CN102611661A - 基于精确反解记忆多项式模型方程的预失真装置及方法 - Google Patents

基于精确反解记忆多项式模型方程的预失真装置及方法 Download PDF

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CN102611661A CN2012100839370A CN201210083937A CN102611661A CN 102611661 A CN102611661 A CN 102611661A CN 2012100839370 A CN2012100839370 A CN 2012100839370A CN 201210083937 A CN201210083937 A CN 201210083937A CN 102611661 A CN102611661 A CN 102611661A
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Abstract

基于精确反解记忆多项式模型方程的预失真装置及方法，属于通讯领域中的预失真技术，旨在解决传统的基于多项式模型辨识的预失真算法由于计算误差过大而导致系统性能降低的问题。本发明的装置包括数字预失真器（100）、功放模型参数估计模块（106）与计算预失真函数模块（107）。本发明方法包括功率放大器建模和预失真函数求解两个过程组成。本发明的装置及方法均是基于精确求解记忆多项式模型方程的逆函数，通过构造一元高次方程并求其实根的方式得到精确的预失真函数。本发明公开的装置及方法能降低计算误差，有效抑制频谱增生，从而提高系统性能。

Description

基于精确反解记忆多项式模型方程的预失真装置及方法
技术领域
本发明属于通讯领域中的预失真技术，涉及一种基于精确反解记忆多项式模型方程实现数字预失真的方法。
背景技术
功率放大器(Power Amplifier PA)是现代移动通信系统中核心部件之一，其性能直接影响着无线通信系统的性能好坏。为提高效率，放大器通常在接近饱和点的高效率区工作，此时放大器存在非线性特性。由于现行通信信号为非恒定包络，通过非线性放大后将会产生互调失真和频谱增生，导致邻道干扰并恶化接收机误码率。为解决此问题，出现了数字预失真(Digital Pre-Distortion DPD)技术。有了预失真技术的辅助，功率放大器就可以工作在饱和点附近，并且保持很好的线性，由此提高功率放大器的效率。
传统基于模型辨识的预失真算法结构首先对功率放大器进行建模，然后根据模型方程进行代数反解，得到功率放大器模型的逆模型的输出。该逆模型就是该功率放大器的预失真函数。传统方法在求解预失真函数时，使用了其近似替代，引入了计算误差，从而导致预失真计算不准确，使得抑制频谱增生的性能受到影响。
发明内容
为解决传统的基于多项式模型辨识的预失真算法由于计算误差过大而导致系统性能降低的问题，本发明提出了一种基于精确求解记忆多项式模型方程的逆函数的预失真装置及算法，通过构造一元高次方程并求其实根的方式得到精确的预失真函数，能降低计算误差，有效抑制频谱增生，从而提高系统性能。
实现本发明的目的所采用的基于精确反解记忆多项式模型方程的数字预失真装置如下：
包括数字预失真器100、功放模型参数估计模块106与计算预失真函数模块107；
其中，功放模型参数估计模块106用于根据功率放大器等效模块300的输入信号                                               
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE002
与输出信号
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE004
并对功率放大器模型的行为参数进行估计，建立功率放大器模型；
计算预失真函数模块107用于根据所述功率放大器模型的行为参数、功率放大器等效模块300的输入信号
Figure 309582DEST_PATH_IMAGE002
、初始基带数字信号
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE006
计算预失真函数
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE008
，并将预失真函数传递给所述数字预失真器100；
数字预失真器100用于接收初始基带数字信号，利用预失真函数
Figure 713253DEST_PATH_IMAGE008
将与功率放大器非线性失真相反的失真加入初始基带数字信号
Figure 527626DEST_PATH_IMAGE006
。
进一步，所述功率放大器模型为包含偶次项的记忆多项式模型：
            
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE010
                 (f1)
其中，
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE012
为功率放大器等效模块300在
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE014
时刻的输入信号，同时，它也是数字预失真器在
Figure 225454DEST_PATH_IMAGE014
时刻的输出信号；
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE016
为功率放大器等效模块300在
Figure 430171DEST_PATH_IMAGE014
时刻的输出信号；
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE018
为功率放大器的行为参数；
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE020
为功率放大器模型的非线性阶数；为功率放大器模型的记忆深度；
用参数估计算法来估计功率放大器行为参数，得到该参数的估计值
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE026
。
进一步，所述预失真函数
Figure 943585DEST_PATH_IMAGE008
由下式确定：
                         (f2)。
优选地，所述预失真函数
Figure 550147DEST_PATH_IMAGE008
还可由下式确定：
       
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE030
                  (f3)。
进一步，所述计算预失真函数模块107包括：
延迟器405、模运算单元406、计算方程常数项单元401、计算方程非零次项系数单元402、构造一元高次方程单元403及求实根算法单元404；
所述延迟器405用于将数字预失真器预失真函数输出的信号
Figure 979729DEST_PATH_IMAGE002
进行延时；延迟器405有两路相同的输出信号
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE032
，其中
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE034
表示延迟器的时延，有效值为
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE036
；延迟器405的一路信号输出至计算方程常数项单元401，另一路的信号输出至模运算单元406；
所述模运算单元406用于信号求模；模运算单元406输出的信号
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE038
，其中
Figure 547108DEST_PATH_IMAGE036
,送至所述计算方程常数项单元401；
所述计算方程常数项单元401用于接收初始基带数字信号
Figure 284119DEST_PATH_IMAGE006
、延迟器405输出的信号、模运算单元406输出的信号及功放模型参数估计模块106输出的功率放大器行为参数估计值
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE040
，计算一元高次方程的常数项
；               （f4）
所述计算方程非零次项系数单元402用于接收功率放大器行为参数估计值
Figure 184336DEST_PATH_IMAGE040
，计算一元高次方程的非零次项系数
；                 （f5）
所述构造一元高次方程单元403用于构造一元高次方程
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE046
；（f6）
所述求实根算法单元404用于求所述一元高次方程实根的精确解
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE048
。
进一步，采用二分迭代搜索算法或牛顿迭代搜索算法以得到
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE050
的精确解
Figure 489546DEST_PATH_IMAGE048
；
将式（f6）中
Figure 731172DEST_PATH_IMAGE050
替换为一般的变量
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE052
，限定实根
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE054
的检索条件为：（a）；（b）
Figure 380197DEST_PATH_IMAGE054
与初始基带数字信号模值
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE058
的偏差小于
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE060
。
本发明还提出了一种基于精确求解记忆多项式模型方程的预失真算法，所述算法由功率放大器建模和预失真函数求解两个过程组成，其中功率放大器建模过程包括：
步骤1，用包含偶次项的记忆多项式(Memory Polynomial)模型来对功率放大器进行建模，包含偶次项的记忆多项式模型可以表述为：
               （f7）
其中，
Figure 234200DEST_PATH_IMAGE012
为功率放大器等效模块300在
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE062
时刻的输入信号，同时，它也是预失真函数在
Figure 413988DEST_PATH_IMAGE014
时刻的输出信号；
Figure 430486DEST_PATH_IMAGE016
为功率放大器等效模块300在
Figure 928463DEST_PATH_IMAGE014
时刻的输出信号；
Figure 637793DEST_PATH_IMAGE018
为功率放大器的行为参数；
Figure 588432DEST_PATH_IMAGE020
为功率放大器模型的非线性阶数；
Figure 408620DEST_PATH_IMAGE022
为功率放大器模型的记忆深度；
步骤2，用传统的参数估计算法（如，LS算法或RLS算法）来估计功率放大器行为参数
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE064
，得到该参数的估计值
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE066
；
预失真函数求解过程包括：
步骤3，假定预失真函数
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE068
已知，用
Figure 135006DEST_PATH_IMAGE068
产生预失真函数关于输入信号
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE070
的预失真信号。其中，预失真函数
Figure 15237DEST_PATH_IMAGE068
可以由式（f8）确定：
Figure 390855DEST_PATH_IMAGE028
                     （f8）
步骤4，用功率放大器模型式（f7）产生功率放大器等效模块300关于输入为步骤3中的预失真信号的功率放大器等效模块300输出信号
Figure 723189DEST_PATH_IMAGE016
；
步骤5，利用步骤2中的参数估计值
Figure 836639DEST_PATH_IMAGE040
、步骤4中的功率放大器等效模块300输出信号
Figure 761869DEST_PATH_IMAGE016
和预失真函数的输入信号
Figure 923861DEST_PATH_IMAGE070
，反解预失真函数的输出信号
Figure 985357DEST_PATH_IMAGE072
的模值
Figure 207391DEST_PATH_IMAGE050
。
具体步骤为：根据步骤1中功率放大器记忆多项式模型式（f7），可以将预失真函数的输出信号
Figure 619918DEST_PATH_IMAGE072
表示为：
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE074
                     （f9）
其中，功率放大器等效模块300的输出信号
Figure 585600DEST_PATH_IMAGE016
在理想情况下和预失真函数的输入信号
Figure 203401DEST_PATH_IMAGE070
相等，因此可以将
Figure 393074DEST_PATH_IMAGE016
替换为
Figure 230580DEST_PATH_IMAGE070
，以得到预失真函数
Figure 796690DEST_PATH_IMAGE068
的数学模型：
Figure 36042DEST_PATH_IMAGE030
                     （f10）
然而，在解此模型时存在一个问题：求解
Figure 396616DEST_PATH_IMAGE072
需要
Figure 721418DEST_PATH_IMAGE050
，而在求取
Figure 420963DEST_PATH_IMAGE072
之前未知。为解决此问题，以便精确求解
Figure 218018DEST_PATH_IMAGE050
，需要以下步骤：
步骤5.1，对式（f10）取模，得到：
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE076
                   （f11）
其中，
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE078
为复数，记为
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE080
，此时式（f11）的分母可以表示为：
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE082
         （f12）
将式（f12）代入式（f11）中，并整理得到关于
Figure 639903DEST_PATH_IMAGE050
的方程，如式（f13）所示：
Figure 813396DEST_PATH_IMAGE046
  （f13）
其中，
Figure 260295DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE084
；
步骤5.2，将式（f13）中替换为更一般的变量
Figure 262066DEST_PATH_IMAGE052
，得到关于变量的一般方程
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE086
，求解一元高次方程
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE088
实根的精确解；
步骤6，利用步骤2中的参数估计值
Figure 292230DEST_PATH_IMAGE040
、预失真函数的输入信号
Figure 875658DEST_PATH_IMAGE070
和步骤5中求解出的预失真函数的输出信号
Figure 63056DEST_PATH_IMAGE072
的模值的精确解
Figure 48330DEST_PATH_IMAGE048
，生成预失真函数
Figure 295772DEST_PATH_IMAGE068
，其数学模型为：
                     （f14）。
进一步，在步骤5.2中，将式（f13）中
Figure 304179DEST_PATH_IMAGE050
替换为更一般的变量
Figure 357586DEST_PATH_IMAGE052
，可以得到关于变量
Figure 633584DEST_PATH_IMAGE052
的一般方程，记为
Figure 114244DEST_PATH_IMAGE086
，则求解式（f13）则等效为求方程的实根；为进一步减小
Figure 201466DEST_PATH_IMAGE088
的实根
Figure 833435DEST_PATH_IMAGE054
的搜索范围，给出如下限定条件：
(a)    ；
(b)   与输入信号的模值
Figure 863205DEST_PATH_IMAGE058
很接近，其偏差小于；
进一步，在步骤5.2给出的实根搜索的限定条件下，采取某种求取方程
Figure 927469DEST_PATH_IMAGE088
实根的算法（如，牛顿迭代搜索算法或二分迭代算法）求取方程的精确实根
Figure 194502DEST_PATH_IMAGE054
，即得到了
Figure 331086DEST_PATH_IMAGE050
的精确解，记为。
与现有技术相比，本发明提出的技术方案有如下有益效果：
本发明利用包含偶次项的记忆多项式模型来对功率放大器进行建模，并采用参数估计算法来估计功率放大器的记忆多项式模型参数；利用记忆多项式模型及其参数生成预失真函数，通过构造一元高次方程并求其实根的方式得到预失真函数的精确值，比传统算法中采用的近似方法更准确，可以得到更优异的抑制频谱增生的性能。
附图说明
图1 为本发明的数字预失真系统结构示意图；
图2 为与图1等效的简化的基带结构示意图；
图3 为本发明的优选实施例的简化基带结构示意图。
图4 为本发明的优选实施例的计算预失真模块的结构示意图。
具体实施方式
以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步的详细说明。
图1为本发明的典型功率放大器的数字预失真结构示意图，该装置包括：数字预失真器100、数模变换模块101、上变频及滤波模块102，功率放大器（图1，图2和图3中简称为功放）模块103、功放耦合器反馈支路112、下变频及滤波模块104、模数变换模块105、功放模型参数估计模块106和计算预失真函数模块107。
在图1中，输入初始基带数字信号108，记为
Figure 931011DEST_PATH_IMAGE070
，表示为
Figure 685341DEST_PATH_IMAGE014
时刻输入信号的值。该初始基带数字信号108被送进数字预失真器100中，此数字预失真器可以用模型
Figure 360036DEST_PATH_IMAGE068
来表示。数字预失真器100的输出预失真信号109，记为
Figure 883421DEST_PATH_IMAGE072
，该信号经过数模变换模块101和上变频及滤波模块102处理后变为射频信号，将其作为输入信号送给功率放大器模块103。功率放大器模块103的射频输出信号通过耦合器反馈支路112送至下变频及滤波模块104，再经过模数变换模块105后得到经过功率放大器的反馈基带数字信号110，记为
Figure 749483DEST_PATH_IMAGE016
。该功率放大器等效模块300的反馈基带数字信号110和初始基带数字信号108同时送入功放模型参数估计模块106，利用参数估计算法进行参数估计，将得到的输出送往计算预失真函数模块107，利用估计的参数值来计算预失真函数，并通过更新支路111传递至数字预失真器100。
为了便于说明本发明的原理，将图1所示数字预失真系统等效简化为图2所示的结构，该基带结构示意图所示装置包括：数字预失真器100、基带功率放大器模型
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE092
200、功放模型参数估计模块106和计算预失真函数模块107。其中，将数模转换模块101、上变频及滤波模块102、功率放大器模块103、功放耦合器反馈支路112、下变频及滤波模块104和模数变换模块105看作一个整体，其数学模型即为基带功率放大器模型
Figure 663213DEST_PATH_IMAGE092
200，基带功率放大器模型
Figure 203916DEST_PATH_IMAGE092
200为包含偶次项的记忆多项式，如式（f15）所示：
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE094
                   （f15）
图3为本发明的优选实施例的简化基带结构示意，该结构包括：数字预失真器100、功率放大器等效模块300、功放模型参数估计模块106和计算预失真函数模块301。其中，计算预失真函数模块301是图1中的计算预失真函数模块107的一个优选实施例；功率放大器等效模块300包含数模转换模块101、上变频及滤波模块102、功率放大器模块103、功放耦合器反馈支路112、下变频及滤波模块104和模数变换模块105。
在图3中，功率放大器等效模块300中的功率放大器模块103可以是市面上任何一款商业化的功率放大器。功率放大器等效模块300拥有一个输入信号109和一个输出信号110，分别记为
Figure 785070DEST_PATH_IMAGE072
和
Figure 57919DEST_PATH_IMAGE016
。功放模型参数估计模块106的输出为功率放大器模型参数估计302，记为
Figure 786841DEST_PATH_IMAGE040
。功率放大器模型参数估计302、数字预失真器100的输出预失真信号109和输入信号108同时送至计算预失真函数模块301用以计算预失真函数，并通过更新支路303将参数传递至数字预失真器100中。此时，数字预失真器100能够接收输入信号108进行数字预失真运算，得到预失真信号109，再送至功率放大器等效模块300中实现功率放大器的线性化操作。
图4 为本发明的优选实施例的求解预失真信号模值的算法模型示意，该模型包括：延迟器405、模运算单元406、计算方程常数项单元401、计算方程非零次项系数单元402、构造关于
Figure 304803DEST_PATH_IMAGE050
一元高次方程
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE096
单元403和求实根算法单元404，这些模块都属于计算预失真函数模块301中求解预失真信号模值模块400。
在图4中，求解预失真信号模值模块400有3个输入，分别为：预失真信号
Figure 740464DEST_PATH_IMAGE002
109、功放模型参数估计
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE098
302和初始输入的初始基带数字信号
Figure 558116DEST_PATH_IMAGE006
108。预失真信号109经过延迟器模块405后得到延迟的预失真信号409，记为，其中
Figure 947006DEST_PATH_IMAGE034
表示延迟器的时延，有效值为
Figure 889554DEST_PATH_IMAGE036
。延迟器405有两个输出，一路为直接送入单元401的输出信号408，另一路送往模运算单元406得到输出信号409。初始基带数字信号
Figure 265172DEST_PATH_IMAGE006
108、延迟信号
Figure 685789DEST_PATH_IMAGE032
408、延迟信号模值409和功率放大器模型参数估计
Figure 943912DEST_PATH_IMAGE098
302一起被送至单元401以计算方程常数项输出410。同时，单元402接收功率放大器模型参数估计
Figure 308291DEST_PATH_IMAGE098
302以计算方程非零次项系数411。单元403将常数项410和非零次项系数411进行整合，构造出关于一元高次方程，并输出关于变量
Figure 81709DEST_PATH_IMAGE052
的普通方程412，记为。最后，模块404对方程412采用求实根算法（如，牛顿迭代算法）求取的准确值407，记为
Figure 313604DEST_PATH_IMAGE048
。
结合附图和实施例具体的实施步骤如下：
步骤1，用包含偶次项的记忆多项式(Memory Polynomial)模型来对功率放大器进行建模，包含偶次项的记忆多项式模型可以表述为：
Figure 768856DEST_PATH_IMAGE094
                   （f15）
其中，
Figure 104897DEST_PATH_IMAGE072
为功率放大器等效模块300在
Figure 671008DEST_PATH_IMAGE014
时刻的输入信号，同时，它也是预失真函数在
Figure 644780DEST_PATH_IMAGE014
时刻的输出信号；为功率放大器等效模块300在
Figure 595735DEST_PATH_IMAGE014
时刻的输出信号；
Figure 699958DEST_PATH_IMAGE018
为功率放大器的行为参数；
Figure 793816DEST_PATH_IMAGE020
为功率放大器模型的非线性阶数；
Figure 590870DEST_PATH_IMAGE022
为功率放大器模型的记忆深度；
步骤1.1，同时获取长度为
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE100
（如，
Figure 2012100839370100002DEST_PATH_IMAGE102
）的功率放大器等效模块300的输入信号109和输出信号110，以下分别记为
Figure 576537DEST_PATH_IMAGE072
和
Figure 750030DEST_PATH_IMAGE016
；
步骤1.2，以
Figure 698394DEST_PATH_IMAGE072
为标准，将
Figure 666350DEST_PATH_IMAGE016
的功率进行归一化处理；
步骤1.3，用滑动相关算法，对
Figure 700165DEST_PATH_IMAGE072
和
Figure 146190DEST_PATH_IMAGE016
进行同步处理；
步骤2，用传统的参数估计算法（如，LS算法）来估计功率放大器行为参数
Figure 713175DEST_PATH_IMAGE064
，得到该参数的估计值
Figure 852033DEST_PATH_IMAGE066
；
步骤2.1，把步骤1中的
Figure 373144DEST_PATH_IMAGE072
和
Figure 622859DEST_PATH_IMAGE016
按照式（f15）建立对应关系，并令
Figure DEST_PATH_IMAGE104
，则该对应关系可以写成如式（f16）所示的矩阵形式：
Figure DEST_PATH_IMAGE106
                                             （f16）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE108
，当截取其中
Figure DEST_PATH_IMAGE110
组观察数据时，可以得到如式（f17）所示的矩阵方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE112
                                                （f17）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE114
，。
步骤2.2，利用LS算法可以得到式（f17）所示的方程的最小二乘解为：
Figure DEST_PATH_IMAGE118
                                        （f18）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE120
是的共轭转置。
步骤3，假定数字预失真器100中预失真函数
Figure 747415DEST_PATH_IMAGE068
已知，生成预失真函数关于输入信号
Figure 57174DEST_PATH_IMAGE070
的预失真信号
Figure 564116DEST_PATH_IMAGE072
。其中，预失真函数
Figure 617523DEST_PATH_IMAGE068
可以由式（f19）确定：
Figure 394986DEST_PATH_IMAGE028
                     （f19）
步骤4，生成功率放大器等效模块300关于输入为步骤3中的预失真信号的功率放大器等效模块300输出信号
Figure 105770DEST_PATH_IMAGE016
；
步骤5，利用步骤2中的参数估计值
Figure 962868DEST_PATH_IMAGE040
、步骤4中的功率放大器等效模块300输出信号
Figure 594837DEST_PATH_IMAGE016
和预失真函数的输入信号
Figure 246399DEST_PATH_IMAGE070
，反解预失真函数的输出信号
Figure 730863DEST_PATH_IMAGE072
的模值
Figure 126072DEST_PATH_IMAGE050
。根据步骤1中功率放大器记忆多项式模型式（f15），可以将预失真函数的输出信号
Figure 612548DEST_PATH_IMAGE072
表示为：
Figure 700590DEST_PATH_IMAGE074
                     （f20）
其中，功率放大器等效模块300的输出信号
Figure 905306DEST_PATH_IMAGE016
在理想情况下和预失真函数的输入信号相等，因此可以将
Figure 445189DEST_PATH_IMAGE016
替换为
Figure 704132DEST_PATH_IMAGE070
，以得到预失真函数
Figure 629101DEST_PATH_IMAGE068
的数学模型：
Figure 631692DEST_PATH_IMAGE030
                     （f21）
然而，在解此模型时存在一个问题：求解
Figure 92760DEST_PATH_IMAGE072
需要
Figure 257025DEST_PATH_IMAGE050
，而在求取
Figure 977036DEST_PATH_IMAGE072
之前未知。为解决此问题，以便精确求解
Figure 292611DEST_PATH_IMAGE050
，需要以下步骤：
步骤5.1，对式（f21）取模，得到：
Figure 893357DEST_PATH_IMAGE076
                   （f22）
其中，
Figure 795847DEST_PATH_IMAGE078
为复数，记为
Figure 140241DEST_PATH_IMAGE080
，此时式（f22）的分母可以表示为：
Figure 575901DEST_PATH_IMAGE082
         （f23）
将式（f23）代入式（f22）中，并整理得到关于的方程，如式（f24）所示：
Figure 235870DEST_PATH_IMAGE046
  （f24）
其中，
Figure 118375DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 408542DEST_PATH_IMAGE084
；
步骤5.2，将式（f24）中
Figure 85511DEST_PATH_IMAGE050
替换为更一般的变量
Figure 959664DEST_PATH_IMAGE052
，可以得到关于变量
Figure 583544DEST_PATH_IMAGE052
的一般方程，记为，则求解式（f24）则等效为求方程
Figure 841667DEST_PATH_IMAGE088
的实根；为进一步减小
Figure 766897DEST_PATH_IMAGE088
的实根的检索范围，给出如下限定条件：
(c)    
Figure 255964DEST_PATH_IMAGE056
；
(d)   
Figure 979463DEST_PATH_IMAGE054
与输入信号的模值
Figure 126411DEST_PATH_IMAGE058
很接近，其偏差小于
Figure 92093DEST_PATH_IMAGE060
；
步骤5.3，在步骤5.2给出的实根的限定条件下，采取某种求取方程
Figure 273675DEST_PATH_IMAGE088
实根的算法（如，牛顿搜索算法）求取方程的精确实根
Figure 666611DEST_PATH_IMAGE054
，即得到了
Figure 566433DEST_PATH_IMAGE050
的精确解
Figure 70227DEST_PATH_IMAGE048
；
步骤6，利用步骤2中的参数估计值
Figure 106316DEST_PATH_IMAGE040
、预失真函数的输入信号
Figure 168688DEST_PATH_IMAGE070
和步骤5中求解出的预失真函数的输出信号
Figure 290228DEST_PATH_IMAGE072
的模值的精确解
Figure 597712DEST_PATH_IMAGE048
，生成预失真函数
Figure 753887DEST_PATH_IMAGE068
，其数学模型为：
                     (f25)
这里已经通过具体的实施例子对本发明进行了详细描述，提供上述实施例的描述为了使本领域的技术人员制造或适用本发明，这些实施例的各种修改对于本领域的技术人员来说是容易理解的。本发明并不限于这些例子，或其中的某些方面。本发明的范围通过附加的权利要求进行详细说明。
上述说明示出并描述了本发明的一个优选实施例，但如前所述，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。 

Claims (10)

1.基于精确反解记忆多项式模型方程的数字预失真装置，其特征在于，包括数字预失真器（100）、功放模型参数估计模块（106）与计算预失真函数模块（107）；
其中，功放模型参数估计模块（106）用于接收功率放大器等效模块（300）的输入信号                                               
Figure 2012100839370100001DEST_PATH_IMAGE002
与输出信号
Figure 2012100839370100001DEST_PATH_IMAGE004
并对功率放大器模型的行为参数进行估计，建立功率放大器模型；
计算预失真函数模块（107）用于根据所述功率放大器模型的行为参数、功率放大器等效模块（300）的输入信号
Figure 367001DEST_PATH_IMAGE002
、初始基带数字信号
Figure 2012100839370100001DEST_PATH_IMAGE006
计算预失真函数，并将预失真函数
Figure 159507DEST_PATH_IMAGE008
传递给所述数字预失真器（100）；
数字预失真器（100）用于接收初始基带数字信号
Figure 939245DEST_PATH_IMAGE006
，利用预失真函数
Figure 773602DEST_PATH_IMAGE008
将与功率放大器非线性失真相反的失真加入初始基带数字信号
Figure 525657DEST_PATH_IMAGE006
。
2.根据权利要求1所述的基于精确反解记忆多项式模型方程的数字预失真装置，其特征在于，所述功率放大器模型为包含偶次项的记忆多项式模型：
                             (1)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为功率放大器等效模块（300）在时刻的输入信号，同时，它也是数字预失真器在
Figure 223486DEST_PATH_IMAGE014
时刻的输出信号；为功率放大器等效模块（300）在
Figure 926737DEST_PATH_IMAGE014
时刻的输出信号；
Figure DEST_PATH_IMAGE018
为功率放大器的行为参数；
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为功率放大器模型的非线性阶数；
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为功率放大器模型的记忆深度；
用参数估计算法来估计功率放大器行为参数
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，得到该参数的估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE026
。
3.根据权利要求2所述的基于精确反解记忆多项式模型方程的数字预失真装置，其特征在于，所述预失真函数
Figure 938687DEST_PATH_IMAGE008
的理论计算模型由下式确定：
          
Figure DEST_PATH_IMAGE028
                 (2)。
4.根据权利要求2所述的基于精确反解记忆多项式模型方程的数字预失真装置，其特征在于，所述预失真函数
Figure 607566DEST_PATH_IMAGE008
的实际模型由下式确定：
                           (3)。
5.根据权利要求4所述的基于精确反解记忆多项式模型方程的数字预失真装置，其特征在于，所述计算预失真函数模块（107）包括：
延迟器（405）、模运算单元（406）、计算方程常数项单元（401）、计算方程非零次项系数单元（402）、构造一元高次方程单元（403）及求实根算法单元（404）；
所述延迟器（405）用于将数字预失真器预失真函数输出的信号
Figure 966042DEST_PATH_IMAGE002
进行延时；延迟器（405）有两路相同的输出信号
Figure DEST_PATH_IMAGE032
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE034
表示延迟器的时延，有效值为
Figure DEST_PATH_IMAGE036
；延迟器（405）的一路信号输出至计算方程常数项单元（401），另一路的信号输出至模运算单元（406）；
所述模运算单元（406）用于信号求模；模运算单元（406）输出的信号
Figure DEST_PATH_IMAGE038
，其中
Figure 595737DEST_PATH_IMAGE036
,送至所述计算方程常数项单元（401）；
所述计算方程常数项单元（401）用于接收初始基带数字信号
Figure 768967DEST_PATH_IMAGE006
、延迟器（405）输出的信号、模运算单元（406）输出的信号及功放模型参数估计模块（106）输出的功率放大器行为参数估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE040
，计算一元高次方程的常数项
Figure DEST_PATH_IMAGE042
；（4）
所述计算方程非零次项系数单元（402）用于接收功率放大器行为参数估计值
Figure 230036DEST_PATH_IMAGE040
，计算一元高次方程的非零次项系数
Figure DEST_PATH_IMAGE044
；（5）
所述构造一元高次方程单元（403）用于构造一元高次方程
；（6）
所述求实根算法单元（404）用于求所述一元高次方程实根的精确解
Figure DEST_PATH_IMAGE048
。
6.根据权利要求5所述的基于精确反解记忆多项式模型方程的数字预失真装置，其特征在于，将式（6）中
Figure DEST_PATH_IMAGE050
替换为一般的变量
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，限定实根
Figure DEST_PATH_IMAGE054
的检索条件为：（a）
Figure DEST_PATH_IMAGE056
；（b）
Figure 912077DEST_PATH_IMAGE054
与初始基带数字信号模值的偏差小于
Figure DEST_PATH_IMAGE060
；并采用二分迭代搜索算法或牛顿迭代搜索算法以得到
Figure 91386DEST_PATH_IMAGE050
的精确解
Figure 304193DEST_PATH_IMAGE048
。
7.一种基于精确反解记忆多项式模型方程的数字预失真方法，其特征在于，所述方法由功率放大器建模和计算数字预失真函数两个过程组成，其中功率放大器建模过程包括步骤1与步骤2：
步骤1，用包含偶次项的记忆多项式型来对功率放大器进行建模，包含偶次项的记忆多项式模型可以表述为：
  （7）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE064
为功率放大器等效模块（300）在
Figure DEST_PATH_IMAGE066
时刻的输入信号，同时，它也是经过预失真处理后的预失真信号；
Figure DEST_PATH_IMAGE068
为功率放大器等效模块（300）在
Figure 321565DEST_PATH_IMAGE066
时刻的输出信号；
Figure DEST_PATH_IMAGE070
为功率放大器的行为参数；
Figure DEST_PATH_IMAGE072
为功率放大器模型的非线性阶数；为功率放大器模型的记忆深度；
步骤2，用参数估计算法来估计功率放大器行为参数
Figure DEST_PATH_IMAGE076
，得到该参数的估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE078
；
预失真函数求解过程包括步骤3~6：
步骤3，假定预失真函数
Figure DEST_PATH_IMAGE080
已知，初始基带数字信号
Figure DEST_PATH_IMAGE082
经过预失真函数
Figure 908929DEST_PATH_IMAGE080
处理后产生预失真信号
Figure 575533DEST_PATH_IMAGE064
；其中，预失真函数
Figure 654348DEST_PATH_IMAGE080
由式（8）确定：
Figure 90008DEST_PATH_IMAGE030
   （8）
步骤4，用功率放大器模型式（7）产生功率放大器关于输入为步骤3中的预失真信号
Figure 861655DEST_PATH_IMAGE064
的功率放大器输出信号；
步骤5，利用步骤2中的参数估计值
Figure 131017DEST_PATH_IMAGE040
、步骤4中的功率放大器输出信号
Figure 421184DEST_PATH_IMAGE068
和初始基带数字信号
Figure 363732DEST_PATH_IMAGE082
，反解预失真函数的输出信号
Figure 739350DEST_PATH_IMAGE064
的模值；
步骤6，利用步骤2中的参数估计值、预失真函数的输入信号
Figure 683669DEST_PATH_IMAGE082
和步骤5中求解出的预失真函数的输出信号
Figure 48048DEST_PATH_IMAGE012
的模值的精确解
Figure DEST_PATH_IMAGE084
生成预失真函数
Figure 210039DEST_PATH_IMAGE080
的数学模型：
   （9）。
8.根据权利要求7所述的基于精确反解记忆多项式模型方程的数字预失真方法，其特征在于，所述步骤5包含：
步骤5.1，对步骤3中的式（8）取模，得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE088
  （10）
其中，为复数，记为
Figure DEST_PATH_IMAGE092
，此时式（10）的分母表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE094
 （11）
将式（11）代入式（10）中，并整理得到关于
Figure 583121DEST_PATH_IMAGE050
的方程，如式（12）所示：
Figure 867471DEST_PATH_IMAGE046
 （12）
其中，
Figure 217681DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure DEST_PATH_IMAGE096
；
步骤5.2，将式（12）中
Figure 183363DEST_PATH_IMAGE050
替换为更一般的变量
Figure 364946DEST_PATH_IMAGE052
，得到关于变量
Figure 492302DEST_PATH_IMAGE052
的一般方程
Figure DEST_PATH_IMAGE098
，求解一元高次方程
Figure DEST_PATH_IMAGE100
实根的精确解
Figure 780675DEST_PATH_IMAGE048
。
9.根据权利要求8所述的基于精确反解记忆多项式模型方程的数字预失真方法，其特征在于，在步骤5.2中，搜索精确解
Figure 284468DEST_PATH_IMAGE048
的限定条件为：（a）
Figure DEST_PATH_IMAGE102
；（b）
Figure 523820DEST_PATH_IMAGE084
与初始基带数字信号模值
Figure 884394DEST_PATH_IMAGE058
的偏差小于
Figure 645414DEST_PATH_IMAGE060
。
10.根据权利要求9所述的基于精确反解记忆多项式模型方程的数字预失真方法，其特征在于，在步骤5.2中，采用二分迭代搜索算法或牛顿迭代搜索算法求解所述一元高次方程的实根
Figure 15216DEST_PATH_IMAGE050
的精确解。
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