CN110657757A - 基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测装置与方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测装置与方法，包括依次水平设置的干涉仪(L1)、混合补偿系统(L2)和被测自由曲面(L3)。本发明采用双级联变形反射镜(DM)进行像差补偿，利用一种级联DM解耦平均技术，可以在不降低总体像差补偿量的同时实现无耦合的像差平均分配，它对于自由曲面中非旋转对称偏离部分的覆盖范围扩大到160μm，这是迄今为止报道的最大覆盖范围；同时采用可调谐波片的时分监测(TDM)技术，避免了DM表面监测的复杂结构，使得配置更加紧凑。

Description

基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测装置与方法

技术领域

本发明涉及光学领域，具体涉及一种基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测装置与方法。

背景技术

光学自由曲面具有良好的像差校正、照明整形等性能。然而，其精密计量技术仍是一个巨大的挑战。在各种精密非接触式测量技术中，干涉法在球面和非球面的检测中取得了长足的发展，在自由曲面的检测中也得到了广泛的应用。许多非球面干涉测量的思想，如零位测试、非零位测试和子孔径拼接方法，都被移植到自由曲面干涉测量中。但对于未知面形的自由曲面，例如加工过程中的自由曲面，则需要一个大动态范围的像差补偿器以适应加工的不同阶段。国内外一些可变零位补偿器已经应运而生。然而，这些补偿器产生的像差仅局限于几个低阶像差，灵活性有限。近年来，自适应光学补偿器得到研究者们的关注，如空间光调制器(SLM)和变形反射镜(DM)，理论二者上可以产生任何类型的像差。薛帅等人在基于SLM的非球面和自由曲面大动态范围检测方面做了一系列出色的工作。然而，最大的挑战是SLM的相位控制精度。目前检测精度仅达到1/30λ均方根(rms)。此外，由于SLM的动态范围有限，目前报道的对于非旋转对称偏离的最大测量范围约20μm峰谷(PV)值。因此，SLMs在精度和灵活性方面的性能有待进一步提高。

作为一种替代方案，DM具有良好的像差校正性能。商业化的DM具有非常简单的控制程序和日益增长的像差校正能力。比如ALPAO公司的系列DM，已经被少数研究者应用于自由曲面检测。最新研究结果表明，目前DM精度和覆盖范围(对于非旋转对称偏离)分别为0.002λ和80λ。显然，它比SLMs有更好的性能。如果需要更大的覆盖率，则需要更高级的DM和SLM。即使是薛帅等人声称的具有4096×2160分辨率(4k)和3.74μm像素间距的SLM也只能覆盖约60μm偏离度。虽然DM的覆盖范围大于SLM，但对于更大的偏离度(例如100μm的非旋转对称偏离度)仍然无能为力。也就是说基于DM的深度自由曲面检测仍然是一个重要技术缺失。

同时，基于DM的自由曲面干涉检测仍然存在一定的缺点，由于一般的DMs都是针对天文望远镜等自适应成像系统开发的，其表面控制精度(5％PV误差)不能满足高精度光学测试的要求。此时，DM自身的性能甚至比SLM更差。所以在目前基于DM的自由曲面检测技术中，DM表面必须通过某些设备或结构进行精确监测。2014年,Fuerschbach进行φ多项式反射镜测量中，DM的表面提前使用Zygo干涉仪测量。2016年,黄磊在自由曲面干涉检测系统中使用了一套相位偏折系统来实时监测DM表面。2018年，我们将DM监控配置集成到干涉仪中，采用偏振设计进行DM的干涉监测。可见在这种情况下，DM监控配置是不可避免的，这使得整个系统的配置更加复杂，标定也更加麻烦。即使有更大的覆盖范围的DM可用，一般干涉仪和波前传感器的监测方法却无法监测其表面形变。这正是基于DM的自适应干涉检测的另一个重要的不足之处。

发明内容

本发明基于现有技术的不足，提出了一种基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测装置与方法。

本发明采用的技术方案是：

一种基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测装置，其特征在于：包括依次水平设置的干涉仪、混合补偿系统(HCS)和被测自由曲面；所述混合补偿系统(HCS)包括两个级联的变形反射镜(DM)、一个部分补偿器(PNO)、一个偏振分束器(PBS)、两个可调谐波片(TWP)，所述两个可调谐波片对称设置在偏振分束器的上、下两侧光路上，所述偏振分束器的上、下两侧光路上位于可调谐波片的外侧对称设有变形反射镜；所述部分补偿器给旋转对称像差补偿，变形反射镜给非旋转对称像差补偿；所述干涉仪通常是一个菲索结构或泰曼格林结构(这里以泰曼格林结构为例)，干涉仪包括依次水平设置的激光器、扩束器、分束器(BS)，所述分束器的上侧光路上设置有参考反射镜，所述分束器的下侧光路上依次设置有成像透镜、CCD；以下为了便于描述，将两个级联的变形反射镜分别记为DM1、DM2，两个可调谐波片分别记为TWP1、TWP2。

激光器出射的细光束被扩束器扩束后，经分束器(BS)将扩束器传输的准直光束分为两部分。其中一路被BS反射，然后再被参考镜反射后再次到达BS作为参考光束。另一路透过BS继续传输，到达HCS。经过HCS像差校正后的波前能够与被测自由曲面的表面匹配。然后，该波束将被被测自由曲面反射，再次到达HCS。当波再次经过HCS时，将接受另一次像差校正，变成近似的准直波束。最后，该准直波束返回干涉仪，作为测试光束。测试光束和参考光束在BS处发生干涉，通过成像透镜将干涉图成像到CCD上。通过CCD接受的干涉图对HCS进行解耦反馈控制，以产生干涉仪可分辨的稀疏干涉图，用以测量未知自由曲面面形。

所述的HCS中的光路传播方式如下，干涉仪的p偏振光进入PBS后被全部反射,穿过TWP 1(λ/4波片状态)到达DM1。经过DM1反射后，光束再次通过TWP1，成为s偏振光。因此,所有光束全部透过PBS，穿过TWP2(λ/4波片状态)后到达DM2。经DM2反射后，再次通过TWP2，重新成为p偏振光。因此，该p偏振光全部由PBS反射，穿过PNO后到达被测自由曲面，并被自由曲面反射回HCS。其反射光束将按入射光路原路返回至干涉仪。HCS不改变入射和反射光束的偏振方向。

所述的DM1和DM2分别提供非旋转对称像差中的低阶和高阶像差补偿。典型的商用DM，如ALPAO公司的DMs，可以提供20μm～40μm像差补偿(按像差类型)。也就是说，两个DM可以提供最大像差补偿为80μm PV值。光束通过HCS两次，因此最大像差覆盖率约为160μm PV值。

一种基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测装置的检测方法，其特征在于：包括级联DM解耦平均技术和DM时分监测技术，其中级联DM解耦平均技术用于防止变形反射镜(S11)和变形反射镜(S13)出现像差矫正耦合，并且用于实现像差平均分担；DM时分监测技术用于避免单独设置DM监测系统，直接使用干涉仪本身实现DM表面监测。

所述的级联DM解耦平均技术步骤如下：

(1)利用成熟的随机并行梯度下降(SPGD)算法实现DM1和DM2的反馈控制，将SPGD算法中DM1和DM2的电压控制信号矢量V_w和V_t(下标w和t意义为woofer和tweeter，是对低阶和高阶像差承担者DM1和DM2的代称)转换为Zernike系数控制信号矢量A_w和A_t，如公式(1)所示，其中转换矩阵T_w和T_t一般由DM制造商提供或者自行标定。

(2)将A_w和A_t分别定义为低阶像差系数和高阶像差系数，如公式(2)所示

其中q的值决定了DM1和DM2的具体分工界定。将Zernike系数控制信号矢量A_w和A_t作为优化控制变量。

(3)将A_w和A_t迭代地添加微扰，如式(3)所示

其中上标i表示第i次迭代；γ为每次迭代的步长；

为干涉图中不可分辨的区域像素数，是优化目标；δ表示相应变量在迭代中的变换量，具体的

其中

和

是具有相同振幅的伯努利分布随机变量；以该迭代方式驱动DM1和DM2分别实现低阶和高阶像差补偿的无耦合反馈控制，以干涉图中不可分辨的区域像素数为优化目标。最终将干涉图中无条纹区域和无法分辨的条纹区域变为可分辨条纹区域。

(4)将全局可分辨条纹直接解调和解包裹并拟合得到Zernike多项式系数，利用系数直接控制DM1和DM2的形变，得到全局稀疏条纹。

(5)将公式(2)和(3)替换为

同时将优化目标替换为

其中Z为Zernike多项式。以公式(4)和(5)代替(2)和(3)，进行SPGD优化控制，使得最终DM1和DM2在消除耦合的同时实现像差平均分配。同时得到最终的自由曲面检测干涉图。

在完成自由曲面检测干涉图采集后，实施所述的DM时分监测技术，步骤如下：

(1)调节TWP1和TWP2至无相位延迟状态，因此干涉仪出射的p偏振光束在经过PBS反射后，穿过TWP1后被DM1反射，再次穿过TWP1,由于TWP1此时处于无相位延迟状态，光束穿过TWP1两次后不会改变偏振方向。再次穿过TWP1的仍然是p偏振光束，其全部经PBS反射回干涉仪中。所得到的干涉图实现了对DM1表面的监测，得到DM1面形表征干涉图。

(2)控制DM1实现无表面形变(平面状态)，其rms值小于的7nm。对该平面状态的表面误差进行检测和存储。

(3)将TWP1重新调节至λ/4波片状态。由干涉仪出射的P偏振光束经PBS反射后，穿过TWP1后被DM1反射，再次穿过TWP1,由于TWP1此时处于λ/4波片状态，光束穿过TWP1两次后改变偏振方向。再次穿过TWP1的光束变为s偏振光束，其全部穿过PBS和TWP2到达DM2,经DM2后再次穿过TWP2，由于TWP2此时仍然处于无相位延迟状态，光束穿过TWP2两次后不会改变偏振方向，仍为s偏振光束，该s偏振光束全部穿过PBS和TWP1，并被DM1反射后二次穿过TWP1,TWP1此时处于λ/4波片状态,穿过TWP1的光束因此变成p偏振光束，其全部被PBS反射回干涉仪，由于此时的DM1处于平面状态，因此干涉仪记录的干涉图实现了对DM2表面的监测，得到DM2测量干涉图。在此干涉图基础上减去步骤(2)中所存储的误差，得到DM2面形表征干涉图。

DM1面形表征干涉图、DM2面形表征干涉图和自由曲面测量干涉图一起带入系统光线追迹模型中，将被测自由曲面表面矢高设为变量进行逆向光线追迹，以上述三个干涉图作为优化目标，即可得到最终被测自由曲面面形。

TWP1和TWP2的状态切换、DM1实现无表面形变和干涉仪记录这一过程花费约30s，因此在一定程度上失去了实时性，需要使用稳定度高的DM。

DM时分监测技术整个过程通过TWP1和TWP2的状态切换实现，不需要其他辅助设备，与以前的方法相比，大大方便了操作，简化了系统结构。

本发明的有益效果是：

本发明采用双级联变形反射镜(DM)进行像差补偿，利用一种级联DM解耦平均技术，可以在不降低总体像差补偿量的同时实现无耦合的像差平均分配，它对于自由曲面中非旋转对称偏离部分的覆盖范围扩大到160μm，这是迄今为止报道的最大覆盖范围。同时采用可调谐波片的时分监测(TDM)技术，避免了DM表面监测的复杂结构，使得配置更加紧凑。

附图说明

图1为基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测装置示意图。

图2为混合补偿系统的偏振光路示意图。

图3为SPGD优化过程中的自由曲面检测干涉图，其中(a)为干涉图中不可分辨的区域像素，(b)为可分辨条纹，(c)为全局稀疏条纹(图3右图)。

图4为DM时分监测技术的具体步骤图示。

图5中(a)、(b)、(c)分别为为最终自由曲面检测干涉图、DM1面形表征干涉图和DM2面形表征干涉图。

图6为DM 88和DM 97在不同像差补偿情况下5分钟内面形漂移的rms值误差。

图7为最终测得自由曲面面形。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

如图1、2所示，基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测装置，包括依次水平设置的干涉仪L1、混合补偿系统L2和被测自由曲面L3；干涉仪L1为泰曼格林结构干涉仪，包括依次水平设置的激光器S1、扩束器S2、分束器S3，所述分束器S3的上侧光路上设置有参考反射镜S4，所述分束器S3的下侧光路上依次设置有成像透镜S7、CCDS8；混合补偿系统L2包括两个级联的变形反射镜S11和S13、一个部分补偿器S14、一个偏振分束器S9、两个可调谐波片S10和S12，所述两个可调谐波片S10和S12对称设置在偏振分束器S9的上、下两侧光路上，所述偏振分束器S9的上、下两侧光路上位于可调谐波片S10和S12的外侧对称设有变形反射镜S11和S13；所述部分补偿器S14给旋转对称像差补偿，变形反射镜S11和S13给非旋转对称像差补偿。

激光器S1出射的细光束被扩束器S2扩束后，经分束器S3将扩束器S2传输的准直光束分为两部分，其中一路被分束器S3反射，然后在被参考反射镜S4反射后再次到达分束器S3作为参考光束；另一路透过分束器S3继续传输，到达混合补偿系统L2，经过混合补偿系统L2的像差校正后的波形与被测自由曲面L3的表面匹配，该路波束被被测自由曲面L3反射，再次到达混合补偿系统L2；当波再次经过混合补偿系统L2时，将接受另一次像差校正，变成近似的准直波束，准直波束返回干涉仪L1，作为测试光束；所述测试光束和参考光束在分束器S3处发生干涉，通过成像透镜S7将干涉图成像到CCDS8上，通过CCDS8接收的干涉图对混合补偿系统L2进行解耦反馈控制，以产生干涉仪可分辨的稀疏干涉图，用以测量被测自由曲面L3的面形。

干涉仪L1的p偏振光进入所述混合补偿系统L2的偏振分束器S9后被全部反射，穿过可调谐波片S10到达变形反射镜S11，经过变形反射镜S11反射后，光束再次通过可调谐波片S10，成为s偏振光，所有光束全部透过偏振分束器S9，穿过可调谐波片S12后到达变形反射镜S13，经变形反射镜S13反射后，再次通过可调谐波片S12，重新成为p偏振光，所述新的p偏振光全部由偏振分束器S9反射，穿过部分补偿器S14后到达被测自由曲面L3，并被被测自由曲面L3反射回所述混合补偿系统L2，其反射光束按入射光路原路返回至干涉仪L1。混合补偿系统L2不改变入射和反射光束的偏振方向。

一种基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测方法，包括级联DM解耦平均技术和DM时分监测技术，其中级联DM解耦平均技术用于防止变形反射镜(S11)和变形反射镜(S13)出现像差矫正耦合，并且用于实现像差平均分担；DM时分监测技术用于避免单独设置DM监测系统，直接使用干涉仪本身实现DM表面监测。

首先实施所述的级联DM解耦平均技术，其步骤如下：

(1)利用成熟的随机并行梯度下降(SPGD)算法实现变形反射镜S11和变形反射镜S13的反馈控制，将SPGD算法中变形反射镜S11和变形反射镜S13的电压控制信号矢量V_w和V_t(下标w和t意义为woofer和tweeter，是对低阶和高阶像差承担者变形反射镜S11和变形反射镜S13的代称)转换为Zernike系数控制信号矢量A_w和A_t，如公式(1)所示，其中转换矩阵T_w和T_t由DM制造商提供。

(2)将A_w和A_t分别定义为低阶像差系数和高阶像差系数，阶数低于8的定义为低阶像差，高于8的定义为高阶像差，如公式(2)所示

将Zernike系数控制信号矢量A_w和A_t作为优化控制变量。

(3)将A_w和A_t迭代地添加微扰，如式(3)所示

其中上标i表示第i次迭代；步长γ设置为0.1；

为干涉图中不可分辨的区域像素数，是优化目标；δ表示相应变量在迭代中的变换量，具体的

其中

和

是具有相同振幅的伯努利分布随机变量。以该迭代方式驱动变形反射镜S11和变形反射镜S13分别实现低阶和高阶像差补偿的无耦合反馈控制，如图3所示，以干涉图中不可分辨的区域像素数为优化目标(图3左图a)，最终将干涉图中无条纹区域和无法分辨的条纹区域变为可分辨条纹(图3中图b)。

(4)将图3所示的全局可分辨条纹(图3中图b)直接解调和解包裹并拟合得到Zernike多项式系数，利用系数直接控制变形反射镜S11和变形反射镜S13的形变，得到全局稀疏条纹(图3右图c)。

(5)将公式(2)和(3)替换为

同时将优化目标替换为其中Z为Zernike多项式。以公式(4)和(5)代替(2)和(3)，进行SPGD优化控制，使得最终变形反射镜S11和变形反射镜S13在消除耦合的同时实现像差平均分配。同时得到最终的自由曲面L3检测干涉图(图5左图)。

如图4所示，在完成自由曲面检测干涉图采集后，DM时分监测技术步骤如下：

(1)调节可调谐波片S10和可调谐波片S12至无相位延迟状态，因此干涉仪出射的p偏振光束在经过偏振分束器S9反射后，穿过可调谐波片S10后被变形反射镜S11反射，再次穿过可调谐波片S10,由于可调谐波片S10此时处于无相位延迟状态，光束穿过可调谐波片S10两次后不会改变偏振方向。再次穿过可调谐波片S10的仍然是p偏振光束，其全部经偏振分束器S9反射回干涉仪L1中。所得到的干涉图实现了对变形反射镜S11表面的监测，得到变形反射镜S11面形表征干涉图(图5中图)。

(2)控制变形反射镜S11实现无表面形变(平面状态)，其rms值小于的7nm。对该平面状态的表面误差进行检测和存储。

(3)将可调谐波片S10重新调节至λ/4波片状态。由干涉仪出射的p偏振光束经偏振分束器S9反射后，穿过可调谐波片S10后被变形反射镜S11反射，再次穿过可调谐波片S10,由于可调谐波片S10此时处于λ/4波片状态，光束穿过可调谐波片S10两次后改变偏振方向。再次穿过可调谐波片S10的光束变为s偏振光束，其全部穿过偏振分束器S9和可调谐波片S12到达变形反射镜S13,经变形反射镜S13后再次穿过可调谐波片S12，由于可调谐波片S12此时仍然处于无相位延迟状态，光束穿过可调谐波片S12两次后不会改变偏振方向，仍为s偏振光束，该s偏振光束全部穿过偏振分束器S9和可调谐波片S10，并被变形反射镜S11反射后二次穿过可调谐波片S10,可调谐波片S10此时仍处于λ/4波片状态,穿过可调谐波片S10的光束因此变成p偏振光束，其全部被偏振分束器S9反射回干涉仪L1，由于此时的变形反射镜S11处于平面状态，因此干涉仪L1记录的干涉图实现了对变形反射镜S13表面的监测，得到变形反射镜S13测量干涉图，在此干涉图基础上减去步骤2)中所存储的误差，得到变形反射镜S13面形表征干涉图(图5右图)。

将图5所示的自由曲面L3测量干涉图、变形反射镜S11面形表征干涉图和变形反射镜S13面形表征干涉图和一起带入系统光线追迹模型中(利用ZEMAX建立)，将被测自由曲面表面矢高设为变量进行逆向光线追迹，以上述三个干涉图作为优化目标，即可得到最终被测自由曲面L3面形。

实施例

本发明应用于基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测装置与方法的实例描述如下。

被测自由曲面为平面基底的未知自由曲面，口径18mm，其不规则面形偏差由机械挤压得到。

图1为基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测装置图，激光波长为λ＝632.8nm，激光器S1出射的细光束被扩束器S2(Thorbs公司25倍扩束器)扩束为20mm，经分束器S3将扩束器S2传输的20mm准直光束分为两部分。其中一路被分束器S3反射，然后在被参考镜反射后再次到达分束器S3作为参考光束。另一路透过分束器S3继续传输，到达混合补偿系统L2。如图2所示，干涉仪L1的p偏振光进入偏振分束器S9后被全部反射,穿过可调谐波片S10(λ/4波片状态)到达变形反射镜S11。经过变形反射镜S11反射后，光束再次通过可调谐波片S10，成为s偏振光。因此，所有光束全部透过偏振分束器S9，穿过可调谐波片S12(λ/4波片状态)后到达变形反射镜S13。经变形反射镜S13反射后，再次通过可调谐波片S12，重新成为p偏振光。因此，该p偏振光全部由偏振分束器S9反射，穿过PNO S14后到达被测自由曲面L3，并被自由曲面L3反射回混合补偿系统L2。其反射光束将按入射光路原路返回至干涉仪L1作为测试光束。测试光束和参考光束在分束器S3处发生，通过成像透镜S7将干涉图成像到CCD S8上。

变形反射镜S11和变形反射镜S13分别为法国Alpao公司生产的DM 88和DM97，具有高稳定性选项，可以在数小时内提供小于10nm rms的开环稳定性。DM表面rms值在30s的不确定性将小于5nm(0.0075λ，λ＝632.8nm),可见整体测量精度依然很高。DM 88和DM 97的最大像差补偿量均为40μm，两次反射后总像差补偿可达160μm.图6给出了DM 88和DM 97在不同像差补偿情况下5分钟内面形漂移的rms值误差。

首先实施所述的级联DM解耦平均技术，其步骤如下：

(1)利用成熟的随机并行梯度下降(SPGD)算法实现变形反射镜S11和变形反射镜S13的反馈控制，将SPGD算法中变形反射镜S11和变形反射镜S13的电压控制信号矢量V_w和V_t(下标w和t意义为woofer和tweeter，是对低阶和高阶像差承担者变形反射镜S11和变形反射镜S13的代称)转换为Zernike系数控制信号矢量A_w和A_t，如公式(1)所示，其中转换矩阵T_w和T_t由DM制造商提供。

(2)将A_w和A_t分别定义为低阶像差系数和高阶像差系数，阶数低于8的定义为低阶像差，高于8的定义为高阶像差，如公式(2)所示

将Zernike系数控制信号矢量A_w和A_t作为优化控制变量。

(3)将A_w和A_t迭代地添加微扰，如式(3)所示

其中上标i表示第i次迭代；步长γ设置为0.1；

为干涉图中不可分辨的区域像素数，是优化目标；δ表示相应变量在迭代中的变换量，具体的

其中

和

是具有相同振幅的伯努利分布随机变量。以该迭代方式驱动变形反射镜S11和变形反射镜S13分别实现低阶和高阶像差补偿的无耦合反馈控制，如图3所示，以干涉图中不可分辨的区域像素数为优化目标(图3左图)，最终将干涉图中无条纹区域和无法分辨的条纹区域变为可分辨条纹(图3中图)，条纹PV值约为30λ。

(4)将图3所示的全局可分辨条纹(图3中图)直接解调和解包裹并拟合得到Zernike多项式系数，如表1所示，利用系数直接控制变形反射镜S11和变形反射镜S13的形变，得到全局稀疏条纹(图3右图)，条纹PV值约8.4λ。

表1全局可分辨条纹Zernike多项式系数(前15项)

(5)将公式(2)和(3)替换为

同时将优化目标替换为

其中Z为Zernike多项式。以公式(4)和(5)代替(2)和(3)，进行SPGD优化控制，使得最终变形反射镜S11和变形反射镜S13在消除耦合的同时实现像差平均分配(实际干涉图在下面所述的DM时分监测技术中得到)。同时得到最终的自由曲面L3检测干涉图(图5左图a)，PV值约为8.1λ。可见，级联DM解耦平均技术可以在不降低总体像差补偿量的同时实现无耦合的像差平均分配。

如图4所示，在完成自由曲面检测干涉图采集后，所述的DM时分监测技术步骤如下：

(1)调节可调谐波片S10和可调谐波片S12至无相位延迟状态，因此干涉仪出射的p偏振光束在经过PBS反射后，穿过可调谐波片S10后被变形反射镜S11反射，再次穿过可调谐波片S10,由于可调谐波片S10此时处于无相位延迟状态，光束穿过可调谐波片S10两次后不会改变偏振方向。再次穿过可调谐波片S10的仍然是p偏振光束，其全部经偏振分束器S9反射回干涉仪L1中。所得到的干涉图实现了对变形反射镜S11表面的监测，得到变形反射镜S11面形表征干涉图(图5中图b)。

(2)控制变形反射镜S11实现无表面形变(平面状态)，其rms值小于的7nm。对该平面状态的表面误差进行检测和存储，测得的误差Zernike系数列在表2中。

表2变形反射镜S11在平面状态下的表面误差Zernike系数

(3)将可调谐波片S10重新调节至λ/4波片状态。由干涉仪出射的p偏振光束经偏振分束器S9反射后，穿过可调谐波片S10后被变形反射镜S11反射，再次穿过可调谐波片S10,由于可调谐波片S10此时处于λ/4波片状态，光束穿过可调谐波片S10两次后改变偏振方向。再次穿过可调谐波片S10的光束变为s偏振光束，其全部穿过偏振分束器S9和可调谐波片S12到达变形反射镜S13,经变形反射镜S13后再次穿过可调谐波片S12，由于可调谐波片S12此时仍然处于无相位延迟状态，光束穿过可调谐波片S12两次后不会改变偏振方向，仍为s偏振光束，该s偏振光束全部穿过偏振分束器S9和可调谐波片S10，并被变形反射镜S11反射后二次穿过可调谐波片S10,可调谐波片S10此时仍处于λ/4波片状态,穿过可调谐波片S10的光束因此变成p偏振光束，其全部被偏振分束器S9反射回干涉仪L1，由于此时的变形反射镜S11处于平面状态，因此干涉仪L1记录的干涉图实现了对变形反射镜S13表面的监测，得到变形反射镜S13测量干涉图，在此干涉图基础上减去步骤2)中所存储的误差，得到变形反射镜S13面形表征干涉图(图5右图c)。

利用ZEMAX建立系统光线追迹模型，将图5所示的自由曲面L3测量干涉图、变形反射镜S11面形表征干涉图和变形反射镜S13面形表征干涉图和一起带入系统光线追迹模型中，将被测自由曲面表面矢高设为变量进行逆向光线追迹，以上述三个干涉图作为优化目标，即可得到最终被测自由曲面L3面形，如图7所示。

Claims (6)

1.基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测装置，其特征在于：包括依次水平设置的干涉仪(L1)、混合补偿系统(L2)和被测自由曲面(L3)；所述混合补偿系统(L2)包括两个级联的变形反射镜(S11)和(S13)、一个部分补偿器(S14)、一个偏振分束器(S9)、两个可调谐波片(S10)和(S12)，所述两个可调谐波片(S10)和(S12)对称设置在偏振分束器(S9)的上、下两侧光路上，所述偏振分束器(S9)的上、下两侧光路上位于可调谐波片(S10)和(S12)的外侧对称设有变形反射镜(S11)和(S13)；所述部分补偿器(S14)给旋转对称像差补偿，变形反射镜(S11)和(S13)给非旋转对称像差补偿；所述干涉仪(L1)的p偏振光进入所述混合补偿系统(L2)的偏振分束器(S9)后被全部反射，穿过可调谐波片(S10)到达变形反射镜(S11)，经过变形反射镜(S11)反射后，光束再次通过可调谐波片(S10)，成为s偏振光，所有光束全部透过偏振分束器(S9)，穿过可调谐波片(S12)后到达变形反射镜(S13)，经变形反射镜(S13)反射后，再次通过可调谐波片(S12)，重新成为p偏振光，所述新的p偏振光全部由偏振分束器(S9)反射，穿过部分补偿器(S14)后到达被测自由曲面(L3)，并被被测自由曲面(L3)反射回所述混合补偿系统(L2)，其反射光束按入射光路原路返回至干涉仪(L1)。

2.根据权利要求1所述的基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测装置，其特征在于：所述干涉仪(L1)为菲索结构或泰曼格林结构干涉仪。

3.根据权利要求2所述的基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测装置，其特征在于：所述干涉仪(L1)为泰曼格林结构干涉仪，包括依次水平设置的激光器(S1)、扩束器(S2)、分束器(S3)，所述分束器(S3)的上侧光路上设置有参考反射镜(S4)，所述分束器(S3)的下侧光路上依次设置有成像透镜(S7)、CCD(S8)；

所述激光器(S1)出射的细光束被扩束器(S2)扩束后，经分束器(S3)将扩束器(S2)传输的准直光束分为两部分，其中一路被分束器(S3)反射，然后在被参考反射镜(S4)反射后再次到达分束器(S3)作为参考光束；另一路透过分束器(S3)继续传输，到达混合补偿系统(L2)，经过混合补偿系统(L2)的像差校正后的波形与被测自由曲面(L3)的表面匹配，该路波束被被测自由曲面(L3)反射，再次到达混合补偿系统(L2)；当波再次经过混合补偿系统(L2)时，将接受另一次像差校正，变成近似的准直波束，准直波束返回干涉仪(L1)，作为测试光束；所述测试光束和参考光束在分束器(S3)处发生干涉，通过成像透镜(S7)将干涉图成像到CCD(S8)上，通过CCD(S8)接收的干涉图对混合补偿系统(L2)进行解耦反馈控制，以产生干涉仪可分辨的稀疏干涉图，用以测量被测自由曲面(L3)的面形。

4.一种基于权利要求1所述的基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测装置的检测方法，其特征在于：包括级联DM解耦平均技术和DM时分监测技术，其中级联DM解耦平均技术用于防止变形反射镜(S11)和变形反射镜(S13)出现像差矫正耦合，并且用于实现像差平均分担；DM时分监测技术用于避免单独设置DM监测系统，直接使用干涉仪本身实现DM表面监测。

5.根据权利要求4所述的基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测方法，其特征在于：所述级联DM解耦平均技术包括以下步骤：

(1)利用成熟的随机并行梯度下降算法实现变形反射镜(S11)和变形反射镜(S13)的反馈控制，将随机并行梯度下降算法中变形反射镜(S11)和变形反射镜(S13)的电压控制信号矢量V_w和V_t转换为Zernike系数控制信号矢量A_w和A_t，下标w和t意义为woofer和tweeter，是对低阶像差承担者变形反射镜(S11)和和高阶像差承担者变形反射镜(S13)的代称，如公式(1)所示，其中转换矩阵T_w和T_t一般由变形反射镜制造商提供：

(2)将A_w和A_t分别定义为低阶像差系数和高阶像差系数，如公式(2)所示：

其中q的值决定了变形反射镜(S11)和变形反射镜(S13)的具体分工界定，将Zernike系数控制信号矢量A_w和A_t作为优化控制变量；

(3)将A_w和A_t迭代地添加微扰，如式(3)所示：

其中上标i表示第i次迭代；γ为每次迭代的步长；

为干涉图中不可分辨的干涉图区域像素数，是优化目标；其中I_unresov表示不可分辨的干涉图区域；δ表示相应变量在迭代中的变换量，具体的

其中

和

是具有相同振幅的伯努利分布随机变量；以该迭代方式驱动变形反射镜(S11)和变形反射镜(S13)分别实现低阶和高阶像差补偿的无耦合反馈控制，以干涉图中不可分辨的区域像素数Jⁱ为优化目标，最终将干涉图中无条纹区域和无法分辨的条纹区域变为可分辨条纹区域；

(4)将全局可分辨条纹直接解调和解包裹并拟合得到Zernike多项式系数，利用系数直接控制变形反射镜(S11)和变形反射镜(S13)的形变，得到全局稀疏条纹；

(5)将公式(2)和(3)替换为

同时将优化目标替换为

其中Z为Zernike多项式；以公式(4)和(5)代替(2)和(3)，进行SPGD优化控制，使得最终变形反射镜(S11)和变形反射镜(S13)在消除耦合的同时实现像差平均分配，同时得到最终的自由曲面检测干涉图。

6.根据权利要求5所述的基于级联补偿器的未知深度光学自由曲面检测方法，其特征在于：所述DM时分监测技术包括以下步骤：

(1)调节可调谐波片(S10)和可调谐波片(S12)至无相位延迟状态，因此干涉仪出射的p偏振光束在经过偏振分束器(S9)反射后，穿过可调谐波片(S10)后被变形反射镜(S11)反射，再次穿过可调谐波片(S10)，由于可调谐波片(S10)此时处于无相位延迟状态，光束穿过可调谐波片(S10)两次后不会改变偏振方向；再次穿过可调谐波片(S10)的仍然是p偏振光束，其全部经偏振分束器(S9)反射回干涉仪中，所得到的干涉图实现了对变形反射镜(S11)表面的监测，得到变形反射镜(S11)面形表征干涉图；

(2)控制变形反射镜(S11)实现无表面形变，其rms值小于的7nm，对该平面状态的表面误差进行检测和存储；

(3)将可调谐波片(S10)重新调节至λ/4波片状态，由干涉仪出射的P偏振光束经偏振分束器(S9)反射后，穿过可调谐波片(S10)后被变形反射镜(S11)反射，再次穿过可调谐波片(S10),由于可调谐波片(S10)此时处于λ/4波片状态，光束穿过可调谐波片(S10)两次后改变偏振方向；再次穿过可调谐波片(S10)的光束变为s偏振光束，其全部穿过偏振分束器(S9)和可调谐波片(S12)到达变形反射镜(S13)，经变形反射镜(S13)后再次穿过可调谐波片(S12)，由于可调谐波片(S12)此时仍然处于无相位延迟状态，光束穿过可调谐波片(S12)两次后不会改变偏振方向，仍为s偏振光束，该s偏振光束全部穿过偏振分束器(S9)和可调谐波片(S10)，并被变形反射镜(S11)反射后二次穿过可调谐波片(S10),可调谐波片(S10)此时处于λ/4波片状态,穿过可调谐波片(S10)的光束因此变成p偏振光束，其全部被偏振分束器(S9)反射回干涉仪，由于此时的变形反射镜(S11)处于平面状态，因此干涉仪记录的干涉图实现了对变形反射镜(S13)表面的监测，得到变形反射镜(S13)测量干涉图；在此干涉图基础上减去步骤(2)中所存储的误差，得到变形反射镜(S13)面形表征干涉图。

Images