CN110555559B - 一种厚松散层非充分采动条件下地面沉降预计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种厚松散层非充分采动条件下地面沉降预计方法，步骤1：地质采矿数据资料收集：包括：矿体参数(矿体开采厚度、倾角、走向开采长度、倾向开采长度)，松散层参数(松散层厚度、密度)，岩层力学参数(上覆岩层整体厚度、岩层平均密度、弹性模量、泊松比)以及采动深度、应力集中系数、主要影响半径；步骤2：确定弯曲带岩层厚度和弯曲带岩层最大扰度；步骤3：利用本发明提供的数学模型，求取因应力集中导致的岩层与松散层界面开采边界处的沉降量；步骤4：利用本发明提供的数学模型，用数值积分计算出因地下开采导致的地面任意点沉降值。本发明基于矿体参数、松散层参数、岩层力学参数以及采动深度、应力集中系数、主要影响半径，运用所提供的数学模型，可求取地面任意点沉降值。
Description
技术领域
本发明涉及一种厚松散层非充分采动条件下地面沉降预计方法，由矿区地下开采引起的地面沉降预计与防灾减灾等领域，可应用于煤矿、金属矿以及各种非金属矿中。
背景技术
地下矿产资源开采引起的地面沉降以及由此带来的危害是全世界各矿产资源大国所面临的一种严重环境问题。随着世界范围内矿产资源消耗量的急剧增长，这种问题将日益突出。为了尽可能减轻由地下矿产开采引起的地面沉降对地面基础设施的损害与自然环境的破坏,对地面沉降进行精确预计显得尤为重要。
由地下开采引起的岩层和地面沉降，是一个复杂的时间-空间-力学过程。在过去几十年里，为了揭示岩层和地表移动的内在规律,世界各国岩石移动与地学工作者进行了大量的理论研究与实地监测分析，并提出了众多的地面沉降预计方法,以求尽可能提高预计精度、减少地面沉降对地面基础设施的损害与自然环境的破坏。
目前，国内外主要有以下方法对由地下开采引起的地面沉降进行预计：
方法1.连续介质力学理论是最早提出的地面沉降预计方法。该方法将上覆岩层简化为满足特定边界条件的某种连续介质，如弹性体与弹塑性体，利用相应的弹塑性力学理论求取地表及岩层移动预测解析表达式。20世纪50年代苏联学者C.T.阿维尔申将采空区上覆岩层视为弹性梁，推导出上覆岩层变形表达式[1][2]。随后，又有岩石移动工作者开展了视岩层为连续介质各向异性体的研究。然而，即使在自然状态下岩层能保持较好的连续性，而在开采或开挖卸荷条件下岩层是一种非连续介质，变形规律复杂。连续介质理论预测模型理论过于简化，大多应用于理论研究与定性分析，很难真正用于地面沉降工程实际。(参见[1]C.T.阿维尔申.煤矿地下开采的岩层移动[M].北京：煤炭工业出版社，1959；[2]GreatBritain.National Coal Boad Mining Dept.Subsidence Engineer’s Handbook.[M]National Coal Board,London.:N.C.B.,1965)；
方法2.经验公式法又称剖面函数法或典型曲线法。其基本思路是对大量具有代表性的矿区地面沉降实地观测数据进行数理统计回归拟合，得到某种形式的典型曲线，再利用该形式的曲线对具有相似地质采矿条件的地面沉降进行预计。其优点是直接给出地表下沉盆地函数曲线的显式形式，且能够描述关于拐点非对称的下沉曲线。但是，经验公式法通常描述的下沉盆地是矩形采空区得到的，且地质、采矿条件要求较苛刻。比较有代表性的剖面曲线有：英国剖面函数法[3]。1965年，煤炭科学院唐山研究所岩移工作者在总结我国一些矿区的地表移动资料的基础上提出了负指数函数法[4]；(参见[3]Helmut Kratzsch.MiningSubsidence Engineering[M].,Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1983，186-191；[4]王世道.有关负指数函数法的几个问题[J].矿山测量，1981,(01):78-87)；
方法3.影响函数法的理论基础建立在“随机介质”基础上，因此又叫随机介质理论法。该方法首先由波兰学者李特威尼申(J.Litwiniszyn)提出的[5]。随后我国学者刘宝琛、廖国华对其进行了补充与完善[6]，显著提升了随机介质理论的实用性。其中，最具有代表性的是概率积分法[7]，它是在随机介质理论基础上加入了“采动区域积分”的概念，即将单元开采引起的上覆岩层下沉视为随机事件，以事件发生的概率来描述岩层的沉降可能性以及沉降量。地下单元开采所引起的地面沉降，即下沉概率分布密度函数大多数情况下正态分布形式。除此之外，还有威布尔分布法、双曲线函数影响函数法等等。(参见[5]LitwiniszynJ.Przemieszczenia gorotworu.ws wietle teorii prawdopodobienstwa[J].Arch.Gor.Hut.T.II，1954(1):45-68；[6]刘宝探，廖国华.煤矿地表移动的基本规律[M].北京：中国工业出版社，1965)；[7]Oravecz KI.Improved prediction of surfacesubsidence using the influence function approach[C].Sangorm Symposium 1986:The Effect of Underground Mining on Surface,1986,73-80)。
其中，就方法1而言，在开采或开挖卸荷条件下,岩层是一种非连续介质，其变形规律复杂。连续介质理论预测模型理论过于简化，基本上仅仅有理论意义、不具实际应用价值。因此，该方法大多应用于理论研究与定性分析，很难真正用于地面沉降工程实际中。
方法2需要指出的是,用该方法描述的是主断面上的地面沉降分布，无法对非主断面上的地面沉降预计。另外如何求算模型中参数的精确值仍然是一个值得进一步探讨的问题。
方法3中，在实际应用中，该方法比较适合于充分和超充分采动条件下，而在非充分采动条件下的预计误差较大，而不得不用“拐点偏移距”等措施对此方法进行“修正”，否则容易产生错误的预计结果。
大多数情况下，用以上传统预计模型很难获得满意的预计结果。主要原因是：在以上方法中，通常将开采矿体上覆岩层视为单一力学介质或“复合介质”。当上覆岩层具有相同或类似的力学性质时，这一假设是科学合理的。但是，在我国华北与黄土高原地区大部分地区地表被厚松散层所覆盖，松散层即第四纪地层主要是有黄土、冲积层、砂、砾石、黏土等组成。显然，上覆岩层与松散层的力学性质相差甚远。将开采矿体上覆岩层视为单一力学介质或“复合介质”的假设过于简单，无法正确反映因地下开采引起的上覆岩层内部与松散层中的移动变形规律。1999年，有学者提出了在厚松散层充分采动和超充分采动下地面沉降预计模型(张向东等，1999)。该模型适合于在厚松散层充分采动下地面沉降的预计，并不适合在非充分采动下地面沉降的预计。(参见：张向东、赵瀛华、刘世君.厚冲积层下地表沉陷与变形预计的新方法.中国有色金属学报，1999，9(2)：435-439)
可见，如何依据矿体上覆岩层与松散层的力学性质设定合适的力学介质，以此研究其内部的移动变形规律，提高由矿体开采引起的地面沉降预计精度是矿区地面沉降预计和灾害监测预防与治理的核心内容与研究热点方向之一。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术方法的不足，提供一种针对厚松散层非充分采动条件下的地面沉降预计方法，依据矿体上覆岩层与松散层的力学性质设定合适的力学介质来研究其内部的形变规律，并且提高矿体开采引起的地面沉降预计精度。
本发明解决上述问题的技术方案如下：
一种厚松散层非充分采动条件下地面沉降预计方法，包括以下步骤：
步骤1：地质采矿数据资料收集，数据资料包括：矿体参数(矿体开采厚度、倾角、走向开采长度、倾向开采长度)，松散层参数(松散层厚度、密度)，岩层力学参数(上覆岩层整体厚度、岩层平均密度、弹性模量、泊松比)以及采动深度、应力集中系数和主要影响半径。
步骤2：根据上覆岩层整体厚度、矿体开采厚度、岩层弹性模量、岩层泊松比、松散层厚度、松散层密度、岩层平均密度、矿体走向开采长度和倾向开采长度，确定弯曲带岩层厚度、弯曲带岩层最大扰度，为步骤4提供数据支撑；
步骤3：根据上覆岩层整体厚度岩层厚度、岩层平均密度、岩层弹性模量、应力集中系数、松散层厚度、松散层密度，利用本发明提供的数学模型(见公式5)，求取因应力集中导致的岩层与松散层界面上开采边界处的沉降量，为步骤4提供数据支撑；
步骤4：根据采动矿体几何参数(走向开采长度、倾向开采长度)，松散层参数(松散层厚度、密度)，岩层力学参数(上覆岩层整体厚度、岩层平均密度、弹性模量、泊松比)、主要影响半径以及步骤2中求取的弯曲带岩层最大扰度和步骤3求取的岩层与松散层界面上开采边界处的沉降量,利用本发明提供的数学模型(见公式6)，计算求取厚松散层非充分采动条件下由地下开采引起的地面任意点沉降值。
所述步骤2具体实现过程为：
(1)依据上覆岩层整体厚度、矿体开采厚度，用公式(1)计算确定弯曲带岩层厚度；
式(1)中，Hc为上覆岩层整体厚度；m为矿体开采厚度；a1、a2为与上覆岩层力学性质有关的系数，一般根据矿区经验值确定。
(2)依据弯曲带岩层厚度，岩层弹性模量、泊松比，用公式(2)计算弯曲带岩层抗弯刚度:
式(2)中，E为岩层弹性模量；μ为岩层泊松比；h为弯曲带岩层厚度。
(3)作用在弯曲带岩层的总载荷由两部分组成：一部分为均匀分布在岩层上方的松散层载荷，另一部分为弯曲带岩层自重，用公式(3)计算：
q＝q0+ρcgh. (3)
式(3)中，ρc为岩层平均密度；g为重力加速度；h为弯曲带岩层厚度。q0为均匀分布在岩层上方的松散层载荷q0＝ρagHa，其中,ρa为松散层密度；Ha为松散层厚度。
(4)依据矿体开采走向开采长度、倾向开采长度、弯曲带岩层抗弯刚度以及作用在弯曲带岩层的总载荷，用以下公式计算弯曲带岩层最大扰度：
式(4)中，L1、L2分别为矿体走向开采长度、倾向开采长度；D为弯曲带岩层抗弯刚度；q为作用在弯曲带岩层的总载荷。
所述步骤3具体实现过程如下：
(1)根据上覆岩层整体厚度、岩层弹性模量、岩层平均密度，应力集中系数，松散层厚度、松散层密度，利用本发明提供的数学模型公式(5)，求取因应力集中导致的岩层与松散层界面上开采边界处的沉降量；
式(5)中，w1为因应力集中导致的岩层与松散层界面上开采边界处的沉降量，k为应力集中系数，其值介于1.5-4.0之间；Hc为上覆岩层整体厚度。
所述步骤4具体实现过程如下：
(1)为计算求取厚松散层非充分采动条件下由地下开采引起的地面任意点沉降值，建立两套坐标系：oxy和o′ξη。其中，oxy坐标系建立在地面上，x轴和y轴分别指向走向方向和倾向方向，由开切眼指向开采工作面；而o′ξη坐标系建立在岩层与松散层交界面上，ξ轴和η轴分别与x轴和y轴指向相同，分别指向走向方向和倾向方向。如图2所示。
(2)用公式(6)求得厚松散层非充分采动条件下由地下开采引起的地面任意点沉降值：
式(6)即为本发明提供的厚松散层非充分采动条件下由地下开采引起的地面沉降预计方法的数学模型。其中，r表示主要影响半径；w(x,y)表示地面点的沉降，可用数值积分法计算求取。
所述方法适用于在厚松散层非充分采动条件下地面沉降的预计。
本发明与现有技术相比的有益效果在于：本发明依据矿体上覆岩层与松散层的力学性质设定合适的力学介质，以此研究其内部的移动变形规律，利用本发明提供的方法和数学模型，可以较为精确地获得厚松散层非充分采动条件下的地面沉降。而在现有的方法中，方法1将上覆岩层简化为满足特定边界条件的某种连续介质，如弹性体与弹塑性体，利用相应的弹塑性力学理论求取地表及岩层移动预测解析表达式，但是在开采或开挖卸荷条件下岩层是一种非连续介质，连续介质理论预测模型理论过于简化，基本上仅具有理论意义、不具实际应用价值；方法2是对大量具有代表性的矿区地面沉降实地观测数据进行数理统计回归拟合，得到某种形式的典型曲线，再利用该形式的曲线对具有相似地质采矿条件的地面沉降进行预计，用该方法描述的是主断面上的地面沉降分布，无法对非主断面上的地面沉降预计。另外如何求算模型中参数的精确值仍然是一个值得进一步探讨的问题；方法3是随机介质理论法，在实际应用中，该方法比较适合于充分和超充分采动条件下，而在非充分采动条件下的预计误差较大，不得不用“拐点偏移距”等措施对此方法进行“修正”，否则容易产生错误的预计结果。
附图说明
图1为本发明提供的厚松散层非充分采动条件下地面沉降预计方法的流程图；
图2为本发明提供的厚松散层非充分采动条件下矿体地下开采、岩层与松散层交界面变形以及地面沉降之间的关系示意图；
图3为本发明提供的为求取地面沉降而建立的地面坐标系与岩层与松散层交界面坐标系图。
具体实施方式
如图1所示，本发明具体实施步骤如下：
步骤1：地质采矿数据资料收集，数据资料包括：矿体参数(矿体开采厚度、倾角、走向开采长度、倾向开采长度)，松散层参数(松散层厚度、密度)，岩层力学参数(上覆岩层整体厚度、岩层平均密度、弹性模量、泊松比)以及采动深度、应力集中系数、主要影响半径；
步骤2：根据上覆岩层整体厚度、矿体开采厚度、岩层弹性模量、岩层泊松比、松散层厚度、松散层密度、岩层平均密度、矿体走向开采长度和倾向开采长度，确定弯曲带岩层厚度、弯曲带岩层最大扰度，为步骤4提供数据支撑；
(1)依据上覆岩层整体厚度、矿体开采厚度，用公式(1)计算确定弯曲带岩层厚度；
式(1)中，Hc为上覆岩层整体厚度；m为矿体开采厚度；a1、a2为与上覆岩层力学性质有关的系数，一般根据矿区经验值确定。
(2)依据弯曲带岩层厚度，岩层弹性模量、泊松比，用公式(2)计算弯曲带岩层抗弯刚度:
式(2)中，E为岩层弹性模量；μ为岩层泊松比；h为弯曲带岩层厚度。
(3)作用在弯曲带岩层的总载荷由两部分组成：一部分为均匀分布在岩层上方的松散层载荷，另一部分为弯曲带岩层自重，用公式(3)计算：
q＝q0+ρcgh (3)
式(3)中，ρc为岩层平均密度；g为重力加速度；h为弯曲带岩层厚度。q0为均匀分布在岩层上方的松散层载荷q0＝ρagHa，其中,ρa为松散层密度；Ha为松散层厚度。
(4)依据矿体开采走向开采长度、倾向开采长度、弯曲带岩层抗弯刚度以及作用在弯曲带岩层的总载荷，用以下公式计算弯曲带岩层最大扰度：
式(4)中，L1、L2分别为矿体走向开采长度、倾向开采长度；D为弯曲带岩层抗弯刚度；q为作用在弯曲带岩层的总载荷。
步骤3：根据上覆岩层整体厚度、岩层平均密度、岩层弹性模量、应力集中系数、松散层厚度、松散层密度，利用本发明提供的数学模型，求取因应力集中导致的岩层与松散层界面上开采边界处的沉降量，为步骤4提供数据支撑；
(1)根据上覆岩层整体厚度、岩层弹性模量、岩层平均密度，应力集中系数，松散层厚度、松散层密度，利用本发明提供的数学模型公式(5)，求取因应力集中导致的岩层与松散层界面上开采边界处的沉降量；
式(5)中w1为因应力集中导致的岩层与松散层界面上开采边界处的沉降量，k为应力集中系数，其值介于1.5-4.0之间；Hc为上覆岩层整体厚度
步骤4：根据采动矿体几何参数(走向开采长度、倾向开采长度)，松散层参数(松散层厚度、密度)，岩层力学参数(上覆岩层整体厚度、岩层平均密度、岩层弹性模量、泊松比)、主要影响半径以及步骤2中求取的弯曲带岩层最大扰度和步骤3求取的岩层与松散层界面上开采边界处的沉降量,利用本发明提供的数学模型，计算求取厚松散层非充分采动条件下由地下开采引起的地面任意点沉降值。
(1)为获取地面下沉盆地内地面任意点的沉降，建立两套坐标系：oxy和o′ξη。其中，oxy坐标系建立在地面上，x轴和y轴分别指向走向方向和倾向方向，由开切眼指向开采工作面；而o′ξη坐标系建立在岩层与松散层交界面上，ξ轴和η轴分别与x轴和y轴指向相同，分别指向走向方向和倾向方向。如图3所示。
(2)用公式(6)求得开采工作面上地面任意点沉降值：
式(6)即为本发明提供的厚松散层非充分采动条件下由地下开采引起的地面沉降预计方法的数学模型。其中，r表示主要影响半径；w(x,y)表示地面点的沉降，可用数值积分法计算求取。
图2为本发明提供的厚松散层非充分采动条件下矿体地下开采、岩层与松散层交界面变形以及地面沉降之间的关系示意图。该图为本发明的创新之核心：鉴于上覆岩层与松散层具有截然不同的物理力学性质，分别采用弹性力学与概率积分法求取交界面与地表面的移动变形。此图说明了上覆岩层和松散层物理力学性质不同，故本发明采用了不同的数学模型求取沉降量，给出此图直观的表示上覆岩层和松散层交界处的沉降以及地表面沉降之间的关系
图3为本发明提供的为求取地面沉降而建立的地面坐标系与岩层与松散层交界面坐标系图。其中，oxy坐标系建立在地面上，x轴和y轴分别指向走向方向和倾向方向，由开切眼指向开采工作面；而o′ξη坐标系建立在岩层与松散层交界面上，ξ轴和η轴分别与x轴和y轴指向相同，分别指向走向方向和倾向方向。
凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种厚松散层非充分采动条件下地面沉降预计方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：地质采矿数据资料收集，地质采矿数据包括：矿体参数、松散层参数、岩层力学参数、采动深度、应力集中系数和主要影响半径；所述矿体参数包括矿体开采厚度、倾角、走向开采长度和倾向开采长度；所述松散层参数包括松散层厚度和松散层密度；所述岩层力学参数包括：上覆岩层整体厚度、岩层平均密度、岩层弹性模量和岩层泊松比；
步骤2：根据上覆岩层整体厚度、矿体开采厚度、岩层弹性模量、岩层泊松比、松散层厚度、松散层密度、岩层平均密度、矿体走向开采长度和倾向开采长度，确定弯曲带岩层厚度，弯曲带岩层最大扰度，为步骤4提供数据支撑；
步骤3：根据上覆岩层整体厚度、岩层密度、岩层弹性模量、应力集中系数、松散层厚度和松散层密度，利用提供的数学模型，求取因应力集中导致的岩层与松散层界面上开采边界处的沉降量，为步骤4提供数据支撑；
步骤4：根据步骤1中的地质采矿数据、步骤2中求取的弯曲带岩层最大扰度和步骤3中所述的岩层与松散层界面上开采边界处的沉降量，利用数学模型，计算求取厚松散层非充分采动条件下由地下开采引起的地面任意点沉降值，完成地面沉降预计；
所述数学模型如公式(5)所示，
w1为因应力集中导致的岩层与松散层界面上开采边界处的沉降量，k为应力集中系数，取值范围为1.5-4；Hc为上覆岩层整体厚度。
2.根据权利要求1所述的厚松散层非充分采动条件下地面沉降预计方法，其特征在于：所述步骤2具体实现过程为：
(1)依据上覆岩层整体厚度、矿体开采厚度，用公式(1)计算确定弯曲带岩层厚度；
式(1)中，Hc为上覆岩层整体厚度；m为矿体开采厚度；a1、a2为与上覆岩层力学性质有关的系数；
(2)依据弯曲带岩层厚度，岩层弹性模量、岩层泊松比，用公式(2)计算弯曲带岩层抗弯刚度：
式(2)中，E为岩层弹性模量；μ为岩层泊松比；h为弯曲带岩层厚度；
(3)作用在弯曲带岩层的总载荷由两部分组成：一部分为均匀分布在岩层上方的松散层载荷，另一部分为弯曲带岩层自重，用公式(3)计算：
q＝q0+ρcgh (3)
式(3)中，ρc为岩层密度；g为重力加速度；h为弯曲带岩层厚度；q0为均匀分布在岩层上方的松散层载荷q0＝ρagHa，其中，ρa为松散层密度；Ha为松散层厚度；
(4)依据矿体开采走向开采长度、倾向开采长度、弯曲带岩层抗弯刚度以及作用在弯曲带岩层的总载荷，用以下公式计算弯曲带岩层最大扰度：
式(4)中，L1、L2分别为矿体走向开采长度、倾向开采长度；D为弯曲带岩层抗弯刚度；q为作用在弯曲带岩层的总载荷。
3.根据权利要求1所述的厚松散层非充分采动条件下地面沉降预计方法，其特征在于：所述步骤4具体实现过程如下：
(1)为获取厚松散层非充分采动条件下由地下开采引起的地面任意点沉降值，建立两套坐标系：oxy和o′ξη，其中，oxy坐标系建立在地面上，x轴和y轴分别指向走向方向和倾向方向，由开切眼指向开采工作面；而o′ξη坐标系建立在岩层与松散层交界面上，ξ轴和η轴分别与x轴和y轴指向相同，分别指向走向方向和倾向方向；
(2)用公式(6)求得厚松散层非充分采动条件下由地下开采引起的地面任意点沉降值：
式(6)即为厚松散层非充分采动条件下由地下开采引起的地面沉降预计方法的数学模型，其中，r表示主要影响半径；w(x，y)表示的是松散层非充分采动条件下由地下开采引起的地面任意点沉降值，用数值积分法计算求取。
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