CN113900250B - 一种自适应光学系统变形镜与哈特曼波前传感器对准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应光学系统变形镜与哈特曼传感器对准方法，利用自适应光学系统中的传递函数测量过程，通过虚拟像差模式斜率，根据系统测定的传递函数重构变形镜对应的模式电压，进而分析解算的模式电压中倾斜向量投影系数大小，确认系统中变形镜与哈特曼传感器是否对准。本发明不改变自适应光学系统的硬件结构和数据处理流程，仅需要系统定标结果中的复原矩阵，即可通过数学计算判断变形镜与哈特曼传感器之间的对准情况，因而具有实现简便、通用性强的特点，可以作为一种系统状态确认方法，应用于目前各类自适应光学系统。

Description

一种自适应光学系统变形镜与哈特曼波前传感器对准方法

技术领域

本发明属于光学工程技术领域，涉及一种自适应光学系统标校的方法，尤其涉及一种自适应光学系统变形镜与哈特曼波前传感器对准方法。

背景技术

自适应光学系统作为一种实时校正光学系统中各类静态、动态波前误差的技术手段，已被广泛应用于天文观测、激光诊断、医学成像、激光通信等领域，并预期将在更多技术领域中应用并发挥变革性的作用。自适应光学系统主要由波前探测器、波前校正器和波前处理机三部分组成。波前探测器负责实时测量光学系统波前畸变，波前处理机根据波前探测器获取的波前畸变信息进行高速波前控制运算，驱动波前校正器产生光程差，从而实现对波前误差的实时补偿和校正。在现有的自适应光学系统中，哈特曼波前传感器和变形镜是最常用的波前探测器与波前校正器组合之一。

在自适应光学系统设计中，为了达到最优的波前误差控制性能，哈特曼波前传感器子孔径划分与变形镜驱动器排布之间有准确的对应关系。但在实际自适应光学系统调试过程中，由于变形镜镜面、哈特曼波前传感器入口都无法设置驱动器和子孔径标识，哈特曼波前传感器与变形镜镜面之间对应关系无法直接获取，对准关系难以保证，导致实际系统的波前校正性能偏离设计值，产生退化。为了判断哈特曼波前传感器与变形镜之间的对应关系，常通过驱动单个驱动器工作，并观察哈特曼波前传感器子光斑图像与测量斜率变化实施判断。或者同时驱动多个位置的驱动器运行并观察子光斑图像与斜率，使对应关系的判断更加鲁棒。但这种方式未经过自适应光学波前控制数值运算，存在依赖主观判断、精度偏低等问题。为此，需要为自适应光学系统实际工程应用设计一种简单、高效、精准的波前传感器与变形镜之间对准关系的测量与方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术判断变形镜与哈特曼波前传感器对准关系的精度不足，不改变自适应光学系统的硬件结构和数据处理流程，仅需系统定标结果中的复原矩阵，利用虚拟像差输入和自适应光学系统波前控制运算，即可通过虚拟校正模式电压中的倾斜电压投影系数判断变形镜与哈特曼波前传感器的对准情况，使自适应光学系统波前探测器与波前校正器具备高精度的对准能力。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案是：一种自适应光学系统变形镜与哈特曼波前传感器对准方法，该方法基于倾斜像差模式重构，通过给哈特曼波前传感器加虚拟像差的方式使变形镜产生虚拟校正，从校正电压中的倾斜校正电压投影系数得到对准关系，无需额外硬件，具体通过以下步骤实现对变形镜与哈特曼波前传感器匹配关系准确度的判断：

步骤1：在当前的变形镜与哈特曼波前传感对准条件下，测定自适应光学系统传递函数D，得到波前斜率到校正拟合电压的复原矩阵R有如下形式：

其中，分别表示第i个驱动器加载单位电压后在哈特曼波前传感器第j个子孔径内产生的x、y方向波前斜率，n表示变形镜驱动器单元数，m表示哈特曼波前传感器子孔径数，则有矩阵D维度为2m×n，pinv表示求逆矩阵运算，则R为D逆矩阵，维度为n×2m；

步骤2：在自适应光学系统完成传递函数测定后，利用复原矩阵R和单阶像差模式斜率向量G进行矩阵乘，即可求解系统变形镜用于拟合该阶像差模式的电压向量V＝R·G；其中，步骤2中单阶像差模式斜率向量G可由以下方法获得：

步骤2.1：选取第k阶像差模式作为用于对准测试的像差模式；

步骤2.2：根据选取的像差模式以及哈特曼传感器子孔径排布，计算该阶像差模式在哈特曼波前传感器上测得的斜率向量G有：

其中，分别表示第k阶像差模式在哈特曼波前传感器第1个子孔径内产生的x、y方向波前斜率，其他符号以此类推，则斜率向量G是2m×1的列向量；

根据上述计算，则有拟合该阶像差模式的电压向量V为n×1的列向量，向量中每个值对应每个驱动器电压；

步骤3：根据变形镜驱动器排布和分布位置，计算变形镜拟合x、y两方向倾斜像差电压向量V_x、V_y，有V_x＝2x，V_y＝2y，式中x、y分别用驱动器在通光口径归一化下的横、纵坐标值代入，V_x、V_y为n×1的列向量；进而可解算电压向量V与变形镜x、y两方向倾斜像差电压向量V_x、V_y之间的电压投影系数a_x、a_y，有：

a_x＝V·V_x/|V_x|²,a_y＝V·V_y/|V_y|²，

其中，符号“·”表示向量点乘，“||”表示取模；

步骤4：根据解算的两个方向倾斜电压投影系数a_x、a_y的大小即可判断当前变形镜与哈特曼波前传感器对准程度，当a_x、a_y接近0时，表明两者空间对应关系已经对应准确。

进一步地，所述步骤2中的单阶像差模式与x、y两方向倾斜像差模式相互正交，可以是Zernike像差模式、Legendre像差模式等。

进一步地，所述步骤2中选取第k阶像差模式是除了x、y两方向倾斜像差模式之外的任意一阶像差模式，优先选择k小于的低阶像差模式。

本发明与现有技术相比有如下优点：本发明所述方法不改变自适应光学系统硬件和数据处理流程，只需利用系统标校时获取的波前斜率到控制电压的复原矩阵，即可实现变形镜与哈特曼波前传感器对准状态的判断；同时，本发明采用虚拟像差输入的方式，具有输入像差灵活可变的特点，并对变形镜驱动器排布、哈特曼波前传感器子孔径排布的设计无特别要求；此外，本发明相当于从另一个角度利用自适应光学系统的复原矩阵，因而还可通过虚拟校正模式电压中的倾斜投影分量判断复原矩阵的质量，从而间接用于辅助系统当前校正性能与状态的评估；最后，鉴于哈特曼波前传感器属于高精度的相位测量器件，其对波前误差的测量精度通常可达亚微米级，对倾斜误差的测量精度可达压微弧度级，因此本发明理论上可以实现极为精准的变形镜与哈特曼波前传感器之间空间对准关系判断，对于充分发挥自适应光学系统最优校正性能具有重要实用价值。

附图说明

图1为本发明一种自适应光学系统变形镜与哈特曼波前传感器对准方法的实现原理流程图；

图2为本发明实施例一中自适应光学系统变形镜与哈特曼波前传感器设计的准确对应关系；

图3为本发明实施例一中自适应光学系统变形镜与哈特曼波前传感器未对准情况示意图；

图4为本发明实施例一中自适应光学系统变形镜校正两个方向倾斜像差的驱动器电压分布。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1为本发明所述一种基于模式重构的自适应光学系统变形镜与哈特曼波前传感器对准方法原理流程图，实施例一的自适应光学系统中变形镜通光口径为120mm，驱动器间距7.5mm，有效驱动器为185个；哈特曼波前传感器通光口径120mm，子孔径尺寸为7.5mm，有效子孔径数目为140个，待测光束尺寸为100mm，波长为1064nm。

图2为本发明实施例一中自适应光学系统变形镜与哈特曼波前传感器设计的准确对应关系，图中圆形区域为待测光束区域，方形网格为子孔径分割，圆形点代表驱动器，可见实施例一中自适应光学系统设计时变形镜驱动器正好位于子孔径方框四个角上。但是在实际的自适应光学系统中，变形镜上的驱动器位置和子孔径分割框非法肉眼直接可见，因此驱动器并不能保障刚好落在子孔径的四个角上，需要采用特定的方法进行系统调整。

如图3所示，为本发明实施例一中自适应光学系统的变形镜与哈特曼波前传感器未对准情况示意图，此时变形镜驱动器较图2中准确对应位置分别在x方向上向右偏移了2mm、在y方向上向下偏移了2mm。下面通过本发明提出方法判断变形镜与哈特曼波前传感器发生了对应关系错位，以指导修正和对准。

根据图2中变形镜驱动器排布和分布位置参数，计算变形镜拟合x、y两方向倾斜像差电压向量V_x、V_y，有V_x＝2x，V_y＝2y，式中x、y分别用驱动器的归一化(以通光口径)横、纵坐标值代入，V_x、V_y为n×1的列向量，n取值为变形镜有效驱动器数目185。以每个驱动器x、y位置为横纵坐标值，每个驱动器V_x中的拟合电压为z轴，可以画出自适应系统变形镜拟合x方向倾斜像差的电压三维分布如图4中左图所示，同样可得到变形镜拟合y方向倾斜像差的电压三维分布如图4中右图所示。选取第k阶像差模式作为用于对准测试的像差模式，实施例一中选择除倾斜之外第3阶像差模式——离焦像差，即k取值为3，根据哈特曼波前传感器子孔径分割参数，计算第3阶单阶离焦像差在哈特曼波前传感器子孔径内的斜率分布向量G有：

其中，分别表示第3阶像差模式在哈特曼波前传感器第1个子孔径内产生的x、y方向波前斜率，并可以此类推各符号含义，m表示哈特曼波前传感器有效子孔径数目，实施例一中取值140，则斜率向量G是2m×1的列向量。

下面通过以下步骤确认系统中的变形镜和哈特曼波前传感器存在对准偏差。

步骤1：在当前的变形镜与哈特曼波前传感对准条件下，测定自适应光学系统传递函数，得到波前斜率到校正拟合电压的复原矩阵R有如下形式：

其中，分别表示第i个驱动器单位电压加载后在哈特曼波前传感器第j个子孔径内产生的x、y方向波前斜率，矩阵D维度为2m×n，pinv表示求逆矩阵运算，则R为D逆矩阵，维度为n×2m。

步骤2：在自适应光学系统完成传递函数测定后，利用当前复原矩阵R和离焦像差模式斜率向量G进行矩阵乘，即可求解系统变形镜用于拟合该阶像差模式的电压向量V有：

步骤3：计算电压向量V与变形镜拟合x、y两方向倾斜像差电压向量V_x、V_y之间的电压投影系数a_x、a_y有：

a_x＝V·V_x/|V_x|²,a_y＝V·V_y/|V_y|²，

其中，符号“·”表示向量点乘，“||”表示取模。因为两个方向的对准偏移量都是2mm，计算得到的a_x、a_y数值相同，均为0.9780。

步骤4：变形镜与哈特曼波前传感器对应准确时a_x、a_y的大小应接近于理论值0，根据解算的两个方向倾斜电压投影系数a_x、a_y的大小接近于1，表明当前的变形镜与哈特曼波前传感器对准存在明显偏差，便可提醒自适应光学系统仍需要调整两者的空间对应关系，并重新执行上述计算过程，直至计算出的倾斜电压投影系数a_x、a_y达到到0附近，表明此时变形镜与哈特曼波前传感器已经对准。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (3)

1.一种自适应光学系统变形镜与哈特曼波前传感器对准方法，其特征在于，该方法基于倾斜像差模式重构，通过给哈特曼波前传感器加虚拟像差的方式使变形镜产生虚拟校正，从校正电压中的倾斜校正电压投影系数得到对准关系，无需额外硬件，具体通过以下步骤实现对变形镜与哈特曼波前传感器匹配关系准确度的判断：

步骤1：在当前的变形镜与哈特曼波前传感对准条件下，测定自适应光学系统传递函数D，得到波前斜率到校正拟合电压的复原矩阵R有如下形式：

其中，分别表示第i个驱动器加载单位电压后在哈特曼波前传感器第j个子孔径内产生的x、y方向波前斜率，n表示变形镜驱动器单元数，m表示哈特曼波前传感器子孔径数，则有矩阵D维度为2m×n，pinv表示求逆矩阵运算，则R为D逆矩阵，维度为n×2m；

步骤2：在自适应光学系统完成传递函数测定后，利用复原矩阵R和单阶像差模式斜率向量G进行矩阵乘，即可求解系统变形镜用于拟合该阶像差模式的电压向量V＝R·G；其中，步骤2中单阶像差模式斜率向量G可由以下方法获得：

步骤2.1：选取第k阶像差模式作为用于对准测试的像差模式；

步骤2.2：根据选取的像差模式以及哈特曼传感器子孔径排布，计算该阶像差模式在哈特曼波前传感器上测得的斜率向量G有：

其中，分别表示第k阶像差模式在哈特曼波前传感器第1个子孔径内产生的x、y方向波前斜率，其他符号以此类推，则斜率向量G是2m×1的列向量；

根据上述计算，则有拟合该阶像差模式的电压向量V为n×1的列向量，向量中每个值对应每个驱动器电压；

步骤3：根据变形镜驱动器排布和分布位置，计算变形镜拟合x、y两方向倾斜像差电压向量V_x、V_y，有V_x＝2x，V_y＝2y，式中x、y分别用驱动器在通光口径归一化下的横、纵坐标值代入，V_x、V_y为n×1的列向量；进而可解算电压向量V与变形镜x、y倾斜像差电压向量V_x、V_y之间的电压投影系数a_x、a_y，有：

其中，符号“·”表示向量点乘，“||”表示取模；

步骤4：根据解算的两个方向倾斜电压投影系数a_x、a_y的大小即可判断当前变形镜与哈特曼波前传感器对准程度，当a_x、a_y接近0时，表明两者空间对应关系已经对应准确。

2.根据权利要求1所述的一种自适应光学系统变形镜与哈特曼波前传感器对准方法，其特征在于：所述步骤2中的单阶像差模式与x、y两方向倾斜像差模式相互正交，是Zernike像差模式或Legendre像差模式。

3.根据权利要求1所述的一种自适应光学系统变形镜与哈特曼波前传感器对准方法，其特征在于：所述步骤2中选取第k阶像差模式是除了x、y两方向倾斜像差模式之外的任意一阶像差模式。