CN102466795B - 基于多指标的雷达信号脉内特征参数评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种雷达信号脉内特征参数的性能评估方法，该方法包括以下主要步骤：(1)研究影响雷达辐射源信号分选、识别结果的因素；(2)确定利用复杂性、可分离性和稳定性三个指标对雷达辐射源信号脉内特征参数进行度量；(3)分别给出复杂性、可分离性和稳定性三个指标的度量方法；(4)对复杂性、可分离性和稳定性三个指标的度量结果进行规范化处理；(5)根据需求对各指标赋予权值，给出特征参数的综合评估值。

Description

基于多指标的雷达信号脉内特征参数评估方法

技术领域

本发明设计是一种雷达信号脉内特征参数的性能评估方法，能够全面准确地评估雷达信号脉内特征参数的性能，在不同的作战应用需求下选择出性能最优的脉内特征参数。

背景技术

利用脉内特征参数对雷达辐射源信号进行分选、识别是电子对抗的一个重要环节，也是必不可少的环节。可用于分选、识别的脉内特征参数较多，有的适合在实时处理时使用(特征参数的运算量低)；有的适合在事后处理时使用(特征参数的可分离性高)；还有的适合在低信噪比时使用(特征参数的稳定性强)。当前国内外学者在评价和选择这些特征参数时，仅仅考虑了可分离性这一个因素。由于战场的应用需求多元化、动态化，例如在实时进行雷达辐射源信号的分选、识别时，处理速度是首要需求；在事后进行分选、识别时，准确率则是首要需求，因此，亟需一种方法能够全面科学地评估雷达信号脉内特征参数的性能，并在不同的作战应用需求下选择出性能最优的特征参数。

本发明针对上述问题，利用复杂性、可分离性和稳定性三个指标对脉内特征参数进行度量，然后推导、定义了每个指标相应的度量方法，并对各个指标进行规范化，最终构建了基于多指标的脉内特征参数评估方法。通过数据验证，本发明准确有效，能够在不同的应用需求下选择出最优的特征参数。例如在实时处理雷达辐射源信号时，处理时间是首要需求，利用本发明选择出的特征参数比传统方法提供的特征参数最多可以节省2万秒左右(当信号流密度为百万每秒时)；再例如在事后处理时，准确率是首要需求，利用本发明选择出的特征参数比传统方法提供的特征参数最多可以提高3-4个百分点。因此，本发明能够满足当前的作战需求，具有明显的军事应用价值。

发明内容

本发明的方法包括以下技术措施：

(1)基于计算机仿真平台，建立雷达辐射源信号分选、识别的处理模型；

(2)确定利用复杂性、可分离性和稳定性三个指标对雷达辐射源信号脉内特征参数进行度量；

(3)推导、定义每个指标相应的度量方法；

(4)对各个指标的度量结果进行规范化；

(5)根据作战需求对各指标赋予权值，构建基于多指标的脉内特征参数评估方法。

本发明相比背景技术具有如下优点：

(1)本发明工程实现容易，成本低，。

(2)本发明具有普适性。

附图说明

附图1是本发明的流程图。参照附图1，本发明的流程由建立模型、研究影响处理结果的指标、对各指标进行度量、对各指标的度量结果规范化、各指标赋予权值以及获得最终的评估值6个部分组成。其中1用于建立雷达辐射源信号分选、识别的处理模型；2用于分析影响雷达辐射源信号分选、识别的具体指标；3用来对复杂性、可分离性和稳定性三个指标进行量化计算；4用来对各指标的度量结果进行规范化处理；5用来对复杂性、可分离性和稳定性三个指标根据需求而赋予一定的权值；6用来计算最终的特征参数评估值。

附图2、3是不同信号环境、不同特征参数时的雷达辐射源信号分选时间和分选准确率的结果图。其中图2是指：选用不同的特征参数对8类雷达信号进行分选所需的时间不同，随着信号总数的增加，分选所需时间也逐渐增加。图3是指：在信噪比分别为5dB、10dB、15dB和20dB时，选择不同的特征参数对8类雷达辐射源信号进行分选的准确率也不同。图中1-5分别为小波包、相像系数、复杂度、熵值以及模糊函数。

具体实施方式

实施本发明的原理如下：利用复杂性、可分离性和稳定性三个指标对特征参数进行度量，给出了每个指标相应的度量方法，构建了基于多指标的特征参数评估方法。本发明旨在全面地反映每个特征参数的性能，在不同的应用需求下选择出性能最优的特征参数，为提高雷达辐射源信号分选、识别的效能打下基础。

(1)度量指标的确定。通过分选、识别的试验(结果见图2和图3)，可以得出以下结论：当信号环境及分选、识别的特征参数发生改变时，分选、识别的结果就会随之改变，改变的幅度大小与选择的特征参数的复杂性、可分离性以及稳定性的优劣直接关联。因此，度量一个特征参数的性能优劣时应综合考虑其复杂性、可分离性以及稳定性，将这三个指标作为全面评估特征参数的基本要素。

(2)复杂性的度量。在算法分析时，往往对算法的时间复杂性和渐近时间复杂性不予区分，经常是将渐近时间复杂性T(n)＝o(f(n))简称为时间复杂性，常见的时间复杂性按数量级递增排列依次为：常数O(C)、对数阶

线形阶O(n)、线形对数阶

平方阶O(n²)、立方阶O(n³)、…、k次方阶O(n^k)、指数阶O(2ⁿ)。

(3)可分离性的度量。首先给出三个定义：

定义1第i类信号的类内聚集度C_ii为

$C_{\mathrm{ii}}=\underset{k=\mathrm{1,2},...,M_i^q}{\max }\left\{\right||x_{\mathrm{ik}}^q-E\left(X_i^q\right)|\left|\right\}---\left(1\right)$

式中，q为特征向量维数，

是第i类信号的样本数，

是第i类信号q维特征的第k个样本向量，

是

的期望值。

定义2第i类信号与第j类信号的距离D_ij定义为

$D_{\mathrm{ij}}=\left|\right|E\left(X_i^q\right)-E\left(X_j^q\right)\left|\right|---\left(2\right)$

式中，

和

分别是

和

的期望值。

定义3第i类信号与第j类信号的类间分离度S_ij定义为

$S_{\mathrm{ij}}=\frac{D_{\mathrm{ij}}}{C_{\mathrm{ii}}+C_{\mathrm{jj}}}---\left(3\right)$

式中，D_ij是第i类与第j类信号的距离，C_ii与C_jj分别为第i类与第j类信号的类内聚集度。

如果用于分选、识别的信号共有H类，根据定义1和3给出的类内聚集度和类间分离度，评价特征集可分离度质量的准则函数为

$f=\frac{2}{H(H-1)}\underset{i=1}{\overset{H-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}\frac{S_{\mathrm{ij}}}{q}---\left(4\right)$

显然，f的值越大，特征集可分离度的质量就越高。

(4)稳定性的度量。采用单因子方差分析法研究噪声对特征参数的稳定性是否有显著的影响。假定信噪比有m个水平，分别记为SNR₁，…，SNR_m。在每一种水平下，做k次试验，在每次实验后可得一实验值，记做C_ij，它表示在第i个水平下的第j个实验值(i＝1，…，m；j＝1，…，k)。

为了考察SNR对实验结果是否有显著的影响，把SNR的m个水平SNR₁，…，SNR_m看成是m个正态总体，而C_ij为取自第i个总体的第j个样本，因此可设C_ij～N(a_i，σ²)，i＝1，…，m；j＝1，…，k。

可以认为a_i＝μ+ε_i，ε_i是因子SNR的第i个水平S_i所引起的差异，因此检验因子SNR的各水平之间是否有显著的差异，相当于做下列检验

H₀₁＝a₁＝…＝a_m＝μ    (5)

定义S_T为总离差平方和，它是所有观察值C_ij与其总平均值

之差的平方和，是描述全部数据离散程度的数量指标；定义S_e是观察值与组类平均值

之差的平方和，称为组内平方和或误差平方和，它反映了组内(在同一水平之下)样本的随机波动；定义S_A是组类平均值

与总平均值之差的平方和，称为组间平方和，它反映了因子各个水平不同引起的差异。S_T、S_e以及S_A的表达式如下所示

$S_T=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{(C_{\mathrm{ij}}-\stackrel{\‾}{C})}^2---\left(6\right)$

$S_e=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{(C_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{C}}_i)}^2---\left(7\right)$

$S_A=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{({\stackrel{\‾}{C}}_i-\stackrel{\‾}{C})}^2=k\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{({\stackrel{\‾}{C}}_i-\stackrel{\‾}{C})}^2---\left(8\right)$

式中， ${\stackrel{\‾}{C}}_i=\frac{1}{k}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{ij}},$ $\stackrel{\‾}{C}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{C}}_i=\frac{1}{\mathrm{mk}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{ij}}.$

给出平方和分解公式，如下式所示

S_T＝S_e+S_A    (9)

由平方和分解公式可知，观察值关于其总平均值之间的差异可以看成两部分组成，即组内平方和(也叫误差平方和，它反映了因随机因素的作用引起的差异)和组间平方和(由因子各个水平不同引起的差异)。因此S_A与S_e的比值就反映了两种差异所占的比重，若S_A与S_e的比值越大，说明因子的各个水平不同引起的差异显著。因此，统计量F如下式：

$F=\frac{S_A/m-1}{S_e/m(k-1)}---\left(10\right)$

F可用来检验因子的效应是否显著。

由平方和分解定理可知，在假设公式(5)成立时，S_A与S_e是相互独立地，可得到下式。

F～F(m-1，m(k-1))    (11)

至此，可以给出假设检验H₀₁规则如下：对于给定的显著性水平α，由F分布表查出自由度为(m-1，m(k-1))的临界值F_α，若F＞F_α，则拒绝假设H₀₁，说明因子对指标影响显著，且F越大影响越显著；若F≤F_α，则接受假设H₀₁，说明因子对指标影响不显著。

(5)各指标度量结果的规范化。对复杂性的规范化通过建立一一映射或定性等级量化表来进行，具体见表1。对可分离性和稳定性的规范化方法为：将指标值映射为上、下限分别为100和0的实数，这种数学变换关系是一个从实数集R到[0，100]的函数，记为F(x)：R→[0，100]，称为指标的规范化函数，具体转换方法见公式(12)和公式(13)。

表1指标到评分值的映射

$Z_i=\left\{\begin{array}{cc}0& y_i\&le;y_i^{\min }\\ 100\sin (\frac{y_i-y_i^{\min }}{y_i^{\max }-y_i^{\min }}\&times;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})& y_i^{\min }<y_i<y_i^{\max }\\ 100& y_i\&GreaterEqual;y_i^{\max }\end{array}\right.---\left(12\right)$

$Z_i=\left\{\begin{array}{cc}0& y_i\&le;y_i^{\min }\\ 100\sin (\frac{y_i^{\max }-y_i}{y_i^{\max }-y_i^{\min }}\&times;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})& y_i^{\min }<y_i<y_i^{\max }\\ 100& y_i\&GreaterEqual;y_i^{\max }\end{array}\right.---\left(13\right)$

上式中Z_i为第i个指标值y_i的评分值，

和

是y_i的满意点和无效点。

(6)综合评估。根据作战需求，对每个指标赋予一定的权值时，可得到每个特征参数的综合评分值f。

f＝f₁ε₁+f₂ε₂+f₃ε₃    (14)

式中f₁，f₂，f₃分别表示复杂性、可分离性和稳定性指标的评分值，ε₁，ε₂，ε₃则分别表示每个指标的权值，权值大小由实际的应用需求决定。由公式(14)可知，当每个指标的权值发生改变时，综合评分值就会改变，这就意味着每个特征参数的综合评分值是动态的，是随着实际的信号环境与应用需求而改变，这与当前的作战需求是相吻合的。

下面结合两个实例说明一下整个发明的详细步骤和优势。

例1：接收到的雷达信号序列中有4部雷达，每部雷达包含1000个信号，总计4000个。信号形式依次为CW、LFM、FSK和BPSK。每个信号中随机加入噪声，噪声大小为15-20dB。假设对此信号序列进行分选处理时，复杂性、可分离性和稳定性的评分值分别要求达到60、90和60。由此评分值可知，当前的首要需求是可分离性，即利用特征参数进行分选要求达到较高的准确率，而对于特征参数的复杂性和稳定性则要求不高，这是因为分选可能是在事后处理，且信号环境比较理想。可选择的特征参数分别为小波包、相像系数、复杂度、熵值以及模糊函数，记为参数1-参数5。由上述方法计算后可知，参数1、3、5均符合要求，此时需进一步选择出最优的特征参数。由应用需求可得到ε₁＝0.286，ε₂＝0.428，ε₃＝0.286，代入公式(14)，可得到特征参数1、3、4的综合评分值f分别为92.31、92.03、93.41。由此可知，在当前的应用需求下，特征参数5的综合性能最优。

为了进一步验证本发明的有效性和合理性，分别使用特征参数1-特征参数5对信号序列进行分选，以直观反映出5个特征参数在当前应用需求下的分选性能，分选结果如表2所示。通过表2可知，使用参数5时的分选准确率最高，可达到99％，比其它参数更能满足当前的应用需求。

表2参数1-参数5的分选结果

	参数1	参数2	参数3	参数4	参数5
						分选时间/s	84	6.9	7	7.1	87
分选准确率/％	98.9	96.2	98.4	97.1	99

例2：接收到的雷达信号序列中有4部雷达，每部雷达包含1000个信号，总计4000个。信号形式依次为CW、LFM、FSK和BPSK。每个信号中随机加入噪声，噪声大小为0-5dB。假设对此信号进行分选处理时，复杂性、可分离性和稳定性的评分值分别要求达到90、70和90。由此评分值可知，当前的主要需求是复杂性和稳定性，即分选可能在实时的情况下进行，且信号环境复杂。可选择的特征参数分别为小波包、相像系数、复杂度、熵值以及模糊函数，记为参数1-参数5。由上述方法计算后可知，参数3、4均符合要求。由应用需求可得到ε₁＝0.36，ε₂＝0.28，ε₃＝0.36，代入公式(14)，可得到特征参数3、4的综合评分值f分别为92.348、92.072。由此可知，在当前的应用需求下，特征参数3的综合性能最优。

同样，为了进一步验证本发明的有效性和合理性，分别使用特征参数1-特征参数5对信号序列进行分选，以直观反映出5个特征参数在当前应用需求下的分选性能，分选结果如表3所示。由表3可知，虽然参数1和参数5的分选准确率最高，但分选所用时间远远不能满足当前的处理需求，而使用参数3时分选所需的时间最短，分选准确率也比较理想，可达到91.3％，满足当前的应用需求。这充分说明利用本发明比传统的基于准确率的特征评估方法更加准确有效。

表3参数1-参数5的分选结果

	参数1	参数2	参数3	参数4	参数5
						分选时间/s	84	6.9	7	7.1	87
分选准确率/％	93.1	88.5	91.3	90.8	94

Claims (1)

1.一种雷达信号脉内特征参数的性能评估方法，其特征在于包括以下主要技术措施：

(1)通过建立雷达辐射源信号分选、识别的处理模型，确定使用复杂性、可分离性和稳定性三个指标对雷达辐射源信号脉内特征参数进行度量；

(2)对复杂性、可分离性和稳定性三个指标进行度量，并对度量结果进行规范化处理；

对于复杂性的度量，按数量级递增排列依次为：常数O(C)、对数阶

线形阶O(n)、线形对数阶

平方阶O(n²)、立方阶O(n³)、…、k次方阶O(n^k)、指数阶O(2ⁿ)；

对于可分离性的度量，定义1第i类信号的类内聚集度C_ii为：

$C_{\mathrm{ii}}=\underset{k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,M_i^q}{\max }\left\{\right||x_{\mathrm{ik}}^q-E\left(X_i^q\right)|\left|\right\}---\left(1\right)$ (1)式中，q为特征向量维数，

是第i类信号的样本数，

是第i类信号q维特征的第k个样本向量， $X_i^q=[x_{i1}^q,x_{i2}^q,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,x_{{\mathrm{iM}}_i^q}^q],E\left(X_i^q\right)$ 是 $X_i^q$ 的期望值；

定义2第i类信号与第j类信号的距离D_ij定义为：

$D_{\mathrm{ij}}=\left|\right|E\left(X_i^q\right)-E\left(X_j^q\right)\left|\right|---\left(2\right)$ (2)式中，

和

分别是

和的期望值；

定义3第i类信号与第j类信号的类间分离度S_ij定义为：

$S_{\mathrm{ij}}=\frac{D_{\mathrm{ij}}}{C_{\mathrm{ii}}+C_{\mathrm{jj}}}---\left(3\right)$ (3)式中，D_ij是第i类与第j类信号的距离，C_ii与C_jj分别为第i类与第j类信号的类内聚集度；

用于分选、识别的信号共有H类，根据定义1和3给出的类内聚集度和类间分离度，评价特征集可分离度质量的准则函数为：

$f\frac{2}{H(H-1)}\underset{i=1}{\overset{H-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=i+1}{\overset{H}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{S_{\mathrm{ij}}}{q}---\left(4\right)$ (4)式中，H表示用于分选、识别的信号种类数，f的值越大，特征集可分离度的质量就越高；

对于稳定性的度量，采用单因子方差分析法研究噪声对特征参数的稳定性是否有显著的影响，假定信噪比SNR有m个水平，分别记为SNR₁，…，SNR_m，在每一种水平下，做k次试验，在每次实验后可得一实验值，记做C′_ij，它表示在第i个水平下的第j个实验值，其中i＝1，…，m，j＝1，…，k；为了考察SNR对实验结果是否有显著的影响，把SNR的m个水平SNR₁，…，SNR_m看成是m个正态总体，而C′_ij为取自第i个总体的第j个样本，因此可设C′_ij～N(αi_，σ²)，其中α_i＝μ+ε_i，ε_i是因子SNR的第i个水平S_i所引起的差异，因此检验因子SNR的各水平之间是否有显著的差异，相当于做下列检验：

N₀₁＝α₁＝…＝α_m＝μ    (5)

定义S_T为总离差平方和，它是所有观察值C′_ij与其总平均值

之差的平方和，是描述全部数据离散程度的数量指标；定义S_e是观察值与组类平均值

之差的平方和，称为组内平方和或误差平方和，它反映了在同一水平之下的组内样本的随机波动；定义S_A是组类平均值

与总平均值之差的平方和，称为组间平方和，它反映了因子各个水平不同引起的差异，S_T、S_e以及S_A的表达式如下所示：

$S_T=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({C^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^{\&prime;})}^2---\left(6\right)$

$S_e=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({C^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_i^{\&prime;})}^2---\left(7\right)$

$S_A=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\stackrel{\&OverBar;}{C}}_i^{\&prime;}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^{\&prime;})}^2=k\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({\stackrel{\&OverBar;}{C}}_i^{\&prime;}{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^{\&prime;}\right)}^2---\left(8\right)$ 其中， ${\stackrel{\&OverBar;}{C}}_i^{\&prime;}=\frac{1}{k}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;},$ ${\stackrel{\&OverBar;}{C}}^{\&prime;}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_i^{\&prime;}=\frac{1}{\mathrm{mk}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;},$ 给出平方和分解公式，如下式：

S_T＝S_e+S_A    (9)

由平方和分解公式可知，观察值关于其总平均值之间的差异可以看成两部分组成，即组内平方和和组间平方和，故S_A与S_e的比值就反映了两种差异所占的比重，若S_A与S_e的比值越大，说明因子的各个水平不同引起的差异显著，因此，统计量F如下式：

$F=\frac{S_A/m-1}{S_e/m(k-1)}---\left(10\right)$

F可用来检验因子的效应是否显著；在假设公式(5)成立时，S_A与S_e相互独立，可得到下式：

F～F(m-1，m(k-1))    (11)

给出假设检验H₀₁规则如下：对于给定的显著性水平α，由F分布表查出自由度为(m-1，m(k-1))的临界值F_α，若F＞F_α，则拒绝假设H₀₁，说明因子对指标影响显著，且F越大影响越显著；若F≤F_α，则接受假设H₀₁，说明因子对指标影响不显著；

(3)根据作战需求对每个指标赋予一定的权值，获得综合评估值最高的特征参数。

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