CN102158440B - 一种基于最优遗忘因子的半盲rls信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种适用于单输入单输出OFDM系统的，能快速获取最优遗忘因子的半盲RLS信道估计方法。本发明通过对半盲RLS信道估计中均方误差性能的分析，得到了一种精确的均方误差计算公式，并利用均方误差式与分步遍历搜索算法来获取遗忘因子的最优取值，无需经历耗时的仿真过程，便能快速得到最优遗忘因子。本发明可根据信噪比条件和衰落信道的自相关函数来灵活改变遗忘因子的最优取值，从而具有更加广泛的适用性，并显著提高了最优遗忘因子的求解效率，从而有效解决现有单输入单输出OFDM系统的半盲RLS信道估计效率偏低的问题，具有较低的计算复杂度和较高的实现效率。

Description

一种基于最优遗忘因子的半盲RLS信道估计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术中的正交频分复用系统(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，OFDM)信道估计技术，特别是一种半盲递推最小二乘(RecursiveLeastSquared，RLS)信道估计技术。

背景技术

正交频分复用系统是一种具有高数据率的多载波传输无线通信系统。它已经被广泛应用于无线通信网络的信号传输。然而，由于终端移动所产生的多普勒效应和障碍物引起的阴影效应，无线信道展现出剧烈变化的衰落特性和多径延迟特性。因此，对于采用相干检测的OFDM接收机而言，无线衰落信道的信道估计是一个至关重要的问题。

基于递推最小二乘(RecursiveLeastSquared，RLS)自适应滤波算法的信道估计技术具有较强的自适应能力，适用于快衰落信道的信道状态估计和跟踪。RLS信道估计的准确度通常采用均方误差(MeanSquareError，MSE)来衡量。MSE越小，RLS信道估计的准确度越高。影响RLS信道估计MSE性能的主要因素是信噪比(Signal-to-NoiseRatio，SNR)条件、衰落信道的自相关函数、导频符号个数和遗忘因子。其中，信噪比条件和衰落信道的自相关函数是由OFDM系统工作环境所决定的，而导频符号个数和遗忘因子是RLS信道估计过程中可控制的参数。

特别地，遗忘因子是RLS自适应滤波算法中的一个重要参数，它决定了RLS自适应滤波算法的收敛速度和稳态MSE性能。由于遗忘因子对RLS信道估计MSE性能的影响是非线性的，所以最优遗忘因子的选取成为了RLS信道估计技术中的一个关键问题。

文献“Decision-DirectedRecursiveLeastSquaresMIMOChannelsTracking(byE.Harami，M.Shiva.EURASIPJournalonWirelessCommunicationandNetworking2006，pp.1-10)”针对多入多出(Multiple-inputMultiple-output，MIMO)的OFDM系统提出一种半盲RLS信道估计技术。半盲RLS信道估计分为训练阶段和跟踪阶段。在训练阶段，OFDM接收机采用已知的导频符号估计信道状态；在跟踪阶段，OFDM接收机首先利用前一时刻的信道状态估计对当前时刻的数据OFDM符号进行相干检测和最大似然估计，然后利用估计得到的数据OFDM符号来估计当前时刻的信道状态。半盲RLS信道估计技术通过数据符号信息的反馈来跟踪信道状态的变化，提高了数据符号信息在信道估计过程中的利用率，有效降低了导频符号个数的开销。半盲RLS信道估计方法主要包括以下步骤：

步骤A、获取最优遗忘因子：根据给定的归一化多普勒频率，通过MSE性能仿真结果获取遗忘因子的最优取值λ_g；

步骤B、参数初始化：设置自相关矩阵P₀为M阶单位对角矩阵，设置互相关矩阵R₀为N阶0矩阵；其中，M为接收机天线个数，N为子载波总个数；

步骤C、参数更新：当观测到第n个OFDM符号时(接收机接收到第n个OFDM符号时)，利用递推公式对自相关矩阵和互相关矩阵进行更新；自相关矩阵的递推公式为互相关矩阵的递推公式为其中，s_n为第n个发送OFDM符号矢量，r_n为第n个接收OFDM符号矢量，为s_n的共轭转置；所述接收OFDM符号为发送OFDM符号经过信道的衰落和噪声后得到；在训练阶段，发送OFDM符号是已知的导频符号；在跟踪阶段，发送OFDM符号是通过相干检测和最大似然估计得到的数据OFDM符号；

步骤D：获取信道状态估计：根据公式获得第n个观测时刻(接收机接收到第n个OFDM符号时)的信道矩阵估计值

然而，由于遗忘因子用于确定之前的信道状态对当前信道估计所产生的影响，因此，遗忘因子的选取关系到当前信道估计的准确性。现有技术中，只能通过MSE性能仿真来获取遗忘因子的最优取值，每次获取最优遗忘因子的仿真时间约600秒，耗时过长。并且，随着信噪比条件和衰落信道特性的变化，最优遗忘因子不断地需要重新通过MSE性能仿真来获取。因此，这种低效的最优遗忘因子获取方式严重增加了计算时间，降低了系统运行效率。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种适用于单输入单输出OFDM系统的，能快速获取最优遗忘因子的半盲RLS信道估计方法。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种基于最优遗忘因子的半盲RLS信道估计方法，包括以下步骤：

步骤A、获取最优遗忘因子：基于均方误差公式，采用分步遍历的方式搜索最小均方误差值对应的遗忘因子作为此次信道估计的最优遗忘因子λ_g；

所述均方误差公式为：

$\mathrm{MSE}\left(i\right)=\frac{1}{\mathrm{SNR}}\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}^2-2\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}r(i,j)a_{\mathrm{ij}}+\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}r(j,m)a_{\mathrm{ij}}{a}_{\mathrm{im}}+1;$

其中，MSE表示均方误差，SNR为信噪比，i为当前接收到的OFDM符号个数，j、m为临时变量，1≤j≤i，1≤m≤i，λ表示当前分步遍历所选取的遗忘因子值，0≤λ≤1， E{g}表示数学期望，N为子载波总个数，l为多径信道的抽头延迟序号，0≤l≤N-1，为h_m[l]取共轭，h_i[l]＝IDFT{H_i[k]}，IDFT表示离散傅立叶逆变换，H_i[k]为第k个子载波上的信道频率响应在接收到第i个OFDM符号时的衰落系数，1≤k≤N；

步骤B、参数初始化：将自相关量的初始值P₀(k)和互相关量的初始值R₀(k)置零；其中，k表示第k个子载波；

步骤C、参数更新：当接收到第i个OFDM符号时，利用递推公式对自相关量和互相关量进行更新；自相关量的递推公式为互相关量的递推公式为其中，X_i(k)为第i个发送OFDM符号在第k个子载波上的信号，Y_i(k)为第i个接收OFDM符号在第k个子载波上的信号；

步骤D：获取信道状态估计：通过计算获得第i个观测时刻的信道频率响应函数在第k个子载波上的衰落系数

本发明通过对半盲RLS信道估计中MSE(均方误差)性能的分析，得到了一种精确的MSE计算公式，并利用MSE公式与分步遍历搜索算法来获取遗忘因子的最优取值，无需经历耗时的仿真过程，便能快速得到最优遗忘因子。

具体的，所述接收OFDM符号为发送OFDM符号经过信道的衰落和噪声后得到；在训练阶段，发送OFDM符号是已知的导频符号；在跟踪阶段，发送OFDM符号是通过相干检测和最大似然估计得到的数据符号。

本发明MSE计算公式的原理如下：

通过系统偏差分析和方差分析完成半盲RLS信道估计的MSE性能分析。一方面，半盲RLS信道估计的系统偏差可表示为：

${\mathrm{\σ}}_D^2\left(i\right)=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}E\left\{{\left|\right|\underset{j=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j\left[k\right]a_{\mathrm{ij}}-H_i\left[k\right]\left|\right|}^2\right\}$

其中，H_j[k]为第k个子载波上的信道频率响应在第j个观测时刻的衰落系数，i为当前观测时刻(接收机接收到第i个OFDM符号时)，N为子载波总个数，1≤k≤N，算符E{g}表示数学期望，算符||g||²表示二范数运算。通过离散傅里叶逆变换h[l]＝IDFT{H[k]}，并将二范数运算展开后，上式可改写为：

${\mathrm{\σ}}_D^2\left(i\right)=\underset{l=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}E\left\{{\left|\right|h_i\left[l\right]\left|\right|}^2\right\}-2\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\left\{E\right\{h_i\left[l\right]h_j^{*}\left[l\right]\left\}\right\}{a}_{\mathrm{ij}}$

$+\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{l=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}E\right\{h_j\left[l\right]h_m^{*}\left[l\right]\left\}\right)a_{\mathrm{ij}}{a}_{\mathrm{im}}$

其中，l为多径信道的抽头延迟序号，0≤l≤N-1，系数a_ij为：

$a_{\mathrm{ij}}=\frac{1-\mathrm{\λ}}{1-{\mathrm{\λ}}^i}{\mathrm{\λ}}^{i-j},1\≤j\≤i$

接着，利用衰落信道的功率归一化自相关函数的定义：

$r(j,m)=\underset{l=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}E\left\{h_j\right[l\left]h_m^{*}\right[l\left]\right\}$

其中，为h_m[l]取共轭，系统偏差最终可表示为：

${\mathrm{\σ}}_D^2\left(i\right)=1-2\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}r(i,j)a_{\mathrm{ij}}+\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}r(j,m)a_{\mathrm{ij}}{a}_{\mathrm{im}}$

另一方面，半盲RLS信道估计的方差可表示为：

${\mathrm{\σ}}_W^2\left(i\right)=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}E\left\{{\left|\right|\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{W}_j\left[k\right]a_{\mathrm{ij}}\left|\right|}^2\right\}$

利用噪声的独立性，方差最终可表示为：

${\mathrm{\σ}}_W^2\left(i\right)=\frac{1}{\mathrm{SNR}}\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}^2$

其中，SNR为信噪比。

因此，半盲RLS信道估计的MSE可表示为：

$\mathrm{MSE}\left(i\right)=\frac{1}{\mathrm{SNR}}\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}^2-2\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}r(i,j)a_{\mathrm{ij}}+\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}r(j,m)a_{\mathrm{ij}}{a}_{\mathrm{im}}+1$

所述分步遍历搜索具体为，在遗忘因子的取值区间内以较大的步长遍历计算不同遗忘因子取值所对应的均方误差值，然后以本次搜索过程中的最小均方误差值对应的遗忘因子取值为中心，在该中心的邻近范围内以较小的步长进行第二次搜索，遍历计算不同遗忘因子取值所对应的均方误差值，最后选择第二次搜索中最小均方误差值对应的一个遗忘因子取值作为最优遗忘因子。优选的，首次搜索在区间[0.05，0.95]内以0.1为步长遍历计算不同遗忘因子取值所对应的MSE，然后以MSE最小的一个遗忘因子取值λ_c为中心，第二次搜索在区间[λ_c-0.05，λ_c+0.05]内以0.01为步长再次遍历计算不同遗忘因子取值所对应的MSE，最后选择MSE最小的一个遗忘因子取值作为最优遗忘因子λ_g。

本发明的有益效果是，本发明可根据信噪比条件和衰落信道的自相关函数来灵活改变遗忘因子的最优取值，从而具有更加广泛的适用性，并显著提高了最优遗忘因子的求解效率，从而有效解决现有单输入单输出OFDM系统的半盲RLS信道估计效率偏低的问题，具有较低的计算复杂度和较高的实现效率。

附图说明

图1为本发明RLS信道估计的流程图。

具体实施方式

本实施方式采用Matlab2007b仿真平台进行运行实验。OFDM系统参数：子载波512，循环前缀88，符号带宽10M，符号周期T_s＝60us，导频符号个数4，数据符号个数20。无线信道环境是多普勒频移f_d＝200Hz的COST207TU衰落信道模型，该信道自相关函数为第一类零阶贝塞尔函数J₀(g)，即r(i，j)＝J₀(2πf_dT_s(i-j))。

实施步骤如图1所示：

I、最优遗忘因子获取：通过分步遍历搜索算法获得最优遗忘因子。如当前的信噪比为0dB：

首先，在区间[0.05，0.95]内以0.1为步长遍历计算不同遗忘因子取值所对应的MSE，如当接收到第50个OFDM符号时，MSE(i＝50)。根据MSE公式，遗忘因子依次取为0.05，0.10，……，0.95时所对应的MSE分别为0.1555，0.1271，0.1034，0.0836，0.0671，0.0541，0.0460，0.0488，0.0926，0.4086。

然后，以区间[0.05，0.95]内最小MSE值0.0460所对应的遗忘因子取值0.65为中心，在区间[0.80，0.90]内以0.01为步长再次遍历计算不同遗忘因子取值所对应的MSE；根据MSE公式，遗忘因子为0.60，0.61，……，0.70时所对应的MSE分别为0.0492，0.0484，0.0477，0.0471，0.0465，0.0460，0.0456，0.0453，0.0452，0.0451，0.0453；

最后，以最小MSE值0.0451所对应的遗忘因子取值0.69作为最优遗忘因子λ_g，进入训练阶段；

II、训练阶段：

步骤A、OFDM接收机接收导频OFDM符号，已知导频OFDM符号的总数为T；

步骤B、OFDM接收机采用已知的导频符号估计信道状态，具体如下：

参数初始化：将自相关量P₀(k)和互相关量R₀(k)置零。其中k表示第k个子载波；

参数更新：当观测到第i个导频OFDM符号(第i个OFDM符号)时(i≤T)，利用递推公式对自相关量和互相关量进行更新。自相关量的递推公式为互相关量的递推公式为其中，X_i(k)为第i个发送OFDM符号在第k个子载波上的信号，Y_i(k)为第i个接收OFDM符号在第k个子载波上的信号；

获取信道状态估计：根据公式获得第i个观测时刻的信道频率响应函数在第k个子载波上的衰落系数，当i＜T时，继续执行参数更新步骤，当i＝T时，进入跟踪阶段；

III、跟踪阶段：

OFDM接收机接收数据OFDM符号；

OFDM接收机首先利用前一时刻的信道状态估计对当前时刻的数据OFDM符号进行相干检测和最大似然估计，然后利用估计得到的数据OFDM符号来估计当前时刻的信道状态，具体如下：

参数更新：当观测到第i个OFDM符号(第i-T个数据OFDM符号)时，利用递推公式对自相关量和互相关量进行更新。自相关量的递推公式为互相关量的递推公式为其中，X_i(k)为第i个发送OFDM符号在第k个子载波上的信号，Y_i(k)为第i个接收OFDM符号在第k个子载波上的信号；

获取信道状态估计：根据公式获得第i个观测时刻的信道频率响应函数在第k个子载波上的衰落系数。

通过仿真测试表明：本发明的MSE计算结果与MSE仿真结果完全吻合。采用现有技术获取最优遗忘因子的时间开销约600秒，而采用本发明技术获取最优遗忘因子的时间开销约2s，是现有技术时间开销的0.33％。因此，基于最优遗忘因子的RLS信道估计具有显著的优越性。

Claims (4)

1.一种基于最优遗忘因子的半盲RLS信道估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A、获取最优遗忘因子：基于均方误差公式，采用分步遍历的方式搜索最小均方误差值对应的遗忘因子作为此次信道估计的最优遗忘因子λ_g；

所述均方误差公式为：

$\mathrm{MSE}\left(i\right)=\frac{1}{\mathrm{SNR}}\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}^2-2\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}r(i,j)a_{\mathrm{ij}}+\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}r(j,m)a_{\mathrm{ij}}{a}_{\mathrm{im}}+1;$

其中，MSE表示均方误差，SNR为信噪比，i为当前接收到的OFDM符号个数，j、m为临时变量，1≤j≤i，1≤m≤i，λ表示当前分步遍历所选取的遗忘因子值，0≤λ≤1， E{g}表示数学期望，N为子载波总个数，l为多径信道的抽头延迟序号，0≤l≤N-1，为h_m[l]取共轭，h_i[l]＝IDFT{H_i[k]}，IDFT表示离散傅立叶逆变换，H_i[k]为第k个子载波上的信道频率响应在接收到第i个OFDM符号时的衰落系数，1≤k≤N；

步骤B、参数初始化：将自相关量的初始值P₀(k)和互相关量的初始值R₀(k)置零；其中，k表示第k个子载波；

步骤C、参数更新：当接收到第i个OFDM符号时，利用递推公式对自相关量和互相关量进行更新；自相关量的递推公式为互相关量的递推公式为其中，X_i(k)为第i个发送OFDM符号在第k个子载波上的信号，Y_i(k)为第i个接收OFDM符号在第k个子载波上的信号；

步骤D：获取信道状态估计：通过计算获得第i个观测时刻的信道频率响应函数在第k个子载波上的衰落系数

2.如权利要求1所述一种基于最优遗忘因子的半盲RLS信道估计方法，其特征在于，所述接收OFDM符号为发送OFDM符号经过信道的衰落和噪声后得到；在训练阶段，发送OFDM符号为已知的导频OFDM符号；在跟踪阶段，发送OFDM符号为通过相干检测和最大似然估计得到的数据OFDM符号。

3.如权利要求1或2所述一种基于最优遗忘因子的半盲RLS信道估计方法，其特征在于，所述分步遍历搜索具体为，在遗忘因子的取值区间内以较大的步长遍历计算不同遗忘因子取值所对应的均方误差值，然后以首次搜索过程中的最小均方误差值对应的遗忘因子取值为中心，在该中心的邻近范围内以较小的步长进行第二次搜索，遍历计算不同遗忘因子取值所对应的均方误差值，最后选择第二次搜索中最小均方误差值对应的一个遗忘因子取值作为最优遗忘因子。

4.如权利要求3所述一种基于最优遗忘因子的半盲RLS信道估计方法，其特征在于，首次搜索在区间[0.05，0.95]内以0.1为步长遍历计算不同遗忘因子取值所对应的均方误差值，然后以均方误差值最小的一个遗忘因子取值λ_c为中心，第二次搜索在区间[λ_c-0.05，λ_c+0.05]内以0.01为步长再次遍历计算不同遗忘因子取值所对应的均方误差值，最后选择均方误差值最小的一个遗忘因子取值作为最优遗忘因子λ_g。