CN102721663A - 一种基于自适应滤波的近红外土壤光谱去噪方法 - Google Patents

Abstract

一种基于自适应滤波的近红外土壤光谱去噪方法，涉及基于自适应滤波的光谱预处理领域，目的在于解决现有技术中去噪失真、计算复杂、运算速度慢的问题，可以有效地抑制直接采集的近红外土壤光谱中的噪声。应用近红外光谱仪采集任意时刻t₁的土壤光谱数据作为输入信号，在同一土壤样品，实验条件不变、土壤各组分含量不变的情况下，采集t₂时刻的土壤光谱数据作为参考信号，参考信号经自适应滤波器滤波得到输出信号，自适应滤波通过归一化最小均方误差自适应滤波算法根据输出信号与输入信号的差值e(λ)不断调整滤波参数，使e(λ)满足最小均方误差准则。本发明一种基于自适应滤波的近红外土壤光谱去噪方法去噪过程中无失真、计算简便、运算速度快。

Description

一种基于自适应滤波的近红外土壤光谱去噪方法

技术领域

本发明涉及基于自适应滤波的光谱预处理领域，特别适用于近红外土壤成分分析中的光谱去噪。

背景技术

自适应滤波方法是上世纪60年代B.Widrow等人在卡尔曼滤波的基础上提出的，它兼具了卡尔曼滤波运算量小、速度快、可递推实时处理的优点，并在此基础上加以改进，使其不需要已知信号的统计特性，通过自动调节自身的参数也可以达到最优滤波。在近红外土壤光谱的分析过程中，由光谱仪直接获取的光谱经常由于温度、湿度、仪器不稳定、电阻热效应等因素的干扰，使获得的土壤光谱含有噪声，最终导致其含量分析测定的不准确。因此，需要对原始近红外土壤光谱进行去噪。

目前常用微分法、平滑法、傅里叶变换法和小波变化法等对近红外土壤光谱进行去噪。其中微分法对消除基线漂移、强化谱带特征、克服谱带重叠有很好的效果，但原始光谱经过微分后光谱噪声会增大，需要进一步的光谱去噪。平滑法可以有效地平滑信号中的高频噪声，但同时也会对土壤光谱进行平滑，造成信号失真。傅里叶变换法将时域信号与频域信号分开，利用信号的频率特征进行去噪，但它只对平稳信号有很好的去噪效果。小波变换法是目前使用最广泛的近红外土壤光谱去噪方法，它可以只针对特定频率或时刻的局部信号进行频谱处理，但小波变换的运算复杂，计算量大，且实现速度较慢。因此需要一种基于自适应滤波的近红外土壤光谱去噪方法。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术中去噪失真、计算复杂、运算速度慢等问题，提出了一种基于自适应滤波的近红外土壤光谱去噪方法，可以有效地抑制直接采集的近红外土壤光谱中的噪声。

为实现上述目的，本发明具体实施步骤为：

步骤一：应用近红外光谱仪采集任意时刻t₁的土壤光谱数据x₁(λ)，并将x₁(λ)作为输入信号，在同一土壤样品，实验条件不变、土壤各组分含量不变的情况下，采集t₂时刻的土壤光谱数据x₂(λ)，并将x₂(λ)作为参考信号，所述x₁(λ)由光谱信号s₁(λ)和噪声信号n₁(λ)组成，所述x₂(λ)由光谱信号s₂(λ)和噪声信号n₂(λ)组成；

步骤二：将输入信号x₁(λ)通入输入通道中，将参考信号x₂(λ)通入参考通道中，参考信号x₂(λ)经自适应滤波器后得到输出信号y(λ)′，输入信号与输出信号经减法器得到差值e(λ)；

步骤三：自适应滤波通过归一化最小均方误差自适应滤波算法根据输出信号y(λ)'与输入信号x₁(λ)的差值e(λ)不断调整滤波参数，使e(λ)满足最小均方误差准则，输出纯净的土壤光谱信号y(λ)。

所述的归一化最小均方误差自适应滤波算法是一种变步长自适应滤波算法，具体计算过程为：

x₁(λ)=s₁(λ)+n₁(λ)                        （1）

x₂(λ)=s₂(λ)+n₂(λ)                        （2）

e(λ)=x₁(λ)-y(λ)′=s₁(λ)+n₁(λ)-y(λ)′   （3）

自适应滤波的均方误差信号为：

E[e²(λ)]=E{n₁ ²(λ)+[s₁(λ)-y(λ)′]²+2n₁(λ)[s₁(λ)-y(λ)′]}（4）

展开得：

E[e²(λ)]=E[n₁ ²(λ)]+E{[s₁(λ)-y(λ)′]²}+2E[n₁(λ)s₁(λ)]-2E[n₁(λ)y(λ)′]（5）

式（5）中由于光谱信号s₁(λ)与噪声信号n₁(λ)不相关，可得2E[s₁(λ)s₁(λ)]＝0，对于参考信号x₂(λ)，s₂(λ)与光谱信号s₁(λ)相关，则与n₁(λ)不相关，n₂(λ)与n₁(λ)同为随机噪声，互相也不具有相关性，因此参考信号x₂(λ)与输入的噪声信号n₁(λ)不相关，通过自适应滤波器后的输出信号y(λ)′也与n₁(λ)不相关，由此可得，2E[n₁(λ)y(λ)′]=0，则式（3）可简化为：

E[e²(λ)]=E[n₁ ²(λ)]+E{[s₁(λ)-y(λ)′]²}            （6）

当自适应调整使E[e²(λ)]为最小值时，E{[s₁(λ)-y(λ)′]²}取得最小值，理想情况下，E{[s₁(λ)-y(λ)′]²}=0，即s₁(λ)=y(λ)'，输出信号y(λ)即为纯净的光谱信号。

所述t₂时刻的参考信号x₂(λ)是指：t₁时刻的近红外光谱输入信号x₁(λ)为：x₁(λ)＝s₁(λ)+n₁(λ)，s₁(λ)和n₁(λ)分别表示纯净的土壤近红外光谱和光谱中含有的噪声；在同一土壤样品，实验条件不变、土壤各组分含量不变的情况下，t₂时刻的光谱x₂(λ)为：x₂(λ)＝s₂(λ)+n₂(λ)；不同时刻t₁，t₂纯净土壤的光谱相关性很高，即s₁(λ)与s₂(λ)具有很强的相关性，则s₁(λ)与x₁(λ)也相关，而n₁(λ)是随机噪声，与x₂(λ)不相关，可见，t₂时刻的光谱x₂(λ)可作为自适应滤波器的参考信号。

本发明的有益效果是：该方法通过一种改进的自适应滤波器结构并选用归一化最小均方误差自适应滤波算法来改变滤波器的参数和结构，实现光谱去噪，解决现有技术中去噪失真、计算复杂、运算速度慢的问题。

附图说明

图1为本发明中的自适应滤波结构示意图；

图2为本发明一种基于自适应滤波的近红外土壤光谱去噪方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

如图1所示，本发明基于自适应滤波的近红外土壤光谱去噪方法所采用的自适应滤波结构包括输入通道、参考通道、自适应滤波器、减法器，参考信号x₂(λ)经所述的参考通道进入所述自适应滤波器，得到输出信号y(λ)，输入信号x₁(λ)经所述的输入通道与输出信号y(λ)通入所述的减法器中，得到误差信号e(λ)，误差信号e(λ)经所述的自适应滤波算法调整自适应滤波器参数及结构。

本发明基于自适应滤波的近红外土壤光谱去噪方法具体实施步骤为：

步骤一：应用近红外光谱仪采集任意时刻t₁的土壤光谱数据x₁(λ)，并将x₁(λ)作为输入信号，在同一土壤样品，实验条件不变、土壤各组分含量不变的情况下，采集t₂时刻的土壤光谱数据x₂(λ)，并将x₂(λ)作为参考信号，所述x₁(λ)由光谱信号s₁(λ)和噪声信号n₁(λ)组成，所述x₂(λ)由光谱信号s₂(λ)和噪声信号n₂(λ)组成；

步骤二：将输入信号x₁(λ)通入输入通道中，将参考信号x₂(λ)通入参考通道中，参考信号x₂(λ)经自适应滤波器后得到输出信号y(λ)′，输入信号与输出信号经减法器得到差值e(λ)；

步骤三：自适应滤波通过归一化最小均方误差自适应滤波算法根据输出信号y(λ)′与输入信号x₁(λ)的差值e(λ)不断调整滤波参数，使e(λ)满足最小均方误差准则，输出纯净的土壤光谱信号y(λ)；

具体计算过程为：

x₁(λ)=s₁(λ)+n₁(λ)                         （1）

x₂(λ)=s₂(λ)+n₂(λ)                         （2）

e(λ)=x₁(λ)-y(λ)′=s₁(λ)+n₁(λ)-y(λ)′   （3）

自适应滤波的均方误差信号为：

E[e²(λ)]=E{n₁ ²(λ)+[s₁(λ)-y(λ)′]²+2n₁(λ)[s₁(λ)-y(λ)′]}  （4）

展开得：

E[e²(λ)]=E[n₁ ²(λ)]+E{[s₁(λ)-y(λ)′]²}+2E[n₁(λ)s₁(λ)]-2E[n₁(λ)y(λ)′]（5）

式（5）中由于光谱信号s₁(λ)与噪声信号n₁(λ)不相关，可得2E[s₁(λ)n₁(λ)]＝0，对于参考信号x₂(λ)，s₂(λ)与光谱信号s₁(λ)相关，则与n₁(λ)不相关，n₂(λ)与n₁(λ)同为随机噪声，互相也不具有相关性，因此参考信号x₂(λ)与输入的噪声信号n₁(λ)不相关，通过自适应滤波器后的输出信号y(λ)′也与n₁(λ)不相关，由此可得，2E[n₁(λ)y(λ)′]=0，则式（3）可简化为：

E[e²(λ)]=E[n₁ ²(λ)]+E{[s₁(λ)-y(λ)′]²}                （6）

当自适应调整使E[e²(λ)]为最小值时，E{[s₁(λ)-y(λ)′]²}取得最小值，理想情况下，E{[s₁(λ)-y(λ)′]²}=0，即s₁(λ)=y(λ)′，输出信号y(λ)即为纯净的光谱信号。

所述t₂时刻的参考信号x₂(λ)是指：t₁时刻的近红外光谱输入信号x₁(λ)为：x₁(λ)＝s₁(λ)+n₁(λ)，s₁(λ)和n₁(λ)分别表示纯净的土壤近红外光谱和光谱中含有的噪声；在同一土壤样品，实验条件不变、土壤各组分含量不变的情况下，t₂时刻的光谱x₂(λ)为：x₂(λ)＝s₂(λ)+n₂(λ)；不同时刻t₁，t₂纯净土壤的光谱相关性很高，即s₁(λ)与s₂(λ)具有很强的相关性，则s₁(λ)与x₂(λ)也相关，而n₁(λ)是随机噪声，与x₂(λ)不相关，可见，t₂时刻的光谱x₂(λ)可作为自适应滤波器的参考信号。

所述归一化最小均方误差（NLMS）自适应滤波算法是在最小均方误差（LMS）算法的基础上发展而来的一种变步长自适应滤波算法，具体为：

最小均方误差（LMS）自适应滤波算法以误差信号e(λ)的均方值最小为准则，寻找最佳的滤波状态。由LMS可推出滤波器的调整参数为：

w(t+1)=w(t)+2μe(t)x(t)

此时，滤波器的步长为一定值μ，μ的选择直接影响自适应滤波器的收敛速度和滤波精度，当μ增大时，滤波器的收敛速度加快，精度降低；当μ减小时，滤波器的收敛速度减慢，精度升高，可见，由于滤波器的步长和精度之间的矛盾，定值步长很难满足要求。

归一化最小均方误差自适应滤波算法滤波器的调整参数为：

$w(t+1)=w\left(t\right)+\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\γ}+x^T\left(t\right)x\left(t\right)}e\left(t\right)x\left(t\right)$

其中γ是为了避免分母过小而设定的参数，通常情况下γ的取值为0≤γ≤1。

Claims (1)

1.一种基于自适应滤波的近红外土壤光谱去噪方法，具体实施步骤为：

步骤一：应用近红外光谱仪采集任意时刻t₁的土壤光谱数据x₁(λ)，并将x₁(λ)作为输入信号，在同一土壤样品，实验条件不变、土壤各组分含量不变的情况下，采集t₂时刻的土壤光谱数据x₂(λ)，并将x₂(λ)作为参考信号，所述x₁(λ)由光谱信号s₁(λ)和噪声信号n₁(λ)组成，所述x₂(λ)由光谱信号s₂(λ)和噪声信号n₂(λ)组成；

步骤二：将输入信号x₁(λ)通入输入通道中，将参考信号x₂(λ)通入参考通道中，参考信号x₂(λ)经自适应滤波器后得到输出信号y(λ)′，输入信号与输出信号经减法器得到差值e(λ)；

步骤三：自适应滤波器通过归一化最小均方误差自适应滤波算法根据输出信号y(λ)'与输入信号x₁(λ)的差值e(λ)不断调整滤波参数，使e(λ)满足最小均方误差准则，输出纯净的土壤光谱信号y(λ)；

所述的归一化最小均方误差自适应滤波算法是一种变步长自适应滤波算法，具体计算过程为：

x₁(λ)=s₁(λ)+n₁(λ)                                             （1）

x₂(λ)=s₂(λ)+n₂(λ)                                             （2）

e(λ)=x₁(λ)-y(λ)′=s₁(λ)+n₁(λ)-y(λ)′                        （3）

自适应滤波的均方误差信号为：

E[e²(λ)]=E{n₁ ²(λ)+[s₁(λ)-y(λ)′]²+2n₁(λ)[s₁(λ)-y(λ)′]}    （4）

展开得：

E[e²(λ)]=E[n₁ ²(λ)]+E{[s₁(λ)-y(λ)′]²}+2E[n₁(λ)s₁(λ)]-2E[n₁(λ)y(λ)′]  （5）

式（5）中由于光谱信号s₁(λ)与噪声信号n₁(λ)不相关，可得2E[s₁(λ)n₁(λ)]=0，对于参考信号x₂(λ)，s₂(λ)与光谱信号s₁(λ)相关，则与n₁(λ)不相关，n₂(λ)与n₁(λ)同为随机噪声，互相也不具有相关性，因此参考信号x₂(λ)与输入的噪声信号n₁(λ)不相关，通过自适应滤波器后的输出信号y(λ)′也与n₁(λ)不相关，由此可得，2E[n₁(λ)y(λ)′]=0，则式（3）可简化为：

E[e²(λ)]=E[n₁ ²(λ)]+E{[s₁(λ)-y(λ)′]²}                （6）

当自适应调整使E[e²(λ)]为最小值时，E{[s₁(λ)-y(λ)′]²}取得最小值，理想情况下，E{[s₁(λ)-y(λ)′]²}=0，即s₁(λ)=y(λ)′，输出信号y(λ)即为纯净的光谱信号。

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