CN113064132A - 一种基于连续信任函数的鲁棒雷达目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及雷达目标检测技术领域，公开了一种基于连续信任函数的鲁棒雷达目标检测方法，包括如下步骤：根据应用需求，通过数值近似法计算并存储近似精度的标准概率密度函数等投注概率表，以获得的雷达回波幅度点观测为基础，计算点观测条件观测似然函数，然后基于广义贝叶斯定理使用条件观测似然函数求得基本信任分配函数，依据基本信任分配函数计算各假设的投注概率值，将结果直接用于决策判决或输出给下一级融合决策。本发明可以充分利用连续信任函数理论在不确定性信息表征和推理方面的优势，具有强大的信息表征能力和雷达目标检测鲁棒性。

Description

一种基于连续信任函数的鲁棒雷达目标检测方法

技术领域

本发明涉及雷达目标检测技术领域，更具体地说，涉及一种基于连续信任函数的鲁棒雷达目标检测方法。

背景技术

雷达目标检测是在含有噪声的雷达回波中，完成对“目标存在与否”假设的检验判断。鉴于噪声的随机特性以及雷达目标回波幅度随着姿态、频率和极化等多因素影响，雷达目标检测常在贝叶斯理论框架下建模为NP(Neyman-Pearson)问题，即将虚警概率限定在一个有限的水平，使检测概率最大化。

实际应用及理论研究中，大多假设雷达目标由多个独立散射体构成，每个散射体的雷达散射截面积独立且不变，但位置随机。根据电磁散射理论和中心极限定理，此类目标经线性检波器输出的雷达目标回波幅度服从瑞利分布。在贝叶斯理论框架下，NP检测的最终依据就是当线性检波器输出电压大于等于某门限，则判定有目标；当输出电压小于某门限，则判定无目标。其中，门限值由目标的平均幅度、噪声功率和虚警概率三个参数决定。一方面，针对上述NP检测原理，在雷达对抗领域提出了不少欺骗式干扰策略，也即提高干扰源的功率，渐进地诱偏跟踪锁定波束，从而实现战术逃逸；另一方面，由于目标回波起伏特性，极可能导致检测方法做出过于自信的决策，从而存在信息损失。因此，上述NP方法缺乏检测鲁棒性。

针对该问题，本发明提出了一种基于连续信任函数的鲁棒雷达目标检测方法，利用连续信任函数在不确定性信息表征方面的优势，设计了一种鲁棒检测器，使其同时对模型噪声和外来干扰都具备一定的判断力。

发明内容

本发明要解决的技术问题是雷达目标的鲁棒检测问题。针对传统NP方法缺乏鲁棒性，无法区分外来目标或干扰，在高度不确定的条件下依然会给出一个明确结论的问题，提出一种基于连续信任函数的鲁棒雷达目标检测方法，可以更好地区分模型噪声、目标和外来干扰等，具有更丰富的信息表征能力。

本发明解决上述问题的技术方案如下：

一种基于连续信任函数的鲁棒雷达目标检测方法，具体包括以下步骤：

步骤1：先验信息获取：选择雷达回波幅度起伏统计模型，即标准概率密度函数，所述标准概率密度函数为系数为1的瑞利概率密度函数，通过数值近似的方式获得标准概率密度函数的等投注概率密度表，以列表形式存储下来供数值求解应用，其中，系数为1的瑞利概率密度函数即

且

随机变量ξ表示雷达回波幅度取值，rls是系数为1的标准瑞利概率密度函数符号标志；等投注概率密度是指两个瑞利概率密度函数值相等，即

对应的等投注概率对

满足条件：u和

为随机变量ξ的具体取值且

步骤2：获得雷达回波幅度的点观测值

其中

表示实数域，

表示正实数域；

步骤3：依据点观测

计算条件观测似然函数

其中θ_c表示第c类假设，当c＝0时表示模型噪声，当c＝1时表示待检测目标；计算条件观测似然函数时，基于步骤1中提前获取的等投注概率密度表，然后采用数值近似的方式求解，以解决等投注概率对不存在解析解的问题；

步骤4：基于广义贝叶斯定理，使用条件观测似然函数

计算基本信任分配函数m^Θ[z](S)，计算公式为：

式中：S表示辨别框架Θ＝{θ₀,θ₁}的任意子集，即

且

表示集合S的补集；当S＝{θ₀}时，m^Θ[z](S)表示点观测z来自于模型噪声的基本信任质量；当S＝{θ₁}时，m^Θ[z](S)表示表示点观测z来自于待检测目标的基本信任质量；当

时，m^Θ[z](S)表示点观测z来自于外来目标或非模型噪声的基本信任质量；当S＝{θ₀,θ₁}时，m^Θ[z](S)表示点观测z来自于模型噪声或待检测目标的基本信任质量；

步骤5：根据基本信任分配函数m^Θ[z](S)计算投注概率值BetP[z](θ_c)，计算公式为：

式中|S|表示子集S的元素数目；

步骤6：将基本信任分配函数m^Θ[z](S)或投注概率值BetP[z](θ_c)直接用于决策判决或输出给下一级融合决策。

优选的，所述步骤1中的雷达回波幅度起伏统计模型还可以是瑞利混合概率密度函数、或高斯概率密度函数、或高斯混合概率密度函数、或莱斯概率密度函数、或多自由度中心式卡方概率密度函数等概率密度函数。

优选的，所述步骤3中的条件观测似然函数数值近似法中累加求和下限利用观测值的线性变换或其对应的等投注概率对求得，累加求和上限根据等投注概率密度表的近似精度确定。

优选的，所述步骤4中的基本信任分配函数是在辨别框架的任意子集上赋值。

与现有技术相比，本发明的技术效果如下：

第一，鲁棒性强，相比贝叶斯理论框架中的NP准则，新检测器可以更好地区分模型噪声、目标和外来干扰等，具有更丰富的信息表征能力。

第二，扩展性好，该检测器需要求得瑞利概率密度函数的等投注概率对，针对其不存在解析解的难题，设计提出了一种数值近似的解算方法，可根据实际应用需求选择不同精度的等投注概率密度表；此外，只要标准概率密度函数具有单一峰值特性，或是多个单一峰值概率密度函数的加权混合，都可以采用本发明内容中的技术方案完成数值近似解算。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明实施步骤流程图；

图2为标准瑞利概率密度函数曲线图；

图3为雷达模型噪声和目标回波幅度起伏概率密度函数和对应条件观测似然函数曲线图；

图4为基本信任分配函数图；

图5为投注概率曲线图。

具体实施方式

为了更好地说明本发明的技术方案，以下结合实例对本发明的实施方式作进一步描述，以便对如何应用本发明技术手段来解决问题有更加深刻的理解，达到更好地解决实际问题的目的，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

图1为本发明一种基于连续信任函数的鲁棒雷达目标检测方法，具体包括以下步骤：

步骤1：先验信息获取：通过数值近似的方式，获得标准瑞利概率密度函数的等投注概率对

其中

且γ(u)≤1≤u，以列表形式存储下来供数值求解应用。如图2所示，标准瑞利概率密度函数的单一峰值所处位置在1处，由此可将[0,1]区间等间隔分成N+1等份，在区间(0,1)内有N个点，分别对应于

再利用数值法在区间(1，+∞)内寻找到对应的u_i，使其

建立如表1所示的等投注概率对。值得指出的是，该等投注概率表随着N的不同而变化，N越大表示近似精度越高。

表1.标准瑞利概率密度函数的等投注概率表

表1.标准瑞利概率密度函数的近似等投注概率对

其中将[0,1]区间等间隔分成21等份

步骤2：获得雷达回波幅度的点观测值

其中

表示实数域，

表示正实数域；

步骤3：依据点观测

计算条件观测似然函数

计算公式为：

式中：θ_c表示第c类假设；累加求和上限COV_rls表示近似的截断值，由等投注概率密度表确定，即表1中u_i的最大值；累加求和下限η_i由观测值的线性变换

或其对应的等投注概率对

确定；Δη表示步进长度，即表1中相邻u_i的间隔；

表示第c类假设对应的条件瑞利概率密度函数系数；当c＝0时，θ₀表示模型噪声；当c＝1时，θ₁表示待检测目标；

步骤4：基于广义贝叶斯定理使用条件观测似然函数

计算基本信任分配函数m^Θ[z](S)，计算公式为：

式中：S表示辨别框架Θ＝{θ₀,θ₁}的任意子集，即

当S＝{θ₀}时，m^Θ[z](S)表示点观测z来自于模型噪声的基本信任质量；当S＝{θ₁}时，m^Θ[z](S)表示表示点观测z来自于待检测目标的基本信任质量；当

时，m^Θ[z](S)表示点观测z来自于外来目标或非模型噪声的基本信任质量；当S＝{θ₀,θ₁}时，m^Θ[z](S)表示点观测z来自于模型噪声或待检测目标的基本信任质量；

步骤5：根据基本信任分配函数m^Θ[z](S)计算投注概率值BetP[z](θ_c)，计算公式为：

式中|S|表示子集S的元素数目；

步骤6：将基本信任分配函数m^Θ[z](S)或投注概率值BetP[z](θ_c)直接用于决策判决或输出给下一级融合决策。

本发明的效果通过以下实验进一步说明：

1.实验场景：

雷达回波幅度观测值为

其模型噪声条件观测似然函数值为

和目标条件观测似然函数值为

辨别框架Θ＝{θ₀,θ₁}中的单一元素子集，其中θ₀表示模型噪声假设，θ₁表示待检测目标假设。设模型噪声的雷达回波幅度服从

的标准瑞利概率密度函数，而待检测目标的雷达回波幅度服从

的瑞利概率密度函数。

2.实验内容：

2.1)按照本发明的步骤1至步骤3，则可以画出任意点观测

对应的条件似然函数分布曲线，如图3所示。

2.2)进一步按照本发明的步骤4，可以画出这些点观测所对应的基本信任分配函数，如图4所示。

2.3)最后按照本发明的步骤5，可以计算出其对应的投注概率值，如图5所示。

在贝叶斯理论框架下，由于模型噪声和待检测目标的先验概率未知，因此不同假设的概率与其条件概率密度函数成正比。

由图3可以看出，信任函数理论框架下的条件观测似然函数并不等于贝叶斯理论框架下的瑞利概率密度函数。

由图4可以看出，当点观测值z极小或者极大时，赋予空集

的基本信任质量m^Θ[z](S)都趋近于1，也即由于模型噪声和待检测目标的条件观测似然都很小，也即意味着模型噪声和待检测目标都不存在的可能性或外来干扰的可能性急速上升。当点观测z在模型噪声条件幅度起伏概率密度函数峰值位置附近时，赋予模型噪声假设S＝{θ₀}的基本信任质量m^Θ[z](S)相对最大；当点观测z在目标条件幅度起伏概率密度函数峰值位置附近时，赋予待检测目标假设S＝{θ₁}的基本信任质量m^Θ[z](S)相对最大；当点观测z在前述两个峰值之间时，模型噪声与待检测目标间的不可区分度又增加，因此赋予全集S＝{θ₀,θ₁}的基本信任质量m^Θ[z](S)达到最大值。由此可以看出，基于连续信任函数的雷达目标检测器具有更强大的信息表征能力。

由图5曲线可以看出，两种不同的理论框架下得到的结果还是有区别的，其中P(θ₀|z)和P(θ₁|z)分别表示在贝叶斯理论框架中假设先验概率均匀分布，求解得到的后验概率。与贝叶斯理论相比，连续信任函数理论不需要对未知的先验概率进行配置，而且具有更丰富的信息表征能力，因此具有更高的鲁棒性

因此，通过瑞利目标检测实验验证了本发明方法的鲁棒性，本发明中的一种基于连续信任函数的鲁棒雷达目标检测方法可以分利用连续信任函数理论在不确定性信息表征和推理方面的优势实现鲁棒检测器。

上述说明示出并描述了发明应用的实施例，但如前所述，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离发明的精神和范围，则都应在发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于连续信任函数的鲁棒雷达目标检测方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：先验信息获取：选择雷达回波幅度起伏统计模型，即标准概率密度函数，所述标准概率密度函数为系数为1的瑞利概率密度函数，通过数值近似的方式获得标准概率密度函数的等投注概率密度表，以列表形式存储下来供数值求解应用，其中，系数为1的瑞利概率密度函数即

且

随机变量ξ表示雷达回波幅度取值，rls是系数为1的标准瑞利概率密度函数符号标志；等投注概率密度是指两个瑞利概率密度函数值相等，即

对应的等投注概率对

满足条件：u和

为随机变量ξ的具体取值且

步骤2：获得雷达回波幅度的点观测值

其中

表示实数域，

表示正实数域；

步骤3：依据点观测

计算条件观测似然函数

其中θ_c表示第c类假设，当c＝0时表示模型噪声，当c＝1时表示待检测目标；计算条件观测似然函数时，基于步骤1中提前获取的等投注概率密度表，然后采用数值近似的方式求解，以解决等投注概率对不存在解析解的问题；

步骤4：基于广义贝叶斯定理，使用条件观测似然函数

计算基本信任分配函数m^Θ[z](S)，计算公式为：

式中：S表示辨别框架Θ＝{θ₀,θ₁}的任意子集，即

且

表示集合S的补集；当S＝{θ₀}时，m^Θ[z](S)表示点观测z来自于模型噪声的基本信任质量；当S＝{θ₁}时，m^Θ[z](S)表示表示点观测z来自于待检测目标的基本信任质量；当

时，m^Θ[z](S)表示点观测z来自于外来目标或非模型噪声的基本信任质量；当S＝{θ₀,θ₁}时，m^Θ[z](S)表示点观测z来自于模型噪声或待检测目标的基本信任质量；

步骤5：根据基本信任分配函数m^Θ[z](S)计算投注概率值BetP[z](θ_c)，计算公式为：

式中|S|表示子集S的元素数目；

步骤6：将基本信任分配函数m^Θ[z](S)或投注概率值BetP[z](θ_c)直接用于决策判决或输出给下一级融合决策。

2.根据权利要求1所述一种基于连续信任函数的鲁棒雷达目标检测方法，其特征在于，所述步骤1中的雷达回波幅度起伏统计模型还可以是瑞利混合概率密度函数、或高斯概率密度函数、或高斯混合概率密度函数、或莱斯概率密度函数、或多自由度中心式卡方概率密度函数等概率密度函数。

3.根据权利要求1所述一种基于连续信任函数的鲁棒雷达目标检测方法，其特征在于，所述步骤3中的条件观测似然函数数值近似法中累加求和下限利用观测值的线性变换或其对应的等投注概率对求得，累加求和上限根据等投注概率密度表的近似精度确定。

4.根据权利要求1所述一种基于连续信任函数的鲁棒雷达目标检测方法，其特征在于，所述步骤4中的基本信任分配函数是在辨别框架的任意子集上赋值。

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