CN108955565B - 自由曲面干涉仪中自适应零位补偿器空间距离自标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自由曲面干涉仪中自适应零位补偿器空间距离自标定技术。自由曲面干涉仪包括有双通道干涉仪和自适应零位补偿器，在双通道干涉仪内设有CCD一和CCD二，在自适应零位补偿器内设有变形镜DM和部分零位镜，本发明采用了一种多零位约束方法，利用一块校准镜至于自适应零位补偿器之后，通过可变形镜形变实现不同位置的猫眼定位，实现轴上多个位置的零位检测，从而构建多个测量方程用以限制误差耦合，实现ANC空间间距自标定。摒弃了空间间距的直接测量方法，使得下一步的自适应干涉仪中ANC的仪器化成为可能。

Description

自由曲面干涉仪中自适应零位补偿器空间距离自标定方法

技术领域

本发明涉及光学技术领域，尤其涉及一种自由曲面干涉仪中自适应零位补偿器空间距离自标定方法。

背景技术

光学自由曲面元件因其表面自由度较大，可以针对性地平衡不同的轴上或轴外像差，同时满足现代光学系统高性能，轻量化和微型化的要求，逐渐成为现代光学研究领域和工业及商业领域的新宠。近年来，光学自由曲面面形计量技术得到了广泛的研究，特别是非接触式计量技术，如相位偏折术和干涉测量法等。相位偏折术的系统校正一直是其测量瓶颈，而干涉测量技术凭借其在平面、球面和非球面检测中高精度，持续受到人们关注。特别是配合零位和非零位补偿器的干涉仪，在非球面检测中已经显现出巨大优势。然而，从非球面检测中累积的技术运用到自由曲面的检测时，研究者们面临了一个巨大的难题：非旋转对称像差的补偿。此时，非零位检测对于自由曲面来说变得异常艰难，因为非零位检测所导致的回程误差通常需要依靠系统模型的光线追迹来去除。而在非零位检测中的被测自由曲面姿态的建模一般非常困难，从而导致难以实现系统的精确建模。因此，人们开始转向零位检测方式，即必须设计一些特殊的补偿器用来实现非旋转对称像差的零位补偿，例如计算全息图(Computer generated hologram)，而这一“一对一”检测使得干涉检测动态范围大打折扣。

因此，众多研究者开始追求在自由曲面干涉检测中实现大动态范围的零位检测，希望能够兼顾动态范围和检测精度。2004年，斯图加特大学将目光转向了一种自适应光学器件：可变形反射镜(Deformable Mirror，DM)，其将薄膜式DM应用于非球面干涉检测中以实现不同的离焦补偿，为自由曲面的动态检测提供了思路。但是，在接下来的若干年里，该技术并未得到进一步的发展。主要因为变形后的DM也成为了一块自由曲面，其表面的面形精度同样不能精确预知。因此，DM面形的实时监测成为亟待解决的问题。2014年Fuerschbach利用一块DM配合Offner补偿器，在一种特定的离轴结构中完成了φ多项式反射镜的零位检测[24]。但是，其DM的形变是事先利用Zygo干涉仪进行测量的，从而丢失了实时性。而DM的不稳定为最终的检测精度埋下了隐患。2016年，Huang L.采用DM完成了一块未知自由曲面的整体轮廓检测，同时，利用光栅投影轮廓测量系统在线测量DM形变，综合二者结果实现未知自由曲面的整体轮廓测量。然而该技术依然受到光栅投影轮廓测量系统的校正困扰。最近，本研究团队提出了一种自适应自由曲面干涉仪(Adaptive freeformsurfaces interferometer，AFI)，利用偏振光路设计实现被测自由曲面和DM的同步实时测量，无需依赖其他外部辅助设备进行DM监测。在该干涉仪中，通过DM配合一块部分补偿器(partial null optics，PNO)组成自适应零位补偿器(Adaptive null compensator，ANC)实现被测自由曲面的大动态范围零位检测。然而，正是由于DM的弹性形变范围，AFI中的零位结构变得并不唯一。在AFI的检测臂，除去DM表面变形由CCD监控以外，DM和部分零位镜之间的轴向距离和部分零位镜与被测面之间的轴向距离之间相互耦合，使得单单依靠零位条纹进行系统建模变得精度极低，除非预先标定其中一个参数。

发明内容

本发明目的就是为了弥补已有技术的缺陷，提供一种自由曲面干涉仪中自适应零位补偿器空间距离自标定方法。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种自由曲面干涉仪中自适应补偿器空间距离自标定技术是：自由曲面干涉仪包括有双通道干涉仪和自适应零位补偿器，在双通道干涉仪内设有CCD一和CCD二，在自适应零位补偿器内设有变形镜DM和部分零位镜，采用一种多零位约束方法，利用一块校准镜至于自适应补偿镜(Adaptive null compensator，ANC)之后，通过可变形镜(DeformableMirror，DM)形变实现不同位置的猫眼定位，实现轴上多个位置的零位检测，从而构建实验测量方程组用以限制误差耦合，实现ANC空间间距自标定。

所述的校准镜为一块标准平面反射镜，将其置于ANC后方光束汇聚处。

所述的猫眼定位是观察干涉仪接收到的干涉条纹，利用该干涉条纹解调出的像差驱动DM发生形变，使得聚焦光束在ANC后方校准镜表面产生理想焦点，聚焦光束经校准镜反射后，在干涉仪中产生零条纹。

所述的多零位约束方法为将校准镜沿光轴移动Δd_{PS_i}(i＝1,2,L k)，重新利用该干涉条纹解调出的像差驱动DM发生形变，使得聚焦光束在ANC后方校准镜表面产生新的理想焦点，聚焦光束经校准镜反射后，在干涉仪中产生新的零条纹。利用多个位置的校准镜反射所得的零条纹、DM形变S_{DM_i}和校准镜多次移动距离Δd_{PS_i}建立实验约束方程组，实现误差耦合约束。

所述的校准镜沿光轴每次的移动距离Δd_{PS_i}均由距离测量干涉仪精确测定。

所述的每次DM形变S_{DM_i}均是由自由曲面干涉仪本身实时监测的。

所述的误差耦合为DM表面变形(S_DM)、DM和部分零位镜之间的轴向距离(d_DP)、部分零位镜与校准镜之间的轴向距离(d_PS)之间的耦合，导致实验中零位结构并不是唯一的。也就是说，不同的参数耦合会产生相同的零条纹，从而导致精确建模出现困难，使得最终光线追迹结果也将出现偏差。

所述的实验约束方程组为

其中S_{DM_0}和d_{PS_0}为初始的DM形变和部分零位镜与被测面之间的轴向距离。

所述的实验约束方程组的解并不能直接通过数学方式解出，必须建立系统的光线追迹模型，在模型中存在和约束方程组类似的模型约束方程组：

其中S'_{DM_i}、d'_DP、d'_{PS_0}和Δd'_{PS_i}是与实验中的参数相对应的模型参数。

所述的实验约束方程组和模型约束方程组中，由于Δd_{PS_i}和S_{DM_i}都是实际测得的已知参数，则有

所述的实验约束方程组的解的方法是不断迭代地改变模型中的d'_DP和d'_{PS_0}，使得模型中的所有结构的被测波前不断逼近零位波前。该过程主要通过建立基于多结构模型的逆向光纤追迹优化函数实现，即建立如下优化方程，使得实验约束方程组和模型约束方程组中对应方程之差的平方和最小。

所述的优化函数成立时，则有

这意味着DM和部分零位镜之间的轴向距离d_DP、部分零位镜与被校准镜之间的轴向距离d_{PS_0}被同时解算出，从而实现ANC器件轴向间距d_DP的自标定。

本发明的优点是：本发明利用一块校准镜至于自适应零位补偿器之后，通过可变形镜形变实现不同位置的猫眼定位，实现轴上多个位置的零位检测，从而构建多个测量方程用以限制误差耦合，实现ANC空间间距自标定，摒弃了空间间距的直接测量方法，使得下一步的自适应干涉仪中ANC的仪器化成为可能。

附图说明

图1为自由曲面干涉仪意图。

图2为自由曲面干涉仪光路偏振原理示意图。

图3为自适应零位补偿器间距标定示意图。

图4为实施例中CCD一接收到十幅零位干涉图。

图5为实施例中CCD二接收到十幅非零位干涉图。

具体实施方式

如图1所示，图1所示为自由曲面干涉仪意图，自由曲面干涉仪主要由双通道干涉仪S1、自适应零位补偿器S2和被测自由曲面15组成。

所述的双通道干涉仪S1由He-Ne稳频偏振激光器1出射的偏振细光束经准直扩束系统2被扩束为宽光束平行光(约20mm)，该平行光向前传播至普通分束器3处被分为反射和透射两路光。反射光传播至参考平面镜4后原路返回作为参考波；另一路透射光向前传播至自适应零位补偿器S2，经由自适应零位补偿器S2返回两路波前，该两路波前分别作为检测波前和DM8的监控波前，重新进入双通道干涉仪S1。其中检测波前与参考波前在分束器3处发生干涉，干涉图经过成像镜13成像于CCD一14；DM8的监控波前与参考波在偏振分束器12处发生干涉，干涉图经成像镜17成像于CCD二18处。

所述的参考平面镜4由压电陶瓷5驱动，实现CCD一14和CCD二18中干涉图的同步移相。

所述的自适应零位补偿器S2主要由偏振分束器6、1/4波片7、DM8、分束器9、1/2波片11和部分零位镜10组成。由自适应补偿器实现被测自由曲面15的自适应像差补偿，将被测自由曲面15的检测波前和DM8的监控波前传送回双通道干涉仪S1，分别由CCD一14和CCD二18接收返回的波前与参考波前的干涉图。其中，CCD一14接收的干涉图信息反馈给DM18，同时驱动DM8的表面形变，直至CCD一14接收的干涉图为零位干涉图，表征被测面15的表面信息；此时，CCD二18接收的干涉图为非零位干涉图，表征DM8的表面信息。两幅干涉图的信息经同步移相后实现波前信息提取，通过系统模型光线追迹即可实现被测自由曲面表面面形误差测量。

图2所示为自由曲面干涉仪光路偏振原理。

所述的CCD一14和CCD二18接收自适应零位补偿器S2返回的检测波前和DM 8的监控波前，主要由光学偏振设计实现两路光的串扰隔离。

所述的检测波前如图2所示，来自的扩束器2的线偏光经分束器3分束后，90％透射光到达偏振分束器6，其中的p偏振光穿过偏振分束器6和1/4波片7后到达DM 8。经DM 8反射的p偏振光再次穿过1/4波片7，偏振方向改变90度变为s光，全部由偏振分束器6反射。反射的s偏振光束通过分束器9(90％透光率)和部分零位镜10，到达被测自由曲面15表面。由自由曲面15反射的s偏振光束将会沿原路返回再次到达DM8，经DM 8再次反射后到达分束器6，期间由于两次穿过1/4波片7，偏振方向再次发生90度变化成为p光，从而全部透过偏振分束器6返回双通道干涉仪S1，作为被测光(p光)，该p光经分束器3部分反射后全部穿过偏振分束器12，作为检测光(p光)。

所述的DM8的监控波前如图2所示，由DM反射的s偏振光束经过分束器9(90％透光率)的部分反射，经过1/2波片11后变为p光，该p光全部透过偏振分束器12，作为DM 8的监控波前(p光)。

所述的参考波前如图2所示，来自的扩束器2的线偏光经分束器3分束后，10％透射光到达参考镜4，由参考镜4反射，90％透过分束器3到达偏振分束器12，其中p光透过偏振分束器12，与检测光(p光)干涉，成像于CCD一14；其中s光经偏振分束器12反射，与DM 8的监控波前(p光)在偏振片16的光轴方向发生干涉，成像于CCD二18。

所述的自适应补偿器S2间距标定主要是标定DM 8和部分零位镜10之间的轴向间距，其方法如图3所示，其标定步骤如下：

1)利用一块校准镜19至于自适应补偿器S2之后，其初始位置位于自适应补偿器S2的焦点处；

2)利用DM 8形变，提供离焦和球差，使得自适应补偿器S2在校准镜19反射面处产生焦点(像差小于0.1波长)，直至双通道干涉仪S1中CCD一14接收到零位干涉图。记录此时CCD一14的零位干涉图A₀和CCD二18的非零位干涉图B₀；

3)沿光轴平移校准镜19，重复步骤2)，记录此时CCD一14的零位干涉图A₁和CCD二18的非零位干涉图B₁，同时利用位移测量干涉仪20精密检测其移动距离Δd_{PS_1}；

4)不断重复步骤3)至k次，记录每次CCD一14的零位干涉图A_i和CCD二18的非零位干涉图B_i以及移动距离Δd_{PS_i}(i＝1～k)。

5)解调所有k+1次测量中CCD一14的零位干涉图A₀～A_k以及CCD二18的非零位干涉图B₀～B_k。由于CCD一14所接收的干涉图均为零位干涉图A₀～A_k，其解调得到的像差均为零。CCD二18的非零位干涉图B₀～B_k解调得到像差C₀～C_k。

6)将解调得到像差C₀～C_k依次代入系统模型进行光线追迹，得出对应的DM 8的表面面形S_{DM_0}～S_{DM_k}。

7)利用Δd_{PS_1}～Δd_{PS_k}和S_{DM_0}～S_{DM_k}建立实验约束方程组

其中d_DP为DM 8和部分零位镜10之间的轴向距离，d_{PS_0}为初始的DM 8与校准镜19之间的轴向距离。

8)建立模型约束方程组

其中S'_{DM_i}、d'_DP、d'_{PS_0}和Δd'_{PS_i}是与实验中的参数相对应的模型参数。

并且有

9)不断迭代地改变模型中的d'_DP和d'_{PS_0}，使得模型中的所有结构的被测波前不断逼近零位波前。

10)建立基于多结构模型的逆向光纤追迹优化函数，使得实验约束方程组和模型约束方程组中对应方程之差的平方和最小。

11)解上述方程得

实现实验系统中DM 8和部分零位镜10之间的轴向距离d_DP和系统模型中DM 8和部分零位镜10之间的轴向距离d'_DP一致，从而实现ANC器件轴向间距d_DP的自标定。

所述校准镜为一块标准平面反射镜，其面形误差均方根要求小于1/40波长。

实施例

本发明应用于自由曲面干涉仪中自适应补偿器间距自标定方法的实例描述如下。

所述的自适应补偿器S2中主要器件DM 8和部分零位镜10的参数如表1和表2所示。

表1 DM参数

表2部分零位镜参数

利用一块口径20mm的平面校准镜19至于自适应补偿器S2之后，对自适应补偿器S2间距进行标定。利用DM 8形变，提供离焦和球差，使得自适应补偿器S2在校准镜19反射面处产生近似完美的焦点，直至双通道干涉仪S1中CCD一14接收到零位干涉图。沿光轴平移校准镜19共计9次，每次平移距离相同，即Δd_{PS_i}＝200μm。每次移动距离均由Renishaw测距干涉仪精确监控。

共计在CCD一14接收到十幅零位干涉图A₀～A₁₀，如图4所示；同时在CCD一14接收到十幅非零位干涉图B₀～B₁₀，如图5所示；CCD二18的非零位干涉图B₀～B₁₀解调得到像差C₀～C₁₀，代入系统光线追迹模型得到相应的DM 8的表面形变S_{DM_0}～S_{DM_10}。

建立实验约束方程组和模型约束方程组，其中S'_{DM_i}＝S_{DM_i}，Δd'_{PS_i}＝Δd_{PS_i}＝0.2mm,

基于上述两方程组，建立基于多结构模型的逆向光纤追迹优化函数，不断迭代地改变模型中的d'_DP和d'_{PS_0}，使得实验约束方程组和模型约束方程组中对应方程之差的平方和最小。

当上述方程得到满足，得到d_DP＝d'_DP＝722.423mm，从而实现ANC器件轴向间距d_DP的自标定。

Claims (1)

1.一种自由曲面干涉仪中自适应零位补偿器空间距离自标定方法，其特征在于：自由曲面干涉仪包括有双通道干涉仪和自适应零位补偿器，在双通道干涉仪内设有CCD一和CCD二，在自适应零位补偿器内设有变形镜DM和部分零位镜，具体方法如下：

1)将一块校准镜放置于自适应补偿器的部分零位镜之后，其初始位置位于部分零位镜的焦点处；

2)利用变形镜DM形变，提供离焦和球差，使得部分零位镜在校准镜反射面处产生像差小于0.1波长的焦点，直至双通道干涉仪中CCD一接收到零位干涉图，记录此时CCD一的零位干涉图和CCD二的非零位干涉图；

3)沿光轴平移校准镜，重复步骤2)，记录此时CCD一的零位干涉图和CCD二的非零位干涉图，同时利用位移测量干涉仪检测其移动距离Δd_{PS_1}；

4)不断重复步骤3)至k次，记录每次CCD一的零位干涉图和CCD二的非零位干涉图以及移动距离Δd_{PS_i}，i＝1～k；

5)解调所有k+1次测量中CCD一的零位干涉图以及CCD二的非零位干涉图，由于CCD一所接收的干涉图均为零位干涉图，其解调得到的像差均为零，CCD二的非零位干涉图解调得到像差；

6)将解调得到像差依次代入系统模型进行光线追迹，得出对应的变形镜DM的表面面形S_{DM_0}～S_{DM_k}；

7)利用Δd_{PS_1}～Δd_{PS_k}和S_{DM_0}～S_{DM_k}建立实验约束方程组

其中d_DP为变形镜DM和部分零位镜之间的轴向距离，d_{PS_0}为初始的变形镜DM与校准镜之间的轴向距离；

8)建立模型约束方程组

其中S'_{DM_i}、d'_DP、d'_{PS_0}和Δd'_{PS_i}是与实验中的参数相对应的模型参数，并且有

9)不断迭代地改变模型中的d'_DP和d'_{PS_0}，使得模型中的所有结构的被测波前不断逼近零位波前；

10)建立基于多结构模型的逆向光纤追迹优化函数，使得实验约束方程组和模型约束方程组中对应方程之差的平方和最小，

11)解上述方程得

从而实现实验系统中DM和部分零位镜之间的轴向距离d_DP和系统模型中DM和部分零位镜之间的轴向距离d'_DP一致，即实现ANC器件轴向间距d_DP的自标定。

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