CN113411056A - 一种基于广义多项式和神经网络的非线性预失真方法 - Google Patents

一种基于广义多项式和神经网络的非线性预失真方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于广义多项式和神经网络的非线性预失真方法，包括以下步骤：S1.构建基于广义多项式的预失真神经网络；S2.在第n时隙，将源输入信号x(n)输入预失真神经网络，然后预失真神经网络的输出预失真信号z(n)；S3.将预失真信号z(n)作为功放输入信号传输给功放，由功放进行处理后得到输出信号y(n)。本发明提供的基于广义多项式和神经网络的非线性预失真方法，通过对预失真神经网络的输入层进行设计，避免预失真神经网络的自由度限制，提高神经网络的预失真性能。

Description

一种基于广义多项式和神经网络的非线性预失真方法
技术领域
本发明涉及非线性预失真，特别是涉及一种基于广义多项式和神经网络的非线性预失真方法。
背景技术
如果要提高功放的信号放大效率，那么功放将会工作在非线性放大区域，这样会导致功放的非线性失真，为了抑制非线性失真，非线性预失真技术被提出。非线性预失真技术是指通过对功放输入信号进行失真补偿，使得功放输出信号恢复线性。传统的预失真模型是基于Volteraa序列，比如，记忆多项式模型和广义多项式模型，再通过最小二乘法对模型参数进行拟合。但是，传统的基于Volteraa序列的预失真模型在遇到低信噪比的输入输出训练序列式，参数拟合误差较大，因此采用神经网络模型的非线性预失真技术受到关注。但是如今没有对预失真神经网络的的输入层进行设计，这会使得预失真神经网络的自由度受到限制，从而降低神经网络的预失真性能。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于广义多项式和神经网络的非线性预失真方法，避免预失真神经网络的自由度限制，提高神经网络的预失真性能。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于广义多项式和神经网络的非线性预失真方法，包括以下步骤：
S1.构建基于广义多项式的预失真神经网络；
S2.在第n时隙，将源输入信号x(n)输入预失真神经网络，然后预失真神经网络的输出预失真信号z(n)；
S3.将预失真信号z(n)作为功放输入信号传输给功放，由功放进行处理后得到输出信号y(n)。
进一步地，所述步骤S1包括：
S101.构建预失真神经网络的输入层；
S102.构建预失真神经网络的隐藏层；
S103.构建预失真神经网络的输出层。
所述步骤S101包括：
将输入层设计为广义多项式输入，输入信号是复数，不能直接使用神经网络，因此要将其分成实部和虚部，都是广义多项式模型，设神经网络的广义多项式输入在第n时隙为向量x(n)，具体形式为：
Figure BDA0003158746470000021
其中
Figure BDA0003158746470000022
Figure BDA0003158746470000023
Figure BDA0003158746470000024
Figure BDA0003158746470000025
Figure BDA0003158746470000026
Figure BDA0003158746470000027
其中，
Figure BDA0003158746470000028
是指取实部，
Figure BDA0003158746470000029
是指取虚部，向量x(n)的维度为：
O＝2(KaMa+KbMbQb+KcMcQc)。
进一步地，所述步骤S102包括：
设定网络隐藏层数为1，每层网络节点数为J，隐藏层中第j个节点和输入直接的连接为：
Figure BDA00031587464700000210
其中
Figure BDA00031587464700000211
是第j个节点和广义多项式输入层的连接权重值，而bj是第j个节点偏置量，合成一个偏置向量b，然后，第j个节点的输出为：
σj(n)＝fj(Nj(n)) (9)
其中fj(·)是第j个节点的激活函数。
进一步地，所述步骤S103包括：
由于非线性预失真的输出是复数，因此预失真神经网络输出节点也分为两个部分，分别表示非线性预失真的I路和Q路，输出理想值：
Figure BDA0003158746470000031
Figure BDA0003158746470000032
其中z(n)通过迭代学习控制法得到，其步骤为：
A1：设定zk(n)为第k次迭代的输出，设定迭代次数为K；
A2：初始化z1(n)＝x(n)；
A3：从k＝1到K，进行如下操作：
A31：将zk(n)输入一个真实功放器；
A32：得到真实功放对应的输出yk(n)；
A33：更新
Figure BDA0003158746470000033
A4：循环结束，输出z(n)＝zK(n)；
其中，G为功放增益；
而网络输出的真实值为：
Figure BDA0003158746470000034
Figure BDA0003158746470000035
所有权重值
Figure BDA0003158746470000036
和
Figure BDA0003158746470000037
合成一个权重向量w，为了得到权重向量和偏置向量，建立如下优化问题：
Figure BDA0003158746470000038
其中，
Figure BDA0003158746470000039
是代价函数，且
Figure BDA00031587464700000310
其中优化问题(12)通过Levenberg-Marquardt算法来解决，从而得到权重向量和偏置向量的估计值
Figure BDA00031587464700000311
和
Figure BDA00031587464700000312
其算法如下：
设定wk和bk为第k次迭代的输出值；
A1：随机产生初始权重向量w1和偏置向量b1；
A2：如果||wk-wk-1||+||bk-bk-1||≤ε，则进入A2，否则进入A3；
A21：计算
Figure BDA0003158746470000041
和
Figure BDA0003158746470000042
A22：更新权重向量和偏置向量wk+1＝wk+Δwk和bk+1＝bk+Δbk，回到A2；
A3：停止更新。
本发明的有益效果是：本发明通过对预失真神经网络的输入层进行设计，避免了预失真神经网络的自由度限制，提高神经网络的预失真性能。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本申请的方法对应的预失真系统模型示意图；
图3为基于广义多项式神经网络示意图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
如图1所示，一种基于广义多项式和神经网络的非线性预失真方法，包括以下步骤：
S1.构建基于广义多项式的预失真神经网络；
S2.在第n时隙，将源输入信号x(n)输入预失真神经网络，然后预失真神经网络的输出预失真信号z(n)；
S3.将预失真信号z(n)作为功放输入信号传输给功放，由功放进行处理后得到输出信号y(n)。
在本申请的实施例中，图2为本申请的方法对应的预失真系统模型示意图；
所述步骤S1包括：
S101.构建预失真神经网络的输入层；
S102.构建预失真神经网络的隐藏层；
S103.构建预失真神经网络的输出层。
在本申请的实施例中，图3为基于广义多项式神经网络示意图；
所述步骤S101包括：
将输入层设计为广义多项式输入，输入信号是复数，不能直接使用神经网络，因此要将其分成实部和虚部，都是广义多项式模型，设神经网络的广义多项式输入在第n时隙为向量x(n)，具体形式为：
Figure BDA0003158746470000051
其中
Figure BDA0003158746470000052
Figure BDA0003158746470000053
Figure BDA0003158746470000054
Figure BDA0003158746470000055
Figure BDA0003158746470000056
Figure BDA0003158746470000057
其中，
Figure BDA0003158746470000058
是指取实部，
Figure BDA0003158746470000059
是指取虚部，向量x(n)的维度为：
O＝2(KaMa+KbMbQb+KcMcQc)。
进一步地，所述步骤S102包括：
设定网络隐藏层数为1，每层网络节点数为J，隐藏层中第j个节点和输入直接的连接为：
Figure BDA00031587464700000510
其中
Figure BDA00031587464700000511
是第j个节点和广义多项式输入层的连接权重值，而bj是第j个节点偏置量，合成一个偏置向量b，然后，第j个节点的输出为：
σj(n)＝fj(Nj(n)) (9)
其中fj(·)是第j个节点的激活函数。
进一步地，所述步骤S103包括：
由于非线性预失真的输出是复数，因此预失真神经网络输出节点也分为两个部分，分别表示非线性预失真的I路和Q路，输出理想值：
Figure BDA0003158746470000061
Figure BDA0003158746470000062
其中z(n)通过迭代学习控制法得到，其步骤为：
A1：设定zk(n)为第k次迭代的输出，设定迭代次数为K；
A2：初始化z1(n)＝x(n)；
A3：从k＝1到K，进行如下操作：
A31：将zk(n)输入一个真实功放器；
A32：得到真实功放对应的输出yk(n)；
A33：更新
Figure BDA0003158746470000063
A4：循环结束，输出z(n)＝zK(n)；
其中，G为功放增益；
而网络输出的真实值为：
Figure BDA0003158746470000064
Figure BDA0003158746470000065
所有权重值
Figure BDA0003158746470000066
和
Figure BDA0003158746470000067
合成一个权重向量w，为了得到权重向量和偏置向量，建立如下优化问题：
Figure BDA0003158746470000068
其中，
Figure BDA0003158746470000069
是代价函数，且
Figure BDA00031587464700000610
其中优化问题(12)通过Levenberg-Marquardt算法来解决，从而得到权重向量和偏置向量的估计值
Figure BDA0003158746470000071
和
Figure BDA0003158746470000072
其算法如下：
设定wk和bk为第k次迭代的输出值；
A1：随机产生初始权重向量w1和偏置向量b1；
A2：如果||wk-wk-1||+||bk-bk-1||≤ε，则进入A2，否则进入A3；
A21：计算
Figure BDA0003158746470000073
和
Figure BDA0003158746470000074
A22：更新权重向量和偏置向量wk+1＝wk+Δwk和bk+1＝bk+Δbk，回到A2；
A3：停止更新。
上述说明示出并描述了本发明的一个优选实施例，但如前所述，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于广义多项式和神经网络的非线性预失真方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.构建基于广义多项式的预失真神经网络；
S2.在第n时隙，将源输入信号x(n)输入预失真神经网络，然后预失真神经网络的输出预失真信号z(n)；
S3.将预失真信号z(n)作为功放输入信号传输给功放，由功放进行处理后得到输出信号y(n)。
2.根据权利要求1所述的一种基于广义多项式和神经网络的非线性预失真方法，其特征在于：所述步骤S1包括：
S101.构建预失真神经网络的输入层；
S102.构建预失真神经网络的隐藏层；
S103.构建预失真神经网络的输出层。
3.根据权利要求2所述的一种基于广义多项式和神经网络的非线性预失真方法，其特征在于：所述步骤S101包括：
将输入层设计为广义多项式输入，输入信号是复数，不能直接使用神经网络，因此要将其分成实部和虚部，都是广义多项式模型，设神经网络的广义多项式输入在第n时隙为向量x(n)，具体形式为：
Figure FDA0003158746460000011
其中
Figure FDA0003158746460000012
Figure FDA0003158746460000013
Figure FDA0003158746460000014
Figure FDA0003158746460000015
Figure FDA0003158746460000016
Figure FDA0003158746460000017
其中，
Figure FDA0003158746460000018
是指取实部，
Figure FDA0003158746460000019
是指取虚部，向量x(n)的维度为：
O＝2(KaMa+KbMbQb+KcMcQc)。
4.根据权利要求2所述的一种基于广义多项式和神经网络的非线性预失真方法，其特征在于：所述步骤S102包括：
设定网络隐藏层数为1，每层网络节点数为J，隐藏层中第j个节点和输入直接的连接为：
Figure FDA0003158746460000021
其中
Figure FDA0003158746460000022
是第j个节点和广义多项式输入层的连接权重值，而bj是第j个节点偏置量，合成一个偏置向量b，然后，第j个节点的输出为：
σj(n)＝fj(Nj(n)) (9)
其中fj(·)是第j个节点的激活函数。
5.根据权利要求2所述的一种基于广义多项式和神经网络的非线性预失真方法，其特征在于：所述步骤S103包括：
由于非线性预失真的输出是复数，因此预失真神经网络输出节点也分为两个部分，分别表示非线性预失真的I路和Q路，输出理想值：
Figure FDA0003158746460000023
Figure FDA0003158746460000024
其中z(n)通过迭代学习控制法得到，其步骤为：
A1：设定zk(n)为第k次迭代的输出，设定迭代次数为K；
A2：初始化z1(n)＝x(n)；
A3：从k＝1到K，进行如下操作：
A31：将zk(n)输入一个真实功放器；
A32：得到真实功放对应的输出yk(n)；
A33：更新
Figure FDA0003158746460000025
A4：循环结束，输出z(n)＝zK(n)；
其中，G为功放增益；
而网络输出的真实值为：
Figure FDA0003158746460000031
Figure FDA0003158746460000032
所有权重值
Figure FDA0003158746460000033
和
Figure FDA0003158746460000034
合成一个权重向量w，为了得到权重向量和偏置向量，建立如下优化问题：
Figure FDA0003158746460000035
其中，
Figure FDA0003158746460000036
是代价函数，且
Figure FDA0003158746460000037
其中优化问题(12)通过Levenberg-Marquardt算法来解决，从而得到权重向量和偏置向量的估计值
Figure FDA0003158746460000038
和
Figure FDA0003158746460000039
其算法如下：
设定wk和bk为第k次迭代的输出值；
A1：随机产生初始权重向量w1和偏置向量b1；
A2：如果||wk-wk-1||+||bk-bk-1||≤ε，则进入A2，否则进入A3；
A21：计算
Figure FDA00031587464600000310
和
Figure FDA00031587464600000311
A22：更新权重向量和偏置向量wk+1＝wk+Δwk和bk+1＝bk+Δbk，回到A2；
A3：停止更新。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2023125251A1 (zh) * 2021-12-28 2023-07-06 中兴通讯股份有限公司 非线性系统失真校正方法、装置、电子设备和存储介质

Citations (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20070075770A1 (en) * 2002-04-23 2007-04-05 Maolin Long Base-band digital pre-distortion-based method for improving efficiency of rf power amplifier
CN102611661A (zh) * 2012-03-27 2012-07-25 电子科技大学 基于精确反解记忆多项式模型方程的预失真装置及方法
EP2858321A2 (en) * 2012-05-24 2015-04-08 Huawei Technologies Co., Ltd. Pre-distortion correction method, pre-distortion correction device, transmitter and base station
CN105471784A (zh) * 2016-01-13 2016-04-06 中国人民解放军国防科学技术大学 一种联合补偿iq不平衡和pa非线性的数字预失真方法
US20160126903A1 (en) * 2014-11-05 2016-05-05 King Fahd University Of Petroleum And Minerals Weighted memory polynomial method and system for power amplifiers predistortion
CN106453172A (zh) * 2016-07-19 2017-02-22 天津大学 基于分段线性函数的记忆多项式数字预失真方法
CN106506417A (zh) * 2017-01-03 2017-03-15 电子科技大学 一种窄带反馈的数字预失真系统与方法
CN107276546A (zh) * 2016-04-08 2017-10-20 大唐移动通信设备有限公司 一种数字预失真处理方法及装置
CN109858616A (zh) * 2019-02-15 2019-06-07 东南大学 基于神经网络的功率放大器行为级建模系统及方法
CN111490737A (zh) * 2019-01-28 2020-08-04 中国移动通信有限公司研究院 一种用于功率放大器的非线性补偿方法和设备
CN111859795A (zh) * 2020-07-14 2020-10-30 东南大学 针对功率放大器的多项式辅助神经网络行为建模系统及方法
CN111900937A (zh) * 2020-06-02 2020-11-06 中兴通讯股份有限公司 一种预失真方法、系统、设备及存储介质
CN112865721A (zh) * 2021-01-05 2021-05-28 紫光展锐(重庆)科技有限公司 信号处理方法、装置、设备及存储介质、芯片、模组设备

Patent Citations (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20070075770A1 (en) * 2002-04-23 2007-04-05 Maolin Long Base-band digital pre-distortion-based method for improving efficiency of rf power amplifier
CN102611661A (zh) * 2012-03-27 2012-07-25 电子科技大学 基于精确反解记忆多项式模型方程的预失真装置及方法
EP2858321A2 (en) * 2012-05-24 2015-04-08 Huawei Technologies Co., Ltd. Pre-distortion correction method, pre-distortion correction device, transmitter and base station
US20160126903A1 (en) * 2014-11-05 2016-05-05 King Fahd University Of Petroleum And Minerals Weighted memory polynomial method and system for power amplifiers predistortion
CN105471784A (zh) * 2016-01-13 2016-04-06 中国人民解放军国防科学技术大学 一种联合补偿iq不平衡和pa非线性的数字预失真方法
CN107276546A (zh) * 2016-04-08 2017-10-20 大唐移动通信设备有限公司 一种数字预失真处理方法及装置
CN106453172A (zh) * 2016-07-19 2017-02-22 天津大学 基于分段线性函数的记忆多项式数字预失真方法
CN106506417A (zh) * 2017-01-03 2017-03-15 电子科技大学 一种窄带反馈的数字预失真系统与方法
CN111490737A (zh) * 2019-01-28 2020-08-04 中国移动通信有限公司研究院 一种用于功率放大器的非线性补偿方法和设备
CN109858616A (zh) * 2019-02-15 2019-06-07 东南大学 基于神经网络的功率放大器行为级建模系统及方法
CN111900937A (zh) * 2020-06-02 2020-11-06 中兴通讯股份有限公司 一种预失真方法、系统、设备及存储介质
CN111859795A (zh) * 2020-07-14 2020-10-30 东南大学 针对功率放大器的多项式辅助神经网络行为建模系统及方法
CN112865721A (zh) * 2021-01-05 2021-05-28 紫光展锐(重庆)科技有限公司 信号处理方法、装置、设备及存储介质、芯片、模组设备

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
刘颖: "宽带无线通信数字预失真关键技术", 《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(博士)信息科技辑》 *
张烈: "宽带射频功率放大器的数字预失真方法研究", 《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(博士)信息科技辑》 *
李刚: "数字预失真的I/Q非平衡补偿和新型门控神经网络建模", 《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(博士)信息科技辑》 *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2023125251A1 (zh) * 2021-12-28 2023-07-06 中兴通讯股份有限公司 非线性系统失真校正方法、装置、电子设备和存储介质

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