CN112163373A - 基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法 - Google Patents

基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112163373A
CN112163373A CN202011010110.8A CN202011010110A CN112163373A CN 112163373 A CN112163373 A CN 112163373A CN 202011010110 A CN202011010110 A CN 202011010110A CN 112163373 A CN112163373 A CN 112163373A
Authority
CN
China
Prior art keywords
distribution
evaluated
performance index
target
modeling
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202011010110.8A
Other languages
English (en)
Inventor
杨磊
毛欣瑶
张海
杨晓炜
杨菲
孙麟
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Civil Aviation University of China
Original Assignee
Civil Aviation University of China
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Civil Aviation University of China filed Critical Civil Aviation University of China
Priority to CN202011010110.8A priority Critical patent/CN112163373A/zh
Publication of CN112163373A publication Critical patent/CN112163373A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/27—Design optimisation, verification or simulation using machine learning, e.g. artificial intelligence, neural networks, support vector machines [SVM] or training a model
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/40—Means for monitoring or calibrating
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/08—Probabilistic or stochastic CAD

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

一种基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法。其包括雷达目标探测数据的似然函数建模为高斯分布；将目标待评估性能指标的先验分布建模为Laplace分布；利用贝叶斯分层概率模型对目标待评估性能指标进行分层建模；利用变分贝叶斯期望最大化方法对各目标待评估性能指标的后验分布进行近似求解，进而得到后验概率密度函数等步骤。本发明采用贝叶斯机器学习方法实现雷达性能指标的动态评估，最大优点就是在模型假设条件下，仅需一次观测数据便可以获得解析的动态指示结果，可显著降低试验次数，从而降低实验成本、周期，同时提供解析的指标动态变化范围，可用性和稳健性明显提升。因此针对雷达系统性能指标动态评估问题适用性佳。

Description

基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法
技术领域
本发明属于雷达性能指标评估技术领域，特别是涉及一种基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法。
背景技术
目前，针对雷达系统的性能评估方法大多是基于静态指标度量的，这类方法是在固定的目标特性和环境变量下，确定出待评估的雷达系统性能指标的数值，此时仅能以固定值的大小来反映性能的优劣，因此指示作用有限且实际应用存在局限性。
随后人们运用蒙特卡洛(Monte Carlo，MC)这一伪动态评估方法对雷达系统进行性能评估，具体的过程是基于大数定理，通过多次重复随机地选择信干杂噪比的实验来计算出指标的估计值，再通过多次的实验数值结果计算均值和方差，从而确定出指标的估计值及其变化范围。然而这样的评估方法存在一定的局限性，首先，在无法确知待评估指标统计概率模型的前提下，通过MC实验获得的均值和方差并不准确，且评估耗时较长，评估准则过于单一，指示意义有限。其次，由于在实际验证中难以重复随机多次实验，导致该方法无法准确描述相应指标随环境变量变化的真实过程，使得实验成本偏高，性价比降低，而且缺乏理论依据，因此难以形成系统的理论指导，适用性有限。
之后人们借助概率与统计分析的方法对雷达系统性能评估准则进行优化改进，通过建立合理的概率模型对随机变量的“不确定性”进行定量描述，从而来提高信号处理性能，贝叶斯机器学习的方法是其中最具代表性的新兴发展方向，该方法实际上是描述先验知识、数据模型和后验概率这三个数学量的关系并将三者在贝叶斯框架下统一起来，充分吸收了机器学习方法中的优势，因此在实际应用中逐渐显现出强大的生命力。
综上所述，如何利用现有的雷达系统性能指标评估方法及贝叶斯学习方法对指标动态评估方法进行改进，使得雷达系统的评估性能更好也是一项新的挑战。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法。
为了达到上述目的，本发明提供的基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法包括按顺序进行的下列步骤：
步骤1，结合雷达探测背景噪声以及接收回波复数据的特点，将雷达目标探测数据的似然函数p(Y|X)建模为高斯分布；
步骤2，基于雷达探测场景中目标具有稀疏性的特点，将目标待评估性能指标的先验分布p(X)建模为Laplace分布；
步骤3，将步骤1中雷达目标探测数据的似然函数p(Y|X)和步骤2中目标待评估性能指标的先验分布p(X)代入贝叶斯模型，由于高斯分布的似然函数 p(Y|X)和服从Laplace分布的先验分布p(X)不共轭，无法有效得到闭合解，因此利用贝叶斯分层概率模型对目标待评估性能指标进行分层建模，以保证目标后验概率密度分布的可解性；
步骤4，由于直接求解后验概率密度函数的分母p(Y)比较困难，因此利用变分贝叶斯期望最大化方法对步骤3中分层建模后的各目标待评估性能指标的后验分布进行近似求解，进而得到后验概率密度函数p(X|Y)。
在步骤1中，所述的结合雷达探测背景噪声以及接收回波复数据的特点，将雷达目标探测数据的似然函数p(Y|X)建模为高斯分布的方法是：首先考虑包括系统误差、系统热噪声以及背景杂波在内的非理想因素的影响，然后结合实际情况对这些非理想因素进行分析，将其中的系统误差建模成乘性误差的信号模型；将系统热噪声在原有信号模型上附加一个加性噪声，并对该加性噪声施以高斯分布；当背景杂波为均匀杂波时，用高斯分布进行统计描述，由此建立起符合高斯分布的雷达目标探测数据的似然函数p(Y|X)模型。
在步骤2中，所述的基于雷达探测场景中目标具有稀疏性的特点，将目标待评估性能指标的先验分布p(X)建模为Laplace分布的方法是：首先分析目标待评估性能指标的不同特征，然后根据特征选择对应的概率密度函数，对于没有任何先验特征的目标待评估性能指标选择简单的高斯分布作为先验概率密度函数；对于目标待评估性能指标存在稀疏特征的情况，选择具有重尾特性的概率分布作为先验概率模型，最后根据目标待评估性能指标存在稀疏特征的情况将先验分布p(X)建模为Laplace分布。
在步骤3中，所述的利用贝叶斯分层概率模型对目标待评估性能指标进行分层建模的方法是：首先将目标待评估性能指标X建模为高斯分布p(X|α)，其次对引入的超参数α建模为Gamma分布p(α|λ)，然后再针对新引入的稀疏参数λ继续建模为Gamma分布p(λ|a,b)，为了使建立的贝叶斯分层概率模型更加实用，将步骤1中的加性噪声的精度建模为Gamma分布p(β|c,d)，通过以上的建模过程实现了贝叶斯分层概率模型的建模。
在步骤4中，所述的利用变分贝叶斯期望最大化方法对步骤3中各目标待评估性能指标的后验分布进行近似求解，进而得到后验概率密度函数p(X|Y)的方法是：基于步骤3中的贝叶斯分层概率模型，运用变分贝叶斯期望最大化方法依次求得目标待评估性能指标X、超参数α、稀疏参数λ和加性噪声的精度β对应的后验概率密度函数，首先进行变分期望值求解，解得目标待评估性能指标X的均值和方差以及超参数α、稀疏参数λ和加性噪声的精度β对应的均值，然后进行变分期望值最大求解，解得方位向时变误差E的估计值，最后得到后验概率密度函数p(X|Y)。
本发明提供的基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法具有如下有益效果：
本发明采用贝叶斯机器学习方法实现雷达性能指标的动态评估，最大优点就是在模型假设条件下，仅需一次观测数据便可以获得解析的动态指示结果，相比传统MC方法，可显著降低试验次数，从而大大降低实验成本、周期，同时提供解析的指标动态变化范围，可用性和稳健性明显提升。因此针对雷达系统性能指标动态评估问题适用性佳。
附图说明
图1为基于贝叶斯机器学习的雷达性能指标动态评估方案框图；
图2为本发明中贝叶斯分层概率模型示意图；
图3为不同信噪比下本发明方法与MC方法在测高精度方面的对比；
图4为不同虚警率及信噪比下本发明方法与MC方法在检测概率方面的对比；
图5为本发明方法与MC方法在测高精度指标评估方面的处理增益；
图6为本发明方法与MC方法在检测概率指标评估方面的处理增益。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的说明，但下述实施例绝非对本发明有任何限制。
如图1所示，本发明提供的基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法包括按顺序进行的下列步骤：
步骤1，结合雷达探测背景噪声以及接收回波复数据的特点，将雷达目标探测数据的似然函数p(Y|X)建模为高斯分布；
通常，雷达回波信号模型为：
Y＝EAX+C+N (1)
其中，Y表示接收雷达目标探测数据，E表示方位向时变误差，A表示方位向傅里叶变换形成的字典，X表示目标待评估性能指标，C表示背景杂波， N表示系统噪声。
由上述雷达回波信号模型可知，方位向时变误差E对雷达系统可能存在乘性误差，将其建模为对角矩阵，表示包括系统误差或相位误差在内的系统乘性误差。
除了系统乘性误差以外，为了保证本方法进行性能指标评估时能够充分考虑环境因素，进一步加入了系统热噪声N以及背景杂波C等加性误差。
由于杂波相对目标同样会造成目标检测、定位及成像性能的下降。因此，在对系统性能指标进行评估时，也必须考虑背景杂波C的影响。本发明中杂波为均匀杂波，可利用简单的高斯分布进行统计描述。
通常的，系统热噪声N可以直接利用零均值的高斯分布进行统计建模。当背景杂波C为均匀杂波时，可用高斯分布进行统计描述。因此，将系统热噪声N 和背景杂波C这些测量误差假设成高斯模型是合理的，雷达目标探测数据的似然函数为：
Figure RE-GDA0002758517320000061
其中，
Figure RE-GDA0002758517320000062
代表复高斯分布，β＝[β1,…,βM]表示加性噪声的精度，βm为第m 个距离单元加性噪声的精度，对应高斯分布中方差的倒数；I表示单位对角矩阵。
步骤2，基于雷达探测场景中目标具有稀疏性的特点，将目标待评估性能指标的先验分布p(X)建模为Laplace分布；
本发明基于贝叶斯机器学习理论，需要对目标相关性能指标进行评估，比如测高精度和检测概率，其相对于系统热噪声和背景杂波具有明显的稀疏特征，即目标自身少量特显点的回波能量占据回波全部能量的主导地位，此时需考虑性能指标的稀疏特征，这样做不仅仅能够更加客观地衡量环境变量对雷达系统性能指标的影响，而且可以更加真实地反映针对目标特征的性能评估结果，此时目标待评估性能指标的先验分布服从稀疏的Laplace分布：
Figure RE-GDA0002758517320000063
其中，各个目标待评估指标Xnm独立同分布；μnm为位置参数，表示目标待评估指标的期望值；bnm为尺度参数，且bnm＞0，2bnm 2表示目标待评估指标的方差。
步骤3，将步骤1中雷达目标探测数据的似然函数p(Y|X)和步骤2中目标待评估性能指标的先验分布p(X)代入贝叶斯模型，由于高斯分布的似然函数 p(Y|X)和服从Laplace分布的先验分布p(X)不共轭，无法有效得到闭合解，因此利用贝叶斯分层概率模型对目标待评估性能指标进行分层建模，以保证目标后验概率密度分布的可解性；
为了解决步骤1中的高斯分布与步骤2中稀疏先验的Laplace分布不共轭这种情况，本步骤将步骤2中Laplace分布以分层方式建模。图2给出本发明中贝叶斯分层概率模型示意图。在层次结构的第一阶段，目标待评估性能指标X被建模为：
Figure RE-GDA0002758517320000071
其中，
Figure RE-GDA0002758517320000072
代表复高斯分布，Λm＝diag(α:m)为超参数α的第m列所组成的对角矩阵，即为目标待评估性能指标X第m列X:m的方差矩阵。在层次结构的第二阶段，超参数α由超先验Gama分布进一步建模，如下所示：
Figure RE-GDA0002758517320000073
由于高斯分布和Gama分布共轭，因此贝叶斯分层概率模型可以形成闭合解。当常数η＝3/2时，所得的边缘化的先验分布
Figure RE-GDA0002758517320000074
服从预定的Laplace分布，其中λ＝[λ1,...,λM]表示控制目标待评估性能指标X稀疏参数。在层次结构的最后阶段，稀疏参数λ视为服从另一种Gama分布的随机变量：
Figure RE-GDA0002758517320000075
其中，a和b表示常数，根据经验值可取10-6。这样再次引入Gama分布可以保证与上面的贝叶斯分层概率模型共轭，因此保证最终可以解得后验概率密度函数
Figure RE-GDA0002758517320000076
此外，为了建立更加实用的贝叶斯分层概率模型，考虑步骤1中涉及的系统噪声误差、背景杂波误差等问题，在系统加性误差服从零均值高斯分布的假设下，将雷达回波信号模型中的加性噪声进行建模如下：
Figure RE-GDA0002758517320000081
其中，β＝[β1,...,βM]表示加性噪声的精度，βm为第m个距离单元加性噪声的精度，对应高斯分布中方差的倒数，将其按照随机变量处理并引入贝叶斯学习框架，c和d表示常数，根据经验值可取10-6。
步骤4，由于直接求解后验概率密度函数的分母p(Y)比较困难，因此利用变分贝叶斯期望最大化(Variational Bayesian Expectation Maximization，VB-EM) 方法对步骤3中各目标待评估性能指标的后验分布进行近似求解，进而得到后验概率密度函数p(X|Y)。
根据贝叶斯原理，上述推论通过如下后验分布来进行计算：
Figure RE-GDA0002758517320000082
其中，等号右侧分子项已由公式(2)、(4)-(7)分别给出。但是为得到分母项，需要对公式(8)的分子项进行高维积分：
p(Y)＝∫∫∫∫p(Y|X,β)p(X|α)p(a|λ)p(λ)p(β)dβdλdαdX (9)
为了得到后验概率密度函数，需要求解上式的多重边缘概率密度函数。然而，这样的多重积分在实际中难以获得解析解，因此本发明运用VB-EM方法，解析计算获得后验概率密度函数。
本发明将步骤3中接收雷达目标探测数据Y，目标待评估性能指标X，超参数a，稀疏参数λ和加性噪声的精度β作为随机变量，其中接收雷达目标探测数据Y是显变量，可以直接获得，其他变量是隐变量，包含在Θ＝{X,α,λ,β}这个待求解随机变量组成的集合中，这些隐变量的后验概率密度函数可以通过VB-EM 算法求得。方位向时变误差E被视为一个待估计的参数。则对数似然函数可以写成：
lnp(Y；E)＝F(q,E)+KL(q||p) (10)
其中：
Figure RE-GDA0002758517320000091
Figure RE-GDA0002758517320000092
其中，q(Θ)表示近似的后验概率密度函数；KL(q||p)表示后验分布p(Θ|Y；E) 和近似的后验概率密度函数q(Θ)之间的KL(Kullback–Leibler)散度。由于 KL(q||p)≥0，F(q,E)为对数似然函数的下界，当且仅当p(Θ|Y；E)＝q(Θ)时， KL(q||p)＝0，此时近似的后验概率密度函数q(Θ)可解。
根据平均场假设，通常利用如下因式分解方法进行近似计算：
q(Θ)≈q(X)q(α)q(λ)q(β) (13)
其中，Θ＝{X,α,λ,β}表示待求解随机变量组成的集合，而且q(·)表示对应随机变量的后验概率密度函数近似估计值。
VB-EM方法可以分为变分期望值求解和变分期望值最大这两步进行，在变分期望值求解步骤，步骤3中目标待评估性能指标X的后验概率密度函数估计为：
Figure RE-GDA0002758517320000093
将接收雷达目标探测数据的似然函数及贝叶斯分层概率模型的第一阶段结果带入公式(14)可得：
Figure RE-GDA0002758517320000101
其中：
Figure RE-GDA0002758517320000102
其中，上标H是共轭转置算子，期望值μ：m可用来表示目标待评估性能指标X 第m个距离单元的均值，是对相应雷达性能指标的估计，与线性均方误差估计是一致的；Σm可用来表示目标待评估性能指标X第m个距离单元的协方差矩阵，表示估计值的波动范围，可在此基础上根据贝叶斯原理模型及需求确定目标待评估性能指标的置信区间和置信度。
步骤3中超参数αnm的第l阶矩为：
Figure RE-GDA0002758517320000103
由上式可知超参数α的后验分布服从广义逆高斯分布，其中κα表示第二类修正贝塞尔函数。当令l＝-1和l＝1时，更新后的
Figure RE-GDA0002758517320000104
和
Figure RE-GDA0002758517320000105
可分别用于公式(16) 和公式(18)。
稀疏参数λm的每个元素服从Gamma分布，步骤3中稀疏参数λm的均值为：
Figure RE-GDA0002758517320000106
第m个距离单元加性噪声的精度βm的每个元素服从Gamma分布，步骤3中第m个距离单元加性噪声的精度βm的均值为：
Figure RE-GDA0002758517320000111
其中||·||F表示矩阵的Frobenius范数；Tr(·)表示对矩阵求迹算子。根据步骤3提出的贝叶斯分层概率模型，通过迭代更新公式(16)—(19)直到收敛，可以得到目标待评估性能指标X。
在变分期望值最大步骤，获得待求解随机变量组成的集合Θ的后验概率密度函数估计后，对步骤3中方位向时变误差E的估计可通过下式进行计算：
Figure RE-GDA0002758517320000112
由公式(20)可见，目标函数为非凸函数，不存在闭合解，因此以坐标下降方式来解决这个问题，通过分别对方位向时变误差E对角线上元素的实部和虚部计算偏导并置零可得步骤3中方位向时变误差E的解为：
Figure RE-GDA0002758517320000113
其中，
Figure RE-GDA0002758517320000114
表示方位向时变误差E对角线上第n个元素的估计值。由公式(21) 可见，方位向时变误差的估计与目标待评估性能指标的期望值μ和协方差Σm均有关，因此可以实现目标性能指标的动态评估。
为了验证本发明方法的效果，本发明利用步骤4得到的后验概率密度函数，以测高精度和检测概率这两个典型雷达性能指标为例进行雷达系统性能指标的动态评估。
本发明中的性能指标评估基于后验概率密度函数提供的置信区间建立。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在与该测量结果有关的某对应区间。例如，如果求解获得的某一性能指标的后验概率密度函数为高斯分布，如：
Figure RE-GDA0002758517320000121
其对应期望值μ的置信区间可解析计算为[μ-3Σ,μ+3Σ]。如果某一误差变量服从均值为0，方差为1的标准正态分布，其置信区间在工程上通常表示为在[-3,3] 的概率为97％。也就是说，误差在±3区间内的概率是97％。针对其他解析形式概率分布的置信区间计算，也可以通过均值及方差计算获得。针对更加复杂形式的概率分布置信区间计算则可通过下式计算：
Figure RE-GDA0002758517320000122
公式(23)表示了目标待评估性能指标X在后验概率密度函数p(X|Y)下的置信区间[x0,x1]内的置信度为P。利用公式(23)可对任意形式的后验概率密度函数求解其置信区间及置信度。而对于常用形式的后验概率密度函数，则可以通过其提供的一阶距(即均值)及二阶矩(即方差)进行计算。
本发明以测高精度和检测概率这两个典型雷达性能指标为例进行动态评估。根据步骤4得到的后验概率密度函数，本发明用数据的均值代表估计值，用数据的方差表示估计的置信区间，置信区间给出了相应估计值以一定的置信水平属于该区间的可靠性，不仅仅给出了动态的变化范围，而且给出了在该区间内变化的可信度，实现了对雷达系统性能指标的动态评估。
图3给出了不同信噪比下本发明方法与MC方法在测高精度方面的对比，从图中我们可以发现，在相同信噪比(Signal-Noise Ratio，SNR)的情况下，本发明方法比MC方法得出的估计值更准确，表现在同样置信度的情况下，本发明方法所确定的置信区间更小更精确，可信度更高。
图4给出了不同虚警率及信噪比下本发明方法与MC方法在检测概率方面的对比，从图中我们可以发现，在相同虚警率以及相同SNR的情况下，本发明方法测得的检测概率比MC方法测得的检测概率高，且这种优势在低SNR的情况下更为明显，在低SNR时，本发明方法下限的检测概率都比MC方式的检测概率高，可以实现更大的检测概率，充分说明了本发明方法的优越性。
下面结合仿真数据实验对本发明的效果做进一步的说明。
处理增益：
为了更直观地反应本发明方法的优越性，引入处理增益对相关指标进行表示，对测高精度的评估以及对检测概率的评估分别有相应的增益。图5给出了分别使用本发明方法与MC方法在测高精度指标评估方面的处理增益，测高精度的处理增益被定义为用MC方法得到的方差与本发明方法得到的方差之比。从图中我们可以发现，处理增益值恒大于1，这说明本发明方法得到的方差总是比MC方法的方差小，精确度高，特别是在低SNR的情况下，效果更明显。
图6给出了分别使用本发明方法与MC方法在检测概率指标评估方面的处理增益，检测概率的处理增益被定义为本发明方法优于MC方法的面积与本发明方法劣于MC方法的面积之比。从图中我们可以发现，处理增益值恒大于1，这说明本发明方法比MC方法得到的检测概率高，精确度更好，特别是在低SNR 低虚警率的情况下，效果更明显，证明了本发明方法的高效性。

Claims (5)

1.一种基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法，其特征在于：所述的雷达系统性能指标动态评估方法包括按顺序进行的下列步骤：
步骤1，结合雷达探测背景噪声以及接收回波复数据的特点，将雷达目标探测数据的似然函数p(Y|X)建模为高斯分布；
步骤2，基于雷达探测场景中目标具有稀疏性的特点，将目标待评估性能指标的先验分布p(X)建模为Laplace分布；
步骤3，将步骤1中雷达目标探测数据的似然函数p(Y|X)和步骤2中目标待评估性能指标的先验分布p(X)代入贝叶斯模型，由于高斯分布的似然函数p(Y|X)和服从Laplace分布的先验分布p(X)不共轭，无法有效得到闭合解，因此利用贝叶斯分层概率模型对目标待评估性能指标进行分层建模，以保证目标后验概率密度分布的可解性；
步骤4，由于直接求解后验概率密度函数的分母p(Y)比较困难，因此利用变分贝叶斯期望最大化方法对步骤3中分层建模后的各目标待评估性能指标的后验分布进行近似求解，进而得到后验概率密度函数p(X|Y)。
2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法，其特征在于：在步骤1中，所述的结合雷达探测背景噪声以及接收回波复数据的特点，将雷达目标探测数据的似然函数p(Y|X)建模为高斯分布的方法是：首先考虑包括系统误差、系统热噪声以及背景杂波在内的非理想因素的影响，然后结合实际情况对这些非理想因素进行分析，将其中的系统误差建模成乘性误差的信号模型；将系统热噪声在原有信号模型上附加一个加性噪声，并对该加性噪声施以高斯分布；当背景杂波为均匀杂波时，用高斯分布进行统计描述，由此建立起符合高斯分布的雷达目标探测数据的似然函数p(Y|X)模型。
3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法，其特征在于：在步骤2中，所述的基于雷达探测场景中目标具有稀疏性的特点，将目标待评估性能指标的先验分布p(X)建模为Laplace分布的方法是：首先分析目标待评估性能指标的不同特征，然后根据特征选择对应的概率密度函数，对于没有任何先验特征的目标待评估性能指标选择简单的高斯分布作为先验概率密度函数；对于目标待评估性能指标存在稀疏特征的情况，选择具有重尾特性的概率分布作为先验概率模型，最后根据目标待评估性能指标存在稀疏特征的情况将先验分布p(X)建模为Laplace分布。
4.根据权利要求1或2所述的基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法，其特征在于：在步骤3中，所述的利用贝叶斯分层概率模型对目标待评估性能指标进行分层建模的方法是：首先将目标待评估性能指标X建模为高斯分布p(X|α)，其次对引入的超参数α建模为Gamma分布p(α|λ)，然后再针对新引入的稀疏参数λ继续建模为Gamma分布p(λ|a,b)，为了使建立的贝叶斯分层概率模型更加实用，将步骤1中的加性噪声的精度建模为Gamma分布p(β|c,d)，通过以上的建模过程实现了贝叶斯分层概率模型的建模。
5.根据权利要求4所述的基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法，其特征在于：在步骤4中，所述的利用变分贝叶斯期望最大化方法对步骤3中各目标待评估性能指标的后验分布进行近似求解，进而得到后验概率密度函数p(X|Y)的方法是：基于步骤3中的贝叶斯分层概率模型，运用变分贝叶斯期望最大化方法依次求得目标待评估性能指标X、超参数α、稀疏参数λ和加性噪声的精度β对应的后验概率密度函数，首先进行变分期望值求解，解得目标待评估性能指标X的均值和方差以及超参数α、稀疏参数λ和加性噪声的精度β对应的均值，然后进行变分期望值最大求解，解得方位向时变误差E的估计值，最后得到后验概率密度函数p(X|Y)。
CN202011010110.8A 2020-09-23 2020-09-23 基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法 Pending CN112163373A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011010110.8A CN112163373A (zh) 2020-09-23 2020-09-23 基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011010110.8A CN112163373A (zh) 2020-09-23 2020-09-23 基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN112163373A true CN112163373A (zh) 2021-01-01

Family

ID=73863441

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011010110.8A Pending CN112163373A (zh) 2020-09-23 2020-09-23 基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112163373A (zh)

Cited By (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112859075A (zh) * 2021-01-14 2021-05-28 中国人民解放军陆军工程大学 多频带isar融合高分辨成像方法
CN113064132A (zh) * 2021-03-29 2021-07-02 中国人民解放军国防科技大学 一种基于连续信任函数的鲁棒雷达目标检测方法
CN113139604A (zh) * 2021-04-26 2021-07-20 东南大学 一种基于贝叶斯先验概率的心率融合标注方法及其系统
CN113361087A (zh) * 2021-05-31 2021-09-07 西安交通大学 一种水下航行器侧线探测传感器位置布局优化方法和系统
CN113839385A (zh) * 2021-09-28 2021-12-24 国网甘肃省电力公司电力科学研究院 一种基于贝叶斯估计的电力系统惯量估计方法
CN114071232A (zh) * 2021-11-04 2022-02-18 广州华多网络科技有限公司 音视频质量可视化方法及其装置、设备、介质、产品
CN114925910A (zh) * 2022-05-19 2022-08-19 南京航空航天大学 基于动态多样化模型的传统电视台收视率预测软件
CN115755606A (zh) * 2022-11-16 2023-03-07 上海友道智途科技有限公司 基于贝叶斯优化的运载体控制器自动优化方法、介质及设备

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2001202358A (ja) * 2000-01-21 2001-07-27 Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> 混合モデルのベイズ推定方法および混合モデルのベイズ推定プログラムを記録した記録媒体
CN107679566A (zh) * 2017-09-22 2018-02-09 西安电子科技大学 一种融合专家先验知识的贝叶斯网络参数学习方法
CN107703477A (zh) * 2017-09-11 2018-02-16 电子科技大学 基于块稀疏贝叶斯学习的准平稳宽带阵列信号波达方向估计方法
CN110068805A (zh) * 2019-05-05 2019-07-30 中国人民解放军国防科技大学 基于变分贝叶斯推论的高速目标hrrp重构方法
CN111208483A (zh) * 2020-01-03 2020-05-29 西安电子科技大学 基于贝叶斯支持向量数据描述的雷达库外目标识别方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2001202358A (ja) * 2000-01-21 2001-07-27 Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> 混合モデルのベイズ推定方法および混合モデルのベイズ推定プログラムを記録した記録媒体
CN107703477A (zh) * 2017-09-11 2018-02-16 电子科技大学 基于块稀疏贝叶斯学习的准平稳宽带阵列信号波达方向估计方法
CN107679566A (zh) * 2017-09-22 2018-02-09 西安电子科技大学 一种融合专家先验知识的贝叶斯网络参数学习方法
CN110068805A (zh) * 2019-05-05 2019-07-30 中国人民解放军国防科技大学 基于变分贝叶斯推论的高速目标hrrp重构方法
CN111208483A (zh) * 2020-01-03 2020-05-29 西安电子科技大学 基于贝叶斯支持向量数据描述的雷达库外目标识别方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
杨磊等: "非监督贝叶斯学习雷达性能指标动态评估", 《系统工程与电子技术》 *

Cited By (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112859075A (zh) * 2021-01-14 2021-05-28 中国人民解放军陆军工程大学 多频带isar融合高分辨成像方法
CN113064132A (zh) * 2021-03-29 2021-07-02 中国人民解放军国防科技大学 一种基于连续信任函数的鲁棒雷达目标检测方法
CN113064132B (zh) * 2021-03-29 2022-08-16 中国人民解放军国防科技大学 一种基于连续信任函数的鲁棒雷达目标检测方法
CN113139604A (zh) * 2021-04-26 2021-07-20 东南大学 一种基于贝叶斯先验概率的心率融合标注方法及其系统
CN113361087A (zh) * 2021-05-31 2021-09-07 西安交通大学 一种水下航行器侧线探测传感器位置布局优化方法和系统
CN113839385A (zh) * 2021-09-28 2021-12-24 国网甘肃省电力公司电力科学研究院 一种基于贝叶斯估计的电力系统惯量估计方法
CN113839385B (zh) * 2021-09-28 2023-06-23 国网甘肃省电力公司电力科学研究院 一种基于贝叶斯估计的电力系统惯量估计方法
CN114071232A (zh) * 2021-11-04 2022-02-18 广州华多网络科技有限公司 音视频质量可视化方法及其装置、设备、介质、产品
CN114071232B (zh) * 2021-11-04 2023-07-21 广州华多网络科技有限公司 音视频质量可视化方法及其装置、设备、介质、产品
CN114925910A (zh) * 2022-05-19 2022-08-19 南京航空航天大学 基于动态多样化模型的传统电视台收视率预测软件
CN115755606A (zh) * 2022-11-16 2023-03-07 上海友道智途科技有限公司 基于贝叶斯优化的运载体控制器自动优化方法、介质及设备

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN112163373A (zh) 基于贝叶斯机器学习的雷达系统性能指标动态评估方法
Sinharay et al. Posterior predictive model checking in hierarchical models
CN103729637B (zh) 基于容积卡尔曼滤波的扩展目标概率假设密度滤波方法
US9213100B1 (en) Bearing-only tracking for horizontal linear arrays with rapid, accurate initiation and a robust track accuracy threshold
CN104614714B (zh) 一种基于加权均方误差最小化的双重定标处理方法
CN112800599B (zh) 一种阵元失配情况下基于admm的无网格doa估计方法
Li et al. Real aperture radar forward-looking imaging based on variational Bayesian in presence of outliers
CN104977570A (zh) 改进基于零空间调整的双通道稀疏sar动目标检测方法
Matsubara et al. Cosmological parameters from redshift-space correlations
CN116112022A (zh) 一种基于消息传递的多任务聚类稀疏重构方法
CN115963494A (zh) 基于快速sbl算法的周期性分段观测isar高分辨成像方法
CN115453527A (zh) 一种周期性分段观测isar高分辨成像方法
Nolan Parameter estimation and data analysis for stable distributions
CN106199545B (zh) 基于逆高斯纹理的海杂波幅度分布参数的矩估计方法
CN110851788B (zh) 基于神经网络的超声背散射零差k模型参数估算方法
CN107179531A (zh) 基于最大后验的修正样本协方差矩阵估计算法
CN114137000A (zh) 一种基于贝叶斯压缩感知与玻恩迭代的混合电磁成像算法
Wunderlich et al. Estimation of channelized Hotelling observer performance with known class means or known difference of class means
CN112924761A (zh) 一种用于脉冲波形不确定度评定的方法和控制器
Porter et al. ESTIMATING CENTRAL TENDENCY FROM UNCENSORED TRACE LEVEL MEASUREMENTS 1
Watzenig et al. Accelerated Markov chain Monte Carlo sampling in electrical capacitance tomography
Sun et al. Parameter estimation of K distribution based on second-kind statistics
CN116540203B (zh) 基于快速稀疏贝叶斯的宽带雷达高速目标的相参积累方法
Joudah Irshayyid et al. Robust estimates for a three-parameter exponential regression model
CN106934059B (zh) 一种钢管的长度大数据上的均值近似聚集方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20210101