CN102527955B - 板坯连铸机连续弯曲矫直段辊列坐标共轭梯度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种板坯连铸机连续弯曲矫直段辊列坐标共轭梯度计算方法，其包括弯曲段辊列坐标计算方法和矫直段辊列坐标计算方法；这两种方法首先是确定和计算板坯连铸机连续弯曲段和矫直段辊列的各项参数；然后根据弯曲段或矫直段上的起点和切点点列之间的弧长和坐标关系建立极小值优化函数，并按照共轭梯度法求解以得到各切点的坐标；最后根据各切点的坐标得到各辊列的坐标。本发明较其他基于随机搜索的优化方法具有更快的计算时间和更加准确的逼近精度，为工程设计和安装提供了科学准确的依据。

Description

板坯连铸机连续弯曲矫直段辊列坐标共轭梯度计算方法

技术领域

本发明涉及钢铁冶金行业中板坯连铸机辊列设计方法。

技术背景

板坯连铸机连续弯曲段和矫直段外弧曲线具有三次函数形式，设计者在根据弧长计算切点的过程中不能一步获得切点坐标的解析形式表达式，必须借助于迭代优化的方法经过多步逼近才能获得近似的切点坐标值，不同的迭代优化方法会得到不同精度的计算结果。由于国内钢铁企业和冶金设计单位多采用与奥钢联VAI、SMS等国际企业合作的方式进行连铸机的设计与应用，其较少掌握如何计算各段辊列坐标的具体方法，为了提高直弧形连铸机的自主技术水平，有必要提出一套高效、准确的连铸机弯曲段和矫直段辊列坐标计算方法。

发明内容

本发明提出一种基于共轭梯度法的板坯连铸机连续弯曲连续矫直段辊列计算方法，该方法根据连续弯曲与矫直段曲线特性，利用曲线的梯度信息准确快速计算连铸机外弧曲线与辊子切点坐标，较其他基于随机搜索的优化方法具有更快的计算时间和更加准确的逼近精度，为工程设计和安装提供了科学准确的依据。

为达到上述目的，本发明采取的技术方案为：板坯连铸机连续弯曲矫直段辊列坐标共轭梯度计算方法，包括弯曲段辊列坐标计算方法和矫直段辊列坐标计算方法；这两种方法首先是确定和计算板坯连铸机连续弯曲段和矫直段辊列的各项参数；然后根据弯曲段或矫直段上的起点和切点点列之间的弧长和坐标关系建立极小值优化函数，并按照共轭梯度法求解以得到各切点的坐标；最后根据各切点的坐标得到各辊列的坐标。

所述的方法，得到各切点和辊列坐标的方法为：将弯曲段或矫直段上起点A与第一个未知切点B₁(即第一个辊子的切点，其余未知坐标的切点依次类推)之间的弧长与给定弧长L₁(如式11的积分部分)之差作为一个极小值优化问题，搜索得到未知点B₁的坐标值；再给定B₁点与下一切点B₂之间弧长的L₂，将给定弧长的长度设定为L₁+L₂，按照前述方法搜索点B₂坐标，依此循环迭代直至总弧长大于弯曲段或矫直段长度，即可得到所有切点和辊列的坐标。

所述的方法，搜索得到第一个未知切点B₁坐标值的方法为：采用复化积分方法计算连续弯曲段或连续矫直段AB₁两点之间的弧长，再利用共轭梯度法对极小值优化问题进行求解，搜索得到未知点B₁的坐标值。

所述的方法，确定和计算板坯连铸机连续弯曲段和矫直段辊列的各项参数的过程包括：

S1)确定板坯厚度D、铸坯宽度B、拉速V_c、基本弧半径R₀、结晶器长度L_m、铸机垂直长度H₀、弯曲区长度L_b、矫直区长度L_s；

S2)计算弯曲区系数K_b、弯曲区角度α_b、弯曲区总弧长S_b、矫直区系数K_s、矫直区角度α_s、矫直区总弧长S_s，其中：

$k_b={[1+{\left(\frac{k_b{L}_b}{{2R}_0}\right)}^2]}^{\frac{3}{2}}---\left(1\right),$

${\mathrm{\α}}_b=\mathrm{arctg}\left(\frac{k_b{L}_b}{2R_0}\right)---\left(2\right),$

$S_b={\∫}_0^{L_b}\sqrt{1+{\left(\frac{k_b{x}^2}{2R_0{L}_b}\right)}^2\mathrm{dx}}---\left(3\right),$

$k_s={[1+{\left(\frac{k_s{L}_s}{{2R}_0}\right)}^2]}^{\frac{3}{2}}---\left(4\right),$

${\mathrm{\α}}_s=\mathrm{arctg}\left(\frac{k_s{L}_s}{2R_0}\right)---\left(5\right),$

$S_s={\∫}_0^{\mathrm{Ls}}\sqrt{1+{\left(\frac{k_s{x}^2}{2R_0{L}_s}\right)}^2}\mathrm{dx}---\left(6\right);$

x表示计算参数；

S3)计算弯曲段起点坐标(X_wq，Y_wq)，其中：

$X_{\mathrm{wq}}=-(R_0\cos {\mathrm{\α}}_b+\frac{k_b{L}_b^2}{6R_0})---\left(7\right),$

Y_wq＝L_b-R₀sinα_b                                        (8)；

S4)计算矫直段起点坐标(X_jq，Y_jq)，其中：

$Y_{\mathrm{jq}}=-(R_0\cos {\mathrm{\α}}_s+\frac{k_s{L}_s^2}{{6R}_0})---\left(9\right),$

X_jq＝L_s-R₀sinα_s                                        (10)。

所述的方法，得到弯曲段切点坐标的方法为：

S5)针对弯曲段建立极小值优化函数F(y)，

$F\left(y\right)=\min (L^{*}-\underset{0}{\overset{Y_{\mathrm{wi}}}{\∫}}\sqrt{1+{\left(\frac{k_b{y}^2}{2R_0{L}_b}\right)}^2}\mathrm{dy})---\left(11\right),$

其中L^*为弯曲段起点与未知辊列切点B之间的弧长，Y_wi为未知辊列切点相对于弯曲段起点的纵坐标，绝对坐标为Y_wq-Y_wi，

为弯曲段上(X_wq+X_wi，Y_wq-Y_wi)与(X_wq，Y_wq)之间的弧长计算公式，y表示纵坐标；

S6)给定第i个辊列切点B_i与弯曲段起点之间的弧长L_i，棍子半径r_i；

S7)针对步骤S5)中的极小值优化函数F(y)，利用共轭梯度法进行求解以获得未知辊列切点B_i的相对纵坐标Y_wi，迭代公式为

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{k+1}=y_k+{\mathrm{\α}}_k{d}_k\\ d_k=-g_{k-1}+{\mathrm{\β}}_{k-1}{d}_{k-1}\\ {\mathrm{\β}}_k=\left|\right|g_k\left|\right|/{\left|\right|g_{k-1}\left|\right|}^2\end{array}\right.---\left(12\right),$

其中梯度

$g_k=-\sqrt{1+{\left(\frac{k_b{y_k}^2}{2R_0{L}_b}\right)}^2}---\left(13\right),$

步长α＝0.1，各符号的下标k为迭代次数，优化过程中利用自适应复化积分法计算极小值优化函数中的积分函数

S8)计算切点B_i的相对横坐标X_wi，

$X_{\mathrm{wi}}=\frac{k_b{Y_{\mathrm{wi}}}^3}{{6R}_0{L}_b}---\left(14\right);$

S9)计算切点B_i的绝对坐标(X_wji，Y_wji)，

X_wji＝X_wq+X_wi                                   (15)，

Y_wji＝Y_wq-Y_wi                                   (16)。

所述的方法，根据弯曲段切点坐标得到弯曲段辊列各点坐标的方法为：

S10)计算切点B_i辊子弧夹角α_i，

${\mathrm{\α}}_i=\arctan \frac{k_b{Y_{\mathrm{wi}}}^2}{{2R}_0{L}_b}---\left(17\right);$

S11)计算弯曲段外弧第i个辊子坐标(XW_i，YW_i)，

XW_i＝X_wji-cos(α_i)×r_i                          (18)，

YW_i＝Y_wji-sin(α_i)×r_i                          (19)；

S12)计算弯曲段内弧第i个辊子坐标(XN_i，YN_i)，

XN_i＝X_wji+cos(α_i)×(r_i+1.02×D)                (20)，

YN_i＝Y_wji+sin(α_i)×(r_i+1.02×D)                (21)；

S13)判断L_i＜S_b是否成立，若成立则按照步骤S6)-S12)计算棍子中心坐标XW_i、YW_i，否则停止执行，弯曲段计算结束。

所述的方法，得到矫直段切点坐标的方法为：

S14)针对矫直段建立极小值优化函数F(x)，

$F\left(x\right)=\min (L^{*}-\underset{0}{\overset{X_{\mathrm{ji}}}{\∫}}\sqrt{1+{\left(\frac{k_s{x}^2}{{2R}_0{L}_s}\right)}^2}\mathrm{dx})---\left(22\right),$

其中L^*为矫直段起点与未知辊列切点B之间的弧长，X_ji为未知辊列切点相对于弯曲段起点的纵坐标，绝对坐标为X_jq-X_ji，

为弯曲段上(X_jq-X_ji，Y_jq+Y_ji)与(X_jq，Y_jq)之间的弧长计算公式；

S15)给定矫直段第i个辊列切点B_i与矫直段起点之间的弧长L_i，棍子半径r_i；

S16)针对步骤S14)中的极小值优化函数F(x)，利用共轭梯度法进行求解以获得未知辊列切点B_i的相对横坐标X_ji，迭代公式为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}=x_k+{\mathrm{\α}}_k{d}_k\\ d_k=-g_{k-1}+{\mathrm{\β}}_{k-1}{d}_{k-1}\\ {\mathrm{\β}}_k=\left|\right|g_k\left|\right|/{\left|\right|g_{k-1}\left|\right|}^2\end{array}\right.---\left(23\right),$

其中梯度

$g_k=-\sqrt{1+{\left(\frac{k_b{x_k}^2}{{2R}_0{L}_s}\right)}^2}---\left(24\right),$

步长α＝0.1，优化过程中利用自适应复化积分法计算积分函数

S17)计算切点B_i的相对纵坐标Y_ji，

$Y_{\mathrm{ji}}=\frac{k_s{X_{\mathrm{ji}}}^3}{{6R}_0{L}_s}---\left(25\right);$

S18)计算切点B_i的绝对坐标(X_jji，Y_jji)，

X_jji＝X_jq-X_ji                                          (26)，

Y_jji＝Y_jq+Y_ji                                          (27)。

所述的方法，根据矫直段切点坐标得到矫直段辊列各点坐标的方法为：

S19)计算切点B_i辊子弧夹角α_i，

${\mathrm{\α}}_i=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arctan \frac{k_s{X_{\mathrm{ji}}}^2}{{2R}_0{L}_s}---\left(28\right);$

S20)计算矫直段外弧第i个辊子坐标(XJ_i，YJ_i)，

XJ_i＝X_jji-cos(α_i)×r_i                             (29)，

YJ_i＝Y_jji-sin(α_i)×r_i                             (30)；

S21)计算矫直段内弧第i个辊子坐标(XJN_i，YJN_i)，

XJN_i＝X_jji+cos(α_i)×(r_i+1.02×D)                  (31)，

YJN_i＝Y_jji+sin(α_i)×(r_i+1.02×D)                  (32)；

S22)判断L_i＜S_s是否成立，若成立则按照步骤S15)-S21)计算棍子中心坐标YJ_i、XJ_i，否则停止执行，矫直段计算结束。

本发明的优点：本发明提出的上述基于共轭梯度法的板坯连铸机弯曲段和矫直段辊列坐标计算方法，根据设计者确定的辊子半径和距离弯曲段(矫直段)起始点弧长，利用梯度信息能够快速准确地搜索得到辊子与外弧切点坐标，保证了工程设计和施工中的安装精度。

附图说明

附图1为实施例1中板坯连铸机外弧曲线。

附图2为实施例1中板坯连铸机弯曲段外弧第一个切点纵坐标搜索过程中目标误差变化曲线。

附图3为实施例1中板坯连铸机弯曲段外弧第一个切点纵坐标搜索过程中纵坐标变化曲线。

附图4为实施例1中板坯连铸机弯曲段辊列坐标图。

附图5为实施例1中板坯连铸机矫直段辊列坐标图。

具体实施方式

实施例1：

某钢厂一板坯连铸机弯曲段和矫直段参数为铸坯厚度D＝250mm，铸坯宽度B＝2300mm，基本弧半径R₀＝10000mm，弯曲区长度L_b＝1400mm，矫直区长度L_s＝3150mm。

则连铸机弯曲区系数K_b＝1.00747，弯曲区角度α_b＝4.03399°，弯曲区总弧长S_b＝1400.7mm；矫直区系数K_s＝1.04056，矫直区角度α_s＝9.30735°，矫直区总弧长S_s＝3158.43mm。

弯曲区起点坐标为(-10008.14，696.52)，弯曲区终点坐标为(-9975.22，-703.48)，矫直区起点坐标为(1532.7，-10040.43)，矫直区终点坐标为(-1617.30，-9868.35)。弯曲区、扇形段、矫直区外弧曲线如附图1所示。

设计者根据工艺令弯曲区外弧第一个辊子切点与弯曲段起点之间的距离为L₁＝96.95mm，辊子半径为r₁＝75mm，则按照步骤S6)-S12)可得弯曲段外弧第一个辊子与外弧切点坐标为(-10008.13，599.57)，附图2为共轭梯度法搜索第一个切点纵坐标时目标误差变化曲线，附图3为第一个切点相对纵坐标变化曲线。在外弧切点基础上可得外弧圆心坐标为(-10083.12，599.54)，内弧圆心坐标为(-9678.12，599.68)。依照上述方法，附图4列出了弯曲段各辊子半径r_i、距离起点弧长L_i及对应的内外弧辊列坐标。

同理，设计者根据工艺令矫直区外弧第一个辊子切点与弯曲段起点之间的距离为L₁＝145.83mm，辊子半径为r₁＝150mm，则按照步骤S15)-S21)可得外弧第一个辊子圆心坐标为(1386.78，-10190.42)，内弧圆心坐标为(1386.97，-9635.42)。依照上述方法，附图5列出了矫直段各辊子半径r_i、距离起点弧长L_i及对应的内外弧辊列坐标。

根据表1中的计算结果，可将弯曲段辊列绘制于XY二维坐标平面，附图4为弯曲段辊列坐标图。

根据表2中的计算结果，可将矫直段辊列绘制于XY二维坐标平面，附图5为矫直段辊列坐标图。

表1板坯连铸机弯曲段辊列坐标数据

序号	辊子直径(mm)	弧长(mm)	弯曲角(度)	外弧x	外弧y	内弧x	内弧y
								1	150	96.95	0.02	-10083.13	599.54	-9678.13	599.68
2	150	281.95	0.16	-10082.87	414.34	-9677.87	415.50
								3	150	466.95	0.45	-10081.92	228.96	-9676.93	232.14
4	150	651.95	0.88	-10079.81	43.43	-9674.86	49.63
								5	150	836.95	1.44	-10076.09	-142.27	-9671.21	-132.06
6	150	1021.95	2.15	-10070.29	-328.11	-9665.58	-312.90
								7	150	1206.95	3.00	-10061.97	-514.03	-9657.52	-492.84
8	150	1391.95	3.98	-10050.65	-699.99	-9646.64	-671.85

表2板坯连铸机矫直段辊列坐标数据

序号	辊子直径(mm)	弧长(mm)	弯曲角(度)	外弧x	外弧y	内弧x	内弧y
								1	300	2861.57	82.32	-1343.77	-10060.8	-1269.64	-9510.75
2	300	2524.83	84.00	-1005.06	-10101.3	-947.07	-9549.32
								3	300	2174.83	85.54	-652.52	-10133.4	-609.34	-9580.13
4	300	1837.83	86.81	-312.95	-10156.1	-282.05	-9601.91
								5	300	1500.83	87.87	26.46	-10171.7	47.09	-9617.11
6	300	1162.83	88.72	366.54	-10181.7	378.93	-9626.88
								7	300	824.83	89.36	706.15	-10187.3	712.39	-9632.37
8	300	485.83	89.78	1046.25	-10189.8	1048.41	-9634.8
								9	300	145.83	89.98	1386.78	-10190.4	1386.97	-9635.42

Claims (3)

1.板坯连铸机连续弯曲矫直段辊列坐标共轭梯度计算方法，其特征在于：包括弯曲段辊列坐标计算方法和矫直段辊列坐标计算方法；这两种方法首先是确定和计算板坯连铸机连续弯曲段和矫直段辊列的各项参数；然后根据弯曲段或矫直段上的起点和切点点列之间的弧长和坐标关系建立极小值优化函数，并按照共轭梯度法求解以得到各切点的坐标；最后根据各切点的坐标得到各辊列的坐标；

得到各切点和辊列坐标的方法为：将弯曲段或矫直段上起点A与第一个未知切点B₁之间的弧长与给定弧长L₁之差作为一个极小值优化问题，搜索得到未知切点B₁的坐标值；再给定B₁点与下一切点B₂之间弧长的L₂，将给定弧长的长度设定为L₁+L₂，按照前述方法搜索点B₂坐标，依此循环迭代直至给定弧长大于弯曲段或矫直段总弧长，即可得到所有切点和辊列的坐标；

搜索得到第一个未知切点B₁坐标值的方法为：采用复化积分方法计算连续弯曲段或连续矫直段AB₁两点之间的弧长，再利用共轭梯度法对极小值优化问题进行求解，搜索得到未知切点B₁的坐标值；

确定和计算板坯连铸机连续弯曲段和矫直段辊列的各项参数的过程包括：

S1）确定板坯厚度D、铸坯宽度B、拉速V_c、基本弧半径R₀、结晶器长度L_m、铸机垂直长度H₀、弯曲区长度L_b、矫直区长度L_s；

S2）计算弯曲区系数K_b、弯曲区角度α_b、弯曲区总弧长S_b、矫直区系数K_s、矫直区角度α_s、矫直区总弧长S_s，其中：

$k_b={[1+{\left(\frac{k_b{L}_b}{{2R}_0}\right)}^2]}^{\frac{3}{2}}---\left(1\right),$

${\mathrm{\α}}_b=\mathrm{arctg}\left(\frac{k_b{L}_b}{{2R}_0}\right)---\left(2\right),$

$S_b={\∫}_0^{L_b}\sqrt{1+{\left(\frac{k_b{x}^2}{{2R}_0{L}_b}\right)}^2}\mathrm{dx}---\left(3\right),$

$k_s={[1+{\left(\frac{k_s{L}_s}{{2R}_0}\right)}^2]}^{\frac{3}{2}}---\left(4\right),$

${\mathrm{\α}}_s=\mathrm{arctg}\left(\frac{k_s{L}_s}{{2R}_0}\right)---\left(5\right),$

$S_s={\∫}_0^{L_s}\sqrt{1+{\left(\frac{k_s{x}^2}{{2R}_0{L}_s}\right)}^2}\mathrm{dx}---\left(6\right);$

x表示计算参数；

S3）计算弯曲段起点坐标（X_wq，Y_wq），其中：

$X_{\mathrm{wq}}=-(R_0\cos {\mathrm{\α}}_b+\frac{k_b{L}_b^2}{{6R}_0})---\left(7\right),$

Y_wq＝L_b-R₀sinα_b   （8）；

S4）计算矫直段起点坐标（X_jq，Y_jq），其中：

$Y_{\mathrm{jq}}=-(R_0\cos {\mathrm{\α}}_s+\frac{k_s{L}_s^2}{{6R}_0})---\left(9\right),$

X_jq＝L_s-R₀sinα_s   （10）；

得到弯曲段切点坐标的方法为：

S5）针对弯曲段建立极小值优化函数F(y)，

$F\left(y\right)=\min (L^{*}-\underset{0}{\overset{Y_{\mathrm{wi}}}{\∫}}\sqrt{1+{\left(\frac{k_b{y}^2}{{2R}_0{L}_b}\right)}^2}\mathrm{dy})---\left(11\right),$

其中L^*为弯曲段起点与第i个未知辊列切点B_i之间的弧长，Y_wi为未知辊列切点相对于弯曲段起点的纵坐标，绝对坐标为Y_wq-Y_wi，

为弯曲段上(X_wq+X_wi,Y_wq-Y_wi)与(X_wq,Y_wq)之间的弧长计算公式，y表示纵坐标；

S6）给定第i个未知辊列切点B_i与弯曲段起点之间的弧长L_i，棍子半径r_i；

S7）针对步骤S5）中的极小值优化函数F(y)，利用共轭梯度法进行求解以获得第i个未知辊列切点B_i的相对纵坐标Y_wi，迭代公式为

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{k+1}=y_k+{\mathrm{\α}}_k{d}_k\\ d_k=-g_{k-1}+{\mathrm{\β}}_{k-1}{d}_{k-1}\\ {\mathrm{\β}}_k={\left|\right|g_k\left|\right|/\left|\right|g_{k-1}\left|\right|}^2\end{array}\right.---\left(12\right),$

其中梯度

$g_k=-\sqrt{1+{\left(\frac{k_b{y_k}^2}{{2R}_0{L}_b}\right)}^2}---\left(13\right),$

步长α＝0.1，各符号的下标k为迭代次数，优化过程中利用自适应复化积分法计算极小值优化函数中的积分函数

S8）计算切点B_i的相对横坐标X_wi，

$X_{\mathrm{wi}}=\frac{k_b{Y_{\mathrm{wi}}}^3}{{6R}_0{L}_b}---\left(14\right),$

S9）计算切点B_i的绝对坐标(X_wji,Y_wji)，

X_wji＝X_wq+X_wi   （15），

Y_wji＝Y_wq-Y_wi   （16）；

得到矫直段切点坐标的方法为：

S14）针对矫直段建立极小值优化函数F(x)，

$F\left(x\right)=\min (L^{*}-\underset{0}{\overset{X_{\mathrm{ji}}}{\∫}}\sqrt{1+{\left(\frac{k_s{x}^2}{{2R}_0{L}_s}\right)}^2}\mathrm{dx})---\left(22\right),$

其中L^*为矫直段起点与第i个未知辊列切点B_i之间的弧长，X_ji为未知辊列切点相对于矫直段起点的横坐标，绝对坐标为X_jq-X_ji，

为矫直段上(X_jq-X_ji,Y_jq+Y_ji)与(X_jq,Y_jq)之间的弧长计算公式；

S15）给定矫直段第i个未知辊列切点B_i与矫直段起点之间的弧长L_i，棍子半径r_i；

S16）针对步骤S14）中的极小值优化函数F(x)，利用共轭梯度法进行求解以获得第i个未知辊列切点B_i的相对横坐标X_ji，迭代公式为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}=x_k+{\mathrm{\α}}_k{d}_k\\ d_k=-g_{k-1}+{\mathrm{\β}}_{k-1}{d}_{k-1}\\ {\mathrm{\β}}_k={\left|\right|g_k\left|\right|/\left|\right|g_{k-1}\left|\right|}^2\end{array}\right.---\left(23\right),$

其中梯度

$g_k=-\sqrt{1+{\left(\frac{k_s{x_k}^2}{{2R}_0{L}_s}\right)}^2}---\left(24\right),$

步长α＝0.1，优化过程中利用自适应复化积分法计算积分函数

S17）计算切点B_i的相对纵坐标Y_ji，

$Y_{\mathrm{ji}}=\frac{k_s{X_{\mathrm{ji}}}^3}{{6R}_0{L}_s}---\left(25\right);$

S18）计算切点B_i的绝对坐标(X_jji,Y_jji)，

X_jji＝X_jq-X_ji   （26），

Y_jji＝Y_jq+Y_ji   （27）。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据弯曲段切点坐标得到弯曲段辊列各点坐标的方法为：

S10）计算切点B_i辊子弧夹角α_i,

${\mathrm{\α}}_i=\arctan \frac{k_b{Y_{\mathrm{wi}}}^2}{{2R}_0{L}_b}---\left(17\right);$

S11）计算弯曲段外弧第i个辊子坐标(XW_i,YW_i)，

XW_i＝X_wji-cos(α_i)×r_i   （18），

YW_i＝Y_wji-sin(α_i)×r_i   （19）；

S12）计算弯曲段内弧第i个辊子坐标(XN_i,YN_i)，

XN_i＝X_wji+cos(α_i)×(r_i+1.02×D)   （20），

YN_i＝Y_wji+sin(α_i)×(r_i+1.02×D)   （21）；

S13）判断L_i＜S_b是否成立，若成立则按照步骤S6）-S12）计算弯曲段外弧第i个辊子坐标(XW_i,YW_i)和弯曲段内弧第i个辊子坐标(XN_i,YN_i)，否则停止执行，弯曲段计算结束。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据矫直段切点坐标得到矫直段辊列各点坐标的方法为：

S19）计算切点B_i辊子弧夹角α_i，

${\mathrm{\α}}_i=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arctan \frac{k_s{X_{\mathrm{ji}}}^2}{{2R}_0{L}_s}---\left(28\right);$

S20）计算矫直段外弧第i个辊子坐标(XJ_i,YJ_i)，

XJ_i＝X_jji-cos(α_i)×r_i   （29），

YJ_i＝Y_jji-sin(α_i)×r_i   （30）；

S21）计算矫直段内弧第i个辊子坐标(XJN_i,YJN_i)，

XJN_i＝X_jji+cos(α_i)×(r_i+1.02×D)   （31），

YJN_i＝Y_jji+sin(α_i)×(r_i+1.02×D)   （32）；

S22）判断L_i＜S_s是否成立，若成立则按照步骤S15）-S21）计算矫直段外弧第i个辊子坐标(XJ_i,YJ_i)和矫直段内弧第i个辊子坐标(XJN_i,YJN_i)，否则停止执行，矫直段计算结束。

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