CN102546519A - 为软判决球形解码算法定义搜索序列的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及为软判决球形解码算法定义搜索序列的方法。目的在于提供一种低复杂度的方法，用于为正交幅度调制(QAM)通信信号接收机所使用的有效的软判决球形解码算法定义节点的搜索序列，通过下述步骤来实现该目的：通过将接收的符号(z)取整成组成QAM星座的多个星座符号(x_i)中的第一个星座符号(x_c)来确定搜索序列的第一成员，根据度量d_sequ(n)＝2a·n＝max{|real(x_c-x_i)|，|imag(x_c-x_i)|}，将QAM星座中其余星座符号分类为相对于所述第一个星座符号(x_c)具有相同距离度量的多个星座符号子集，其中a是星座网格的比例因子，且对所述星座符号子集以它们相对于第一星座符号(x_c)的距离度量升序的方式进行排序，并且对每个星座符号子集的成员依据它们的欧氏距离排序，其中每个星座符号子集都由相同的距离度量来定义。

Description

为软判决球形解码算法定义搜索序列的方法

技术领域

本发明涉及一种为软判决球形解码算法定义搜索序列的方法，其中该软判决球形解码算法在正交幅度调制(QAM)通信信号的接收机中使用。

背景技术

使用N_T个发射天线和N_R个接收天线的MIMO-OFDM系统的系统模型可以在频域中对于每一个OFDM载波分别通过接收的信号向量

N_R×N_T信道矩阵H、发送符号

以及表示接收天线热噪声的干扰向量

来描述。下面的公式介绍了传输模型：

y＝H·x+n                        (1)

发送的符号向量x的元素是从例如4-QAM、16-QAM或64-QAM的QAM调制中取得的复值QAM符号。取决于调制字母表，每个QAM符号都与发送的比特数N_Bit相关联，其中

信道矩阵h_i，j的元素也是复值。它们由接收机来估计。

在信号处理链的特定阶段，接收机对和发送的符号向量x相关的每一个发送的比特计算软比特。为此有几种已知的方法，具有不同的错误概率和不同的计算复杂度。其中软判决球形解码算法是在错误概率方面接近最优的方法。

软判决球形解码器将接收到的信号向量y和信道矩阵H做为输入，并为与x相关的每一比特输出一个软比特(即，似然值)。当将与x_j(第j个发射天线的QAM符号)相关的比特表示为[b_j，1，…，b_j，n，…，b_j，Nbit(j)]时，软比特ρ_j，n可以用下列的欧氏距离来定义：

${d_{0,j,n}}^2=\underset{x_{0,j,n}}{\min }\left\{{\left|\right|y-H\·x_{0,j,n}\left|\right|}^2\right\}---\left(2\right)$

${d_{1,j,n}}^2=\underset{x_{1,j,n}}{\min }\left\{{\left|\right|y-H\·x_{1,j,n}\left|\right|}^2\right\}$

其中d_0，j，n ²和d_1，j，n ²是接收到的信号向量y和发送符号x的所有可能组合之间最短欧氏距离，约束为x_0，j，n表示对于第i个发射天线的第n比特为0的x的所有组合。另一方面，x_1，j，n表示对于第j个发射天线的第n位为1的x的所有组合。第j个天线的第n位的软比特被表示为：

ρ_j，n＝d_0，j，n ²-d_1，j，n ²                  (3)

为了计算一个OFDM载波的软比特，直接的算法需要考虑在上述等式中x的所有组合。由于这种方法计算密集并且意味着指数级的复杂度，所以已经提出了软判决球形解码算法作为简化搜索的方式。这种简化是通过信道矩阵H的QR分解之后进行树搜索来实现的。

QR分解将信道矩阵H分解为正交旋转矩阵Q和上三角矩阵R，即H＝Q·R。由于由Q来旋转不影响上述等式中的欧氏距离，所以可将欧氏距离d_0，j，n ²和d_1，j，n ²简化为：

${d_{0,j,n}}^2=\underset{x_{0,j,n}}{\min }\left\{{\left|\right|y^{\′}-R\·x_{0,j,n}\left|\right|}^2\right\}---\left(4\right)$

${d_{1,j,n}}^2=\underset{x_{1,j,n}}{\min }\left\{{\left|\right|y^{\′}-R\·x_{1,j,n}\left|\right|}^2\right\}$

其中y′＝Q^H·y。

球形解码算法的第二个步骤是树状搜索。

根据上述欧氏距离，d²＝‖y′-R·x‖²，

可以以如下方式分成部分欧氏距离

$d^2={\left|\right|\left(\begin{array}{c}{y}_1^{\′}\\ \·\·\·\\ y_{N_T}^{\′}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{ccc}{r}_{11}& \·\·\·& r_{1N_T}\\ 0& \·\·\·& \·\·\·\\ 0& 0& r_{N_T{N}_T}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ \·\·\·\\ x_{N_T}\end{array}\right)\left|\right|}^2={p_1}^2+\·\·\·+{p_{N_T}}^2---\left(5\right)$

其中

${p_{N_T}}^2={\left|\right|y_{N_T}^{\′}-r_{N_T{N}_T}\·x_{N_T}\left|\right|}^2---\left(6\right)$

${p_1}^2={\left|\right|y_1^{\′}-r_{11}\·x_1-\·\·\·-r_{1N_T}\·x_{N_T}\left|\right|}^2---\left(7\right)$

更一般地，在搜索树的k层的部分欧氏距离表示为：

${p_k}^2={\left|\right|y_k^{\′}-\underset{j=k}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{kj}}\·x_j\left|\right|}^2---\left(8\right)$

部分欧氏距离将原有的欧氏距离分成N_T个部分。由于R矩阵的上三角结构，部分欧氏距离也将距离计算从可能发送的QAM符号

中分离开，使得仅仅取决于QAM符号

而不取决于

同样的，

仅取决于

和

而不取决于

球形解码树状搜索利用这种依赖性分离以便寻找“最接近的”可能的发送符号向量x_min。

球形解码树状搜索假设最大欧氏距离

其一定小于“最接近的”发送符号向量x_min。如果现在搜索首先选择

的候选，则确定了部分欧氏距离在

的情况下，对于(假定选择)所有可能的组合的欧氏距离d²也将超过最大搜索半径

因此，搜索可以跳过计算部分欧氏距离

继续计算的另一个候选。

这个搜索过程可以图示为图1中描绘的树搜索。搜索树由N_T个层构成，对应着不同发射天线的QAM符号。图1中假设N_T＝3。每个树节点都关联着一个可能的QAM符号因此，树结构的叶节点代表着x的所有可能组合。

在上面的示例中，

当选择了

的候选之后，在球形搜索期间将跳过在选择的下面的完整子树。

为了找到“最接近的”发送符号向量x，最大的欧氏距离

被初始化为∞(无穷大)。这意味着，部分欧氏距离从不超过该极限，而球形搜索在N_T个深度优先步骤之后到达最底层。由此产生的欧氏距离d²提供了最大搜索距离

的更新。球形搜索会继续，并且如果达到树的最底层并且如果产生的欧氏距离会收缩

则尝试更新

这个搜索过程的结果是

是根据最接近的可能的符号向量x_min的欧氏距离。如果x_min被约束为某些比特是0或1，则可以相应地采用搜索树使得基于满足相应约束的QAM符号来构建搜索树。

图2示出了通过以部分欧氏距离p_k ²递增对树层k的兄弟节点排序来进行的球形搜索。

在树层k(实心树节点)处超过最大搜索距离且部分欧氏距离p_k ²没有被排序的情况下，搜索将会以同一层上(箭头“A”)的下一个候选节点(相应的QAM符号x_k)继续。然而，如果树中的节点以p_k ²递增来排序，则搜索能够以层k-1(箭头“B”)的下一个节点继续。这之所以会被允许，仅仅是因为由于兄弟节点的排序造成在同一层k的下一个候选节点也将超过最大搜索距离

在这种情况下，在球形搜索期间跳过的子树大得多，从而搜索的复杂度也低得多。

从以上可以理解，以部分欧氏距离递增来排序兄弟节点对任意有效的球形解码算法是重要的。因此，总的任务是找到一个复值QAM符号x_i的序列，该序列是以与复值的接收的点z相关的部分欧氏距离进行排序的。

对于64-QAM，这意味着，在搜索树的k层排序算法将必须根据部分欧氏距离p_k ²对所有的64QAM符号进行排序，

p_k ²＝‖z-r_kk·x_k‖²                                (9)

其中

$z=y_k^{\′}-\underset{j=k+1}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{kj}}\·x_j$

对于球形搜索过程中所访问到的搜索树的每一个父节点，即，除了树层1中之外的所有访问的搜索树中的节点必须执行这种排序算法。而且，在实际执行时，排序算法必须与球形搜索并行执行，因此该算法必须在每一个时钟周期中输出一个“下一排序的”节点。

本发明的目的是为软判决球形解码算法提供一种确定节点搜索序列的低复杂度方法。

发明内容

根据本发明，提供了一种为软判决球形解码算法定义搜索序列的方法，所述软判决球形解码算法在正交幅度调制(QAM)通信信号接收机中使用。

该方法包括：通过将接收的符号取整成构成QAM星座的多个星座符号中的第一星座符号来确定搜索序列的第一成员，所述第一星座符号是最接近该接收的符号的星座符号；并且通过以下两步骤确定搜索序列的其余成员：(1)根据度量d_sequ(n)＝2a·n＝max{|real(x_c-x_i)|，|imag(x_c-x_i)|}，将QAM星座中其余的星座符号分类为相对于所述第一个星座符号都具有相同距离度量的多个星座符号子集，其中a是星座网格的比例因子，星座符号在水平方向和垂直方向都间距2a，并对所述星座符号子集以它们相对于第一星座符号的距离度量的升序方式进行排序，以及(2)根据它们的欧氏距离对每个星座符号子集的成员排序，其中每个星座符号子集都是由相同的距离度量来定义的。

所公开的方法是对总的任务的一个近似解决方案，该任务是根据如公式(9)所表示的部分欧氏距离对特定星座的所有QAM符号进行排序，但是，该方法在实际的软判决球形解码中是足够精确的。给出的方法的计算复杂度远低于精确欧氏距离排序的计算复杂度。本发明可以用于所有球形解码应用中，尤其是在MIMO-OFDM的接收机实施方式中。

与使用精确欧氏距离排序或基于查找表方式的已知排序方法相比，本发明提供了一种对复值的接收的点z相关的复值QAM符号x_i进行排序的方法。所公开的方法为所述问题提供了一种具有低得多的计算复杂度的解决方案，因为消除了公式(9)中计算2次幂的乘法。根据本发明的方法的另一个优势在于在每个时钟周期中输出一个排序的QAM符号，这意味着由于该排序不需要进行任何预计算，因此该排序可以与球形搜索并行应用。同样的，该排序算法也不需要查找表。

附图说明

根据下文以示例给出并且参考附图的特定实施例的详细描述，本发明的附加特征和优点将是显而易见的，其中：

图1图示树搜索方案；

图2图示在图1的树搜索方案中最优化的球形搜索；

图3示出64-QAM星座的复数网格；

图4示出对于由相同距离度量定义的QAM符号中的子集的排序序列；并且

图5示出对于两个不同的接收的符号的示例性排序序列。

具体实施方式

现在将参考图3和图4描述本发明的排序方法。图3示出64-QAM星座的复数网格。QAM符号x_i离散地排列在实部和虚部位置±a，…，±7a，其中a是取决于应用(即，信道)的比例因子。接收的符号z在图中表示为放大的实心点。

提出的排序算法开始于将z取整成最接近的QAM符号，该QAM符号在下文中称为中心符号x_c。由于复数网格是离散的，因此该操作很简单。该算法输出该中心符号作为第一个排序的QAM符号。

使用如下度量来确定搜索序列中下一个QAM符号成员x_i：

d_sequ(n)＝2a·n＝max{|real(x_c-x_i)|，|imag(x_c-x_i)|}            (10)

这个度量定义了围绕中心符号x_c的多个同心正方形，如图3所示，其示出了d_sequ(1)＝2a的小正方形和d_sequ(2)＝4a的大正方形。对于64-QAM的情况，每一个度量d_sequ(n)，其中n＝1…7，都定义了星座符号的一个子集。

根据本发明，搜索序列的下一个成员通过下述步骤来确定：根据度量(10)，以各星座符号相对于中心符号x_c的距离度量的升序方式来排序各星座符号；并且，根据它们的欧氏距离对每个星座符号子集的成员进行排序，其中每个星座符号子集都是由相同的距离度量来定义的。

对于图3所示的示例性接收的符号z，中心符号形成搜索序列的第一个成员，搜索序列中的第2到第9个成员通过小正方形，即通过相对于中心符号d_sequ(1)来定义的，搜索序列中的第10到25个成员通过大正方形，即通过d_sequ(2)来定义的，搜索序列中的第26到36个成员通过d_sequ(3)定义，搜索序列中的第37到49个成员通过d_sequ(4)定义，搜索序列中的第50到64个成员通过d_sequ(5)定义，以上给出了一个64-QAM星座中的符号的完整的枚举。

值得注意的是，该排序算法认为由QAM调制给出限定的网格。换言之，由d_sequ(n)定义的星座符号不必形成一个围绕中心符号的完整正方形。更确切地说，在排序过程中忽略正方形的边缘，如对于图3所示示例性接收的符号和图5的接收的符号z1的度量d_sequ(3)到d_sequ(5)，以及图5的接收的符号z2的度量d_sequ(1)到d_sequ(7)的情况。

具有相同距离度量的QAM符号的数量用N_d表示。在图3中，对于d_sequ(1)＝2a，N_d＝8，对于d_sequ(2)＝4a，N_d＝16。本发明排序方法的准确性的一个非常重要的方面是根据欧氏距离对具有相同d_sequ(n)的N_d个QAM符号进行排序。仿真显示，省去一个由特定d_sequ(n)定义的QAM符号子集中优化的排序将会导致球形解码算法整体性能的显著降低。

图4示出了根据它们的欧氏距离对具有相同d_sequ(n)的N_d个QAM符号进行排序的示例性实施例。排列序列{0，1，…，N_d-1}由图4的注解给出。从图中可以很明显的看出，由0、1、2、3指示的星座点具有距中心最小的欧氏距离，该中心是一对虚拟的水平轴和垂直轴的交叉点，其中“0”在水平轴的右端，“1”在水平轴的左端，“2”在垂直轴的上端，“3”在垂直轴的下端。此外，在图中可以很明显的看出位于角落的星座点具有距中心最大的欧氏距离。

因此，子序列的前四个QAM符号{0，1，2，3}是与中心符号具有相同实部或虚部坐标的符号，其中子序列包含由距离度量d_sequ(n)的特定n定义的星座符号的子集的成员。因此，前四个排序的QAM符号分别位于一对虚拟的水平轴和垂直轴上，所述轴与图3中的坐标轴平行并且相交于通过取整操作找到的中心符号x_c。

在图4所示的实施例中，接下来四个排序的QAM符号{4，5，6，7}通过将水平和垂直轴旋转由d_sequ(n)定义的星座符号子集的成员符号的+1符号间距(即，2a)而得到的。{8，9，10，11}是通过将坐标轴旋转-1符号间距(即，-2a)而得到的。

接下来四个排序的QAM符号{12，13，14，15}是通过将水平和垂直轴旋转+2符号间距而得到的，接下来四个排序的QAM符号{16，17，18，19}是通过反转-2符号间距而得到的。最后四个排序的QAM符号{N_d-4，…，N_d-1}位于正方形的角落。

反转旋转方向是同样可能的，即，首先顺时针旋转水平轴和垂直轴以定义QAM符号{4，5，6，7}，然后逆时针旋转来定义QAM符号{8，9，10，11}，然后顺时针方向旋转两个符号间距来定义QAM符号{12，13，14，15}等。

如图4中描绘的星座符号的序列仅仅是对于由相同距离度量定义的每个星座符号子集的成员符号进行排序的一个实施例。更一般地，如果由根据公式(10)的距离度量的特定n来定义的星座符号子集形成围绕中心符号的完整正方形，它会包括相对于该中心符号x_c具有相同的欧氏距离的四个一组的星座符号。通常，根据本发明，这些四个一组的符号将会按照各自的欧氏距离升序排序成序列。当摄像轴交叉点为x_c的二维坐标系统时，通过{(+2an，+/-2am)，(-2an，-/+2am)，(-/+2am，+2an)，(+/-2am，-2an)}  (11)来定义相对于x_c具有相同欧氏距离的星座符号集合，其中m＝0…n，只要这些点都落入到QAM星座中。对于m＝0表达式(11)给出了最先的相对于星座符号(x_c)具有最小欧氏距离的四个一组符号，位于{(+2an，0)，(-2an，0)，(0，+2an)，(0，-2an)}，即，包括与第一个星座符号x_c具有相同的实部坐标或虚部坐标的符号。并且，对于m＝n表达式(11)给出了最后的相对于星座符号(x_c)具有最大欧氏距离的四个一组符号，位于{(+2an，+2an)，(-2an，-2an)，(-2an，+2an)，(+2an，-2an)}，即，包括位于由相同距离度量定义的正方形的角落。更进一步地，对于m＝1…(n-1)表达式(11)给出了相对于星座符号x_c具有相同欧氏距离的四个一组符号对。然而，由于QAM调制对网格的制约，如果由具有特定n的度量d_sequ(n)所确定的星座符号不能够形成完整的正方形，则不会存在相对于中心符号x_c具有相同欧氏距离的四个一组符号或者四个一组符号对，而是少于8个具有相同欧氏距离的符号的集合。例如在图5中，相对于接收的符号z2的d_sequ(1)只定义了三个落入星座的成员，而相对于接收的符号z2的d_sequ(2)只定义了五个星座的成员。在由d_sequ(1)定义的三个成员中，指定为“2”和“3”的符号形成一个集合，其相对于指定为“1”的中心符号具有相同的欧氏距离。在由d_sequ(2)定义的五个成员中，指定为“5”和“6”的符号形成一个集合，其相对于中心符号“1”具有相同的欧氏距离，指定为“7”和“8”的符号形成一个集合，其相对于中心符号“1”具有相同的欧氏距离，并且大于符号“5”和“6”的距离。

通常，四个一组QAM符号的排序序列可以随意。然而为了随机化和最小化由所提出的近似算法引入的误差，优选预定义这些符号的次序，并在算法的整个过程中对任意四个一组符号或者四个一组符号对都保持该次序。在图4所示的示例性实施例中，整个算法中应用相同的符号次序{东，西，北，南}。

图5示出使用图4示例性排序方案对两个不同的接收的符号z1和z2的两个示例性排序序列。

通过在球形解码期间根据递增部分欧氏距离来排序QAM符号，所公开的排序方法对于定义用于球形解码的QAM符号的搜索序列的任务提供了近似解决方案。仿真显示，根据本发明的搜索序列排序与精确的欧氏距离排序的偏差对于软判决球形解码是可以忽略不计的。

Claims (3)

1.一种为软判决球形解码算法定义搜索序列的方法，其中所述软判决球形解码算法在正交幅度调制(QAM)通信信号的接收机中使用，所述方法包括：

通过将接收的符号(z)取整成组成QAM星座的多个星座符号(x_i)中第一个星座符号(x_c)来确定所述搜索序列的第一成员，所述第一星座符号是最接近所述接收的符号(z)的星座符号；以及

通过下述步骤确定所述搜索序列中的其余成员：

根据度量d_sequ(n)＝2a·n＝max{|real(x_c-x_i)|，|imag(x_c-x_i)|}，将所述QAM星座中所述其余星座符号分类为相对于所述第一个星座符号(x_c)具有相同距离度量的多个星座符号子集，其中a是星座网格的比例因子，所述星座符号在水平方向和垂直方向都间距2a，且对所述星座符号子集以它们相对于所述第一星座符号(x_c)的距离度量的升序的方式进行排序，并且

对每个星座符号子集的成员根据它们的欧氏距离进行排序，其中所述每个星座符号子集都是由相同的距离度量来定义的。

2.根据权利要求1所述的方法，其中对每个子集的成员根据它们的欧氏距离进行排序的所述步骤包括：以所述集合的欧氏距离的升序方式，将所述成员符号排序为相对于所述第一星座符号(x_c)具有相同欧氏距离的集合。

3.根据权利要求2所述的方法，其中对每个子集的成员根据它们的欧氏距离进行排序的所述步骤包括：在相对于所述第一星座符号(x_c)具有相同欧氏距离的符号集合中，通过预定义所述符号的次序来对这些符号进行排序，并在所述算法的整个过程中对任意集合都保持所述次序。

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