CN104021284A - 一种地面沉降危害性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种地面沉降危害性评价方法，包括如下步骤：选取不同的指标构成地面沉降危害性评价指标体系、对各个指标进行归一化处理、依据专家知识建立各项评价指标的危害等级，各项评价指标的危害等级形成矩阵V、利用层次分析法(AHP)计算主观权重、建立地面沉降危害评价的熵权公式，利用熵权计算各项指标的客观权重、基于层次分析法和熵权计算综合权重、构造评价指标的加权标准化矩阵、确定正理想解和负理想解、计算相对贴近度、根据相对贴近度的大小，对地面沉降所处危害危害等级进行评估。本发明具有一定的实际应用价值和通用性。

Description

一种地面沉降危害性评价方法

技术领域

本发明涉及测量学领域，具体涉及一种地面沉降危害性评价方法。

背景技术

地面沉降是由于地壳表层土体压缩而导致区域性地面标高降低的一种环境地质现象。它具有生成缓慢、持续时间长、影响范围广、一旦形成难以恢复等特点，是一种对资源利用、环境保护、经济发展、城市建设和人民生活构成威胁的地质灾害。

地面沉降的危害性是指沉降灾害对城市各个方面的破坏影响。其危害性评价旨在广泛深入勘察的基础上，采用不同的评价分析方法以确定沉降活动的强度、密度、发生概率以及可能造成危害的位置和范围，为评估灾害可能造成的损失提供基础资料。它的基本内容是，根据历史地面沉降的发育程度，结合自然条件和社会条件，评价地面沉降的危害性程度及其分布规律，划分地面沉降危害性等级。

20世纪70年代以来，地质灾害带来的损失急剧增加使得人们开始了地质灾害评估理论的研究。从目前的文献资料来看，国内外对于地质灾害危害评价理论的研究大多局限在滑坡、泥石流等灾害，且不注重多灾害综合危害评价研究，对如今城市频发的地面沉降、地面塌陷等灾害的危害评估理论也较少。并且，地质灾害危害评价的方法应当讲定性和定量两类方法有效地结合起来，提高危害评价结果的精度。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于解决现有技术中存在的不足，提供一种地面沉降危害性评价方法。

技术方案：本发明的一种地面沉降危害性评价方法，具体包括以下步骤：

(1)选取地面沉降危害性评价指标，建立原始评价指标矩阵U，

$U={\left(u_{\mathrm{ij}}\right)}_{m\×n}=\left(\begin{array}{ccc}{u}_{11}& \·\·\·& u_{1n}\\ \·& & \·\\ \·& \·\·\·& \·\\ \·& & \·\\ u_{m1}& \·\·\·& u_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)$

其中，u_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，n)表示第j位评价者对i个指标因素评价的危害等级，m表示有m个评价指标，n表示有n位评价者；

(2)将指标矩阵U中的各个元素进行如下归一化处理，

$r_{\mathrm{ij}}=\frac{u_{\mathrm{ij}}-\min \left\{u_{\mathrm{ij}}\right\}}{\max \left\{u_{\mathrm{ij}}\right\}-\min \left\{u_{\mathrm{ij}}\right\}}$

进而得到标准化矩阵R，

$R={\left(r_{\mathrm{ij}}\right)}_{m\×n}=\left(\begin{array}{ccc}{r}_{11}& \·\·\·& r_{1n}\\ \·& & \·\\ \·& \·\·\·& \·\\ \·& & \·\\ r_{m1}& \·\·\·& r_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)$

(3)将地面危害分为5个等级，建立地面沉降危害等级矩阵V，并设定等级阈值，V＝{v₁,v₂,v₃,v₄,v₅}，其中v₁表示危害最低，v₂表示危害较低，v₃表示危害中等，v₄表示危害较高，v₅表示危害最高；用危害值1～5来定性的表示危害等级大小，即；v₁＝1,v₂＝2,v₃＝3,v₄＝4,v₅＝5；

(4)确定评价指标的权重：使用层次分析法确定主观权重使用熵值法确定客观权重最后得出评价指标的权重ω_i：

${\mathrm{\ω}}_i=\frac{{\mathrm{\ω}}_i^A{\mathrm{\ω}}_i^H}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{\ω}}_i^A{\mathrm{\ω}}_i^H}$

(5)将标准化矩阵R和评价指标权重ω_i相结合，构造加权标准化矩阵Z＝(z_ij)_m×n，其中，z_ij＝r_ijω_j，则加权标准化矩阵可表示为：

$Z={\left(z_{\mathrm{ij}}\right)}_{m\×n}=\left(\begin{array}{ccc}{z}_{11}& \·\·\·& z_{1n}\\ \·& & \·\\ \·& \·\·\·& \·\\ \·& & \·\\ z_{m1}& \·\·\·& z_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)$

(6)确定正理想解和负理想解：

V⁺＝{maxz_i1,maxz_i2,…,maxz_ij}

V^-＝{minz_i1,minz_i2,…,minz_ij}

然后计算正理想解的距离和负理想解的距离，分别为：

$S_i^{+}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(z_{\mathrm{ij}}-z_j^{+})}^2}$

$S_i^{-}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(z_{\mathrm{ij}}-z_j^{-})}^2}$

其中， ${z_j}^{+}=\underset{j}{\max }{z}_{\mathrm{ij}},{z_j}^{-}=\underset{j}{\min }{z}_{\mathrm{ij}}$

(7)计算相对贴近度然后根据相对贴近度的大小，对地面沉降所处危害危害等级进行评估。

进一步的，所述步骤(4)中主观权重的确定步骤如下：

I、构造判断矩阵A＝(a_ij)_m×n，比较时采用1～9标度法，标度为1时，表示两个因素相比，具有同样重要性；标度为3时，表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要；标度为5时，表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要；标度为7时，表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要；标度为9时，表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要；标度为2,4,6,8时，上述两相邻判断的中值；当因素i与j比较的判断为a_ij，则因素j与i比较的判断

II、利用和法计算判断矩A的权重：对判断矩阵A的每一列做归一化处理，得到然后按行求和，得到再将所得的行向量做归一化处理，得到最后计算判断矩阵的最大特征根，得到

III、进行一致性检验：首先计算一致性指标CI，然后求解平均随机一致性指标RI，最后计算一致性比率CR，当CR<0.1时，则判断矩阵的一致性是可接受的。

进一步的，所述步骤(4)中客观权重的确定步骤如下：

先定义第i个指标的熵权为Hi，则对应的第i个指标的熵权为进而得到熵权的评价指标权向量为：

${\mathrm{\&omega;}}^H=({\mathrm{\&omega;}}_1^H,{\mathrm{\&omega;}}_2^H,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&omega;}}_m^H);$

其中，且当p_ij＝0时，p_ij ln p_ij＝0。

有益效果：本发明的一种地面沉降危害性评价方法，提出基于层次分析法和熵值法的评价指标TOPSIS排序模型，充分考虑专家的知识经验以及数据本身蕴含的信息，采用层次分析法和熵值法综合确定了评价指标的权重，以求同时反映专家群体的知识经验、价值判断等主观因素，也有实际测量数据的客观信息，以求更全面客观地反映评价指标的重要性和问题的实际情况。同时，通过构建加权标准化矩阵，计算评价指标与正负理想解的距离，进而计算相应的相对贴近度，从而确定地面沉降所处的危害等级，通过区分不同的地面沉降等级，以达到具体情况具体分析，根据不同的地面沉降情况采取不同的处理措施，具有一定的实际应用价值和通用性。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面对本发明技术方案结合附图和实施例进行详细说明。

本实施例中的一种地面沉降危害性评价方法，具体包括以下步骤：

(1)选取地面沉降危害性评价指标，建立原始评价指标矩阵U，

$U=\left[\begin{array}{ccccc}1& 1& 2& 3& 2\\ 2& 2& 1& 2& 2\\ 3& 3& 2& 2& 3\\ 4& 5& 3& 1& 4\\ 5& 3& 4& 2& 4\end{array}\right]$

(2)将指标矩阵U进行归一化处理，得到标准化矩阵R，

$R=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0.5& 1& 0.5\\ 1& 1& 0& 1& 1\\ 1& 1& 0& 0& 1\\ 0.75& 1& 0.5& 0& 0.75\\ 1& 0.33& 0.67& 0& 0.67\end{array}\right]$

(3)将地面危害分为5个等级，建立地面沉降危害等级矩阵V，并设定等级阈值，V＝{v₁,v₂,v₃,v₄,v₅}，其中v₁表示危害最低，v₂表示危害较低，v₃表示危害中等，v₄表示危害较高，v₅表示危害最高；用危害值1～5来定性的表示危害等级大小，即；v₁＝1,v₂＝2,v₃＝3,v₄＝4,v₅＝5；

(4)确定评价指标的权重：主观权重的确定步骤如下：

I、构造判断矩阵A＝(a_ij)_m×n，比较时采用1～9标度法，如表1所示：

表1

标度	含义
		1	表示两个因素相比，具有同样重要性
3	表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要
		5	表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要
7	表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要
		9	表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要
2,4,6,8	上述两相邻判断的中值
		倒数	因素i与j比较的判断aij，则因素j与i比较的判断aji=1/aij

II、计算权重的方法通常有根法和幂法等，本发明中利用和法计算判断矩A的权重：对判断矩阵A的每一列做归一化处理，得到然后按行求和，得到再将所得的行向量做归一化处理，得到最后计算判断矩阵的最大特征根，得到

III、进行一致性检验：首先计算一致性指标CI，然后求解平均随机一致性指标RI，最后计算一致性比率CR，当CR<0.1时，则判断矩阵的一致性是可接受的。

进一步的，所述步骤(4)中客观权重的确定步骤如下：

先定义第i个指标的熵权为Hi，则对应的第i个指标的熵权为进而得到熵权的评价指标权向量为：

${\mathrm{\&omega;}}^H=({\mathrm{\&omega;}}_1^H,{\mathrm{\&omega;}}_2^H,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&omega;}}_m^H);$

其中，且当p_ij＝0时，p_ij ln p_ij＝0。

最后得到主观权重

${\mathrm{\&omega;}}_i^A=\left(\mathrm{0.0447,0.4346,0.2504,0.1524,0.1179}\right)$

其中，λ_max＝5.3846，CI＝0.0962，CR＝0.0859<0.10，可以认为判断矩阵具有满意的一致性；

使用熵值法确定客观权重

${\mathrm{\&omega;}}_i^H=\left(\mathrm{0.3187,0.1044,0.0676,0.3531,0.1562}\right)$

最后得出评价指标的权重ω_i：

ω_i＝(0.0958,0.3050,0.1138,0.3617,0.1238)

(5)将标准化矩阵R和评价指标权重ω_i相结合，构造加权标准化矩阵Z＝(z_ij)_m×n，其中，z_ij＝r_ijω_j，则加权标准化矩阵可表示为：

$Z=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0.0569& 0.3617& 0.0619\\ 0.0958& 0.3050& 0& 0.3617& 0.1238\\ 0.0958& 0.3050& 0& 0& 0.1238\\ 0.0718& 0.3050& 0.0569& 0& 0.0928\\ 0.0958& 0.1017& 0.0759& 0& 0.0825\end{array}\right]$

(6)确定正理想解和负理想解：

V⁺＝{0.3617,0.3617,0.3050,0.3050,0.1017}

V^-＝{0,0,0,0,0}

然后计算正理想解的距离

S⁺＝(0.6667,0.5112,0.5125,0.5039,0.1068)

负理想解的距离：

S^-＝(0.3713,0.4984,0.3428,0.3317,0.1791)

(7)计算相对贴近度：

f＝(0.3577,0.4936,0.4008,0.3970,0.6265)

其中，所得的贴近度越大，说明发生相对应危害的概率就越大。

与危害等级集V＝(最低，较低，中等，较高，最高)相结合，可以知道本实施例中，地面沉降所处危害等级为最高。

通过上述实施例表明：通过本发明来划分地面沉降的等级，能够保证相关部门有效精准地针对实际情况采取有效措施，具体情况具体对待，有效的防止地面的进一步沉降，本发明的评价方法极其快速有效。

Claims (3)

1.一种地面沉降危害性评价方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

(1)选取地面沉降危害性评价指标，建立原始评价指标矩阵U，

$U={\left(u_{\mathrm{ij}}\right)}_{m\&times;n}=\left(\begin{array}{ccc}{u}_{11}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& u_{1n}\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ u_{m1}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& u_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)$

其中，u_ij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，n)表示第j位评价者对i个指标因素评价的危害等级，m表示有m个评价指标，n表示有n位评价者；

(2)将指标矩阵U中的各个元素进行如下归一化处理，

$r_{\mathrm{ij}}=\frac{u_{\mathrm{ij}}-\min \left\{u_{\mathrm{ij}}\right\}}{\max \left\{u_{\mathrm{ij}}\right\}-\min \left\{u_{\mathrm{ij}}\right\}}$

进而得到标准化矩阵R，

$R={\left(r_{\mathrm{ij}}\right)}_{m\&times;n}=\left(\begin{array}{ccc}{r}_{11}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& r_{1n}\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ r_{m1}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& r_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)$

(3)将地面危害分为5个等级，建立地面沉降危害等级矩阵V，并设定等级阈值，V＝{v₁,v₂,v₃,v₄,v₅}，其中v₁表示危害最低，v₂表示危害较低，v₃表示危害中等，v₄表示危害较高，v₅表示危害最高；用危害值1～5来定性的表示危害等级大小，即；v₁＝1,v₂＝2,v₃＝3,v₄＝4,v₅＝5；

(4)确定评价指标的权重：使用层次分析法确定主观权重使用熵值法确定客观权重最后得出评价指标的权重ω_i：

${\mathrm{\&omega;}}_i=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_i^A{\mathrm{\&omega;}}_i^H}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{\mathrm{\&omega;}}_i^A{\mathrm{\&omega;}}_i^H}$

(5)将标准化矩阵R和评价指标权重ω_i相结合，构造加权标准化矩阵Z＝(z_ij)_m×n，其中，z_ij＝r_ijω_j，则加权标准化矩阵可表示为：

$Z={\left(z_{\mathrm{ij}}\right)}_{m\&times;n}=\left(\begin{array}{ccc}{z}_{11}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& z_{1n}\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ z_{m1}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& z_{\mathrm{mn}}\end{array}\right)$

(6)确定正理想解和负理想解：

V⁺＝{maxz_i1,maxz_i2,…,maxz_ij}

V^-＝{minz_i1,minz_i2,…,minz_ij}

然后计算正理想解的距离和负理想解的距离，分别为：

$S_i^{+}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(z_{\mathrm{ij}}-z_j^{+})}^2}$

$S_i^{-}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(z_{\mathrm{ij}}-z_j^{-})}^2}$

其中， ${z_j}^{+}=\underset{j}{\max }{z}_{\mathrm{ij}},{z_j}^{-}=\underset{j}{\min }{z}_{\mathrm{ij}}$

(7)计算相对贴近度

2.根据权利要求1所述的地面沉降危害性评价方法，其特征在于：所述步骤(4)中主观权重的确定步骤如下：

I、构造判断矩阵A＝(a_ij)_m×n，比较时采用1～9标度法，标度为1时，表示两个因素相比，具有同样重要性；标度为3时，表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要；标度为5时，表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要；标度为7时，表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要；标度为9时，表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要；标度为2,4,6,8时，上述两相邻判断的中值；当因素i与j比较的判断为a_ij，则因素j与i比较的判断

II、利用和法计算判断矩A的权重：对判断矩阵A的每一列做归一化处理，得到然后按行求和，得到再将所得的行向量做归一化处理，得到最后计算判断矩阵的最大特征根，得到

III、进行一致性检验：首先计算一致性指标CI，然后求解平均随机一致性指标RI，最后计算一致性比率CR，当CR<0.1时，则判断矩阵的一致性是可接受的。

3.根据权利要求1所述的地面沉降危害性评价方法，其特征在于：所述步骤(4)中客观权重的确定步骤如下：

先定义第i个指标的熵权为Hi，则对应的第i个指标的熵权为进而得到熵权的评价指标权向量为：

${\mathrm{\&omega;}}^H=({\mathrm{\&omega;}}_1^H,{\mathrm{\&omega;}}_2^H,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&omega;}}_m^H);$

其中，且当p_ij＝0时，p_ij ln p_ij＝0。