KR101236214B1 - 광산지리정보시스템을 이용한 지반침하 위험도 평가 시스템 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 광산지리정보시스템을 이용한 지반침하위험도 평가 시스템에 관한 것으로, 추가적인 조사나 불확실한 자료의 사용을 가능한 한 배제한 상태에서 비교적 용이하게 확보할 수 있는 갱도에 관한 정보 등을 근거로 하여 지반침하 예측 및 대응을 위한 초기단계의 지반침하위험도 평가 시스템에 관한 것이다.
이와 같은 본 발명에 의하면, 국내 지질 및 채굴조건에 적합하여, 복잡한 지질구조와 불규칙한 채굴적으로 대표되는 국내광산의 지반침하 위험도 평가 및 예측에 효과적이고, 자료의 불확실성이 작고 국내에서 비교적 용이하게 확보할 수 있는 정보인 갱도 심도 정보만을 고려하기 때문에 지반침하 위험도 평가가 단순해지며, 지반침하 위험도 평가를 수행함에 있어 기존 지반침하 위험도 평가 수행보다 비용이 절감된다.
이와 같은 본 발명에 의하면, 국내 지질 및 채굴조건에 적합하여, 복잡한 지질구조와 불규칙한 채굴적으로 대표되는 국내광산의 지반침하 위험도 평가 및 예측에 효과적이고, 자료의 불확실성이 작고 국내에서 비교적 용이하게 확보할 수 있는 정보인 갱도 심도 정보만을 고려하기 때문에 지반침하 위험도 평가가 단순해지며, 지반침하 위험도 평가를 수행함에 있어 기존 지반침하 위험도 평가 수행보다 비용이 절감된다.
Description
본 발명은 광산지리정보시스템을 이용한 지반침하 위험도 평가 시스템에 관한 것으로서, 특히 폐광산으로 인한 광산재해 중 기간 및 일반 시설물이나 인명의 피해를 초래하는 지반침하의 예측 및 평가를 위해 국내에서 비교적 용이하게 확보할 수 있는 정보인 광산지리정보시스템의 갱도심도 정보를 사용하여 단순하면서도 국내 지질 및 채굴조건에 적합하여 신뢰성을 확보한 지반침하 위험도 평가 시스템에 관한 것이다.
석탄수요 감소로 인하여 석탄산업합리화 조치가 시작된 1989년부터 2005년까지 국내 346개 석탄광 중 338개가 폐광되었다. 이후 폐탄광 지역에서 지반침하, 지하수오염, 토양오염, 산림훼손 등의 광해가 발생하여 사회 문제로 대두되어 왔다.
그러나 국내의 경우 폐광으로 인한 광해의 예측과 이에 따른 대책을 위한 연구는 아직 초기 단계에 머물러 있는 실정이다.
영국을 비롯한 유럽의 여러 국가에서는 탄광개발에 따른 침하예측을 위해 많은 노력을 하였으며 대표적인 방법으로는 프로파일(profile) 함수법과 영향함수(Influence function)법이 있다. 또한 확률적 방법에 의한 침하예측도 일부 수행되었으며 국내에서도 적용된 사례가 있다(Geol and Page, 1982, 김병찬과 문현구, 2001). 이 외에도 채굴 공동의 높이, 채굴폭, 탄층 경사도를 이용하여 지표침하의 영향범위를 예측하는 방법이 영국의 National Coal Board(1975)에 의해 제시된 바 있다. 그러나 이러한 방법들은 유럽지역에서 주로 사용하는 장벽식 채탄법에 의해 발생되는 연속(trough)형 침하 예측에 적합하다.
국내의 경우 복잡한 지질구조 및 다양한 폭과 경사를 갖는 불규칙한 탄층 분포로 인해 위경사승붕락식 채탄법이나 중단붕락식 채탄법을 주로 사용하였기 때문에 침하량이 크고 침하곡선이 불연속한 함몰(sinkhole) 형태의 침하가 주로 발생하며, 이에 따라 침하에 영향을 주는 요인도 다를 수 있다. 그러므로 국내 광산의 지반침하 위험도평가 및 예측방법도 국내실정에 맞도록 기존의 방법을 수정하거나 새롭게 개발하는 것이 타당하다.
최종국 외(2007), Kim et al.(2006), 김기동 외 (2005)는 GIS 및 확률통계기법을 이용하여 강원도에 분포하는 탄광지역에 대한 지반침하예측지도 작성에 관한 연구를 수행하였다. 이들 연구에서는 지형 경사, 갱도 심도, 지하수위, RMR 등 7~8가지 요소들의 가중합을 통해 지반침하예측지도를 작성하였으며 실제 침하 사례와 비교함으로써 개발한 기법의 타당성을 검증하였다. 이러한 방법은 귀납적인 위험지도 작성법으로서 평가 인자가 많을수록 더 정확한 결과를 도출할 수 있다. 그러나 갱도 관련 자료 이외의 인자들은 공간적 불확실성이 상대적으로 크며 그러한 자료의 수집을 위해서는 추가적인 비용이 집행되어야 한다. 또한 갱도나 채굴적의 중첩(지표 단위 영역 하부에 심도를 달리하는 여러 개의 갱도 혹은 채굴적이 존재할 수 있음)에 대해서는 고려하지 않은 것으로 판단되며 이러한 방법들은 모두 기존의 침하사례를 목적값으로 하여 각 평가 요소의 가중치를 통계적으로 조정하는 형식을 취하기 때문에 적용한 침하사례 자료가 변경 또는 추가되면 해당 가중치들도 변하게 되어 한 지역에 적용된 결과를 다른 지역에 그대로 적용하기에는 무리가 있다.
따라서, 본 발명의 목적은 추가적인 조사나 불확실한 자료의 사용을 가능한 한 배제한 상태에서 비교적 용이하게 확보할 수 있는 광산지리정보시스템의 갱도에 관한 정보 등을 근거로 하여 지반침하 예측 및 대응이 가능하도록 하는 광산지리정보시스템을 이용한 지반침하 위험도 평가 시스템을 제공하려는 데 있다.
또한, 본 발명의 다른 목적은 클라이언트가 요구하는 해당 지역에 대한 지반침하 위험도를 평가할 수 있는 광산지리정보시스템을 이용한 지반침하 위험도 평가 시스템을 제공하려는 데 있다.
상기와 같은 본 발명의 목적은, 광산지리정보시스템에서 보유한 광산 정보를 이용하여 설정 지역에 대한 지반침하 위험도 평가 및 평가 정보를 제공하는 지반침하 위험도 평가 시스템에 있어서,
설정 지역의 침하위험도 평가 정보를 요청하는 단말기와; 상기 단말기의 설정 지역의 침하위험도 평가 정보 요청을 수락하고, 상기 설정 지역에 해당하는 광산 정보를 광산지리정보시스템으로부터 수집하며, 기 설정된 지반침하 위험도 평가 알고리즘에 적용하여 평가한 후 그 결과인 평가 정보를 상기 단말기에 제공하는 평가 서버;를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 광산지리정보시스템을 이용한 지반침하 위험도 평가 시스템에 의해 달성된다.
본 발명에 의하면, 클라이언트가 요구하는 해당 지역에 대한 지반침하 위험도를 평가해 줄 수 있고, 이를 토대로 클라이언트는 교량, 터널, 도로, 건축 등의 분야에 유용하게 활용할 수 있다.
또한, 국내 지질 및 채굴조건에 적합하여, 복잡한 지질구조와 불규칙한 채굴적으로 대표되는 국내광산의 지반침하 위험도 평가 및 예측에 효과적이다.
또한, 점자료의 갱도 표현 방식 및 쉬운 계산 알고리즘으로 인하여 기존의 GIS 시스템 등의 지반침하 평가 모듈로 간단하게 이전할 수 있으며 평가 결과를 지도형태로 쉽게 표현할 수 있다.
그리고 국내에서 신뢰성 있고 비교적 용이하게 확보할 수 있는 정보인 갱도의 심도만을 고려하기 때문에 지반침하 위험도 평가가 단순해지며, 지반침하 위험도 평가를 수행함에 있어 기존 지반침하 위험도 평가 수행보다 비용이 절감된다.
도 1은 본 발명에 따른 광산지리정보시스템을 이용한 지반침하 위험도 평가 시스템의 구성도,
도 2는 본 발명에 따른 지반침하 위험도 평가 알고리즘의 개략적인 순서도,
도 3은 국내 석탄광 침하사례 중 채굴적 심도에 따른 침하발생횟수를 나타낸 그래프,
도 4는 갱도의 심도에 따른 위험도를 나타낸 도면,
도 5는 침하위험도 평가를 위한 항목 정의 및 서로 다른 합산창의 예를 나타낸 도면,
도 6은 원형 합산창에 대한 정규화 계수 결정 방법을 나타낸 도면,
도 7은 Case-Ⅰ(r=1×s) 내 점자료 포함개수에 대한 히스토그램,
도 8은 Case-Ⅱ(r=2×s) 내 점자료 포함개수에 대한 히스토그램,
도 9는 원형 합산창에 대한 이론적 히스토그램.
도 2는 본 발명에 따른 지반침하 위험도 평가 알고리즘의 개략적인 순서도,
도 3은 국내 석탄광 침하사례 중 채굴적 심도에 따른 침하발생횟수를 나타낸 그래프,
도 4는 갱도의 심도에 따른 위험도를 나타낸 도면,
도 5는 침하위험도 평가를 위한 항목 정의 및 서로 다른 합산창의 예를 나타낸 도면,
도 6은 원형 합산창에 대한 정규화 계수 결정 방법을 나타낸 도면,
도 7은 Case-Ⅰ(r=1×s) 내 점자료 포함개수에 대한 히스토그램,
도 8은 Case-Ⅱ(r=2×s) 내 점자료 포함개수에 대한 히스토그램,
도 9는 원형 합산창에 대한 이론적 히스토그램.
본 발명은 광산지리정보시스템(100)에서 보유한 광산 정보를 이용하여 설정 지역에 대한 지반침하 위험도 평가 및 평가 정보를 제공하는 지반침하 위험도 평가 시스템에 관한 것으로, 설정 지역의 침하위험도 평가 정보를 요청하는 단말기(10)와;
상기 단말기(10)의 설정 지역의 침하위험도 평가 정보 요청을 수락하고, 상기 설정 지역에 해당하는 광산 정보를 광산지리정보시스템(100)으로부터 수집하며, 기 설정된 지반침하 위험도 평가 알고리즘에 적용하여 평가한 후 그 결과인 평가 정보를 상기 단말기(10)에 제공하는 평가 서버(20);를 포함하여 구성된다.
이와 같은 광산지리정보시스템을 이용한 지반침하 위험도 평가 시스템에서의 평가 서버(20)는 상기 단말기(10)의 설정 지역의 침하위험도 평가 정보 요청을 수락하기에 앞서 상기 단말기(10)가 정당하게 허가받은 단말기인지를 확인하는 인증 정보 확인 절차를 수행하는 것을 특징으로 한다.
또한, 평가 서버(20)에서 수집하는 광산 정보는 갱도와 채굴적 및 수치지도 자료를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 광산지리정보시스템(100)과 평가 서버(20) 및 단말기(10)는 통신망(30)으로 연결되어 정보를 교환하는 것을 특징으로 한다.
이하, 본 발명의 양호한 실시예를 도시한 첨부 도면들을 참조하여 상세히 설명한다.
본 발명에 따른 광산지리정보시스템을 이용한 지반침하 위험도 평가 시스템은 도 1과 같이 단말기(10)와, 평가 서버(20) 및 광산지리정보시스템(100)의 구성을 포함한다.
상기 구성들은 인터넷 또는 네트워크와 같은 통신망(30)으로 연결되어 정보를 교환한다.
그리고 상기 구성들에 의한 동작관계를 개략적으로 살펴보면 다음과 같다. 즉, 단말기(10)에서 평가 서버(20)로 설정 지역의 지반침하 위험도 평가 정보를 요청하면, 평가 서버(20)는 상기 설정 지역에 대한 침하위험도 평가를 위해 광산지리정보시스템(100)에 해당 광산 자료를 획득하고, 이를 활용하여 미리 내장된 알고리즘으로 설정 지역에 대한 침하위험도를 평가하여 그 결과인 침하위험도 평가 정보를 단말기(10)에 제공한다.
이와 같은 구성들 및 동작관계를 더욱 상세하게 살펴보면,
광산지리정보시스템(100)은 광산개발도면, 갱도 자료, 채굴적 자료, 광산 및 광해 관련자료, 수치지도 등을 데이터베이스화한 광산관련 정보시스템으로 구축 후 국토 개발 및 광산지역 개발시 기초자료로 활용하기 위한 시스템으로써, 본 발명에서는 갱도 자료, 채굴적 자료 및 수치지도를 획득하기 위해 구성된다.
단말기(10)는 침하위험도 평가를 받고자 하는 지역을 설정하여 설정 지역 정보를 평가 서버(20)에 제공 및 평가 서버(20)로부터 설정 지역에 대한 침하위험도 평가 정보를 제공받는 구성이다.
평가 서버(20)는 단말기(10)의 설정 지역의 침하위험도 평가 정보 요청을 수락하고, 설정 지역에 해당하는 광산 정보를 광산지리정보시스템(100)으로부터 수집하며, 수집된 광산 정보를 기 설정된 지반침하 위험도 평가 알고리즘에 적용하여 평가한 후 그 결과인 평가 정보를 상기 단말기(10)에 제공하는 구성이다.
이러한 평가 서버(20)에서 설정 지역의 침하위험도를 평가하기 위한 주요 인자로는 광산지리정보시스템(100)으로부터 획득한 갱도 자료와 채굴적 자료 및 수치지도이며 특히 갱도 자료를 활용하는 것을 특징으로 한다.
또한 평가 서버(20)는 상기 단말기(10)의 설정 지역의 침하위험도 평가 정보 요청을 수락하기에 앞서 상기 단말기(10)가 정당하게 허가받은 단말기인지를 확인하는 인증 정보 확인 절차를 수행하는데, 이는 통상의 로그인 절차와 동일할 수 있다.
한편, 본 발명에 있어서 상기 기 설정된 지반침하 위험도 평가 알고리즘은 단말기(10)가 요청하는 설정 지역을 격자형태로 구획하고, 구획된 영역에 포함된 갱도 자료(폴리라인)를 지표에서 갱도까지의 수직거리를 포함한 설정간격(s)의 점자료(x,y,depth)로 형태로 변환하고, 상기 설정 지역에 대한 합산창의 형태와 크기를 설정하고, 상기 설정 지역에 합산창을 이동하면서 합산창 내에 위치한 각각의 점자료(x,y,depth)의 지반침하 위험도를 <수학식 1>로 산출하여 합산하고, 상기 <수학식 1>로 산출된 결과값을 <수학식 2>의 결과값인 정규화 계수로 나누어 정규화된 지반침하 위험도를 산출하는 과정이 포함되는 것을 특징으로 한다.
이와 같은 알고리즘에서의 합산창은 계산 알고리즘의 단순화를 위해 원 또는 정사각형 타입인 것을 특징으로 하고, 상기 정규화 계수는 합산창의 크기에 따라 포함되는 점자료(x,y,depth)의 개수가 다르기 때문에 동일한 기준으로 비교하기 위한 합산창 내에 포함될 점자료(x,y,depth) 개수의 기대값인 것을 특징으로 하며, 상기 정규화 계수는 확률이론 및 MCS(Monte-Carlo simulation)을 사용하여 산출되는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 평가 알고리즘에서 <수학식1>에 의한 결과값에 대한 침하 위험도 가능성 여부의 기준은 0.4 ~ 0.6의 범위 내로 정하여, 정해진 기준 값을 기초로 기준 값 이상이면 침하 위험이 있고, 기준 값 이하이면 침하 위험이 없는 것으로 판단하는 과정이 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
상기 <수학식 1,2>는 이하에 상세히 기술하기로 하며, 위 알고리즘에 대한 이해를 돕고자 알고리즘을 설명하기에 앞서 국내 광산의 특성 및 알고리즘 핵심 가정을 설명한 후 본 발명에 따른 알고리즘을 상세히 설명한다.
< 국내 광산 특성 >
국내 광산, 특히 석탄광의 경우 경사탄층 및 복잡한 지질구조로 인해 위경사승붕락법이라는 채탄법을 주로 사용하였으며 이로 인해 비교적 규칙적인 지질구조를 가진 외국의 침하이론을 그대로 적용하기에는 많은 어려움이 있었다. 또한 폐광산의 경우 채굴적의 규모에 대한 자료가 거의 없는 경우가 대부분이지만 수작업에 의해 작성된 갱도 자료는 대부분 확보가 가능하다.
이와 관련하여 광해방지사업단에서는 시범적으로 일부 폐광산에 대하여 과거 광산관련 자료 및 채증을 통하여 3차원 광산지리정보시스템(MGIS)을 구축하는 사업을 수행하고 있다(석탄합리화사업단, 2005).
따라서 지반침하에 가장 큰 영향을 미치는 채굴적 정보가 부정확한 국내 광산 특성을 고려할 때 비교적 단순한 정보를 사용하여 정량적인 지반침하 위험도를 평가하는 알고리즘의 개발이 요구된다. 이에 본 발명에서는 다양한 침하인자 중 가장 정량적이며 쉽게 확보할 수 있는 갱도 자료(심도)를 활용하여 지반침하 위험도를 평가하는 알고리즘을 제공한다.
< 알고리즘 핵심 가정 >
기존의 여러 연구결과에 의하면 지반침하의 핵심 인자는 채굴적 규모와 심도이며 이 외에 상반조건, 체적팽창계수, 지하수, 강우 등의 다양한 인자가 지반침하에 영향을 미친다(광해방지사업단, 2007). 그러나 국내 폐광산의 경우 이러한 중요 정보에 대한 정량적인 자료를 확보하기가 매우 어려운 실정이다. 국내에서 광산과 관련하여 비교적 용이하게 확보할 수 있는 정량적 자료 중 하나는 갱도 규격과 갱내도, 그리고 수치지도가 있다.
본 발명에서는 지반침하 위험도 평가 알고리즘 개발과 관련하여 지표에서 갱도까지의 거리, 즉 심도가 깊을수록 침하의 발생 가능성이 낮으며, 일정 구역 내에 갱도(운반, 승갱 등)가 많을수록 침하 가능성이 크다는 두가지 가정을 근거로 한 알고리즘을 제공한다.
먼저 갱도의 심도에 따른 위험도는 국내의 침하사례 수집 및 분석을 수행한 기존의 연구결과(광해방지사업단, 2007)와 Kalendra et al.(1997)이 정리한 외국의 사례를 참조하여 결정하였다. 도 3은 국내 석탄광 침하사례 중 채굴적 심도에 따른 침하발생횟수를 표시한 것이다. 국내 석탄광의 경우 도 3과 같이 200 m 이상의 심도에서도 일부 침하가 발생하였으나 대부분의 침하는 심도 100 m 이내에서 발생하는 것으로 나타났다. 또한 채굴적 심도가 증가함에 따라 발생횟수가 지수적으로 감소함을 알 수 있다. 채굴적이나 갱도의 심도가 증가할수록 지표침하 발생이 감소하는 것은 채굴적 상부 암반이 파쇄되면서 부피 팽창(bulking)이 일어나 채굴적을 충전하여 채굴적의 영향이 지표에 도달하지 않기 때문인 것으로 알려져 있다(Whittaker & Reddish, 1989). 도 3에서 50 m 이내의 경우는 오히려 침하 발생횟수가 상대적으로 적은데 이는 위와 같은 이유로 지표 부근의 천심도 채굴을 법적으로 제한하고 있기 때문에 침하사례가 적게 나타난 것이다. 국외 자료의 경우도 이와 유사하며 함몰형태의 침하는 최소 24.4 m 에서 최대 101.5 m 까지 발생한 것으로 보고되고 있다(표1참조).
Mining depth data for reported sinkholes(after Kalendra et al., 1997).
이상의 국내외 채굴적 심도와 관련된 지반침하 통계자료를 근거로 하여 심도와 관련된 위험도 모델은 지수적으로 감소하는 함수(y = e- depth /a)로 결정하였으며 심도가 0 m 이면 위험도가 1(최대값), 심도가 100 m 에서는 위험도가 0.5가 되도록 계수를 설정하였다. 즉, 심도가 0 m 이면 침하가 무조건 발생한다는 의미이며 100 m 이내에서 대부분의 침하가 발생하므로 이 심도에서부터 침하가 발생할 가능성이 크다는 의미에서 0.5로 지정하였다. 위험도 0.5 이하는 침하발생 가능성이 없다는 쪽에 비중을 더 두는 것이며 위험도 0은 침하위험도가 전혀 없는 경우를 의미한다. 이러한 조건에서 상수 a는 144.3 이라는 값으로 계산되나 본 발명에서는 일의 자리에서 반올림하여 a값으로 140을 사용하였다. 이로부터 단위 채굴적에 대하여 <수학식 1>과 같은 위험도 평가식을 도출하였다. <수학식 1>에서 50 m의 경우 0.70, 100 m의 경우 0.49, 200 m의 경우 0.24의 위험도를 가지게 된다(도 4참조).
hazard: 지반침하 위험도,
depth: 갱도 심도.
다음으로 단위 구역당 갱도의 밀집도 평가는 분석방법을 통해서 자동으로 계산된다. 다만 알고리즘 구현과 계산 편의성을 위해 갱도를 설정간격의 점자료(x, y, depth)로 표현한 뒤 합산창 내에 포함되는 점자료의 개수를 계수하는 방식을 사용하였다. 즉, 합산창이 사각형 또는 원형이며 갱도는 점으로 표현되므로 갱도자료가 합산창 내부에 있는지를 판단하는 것이 간단해진다.
국내 광산과 같이 복잡한 채굴적 형상인 경우 영향함수법은 채굴적 형상을 폐다각형 형태로 표시해야 하며 영향원이 이 폐다각형 안에 포함되는지 여부를 판단하기 위해서는 폐다각형을 표현하는 모든 점들을 사용한 계산이 필요하지만 개발된 방법의 경우 갱도나 채굴적 형상의 복잡성에 영향을 받지 않는다.
국내 석탄광의 경우 갱도 폭은 거의 일정하므로 본 발명에서 폭 10 m 이내의 갱도인 경우 갱도 종류에 관계없이 일정한 것으로 가정하여 10 m 간격의 점으로 표현하였다.
< 지반침하 위험도 평가 알고리즘 >
제안된 알고리즘의 실제 적용을 위해서는 먼저 갱도 자료를 설정간격(s)의 점(x, y, depth) 자료 형태로 표현한 뒤 분석하고자 하는 전체 영역을 일정한 간격의 격자로 분할하여 해당 격자점에서 적당한 크기의 합산창을 결정한 뒤 해당 합산창 영역 내에 존재하는 모든 자료에 대하여 <수학식 1>을 적용하여 위험도를 합산한다(도 5참조).
본 발명에서는 합산창의 크기가 계산을 위한 격자크기와 같은 경우(type 1)와 격자크기의 2배인 경우(type 2)에 대하여 각각 검토하였다. 모든 격자점에 대하여 계산이 끝나면 정규화를 하고 이를 등고선도 형태로 표시하여 해당영역의 침하위험도를 평가한다. 정규화된 위험도가 0.5 이상인 영역은 갱도가 100 m 이내에 존재하는 것과 등가로서 지반침하가능성이 존재하며 위험도 0.5 이하의 영역에서는 침하가능성이 적은 것으로 판단할 수 있다.
<확률을 이용한 합산된 위험도의 정규화>
동일한 대상광산 즉, 동일한 지반침하 위험도 평가 대상 영역에 대하여 합산창의 크기가 커지면 당연히 하나의 계산지점에서 포함되는 점자료(x,y,depth)의 개수가 증가한다. 따라서 단순히 합한 값을 위험도로 하면 합산창 크기에 따른 비교가 어려워진다. 그러므로 동일한 조건으로 정규화하는 것이 필요하며 이를 확률이론을 통해 계산하면 다음과 같다.
먼저 이산확률변수에 대한 기대값은 다음과 같이 정의되며, 반복적인 실험시 그 확률변수가 갖는 장기적 평균치라고 할 수 있다.
X: 확률변수(합산창 안에 포함될 점자료(x,y,depth)의 개수)
P: 확률(합산창 안에 포함될 확률)
<Case-Ⅰ(원형 합산창): 합산창 반지름 r과 점간격 s가 같은 경우>
반지름이 r인 임의의 원주상의 두 점을 이은 직선의 길이가 s보다 작은 경우 점자료(x,y,depth)는 1개 이하가 된다. 이 경우 도 6과 같은 정삼각형이 되며 ∠AOB가 60 보다 작은 경우에 해당한다. 이 각이 60 보다 큰 경우 선분의 길이는 s보다 커지며 이 경우 두 개의 점자료(x,y,depth)가 합산창 안에 포함될 수 있다. 반원상에서 대칭이므로 확률변수에 대해 다음과 같이 정리가 된다.
<Case-Ⅱ(원형 합산창): 합산창 반지름 r이 s의 2배인 경우>
이 경우에도 위와 같은 방식으로 1~4개 까지의 점자료(x,y,depth)가 포함될 확률을 계산하고 기대값을 구하면 다음과 같다.
따라서, 합산창내에서 합산된 위험도 값을 합산창 종류에 따라 위의 기대값으로 나누어주면 정규화된 위험도값을 얻게 된다. 정규화된 위험도값이 0.5이상이면 침하가능성이 높은 것으로 볼 수 있다.
<정사각형 합산창의 경우 정규화 계수 계산방법>
정사각형 합산창의 경우 원과 같은 이론적인 접근이 어렵기 때문에 Monte-Carlo 시뮬레이션(이하, MCS)을 사용하여 기대값을 계산하였다. 즉 정사각형 경계상의 임의의 두 점을 선택하면 두 점 사이의 길이를 계산할 수 있으며 이 길이가 s 보다 작으면 하나의 점자료(x,y,depth)를, s 보다 크고 2s 보다 작으면 두 개의 점자료(x,y,depth)를 가질 것이며 이 결과를 가지고 상기 <수학식2>를 사용하면 정규화 계수를 구할 수 있게 된다.
한편, 검증을 위해 원에 대해서도 MCS를 수행하여 결과를 비교하였다. 1회 시뮬레이션에서 1000회 반복계산을 했으며 총 10회 시뮬레이션을 수행하였다. 수행결과 원의 경우 확률 이론식과 거의 같은 결과인 1.668 및 2.981을 얻어 정사각형 합산창에 대한 결과도 신뢰할 수 있음을 알 수 있다. 도 7 및 8은 Case-Ⅰ과 Case-Ⅱ의 원 및 정사각형 합산창에 대한 히스토그램으로서 원의 경우 확률 이론식 결과와 매우 유사함을 알 수 있다.
Case-Ⅰ(r=1×s)에 대한 MCS 결과
Case-Ⅱ(r=2×s)에 대한 MCS 결과
점자료(x,y,depth)가 포함될 개별 이벤트의 분포도 원형 합산창의 경우 도 9와 같이 확률이론 결과와 MCS 결과가 유사하므로 정사각형 합산창에 대한 MCS 결과는 신뢰할 수 있다고 할 수 있다.
<Case-Ⅲ(r=4×s)>
광산현장의 경우 위험도 평가 영역이 km 단위가 되며 이 경우 계산간격(gw)은 40m, 윈도우 크기(W)는 80m (Type-Ⅱ)가 적당하다. 또한 갱도를 점으로 표현하는 경우 10m 간격으로 표시하면 계산효율성 및 결과 측면에서 충분하다. 이 경우 MCS를 통해 정규화 계수를 구하면 정사각형 합산창의 경우 6.454, 원형 합산창의 경우 5.532가 된다.
일반적인 광산 적용위한 정규화 계수(W= 80m, r=40m, s=10m)
이상의 결과를 이용하여 최종적으로 사용하게 된 위험도 정규화 계수는 다음과 같다.
즉, <수학식 1>로 산출된 결과값을 표 7의 합산창의 종류별 정규화 계수로 나누는 것이 바람직하고, 정규화된 위험도 값이 0.5이상이면 침하가능성이 높은 것으로 판단하고, 0.5이하이면 침하가능성이 낮은 것으로 판단하여 이를 기초로 위험지도 작성 및 위험영역을 구분한다.
이상 본 발명이 양호한 실시예와 관련하여 설명되었으나, 본 발명의 기술 분야에 속하는 자들은 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위 내에 다양한 변경 및 수정을 용이하게 실시할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시예는 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 하고, 본 발명의 진정한 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.
Claims (9)
- 광산지리정보시스템(100)에서 보유한 광산 정보를 이용하여 설정 지역에 대한 지반침하 위험도 평가 및 평가 정보를 제공하는 지반침하 위험도 평가 시스템에 있어서,
설정 지역의 침하위험도 평가 정보를 요청하는 단말기(10)와;
상기 단말기(10)의 설정 지역의 침하위험도 평가 정보 요청을 수락하고, 상기 설정 지역에 해당하는 광산 정보를 광산지리정보시스템(100)으로부터 수집하며, 기 설정된 지반침하 위험도 평가 알고리즘에 적용하여 평가한 후 그 결과인 평가 정보를 상기 단말기(10)에 제공하는 평가 서버(20);를 포함하되,
상기 기 설정된 지반침하 위험도 평가 알고리즘은,
상기 단말기가 요청하는 설정 지역을 격자형태로 구획하고, 구획된 영역에 포함된 갱도 자료(폴리라인)를 지표에서 갱도까지의 수직거리를 포함한 설정간격(s)의 점자료(x,y,depth)로 형태로 변환하고, 상기 설정 지역에 대한 합산창의 형태와 크기를 설정하고, 상기 설정 지역에 합산창을 이동하면서 합산창 내에 위치한 각각의 점자료(x,y,depth)의 지반침하 위험도를 <수학식 1>로 산출하여 합산하고, 상기 <수학식 1>로 산출된 결과값을 <수학식 2>의 결과값인 정규화 계수로 나누어 정규화된 지반침하 위험도를 산출하는 과정이 포함되고,
상기 합산창은 계산 알고리즘의 단순화를 위한 원형 타입이며,
상기 정규화 계수는 합산창의 크기에 따라 포함되는 점자료(x,y,depth)의 개수가 다르기 때문에 동일한 기준으로 비교하기 위한 합산창 내에 포함될 점자료(x,y,depth) 개수의 기대값이고,
상기 정규화 계수는 확률이론 및 MCS(Monte-Carlo simulation)을 사용하여 산출되며,
상기 평가 알고리즘에서 <수학식1>에 의한 결과값에 대한 침하 위험도 가능성 여부의 기준은 0.4 ~ 0.6의 범위 내로 정하여, 정해진 기준 값을 기초로 기준 값 이상이면 침하 위험이 있고, 기준 값 이하이면 침하 위험이 없는 것으로 판단하는 과정이 더 포함되는 것을 특징으로 하는 광산지리정보시스템을 이용한 지반침하 위험도 평가 시스템.
<수학식 1>
hazard: 지반침하 위험도, depth: 갱도 심도
<수학식 2>
X: 확률변수(합산창 안에 포함될 점자료(x,y,depth)의 개수)
P: 확률(합산창 안에 포함될 확률)
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