作用于上述内外圈之间的旋转力矩T0的过程。上述过程V0为上述前处理过程。
各自力矩计算过程V1的具体内容由图5(B)的流程图所示，另外图6通过流程图而将各过程的内容与计算式一起表示。
如图6的流程图所示，在该方法中，首先，针对每个构成计算对象的轴承，确定系数C(V0)。由于系数C为因轴承的各要素(滚动体的个数，尺寸，轨道面的几何形状)而不同的值，故针对每个轴承而确定。另外，在这里所说的“针对每个轴承而确定”即使在不一定针对每个轴承而确定的情况下，相同型号，即，相同形状、尺寸、材质的轴承仍可为相同值的系数C。然后，根据探讨的荷载条件，计算图1的内圈1的两个部分轨道面1a、1a和滚动体3的相应的最大接触压力P1、P2。关于该最大接触压力P1、P2的计算，在后面，通过针对在本发明中用于力矩计算的新计算式的理论的确立的说明栏而进行说明。另外，与作用于内圈1的两个部分轨道面1a、1a的接触压力相同，由于接触压力作用于外圈2的两个轨道面2a、2a，故也可计算外圈2的最大接触压力P1、P2。
在各自力矩计算过程V1中，在图5(B)的输入过程(W1)中输入象这样计算的各自的滚动体的，内圈的两个部分轨道面和滚动体的相应的最大接触压力P1、P2，与针对每个轴承而确定的系数C。
各自力矩计算过程V1由输入过程(W1)，接触压力和计算过程(W2)，四点接触率计算过程(W3)，与依据接触率类别的力矩计算过程(W4)构成。输入过程(W1)如上所述。
接触压力和计算过程(W2)为用于通过一个参数而代表上述两个最大接触压力P1、P2的接触压力和PS通过下述式而计算的过程。
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算过程(W3)为计算作为通过下述式确定的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf的过程：
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
在图6的步骤U3，集中地示出有图5(B)的步骤W1～W3。
在图5(B)中，依据接触率的力矩计算过程(W4)(图6的步骤U4)为采用上述接触压力和PS，四点接触率Cf，与上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝I×C×PS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)
计算旋转力矩T的过程。
最好，上述的“(四点接触率Cf，的二次函数)”为(1+36Cf 2)。另外认为，上述常数I一般最好为10。
于是，具体来说，最好，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(1+36Cf 2)CPS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝10CPS 4
在图5(A)的总和计算过程(V2)(图6的步骤U5)中，如果通过数学式表示，则计算通过下述式(1)求出的全部滚动体的旋转力矩∑T。另外，Z为滚动体的个数。
(数学式1)
Σ k = 1 z T = T K - - - ( 1 )
按照本实施方式的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法，如上所述，考虑了接近两点接触状态和四点接触状态中的任意一个触状态而计算，故考虑了作为四点接触滚珠轴承所特有的课题的接触状态不同的影响，能求出精度良好的力矩值。
导出上述力矩计算方法的理论与验证结果将在后面进行说明。
图7(A)，图7(B)为表示图3的四点接触滚珠轴承的力矩计算程序9的流程图。该程序9为实施与图5(A)、图5(B)一起说明的力矩计算方法的程序，该各步骤R0～R2、S1～S4相当于图5(A)的步骤V0～V2，图5(B)的W1～W4，为了明确而进行说明。
该力矩计算程序9为可通过计算机而实施，计算作用于四点接触滚珠轴承的内外圈之间的旋转力矩T0的程序，其包括：
计算每个滚动体的旋转力矩T的各自力矩计算步骤(R1)；
求出全部滚动体的旋转力矩T的和，该和构成作用于上述内外圈之间的T0的总和计算步骤(R2)。另外，计算每个滚动体的接触压力的步骤(R0)既可作为该力矩计算程序的一部分而设置，也可独立于该力矩计算程序9而设置。
各自力矩计算步骤(R1)由输入步骤(S1)，接触压力和计算步骤(S2)，四点接触率计算步骤(S3)，与依据接触率类别的力矩计算步骤(S4)构成。
输入步骤(S1)，若输入与内圈的两个部分轨道面和滚动体分别对应的最大接触压力P1、P2，与针对每个轴承确定的系数C，则其存储于存储机构11(图3、图4)的存储区域中的步骤。该输入即使在从输入器3而输入，仍可作为文件而集中输入。另外，也可为将计算步骤(R0)调出而计算，输入该计算结果的处理，在该场合，在输入步骤(S1)之后，实施计算步骤(R0)。
接触压力和计算步骤(S2)为通过一个参数而代表上述已输入的最大接触压力P1、P2，用的接触压力PS按照下述式而求出的步骤。
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算步骤(S3)为计算作为按照下述式而确定的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf的步骤。
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
依据接触率类别的力矩计算步骤(S4)为采用上述接触压力和PS，四点接触率Cf，与上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝I×C×PS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)
计算旋转力矩T的步骤。
最好，上述的“(四点接触率Cf的二次函数)”为(1+36Cf 2)。另外认为，上述常数I一般最好为10。
于是，具体来说，最好，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(1+36Cf 2)CPS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝10CPS 4
在图7(A)的总和计算步骤(R2)中，采用在图6的步骤(U5)中描述的式(1)，计算全部滚动体的力矩∑T。
在图4中，对四点接触滚珠轴承的力矩计算装置进行说明。该力矩计算装置为计算作用于四点接触滚珠轴承的内外圈之间的旋转力矩T0的装置，包括计算每个滚动体的旋转T的各自力矩计算机构13；求出全部滚动体的旋转力矩T的和，该和构成作用于上述内外圈之间的旋转力矩T0的总和计算机构14；接触压力计算机构12。各自力矩计算机构13为具有在图7(A)，图7(B)的力矩计算程序9中的各自力矩计算步骤(R1)中进行的处理功能的机构，总和计算机构14为具有在力矩计算程序9的总和计算步骤(R2)进行的处理功能的机构。接触压力计算机构12为计算内圈的两个部分轨道面和滚动体的相应的最大接触压力P1，P2的机构。
各自力矩计算机构13包括输入部15，接触压力和计算部16，四点接触率计算部17，与依据接触率类别的力矩计算部18。该输入部15，接触压力和计算部16，四点接触率计算部17，与依据接触率类别的力矩计算部18分别为具有在图7(B)的力矩计算程序9中的输入步骤(S1)，接触压力和计算步骤(S2)，四点接触率计算步骤(S3)，与依据接触率类别的力矩计算步骤(S4)进行的处理功能的机构，为了明确而进行说明。
输入部15为在输入各个滚动体中与内圈的两个部分轨道面和滚动面分别对应的最大接触压力P1、P2和针对每个轴承而确定的系数C时，将它们存储于存储区域的机构。另外，输入部15也可具有在输入对于上述最大接触压力P1、P2的计算所必要的数据和上述系数C时，将它们存储于规定的存储区域的功能。
接触压力和计算部16为通过一个参数而代表上述已输入的最大接触压力P1、P2用的接触压力PS按照下述式而求出的机构。
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算部17为计算作为按照下述式而确定的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf的机构。
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
依据接触率类别的力矩计算部18为采用上述接触压力和PS、四点接触率Cf与上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝I×C×PS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)
计算旋转力矩T的机构。
最好，上述的“(四点接触率Cf的二次函数)”为(1+36Cf 2)。另外认为，上述常数I一般最好为10。
于是，具体来说，最好，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(1+36Cf 2)CPS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝10CPS 4
总和计算机构14采用在图6的步骤(U5)中描述的式(1)，计算全部滚动体的力矩∑T。
对通过在上述实施方式中采用的新计算式，计算力矩的理论的确立进行说明。
通过本申请人开发数值解析工具，对轨道面和滚动体的接触状态和旋转力矩的关系进行研究。通过本解析工具，进行一个滚动体的旋转力矩的计算。另外，旋转力矩的计算采用对内外圈的位置进行约束，根据力和力矩的平衡而计算的滚动体的中心位置，自转和公转的速度和方向，求出在轨道圈中产生的围绕中心轴的力矩。考虑作为作用于滚动体的力，来自四个轨道面的弹性接触的力，与滚珠的自转和公转，在其接触椭圆内，求出滚动体和轨道面的滑动速度分布，考虑根据该速度分布而求出的摩擦力。作为力矩，认为是该摩擦力产生的力矩。按照在如图8(A)所示，将外圈固定的状态，如图8(B)所示，沿内圈的径向产生位移，并且如图8(C)所示，沿轴向产生位移，该状态的滚动体的力和力矩的平衡式全部为0的方式在改变滚动体的中心位置，自转和公转的速度与方向的同时，进行收敛计算。于是，输出滚动体的位置等。
另外，作为轴承力矩而考虑的因素，仅为接触部内的滑动造成的摩擦。另外，该摩擦系数假定边界润滑。采用仅为滑动速度的函数的系数。在这里，通过将上述滚动体的力和力矩的约束计算用于全部的滚动体，从技术上说，轴承整体的力矩计算也是可能的，但由于要求较长的计算时间，或限于打算收敛的状态，故本发明的计算方法的可在短时间稳定而获得结果。
在这里，定义表示从四点接触，转为两点接触的程度的变量。将内圈的两个部分轨道面和滚动体的相应的最大接触压力定义为P1、P2，则如下所述，将小压力相对大压力的比定义为四点接触率Cf。
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
于是，在Cf＝0时，处于完全的两点接触状态，在Cf＝1时，按照施加纯径向荷载时的方式，处于P1＝P2中的四点接触状态。
另外，为了简化以后的力矩计算式，用于通过一个参数而代表P1和P2中的接触压力的接触压力和PS如下述这样定义：
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
这样做的原因在于：认为根据下述的关系，接触压力的4次方与旋转力矩成比例。PC∝Q1/3(Heltz的点接触理论)。
T∝Q1.33(Palmgren的实验回归式)
∴T∝Q3.99(3.99≈4)
P：接触压力
Q：滚动体荷载
T：旋转力矩
在一个滚动体中，计算轴承力矩相对四点接触率Cf的数值，如果对将该力矩除以接触压力和PS而得到的值进行整理，则处于图10的座标图所示的关系。可明白，以四点接触率Cf＝0.5为边界，除以接触压力而得到的力矩的变化倾向发生变化。与Cf大于0.5，基本一定，并且Cf＝0时相比较，为约10倍的力矩。此外，在四点接触率Cf＝0～0.5的范围内，按照抛物线方式变化。
在Cf大于0.5，滚动体的自转轴处于与轴承中心平行这样的四点接触状态(图11)，为在各接触椭圆内具有大的滑动速度分布的状态。在Cf在到0.5之前，滚动体的自转轴按照从与角接触滚珠轴承的状态相似的状态(图11)，慢慢地变为自转轴与轴承中心轴平行的方式变化。此时，由于接触椭圆内的平滑速度分布慢慢地增加，故象由图10中的座标图所示，呈抛物线状增加。
根据这些结果，如下所述，确定新力矩计算式(滚动体一个力矩：T)。
Cf＝(1+36Cf 2)CPS 4    (0≤Cf≤0.5时)
Tf＝10CPS 4           (0.5≤Cf≤1时)
在这里，C为轴承的各要素(滚动体、轨道面的几何形状)，即针对每个轴承而确定的系数。
接着，对上述计算式的妥当性的验证结果进行说明。
(每个荷载成分的旋转力矩验证)
为了确认新计算式的妥当性，制作外径为φ500mm的模型轴承，确认轴向、径向、力矩的各荷载变化时的旋转力矩的影响。关于力矩测定方法，采用图12所示的力矩测定装置而验证。在该试验机中，轴向荷载可仅仅通过纯轴向荷载而施加，径向荷载在从轴承中心，沿轴向，按照h＝0.5、0.75、1.0m离开的各位置(图12的标号h)施加，由此，产生力矩荷载。
1)试验方法
轴承：模型轴承(多排四点接触滚珠轴承)
尺寸：φ335(内径)×φ500(外径)×121(宽度)
质量：70kg
Coa：2090kN
温度：室温约25℃
旋转速度：1min-1
润滑油：涂敷于轨道面上的程度
2)试验结果和计算结果的比较
图13表示(Fa负荷时)试验结果，图14(Fr+M负荷时)表示试验结果。图12的试验机的替身轴承实施单独力矩试验，通过从实测值中扣除的方式，求出模型轴承的力矩。
另外，图15，图16表示新计算式的结果，图17，图18表示现行计算式的结果。另外，在现行计算式中，μ＝0.0015。
如图13，图14的座标图所示，该试验的结果如下，其中，相对力矩与转向荷载，径向荷载一起成比例关系的情况，即使在增加力矩荷载的情况下，力矩仍不过于变化。于是，良好地与新计算式保持一致，但与过去的计算式不一致。
人们认为其原因在于：是滚动体的接触状态(两点接触状态或四点接触状态)造成的。在h＝0.5m时，由于力矩荷载小，接近纯径向荷载，故负荷区域滚动体处于四点接触状态的情况处于支配地位。另一方面，在h＝1.0m时，由于因力矩荷载的影响，从四点接触状态，转变为两点接触状态(由于Cf接近于0)，故滚动体荷载增加，但力矩没有增加。
(每个轨道面接触状态的力矩验证)
为了进一步的验证，采用相同模型轴承，进行追加试验。
1)目的
改变初始缝隙(负缝隙)，接触应力，在从该状态，施加轴向荷载时，实际测量力矩怎样地改变，验证新计算式的匹配性。
2)试验条件
轴承：模型轴承(与多排四点接触滚珠轴承，上述试验轴承相同)
尺寸：φ335×φ500×121
荷载：Fa＝0～588kN
初始缝隙(负缝隙)，接触应力：
(1)δa＝-40μm，Pmax＝1042MPa，Cf＝1，PS＝1240MPa
(2)δa＝-70μm，Pmax＝1382MPa，Cf＝1，PS＝1644MPa
温度：室温约25℃
旋转速度：1min-1
3)试验结果和计算结果的比较
图19表示试验结果，图20表示计算结果。
(1)Fa＝0(仅预压荷载)的实测值可良好地与计算值一致。在此场合，同样在实测中确认新计算式的Cf＝1，Cf＝0的力矩比例为10倍的情况。
(2)因Fa的增加，一旦力矩上升，故在此后下降，然后再次增加的倾向可良好地与试验和计算式一致。在此场合，在四点接触率Cf大于0.5的状态，伴随接触压力的增加，力矩也增加，如果Cf低于0.5，由于因自转轴的变化，轴承摩擦系数降低，故轴承力矩减少。但在完全的两点接触状态(Cf＝0)下，再次伴随压力的增加，轴承力矩也增加。在这里，人们认为其原因在于：关于极小值附近的变化的特性，在从四点接触状态，转移到两点接触状态的过渡期，在计算和实验的接触状态是不同的。
图21表示采用构成计算对象的四点接触滚珠轴承的风力发电用的风车的一个例子。在该风车31中，在支承台32上经由摇摆用轴承42，以可水平旋转的方式设置导流罩33，在该导流罩33的外壳34的内部，以可旋转的方式支承有主轴35。在该主轴35中的突出于外壳34之外的一端，经由轴承41，以可角度改变的方式安装有作为旋转翼的叶片36。该主轴35的另一端与增速机37连接，增速机37的输出轴38与发电机39的转子轴连接。上述摇摆用的轴承42和叶片36的角度改变用的轴承41采用构成旋转轴承(即，转台轴承)的四点接触滚珠轴承。这些轴承41、42构成本实施方式的力矩计算的对象。
图22表示作为医疗设备的CT扫描仪50的一个例子，具有作为检查部的机架，用于图像摄影的X射线管球，检测器等设置于旋转部分51上。该旋转部分51经由轴承52，以可旋转的方式支承于支架53上。该CT扫描仪-机架用轴承52采用构成旋转轴承的四点接触滚珠轴承。该轴承52构成本实施方式的力矩计算的对象。
以上说明的各实施方式可进一步包括下述的形式。
(形式1)
形式1的计算机可读取的记录媒体为记录有在计算机中实施本发明的力矩计算方法的程序的计算机可读取的记录媒体，上述程序包括：
计算每个滚动体的接触压力的步骤；
实施上述各自力矩计算过程的各自力矩计算步骤；
实施上述总和计算过程的总和计算步骤；
上述各自力矩计算步骤包括：
输入步骤，其中，输入作用于轴承上的荷载(Fr(Fx，Fy)，Fa，M(Mx，My))，与针对每个轴承而确定的系数C，将其存储于存储区域中；
接触压力和计算步骤，其中，用于通过一个参数而代表按照计算步骤而求出的各自的滚动体中的，内圈或外圈的两个部分轨道面和滚动体的相应的最大接触压力P1、P2的接触压力和PS按照述式而求出；
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算步骤，其中，计算按照下述式而确定的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf；
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P、P2中的较大值
依据接触率类别的力矩计算步骤，其中，
采用该接触压力和PS，四点接触率Cf，与上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝I×C×PS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)
计算旋转力矩T。
(形式2)
形式2的计算机可读取的记录媒体为记录有在计算机中实施本发明的力矩计算方法的程序的计算机可读取的记录媒体，上述程序包括：
实施上述各自力矩计算过程的各自力矩计算步骤；
实施上述总和计算过程的总和计算步骤；
上述各自力矩计算步骤包括：
输入步骤，其中，在输入各自的滚动体的与内圈或外圈的两个部分轨道面和滚动体分别对应的最大接触压力P1、P2，与针对每个轴承而确定的系数C时，将其存储于存储区域中；
接触压力和计算步骤，其中，用于通过一个参数而代表按上述两个最大接触压力(P1，P2)的接触压力和PS按照下述式而求出；
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算步骤，其中，计算按照下述式而确定的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf；
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
依据接触率类别的力矩计算步骤，其中，
采用该接触压力和PS、四点接触率Cf与上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝I×C×PS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)
计算旋转力矩T。
上述形式1和上述形式2计算机可读取的记录媒体也可按照下述式：
T＝(1+36Cf 2)CPS 4
进行上述的依据接触率类别的力矩计算步骤中的0≤Cf＜0.5时的旋转力矩T的计算。
如上所述，参照附图，对优选的实施方式进行了说明，但如果是本领域的技术人员，阅读本说明书，会在自明的范围内，容易想到各种变更和修正方式。因此，这样的变更和修正方式解释在根据权利要求书确定的发明的范围内。
标号的说明：
标号1表示内圈；
标号1a表示部分轨道面；
标号2表示外圈；
标号2a表示部分轨道面；
标号3表示滚动体；
标号5表示计算机；
标号8表示接触压力的计算程序；
标号9表示四点接触滚珠轴承的力矩计算程序；
标号13表示各自力矩计算机构；
标号14表示总和计算机构；
标号15表示输入部；
标号16表示接触压力和计算部；
标号17表示四点接触率计算部；
标号18表示依据接触率类别的力矩计算部；
标号31表示风车；
标号36表示叶片；
标号41，42表示轴承；
标号50表示CT扫描仪；
标号52表示轴承；

Claims (20)

1.一种四点接触滚珠轴承的力矩计算方法，其为计算作用于四点接触滚珠轴承的内外圈之间的旋转力矩T0的方法，该方法包括：
各自力矩计算过程，其中，针对每个滚动体，计算旋转力矩T；
总和计算过程，其中，求出全部滚动体的旋转力矩T的和，其和构成作用于上述内外圈之间的旋转力矩T0；
在上述各自力矩计算过程中，采用接近两点接触状态和四点接触状态中的任意一个接触状态的信息而进行计算。
2.根据权利要求1所述的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法，其中，包括上述接触状态信息的信息是如下的信息：采用与形成内圈或外圈的轨道面的两个部分轨道面和滚动体分别对应的最大接触压力P1、P2，通过一个参数而代表该两个最大接触压力P1、P2的接触压力和PS按照确定的式，根据上述两个最大接触压力P1、P2而求出，针对按照下述式
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
而确定的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf，以Cf＝0.5为边界，采用确定的分为两个的计算式，根据接触压力和PS，针对每个上述滚动体，计算旋转力矩T。
3.根据权利要求2所述的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法，其中，
求出上述接触压力和PS的确定的式为：
PS＝(P1 4+P2 4)1/4。
4.根据权利要求2所述的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法，其中，相对四点接触率Cf为0时的旋转力矩T，四点接触率Cf大于0.5时的力矩为在8～10倍的范围内确定的一定的倍率的值。
5.根据权利要求2所述的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法，其中，四点接触率Cf在0至不到0.5的范围内时的旋转力矩T为通过四点接触率Cf的二次函数补充的值。
6.根据权利要求2所述的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法，其中，针对滚动体的旋转力矩T，采用四点接触率Cf、该接触压力和PS与针对每个轴承而确定的系数C，
在0≤Cf≤0.5时，
T＝(1+36Cf 2)CPS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝10CPS 4
计算旋转力矩T。
7.一种将权利要求1所述的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法采用计算机而实施的方法，该方法不仅包括上述各自力矩计算过程和总和计算过程，而且包括：
计算每个滚动体的接触压力的过程；
上述各自力矩计算过程包括：
输入过程，其中，输入作用于轴承上的荷载(Fr(Fx，Fy)，Fa，M(Mx，My))与针对每个轴承而确定的系数C，将其存储于存储区域中；
接触压力和计算过程，其中，与在计算过程中求出的各个滚动体中的形成内圈或外圈的轨道面的两个部分轨道面和滚动体分别对应的最大接触压力P1、P2，将其通过一个参数而代表的接触压力和PS按照下述式而求出；
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算过程，其中，计算按照下述式而确定的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf；
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
依据接触率类别的力矩计算过程，其中，
采用该接触压力和PS、四点接触率Cf与上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝I×C×CPS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)
计算旋转力矩T。
8.一种将权利要求1所述的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法采用计算机而实施的方法，其中，
上述各自力矩计算过程包括：
输入过程，其中，在输入与各个滚动体的形成内圈或外圈的轨道面的两个部分轨道面和滚动体分别对应的最大接触压力P1、P2，以及针对每个轴承而确定的系数C时，将其存储于存储区域中；
接触压力和计算过程，其中，通过一个参数而代表上述两个最大接触压力P1、P2的接触压力和PS按照下述式而求出；
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算过程，其中，计算按照下述式而确定的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf；
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
依据接触率类别的力矩计算过程，其中，
采用该接触压力和PS、四点接触率Cf与上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝I×C×CPS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)
计算旋转力矩T。
9.根据权利要求1所述的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法，其适用于按照dn值＝30000以下的低速使用的四点接触滚珠轴承。
10.根据权利要求1所述的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法，其适用于多排四点接触滚珠轴承。
11.根据权利要求1所述的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法，其适用于能调整角度而支承风车的叶片的轴承。
12.根据权利要求1所述的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法，其适用于风车的摇摆用的轴承。
13.根据权利要求1所述的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法，其适用于医疗器械用的轴承。
14.一种实施权利要求1所述的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法的装置，该装置包括：
计算每个滚动体的接触压力计算机构；
实施上述各自力矩计算过程的各自力矩计算机构；
实施上述总和计算过程的总和计算机构；
上述各自力矩计算机构包括：
输入部，其输入作用于轴承上的荷载(Fr(Fx，Fy)，Fa，M(Mx，My))与针对每个轴承而确定的系数C，将其存储于存储区域；
接触压力和计算部，其中，通过上述接触压力计算机构而求出的与各个滚动体中的形成内圈或外圈的轨道面的两个部分轨道面和滚动体分别对应的最大接触压力P1、P2，将其通过一个参数而代表的接触压力和PS按照下述式而求出；
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算部，其计算按照下述式求出的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf；
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
依据接触率类别的力矩计算部，采用上述接触压力和PS、四点接触率Cf上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝I×C×PS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)
计算旋转力矩T。
15.一种实施权利要求1所述的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法的装置，该装置包括：
实施上述各自力矩计算过程的各自力矩计算机构；
实施上述总和计算过程的总和计算机构；
上述各自力矩计算机构包括：
输入部，其在输入各个滚动体中与形成内圈或外圈的轨道面的两个部分轨道面和滚动面分别对应的最大接触压力P1、P2和针对每个轴承而确定的系数C时，将它们存储于存储区域；
接触压力和计算部，其中，通过一个参数而代表上述两个最大接触压力P1、P2的接触压力PS按照下述式而求出；
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算部，其中，计算作为按照下述式而确定的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf；
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
依据接触率类别的力矩计算部，其中，
采用上述接触压力和PS、四点接触率Cf与上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝I×C×PS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)
计算旋转力矩T。
16.根据权利要求14实施权利要求1所述的四点接触滚珠轴承的力矩计算方法的装置，其中，上述依据接触率类别的力矩计算部中，0≤Cf＜0.5时的旋转力矩T的计算按照下述式而进行：
T＝(1+36Cf 2)CPS 4。
17.一种在计算机中实施权利要求1所述的计算方法的程序，其包括：
计算每个滚动体的接触压力的接触压力计算步骤；
实施上述各自力矩计算过程的各自力矩计算步骤；
实施上述总和计算过程的总和计算步骤；
上述各自力矩计算步骤包括：
输入步骤，其中，输入作用于轴承上的荷载(Fr(Fx，Fy)，Fa，M(Mx，My))与针对每个轴承而确定的系数C，将其存储于存储区域；
接触压力和计算步骤，其中，通过上述接触压力计算步骤而求出的各个滚动体中与形成内圈或外圈的轨道面的两个部分轨道面和滚动体分别对应的最大接触压力P1、P2，将其通过一个参数而代表的接触压力和PS按照下述式而求出；
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算步骤，其中，计算按照下述式求出的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf；
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
依据接触率类别的力矩计算部，采用上述接触压力和PS、四点接触率Cf与上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝I×C×PS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)，
计算旋转力矩T。
18.一种在计算机中实施权利要求1所述的计算方法的程序，其包括：
实施上述各自力矩计算过程的各自力矩计算步骤；
实施上述总和计算过程的总和计算步骤；
上述各自力矩计算步骤包括：
输入步骤，其中，在输入各个滚动体中与形成内圈或外圈的轨道面的两个部分轨道面和滚动面分别对应的最大接触压力P1、P2和针对每个轴承而确定的系数C时，将它们存储于存储区域；
接触压力和计算步骤，其中，通过一个参数而代表上述已输入的最大接触压力P1、P2用的接触压力PS按照下述式而求出；
PS＝(P1 4+P2 4)1/4
四点接触率计算步骤，其中，计算作为按照下述式而确定的较小压力相对较大压力的比的四点接触率Cf；
Cf＝min(P1，P2)/max(P1，P2)    0≤Cf≤1
min(P1，P2)：P1、P2中的较小值
max(P1，P2)：P1、P2中的较大值
依据接触率类别的力矩计算步骤，其中，
采用上述接触压力和PS、四点接触率Cf与上述系数C，
在0≤Cf＜0.5时，
T＝(四点接触率Cf的二次函数)×C×PS 4
在0.5≤Cf≤1时，
T＝I×C×PS 4(其中，I为在8～12之间确定的常数)，
计算旋转力矩T。
19.根据权利要求17所述的程序，其中，上述依据接触率类别的力矩计算步骤中，0≤Cf＜0.5时的旋转力矩T的计算按照下述式而进行：
T＝(1+36Cf 2)CPS 4。
20.根据权利要求18所述的程序，其中，上述依据接触率类别的力矩计算步骤中的0≤Cf＜0.5时的旋转力矩T的计算按照下述式而进行：
T＝(1+36Cf 2)CPS 4。
CN201180006629.1A 2010-01-20 2011-01-14 四点接触滚珠轴承的力矩计算方法、计算装置与实施方法 Expired - Fee Related CN102725545B (zh)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2010010259A JP5506420B2 (ja) 2010-01-20 2010-01-20 ４点接触玉軸受のトルク計算方法・計算装置・および計算プログラム
JP2010-010259 2010-01-20
PCT/JP2011/050525 WO2011089977A1 (ja) 2010-01-20 2011-01-14 ４点接触玉軸受のトルク計算方法・計算装置・および計算プログラム

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN102725545A true CN102725545A (zh) 2012-10-10
CN102725545B CN102725545B (zh) 2015-03-25

Family

ID=44306781

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201180006629.1A Expired - Fee Related CN102725545B (zh) 2010-01-20 2011-01-14 四点接触滚珠轴承的力矩计算方法、计算装置与实施方法

Country Status (7)

Country Link
US (1) US9002662B2 (zh)
EP (1) EP2527671A4 (zh)
JP (1) JP5506420B2 (zh)
KR (1) KR101858037B1 (zh)
CN (1) CN102725545B (zh)
IN (1) IN2012DN06585A (zh)
WO (1) WO2011089977A1 (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113366292A (zh) * 2019-03-04 2021-09-07 Ntn株式会社 车轮用轴承装置的预压检查方法及组装方法

Families Citing this family (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103174741B (zh) * 2013-03-20 2015-06-03 天津职业技术师范大学 一种四点接触球轴承原始接触角的设计方法
JP6238796B2 (ja) * 2014-03-07 2017-11-29 Ntn株式会社 計算方法、計算装置および計算システム
JP6297373B2 (ja) * 2014-03-22 2018-03-20 Ntn株式会社 薄肉大型軸受の試験装置
JP6290342B1 (ja) * 2016-09-07 2018-03-07 Ntn株式会社 左右輪駆動装置の制御装置
JP2018204681A (ja) 2017-06-02 2018-12-27 株式会社不二越 複列４点接触玉軸受
CN107590356B (zh) * 2017-10-31 2020-04-28 国电联合动力技术有限公司 一种风力发电机组主轴轴承自动选型方法及存储设备
DE102019115140A1 (de) * 2019-06-05 2020-12-10 Schaeffler Technologies AG & Co. KG Wälzlager
CN110823323B (zh) * 2019-09-17 2021-01-19 中国航发沈阳发动机研究所 一种涡轮转子叶片水流量测量值的修正方法
CN111209686B (zh) * 2020-01-16 2024-04-19 重庆大学 基于复合形法的滚动轴承多体润滑性能求解方法
CN112283242A (zh) * 2020-09-30 2021-01-29 人本股份有限公司 轮毂单元轴承

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE3244258A1 (de) * 1982-11-30 1984-05-30 Fa. Carl Zeiss, 7920 Heidenheim Waelzlager fuer radialbewegungen
JP2000162092A (ja) * 1998-11-27 2000-06-16 Nsk Ltd 転がり軸受用動トルク測定装置
JP2003172341A (ja) * 2001-09-28 2003-06-20 Nsk Ltd ボールねじ支持用多点接触玉軸受
JP2006177774A (ja) * 2004-12-22 2006-07-06 Nsk Ltd 転がり軸受の動トルク測定方法と測定装置及び転がり軸受の異常検知方法及び異常検知装置
JP2006316915A (ja) * 2005-05-13 2006-11-24 Nsk Ltd 軸受装置

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP3405235B2 (ja) * 1998-11-24 2003-05-12 日本精工株式会社 ラジアル転がり軸受用回転精度及び動トルク測定装置
US7572061B2 (en) * 2004-05-07 2009-08-11 The Timken Company Locating bearing assembly for wind turbine gearbox shaft
CN101373495B (zh) 2007-08-24 2010-09-29 西门子公司 使用寿命终点判定及当前历史使用寿命估计的方法和系统
CN101978253B (zh) * 2008-03-19 2013-04-17 平田机工株式会社 工件检查搬运装置
JP5018667B2 (ja) * 2008-06-20 2012-09-05 株式会社ジェイテクト 回転トルク検出装置

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE3244258A1 (de) * 1982-11-30 1984-05-30 Fa. Carl Zeiss, 7920 Heidenheim Waelzlager fuer radialbewegungen
JP2000162092A (ja) * 1998-11-27 2000-06-16 Nsk Ltd 転がり軸受用動トルク測定装置
JP2003172341A (ja) * 2001-09-28 2003-06-20 Nsk Ltd ボールねじ支持用多点接触玉軸受
JP2006177774A (ja) * 2004-12-22 2006-07-06 Nsk Ltd 転がり軸受の動トルク測定方法と測定装置及び転がり軸受の異常検知方法及び異常検知装置
JP2006316915A (ja) * 2005-05-13 2006-11-24 Nsk Ltd 軸受装置

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113366292A (zh) * 2019-03-04 2021-09-07 Ntn株式会社 车轮用轴承装置的预压检查方法及组装方法
CN113366292B (zh) * 2019-03-04 2024-05-03 Ntn株式会社 车轮用轴承装置的预压检查方法及组装方法

Also Published As

Publication number Publication date
WO2011089977A1 (ja) 2011-07-28
EP2527671A4 (en) 2016-06-22
CN102725545B (zh) 2015-03-25
JP5506420B2 (ja) 2014-05-28
KR20120113227A (ko) 2012-10-12
IN2012DN06585A (zh) 2015-10-23
JP2011149471A (ja) 2011-08-04
US20120283965A1 (en) 2012-11-08
EP2527671A1 (en) 2012-11-28
KR101858037B1 (ko) 2018-05-15
US9002662B2 (en) 2015-04-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN102725545A (zh) 四点接触滚珠轴承的力矩计算方法、计算装置与计算程序
Liu et al. An analytical calculation method of the load distribution and stiffness of an angular contact ball bearing
Noel et al. Complete analytical expression of the stiffness matrix of angular contact ball bearings
Liu et al. Analytical modeling for thermal errors of motorized spindle unit
Wei et al. Kinematic analysis of the ball screw mechanism considering variable contact angles and elastic deformations
Dykas et al. Design, fabrication, and performance of foil gas thrust bearings for microturbomachinery applications
Smolnicki et al. Superelement-based modeling of load distribution in large-size slewing bearings
Zhang et al. Influences of preload on the friction and wear properties of high-speed instrument angular contact ball bearings
Xu et al. Dynamic analysis of a motorized spindle with externally pressurized air bearings
Mahner et al. Numerical and experimental investigations on preload effects in air foil journal bearings
Kireenkov et al. Experimental study of coupled two-dimensional models of sliding and spinning friction
CN206738411U (zh) 一种止推轴承
Halpin et al. An analytical model of four-point contact rolling element ball bearings
Yang et al. Wear analysis of angular contact ball bearing in multiple-bearing spindle system subjected to uncertain initial angular misalignment
Jang et al. Analysis of a ball bearing with waviness considering the centrifugal force and gyroscopic moment of the ball
Xu et al. Contact characteristics analysis of deep groove ball bearings under combined angular misalignments and external loads
Liu et al. An analysis of the load distribution characteristics of a cylindrical roller bearing including the component deformation and waviness
Viktorov et al. Modeling and identification of gas journal bearings: externally pressurized gas bearing results
Xu et al. Mesh theory for toroidal drive
Lacroix et al. Experimental study of four-point contact ball bearing with deformable rings
Liao et al. An analysis of misaligned single-row angular-contact ball bearing
Liu et al. Influence of rotational speed of a heavy-duty hydrostatic turret on bearing performance under tilt
Temis et al. Numerical and experimental investigation of rotor-simulator in foil gasdynamic bearings for compact gas turbine
Jan Analytical determination of rolling friction coefficient of angular bearings
Chen et al. Influence of groove shape on clearance in four-point-contact slewing bearing

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C14 Grant of patent or utility model
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20150325

Termination date: 20220114