CN102589571B - 一种空间三维视觉计算验证方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种空间三维视觉计算验证方法，验证实验中，通过两台经纬仪a和b构成一个参考坐标系，第三台经纬仪c和参考坐标只有平移关系。将相机固定在经纬仪c上，并且得到相机坐标系和经纬仪c坐标系之间的关系。已知空间目标物体上三个目标点在其本身的物体坐标系下的坐标，再利用经纬仪a和b求得三个特征点在参考坐标系下的坐标，继而求出物体坐标系和参考坐标系之间的关系。最终得到目标物体坐标系和相机坐标系之间的关系作为目标物体三维位姿的参考值。以此参考值对其他的算法求得的目标物体三维位姿进行验证。利用目标物体位姿的参考值获得空间点在相机坐标系下的坐标，将其投射到图像平面，用于验证视觉系统标定的相机内参数。

Description

一种空间三维视觉计算验证方法

技术领域

本发明属于计算机视觉测量和测量系统算法验证的领域，涉及一种空间三维视觉计算验证方法。

背景技术

利用基于图像的计算机视觉方法来进行摄像机内部参数和空间目标三维位姿计算的算法在视觉系统中应用的十分普遍，有利用在目标物体表面人工添加特征的方法，也有利用目标物体本身的角点、纹理特征的方法。

对于这些算法计算结果的验证通常是利用计算得到的摄像机内部参数和三维位姿参数代入摄像机投射模型，得到目标物体上特征的投射结果与原图像上提取的特征进行比较，以此间接的验证视觉系统计算的结果。但是这种验证方法并不能定量给出视觉系统进行测量的误差。

因而，设计一种能够对视觉系统中对目标物体三维位姿计算结果进行直接验证的实验验证系统和验证方法十分重要。这将使得对于视觉系统计算结果的分析更为直观、准确、客观。也使得对各种摄像机内部参数和空间目标三维位姿计算的算法的比较、分析、选取有依可循。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种空间三维视觉计算验证方法，对视觉系统中目标物体三维位姿计算结果进行直接验证。

为解决以上技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种空间三维视觉计算验证方法，包括以下步骤：

一、坐标系的建立及转换：

（1）建立参考坐标系，给定经纬仪a和经纬仪b，调整两台经纬仪使其相互瞄准，建立参考坐标系，其中，经纬仪a的中心为参考坐标系的原点，经纬仪a指向经纬仪b的方向为x轴方向，垂直水平面为z轴方向，与x轴和z轴垂直的方向为y轴方向，则空间点的在参考坐标系下的坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}X=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\α}}_a}{\sin ({\mathrm{\α}}_a+{\mathrm{\α}}_b)}d\\ Y=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\α}}_a}{\sin ({\mathrm{\α}}_a+{\mathrm{\α}}_b)}d\\ Z=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\tan {\mathrm{\β}}_a}{\sin ({\mathrm{\α}}_a+{\mathrm{\α}}_b)}d\end{array}\right.;$

（2）放置第3台经纬仪c，将经纬仪c水平放置在步骤（1）的参考坐标系内，调节经纬仪a和经纬仪b的水平旋转角度，分别将经纬仪a和经纬仪c，经纬仪b和经纬仪c进行互瞄，调整经纬仪c的位置使得经纬仪a和经纬仪b同经纬仪c互瞄时的水平旋转角度相等，则经纬仪c位于经纬仪a，b中心连线的中垂线上；

（3）固定相机，将相机安装在经纬仪c上，保证相机光轴方向与经纬仪c视轴方向平行，然后通过光学方法，测量相机坐标系和经纬仪c的位姿关系，进而得到相机坐标系和参考坐标系之间的关系；

（4）确定参考坐标系和目标物体坐标系的平移和旋转关系：通过经纬仪a和经纬仪b的协同作用，可以确定空间中某目标点在参考坐标系下的坐标，当获得3个点在参考坐标系下的坐标，且这3个点在目标物体坐标系下的坐标也已知，则可以确定参考坐标系和目标物体坐标系的平移和旋转关系；

（5）求得目标物体三维位姿的参考值：由步骤3可以得到相机坐标系和参考坐标系之间的关系，由步骤4可以得到参考坐标系和目标物体坐标系之间的关系。则可以继而得到目标物体坐标系和相机坐标系之间的关系，即目标物体三维位姿的参考值，即旋转矩阵R₀和平移向量T₀，或者6个位姿参数，即(α₀ β₀ γ₀ t_x0 t_y0 t_z0)；

二、相机采集图片，利用视觉系统的算法求解相机内参数和目标物体的三维位姿：首先需要利用相机采集多幅标定板的图片，完成相机的内参数标定；之后，采集单幅目标物体图像，计算目标物体的三维位姿的参考值：旋转矩阵R和平移向量T，或者6个位姿参数(α β γ t_x t_y t_z)；

三、视觉系统算法验证，包括两个方面：

（1）相机内参数计算结果的验证：设定已知目标物体上某一点P在目标物体坐标系上的坐标为 $P_w=\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right],$ 则P点在相机坐标系下的坐标为 $P_c=\left[\begin{array}{c}{X}_c\\ Y_c\\ Z_c\end{array}\right]=R_0\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]+T_0,$ 若标定得到内参为 $A^{\mathrm{def}}=\left(\begin{array}{ccc}{f}_u& c& u_0\\ 0& f_v& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right),$ P点的投射点 $P_{\mathrm{ipro}}=\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\frac{1}{Z_c}A\left[\begin{array}{c}{X}_c\\ Y_c\\ Z_c\end{array}\right],$ 将P_ipro与P点在图像上实际的成像点P_I进行比较，验证相机内参数计算的正确性；

（2）目标物体三维位姿计算的验证：将目标物体三维位姿的参考值(α₀ β₀ γ₀ t_x0 t_y0 t_z0)和由视觉系统计算的目标物体的三维位姿的位姿参数(α β γ t_x t_y t_z)进行直接比较，验证视觉系统的测量结果。

本发明空间三维视觉计算验证方法至少具有以下优点：本发明对于视觉系统的测量结果给出了比较直观的验证：即对目标物体的位姿给出了由实验验证系统得到的参考值。以此参考值对其他的算法求得的目标物体三维位姿进行验证。并且，利用目标物体位姿的参考值获得空间点在相机坐标系下的坐标，将其投射到图像平面，用于验证视觉系统标定的相机内参数。

附图说明

图1为本发明中使用的经纬仪示意图；

图2为本发明中各个坐标系之间的关系示意图；

图3为本发明中参考坐标系的建立示意图；

图4为本发明中经纬仪c坐标系和参考坐标系之间的关系示意图；

图5为本发明中相机坐标系和经纬仪c坐标系之间的关系示意图；

图6为本发明中目标物体坐标系和参考坐标系之间的关系示意图；

图7为本发明中相机坐标系和目标物体坐标系之间的关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明空间三维视觉计算验证方法做详细描述：

首先，对本发明中涉及的坐标系统进行简要描述。请参阅图2所示，参考坐标系，由经纬仪a和经纬仪b构建而成，其主要目的是将其它直角坐标系联系起来。目标物体坐标系，以目标物体上某一点为原点，用于描述目标点在自身坐标系下的坐标。相机坐标系，以光心为原点，以光轴为z方向建立的直角坐标系。同时，每一个经纬仪自身也建立直角坐标系。

以下详细描述本发明的实施步骤：

第一步，建立参考坐标系。

参照附图2，给定两台经纬仪，经纬仪a和经纬仪b，调整两台经纬仪使其相互瞄准。

摆放经纬仪时，将两个经纬仪的三脚支架固定在平坦的地面上，它们之间高度大致相等且相距一定的距离（一般应在3米左右）。然后把两台经纬仪分别固定在相应的三脚架上。标记下经纬仪中心在地面上的投影点，用尺子量出两点之间的距离，记为d。调节经纬仪，使其水平，并且使得经纬仪a和经纬仪b相互对准，直到一台经纬仪的目镜能看清楚的看到另一目镜中的十字架。微调经纬仪的水平和垂直按钮，使得两个十字架完全重合，完成经纬仪a和经纬仪b的对准过程。

如附图1所示，为常见的经纬仪，由于经纬仪能够测量出空间点的水平角和垂直角，当测量出两台经纬仪的水平距离d后。利用两台经纬仪测量同一点的水平角和垂直角，则可以推算出该点在参考坐标系下的坐标值。如图3所示，经纬仪a测得某空间目标点的水平角为α_a，垂直角为β_a；经纬仪b测得该点的水平角为α_b，垂直角为β_b。若经纬仪a的中心为参考坐标系的原点，经纬仪a指向经纬仪b的方向为x轴方向，垂直水平面为z轴方向，与x轴和z轴垂直的方向为y轴方向，并且遵守右手定则，d_a和d_b分别为该点在x-y平面上的投影点与经纬仪a、经纬仪b之间的距离。

由正弦定理可知：

得到： $\left\{\begin{array}{c}{d}_a=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b}{\sin ({\mathrm{\α}}_a+{\mathrm{\α}}_b)}d\\ d_b=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_a}{\sin ({\mathrm{\α}}_a+{\mathrm{\α}}_b)}d\end{array}\right.$

则空间点的在参考坐标系下的坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}X=d_a\cos {\mathrm{\α}}_a=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\α}}_a}{\sin ({\mathrm{\α}}_a+{\mathrm{\α}}_b)}d\\ Y=d_a\sin {\mathrm{\α}}_a=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\α}}_a}{\sin ({\mathrm{\α}}_a+{\mathrm{\α}}_b)}d\\ Z=d_a\tan {\mathrm{\β}}_a=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\tan {\mathrm{\β}}_a}{\sin ({\mathrm{\α}}_a+{\mathrm{\α}}_b)}d\end{array}\right.$

第二步，放置第3台经纬仪。

将第3台经纬仪c水平放置在参考坐标系内，调节经纬仪a和经纬仪b的水平旋转角度。分别将经纬仪a和经纬仪c，经纬仪b和经纬仪c进行互瞄。调整经纬仪c的位置使得经纬仪a和经纬仪b同经纬仪c互瞄时的水平旋转角度相等，即α_a=α_b，则此时经纬仪c位于经纬仪a，b中心连线的中垂线上，如图4所示。

由此，可以推导得到经纬仪c坐标系和参考坐标系只具有平移关系，且有：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{t}_x=\frac{d}{2}\tan {\mathrm{\α}}_a\\ \mathrm{\Δ}{t}_y=\frac{d}{2}\tan {\mathrm{\α}}_b\\ \mathrm{\Δ}{t}_z=0\end{array}\right.$

其中，Δt_x，Δt_y，Δt_z分别为经纬仪c的坐标系相对于参考坐标系在x、y、z坐标轴的平移量。

第三步，固定相机。

如图5所示，将相机安装在经纬仪c上，保证相机光轴方向与经纬仪c的视轴方向平行。然后通过光学方法，测量相机坐标系和经纬仪c的位姿关系，由第二步可以得到经纬仪c和参考坐标系之间的关系，进而可以推导出相机坐标系和参考坐标系之间的关系。

第四步，确定参考坐标系和空间物体坐标系的平移和旋转关系。

通过经纬仪a和经纬仪b的协同作用，可以确定空间中某目标点在参考坐标系下的坐标，如图6所示，对于空间物体上的3个目标点，已知这3个点在该物体坐标系下三维坐标，通过经纬仪可以得到这3个点在参考坐标系下的坐标，由此可以确定参考坐标系和空间物体坐标系之间的平移和旋转关系。

第五步，求得空间物体三维位姿的参考值。

由第三步可以得到相机坐标系和参考坐标系之间的关系。由第四步可以得到参考坐标系和空间物体坐标系之间的关系。因而可以得到空间物体坐标系和相机坐标系之间的关系，即空间物体三维位姿的参考值（旋转矩阵R₀和平移向量T₀，或者6个位姿参数(α₀ β₀ γ₀ t_x0 t_y0 t_z0)，其中，α₀为俯仰角，β₀为翻滚角，γ₀为偏航角，t_x0,t_y0,t_z0是空间物体相对于参考坐标系各个坐标轴的偏移量。

第六步，根据相机采集的图片，利用视觉系统的算法求解相机内参数和空间物体的三维位姿。

首先需要利用相机采集标定板的多幅图片，以完成相机内参数的标定；之后，如图7所示，用固定的相机采集空间物体的单幅图像计算目标物体的三维位姿（旋转矩阵R和平移向量T，或者6个位姿参数(α β γ t_x t_y t_z)）。

第七步，视觉系统算法验证。

算法的验证包括两个方面：

1、相机内参数计算结果的验证。

由第五步可以计算出目标物体三维位姿的参考值。如果已知目标物体上某一点的P在物体坐标系上的坐标为 $P_w=\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right],$ 则P点在相机坐标系下的坐标为 $P_c=\left[\begin{array}{c}{X}_c\\ Y_c\\ Z_c\end{array}\right]=R_0\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]+T_0,$ 其中R₀和T₀是空间物体三维位姿的参考值，Z_c是P点在相机坐标系下Z轴方向的距离，即深度信息，P点在图像上的重投影点 $P_{\mathrm{ipro}}=\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\frac{1}{Z_c}A\left[\begin{array}{c}{X}_c\\ Y_c\\ Z_c\end{array}\right],$ 将P_ipro与P点在图像上实际的成像点PI进行比较，可以用来验证相机内参数计算的正确性。

2、目标物体三维位姿计算的验证。

由步骤5和步骤6可以得到目标物体三维位姿的参考值和由视觉系统计算的目标物体的三维位姿。可以将分别得到的6个位姿参数(α₀ β₀ γ₀ t_x0 t_y0 t_z0)和(α β γ t_x t_y t_z)进行直接比较来验证视觉系统的测量结果。

以上所述仅为本发明的一种实施方式，不是全部或唯一的实施方式，本领域普通技术人员通过阅读本发明说明书而对本发明技术方案采取的任何等效的变换，均为本发明的权利要求所涵盖。

Claims (1)

1.一种空间三维视觉计算验证方法，其特征在于：包括以下步骤：

一、坐标系的建立及转换

（1）建立参考坐标系，给定经纬仪a和经纬仪b，调整两台经纬仪使其相互瞄准，建立参考坐标系，其中，经纬仪a的中心为参考坐标系的原点，经纬仪a指向经纬仪b的方向为x轴方向，垂直水平面为z轴方向，与x轴和z轴垂直的方向为y轴方向，则空间点的在参考坐标系下的坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}X=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\α}}_a}{\sin ({\mathrm{\α}}_a+{\mathrm{\α}}_b)}d\\ Y=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\α}}_a}{\sin ({\mathrm{\α}}_a+{\mathrm{\α}}_b)}d\\ Z=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\tan {\mathrm{\β}}_a}{\sin ({\mathrm{\α}}_a+{\mathrm{\α}}_b)}d\end{array}\right.,$

其中，α_a为经纬仪a测得的某空间目标点的水平角，α_b为经纬仪b测得该点的水平角，β_a为经纬仪a测得的某空间目标点的垂直角；

（2）放置第3台经纬仪c，将经纬仪c水平放置在步骤（1）的参考坐标系内，调节经纬仪a和经纬仪b的水平旋转角度，分别将经纬仪a和经纬仪c，经纬仪b和经纬仪c进行互瞄，调整经纬仪c的位置使得经纬仪a和经纬仪b同经纬仪c互瞄时的水平旋转角度相等，则经纬仪c位于经纬仪a，b中心连线的中垂线上；

（3）固定相机，将相机安装在经纬仪c上，保证相机光轴方向与经纬仪c视轴方向平行，然后通过光学方法，测量相机坐标系和经纬仪c的位姿关系，进而得到相机坐标系和参考坐标系之间的关系；

（4）确定参考坐标系和目标物体坐标系的平移和旋转关系：通过经纬仪a和经纬仪b的协同作用，确定空间中某目标点在参考坐标系下的坐标，当获得3个点在参考坐标系下的坐标，且这3个点在目标物体坐标系下的坐标也已知，则确定参考坐标系和目标物体坐标系的平移和旋转关系；

（5）求得目标物体三维位姿的参考值：由步骤3可以得到相机坐标系和参考坐标系之间的关系，由步骤4可以得到参考坐标系和目标物体坐标系之间的关系，继而得到目标物体坐标系和相机坐标系之间的关系，即目标物体三维位姿的参考值，即旋转矩阵R₀和平移向量T₀，或者6个位姿参数，即(α₀ β₀ γ₀ t_x0 t_y0 t_z0)，其中，α₀为俯仰角，β₀为翻滚角，γ₀为偏航角，t_x0,t_y0,t_z0是空间物体相对于参考坐标系在各个坐标轴的偏移量；

二、相机采集图片，利用视觉系统的算法求解相机内参数和目标物体的三维位姿：首先需要利用相机采集多幅标定板的图片，完成相机的内参数标定；之后，采集单幅目标物体图像，计算目标物体的三维位姿的参考值：旋转矩阵R和平移向量T，或者6个位姿参数(α β γ t_x t_y t_z)；

三、视觉系统算法验证，包括两个方面：

（1）相机内参数计算结果的验证：设定已知目标物体上某一点P在目标物体坐标系上的坐标为 $P_w=\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right],$ 则P点在相机坐标系下的坐标为 $P_c=\left[\begin{array}{c}{X}_c\\ Y_c\\ Z_c\end{array}\right]=R_0\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]+T_0,$ 其中R₀和T₀是空间物体三维位姿的参考值，Z_c是P点在相机坐标系下Z轴方向的距离，即深度信息，P点在图像上的重投影点 $P_{\mathrm{ipro}}=\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\frac{1}{Z_c}A\left[\begin{array}{c}{X}_c\\ Y_c\\ Z_c\end{array}\right],$ 其中A为内参， $A^{\mathrm{def}}=\left(\begin{array}{ccc}{f}_u& c& u_0\\ 0& f_v& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right),$ 将P_ipro与P点在图像上实际的成像点P_I进行比较，验证相机内参数计算的正确性；

（2）目标物体三维位姿计算的验证：将目标物体三维位姿的参考值(α₀ β₀ γ₀ t_x0 t_y0 t_z0)和由视觉系统计算的目标物体的三维位姿的位姿参数(α β γ t_x t_y t_z)进行直接比较，验证视觉系统的测量结果。

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