CN102710565B - 分布式多天线移动信道特征参数的联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明分布式多天线移动信道特征参数的联合估计方法，具体指一种用于移动通信接收设备的分布式多天线移动信道特征参数的联合估计方法，涉及无线移动信道特征参数获取技术领域。该方法包括：序贯估计复信道衰落和频率偏置，提供给接收端同步和均衡。其主要步骤包括：对由复信道衰落和频率偏置所构成的非线性耦合观测模型在估计值处做一阶泰勒级数展开，进行观测模型的线性化处理；确定各参数的初值、初值误差方差、过程噪声方差和观测噪声方差；运用扩展卡尔曼滤波联合获得参数估计值，当估计误差方差达到稳态后，提供给接收机用于同步和均衡。本发明具有性能稳定、计算量低，易于实现，适用性强等特点。

Description

分布式多天线移动信道特征参数的联合估计方法

技术领域

本发明涉及无线移动信道特征参数获取技术领域，具体指一种用于移动通信接收设备的分布式多天线移动信道特征参数的联合估计方法。

背景技术

无线移动信道具有三类时变特征参数：信道衰落、时间延迟(时延)和频率偏置(频偏)，其中时间延迟和信道衰落结合在一起考虑时，信道衰落呈现出复信道衰落。这些参数是移动通信接收设备在相干检测、均衡及同步时不可或缺的信息。因此，快速获取高精度的信道特征参数，是提高接收设备性能的前提。

现有信道特征参数的获取技术可分为三大类：①利用短或长的前导序列进行估计；②利用导频序列进行估计；③盲或半盲的估计。在现有的获取方案中，很多都是将三类特征参数孤立开来，通过简化接收信号模型，认为接收信号在某两类参数已经得到而只获取其中一类参数，或是将信道衰落和时延联合估计、或者信道衰落和频率偏置联合估计，鲜有各参数的联合估计，且很多都是针对时不变的无线信道特征参数获取，很少以时变参数的观点来获取信道的特征参数。事实上，无线通信系统的特征参数呈现时变的特点，复信道衰落为快时变参数，而频率偏置为慢时变参数，特别是在快速移动环境下都呈现明显的时变特点，采用序列估计方法对三类特征参数联合获取，会改善无线移动环境下移动设备信号质量和通信性能。

发明内容

本发明的目的在于对现有的多天线移动通信系统在对信道特征参数获取时很少联合估计，可能导致估计虽方差较小但偏置较大；或将特征参数视作在若干个符号周期不变，采用定常参数估计方法获取，与无线信道是典型的时变信道的特性还有较大出入；或由于计算复杂度较高而导致难以实际应用的情况下，提供一种分布式多天线移动信道特征参数的联合估计方法，它既适用于一般移动通信场合如移动端静止、步行等特征参数慢速变动的场合，又适用于快速移动通信场合如车载终端通信场合下的一种多天线移动信道参数的序列迭代联合估计方法。

本发明通过以下技术方案实现，对由复信道衰落和频率偏置所构成的非线性耦合观测模型在估计值处做一阶泰勒级数展开，进行观测模型的线性化处理；确定各参数的初值、初值误差方差、过程噪声方差和观测噪声方差；运用扩展卡尔曼滤波联合获得参数估计值，当估计误差方差达到稳态后，提供给接收机用于同步和均衡。

本发明的分布式多天线移动信道特征参数的联合估计方法的具体步骤是：

A、进行初始化，包括各参数的初值和初值方差，构造过程噪声方差和观测噪声方差；

B、用信道特征参数的随机动态模型一步递推参数的预测值；

C、由某一个接收天线上导频处的接收信号，利用信道特征参数的一步递推预测值，构造各参数的一阶泰勒级数展开系数，以及构造一阶近似的观测值，然后运用扩展卡尔曼滤波进行信道特征参数的联合估计；

D、随着时间序列的增加重复步骤B、C，当估计误差方差达到稳态后，提供给接收端同步和均衡。

还包括：

所述A中的进行初始化，包括设定上一个k-1时刻复信道衰落的实部和虚部及频率偏置的初值 ${\hat{x}}_{k-1}={[\mathrm{Re}\left({\hat{h}}_{1,k-1}\right),\mathrm{Im}\left({\hat{h}}_{1,k-1}\right),{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k-1},...,\mathrm{Re}\left({\hat{h}}_{N_T,k-1}\right),\mathrm{Im}\left({\hat{h}}_{N_T,k-1}\right),{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k-1}]}^T,$ 设定的方差 $P_{k-1}={[{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Re}\left(h_{1,k-1}\right)}^2,{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Im}\left(h_{1,k-1}\right)}^2,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ω}}_{1,k-1}}^2,...,{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Re}\left(h_{N_T,k-1}\right)}^2{,\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Im}\left(h_{N_T,k-1}\right)}^2,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ω}}_{N_T,k-1}}^2]}^T;$ 设定移动信道各特征参数的过程噪声方差矩阵 $Q_{k-1}=\mathrm{diag}[{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Re}\left(h_{1,k-1}\right)}}^2,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Im}\left(h_{1,k-1}\right)}}^2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{\ω}}_{1,k-1}}}^2,...,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Re}\left(h_{N_T,k-1}\right)}}^2,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Im}\left(h_{N_T,k-1}\right)}}^2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{\ω}}_{N_T,k-1}}}^2];$ 设定观测噪声方差矩阵 $R_k=\mathrm{diag}[0.5{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\η}}_k}^2,0.5{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\η}}_k}^2];$

所述B中的随机动态模型，是指由某一根发送天线和某一根接收天线间移动信道特征参数的动态模型为x_p，k＝A_px_p，k-1+B_pθ_p，k-1，其中p表示第p个发送天线，k表示时刻，A_p为系统矩阵，B_p为过程噪声矩阵，θ_p，k-1是均值为0、方差矩阵为Q_p，k的过程噪声，进而构成各发送天线和该根接收天线间信道的随机动态模型x_k＝Ax_k-1+Bθ_k-1，式中，A由各A_p组成，B由各B_p组成，θ_k-1的方差矩阵Q_k-1由Q_p，k-1组成；所述B的一步递推参数的预测值，是指 $x_{k|k-1}=A{\hat{x}}_{k-1};$ 记为 $x_{k|k-1}={[z_1^T,z_2^T,z_3^T]}^T,$ 其中 $z_1=\mathrm{Re}\left({[{\hat{h}}_{1,k|k-1},...,{\hat{h}}_{N_T,k|k-1}]}^T\right),$ $z_2=\mathrm{Im}\left(\right[{{\hat{h}}_{1,k|k-1},...,{\hat{h}}_{N_T,k|k-1}]}^T),$ $z_3={[{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k|k-1},...,{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k|k-1}]}^T;$

所述C中的导频处的接收信号，是指某一个接收天线上导频处的观测信号其中：N_T为发送天线个数，W_p为接收端已知的第p个发送天线的发射功率，h_p，k为第p个发送天线和该接收天线间在时刻k的复信道衰落，s_p，k为时刻k从第p个发送天线上发送的导频符号，ω_p，k＝2πf_p，kT_s为归一化后的载波频率偏置，f_p，k为时刻k的绝对实际频率偏置，T_s为符号周期，0＜ω_p，k＜π，η_k为均值是0、实部和虚部的方差各是的复高斯观测噪声；所述C中的各参数的一阶泰勒级数展开系数，包括信道衰落实部的展开系数 $z_4=[\sqrt{W_1}{s}_{1,k+1}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k+1|k}},...,\sqrt{W_{N_T}}{s}_{N_T,k+1}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k+1|k}(k+1)}],$ 信道衰落虚部的展开系数 $z_5=[j\sqrt{W_1}{s}_{1,k+1}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k+1|k}},...,j\sqrt{W_{N_T}}{s}_{N_T,k+1}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k+1|k}(k+1)}],$ 频率偏置的展开系数 $z_6=[\sqrt{W_1}{s}_{1,k+1}{\hat{h}}_{1,k+1|k}j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k+1|k}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k+1|k}(k+1)},...,\sqrt{W_{N_T}}{s}_{N_T,k+1}{\hat{h}}_{N_T,k+1|k}j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k+1|k}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k+1|k}(k+1)}];$ 所述C中的构造一阶近似的观测值，是指其中， $z_k=\underset{p=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{W_p}{\hat{h}}_{p,k|k-1}{s}_{p,k}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{p,k|k-1}k}-z_4{z}_1-z_5{z}_2-z_6{z}_3;$ 所述C中的采用扩展卡尔曼滤波进行信道特征参数的联合估计，包括求取一步预测值的估计误差方差P_k|k1＝AP_k-1A^T+Q_k-1，求取一步修正因子求取一步修正估计误差方差得到估计参数 ${\hat{x}}_k=x_{k|k-1}+K_k[y_k-z_k-{\hat{C}}_k{x}_{k|k-1})];$

所述D为递推估计方式。

本发明分布式多天线移动信道特征参数的联合估计方法，基于非线性滤波方法，将建立信道参数模型并线性化观测模型后，运用扩展卡尔曼滤波的处理方法应用到移动信道特征参数的联合获取中。相比于现有方法，可序贯得到信道特征参数，可获得高精度的参数估计值。该方法适用性强，不仅适用于信道时变特征参数的获取，也适用定常参数的获取。还使接收设备获得高精度的参数估计值，从而进行符号同步、频率同步和均衡。为单天线系统、多天线系统的接收机方案提供重要的理论依据和具体的实现方法。

附图说明

图1为本发明的分布式MIMO系统传输模型；

图2为本发明的信道衰落估计的渐近收敛曲线与CRLB曲线；

图3为本发明的频率偏置估计的渐近收敛曲线与CRLB曲线；

图4为本发明的信道衰落估计与CRLB曲线；

图5为本发明的频率偏置估计与CRLB曲线；

图6为本发明的信道衰落估计的MSE随过程噪声阶次的变化曲线；

图7为本发明的频率偏置估计的MSE随过程噪声阶次的变化曲线；

图8为本发明的信道衰落估计的渐近收敛曲线与CRLB曲线；

图9为本发明的频率偏置估计的渐近收敛曲线与CRLB曲线。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步描述

一个具有N_T根发送天线和N_R根接收天线的分布式多天线系统的发送接收框图(如附图1所示)。本发明的分布式多天线移动信道特征参数的联合估计方法包括：N_T个发送天线上的发送符号进行空时编码得到在时刻k的发送符号在发送符号中插入导频序列，然后经由无线信道传输。在接收端获取信道的复信道衰落和频率偏置，然后在接收端进行最大比合并，再利用已获取的信道参数信息进行空时解码，恢复出发送符号。

本发明的分布式多天线移动信道特征参数的联合估计方法的具体步骤是：

A、进行初始化，包括各参数的初值和初值方差，构造过程噪声方差和观测噪声方差；

B、用信道特征参数的随机动态模型一步递推参数的预测值；

C、由某一个接收天线上导频处的接收信号，利用信道特征参数的一步递推预测值，构造各参数的一阶泰勒级数展开系数，以及构造一阶近似的观测值，然后运用扩展卡尔曼滤波进行信道特征参数的联合估计；

D、随着时间序列的增加重复步骤B、C，当估计误差方差达到稳态后，提供给接收端同步和均衡。

还包括：

所述A中的进行初始化，包括设定上一个k-1时刻复信道衰落的实部和虚部及频率偏置的初值 ${\hat{x}}_{k-1}={[\mathrm{Re}\left({\hat{h}}_{1,k-1}\right),\mathrm{Im}\left({\hat{h}}_{1,k-1}\right),{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k-1},...,\mathrm{Re}\left({\hat{h}}_{N_T,k-1}\right),\mathrm{Im}\left({\hat{h}}_{N_T,k-1}\right),{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k-1}]}^T,$ 设定的方差 $P_{k-1}={[{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Re}\left(h_{1,k-1}\right)}^2,{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Im}\left(h_{1,k-1}\right)}^2,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ω}}_{1,k-1}}^2,...,{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Re}\left(h_{N_T,k-1}\right)}^2{,\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Im}\left(h_{N_T,k-1}\right)}^2,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ω}}_{N_T,k-1}}^2]}^T;$ 设定移动信道各特征参数的过程噪声方差矩阵 $Q_{k-1}=\mathrm{diag}[{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Re}\left(h_{1,k-1}\right)}}^2,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Im}\left(h_{1,k-1}\right)}}^2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{\ω}}_{1,k-1}}}^2,...,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Re}\left(h_{N_T,k-1}\right)}}^2,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Im}\left(h_{N_T,k-1}\right)}}^2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{\ω}}_{N_T,k-1}}}^2];$ 设定观测噪声方差矩阵 $R_k=\mathrm{diag}[0.5{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\η}}_k}^2,0.5{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\η}}_k}^2];$

所述B中的随机动态模型，是指由某一根发送天线和某一根接收天线间移动信道特征参数的动态模型为x_p，k＝A_px_p，k-1+B_pθ_p，k-1，其中p表示第p个发送天线，k表示时刻，A_p为系统矩阵，B_p为过程噪声矩阵，θ_p，k-1是均值为0、方差矩阵为Q_p，k的过程噪声，进而构成各发送天线和该根接收天线间信道的随机动态模型x_k＝Ax_k-1+Bθ_k-1，式中，A由各A_p组成，B由各B_p组成，θ_k-1的方差Q_k-1由Q_p，k-1组成；所述B的一步递推参数的预测值，是指记为 $x_{k|k-1}={[z_1^T,z_2^T,z_3^T]}^T,$ 其中 $z_1=\mathrm{Re}\left({[{\hat{h}}_{1,k|k-1},...,{\hat{h}}_{N_T,k|k-1}]}^T\right),$ $z_2=\mathrm{Im}\left(\right[{{\hat{h}}_{1,k|k-1},...,{\hat{h}}_{N_T,k|k-1}]}^T),$ $z_3={[{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k|k-1},...,{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k|k-1}]}^T;$

所述C中的导频处的接收信号，是指某一个接收天线上导频处的观测信号其中：N_T为发送天线个数，W_p为接收端已知的第p个发送天线的发射功率，h_p，k为第p个发送天线和该接收天线间在时刻k的复信道衰落，s_p，k为时刻k从第p个发送天线上发送的导频符号，ω_p，k＝2πf_p，kT_s为归一化后的载波频率偏置，f_p，k为时刻k的绝对实际频率偏置，T_s为符号周期，0＜ω_p，k＜π，η_k为均值是0、实部和虚部的方差各是的复高斯观测噪声；所述C中的各参数的一阶泰勒级数展开系数，包括信道衰落实部的展开系数 $z_4=[\sqrt{W_1}{s}_{1,k+1}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k+1|k}},...,\sqrt{W_{N_T}}{s}_{N_T,k+1}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k+1|k}(k+1)}],$ 信道衰落虚部的展开系数 $z_5=[j\sqrt{W_1}{s}_{1,k+1}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k+1|k}},...,j\sqrt{W_{N_T}}{s}_{N_T,k+1}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k+1|k}(k+1)}],$ 频率偏置的展开系数 $z_6=[\sqrt{W_1}{s}_{1,k+1}{\hat{h}}_{1,k+1|k}j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k+1|k}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k+1|k}(k+1)},...,\sqrt{W_{N_T}}{s}_{N_T,k+1}{\hat{h}}_{N_T,k+1|k}j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k+1|k}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k+1|k}(k+1)}];$ 所述C中的构造一阶近似的观测值，是指其中， $z_k=\underset{p=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{W_p}{\hat{h}}_{p,k|k-1}{s}_{p,k}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{p,k|k-1}k}-z_4{z}_1-z_5{z}_2-z_6{z}_3;$ 所述C中的采用扩展卡尔曼滤波进行信道特征参数的联合估计，包括求取一步预测值的估计误差方差P_k|k-1＝AP_k-1A^T+Q_k-1，求取一步修正因子求取一步修正估计误差方差得到估计参数 ${\hat{x}}_k=x_{k|k-1}+K_k[y_k-z_k-{\hat{C}}_k{x}_{k|k-1})];$

所述D为递推估计方式。

实施例

实施例1：按2发多收多天线系统信道时变衰落和时变频率偏置的联合估计，并设信道为瑞利衰落信道。接收信号模型为其中，h_l，k和ω_l，k分别为第l根发送天线和接收天线间在时刻k的复信道衰落和归一化后的频率偏置，s_l，k为已知的沃尔什序列导频训练符号，η_k为系统的噪声功率，h_l，k＝a_1lh_l，k-1+a_2lh_l，k-2+θ_h，k-1，其中，a_1l＝2r_d(cos2πf_dT)，r_d是信道功率时延谱的衰减系数，f_d为最大多普勒频移，T为符号周期， ω_l，k＝b_lω_l，k-1+θ_ω，k-1，b_l为与移动速度有关的系数，相应各参数的数值见

表1。设接收端信噪比范围为0dB～40dB。

表1仿真参数数值

附图2所示为在设定信噪比(SNR)为0dB时，由本发明方法估计的信道衰落h₁实部的均方误差(MSE)与克拉美-罗估计下界(CRLB)随观测值个数增加而变化的曲线。其它信道衰落参数具有与该图类似的估计情况，不再示出。附图3所示为由本发明方法估计的频率偏置ω₁的MSE与CRLB随观测值个数变化的曲线。这两幅仿真曲线表明，本发明方法估计的MSE和CRLB都随观测值个数的增加渐近收敛，在观测值个数达到10时本发明方法估计的MSE已可进入稳态。同时，由于信道衰落模型被建立为二阶AR正弦振荡模型，导致CRLB和本发明方法估计值在稳态时都具有类似正弦的振荡形式，且本发明方法的MSE接近CRLB。

附图4和附图5所示为在本方明方法和CRLB均已进入稳态后，在第40个观测时刻本发明方法的MSE随SNR的变化曲线。仿真结果表明，本发明方法的MSE随SNR的增加逐渐减小，稳态时与CRLB相当。

附图6和附图7所示为在SNR为0dB时，本发明方法所获得的各参数估计值随过程噪声方差的数量级而变化的曲线。这些曲线表明，当过程噪声方差小于10^-6时，参数能良好的估计，但是随着方差数量级的增加，各参数的MSE迅速增大。

实施例2：

按4发多收多天线系统信道时变衰落和时变频率偏置的联合估计，并设信道为平衰落信道。接收信号模型为其中，h_l，k和ω_l，k分别为第l根发送天线和接收天线间在时刻k的复信道衰落和归一化后的频率偏置，s_l，k为已知的沃尔什序列导频训练符号，η_k为系统的噪声功率，h_l，k＝h_l，k-1+θ_h，k-1，ω_l，k＝ω_l，k-1+θ_ω，k-1，相应各参数的数值见表2。设接收端信噪比范围为0dB～40dB。

表2仿真参数数值

附图8所示为在设定SNR分别为0dB、10dB、20dB时，由本发明方法估计的信道衰落h₁实部的MSE与CRLB随观测值个数增加而变化的曲线。其它信道衰落参数具有与该图类似的估计情况，不再示出。附图9所示为由本发明方法估计的频率偏置ω₁的MSE与CRLB随观测值个数变化的曲线。这两幅仿真曲线表明，本发明方法估计的MSE和CRLB都随观测值个数的增加渐近收敛，在观测值个数达到10时本发明方法估计的MSE也已可进入稳态。

本发明具有适用性强，不仅适用于信道时变特征参数的获取，也适用定常参数的获取。还使接收设备获得高精度的参数估计值，从而进行符号同步、频率同步和均衡等特点。

Claims (1)

1.一种分布式多天线移动信道特征参数的联合估计方法，其特征是：对随机信道参数的非线性接收模型的一阶近似模型，采用扩展卡尔曼滤波进行参数的联合估计，包括：

A、进行初始化，包括各参数的初值和初值方差，构造过程噪声方差和观测噪声方差；方法是：设定上一个k-1时刻复信道衰落的实部和虚部及频率偏置的初值 ${\hat{x}}_{k-1}={[\mathrm{Re}\left({\hat{h}}_{1,k-1}\right),\mathrm{Im}\left({\hat{h}}_{1,k-1}\right),{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k-1},...,\mathrm{Re}\left({\hat{h}}_{N_T,k-1}\right),\mathrm{Im}\left({\hat{h}}_{N_T,k-1}\right),{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k-1}]}^T,$ 设定的方差 $P_{k-1}={[{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Re}\left(h_{1,k-1}\right)}^2,{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Im}\left(h_{1,k-1}\right)}^2,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ω}}_{1,k-1}}^2,...,{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Re}\left(h_{N_T,k-1}\right)}^2,{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Im}\left(h_{N_T,k-1}\right)}^2,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ω}}_{N_T,k-1}}^2]}^T;$ 设定移动信道各特征参数的过程噪声方差矩阵 $Q_{k-1}=\mathrm{diag}[{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Re}\left(h_{1,k-1}\right)}}^2,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Im}\left(h_{1,k-1}\right)}}^2,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{\ω}}_{1,k-1}}}^2,...,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Re}\left(h_{N_T,k-1}\right)}}^2,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Im}\left(h_{N_T,k-1}\right)}}^2,{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{\ω}}_{N_T,k-1}}}^2];$ 设定观测噪声方差矩阵 $R_k=\mathrm{diag}[0.5{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\η}}_k}^2,0.5{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\η}}_k}^2];$

B、用信道特征参数的随机动态模型一步递推参数的预测值；所述的随机动态模型，是指由某一根发送天线和某一根接收天线间移动信道特征参数的动态模型为x_p,k＝A_px_p,k-1+B_pθ_p,k-1，其中p表示第p个发送天线，k表示时刻，A_p为系统矩阵，B_p为过程噪声矩阵，θ_p,k-1是均值为0、方差矩阵为Q_p,k的过程噪声，进而构成各发送天线和该根接收天线间信道的随机动态模型x_k＝Ax_k-1+Bθ_k-1，式中，A由各A_p组成，B由各B_p组成，θ_k-1的方差矩阵Q_k-1由Q_p,k-1组成；所述的一步递推参数的预测值，是指记为其中 $z_1=\mathrm{Re}\left({[{\hat{h}}_{1,k|k-1},...,{\hat{h}}_{N_T,k|k-1}]}^T\right),z_2=\mathrm{Im}\left({[{\hat{h}}_{1,k|k-1},...,{\hat{h}}_{N_T,k|k-1}]}^T\right),$ $z_3={[{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k|k-1},...,{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k|k-1}]}^T;$

C、由某一个接收天线上导频处的接收信号，利用信道特征参数的一步递推预测值，构造各参数的一阶泰勒级数展开系数，以及构造一阶近似的观测值，然后运用扩展卡尔曼滤波进行信道特征参数的联合估计；所述的导频处的接收信号，是指某一个接收天线上导频处的观测信号其中：N_T为发送天线个数，W_p为接收端已知的第p个发送天线的发射功率，h_p,k为第p个发送天线和该接收天线间在时刻k的复信道衰落，s_p,k为时刻k从第p个发送天线上发送的导频符号，ω_p,k＝2πf_p,kT_s为归一化后的载波频率偏置，f_p,k为时刻k的绝对实际频率偏置，T_s为符号周期，0＜ω_p,k＜π，η_k为均值是0、实部和虚部的方差各是的复高斯观测噪声；所述的各参数的一阶泰勒级数展开系数，包括信道衰落实部的展开系数 $z_4=[\sqrt{W_1}{s}_{1,k+1}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k+1|k}},...,\sqrt{W_{N_T}}{s}_{N_T,k+1}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k+1|k}(k+1)}],$ 信道衰落虚部的展开系数 $z_5=[j\sqrt{W_1}{s}_{1,k+1}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k+1|k}},...,j\sqrt{W_{N_T}}{s}_{N_T,k+1}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k+1|k}(k+1)}],$ 频率偏置的展开系数 $z_6=[\sqrt{W_1}{s}_{1,k+1}{\hat{h}}_{1,k+1|k}j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k+1|k}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{1,k+1|k}(k+1)},...,\sqrt{W_{N_T}}{s}_{N_T,k+1}{\hat{h}}_{N_T,k+1|k}j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k+1|k}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{N_T,k+1|k}(k+1)}];$ 所述的构造一阶近似的观测值，是指 $y_k\≈{\hat{C}}_k{x}_k+z_k+{\mathrm{\η}}_k,$ 其中， ${\hat{C}}_k=[z_4,z_5,z_6],$ $z_k=\underset{p=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{W_p}{\hat{h}}_{p,k|k-1}{s}_{p,k}{e}^{j{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{p,k|k-1}k}-z_4{z}_1-z_5{z}_2-z_6{z}_3;$ 所述的采用扩展卡尔曼滤波进行信道特征参数的联合估计，包括求取一步预测值的估计误差方差P_k|k-1＝AP_k-1A^T+Q_k-1，求取一步修正因子求取一步修正估计误差方差得到估计参数 ${\hat{x}}_k=x_{k|k-1}+K_k[y_k-z_k-{\hat{C}}_k{x}_{k|k-1})];$

D、随着时间序列的增加重复步骤B、C，当估计误差方差达到稳态后，提供给接收端同步和均衡，该参数估计方式为递推估计方式。