CN102354346A - 基于多层次灰色综合模型的太阳翼展开可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多层次灰色综合模型的太阳翼展开可靠性评估方法，包括：确定可靠性评估指标集，确定指标等级；组织专家对指标集评分；建立评价矩阵，确定评价灰类；使用物元法和层次分析法计算各要素权重；计算灰色评价系数；输出综合评估结果。本发明用于小样本、贫信息实验对象做出可靠性评估，可以对太阳翼展开可靠性做出比较准确的评估。本发明优点是：提出将可靠性要素分层次，并采用层次分析法结合物元法确定可靠性要素的权重，综合评估结果具有直观、客观、可信等特点。

Description

基于多层次灰色综合模型的太阳翼展开可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及一种对小样本、贫信息实验对象做出可靠性评估方法，特别涉及一种基于多层次灰色综合模型的太阳翼展开可靠性试验评估方法。

背景技术

随着航天技术的迅速发展，空间飞行器的结构日趋复杂，功能不断增多，需要采取各种机构来完成多种任务。太阳翼不能正常展开，将会造成灾难性的后果，给国家财产造成重大损失。但是，由于太阳翼机构造价昂贵不可能进行大样本试验。灰色评价善长处理贫信息系统，它能在短资料、少信息条件下建模、预测和评估。针对少数据、小样本、信息不完全和经验缺乏的不确定性问题，灰色系统理论是很好的数学工具。

层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简称AHP)是美国著名运筹学家，匹兹堡大学萨迪(T.L.Saaty)教授提出的一种系统分析方法。它对各评价因素相互间的重要度，通过两两比较后，再进行特征根计算，在允许相容性范围内，按照综合重要度给出其评价顺序。两两比较是对若干因素的大小或强弱关系进行比较。

物元分析法是我国著名学者蔡文教授首创的一门介于数学和实验之间的学科。它通过分析大量实例发现：人们在处理不相容问题时，必须将事物，特征及相应的量值综合在一起考虑，才能构思出解决不相容问题的方法，更贴切地描述客观事物的变化规律，把解决矛盾问题的过程形式化。这种方法的主要思想是把事物用“事物、特征、量值”三个要素来描述，并组成有序三元组的基本元，即物元。物元分析是研究物元及其变化规律，并用于解决现实世界中的不相容问题的有效方法。

通常情况下，先聘请领域专家对各个影响事件的因素进行比较判断，再运用层次分析法将这种定性判断的结果量化。然而由于各个专家的知识结构、个人偏好以及认识能力的差异，往往导致他们对各个因素之间的重要性判断与客观实际有偏离。物元分析法将各专家作为特征样本，将各评价指标作为事件进行处理，这样得出的修正权重可以较大的提高各个权重指标的客观性。

发明内容

发明目的：为了解决少数据、小样本、信息不完全和经验缺乏的不确定性问题情况下的太阳翼展开可靠性评估问题，在汲取灰色系统理论优点的基础上，提出将可靠性要素分层次，并运用层次分析法，同时结合物元法确定各个可靠性因素的权重，从而提高各个权重指标的客观性，形成了可解决小样本数据下，一种基于多层次、灰色综合评估模型的可靠性评估方法。

技术方案：为实现上述目的，本发明的一种基于多层次灰色综合模型的太阳翼展开可靠性评估方法，包括以下步骤：

步骤一：确定可靠性评估指标集，确定指标等级；

将太阳翼展开试验过程中的测试要素及关键部件的特性要素分成三个层次。将所有指标分为：极高、高、较高、一般、低5个等级；

步骤二：组织评分者评分；

设评价者序号为k，k＝1，2，...，P，即有P个评价者。组织P个评价者根据各指标实测值和专业经验对各评价指标按评价等级进行打分；

步骤三：建立评价矩阵，确定评价灰类；

根据评价者评价结果，即根据第k个评价者对受评价对象某项指标x_ij给出的评分如d_ijk，求得受评价对象的评价样本矩阵D＝(d_ijk)，其中i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；k＝1，2，…，p。确定评价灰类的等级数、灰类的灰数及灰数的白化权函数；

步骤四：使用物元法和层次分析法计算各要素权重；

对各评价因素相互间的重要度，通过两两比较后，再进行特征根计算，在允许相容性范围内，运用物元法将各评价指标作为事件进行处理，提高各个权重指标的客观性；

步骤五：计算灰色评价系数；

对评价指标x_ij，受评价对象属于第e个评价灰类的灰色评价系数记为x_ije；属于各个评价灰类的总评价系数记为x_ij。则有：

$x_{\mathrm{ije}}=\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{f}_e\left(d_{\mathrm{ijk}}\right)$

其中g为评价灰类的个数。

所有评价者就评价指标x_ij对受评价对象对于第e个灰类的灰色评价权：

r_ije＝x_ije/x_ij

受评价对象的评价指标x_ij对于各灰类的灰色评价权向量：

r_ij＝(r_ij1，r_ij2，…，r_ijg)

将受评价对象的x_ij对于各评价灰类的灰色评价权向量综合后，得受评价对象x_ij的对于各评价灰类的灰色评价权矩阵R_i。

步骤六：计算综合评估值；

对受评价对象的x_ij作综合评价的结果：

B_i＝A_i·R_i＝(b_i1，b_i2，…，b_ig)

由B_i得更高层次受评价对象的X所属指标x_ij对各评价灰类的灰色评价权矩阵置，对受评价对象的X作综合评价的结果记为B，则：

B＝A·R＝(b₁，b₂，…，b_g)

计算出综合评估值：W＝B·C^T，其中C＝(d₁，d₂，…，d_g)。

有益效果：本发明给出了一种基于多层次灰色综合模型的太阳翼展开可靠性评估方法，该方法在汲取灰色系统理论优点基础上，将可靠性要素分层次，并采用层次分析法结合物元法确定可靠性要素的权重，综合评估结果具有直观、客观、可信等特点，是一种对太阳翼展开可靠性评估的全新方法。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是本发明方法的可靠性要素权重的计算过程图。

图3是本发明方法的可靠性要素层次图。

图4是软件运行界面图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对最佳实施例进行详细说明。

本发明的方法如图1所示，具体步骤如下：

步骤一：确定可靠性评估指标集，确定指标等级；

结合实验对象本身特点以及大量文献资料，将太阳翼展开试验过程中的测试要素及关键部件的特性要素分成如图3所示的三个层次，包括4个一级指标：展开状态基频、最小静力矩裕度、铰链驱动特性评价指标和展开实验评价指标；其中铰链驱动特性评价指标包含以下5个方面的铰链驱动特性评价：根部铰链、支撑臂/连接架、连接架/内板、内板/外板、太阳翼；展开实验评价指标则包含以下5个方面：展开时间、展开对中度、钢丝绳张力、锁定深度、连接件与横梁之间的高度。将所有指标分为极高、高、较高、一般、低5个等级，对应分值分别为100、90、80、70、60，指标介于相邻等级之间时，相应评分值为95、85、75、65。具体等级标准由各专家根据经验以及实验对象本身特点确定。

步骤二：组织评分者评分；

设评价者序号为k，k＝1，2，...，P，即有P个评价者。组织P个评价者根据各指标实测值和专业经验对各评价指标按评价等级进行打分；

步骤三：建立评价矩阵，确定评价灰类；

根据评价者的评价结果，即根据第k个评价者对受评价对象某项指标x_ij给出的评分d_ijk，求得受评价对象的评价样本矩阵D＝(d_ijk)，其中i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；k＝1，2，…，p。

分析上述评价指标的评分等级标准，采用5个评价灰类，灰类序号为e，e＝1，2，3，4，5。其相应的灰数及白化权函数如下：

第1灰类(e＝1)，设定灰数

白化权函数为f₁，表达式为：

$f_1=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x-90}{100-90}& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left[\mathrm{90,100}\right]\\ 1& d_{\mathrm{ijk}}\∈(100,+\∞)\\ 0& d_{\mathrm{ijk}}\∉[90,+\∞)\end{array}\right.$

第2灰类(e＝2)，设定灰数白化权函数为f₂，表达式为：

$f_2=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x-80}{90-80}& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left[\mathrm{80,90}\right]\\ \frac{100-x}{100-90}& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left(\mathrm{90,100}\right]\\ 0& d_{\mathrm{ijk}}\∉\left[\mathrm{80,100}\right]\end{array}\right.$

第3灰类(e＝3)，设定灰数

白化权函数为f₃，表达式为：

$f_3=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x-70}{80-70}& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left[\mathrm{70,80}\right]\\ \frac{90-x}{90-80}& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left(\mathrm{80,90}\right]\\ 0& d_{\mathrm{ijk}}\∉\left[\mathrm{70,90}\right]\end{array}\right.$

第4灰类(e＝4)，设定灰数白化权函数为f₄，表达式为：

$f_4=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x-60}{70-60}& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left[\mathrm{60,70}\right]\\ \frac{80-x}{80-70}& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left(\mathrm{70,80}\right]\\ 0& d_{\mathrm{ijk}}\∉\left[\mathrm{60,80}\right]\end{array}\right.$

第5灰类(e＝5)，设定灰数

白化权函数为f₅，表达式为：

$f_5=\left\{\begin{array}{cc}\frac{70-x}{70-60}& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left[\mathrm{60,70}\right]\\ 1& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left[\mathrm{0,60}\right)\\ 0& d_{\mathrm{ijk}}\∉\left[\mathrm{0,70}\right]\end{array}\right.$

步骤四：使用物元法和层次分析法计算各要素权重；

本发明使用物元法和层次分析法计算各要素权重方法见图2所示，具体步骤如下：

(1)构造判断矩阵；

根据太阳翼展开可靠性综合评价指标体系，其中共有3个综合指标。对每一个综合指标，对其所有因素指标两两比较，按百分制打分，填写判断矩阵A_i(i＝1，2，3，…，P)＝(a_ij)_n×n，其中a_ij是评判分值。

因素x，y相比较的评分标准如下表：

(2)计算特征向量、最大特征值；

计算A_i的特征值λ_i及其对应的特征向量w_i，计算得到的w_i就是根据第i位专家的判断矩阵得出的因素的权重。

(3)一致性检验；

对构造的判断矩阵进行一致性检验：

记 $\mathrm{CI}=\frac{{\mathrm{\λ}}_i-n}{n-1}$

其中n为判断矩阵的维数。

判断矩阵的维数越大，判断的一致性越差，故应放宽对高维矩阵的一致性要求。引入修正值RI来校正一致性检验指标：即定义RI的修正值表为表1所示。

表1  RI修正表

矩阵维数	1	2	3	4	5	6	7	8
									RI	0.0	0.0	0.58	0.90	1.12	1.24	1.32	1.41

计算一致性比率CR：

其中RI为一致性检验指标，是足够多个随机矩阵发生的判断矩阵计算的一致性指标值的平均值。

当一致性比率CR＜0.1时，认为主观判断矩阵的不一致程度在容许范围之内，可用其特征向量；否则，对主观判断矩阵A_i重新进行成对比较，构成新的主观判断矩阵。

(4)确定标准物元R_oj、节域物元R_pj

首先，根据以上步骤得出的权值构造权重复合物元矩阵R；

$R=\left|\begin{array}{ccccc}& M_1& M_2& ...& M_n\\ C_1& a_{11}& a_{12}& ...& a_{1m}\\ C_2& a_{21}& a_{22}& ...& a_{2m}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ C_n& a_{n1}& a_{n2}& ...& a_{\mathrm{nm}}\end{array}\right|$

其次，确定标准物元R_oj、节域物元R_pj

$R_{\mathrm{oj}}=\left|\begin{array}{ccccc}& M_1& M_2& ...& M_m\\ C_{\mathrm{oj}}& d_1& d_2& ...& d_m\end{array}\right|,$ 其中

(i＝1，2，…n)。

$R_{\mathrm{pj}}=\left|\begin{array}{ccccc}& M_1& M_2& ...& M_m\\ C_{\mathrm{oj}}& (a_1,b_1)& (a_2,b_2)& ...& (a_m,b_m)\end{array}\right|,$ 其中a_j＝min(a_ij)，b_j＝max(a_ij)。

(5)确定关联函数物元R_o

$R_o=\left|\begin{array}{ccccc}& M_1& M_2& ...& M_m\\ C_1& K\left(a_{11}\right)& K\left(a_{12}\right)& ...& K\left(a_{1m}\right)\\ C_2& K\left(a_{21}\right)& K\left(a_{22}\right)& ...& K\left(a_{2m}\right)\\ .& .& .& & .\\ .& .& .& ...& .\\ .& .& .& & .\\ C_n& K\left(a_{n1}\right)& K\left(a_{2n}\right)& ...& K\left(a_{\mathrm{nm}}\right)\end{array}\right|$

K(a_ij)为第j个因素的i个特征的关联函数值，其中：

a_ij＞d_j时，K(a_ij)＝(a_ij-d_j)/(b_j-d_j)；a_ij＜d_j时，K(a_ij)＝(d_j-a_ij)/(d_j-a_j)。

(6)确定效度矩阵R′_v

确定各专家的效度矩阵R_v，即各专家给出指标权重的有效程度矩阵。第i个专家的效度系数为：

$v_i=1/k_i/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}1/k_i$

其中归一化后得到R′_v。

(7)求修正复合物元矩阵及权重值；

对原权重复合物元矩阵进行修正，得修正复合物元矩阵R_w：

R_w＝R′_vοR，其中ο表示关联度为M(*，+)模式。

步骤五：计算灰色评价系数；

对评价指标x_ij，受评价对象属于第e个评价灰类的灰色评价系数记为x_ije；属于各个评价灰类的总评价系数记为x_ij。则有：

$x_{\mathrm{ije}}=\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{f}_e\left(d_{\mathrm{ijk}}\right)$

$x_{\mathrm{ij}}=\underset{e=1}{\overset{g}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ije}}$

其中g为评价灰类的个数。

所有评价者就评价指标x_ij对受评价对象对于第e个灰类的灰色评价权：

r_ije＝x_ije/x_ij

受评价对象的评价指标x_ij对于各灰类的灰色评价权向量为：

r_ij＝(r_ij1，r_ij2，…，r_ijg)

将受评价对象的x_ij对于各评价灰类的灰色评价权向量综合后，得受评价对象x_ij的对于各评价灰类的灰色评价权矩阵R_i。

步骤六：计算综合评估值；

对受评价对象的x_ij作综合评价的结果：

B_i＝A_i·R_i＝(b_i1，b_i2，…，b_ig)

由B_i得更高层次受评价对象的X所属指标x_ij对各评价灰类的灰色评价权矩阵，对受评价对象的X作综合评价的结果记为B，则：

B＝A·R＝(b₁，b₂，…，b_g)

可以按取最大原则，确定受评价对象所属灰类等级，也可先求出综合评价值。若按取最大原则确定受评价对象所属灰类等级，有时会因丢失信息太多而失效。应使B单值化，计算受评价对象的综合评价值W。设将各灰类等级按“灰水平”赋值，则各评价灰类等级值向量：

C＝(d₁，d₂，…，d_g)

本发明的C取值为(100，90，80，70，60)，求出W＝B·C^T。

Claims (4)

1.一种基于多层次灰色综合模型的太阳翼展开可靠性评估方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤一：确定可靠性评估指标集，确定指标等级；

将太阳翼展开试验过程中的测试要素及关键部件的特性要素分成三个层次，将所有指标分为极高、高、较高、一般、低5个等级；

步骤二：组织评分者评分；

设评价者序号为k，k＝1，2，...，P，即有P个评价者，组织P个评价者根据各指标实测值和专业经验对各评价指标按评价等级进行打分；

步骤三：建立评价矩阵，确定评价灰类；

根据评价者评价结果，即根据第k个评价者对受评价对象某项指标x_ij给出的评分如d_ijk，求得受评价对象的评价样本矩阵D＝(d_ijk)，其中i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；k＝1，2，…，p，确定评价灰类的等级数、灰类的灰数及灰数的白化权函数；

步骤四：使用物元法和层次分析法计算各要素权重；

对各评价因素相互间的重要度，通过两两比较后，再进行特征根计算，在允许相容性范围内，运用物元法将各评价指标作为事件进行处理，提高各个权重指标的客观性；

步骤五：计算灰色评价系数；

对评价指标x_ij，受评价对象属于第e个评价灰类的灰色评价系数记为x_ije；属于各个评价灰类的总评价系数记为x_ij，则有：

$x_{\mathrm{ije}}=\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{f}_e\left(d_{\mathrm{ijk}}\right)$

$x_{\mathrm{ij}}=\underset{e=1}{\overset{g}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ije}}$

其中g为评价灰类的个数，f_e为指标x_ij所对应的白化权函数；

所有评价者就评价指标x_ij对受评价对象对于第e个灰类的灰色评价权：

r_ije＝x_ije/x_ij

受评价对象的评价指标x_ij对于各灰类的灰色评价权向量为：

r_ij＝(r_ij1，r_ij2，…，r_ijg)

将受评价对象的x_ij对于各评价灰类的灰色评价权向量综合后，得受评价对象x_ij的对于各评价灰类的灰色评价权矩阵R_i；

步骤六：计算综合评估值；

对受评价对象的x_ij作综合评价的结果：

B_i＝A_i·R_i＝(b_i1，b_i2，…，b_ig)

由B_i得更高层次受评价对象的X所属指标x_ij对各评价灰类的灰色评价权矩阵置，对受评价对象的X作综合评价的结果记为B，则：

B＝A·R＝(b₁，b₂，…，b_g)，其中R为B_i综合得到的矩阵；

计算出综合评估值为：

W＝B·C^T，其中C＝(d₁，d₂，…，d_g)。

2.根据权利要求1所述的基于多层次灰色综合模型的太阳翼展开可靠性评估方法，其特征在于：所述的步骤一中将所有指标分为5个等级，对应分值分别为100，90，80，70，60，指标等级介于相邻等级之间时，相应评分值为95，85，75，65，具体等级由评分者根据经验及实验本身特点决定。

3.根据权利要求1所述的基于多层次灰色综合模型的太阳翼展开可靠性评估方法，其特征在于：所述的步骤三中，白化权函数定义如下：

第1灰类(e＝1)，设定灰数

白化权函数为f₁，表达式为：

$f_1=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x-90}{100-90}& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left[\mathrm{90,100}\right]\\ 1& d_{\mathrm{ijk}}\∈(100,+\∞)\\ 0& d_{\mathrm{ijk}}\∉[90,+\∞)\end{array}\right.$

第2灰类(e＝2)，设定灰数

白化权函数为f₂，表达式为：

$f_2=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x-80}{90-80}& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left[\mathrm{80,90}\right]\\ \frac{100-x}{100-90}& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left(\mathrm{90,100}\right]\\ 0& d_{\mathrm{ijk}}\∉\left[\mathrm{80,100}\right]\end{array}\right.$

第3灰类(e＝3)，设定灰数

白化权函数为f₃，表达式为：

$f_3=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x-70}{80-70}& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left[\mathrm{70,80}\right]\\ \frac{90-x}{90-80}& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left(\mathrm{80,90}\right]\\ 0& d_{\mathrm{ijk}}\∉\left[\mathrm{70,90}\right]\end{array}\right.$

第4灰类(e＝4)，设定灰数

白化权函数为f₄，表达式为：

$f_4=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x-60}{70-60}& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left[\mathrm{60,70}\right]\\ \frac{80-x}{80-70}& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left(\mathrm{70,80}\right]\\ 0& d_{\mathrm{ijk}}\∉\left[\mathrm{60,80}\right]\end{array}\right.$

第5灰类(e＝5)，设定灰数

白化权函数为f₅，表达式为：

$f_5=\left\{\begin{array}{cc}\frac{70-x}{70-60}& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left[\mathrm{60,70}\right]\\ 1& d_{\mathrm{ijk}}\∈\left[\mathrm{0,60}\right)\\ 0& d_{\mathrm{ijk}}\∉\left[\mathrm{0,70}\right]\end{array}\right.$

4.根据权利要求1所述的基于多层次灰色综合模型的太阳翼展开可靠性评估方法，其特征在于：所述步骤四中允许的相容性范围定义的一致性比率小于0.1。

Images