CN102722023A - 一种基于分离模式控制和优化算法的多变形镜控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于分离模式控制和优化算法的多变形镜控制方法，其利用变形镜的影响函数和波前畸变模式，建立优化算法模式优化扰动信号和变形镜驱动信号的控制响应方程，合理分配各个变形镜所需校正的波前畸变模式和校正量。在执行优化算法中，以目标光强分布为评价函数，该评价函数与光束质量为同一判据，根据光束质量的评价方法，对各个变形镜实施闭环控制，使得光束质量的判据达到极值，从而实现多变形镜的有效控制。本发明系统结构简单，可以合理分配各变形镜的校正模式，利用现有的变形镜制造技术有效增加波前校正行程，且具有可扩展性。

Description

一种基于分离模式控制和优化算法的多变形镜控制方法

技术领域

本发明涉及一种多变形镜控制方法，尤其是一种基于分离模式控制和优化算法的多变形镜控制方法，适用于激光应用技术等领域中的波前畸变校正。

背景技术

在激光应用技术等领域中，良好的光束质量是追求的主要目标之一。比如在需要使用大功率的激光器，如激光切割和加工、惯性约束核聚变（ICF）等领域中通常要求激光器拥有较好的光束质量，又如在激光大气通信中需要激光传输克服大气湍流的作用，以上都能通过波前相位校正这一自适应光学的核心技术来实现。在这些领域的发展当中，对变形镜的变形量需求也在增加，例如，在激光光束净化领域，某些大型激光器的波前畸变更是达到15μm以上。而受制于现有的制造技术，变形镜的大行程和高空间分辨率往往不能同时得到满足。为此，人们研究了双变形镜乃至多变形镜的控制技术，2004年Thomas Weyrauch等提出基于随机并行梯度下降（Stochastic ParallelGradient Descent,SPGD）算法的多变形镜控制技术（见于Thomas Weyrauch,Mikhail A.Vorontsov,Leonid Beresnev and Ling Liu,Atmosphericcompensation over a 2.3km propagation path with a multi-conjugate(piston-MEMS/modal DM)adaptive system,Proc.of SPIE Vol.5562.P73-82），2005年胡诗杰等提出的双变形镜自适应光学像差的限定校正算法（见于胡诗杰，许冰，吴健，姜文汉，双变形镜自适应光学系统像差解耦研究，光学学报，p1687-1692），但上述已有方法存在的缺点主要体现在：ThomasWeyrauch等提出的方法中并没有考虑两个变形镜在校正波前畸变时会产生的耦合问题，这有可能使得校正后结果变差；限定校正算法虽然能够有效避免两个变形镜校正像差时出现耦合，但需要使用哈特曼-夏克波前传感器测量待校正波前斜率，增加了系统的复杂性，并且要求两个变形镜的驱动器排布方式均需与哈特曼-夏克波前传感器子孔径优化匹配，在某些并不能有效测量波前畸变的应用场合，该方法并不适用。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足之处，提供一种基于分离模式控制和优化算法的多变形镜控制方法，该方法能够应用在波前校正领域中无法测量波前畸变的场合，并且避免了制造同时满足大行程量和高空间分辨率的变形镜，计算简单，工程容易实现。

本发明的技术方案是：一种基于分离模式控制和优化算法的多变形镜控制方法，其特点在于步骤如下：

（1）给变形镜的各驱动器施加控制信号，采用波前探测设备测量变形镜各驱动器的影响函数，需分别测量每一块变形镜驱动器的影响函数矩阵；

（2）利用步骤（1）中测量的变形镜驱动器的影响函数矩阵和待校正的波前畸变模式，建立优化算法模式优化扰动信号和变形镜驱动信号的控制响应方程；

（3）根据先验知识预估待校正波前畸变，选取待校正的波前畸变模式阶数，执行优化算法，将待校正波前畸变合理分配到各变形镜，利用步骤（2）得到的控制响应方程，生成各变形镜驱动器的控制信号；

（4）利用（3）生成的控制信号施加于各变形镜，利用探测器获取远场光强信号，以目标光强分布为评价函数计算光束质量评价指标，对系统进行反馈控制，直至评价函数达到最优，也即是光束质量达到最优，校正过程结束。

本发明与现有技术相比的优点在于：

（1）本发明利用优化算法控制变形镜校正波前畸变，并利用评价函数作为反馈信号控制多变形镜，摆脱了对波前探测器的依赖，在不能测量波前畸变的应用场合同样适用，系统结构简单。

（2）利用静态时波前探测器测量得到的各变形镜驱动器的影响函数矩阵与待校正波前畸变Zernike模式矩阵，建立优化算法模式优化扰动信号和变形镜驱动信号的控制响应方程。利用该控制响应方程实现多变形镜的控制。

（3）波前畸变的校正模式和校正量能够在各变形镜间合理分配，多变形镜控制能够避免制作同时满足大行程量和高空间分辨率要求的变形镜。

总之，本发明能够有效分配校正模式和校正量到各变形镜，利用优化算法控制多变形镜实现波前畸变的控制，无需复杂的波前探测系统测量波前像差。系统简单，工程易于实现，极具实用性。

附图说明

图1为本发明中涉及到的控制方法流程图；

图2为本发明中所适用的双波前校正器自适应光学系统示意图；

图3为本发明中适用的39单元变形镜示意图；

图4为待校正入射激光原始波前；

图5为第一块变形镜上校正的波前畸变；

图6为第二块变形镜上校正的波前畸变；

图7为入射激光校正后波前；

图8为算法评价指标收敛曲线；

图9为入射激光校正后远场效果。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。在此实施例中用两块变形镜作为波前校正器，该方法同样适用于多波前校正器的波前校正系统。

实施例1：如图2所示，适用于该多变形镜控制方法的系统由激光器1，倾斜镜2，第一块变形镜3，第二块变形镜4，分光镜5，聚集透镜6，探测器7，处理器8和驱动设备9组成，根据实际情况，激光器1后可增加缩扩束整形系统11，如第一块变形镜3和第二块变形镜4相隔较远则中间增加4f传像系统10。其中，激光器1位于缩扩束整形系统11之前，倾斜镜2位于缩扩束整形系统11和第一块变形镜3之间，4f传像系统10位于第一块变形镜3和第二块变形镜4之间，分光镜5位于第二块变形镜4之后，聚焦透镜6位于分光镜5和探测器7之间，探测器7和驱动设备9与处理器8连接，倾斜镜2、第一块变形镜3和第二块变形镜4与驱动设备9连接，本例中所应用的变形镜驱动器排布如图3所示。

激光器1出射激光，经过缩扩束整形系统11扩束后入射到倾斜镜2，再由倾斜镜2反射到第一块变形镜3，经过4f传像系统10后入射到第二块变形镜4，主光束经第二块变形镜4反射后通过分光镜5后发射，采样光束经聚焦透镜6聚焦后由探测器7采集并输入到处理器8，光强信号经处理器8处理后输出控制信号到驱动设备9发出驱动信号，实现对倾斜镜2、第一块变形镜3和第二块变形镜4的反馈控制。

本发明的具体步骤如下：

（1）将驱动设备连接至变形镜，依次给各变形反射镜的驱动器施加控制信号，利用波前探测设备测量并记录变形反射镜的面型变化，将该面型变化与驱动器控制信号归一化处理后，便得到该驱动器影响函数，例如第n块变形镜第j个驱动器的影响函数为V_nj(x,y)。

（2）建立优化算法模式优化扰动信号和变形镜驱动信号的控制响应方程。

首先，待校正的波前畸变的数学表达式为Φ(x,y),其中δ_m(x,y)代表第m阶波前畸变的模式，k为待校正波前畸变模式的最高阶数，a_m代表第m阶波前畸变模式的系数，m代表模式阶数，由表达式 $\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{nj}}{V}_{\mathrm{nj}}(x,y)=\mathrm{\Φ}(x,y)=\underset{m=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m{\mathrm{\δ}}_m(x,y),$ 其中u_nj代表第n块变形镜第j个驱动器的控制信号，N代表第n块变形镜的驱动器个数；

其次，将表达式 $\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{nj}}{V}_{\mathrm{nj}}(x,y)=\mathrm{\Φ}(x,y)=\underset{m=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m{\mathrm{\δ}}_m(x,y)$ 简写为uV_n＝aδ，其中u代表第n块变形镜控制信号向量(u_n1，u_n2，u_n3...，u_nN)，V_n代表第n块变形镜影响函数矩阵，a代表波前畸变模式系数向量(a₁,a₂,a₃...,a_k)，δ代表波前畸变模式矩阵，有u＝aδV_n ⁺，V_n ⁺为第n块变形镜影响函数矩阵的广义逆，则有u＝aU_n，其中U_n＝δV_n ⁺为第n块变形镜待校正波前畸变模式系数与控制信号的关系矩阵。

（3）根据各变形镜的驱动器排布和校正能力，单一变形镜可以校正波前畸变中的单独一阶模式，也可以校正波前畸变中的某几阶模式，设待校正波前畸变由k阶波前畸变模式组成，将波前畸变模式系数重新分解为n个向量之和，其中n代表变形镜的个数，n<k，则有a=b₁+b₂+...+b_n，其中b_n为第n个变形镜上需校正的波前畸变模式系数向量，该向量中可以有单个的波前畸变系数如(0,0,0...a_m,0...,0)，也可以有两个甚至多个波前畸变系数如(a₁,a₂,0...a_m,0...,0)，则有第n块变形镜最终控制信号u_n＝b_nU_n。

（4）执行优化算法控制各变形镜的驱动器，该优化算法可以是随机并行梯度下降算法、模拟退火算法、遗传算法等中的一种，且上述算法中的模式优化扰动量为指定阶的波前畸变模式系数向量。利用探测器获取经变形镜校正波前畸变后的激光的光强信号，计算该光强信号的评价指标。判断是否到达极值，如未达到则继续进行循环，如已经达到则停止优化算法。

本实施例中采用随机并行梯度下降算法控制驱动设备产生变形镜控制信号的过程为：

首先，根据先验知识和系统特征，预估待校正对象中存在的波前畸变按照Zernike像差展开后的阶数为k。其次根据各变形镜的驱动器排布和校正能力，分配各变形镜所校正的波前畸变的阶数，如本例中有两个变形镜。定义评价函数J(a₁,a₂,a₃...a_k),例如分配第一个变形镜校正前两阶波前畸变，第二个变形镜校正其余阶波前畸变，阶数分配可根据实际情况考虑。(

0,...0),(0,0,

)分别为算法执行中第K次优化过程中随机扰动模式系数，

是服从统计规律的随机变量，满足且

其中δ_ij是Kronecker符号，σ₁是扰动幅度，

和

绝对值大小可根据实际情况确定。通过控制响应方程u＝aU_n，便可以得到分别施加于两个变形镜上的控制电压(u₁₁，u₁₂，u₁₃...，u_1N)和(u₂₁,u₂₂,u₂₃...,u_2N)，由于Zernike像差各模式之间正交无关性，故各变形镜生成的校正面型不会因模式耦合使得校正效果变差。在施加控制电压后，获取新的评价函数

$J(a_1^K+{\mathrm{\&delta;a}}_1^K,a_2^K+{\mathrm{\&delta;a}}_2^K,a_3^K+{\mathrm{\&delta;a}}_3^K...a_k^K+{\mathrm{\&delta;a}}_k^K),$

则有评价指标更新准则：

${\mathrm{\&delta;J}}_K=J(a_1^K+{\mathrm{\&delta;a}}_1^K,a_2^K+{\mathrm{\&delta;a}}_2^K,a_3^K+{\mathrm{\&delta;a}}_3^K...a_k^K+{\mathrm{\&delta;a}}_k^K)-J(a_1^K,a_2^K,a_3^K...a_k^K)$

为保证收敛效果，在实际系统中也可以使用下列评价指标更新准则：

${\mathrm{\&delta;J}}_K=J(a_1^K+{\mathrm{\&delta;a}}_1^K,a_2^K+{\mathrm{\&delta;a}}_2^K,a_3^K+{\mathrm{\&delta;a}}_3^K...a_k^K+{\mathrm{\&delta;a}}_k^K)-J(a_1^K-{\mathrm{\&delta;a}}_1^K,a_2^K-{\mathrm{\&delta;a}}_2^K{,a}_3^K-{\mathrm{\&delta;a}}_3^K...a_k^K-{\mathrm{\&delta;a}}_k^K)$

模式系数的更新准则为：

$a_j^{K+1}=a_j^K+{\mathrm{\&gamma;\&delta;a}}_j^K{\mathrm{\&delta;J}}_K$

上式中的γ是人为定义的权重系数，依据实际系统定义。通过随机扰动波前畸变的模式系数，经控制响应方程转换后向变形镜输出电压，处理器实时计算评价指标变化量δJ，能够不断通过控制响应方程更新变形镜上的控制电压，直至评价函数J取得全局极值。

Claims (4)

1.一种基于分离模式控制和优化算法的多变形镜控制方法，其特征在于步骤如下：

（1）给变形镜的各驱动器施加控制信号，采用波前探测设备测量变形镜各驱动器的影响函数，需分别测量每一块变形镜驱动器的影响函数矩阵；

（2）利用步骤（1）中测量的变形镜驱动器的影响函数矩阵和待校正的波前畸变模式，建立优化算法模式优化扰动信号和变形镜驱动信号的控制响应方程；

（3）根据先验知识预估待校正波前畸变，选取待校正的波前畸变模式阶数，执行优化算法，将待校正波前畸变合理分配到各变形镜，利用步骤（2）得到的控制响应方程，生成各变形镜驱动器的控制信号；

（4）利用步骤（3）生成的控制信号施加于各变形镜，利用探测器获取远场光强信号，以目标光强分布为评价函数计算光束质量评价指标，对系统进行反馈控制，直至评价函数达到最优，也即是光束质量达到最优，校正过程结束。

2.根据权利要求1所述的基于分离模式控制和优化算法的多变形镜控制方法，其特征在于：所述步骤（2）中的控制响应方程的建立步骤为：

（2.1）待校正的波前畸变的数学表达式为Φ(x,y),

其中δ_m(x,y)代表第m阶波前畸变的模式矩阵，a_m代表第m阶波前畸变模式的系数，m代表模式阶数，k为待校正波前畸变模式的最高阶数，由表达式 $\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{nj}}{V}_{\mathrm{nj}}(x,y)=\mathrm{\&Phi;}(x,y)=\underset{m=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_m{\mathrm{\&delta;}}_m(x,y),$ 其中u_nj代表第n块变形镜第j个驱动器的控制信号，N代表第n块变形镜的驱动器个数，V_nj(x,y)代表步骤(1)中测量的第n块变形镜第j个驱动器的影响函数矩阵；

（2.2）将表达式 $\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{nj}}{V}_{\mathrm{nj}}(x,y)=\mathrm{\&Phi;}(x,y)=\underset{m=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_m{\mathrm{\&delta;}}_m(x,y)$ 简写为uV_n＝aδ，其中u代表变形镜控制信号向量(u_n1，u_n2，u_n3...，u_nN)，V_n代表第n块变形镜影响函数矩阵，a代表波前畸变模式系数向量(a₁,a₂,a₃...,a_k)，δ代表波前畸变模式矩阵，有u＝aδV_n ⁺，V_n ⁺为第n块变形镜影响函数矩阵的广义逆，则有u＝aU_n，其中U_n＝δV_n ⁺为第n块变形镜待校正波前畸变模式系数与变形镜控制信号的关系矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于分离模式控制和优化算法的多变形镜控制方法，其特征在于：

所述步骤（3）中根据先验知识预估待校正波前畸变，选取待校正波前畸变的模式阶数：根据待校正的波前畸变对象的远场光斑分布和形态，对待校正的波前畸变所构成的模式阶数和畸变量进行初步判断；

所述步骤（3）中的合理分配待校正波前畸变到各变形镜为：根据各变形镜的驱动器排布方式和对波前畸变模式的校正能力，能校正实际波前畸变中的单独一阶模式，也能校正实际波前畸变中的某几阶模式，设待校正波前畸变由k阶波前畸变模式组成，将波前畸变模式系数重新分解为n个向量之和，其中n代表变形镜的个数，n<k，则有a=b₁+b₂+...+b_n，其中b_n为第n个变形镜上需校正的波前畸变模式系数向量，该向量中有单个的波前畸变系数，或者有两个甚至多个波前畸变系数，第n块变形镜最终控制信号u_n＝b_nU_n；

所述步骤（3）中所提到执行的优化算法是随机并行梯度下降算法、模拟退火算法、遗传算法、爬山法、高频振动算法、粒子群算法，禁忌搜索算法中的一种，且上述算法中的模式优化扰动量为指定阶的波前畸变模式系数向量。

4.根据权利要求1所述的基于分离模式控制和优化算法的多变形镜控制方法，其特征在于：

所述步骤（4）中利用探测器获取远场光强信号，其中探测器是CCD相机，CMOS相机或者光电二极管器件中的一种；

所述步骤（4）中以目标光强分布为评价函数计算光束质量评价指标，其中光束质量评价指标是光斑的环围能量、光强平方和、平均半径、峰值光强、峰值斯特列尔比中的一种。

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