CN102626557A - 基于ga-bp算法的分子蒸馏工艺参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于GA-BP算法的分子蒸馏工艺参数优化方法涉及分子蒸馏优化领域，该方法是，首先利用GA算法优化BP神经网络的权值和阈值，再利用BP神经网络实现分子蒸馏工艺中由蒸发面温度、蒸发器内真空度、进料速度三个工艺控制参数预测出馏出物的纯度和得率，最后，利用GA算法实现分子蒸馏工艺中由馏出物的期望纯度和得率值得到优化的工艺控制参数输入值的过程。本发明的方法能够及时地掌握馏出物的纯度和得率，并作出精确地预测，可以及时采取调节措施，使影响馏出物产品质量的关键因素得到合理的控制，从而保证产品的纯度和得率在规定范围内，有效地提高企业的生产效率，节约能源，降低企业的生产成本。

Description

基于GA-BP算法的分子蒸馏工艺参数优化方法

技术领域

本发明涉及分子蒸馏工艺条件优化领域，具体涉及一种基于GA(Genetic Algorithm，遗传算法)和BP(Back Propagation，误差反向传播)网络的分子蒸馏工艺参数优化方法。

背景技术

目前，药厂、保健品生产等厂家都非常关注精油的提取技术，以提取五味子精油为例，在药厂中主要采用浸泡法和水蒸气蒸馏法，这两种方法虽然成本较低，但成分为混合物，精油成分不高，纯度很低，且提取时间较长，浸泡的时间多达几小时到十几小时甚至更长；近些年发展了超临界萃取、分子蒸馏等适合于生产中应用的提取方法，来实现精油提取，其中超临界提取仍为粗提的方法，提取的精油中混有水份、溶剂、杂质等，产品的纯度和得率较低，企业生产效率和经济效益仍然得不到显著提高，所以分子蒸馏成为精制精油提取的最佳方法，分子蒸馏法相对其它提取方法虽然效率高，但是，该方法馏出物的纯度和得率受蒸发面温度、蒸发器内真空度、进料速率三个工艺参数的影响最大，能否准确确定这些工艺参数值，将直接影响产品的质量和生产效率。

分子蒸馏生产过程中工艺参数大多采用经验参数，缺少科学依据，且生产过程复杂，无法建立准确的数学模型，目前较多地用显式的统计分析方法来解决，但是统计分析模型缺乏自适应性，模型更新困难，参数确定不准确；也有采用正交试验进行工艺参数优化的方法，如当真空度不变，通过多次试验得到最佳温度，在此温度下再通过多次蒸馏试验摸索最佳真空度，而分子蒸馏蒸发器的温度与真空度具有耦合关系，当真空度改变，物质的沸点发生变化，即真空度变化，最佳蒸馏温度随之变化，所以需要应用更科学有效的实验参数优化方法来确定最佳工艺参数。本发明采用GA-BP算法实现分子蒸馏工艺参数优化，根据产品指标要求(得率、纯度)，运用该算法获得最佳工艺参数值。在实际蒸馏过程中，由于蒸发面温度、蒸发器内真空度、进料速度是影响蒸馏产品指标最重要的工艺参数，也是蒸馏过程需要精确控制的三个量，所以本发明以这三个量作为优化对象，设计了GA-BP蒸馏工艺参数优化方法，对于指导生产具有很好的实际意义。

发明内容

为了解决传统方法确定的分子蒸馏工艺参数不准确，馏出物的纯度和得率低的问题，本发明提供一种基于GA-BP算法的分子蒸馏工艺参数优化方法。

该方法首先建立以蒸发面温度、蒸发器内真空度、进料速度作为输入量的BP神经网络预测模型，通过遗传算法优化该预测模型的权值和阈值，然后对该预测模型进行训练，得到稳定的预测模型；对训练好的BP神经网络预测模型在一定范围内随机给定多组输入向量(蒸发面温度、蒸发器内真空度、进料速度)，利用BP神经网络预测模型预测出相应的输出量(纯度和得率)，通过个体适应度函数，计算个体适应度值，再利用遗传算子调整输入向量，产生具有更好适应性的新的种群(输入向量)，重复以上优化过程，直到适应度函数值收敛，与该值对应的输入向量即为一组最优工艺参数。

本发明基于GA-BP算法的分子蒸馏工艺参数优化方法包括以下步骤：

步骤一：将分子蒸馏系统在同一时刻下的一组蒸发面温度、蒸发器内真空度、进料速度三个对蒸馏过程影响最大的工艺控制参数的值作为输入量P_k＝(a₁，a₂，a₃)，其中，a₁、a₂、a₃分别是蒸发面温度、蒸发器内真空度、进料速度，k是n组实验样本中的任意一组，k＝1，2，...，n，将此时分子蒸馏系统的馏出物的纯度值和得率值作为输出量C_k＝(c₁，c₂)，其中，c₁、c₂分别是纯度值和得率值，确立一个在同一时刻下输入量P_k与输出量C_k具有映射对应关系的实验数据组；在分子蒸馏过程稳态进行的情况下，在不同时刻提取并记录n个具有上述映射关系的实验数据组，将这些实验数据组作为实验样本，存入实验样本数据库中；

步骤二：根据步骤一所述实验样本中输入量与输出量的映射对应关系，建立三层拓扑结构的BP神经网络，设定BP神经网络的输入层神经元为3个，输出层神经元为2个，隐含层神经元为7个；其中输入层和隐含层的激活函数都选取Log-sigmoid型函数，输出层的激活函数选取Pureline型函数；Log-sigmoid型函数定义为

其中s_j是指第j个隐含层节点的输入，即其中j＝1，2...7；w_ij为第i个输入节点与第j个输出节点的连接权值，θ_j为隐含层第j节点的阈值，a_i为蒸发面温度、蒸发器内真空度、进料速度；Pureline型函数是线性函数，自变量为隐含层节点的输出，因变量是输出层节点的输出；

步骤三：以步骤二所述的BP神经网络作为黑箱模型，建立以步骤一所述实验样本中的输入量作为BP神经网络的输入变量、以对应馏出物纯度和得率的预测值作为输出变量的BP神经网络预测模型；

步骤四：对步骤三所述的BP神经网络预测模型中的输入层与隐含层之间的连接权值w_ij、阈值θ_ij，隐含层与输出层之间的连接权值v_jq、阈值γ_q进行随机初始化，使BP神经网络预测模型具备最基本的预测条件，其中q为输出层节点数，q＝1，2；

步骤五：将从步骤一所述的实验样本数据库中调取的各组工艺控制参数的值，作为步骤四所述的具备最基本预测条件的BP神经网络预测模型的输入变量P_k，从而得到与每组输入变量P_k映射对应的BP神经网络预测模型输出的纯度值和得率值的预测输出量Y_k的数据组；

步骤六：在由步骤一所述实验样本确定的阈值和权值范围内，根据GA遗传算法的原理优化BP神经网络预测模型的初始阈值和权值，完成BP神经网络预测模型的训练学习过程；

步骤6-1：随机初始化多组BP神经网络预测模型的阈值θ_m和权值w_z作为GA遗传算法的初始种群，种群大小根据经验预先设定，并对该初始种群进行实数编码，设定最大进化代数为100代；

步骤6-2：构造用于优化BP神经网络预测模型初始阈值和权值的GA遗传算法的初始种群中第k个样本的的个体适应度函数

根据个体适应度函数公式计算出初始种群中每个个体的适应度f的数值；

式中，

为根据实际生产需要预先设定的分子蒸馏后的纯度值和得率值的期望输出量；

为步骤五所述的纯度值和得率值的预测输出量，q为输出节点数；

步骤6-3：依据轮盘赌的选择法，从步骤6-2所述初始种群的多个个体中选择对应个体适应度值f数值相对较大的多个待优化个体，进行交叉、变异操作，产生的新个体作为子一代阈值θ′_m和权值w′_z种群的个体；

步骤6-4：用步骤6-3所述子一代阈值θ′_m和权值w′_z的种群的新个体替换步骤6-1所述的初始种群的个体，重复步骤6-1至步骤6-3的GA遗传算法对子一代种群个体的优化过程，直到步骤6-2所述的个体适应度函数基本稳定不变或者达到设定的进化代数时，结束优化过程，并得到初步优化完毕的最后一代种群的个体，即得到了初步优化完毕的BP神经网络初始阈值θ′″_m和权值w′″_z；

步骤6-5：从步骤一所述的实验样本数据库中调取由分子蒸馏实验获得的实验样本，此实验样本中的输入量P_k与输出量Y_k具有真实的映射对应关系；以相同的实验样本中的输入量P_k代入到BP神经网络预测模型中，并将步骤6-4所述初步优化完毕的阈值θ′″_m和权值w′″_z作为BP神经网络预测模型的新初始阈值θ和权值w，此时由BP神经网络预测模型得到预测输出量Y′_k，此预测输出量Y′_k与分子蒸馏期望输出量T_k之间存在误差；

步骤6-6：建立BP神经网络的误差反向传播模型，构造一个由分子蒸馏期望输出量T_k与BP神经网络预测模型的预测输出量Y′_k的差的平方和的目标函数，该函数第k个样本的平均误差为

为根据实际生产需要预先设定的分子蒸馏后的纯度值和得率值的期望输出量；

为步骤6-5所述的纯度值和得率值的预测输出量，q为输出节点数，使这个目标函数最小化的过程就是BP神经网络误差反向传播的过程；

步骤6-7：用梯度下降法对步骤6-6所述的BP神经网络误差反向传播的目标函数进行运算，使得步骤6-5中所述BP神经网络预测模型的初始阈值θ和权值w进行进一步优化；按照梯度下降法，伴随迭代次数的增加，目标函数的误差将逐步减小，直至误差满足预先设定的精度要求，结束初始阈值θ和权值w的优化过程；

步骤6-8：经过步骤6-7的反复计算和缩小误差，当误差最终满足预先设定的精度要求时，将会得到一组最优的权值w₀和阈值θ₀，将此时的权值w₀和阈值θ₀作为BP神经网络预测模型最终的权值和阈值，不再需要调整和改变，BP神经网络预测模型的训练学习过程至此结束；

步骤七：利用遗传算法实现通过给定多个分子蒸馏系统期望的馏出物的纯度值和对应此时的得率值，得到对应的分子蒸馏系统的工艺控制参数的输入值即蒸发面温度值、蒸发器内真空度值、进料速度值，该遗传算法的实现过程如下：

步骤7-1：给定多个分子蒸馏系统期望的馏出物的纯度值和得率值T_j，从步骤一所述的实验样本数据库中选取与期望的纯度值和得率值T_j相对接近的分子蒸馏实验真实输出量C_j所对应的多个工艺控制参数输入量P_j作为遗传算法的初始种群；

步骤7-2：对步骤7-1所述的多个工艺控制参数输入量P_j的初始种群进行实数编码，设定最大进化代数为100代；

步骤7-3：构造遗传算法的目标函数：设经过BP神经网络预测模型得到的纯度和得率的值分别为y₁、y₂，期望的纯度和得率的值分别为T₁和T₂，纯度和得率的权重分别为W₁和W₂，纯度的最大、最小值分别为T_1max和T_1min，得率最大、最小值分别为T_2max和T_2min，则纯度和得率两个期望目标组合加权得到的目标函数f(X)为：

$\left\{\begin{array}{c}f\left(X\right)=W_1*\frac{|y_1-T_1|}{|T_{1\max }-T_{1\min }|}+W_2*\frac{|y_2-T_2|}{|T_{2\max }-T_{2\min }|}\\ T_{1\max }{>T}_{1\min },T_{2\max }>T_{2\min },W_1+W_2=1\end{array}\right.,$ 式中目标函数值越小，则表明BP神经网络预测模型预测的纯度值y₁、得率值y₂越接近期望的纯度值T₁、得率值T₂；

步骤7-4：选取步骤7-3所述的目标函数f(X)的倒数作为遗传算法的初始种群的个体适应度函数f(Y)，即f(Y)＝1/f(X)，则个体适应度函数f(Y)的值越大，表明个体适应能力越强；

步骤7-5：针对步骤7-1所述的遗传算法的初始种群，根据步骤7-4中的个体适应度函数f(Y)，计算该初始种群中每个工艺控制参数输入量Pj个体的适应度值；

步骤7-6：依据轮盘赌的选择方法，选出步骤7-5中个体适应度值相对较大的多个工艺控制参数输入量P_j个体，进行交叉、变异操作，产生的新工艺控制参数输入量P′_j作为子一代的初始种群个体；

步骤7-7：将经步骤7-6产生的新工艺控制参数输入量P′_j初始种群替换步骤7-1所述的工艺控制参数输入量P_j初始种群；

步骤7-8：将步骤7-6产生的每个子一代新工艺控制参数输入量P′_j种群的个体都代入步骤6-8所述的训练好的BP神经网络预测模型中，得出新一组的预测结果y₁′和Y₂′；用该新一组的预测结果替代步骤7-3中纯度和得率的预测值y₁、y₂；

步骤7-9：将步骤7-8中得出的新一组的预测结果y₁′和y₂′代入步骤7-4的个体适应度函数f(Y)，计算新种群个体对应下的新一组的工艺控制参数输入量P_j种群个体的适应度函数值；

步骤7-10：重复步骤7-4至步骤7-9所述更新下一代种群个体、计算对应新种群下的新的预测值和计算新的个体适应度函数f(Y)值的过程；在该重复过程中个体适应度函数f(Y)值将逐步增大；直至个体适应度函数f(Y)值基本稳定不再明显变化或达到预设的进化代数时，终止遗传算法的优化过程；此时稳定的个体适应度函数值对应的工艺控制参数输入量Pj就是对应期望纯度值和得率值所要输入的蒸发面温度值、蒸发器内真空度值、进料速度值。

本发明的有益效果是：该方法能够预测馏出物的纯度和得率，并根据预测值使影响馏出物产品质量的关键因素得到合理的控制，从而保证产品的纯度和得率在规定范围内，有效地提高企业的生产效率，节约能源，降低企业的生产成本。

具体实施方式

下面结合实例对本发明的技术方案做进一步详细说明。

本发明以分子蒸馏法提取五味子精油的生产实验为例，实验以干燥果实五味子为原料，首先，通过超临界CO₂萃取装置萃取得到五味子粗油，然后以该五味子粗油为原料，通过长春工业大学的DCH-300自动控制三级刮膜式分子蒸馏装置进行分子蒸馏，提取五味子精油的实验。

人工神经网络的学习是对数据进行归纳学习的过程，通过对数据样本进行反复学习，来不断修正各个神经元之间相互连接的权值和阈值，最终实现将人工神经网络的权值和阈值收敛于一个稳定的范围。以三层BP神经网络为例，三层BP神经网络算法的核心是为了实现或逼近输入信号与输出信号之间的映射关系，BP网络一方面进行信号的正向传播，一方面进行误差的反向传播，并根据误差修正网络的权值和阈值，这一过程是反复进行的，通过不断的修正权值和阈值，使网络的整体误差达到允许范围或者训练次数限制为止。

遗传算法的基本步骤为：初始群体、编码、计算适应度函数、交叉变异操作和解码。

本发明针对BP网络在实际应用中表现出来的不足，采用三层BP神经网络，利用遗传算法优化BP神经网络各层神经元的连接权值和阈值以及BP网络的构造，从大量数据中选取训练样本并设计，通过反复实验确定隐含层节点数。遗传算法通过这些方法使模型得到不断改进和优化，基于以上遗传算法的BP神经网络预测模型被建立。结合生产实验，充分考虑分子蒸馏生产过程的实际情况，实时采集数据、周期变化等特点，对BP网络的样本进行设计和参数选取，再反复通过网络训练和检验得到较为合理的预测结果。

本发明的方法是以实验采集的真实数据为样本数据，对样本数据进行统计、分析、整合，并在此基础上建立基于GA-BP算法的多级分子蒸馏系统中五味子精油纯度和得率的预测模型；然后，在预测模型的基础上建立基于遗传算法的参数优化模型，提出了分子蒸馏系统中优化的对象，根据优化目标值确定出优化量值(蒸发面温度、蒸发器内真空度、进料速度)，为企业工业化生产提供工艺优化策略。

本发明基于GA-BP算法的分子蒸馏工艺参数优化方法包括以下步骤：

步骤一：以25组真实实验数据建立实验样本，即，将分子蒸馏系统的工艺控制参数蒸发面温度值、蒸发器内真空度值、进料速度值作为输入量，将分子蒸馏系统得到的馏出物的纯度值和得率值作为输出量，建立具有映射对应关系的25组实验数据组作为实验样本；

步骤二：建立三层拓扑结构的BP神经网络，设定BP神经网络的输入层神经元为3个，分别对应蒸发面温度值、蒸发器内真空度值和进料速度值，输出层神经元为2个，分别对应馏出物的纯度值和得率值，隐含层神经元为7个；

步骤三：以步骤二所述的BP神经网络作为黑箱模型，建立以步骤一所述实验样本中的输入量作为输入变量、以对应馏出物纯度和得率的预测值作为输出变量的BP神经网络预测模型；

步骤四：对BP神经网络预测模型中的输入层与隐含层之间的连接权值、阈值，隐含层与输出层之间的连接权值、阈值进行随机初始化，使BP神经网络预测模型具备最基本的预测条件；

步骤五：将实验样本中的25组工艺控制参数的值作为BP神经网络预测模型的输入变量，得到与每组输入变量映射对应的纯度和得率的预测输出量的数据组；

步骤六：在由25组实验样本确定的阈值和权值范围内，首先利用GA遗传算法得到初步优化完毕的BP神经网络预测模型的初始阈值和权值，然后再通过BP神经网络的误差反向传播模型的目标函数及梯度下降法，优化上述初步优化完毕的BP神经网络预测模型的初始阈值和权值，进而完成BP神经网络预测模型的训练学习过程。其中，将实验样本中的16组数据作为BP神经网络预测模型的训练样本，9组数据作为BP神经网络预测模型的检验样本以验证BP神经网络预测模型已训练好；

按照梯度下降法，伴随迭代次数的增加，BP神经网络的误差反向传播模型的目标函数的误差将逐步减小，直至误差满足预先设定的纯度和得率的精度要求，BP网络的初始阈值和权值的优化过程结束。

以BP神经网络的隐含层权值w_ij的修正为例，权值修正的过程就是使平均误差E逐渐减小的过程。具体如下：

w_ij(N+1)＝W_ij(N)-η×g(N)，于是将平均误差

的表达式代入

其中，c表示输出单元个数，令e_j＝t_j-y_j，它是关于w_ij的隐函数，其中y_j＝f(net_j)，y_j表示第j个神经元的输出，

表示第j个神经元的输入，f表示传递函数；需要进行逐层微分得到

于是有

其中δ_j＝e_jf′(net_j)，η为BP网络的学习效率，为预先设定的常数。

步骤七：以训练好的BP神经网络预测模型为基础，利用遗传算法实现通过给定多个分子蒸馏系统期望的馏出物的纯度值和得率值，得到对应的分子蒸馏系统的工艺控制参数的输入值即蒸发面温度值、蒸发器内真空度值、进料速度值。

在分子蒸馏实验过程中，本发明充分利用了非线性拟合能力较强的神经网络和具有全局寻优特性的遗传算法，将两种方法相结合，使各自的优点充分发挥，能在很大的程度上克服传统方法的缺陷，完成网络的训练、检验和最优评价，为生产过程的决策和控制提供可靠的依据。本发明利用BP神经网络算法建立了工艺控制参数即蒸发面温度值、蒸发器内真空度值、进料速度值对产品的纯度与得率影响的预测模型，基于遗传算法以产品纯度和得率为综合目标函数，将遗传算法引入到分子蒸馏提纯工艺控制参数的优化中，获得了优化的工艺控制参数。本发明的方法与传统的方法相比，算法简单，计算精度高，有很强的自学习能力。

Claims (1)

1.基于GA-BP算法的分子蒸馏工艺参数优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一：将分子蒸馏系统在同一时刻下的一组蒸发面温度、蒸发器内真空度、进料速度三个对蒸馏过程影响最大的工艺控制参数的值作为输入量P_k＝(a₁，a₂，a₃)，其中，a₁、a₂、a₃分别是蒸发面温度、蒸发器内真空度、进料速度，k是n组实验样本中的任意一组，k＝1，2，...，n，将此时分子蒸馏系统的馏出物的纯度值和得率值作为输出量C_k＝(c₁，c₂)，其中，c₁、c₂分别是纯度值和得率值，确立一个在同一时刻下输入量P_k与输出量C_k具有映射对应关系的实验数据组；在分子蒸馏过程稳态进行的情况下，在不同时刻提取并记录n个具有上述映射关系的实验数据组，将这些实验数据组作为实验样本，存入实验样本数据库中；

步骤二：根据步骤一所述实验样本中输入量与输出量的映射对应关系，建立三层拓扑结构的BP神经网络，设定BP神经网络的输入层神经元为3个，输出层神经元为2个，隐含层神经元为7个；其中输入层和隐含层的激活函数都选取Log-sigmoid型函数，输出层的激活函数选取Pureline型函数；Log-sigmoid型函数定义为

其中s_j是指第j个隐含层节点的输入，即

其中j＝1，2...7；w_ij为第i个输入节点与第j个输出节点的连接权值，θ_j为隐含层第j节点的阈值，a_i为蒸发面温度、蒸发器内真空度、进料速度；Pureline型函数是线性函数，自变量为隐含层节点的输出，因变量是输出层节点的输出；

步骤三：以步骤二所述的BP神经网络作为黑箱模型，建立以步骤一所述实验样本中的输入量作为BP神经网络的输入变量、以对应馏出物纯度和得率的预测值作为输出变量的BP神经网络预测模型；

步骤四：对步骤三所述的BP神经网络预测模型中的输入层与隐含层之间的连接权值w_ij、阈值θ_ij，隐含层与输出层之间的连接权值v_jq、阈值γ_q进行随机初始化，使BP神经网络预测模型具备最基本的预测条件，其中q为输出层节点数，q＝1，2；

步骤五：将从步骤一所述的实验样本数据库中调取的各组工艺控制参数的值，作为步骤四所述的具备最基本预测条件的BP神经网络预测模型的输入变量P_k，从而得到与每组输入变量Pk映射对应的BP神经网络预测模型输出的纯度值和得率值的预测输出量Y_k的数据组；

步骤六：在由步骤一所述实验样本确定的阈值和权值范围内，根据GA遗传算法的原理优化BP神经网络预测模型的初始阈值和权值，完成BP神经网络预测模型的训练学习过程；

步骤6-1：随机初始化多组BP神经网络预测模型的阈值θ_m和权值w_z作为GA遗传算法的初始种群，种群大小根据经验预先设定，并对该初始种群进行实数编码，设定最大进化代数为100代；

步骤6-2：构造用于优化BP神经网络预测模型初始阈值和权值的GA遗传算法的初始种群中第k个样本的个体适应度函数根据个体适应度函数公式计算出初始种群中每个个体的适应度f的数值；

式中，

为根据实际生产需要预先设定的分子蒸馏后的纯度值和得率值的期望输出量；

为步骤五所述的纯度值和得率值的预测输出量，q为输出节点数；

步骤6-3：依据轮盘赌的选择法，从步骤6-2所述初始种群的多个个体中选择对应个体适应度值f数值相对较大的多个待优化个体，进行交叉、变异操作，产生的新个体作为子一代阈值θ′_m和权值w′_z种群的个体；

步骤6-4：用步骤6-3所述子一代阈值θ′_m和权值w′_z的种群新个体替换步骤6-1所述的初始种群的个体，重复步骤6-1至步骤6-3的GA遗传算法对子一代种群个体的优化过程，直到步骤6-2所述的个体适应度函数基本稳定不变或者达到设定的进化代数时，结束优化过程，并得到初步优化完毕的最后一代种群的个体，即得到了初步优化完毕的BP神经网络初始阈值θ′″_m和权值w′″_z；

步骤6-5：从步骤一所述的实验样本数据库中调取由分子蒸馏实验获得的实验样本，此实验样本中的输入量P_k与输出量Y_k具有真实的映射对应关系；以相同的实验样本中的输入量P_k代入到BP神经网络预测模型中，并将步骤6-4所述初步优化完毕的阈值θ′″_m和权值w′″_z作为BP神经网络预测模型的新初始阈值θ和权值w，此时由BP神经网络预测模型得到预测输出量Y′_k，此预测输出量Y′_k与分子蒸馏期望输出量T_k之间存在误差；

步骤6-6：建立BP神经网络的误差反向传播模型，构造一个由分子蒸馏期望输出量T_k与BP神经网络预测模型的预测输出量Y′_k的差的平方和的目标函数，该函数第k个样本的平均误差为

为根据实际生产需要预先设定的分子蒸馏后的纯度值和得率值的期望输出量；

为步骤6-5所述的纯度值和得率值的预测输出量，q为输出节点数，使这个目标函数最小化的过程就是BP神经网络误差反向传播的过程；

步骤6-7：用梯度下降法对步骤6-6所述的BP神经网络误差反向传播的目标函数进行运算，使得步骤6-5中所述BP神经网络预测模型的初始阈值θ和权值w进行进一步优化；按照梯度下降法，伴随迭代次数的增加，目标函数的误差将逐步减小，直至误差满足预先设定的精度要求，结束初始阈值θ和权值w的优化过程；

步骤6-8：经过步骤6-7的反复计算和缩小误差，当误差最终满足预先设定的精度要求时，将会得到一组最优的权值w₀和阈值θ₀，将此时的权值w₀和阈值θ₀作为BP神经网络预测模型最终的权值和阈值，不再需要调整和改变，BP神经网络预测模型的训练学习过程至此结束；

步骤七：利用遗传算法实现通过给定多个分子蒸馏系统期望的馏出物的纯度值和对应此时的得率值，得到对应的分子蒸馏系统的工艺控制参数的输入值即蒸发面温度值、蒸发器内真空度值、进料速度值，该遗传算法的实现过程如下：

步骤7-1：给定多个分子蒸馏系统期望的馏出物的纯度值和得率值T_j，从步骤一所述的实验样本数据库中选取与期望的纯度值和得率值T_j相对接近的分子蒸馏实验真实输出量C_j所对应的多个工艺控制参数输入量P_j作为遗传算法的初始种群；

步骤7-2：对步骤7-1所述的多个工艺控制参数输入量P_j的初始种群进行实数编码，设定最大进化代数为100代；

步骤7-3：构造遗传算法的目标函数：设经过BP神经网络预测模型得到的纯度和得率的值分别为y₁、y₂，期望的纯度和得率的值分别为T₁和T₂，纯度和得率的权重分别为W₁和W₂，纯度的最大、最小值分别为T_1max和T_1min，得率最大、最小值分别为T_2max和T_2min，则纯度和得率两个期望目标组合加权得到的目标函数f(X)为：

$\left\{\begin{array}{c}f\left(X\right)=W_1*\frac{|y_1-T_1|}{|T_{1\max }-T_{1\min }|}+W_2*\frac{|y_2-T_2|}{|T_{2\max }-T_{2\min }|}\\ T_{1\max }{>T}_{1\min },T_{2\max }>T_{2\min },W_1+W_2=1\end{array}\right.,$ 式中目标函数值越小，则表明BP神经网络预测模型预测的纯度值y₁、得率值y₂越接近期望的纯度值T₁、得率值T₂；

步骤7-4：选取步骤7-3所述的目标函数f(X)的倒数作为遗传算法的初始种群的个体适应度函数f(Y)，即f(Y)＝1/f(X)，则个体适应度函数f(Y)的值越大，表明个体适应能力越强；

步骤7-5：针对步骤7-1所述的遗传算法的初始种群，根据步骤7-4中的个体适应度函数f(Y)，计算该初始种群中每个工艺控制参数输入量P_j个体的适应度值；

步骤7-6：依据轮盘赌的选择方法，选出步骤7-5中个体适应度值相对较大的多个工艺控制参数输入量P_j个体，进行交叉、变异操作，产生的新工艺控制参数输入量P′_j个体，作为子一代的初始种群个体；

步骤7-7：将经步骤7-6产生的新工艺控制参数输入量P′_j初始种群替换步骤7-1所述的工艺控制参数输入量P_j初始种群；

步骤7-8：将步骤7-6产生的每个子一代新工艺控制参数输入量P′_j种群的个体都代入步骤6-8所述的训练好的BP神经网络预测模型中，得出新一组的预测结果y₁′和y₂′；用该新一组的预测结果替代步骤7-3中纯度和得率的预测值y₁、y₂；

步骤7-9：将步骤7-8中得出的新一组的预测结果y₁′和y₂′代入步骤7-4的个体适应度函数f(Y)，计算新种群个体对应下的新一组的工艺控制参数输入量P_j种群个体的适应度函数值；

步骤7-10：重复步骤7-4至步骤7-9所述更新下一代种群个体、计算对应新种群下的新的预测值和计算新的个体适应度函数f(Y)值的过程；在该重复过程中个体适应度函数f(Y)值将逐步增大；直至个体适应度函数f(Y)值基本稳定不再明显变化或达到预设的进化代数时，终止遗传算法的优化过程；此时稳定的个体适应度函数值对应的工艺控制参数输入量P_j就是对应期望纯度值和得率值所要输入的蒸发面温度值、蒸发器内真空度值、进料速度值。