CN102385650A - 建构模型参数与电参数之间的映射的方法 - Google Patents

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Abstract

一种方法，包含确定数个集成电路的数个模型参数与数个电参数之间的映射。模型参数配置为供模拟工具所使用。提供电参数组，且上述的映射用以将所述电参数组映射至模型参数组。

Description

建构模型参数与电参数之间的映射的方法
技术领域
本发明大体上是有关于集成电路，且特别是有关于建立集成电路的模型参数(model parameters)与电参数(electrical parameters)之间的映射(mapping)的方法与算法(algorithms)。
背景技术
在集成电路的设计中，设计者需要模拟将要设计的集成电路的性能。有许多模拟工具可应用在这样的操作。举例而言，特别为集成电路模拟的程序(Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis；SPICE)为一种为此操作设计的著名模拟工具。为了可模拟集成电路的电性能，这些模拟工具需要模型参数。
图1绘示一种传统模型建构与模拟过程的工作流程。在步骤100中，进行电流-电压适配(I-V fitting)步骤，以建构一组初始模型参数(方块102)。在方块102的初始模型参数可被设计者使用前，需经过数次重复来加以微调(步骤104)。这样经常需花费数天或数周才能完成。提供精确(refined)的模型参数给模拟工具107(步骤106)，而设计者可利用模拟工具107来模拟集成电路(方块108)。
经常会发生数种情况，模型参数不能准确地反应出所设计的集成电路。而且，目标电路规格可能会更新，表示目标电参数，例如漏极饱和电流(Idsat)、线性漏极电流(Idlin)、阈值电压(Vth)与漏电流(Ioff)需被改变(步骤110)。如此要求将改变的模型参数符合更新的目标电参数。因此，需利用新目标电参数，来再次进行步骤104。此外，步骤104可能需费时数天或数周才能完成。目前，并无有效率的方式，来从新目标电参数快速产生即时模型参数。
发明内容
本发明的一个方面是提供一种建构模型参数与电参数之间的映射的方法，该方法可大幅缩短修改模型的时间周期，且所建构的模型可准确地反应设计者所想要的目标电空间。
根据另一个方面，提供一种建构模型参数与电参数之间的映射的方法，包含确定数个集成电路的数个模型参数与数个电参数之间的映射。模型参数配置为供模拟工具所使用。提供电参数组，且上述的映射用以将此电参数组映射至模型参数组。
应用本发明的方法，可大幅缩短修改模型的时间周期，且所建构的模型可准确地反应设计者所想要的目标电空间。
还揭示了其他实施例。
附图说明
为了更完全了解实施例及其优点，现结合附图而参照以上的描述，其中：
图1绘示一种传统模型建构与模拟过程的工作流程。
图2绘示依照一实施例的一种工作流程。
图3绘示电空间与模型空间之间的映射。
图4图表式地绘示来自于电空间中的输入变量的模型空间中的输出变量的产生，其中模型参数可写成电参数的函数。
图5A至图6绘示将电参数映射至模型参数的数个矩阵与函数。
图7绘示有效产生映射矩阵的流程图。
图8绘示一实施例，其中产生老化(aging)模型参数。
图9绘示一实施例，其中产生版图效应模型参数。
具体实施方式
本发明的实施例的制造与应用将详细讨论如下。然而，应该了解的一点是，这些实施例提供许多可应用的创新概念，这些创新概念可在各种特定背景中加以体现。所讨论的特定实施例仅用以举例说明，并非用以限制本发明的范围。
提供一种形成来自于电参数的模型参数的新颖方法与算法，其中这些模型参数为电路模拟工具所使用。讨论实施例的变化与操作。各附图与例示的实施例中，相同的参考数字用以标示相同部分。
图2绘示依照一实施例的一种工作流程。在步骤20中，进行数个I-V适配步骤，以建构一组初始模型参数(方块22)，此中此组初始模型参数可为模拟工具27所使用。模拟工具27可为特别为集成电路模拟的程序(SPICE)的模拟器或任何其他模拟工具。此外，其模型参数将依照实施例产生的模型，可为任何模型，例如伯克利短沟道IGFET模型(Berkeley Short-channel IGFET Model；BSIM)、宾夕法尼亚州飞利浦(Penn State Philips；PSP)模型等等。在此步骤中，可提供一组初始目标电参数(规格)，并可将此组初始目标电参数应用在I-V适配中，以确保符合目标电参数。此组初始目标电参数可包含，但不限于线性阈值电压Vthlin、线性漏极电流Idlin、饱和漏极电流Idsat、漏极感应势垒降低(Drain Induced Barrier Lowering；DIBL)等等。接下来，进行电参数的响应(Response to Electrical Parameters；REP)的映射步骤(步骤24)，以将初始电参数组映射至一组模型参数，此组模型参数可包含，但不限于阈值电压Vth0、饱和电子速率(saturation electron velocity)Vsat、迁移率U0、DIBL参数ETA0等等。可利用在电脑上运行的软件来进行映射，且可在非常短的一段时间内完成，例如在数毫秒(milliseconds)内。映射的细节显示在图5A至图6中。在一实施例中，在步骤22与24中产生的模型参数可互相比较，以确保其可反应出目标电参数。在替代实施例中，进行步骤22，而跳过步骤24。在步骤26中，将所产生的模型参数提供给(或读入)模拟工具27中，设计者可利用模拟工具27来模拟电路设计中的集成电路的电性能(步骤28)。可由设计者手工地或由电脑自动地进行所产生的模型参数的输入/读入模拟工具27。
若更新(方块30)一或多个目标电参数，例如Idsat、Idlin、Vth与Ioff，亦需修改模型参数，以符合更新后的目标电参数。因此，进行步骤24，以将新的目标电参数映射至新的模型参数。此步骤可迅速进行，例如在数秒或甚至数毫秒的时间内。接着，可将新产生的模型参数提供给模拟工具27，来进行模拟。
由这些实施例可观察到，设计者可修改电参数，而可快速产生对应于这些电参数的各模型参数。而且，设计者无需花费数天或数周来等待新模型参数的产生。
图3绘示REP映射的概念，REP映射经由图2的步骤32而产生。可利用一电空间来代表电参数，其中X轴与Y轴代表任何的电参数，包含但不限于直流(DC)与交流(AC)电参数，例如Vthlin(Vth)、Idlin、Idsat、DIBL等等。每一组电参数可利用一电空间(或称为E空间)中的一点来表示，其中每一组电参数值可包含Vth值、Idlin值、Idsat值、DIBL值等等。类似地，包含但不限于Vth0、U0、Vsat、ETA0等等的模型参数，可表示在一模型空间(或称为P空间)中，其中X轴与Y轴代表这些模型参数。每一组模型参数可利用此模型空间中的一点来表示，其中每一组模型参数可包含一组数值，包含Vth0值、U0值、Vsat值、ETA0值等等。REP映射用以从电参数产生模型参数。
图3也绘示出模型参数不再像传统建模方法中为模型空间中的单一个点。相反地，模型参数可为一个区域(阴影区)，其中这些模型参数可利用此区域中的任意点来表示。类似地，电参数不再是电空间中的单一个点。电参数也为一个区域(阴影区)，其中此区域可提供代表原本标准(typical-typical；TT)工艺边界(process corner)的样本晶片的数个电参数的一点。在电空间中的任意点可利用(一对一)REP映射，如箭头所表示，而映射至模型空间中的一点。
图4图表式地绘示通过输入变量(为电参数)Vthlin、Idlin、Idsat、与DIBL的输出变量(为模型参数)Vth0、U0、Vsat、与ETA0的产生，其中输出变量以函数fVth0、fU0、fVsat、与fETA0的形式表示。从电空间中的电参数至模型空间中的模型参数P的REP映射也以P＝f(E)的形式显示在图3中，表示模型参数P为电参数E的函数。
可了解的是，可以各种方式执行REP映射，这些方法包含表格式映射(table-based mapping)、方程式映射(equation-based mapping)、与混合式映射(hybrid mapping)。在表格式映射中，电参数与各自的模型参数的数值储存在数个表格中。然而，这样需要庞大的储存空间。在方程式映射中，形成数个方程来将模型参数表达成电参数的函数，如图3中的方程P＝f(E)所示。在混合式映射中，结合表格式映射与方程式映射。
图5A与图5B绘示方程式映射的架构。请参照图5A，矩阵R用以表示模型参数与电参数之间的关系，其中模型参数以向量P表示，电参数以向量E表示。从图5A可观察到，若REP映射矩阵R为已知，那么可轻易从任何电参数E计算而得到模型参数P。来自电参数E的模型参数P的计算与REP映射矩阵R以图2的步骤24表示，而REP映射矩阵的产生以图2的步骤32表示。
在图5A中，电参数Vth、Idlin、Idsat、DIBL为一阶参数。利用一阶电参数，可得到一REP映射矩阵R，且各自的模型参数P可或不可准确地反应出集成电路的电性能。接着，可将高阶(二阶、三阶或等等)参数f1(Vth、Idlin、Idsat、DIBL)、f2(Vth、Idlin、Idsat、DIBL)、f3(Vth、Idlin、Idsat、DIBL)与f4(Vth、Idlin、Idsat、DIBL)加入向量E，以反映模型参数P对电参数E的响应的非线性反应。高阶参数可为泰勒展开式(Taylor expansions)的形式。此外，高阶参数的表达式可收集自各种来源，例如文章所描述的集成电路的性能。在一示范实施例中，高阶参数f1(Vth、Idlin、Idsat、DIBL)可表示成Vth*Idlin，高阶参数f2(Vth、Idlin、Idsat、DIBL)可表示成Vth*Idsat，高阶参数f3(Vth、Idlin、Idsat、DIBL)可表示成Vth*DIBL，而高阶参数f4(Vth、Idlin、Idsat、DIBL)可表示成Idsat*DIBL。
图5B绘示模型参数与电参数之间的REP映射的替代表达式。电参数表示成相对值ΔE，而非绝对值E，其中相对值为电参数自电空间(图3)中的一参考点的偏移。参考点可为测量自图3的TT边界处的样本的电参数。举例而言，若电空间中的参考点处的阈值电压为Vth_ref，则图5B的值dVth0等于Vth0(如图5A所示)减Vth_ref。类似地，模型参数可表示成自模型空间的一参考点偏移的相对值ΔP。图6绘示一种具有整合至图5B的表达式的高阶参数的示范表达式。在图6中，高阶电参数包含一阶与二阶参数。
在图5A至图6中，以高阶电参数的形式考虑高阶效应。在替代实施例中，以高阶模型参数的形式考虑高阶效应。高阶模型参数可为高阶电参数的反函数。高阶效应不论是以高阶电参数的形式或者以高阶模型参数的形式表示，取决于何种表示法可使REP映射较为简单。
图7绘示一种确定REP映射矩阵R(图5A至图6)的工作流程，其中图7的工作流程也表示成图3的步骤32。首先，在步骤50中，产生多个样本，其中这些样本可为包含集成电路的硅晶片，且将建立这些集成电路的模型。此外，选取这些样本，如此这些样本反应设计者所想要的电空间的一部分。举例而言，若将建立版图效应(layout-effect)模型，则这些样本将具有不同版图效应(例如包含SA与SB的不同版图参数，其中SA与SB为栅极-多晶硅-边缘对浅沟道隔离的间隔)。测量自样本的电参数将散布而遍及设计者所想要的电空间的该部分。测量自多个样本的多组电参数共同被称为Esample。
在步骤52中，假设一初始模型参数组P0，其中参数组P0包含位于模型空间(图4)中的多个点。在模型空间中的每一点可利用一向量P(或ΔP，为一组模型参数)表示，如图5A至图6所示。将初始模型参数组P0中的每一点提供给模拟工具27(图2)，以产生(步骤54)位于电空间中的一点(一组电参数)，其中在电空间中的每一点可以一向量E(或ΔE)表示，如图5A至图6所示。在电空间中多个所产生的点的集合表示成如方块56中的E0。
接下来，在步骤58中，依照R0＝E0\P0(方块60)，计算出初始REP映射矩阵R0。可利用著名的最小平方(Least Square；LS)最佳化方式来计算R0，此最小平方最佳化方式提供在各种工具中，例如Matlab工具。因此，在此不讨论计算的细节。可了解的是，初始REP映射矩阵R0并非从设计者所需要(要求)的电空间的部分获得。因此，初始REP映射矩阵R0可或不可为反应出Esample的空间者。接着，进行步骤62至80，以将REP映射矩阵R微调至Esample的电空间。
请参照步骤62，利用方程P1＝R0·Esample(亦参照图5A至图6)，依照一乘积计算模型参数P1。既然电参数Esample包含位于电空间中的多个点，因此计算出的模型参数P1(方块64)也包含位于模型空间中的多个点，这些点可利用类似于图5A至图6中的多个向量P来加以表示。提供所计算出的模型参数P1给模拟工具27，以模拟与产生(步骤66)数个电参数E1(方块68)。接着，比较(步骤70)这些电参数E1与初始电参数Esample。若电参数E1的每一个数值与各自的初始电参数Esample的数值之间的差小于预设百分比，例如10％，则判断计算结果收敛，且收敛状态为真。这样表示初始REP映射矩阵R0反应出Esample的电空间的部分。因此，结束了REP映射矩阵R的判断，初始REP映射矩阵R0作为如图3的步骤24中与图5A至图6的方程中的REP映射矩阵R。
若电参数E1并未随初始电参数Esample收敛(收敛状态为否)，初始REP映射矩阵R0需要进一步的微调。请参见步骤72，可利用LS法，依照R1＝E1\P1，计算REP映射矩阵R1(方块73)。接下来，在步骤74中，利用方程P2＝R1·Esample，进行REP映射，以获得模型参数P2(方块76)。接着，将模型参数P2提供给模拟工具27(图2)，以模拟(步骤78)电参数E2(方块80)，这些电参数E2进一步与Esample比较，来判定这些电参数E2是否收敛(步骤82)，以及是否REP映射矩阵R1为图5A至图6中的矩阵R。若为否，重复步骤72与82之间的步骤，直至模拟的电参数随电参数Esample收敛，且所产生的矩阵为如图5A与图6中的矩阵R。
通过所提供的实施例，可使各种应用更为容易。图8绘示老化模型参数的产生，其中老化模型参数例如为热载流子注入(Hot Carrier Injection；HCI)模型参数或负偏压非时变(Negative Bias Time Independent；NBTI)模型参数。传统上，在老化建模中，模型参数P(方块208)直接表示成时间[年龄(age)]或衰减因数(degrade factor)，已知为D因素，的函数(方块200)。此步骤利用箭头210图示出。曾经很难建立模型参数与时间之间的直接关联。在这些实施例中，模型参数的判断分成二步骤。首先，将电参数E表示成时间(年龄)或衰减因素D的函数。可通过在集成电路上进行实验、以及测量集成电路的电参数E(方块204)如何随着时间改变的方式，来进行此步骤(步骤202)。第二，利用REP映射，将电参数E映射(步骤206)至模型参数P，其中可采用如先前段落中所讨论的实质相同的方法与步骤。通过此二步骤的建模，已不再需要传统老化建模所需的模型适配步骤。此外，改善了老化建模的准确性，且老化建模的建构也变得比传统的一步骤建模容易得多。
图9绘示应用产生版图效应模型参数的实施例。传统上，在版图效应建模中，利用版图实例参数(layout instance parameters)，例如SA、SB等等(方块222)，来表示集成电路的版图(方块220)，且模型参数(方块224)直接表示成版图实例参数的函数。此一步骤以箭头223图示出。曾经非常难建立模型参数与版图实例参数之间的直接关联。在这些实施例中，模型参数P的判断分成二步骤。首先，将电参数E(方块232)表示成集成电路的版图的函数(步骤230)。通过形成具有不同版图参数，例如SA与SB，的集成电路、以及测量这些集成电路，可进行步骤230，如此可将电参数E表示成版图参数，例如版图实例参数，的函数(步骤233)。第二，利用REP映射，将电参数E映射至模型参数P。再次，通过此二步骤的建模，改善了建模的准确性，且版图效应模型的建构也变容易。
实施例提供计算模型参数与电参数之间的REP映射(可表示成矩阵)的算法与步骤，以及利用REP映射来调整集成电路的模拟的建模。因此，修改模型的时间周期变得更短得多了。此外。所建构的模型可准确地反应设计者所想要的目标电空间。
虽然实施例及其优点已详细描述如上，然应该了解到的一点是，在不偏离后附权利要求所界定的实施例的精神与范围下，当可在此进行各种改变、取代以及修正。此外，本申请案的范围并非限制在说明书所描述的工艺、机械、制造、物质成分、手段、方法以及步骤的特定实施例中。本技术领域中技术人员，将可轻易地从本发明中了解到，现存或日后所发展出的可与在此所描述的对应实施例执行实质相同的功能、或达到实质相同的结果的工艺、机械、制造、物质成分、手段、方法或步骤，可依据本发明来加以应用。因此，所附的权利要求用以将这类工艺、机械、制造、物质成分、手段、方法或步骤含括在其范围内。另外，每一权利要求构成一独立的实施例，且各权利要求与实施例的组合包含在本发明的范围内。

Claims (10)

1.一种建构模型参数与电参数之间的映射的方法，包含：
利用映射来确定多个集成电路的多个模型参数与多个电参数之间的关系，其中所述模型参数被设置为供模拟工具应用；
提供电参数组；以及
利用所述映射来将所述电参数组映射至模型参数组。
2.如权利要求1所述的方法，其中所述映射以矩阵表示，且在所述模型参数组表示成向量的情况下，利用计算所述矩阵与所述电参数组的乘积的方式，映射所述模型参数组。
3.如权利要求2所述的方法，还包含：
假设多个初始模型参数组；
利用所述模拟工具来模拟多个电参数组，其中所述电参数组中的每一组模拟自所述初始模型参数组中的一组；
利用最小平方最佳化法，来从所述初始模型参数组与所述电参数组计算所述矩阵；
测量多个样本，以获得多个样本电参数组；
计算所述矩阵与所述样本电参数组的乘积，其中所述矩阵与所述样本电参数组的所述乘积包含多个计算出的模型参数；
利用所述计算出的模型参数，模拟多个经模拟的电参数组；
比较所述经模拟的电参数组与所述样本电参数组，以确定收敛状态；
当所述收敛状态为真时，接受所述矩阵作为所述映射；以及
当所述收敛状态为否时，利用所述最小平方最佳化法，由所述经模拟的电参数组与所述计算出的模型参数，来更新所述矩阵。
4.如权利要求1所述的方法，其中所述映射以矩阵表示，其中在确定所述模型参数与所述电参数之间的所述映射的步骤的期间，多个一阶电参数与多个高阶参数均应用在所述矩阵的计算中。
5.如权利要求1所述的方法，其中所述模型参数组为老化模型参数组，其中所述方法还包含将所述电参数组建立成时间的函数，其中所述模型参数组并不表示成时间的函数。
6.如权利要求1所述的方法，其中所述模型参数组为版图效应模型参数组，其中所述方法还包含将所述电参数组建立成所述集成电路的多个版图的函数，其中所述模型参数组并不表示成多个版图实例参数的函数。
7.一种建构模型参数与电参数之间的映射的方法，包含：
提供电参数组；
计算矩阵，所述矩阵用以从多个集成电路的多个电参数映射至多个模型参数，其中所述模型参数被设置为供模拟工具应用；
计算模型参数组为所述电参数组与所述矩阵的乘积，其中所述电参数组表示成向量；以及
将所述模型参数组输入所述模拟工具中。
8.如权利要求7所述的方法，其中计算所述矩阵的步骤包含：
确定多个初始模型参数组；
利用所述模拟工具来模拟多个电参数组，其中所述电参数组中的每一组模拟自所述初始模型参数组中的一组；
利用重复的最小平方最佳化法，来从所述电参数组与所述初始模型参数组计算所述矩阵；
测量多个样本晶片，以获得多个样本电参数组；
计算所述矩阵与所述样本电参数组的乘积，其中所述矩阵与所述样本电参数组的所述乘积包含多个计算出的模型参数；
利用所述计算出的模型参数，模拟多个经模拟的电参数组；
比较所述经模拟的电参数组与所述样本电参数组，以确定收敛状态；
当所述收敛状态为真时，利用所述矩阵来进行计算所述模型参数组的步骤；以及
当所述收敛状态为否时，将所述矩阵更新为所述经模拟的电参数组除以所述计算出的模型参数的商数，其中所述商数是利用所述最小平方最佳化法来加以计算的。
9.如权利要求7所述的方法，其中所述模型参数组包含多个老化模型参数，其中所述方法还包含将所述电参数组建立成时间的函数，其中所述模型参数组并不表示成时间的函数。
10.一种建构模型参数与电参数之间的映射的方法，包含：
将电参数组建立为参数的函数，所述参数选自于由时间与衰减因素所组成的族群；
计算矩阵，所述矩阵用以从多个集成电路的多个电参数映射至多个模型参数，其中所述模型参数被设置为供模拟工具应用；
计算模型参数组为所述电参数组与所述矩阵的乘积，其中在计算所述模型参数组的步骤中，所述电参数组与所述模型参数组表示为多个向量，且所述向量包含：
多个一阶参数，所述一阶参数选自于由多个一阶电参数与多个一阶模型参数所组成的族群；以及
多个高阶参数，所述高阶参数选自于由多个高阶电参数与多个高阶模型参数所组成的族群；以及
将所述模型参数组读入所述模拟工具中。
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