CN102354123A - 一种跨平台可扩展的卫星动态仿真测试系统 - Google Patents

Abstract

一种跨平台可扩展的卫星动态仿真测试系统，包括卫星姿态控制系统模拟器、飞行环境与运动模拟器、卫星基础子系统模拟器、运行监测与管理系统模拟器。其中，卫星姿态控制系统模拟器包括敏感器模拟器、控制器模拟器和执行机构模拟器；飞行环境模拟器包括轨道与姿态动力学解算器、天体模拟器、运动学与动力学转台和平动台，热真空与电磁环境模拟器等；卫星基础子系统模拟器包含供电子系统模拟器和遥测遥控子系统模拟器。运行监测与管理系统模拟卫星地面测控中心的功能，包括遥测数据解码、遥控指令生成、数据归档与分析、运行管理。本系统具有较强的可扩展性，可以在开发调试平台、分布式实时仿真平台、嵌入式半物理实时仿真平台三大平台方便的移植。

Description

一种跨平台可扩展的卫星动态仿真测试系统

技术领域

本发明涉及一种卫星动态仿真测试系统，特别是一种跨平台可扩展的卫星动态仿真测试系统。

背景技术

航天工程具有庞大性、复杂性和高度综合性的特点，卫星在上天之前都要做充分的部件测试和系统仿真，从而对系统的设计方案和存在问题进行检验。随着空间探测的日益深入，卫星种类、样式越来越多，而且出现了多卫星的空间任务，如编队飞行、交会对接、星间探测跟踪以及星间在轨模块更换和加注等，目前存在的针对单一类型单颗卫星的姿态控制仿真测试系统已经不能满足需求。

现有的全物理仿真和半物理仿真卫星姿态控制系统主要是针对单一类型的单颗卫星的系统级仿真测试系统，只以验证单一类型的单颗卫星的姿态控制系统的系统与部件技术为目标，对平台依赖程度高，通用性、可移植性差，难以扩展，而且全物理仿真系统复杂，成本高。而目前卫星类型越来越多，甚至出现涉及多颗卫星的空间任务，不仅需要进行单卫星系统的姿态控制仿真，更重要的是实现多种类型的卫星工作过程中的星体姿态以及有效载荷的控制仿真，甚至应用于多卫星任务。多种类型的卫星姿态控制仿真涉及的数学模型和物理模型较为复杂，在执行不同的空间任务时，敏感器和执行机构的工作过程各有不同，对系统软件框架的影响较大，而且多卫星的仿真对系统实时性和同步性提出了很高的要求，否则计算精度将受到较大影响，目前还没有有效的仿真测试系统可以适用于多种类型或者多颗卫星任务的仿真测试。因此设计具有较强通用性和可扩展性的新的半物理仿真系统具有重要意义。

专利CN101093387，基于星上网的卫星姿态控制地面仿真测试系统及测试方法提出了一种分布式的卫星姿态控制仿真系统和测试方法，可以进行系统级数字仿真测试和部件级半物理仿真测试。该专利试图以统一的星上网进行各分系统的信息交换以简化系统。星上网通常采用CAN总线或1553B总线，具有较强的实时性，但由于总线单一，造成控制和通讯原理单一，使所有系统间信息交换的实时性都处于同一量级，不能很好的区分不同系统不同的实时性要求，尤其是实时性要求很高的多卫星任务仿真中很难做到多星间的仿真计算同步；而地面监控等对实时性的要求又达不到星上网的水平，增加了系统成本。此外，该发明没有针对多星任务仿真研究系统的可扩展性。对系统数字仿真没有进行软件模块化和通用性研究。因此系统的可扩展性和源代码可移植性比较差。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种跨平台可扩展的卫星动态仿真测试系统，并解决系统仿真的通用性、源代码的可移植性问题以及多卫星仿真的实时性和同步性问题，针对不同仿真需求，降低了软件更新的复杂度，平衡了系统实时性和计算精度的要求，可以作为一种通用性较强的卫星姿态控制仿真系统。

本发明的技术解决方案：一种跨平台可扩展的卫星动态仿真测试系统，主要包括卫星系统模拟器1、飞行环境与运动模拟器2、运行监测与管理系统模拟器3三部分，其中卫星系统模拟器1又分为卫星姿态控制系统模拟器11和卫星基础子系统模拟器12，其中：

飞行环境与运动模拟器2由环境模拟器21和轨道与姿态动力学解算器22构成，用于模拟卫星飞行环境及飞行动力学过程。环境模拟器21用于模拟飞行器的飞行环境；轨道与姿态动力学解算器22根据卫星当前动力学状态通过数值法求解动力学方程组的方法推算出下一时刻新状态；环境模拟器21输出基本环境参数，包括仿真时间参数，太阳、地球等天体的位置，引力系数、磁场系数、光压系数、地磁密度噪声、日月摄动力、地球重力梯度等参数；轨道与姿态动力学解算器22接收环境模拟器21产生的基本环境参数，根据这些基本环境参数计算卫星下一时刻所处的位置和姿态等状态信息，并把这些基本环境参数，位置和姿态参数通过总线发送到卫星姿态控制系统模拟器11和运行监测与管理系统模拟器3，用于卫星姿态控制系统仿真和实时演示或存储；

卫星姿态控制系统模拟器11主要用来模拟卫星的姿态控制回路，它包括控制器模拟器111、敏感器模拟器112和执行机构模拟器113；控制器模拟器111运行星上软件，用来模拟卫星姿态控制系统的控制器，测试控制律、操纵律以及星上软件，接收敏感器模拟器112测得的参数、轨道与姿态动力学解算器22发送的参数，以及遥控遥测子系统发送的参数，并把这些参数用于卫星姿态控制回路，根据控制律产生相应的操作，并把操作信号发送到执行机构模拟器；敏感器模拟器112结合运动学台子用来模拟敏感器，测试敏感器性能，把测得的参数发送到控制器模拟器111；执行机构模拟器113结合动力学台子模拟执行机构，测试执行机构性能，并把对卫星姿态位置的影响通过轨道与动力学解算器22体现出来；

卫星基础子系统模拟器12包括供电子系统模拟器121和遥测遥控子系统模拟器122；供电子系统模拟器121用来模拟卫星电源系统，为星上部件，包括星载计算机、敏感器、执行机构、遥控遥测子系统121供电；遥测遥控子系统模拟器122实现控制器模拟器111与运行监测与管理系统3的数据交互，通过无线串口与运行监测与管理系统3相连，模拟卫星遥控遥测，并把遥测遥控的数据发送到卫星姿态控制系统的控制器模拟器11；

运行监测与管理系统3模拟了卫星地面测控中心的功能，它由遥测数据解码模块31、遥控指令生成模块32、数据归档与分析模块33和运行管理模块34组成；遥测数据解码模块31模拟地面测控中心的遥测系统，将遥控遥测子系统模拟器122传来的遥测帧数据转成工程数据供数据归档与分析模块33使用；数据归档与分析模块33将轨道与姿态动力学解算器22生成的数据，分门别类地存入数据库中，然后调用各种数据处理程序进行信号分析，以二维曲线、三维动画及虚拟现实等技术实时显示卫星的在轨飞行状态、监视各种可能的飞行故障；运行管理模块34通过键盘鼠标、数据手套、有限词汇语音识等方式接收操作员指令，直接控制地面设备或调用遥控指令生成模块32产生遥控帧，通过无线串口发送到卫星遥测遥控子系统模拟器11完成对卫星的操作；遥控指令生成模块32接收运行管理模块34的命令，并将之转化为遥控帧数据，通过无线串口发送到遥控遥测子系统模拟器。

所述的环境模拟器21包括天体模拟器211、热真空与电磁环境模拟器212、运动学台子和动力学台子。其中天体模拟器主要包含地球模拟器、太阳模拟器、月亮模拟器和星空背景模拟器，它们分别模拟太阳敏感器、地球敏感器、月亮敏感器、星敏感器的测量源，地球模拟器用于模拟地球的热红外辐射特性，太阳模拟器模拟太阳的平行光，月亮模拟器模拟月球紫外辐射特性，星空模拟器主要是模拟不同亮度等级的恒星，此外，天体模拟器输出仿真时间参数，太阳、地球等天体的位置，引力系数、磁场系数、光压系数、地磁密度噪声、日月摄动力、地球重力梯度等参数；运动学转台用于配合敏感器模拟器进行仿真测试，如：单方向测量的陀螺配置在单自由度转台上，陀螺组可采用三自由度转台，太阳敏感器、地球敏感器和星敏感器等一般采用二自由度转台；动力学转台主要是指气浮台，它配合力和力矩测量设备可以实时测出卫星姿态控制执行机构产生的力和力矩，将采集的数据传至轨道与姿态动力学解算器解算卫星的轨道和姿态；热真空与电磁环境模拟器212是检测部件在空间热真空与电磁环境中的性能，根据太阳位置，卫星位置及姿态等信息，求解出部件的环境温度和电磁特性，将热真空罐调到相应的温度，以此来模拟部件按飞行程序飞行时热真空与电磁环境，用于敏感器测试或其它部件的热真空与电磁测试。

所述的控制器模拟器111包括星载计算机1111和接线匹配箱1112，用来验证姿态控制回路，包括姿态确定算法、姿态控制律、操纵律以及各个部件的控制。其中星载计算机1111运行星上软件，模拟真正的星载计算机，通过接线匹配箱1112与敏感器模拟器112、执行机构模拟器113、遥控遥测子系统模拟器122进行数据交换。星载计算机1111接收敏感器模拟器112测得的参数，根据这些参数确定卫星的实际状态，把卫星的实际状态与理想状态比较，根据预先设定的控制律和操纵律确定执行机构的操作，把这些操作信号发送到执行机构模拟器113。此外，星载计算机1111还能通过遥控遥测子系统模拟器122将参数发送到运行监测与管理系统模拟器，接收地面的操作命令并做出相应反应。接线匹配箱1112负责星载计算机1111与其它设备的通信，模拟真实部件的电信接口，检测真实部件的电信号和接口特性。

所述的供电子系统模拟器121模拟卫星供电子系统，包括星上一次电源接口(太阳能电池/蓄电池输出接口)、星上二次电源接口(星上用电部件的电接口)、市电接口。供电子系统模拟器采用PC机开关电源和电源转接板实现，PC机开关电源将市电转为+12v、-12v、+5v、GND四根线接口，电源转接板将其转换为与星上一次、二次电源接口。

所述的遥测遥控子系统模拟器122包括遥控单元模拟器、遥测单元模拟器。遥控单元接收运行监测与管理系统3的直接操作指令和间接操作指令，根据直接操作指令控制部件工作状态，完成部件打开、关闭、冗余切换等操作，将间接操作指令传给控制器模拟器111实现复杂的操作控制；控制器模拟器111编制遥测帧传至遥测单元模拟器，通过模拟遥测通道将遥测数据下传到运行监测与管理系统3。

所述的遥测数据解码模块31通过无线串口接收遥测遥控子系统发出的遥测数据串，将数据串分解为遥测帧，对遥测帧解码，将其携带的信息转为用具有物理意义的工程数据，再进一步由人机交互界面程序显示为卫星操作人员最易于理解的形式，以便进行数据统计与分析。

所述的遥控指令生成模块32接收运行管理模块34命令，从数据库调用对应的格式，生成遥控帧指令，并把指令通过无线串口发送到卫星基础子系统模拟器12的遥控遥测子系统模拟器122对卫星进行控制

所述的数据归档与分析模块33包括数据归档和数据分析两部分。其中，数据归档部分从轨道与姿态动力学解算器22接收数据，并且将接收到的数据分类添加到相应的数据表中。数据分析部分，利用接收到的数据绘制二维曲线和三维曲线，并对数据进行统计分析，小波分析和频谱分析。

所述的运行管理模块34主要实现人机交互的功能，利用Labview和STK对卫星进行实时监视，监视卫星姿态、轨道特征，以及部件运行情况，并接收管理员的命令输入，包括鼠标、键盘、数据手套、有限词汇语音控制、图像控制等，并把这些控制转换成相应的指令发送到遥控指令生成模块32。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明各个部件相互配合，针对不同的仿真需求，降低了软件更新的复杂度，平衡了系统实时性和计算精度的关系，可以作为一种通用性较强的跨平台可扩展的卫星姿态控制仿真测试系统。

(2)本发明的可扩展功能大大提高，有利于多颗卫星情况下使用，提高了测试系统的开发效率和测试效率，大大降低了成本。

(3)本发明将控制器模拟器分为星载计算机和接线匹配箱，增加了供电子系统，本发明更接近真实的卫星系统，各部件可以拆分，进一步提高了可扩展性强。

(4)本系统将各个部件尽量独立，而且尽量减小部件之间和子系统之间的软硬件耦合，因此系统可移植性强，易于更新和维护。

(5)本发明可以应用于方案论证阶段方案可行性分析、总体方案设计阶段方案仿真与性能预测、初样阶段与正样阶段产品的测试验收、运行阶段的故障分析与演练应用等多种场景。

附图说明

图1为本系统的系统组成框图；

图2为系统组成层次分解图；

图3为系统全数字仿真和半物理仿真流程图；

图4为星载计算机遥测流程图；

图5为遥测数据解码模块流程图；

图6为星载计算机遥控流程图；

图7为遥控指令生成模块流程图。

具体实施方式

如图1所示，本系统主要包括卫星系统模拟器1、飞行环境与运动模拟器2、运行监测与管理系统模拟器3三部分，其中卫星系统模拟器1又分为卫星姿态控制系统模拟器11和卫星基础子系统模拟器12。其中，飞行环境与运动模拟器2由环境模拟器21和轨道与姿态动力学解算器22构成，用于模拟卫星飞行环境及飞行动力学过程；卫星姿态控制系统模拟器11用来模拟卫星的姿态控制回路，包括控制器模拟器111、敏感器模拟器112和执行机构模拟器113；卫星基础子系统模拟器12包括供电子系统模拟器121和遥测遥控子系统模拟器122；运行监测与管理系统3模拟卫星地面测控中心的功能，它由遥测数据解码模块31、遥控指令生成模块32、数据归档与分析模块33和运行管理模块34组成。

(1)环境模拟器21

环境模拟器21包括天体模拟器211、热真空与电磁环境模拟器212、运动学台子和动力学台子，用于模拟卫星飞行的基础环境，输出基本环境参数，包括仿真时间参数，太阳、地球等天体的位置，引力系数、磁场系数、光压系数、地磁密度噪声、日月摄动力、地球重力梯度等参数。其中：

天体模拟器211硬件按照仿真的要求采用多处理器多内核单台计算机，它包含地球模拟器、太阳模拟器、月亮模拟器和星空背景模拟器，它们分别模拟太阳敏感器、地球敏感器、月亮敏感器、星敏感器的测量源，地球模拟器用于模拟地球的热红外辐射特性，太阳模拟器模拟太阳的平行光，月亮模拟器模拟月球紫外辐射特性，星空模拟器主要是模拟不同亮度等级的恒星，此外，天体模拟器输出仿真时间参数，太阳、地球等天体的位置，引力系数、磁场系数、光压系数、地磁密度噪声、日月摄动力、地球重力梯度等参数；

热真空与电磁环境模拟器212是检测部件在空间热真空与电磁环境中的性能，并输出温度和电磁特性参数。按照仿真的要求采用计算机与热真空罐配合：整体仿真时，采用单台计算机根据太阳位置，卫星位置及姿态等信息，求解出部件的环境温度和电磁特性；部件测试时，还需要配合热真空罐，计算机根据太阳位置，卫星位置及姿态等信息，求解出部件的环境温度和电磁特性，将热真空罐调到相应的温度，以此来模拟部件按飞行程序飞行时热真空与电磁环境，用于敏感器测试或其它部件的热真空与电磁测试；

运动学台子用于配合敏感器模拟器进行仿真测试，如：单方向测量的陀螺配置在单自由度转台上，陀螺组可采用三自由度转台，太阳敏感器、地球敏感器和星敏感器等一般采用二自由度转台。计算机根据天体模拟器输出的相应参数和需要测试的敏感器的特点，适当设置运动学台子的控制卡程序和参数，调整运动学台子用于敏感器模拟和测试；

动力学转台主要是气浮台。计算机根据卫星姿态控制系统模拟器11的控制器模拟器111输出的控制信号，设置动学力台子的控制卡程序和参数，调整动力学台子用于执行机构模拟和测试，利用力和力矩测量设备可以实时测出卫星姿态控制执行机构产生的力和力矩，将采集的数据传至轨道与姿态动力学解算器解算卫星的轨道和姿态。

(2)轨道与姿态动力学解算器22

轨道与姿态动力学解算器22接收环境模拟器21产生的基本环境参数，根据这些基本环境参数计算卫星下一时刻所处的位置和姿态等状态参数，并把这些基本环境参数，位置和姿态参数通过总线发送到卫星姿态控制系统模拟器11和运行监测与管理系统模拟器3，用于卫星姿态控制系统仿真和实时演示或存储。轨道与姿态动力学解算器22输出的参数包括位置和姿态状态参数、敏感器状态参数、执行机构状态参数、卫星本体特性参数以及其它可动部件状态参数；敏感器参数包括星敏感器、太阳敏感器、地球敏感器、陀螺和磁强计的安装角和视场角等参数；执行机构参数包括动量轮的惯量、最大角速度、噪声初始转速，推力器的平均推力、力矩矢量、安装点、噪声，磁力矩器的最大力矩、时延噪声等；卫星本体特性参数包括卫星质量、转动惯量、几何中心、末态参数等；其它可动部件状态参数包括太阳帆板几何参数、模态参数等。

本发明采用牛顿力学范畴内的动力学模型，卫星轨道运动采用开普勒运动模型+摄动的模式；姿态运动采用四元数、欧拉角、转换矩阵描述。

(a)轨道运动

位置矢量

速度矢量

动力学方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d\stackrel{\→}{r}}{\mathrm{dt}}=\stackrel{\→}{v}\\ \frac{d\stackrel{\→}{v}}{\mathrm{dt}}=\frac{\stackrel{\→}{F}}{m}\end{array}\right.$

各量都是在惯性系下表示。其中，合外力

视仿真的精度要求而定，

为卫星受到的地球引力，

为空气阻力，

为日月引力摄动，

为光压，

为卫星发动机推力，本实施例中摄动采用二阶模型。

(b)姿态运动

姿态采用本体坐标系相对于参考坐标系的四元数Q＝q₀+q₁i+q₂j+q₃k表示，角速度

在本体坐标系的分量为[ω_xb ω_yb ω_zb]^T，姿态的变化用角速度描述成

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dq}}_0/\mathrm{dt}\\ {\mathrm{dq}}_1/\mathrm{dt}\\ {\mathrm{dq}}_2/\mathrm{dt}\\ {\mathrm{dq}}_3/\mathrm{dt}\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cccc}{q}_0& -q_1& -q_2& -q_3\\ q_1& q_0& -q_3& q_2\\ q_2& q_3& q_0& -q_1\\ q_3& -q_2& q_1& q_0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{xb}}\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{yb}}\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{zb}}\end{array}\right]$

刚体的本体坐标系相对于参考坐标系(惯性系)的角速度

惯量矩阵(I)_b，受到绕质心的外力矩的变化描述成

${\left(I\right)}_b=\frac{d{\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}\right)}_b}{\mathrm{dt}}+{\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}\right)}_b^{\×}{\left(I\right)}_b{\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}\right)}_b={\left(\stackrel{\→}{M}\right)}_b$

是角速度ω在本体坐标系的分量，

是外力矩

在本体坐标系的分量。

的变化率

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{d\ω}}_x/\mathrm{dt}\\ {\mathrm{d\ω}}_y/\mathrm{dt}\\ d{\mathrm{\ω}}_z/\mathrm{dt}\end{array}\right]={{\left(I\right)}_b}^{-1}({\left(M\right)}_b-{\left(\mathrm{\ω}\right)}_b^{\×}{\left(I\right)}_b{\left(\mathrm{\ω}\right)}_b)$

卫星所受合外力矩

的计算：

其中

为卫星受到的重力梯度力矩，

为气动力矩，

为光压力矩，

为发动机推力力矩。

(c)微分方程的数值解法

本发明实施例中卫星动力学方程可以用一阶微分方程组表示

其中状态变量

包括卫星轨道位置、速度和姿态角、角速度。已知状态变量初值

任意时刻的状态

可通过求解微分方程组得到。

解微分方程组采用Gill法，Gill法是在龙格-库塔方法上改进的四阶单步法，它通过引进辅助变量抵消在每一步中积累的舍入误差，可以提高精度。

设时间步长为h，已知k时刻状态

求k+h时刻状态

Gill法一部计算公式为

其中，

(i＝1，2，3，4)是引进的辅助变量，它是

(i＝1，2，3，4)的线性组合，

初始值为零，假如计算过程用无限位数进行，即无舍入误差，则

应为零，但实际情况中

近似为

在一步中积累的舍入误差的三倍，为了抵消这个积累误差，

在下一步中作

已知初始状态

步长h，初始时间t＝t₀，Gill法解微分方程的步骤如下，先定义常量

$a_1=\frac{1}{2}$ b₁＝2 $c_1=\frac{1}{2}$

$a_2=1-\sqrt{\frac{1}{2}}$ b₂＝1 $c_2=1-\sqrt{\frac{1}{2}}$

$a_3=1+\sqrt{\frac{1}{2}}$ b₃＝1 $c_3=1+\sqrt{\frac{1}{2}}$

$a_4=\frac{1}{6}$ b₄＝2 $c_4=\frac{1}{2}$

然后赋初值t＝t₀， ${\stackrel{\→}{\mathrm{\δ}}}_0=0,{\stackrel{\→}{x}}_0.$

进行第一步的计算，循环j从1到4，计算为

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_{j-1}=f(t,{\stackrel{\→}{x}}_{j-1})\\ {\stackrel{\→}{x}}_j={\stackrel{\→}{x}}_{j-1}+h\left[a_j({\stackrel{\·}{x}}_{j-1}-b_j{\stackrel{\→}{\mathrm{\δ}}}_{j-1})\right]\\ {\stackrel{\→}{\mathrm{\δ}}}_j={\stackrel{\→}{\mathrm{\δ}}}_{j-1}+3\left[a_j({\stackrel{\·}{x}}_{j-1}-b_j{\stackrel{\→}{\mathrm{\δ}}}_{j-1})\right]-c_j{\stackrel{\·}{x}}_j\end{array}\right.$

按时间递增，赋初值t＝t₀+h，

进行下一步计算。

这里，

和

看作向量，

的维数即状态变量的个数，

的维数与

相同。

轨道与姿态动力学解算器22接收到环境模拟器21产生的基本环境参数以后，使用上述微分方程的数值解法对轨道运动方程进行求解，可以得到卫星下一时刻的位置和速度，对姿态运动方程进行求解，可以得到卫星下一时刻的姿态。

(3)控制器模拟器111

控制器模拟器111包括星载计算机1111和接线匹配箱1112，用来验证姿态控制回路，包括姿态确定算法、姿态控制律、操纵律以及各个部件的控制。

其中星载计算机1111运行真实的星上软件，模拟真正的星载计算机，通过接线匹配箱1112与敏感器模拟器112、执行机构模拟器113、遥控遥测子系统模拟器122进行数据交换。星载计算机1111接收敏感器模拟器112测得的参数，根据这些参数确定卫星的实际状态，把卫星的实际状态与理想状态比较，根据预先设定的控制律和操纵律确定执行机构的操作，把这些操作信号发送到执行机构模拟器113。此外，星载计算机1111还能通过遥控遥测子系统模拟器122将参数发送到运行监测与管理系统模拟器，接收地面的操作命令并做出相应反应。本例中星载计算机1111采用强实时性嵌入式操作系统VxWorks，数据传输采用的是PC104总线，它与ISA总线兼容，是一种专为嵌入式控制而设计的工业控制总线。相应的硬件体积小，集成度高，结构性好，可以满足10MB/s总记录速率的要求。

如图2所示，本发明姿态/轨道的确定、控制律、操纵律等可以分解为数学基础层、力学层、算法层、控制实例层。其中数学基础层包括空间矢量计算，矩阵计算，四元数、欧拉角与坐标转换矩阵相互转换，工程数据与生数据相互转换，限幅算法及剔野算法等；力学层包括坐标转换矩阵、位置速度与六要素相互转换、轨道角速度计算、双矢量定姿、天体位置计算、地磁场计算等；算法层包括注入轨道参数计算，GPS数据修正、陀螺角速度/姿态计算、太阳敏感器/陀螺姿态确定、太阳敏感器/地球敏感器/陀螺姿态确定等姿态确定算法，推力器控制算法(继电器型控制算法、相平面控制算法、点火逻辑算法)、反作用轮控制算法等执行机构控制算法；控制实例层包括太阳捕获、地球捕获、地球指向、正常对地定向、应急模式五中模式下的控制算法实例。

矢量点积计算模块

程序描述：计算两个三元空间矢量的点积。

输入项：空间矢量a＝[a_x a_y a_z]^T，空间矢量b＝[b_x b_y b_z]^T。

输出项：双精度数c。

算法：c＝a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z

矢量叉积计算模块

程序设计描述：计算两个三元空间矢量的叉积。

输入项：空间矢量a＝[a_x a_y a_z]^T，空间矢量b＝[b_x b_y b_z]^T。

输出项：双精度数c＝[c_x c_y c_z]。

算法：c＝[a_yb_z-a_zb_y a_zb_x-a_xb_z a_xb_y-a_yb_x]

矢量模计算模块

程序描述：计算三元空间矢量的模。

输入项：空间矢量a＝[a_x a_y a_z]^T。

输出项：双精度数c。

算法： $c=\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}$

矩阵相乘计算模块

程序描述：计算两个矩阵的乘积。

输入项：m×n数组A，n×p数组B。

输出项：m×p数组C

算法：C＝AB

其中， $c_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ik}}{b}_{\mathrm{kj}},i=\mathrm{1,2},\·\·\·m;j=\mathrm{1,2},\·\·\·p$

矩阵转置计算模块

程序描述：计算输入矩阵的转置矩阵。

输入项：m×n数组A。

输出项：n×m数组B。

算法：B＝A^T

其中，b_ij＝a_ji，i＝1，2，…m；j＝1，2，…n

欧拉角求坐标转换矩阵模块

程序描述：根据欧拉角求坐标转换矩阵。

输入项：欧拉角

θ，ψ。

输出项：3×3数组R。

算法：

是滚转角，θ是俯仰角，ψ是偏航角。

坐标转换矩阵求欧拉角模块

程序描述：根据坐标转换矩阵求欧拉角。

输入项：3×3数组R。

输出项：欧拉角θ，ψ。

算法：

工程数据转至生数据模块

程序描述：把工程数据转换成生数据。

输入项：双精度型工程值X，工程数据范围X₀，X₁，生数据字节数L。

输出项：双精度型数值C。

算法：

生数据最大值L_M＝2^8L-1

生数据值 $C=\frac{X-X_0}{X_1-X_0}{L}_M$

生数据转至工程数据模块

程序描述：把生数据转换成工程数据。

输入项：无符号整形工程值C，工程数据范围X₀，X₁，生数据字节数L。

输出项：双精度型工程数据X。

算法：

生数据最大值L_M＝2^8L-1

工程数据值 $X=X_0+\frac{C}{L_M}(X_1-X_0)$

符号函数模块

程序描述：计算参数的符号。

输入项：双精度型数据X。

输出项：双精度型数据Y。

算法：

$Y=\left\{\begin{array}{cc}1,& X\&GreaterEqual;0\\ -1,& X<0\end{array}\right.$

限幅函数模块

程序描述：把输入参数限制在特定范围内。

输入项：双精度型数据X，限幅值X_L。

输出项：双精度型数据Y。

算法：

$Y=\left\{\begin{array}{cc}{X}_L,& X\&GreaterEqual;X_L\\ X,& -X_L<X<X_L\\ -X_L,& X\&le;X_L\end{array}\right.$

惯性坐标系到轨道坐标系的转换矩阵计算模块

程序描述：根据轨道位置与速度求惯性坐标系至轨道坐标系的坐标转换矩阵。

输入项：空间位置矢量

和速度矢量

输出项：3×3数组L_oi。

算法：令为轨道坐标系的单位矢量。由于轨道坐标系的轴

与矢量

相反，故

$\stackrel{\&RightArrow;}{k_0}=-\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}{r}$

由于轨道坐标系的轴

与动量矩矢量

相反，故

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&RightArrow;}{H}=\stackrel{\&RightArrow;}{r}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{v}\\ \stackrel{\&RightArrow;}{j}=-\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{H}}{H}\end{array}\right.$

由于正交性 $\stackrel{\&RightArrow;}{i_0}={\stackrel{\&RightArrow;}{j}}_0\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{k_0}$

最后可构成坐标变换矩阵

$\stackrel{\&RightArrow;}{L_{\mathrm{oi}}}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_0^T\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{j}}_0^T\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{k}}_0^T\end{array}\right]$

轨道角速度计算模块

程序描述：根据轨道位置与速度求轨道角速度。

输入项：空间位置矢量

和速度矢量

输出项：双精度值ω₀。

算法：

$\stackrel{\&RightArrow;}{{\mathrm{\&omega;}}_0}=\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{r}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{v}}{\stackrel{\&RightArrow;}{r}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r}}$

双矢量定姿算法

程序描述：根据惯性空间和本体坐标系下两个位置矢量确定本体姿态。

输入项：惯性空间两个位置矢量和

本体坐标系对应的空间矢量

和

输出项：3×3数组

算法：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_1={\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_1\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_2=\frac{{\stackrel{\text{\&RightArrow;}}{V}}_1\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_2}{|{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_1\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_2}\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_3={\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_1\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_2\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{R}}_1={\stackrel{\&RightArrow;}{U}}_1\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{R}}_2=\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{U}}_1\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{U}}_2}{|{\stackrel{\&RightArrow;}{U}}_1\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{U}}_2|}\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{R}}_3={\stackrel{\&RightArrow;}{R}}_1\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{R}}_2\end{array}\right.$

构造矩阵

$\left\{\begin{array}{c}{M}_S=\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_1& :& {\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_2& :& {\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_3\end{array}\right]\\ M_R=\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\&RightArrow;}{R}}_1& :& {\stackrel{\&RightArrow;}{R}}_2& :& {\stackrel{\&RightArrow;}{R}}_3\end{array}\right]\end{array}\right.$

惯性坐标系至本体坐标系的坐标转换矩阵为

$\stackrel{\&RightArrow;}{L_{\mathrm{bi}}}=M_s{M}_R^T$

天体位置计算

程序描述：根据星上时计算太阳位置。

输入项：计算立言时刻t。

输出项：太阳在惯性坐标系中的空间位置矢量

格林尼治赤经λ_G。

注入存储数据：e，i，t₀，ω₀，M₀，ω_m，n，λ_G0。

常数：地球自转角速度ω_E＝7.292115×10^-5rad/s。

算法：

已知数据注入时确定的历元时刻τ及一组太阳轨道根数，可以根据这组根数推算出任意时刻太阳的直角坐标。根据地球自转速率求格林尼治赤经。

t时刻轨道根数

$\left\{\begin{array}{c}M=M_0+n(t-t_0)\\ \mathrm{\&omega;}={\mathrm{\&omega;}}_0+{\mathrm{\&omega;}}_m(t-t_0)\\ f=M+2e\sin M+1.25e^2\sin \left(2M\right)+\mathrm{\&omega;}\end{array}\right.$

太阳在惯性坐标系中的位置为

$\stackrel{\&RightArrow;}{r}=\left[\begin{array}{c}\cos f\\ \sin f\cos i\\ \sin f\sin i\end{array}\right]$

格林尼治赤经λ_G＝λ_C0+ω_E(t-t₀)

注入数据的地面计算方法：

根据天文年历，可以查得相对于当天平春分点的太阳平轨道根数，不考虑当天平春分点与J2000.0平春分点的偏差，则太阳在地心惯性坐标系内的平轨道根数描述为

t₀时的格林尼治角

其中，T为J2000.0起算的时间间隔儒略世纪数，其计算公式为：

$T=\frac{\mathrm{JD}\left(t\right)-\mathrm{JD}\left(J2000.0\right)}{36525.0}$

式中，JD(t)是计算时刻t对应的儒略日；JD(J2000.0)是历元J2000.0对应的儒略日。

e，i，t₀，ω₀，M₀，ω_m，n，λ_G0

e是偏心率，i是轨道倾角，t₀是初始时刻，ω₀是初始时刻的近地点幅角，M₀是初始时刻的平近点角，λ_G0是格林赤经。

地磁场计算

程序描述：根据卫星在惯性空间的位置矢量求出当地的地磁场强度。

输入项：卫星在惯性坐标系中的空间位置矢量

输出项：地磁场强度B。

存储数据：球诣函数系数g_nm和h_nm。

注入数据：a_e，e_e，i_e，ω_e，M_e，Ω_e。

算法：

地磁场的势函数为 $V=R\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{m=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{R}{r}\right)}^{n+1}[g_{\mathrm{nm}}\cos \left(\mathrm{m\&lambda;}\right)+h_{\mathrm{nm}}\sin \left(\mathrm{m\&lambda;}\right)]P_{\mathrm{nm}}\left(\sin \mathrm{\&theta;}\right)$

式中，R为地球平均半径；r为地心距；λ为经度；θ为地心纬度；P_nm为n阶m次Legendre函数。

求卫星地心距r，经度λ和地心纬度θ，即

$\left\{\begin{array}{c}r=\left|\stackrel{\&RightArrow;}{r}\right|\\ \mathrm{\&lambda;}=\arctan (r_y,r_x)-{\mathrm{\&lambda;}}_G\\ \mathrm{\&theta;}=\arcsin (r_z/r)\end{array}\right.$

式中，λ_G为当前的格林尼治赤经。

利用递推公式求sin(mλ)和cos(mλ)，即

$\left\{\begin{array}{c}\cos \left(\mathrm{m\&lambda;}\right)=\cos \mathrm{\&lambda;}\cos \left[(m-1)\mathrm{\&lambda;}\right]-\sin \mathrm{\&lambda;}\sin \left[(m-1)\mathrm{\&lambda;}\right]\\ \sin \left(\mathrm{m\&lambda;}\right)=\sin \mathrm{\&lambda;}\cos \left[(m-1)\mathrm{\&lambda;}\right]+\cos \mathrm{\&lambda;}\sin \left[(m-1)\mathrm{\&lambda;}\right]\end{array}\right.$

利用递推公式计算P_nm，即

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{00}=1\\ P_{\mathrm{nm}}=\cos \mathrm{\&theta;}{P}_{n-1,m},n=1,m=0\\ P_{\mathrm{nm}}=\cos \mathrm{\&theta;}{P}_{n-1,m}-K_{\mathrm{nm}}{P}_{n-2,m},n>1,n\&NotEqual;m\\ P_{\mathrm{nn}}=\sin \mathrm{\&theta;}{P}_{n-1,n-1}\end{array}\right.$

利用递推公式计算

即

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\&PartialD;P_{00}}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}=0\\ \frac{\&PartialD;P_{\mathrm{nm}}}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}=\cos \mathrm{\&theta;}\frac{\&PartialD;P_{n-1,m}}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}-\sin \mathrm{\&theta;}{P}_{n-1,m},n=1,m=0\\ \frac{\&PartialD;P_{\mathrm{nm}}}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}=\cos \mathrm{\&theta;}\frac{\&PartialD;P_{n-1,m}}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}-\sin \mathrm{\&theta;}{P}_{n-1,m}-K_{\mathrm{nm}}\frac{\&PartialD;P_{n-2,m}}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}},n>1,n\&NotEqual;m\\ \frac{\&PartialD;P_{\mathrm{nm}}}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}=\sin \mathrm{\&theta;}\frac{\&PartialD;P_{n-1,n-1}}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}+\cos \mathrm{\&theta;}{P}_{n-1,n-1}\end{array}\right.$

其中

$K_{\mathrm{nm}}=\left\{\begin{array}{c}\frac{{(n-1)}^2-m^2}{(2n-1)(2n-3)},n>1\\ 0,n=1\end{array}\right.$

磁通密度在地理水平坐标系中的分量为：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{vx}}=\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;V}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}=\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{R}{r}\right)}^{n+2}\underset{m=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}[g_{\mathrm{nm}}\cos \left(\mathrm{m\&lambda;}\right)+h_{\mathrm{nm}}\sin \left(\mathrm{m\&lambda;}\right)]\frac{\&PartialD;P_{\mathrm{nm}}}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}\\ B_{\mathrm{vy}}=-\frac{1}{\sin \mathrm{\&theta;}}\frac{\&PartialD;V}{\&PartialD;\mathrm{\&lambda;}}=\frac{1}{\sin \mathrm{\&theta;}}\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{R}{r}\right)}^{n+2}\underset{m=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}m[g_{\mathrm{nm}}\sin \left(\mathrm{m\&lambda;}\right)-h_{\mathrm{nm}}\cos \left(\mathrm{m\&lambda;}\right)]\\ B_{\mathrm{vz}}=\frac{\&PartialD;V}{\&PartialD;r}=-\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{R}{r}\right)}^{n+2}(n+1)\underset{m=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}[g_{\mathrm{nm}}\cos \left(\mathrm{m\&lambda;}\right)+h_{\mathrm{nm}}\sin \left(\mathrm{m\&lambda;}\right)]P_n\end{array}{P}_{\mathrm{nm}}\right.$

当sinθ＝0，m＝1时，

$B_{\mathrm{vy}}=\underset{n=1}{\overset{\text{\&infin;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{R}{r}\right)}^{n+2}\underset{m=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}m[g_{\mathrm{nm}}\sin \left(\mathrm{m\&lambda;}\right)-h_{\mathrm{nm}}\cos \left(\mathrm{m\&lambda;}\right)]P_{\mathrm{nm}}$

其中

$\left\{\begin{array}{c}{P}_0=1\\ P_n=P_{n-1},n=1\\ P_n=\cos \mathrm{\&theta;}{P}_{n-1}-K_{\mathrm{nm}}{P}_{n-2},n\&NotEqual;1\end{array}\right.$

接线匹配箱1112负责星载计算机1111与其它设备的通信，为星载计算机1111主板提供各种接口，包括陀螺、太阳敏感器、地球敏感器、推力器、反作用轮、磁力矩器、太阳帆板，将采集敏感器的数据通过数据总线传输到星载计算机1111主板，星载计算机1111处理后将相关指令通过总线发回接线匹配箱1112，接线匹配箱1112解析指令并按相关指令驱动执行机构。接线匹配箱1112实现硬件电路与星载计算机1111主板分离，便于敏感器与执行机构的改进和扩展。

(4)敏感器模拟器和执行机构模拟器

本发明一般只在实验室环境下工作，无需严格的体积和功耗的限制，采用工业级电子元器件简化设计和降低成本。具体敏感器模拟器有陀螺、太阳敏感器、地球敏感器、星敏感器、磁强计、载波相位差分GPS等，均按照流程分为探测元件、数据处理元件和数据输出元件三部分；具体执行机构模拟器有轮子、推力器、磁力矩器，按照流程分为指令接收元件、数据处理元件和作动器三部分。

(5)供电子系统模拟器121

模拟卫星供电子系统，包括星上一次电源接口(太阳能电池/蓄电池输出接口+42v)、星上二次电源接口(星上用电部件的电接口+5v、+12v、-12v)、市电接口(交流220v)。供电子系统模拟器采用PC机开关电源和电源转接板实现，PC机开关电源为市场上购买的货架产品，将市电转为+12v、-12v、+5v、GND四根线接口，电源转接板将其转换为星上一次与二次电源接口，并保留了市电接口。

(6)遥测遥控子系统模拟器122

遥测遥控子系统模拟器122包括遥控单元模拟器、遥测单元模拟器，包含对两路遥控、模拟量遥测、数字量遥测的模拟，利用两块ARM板实现，芯片采用AT91SAM7X256，模拟遥控1工作有15路定时器脉宽输出通道(OC门大电流输出)、1个串行移位选通脉冲输出通道(OC门大电流输出)、1个串行移位数据信号输出通道和1个移位脉冲输入通道。模拟遥控2工作有16路定时器脉宽输出端口通道(OC门大电流输出)和2个数字量输出通道。模拟量遥测工作进行模拟有7路模拟量输入通道和10个数字量输入通道。模拟数字量遥测工作有12个数字量输出通道和1个数字量输入通道。

(7)遥测数据解码模块31

遥测解码程序通过无线串口接收遥测遥控子系统发出的遥测数据串，将数据串分解为遥测帧，对遥测帧解码，将其携带的信息转为用具有物理意义的工程数据并在局域网上发布，再进一步由人机交互界面程序显示为卫星操作人员最易于理解的形式。遥测解码程序利用C#语言通过Microsoft.NET FrameWork实现，将遥测帧和工程数据存入数据库，以便进行数据统计与分析。

(8)遥控指令生成模块32

遥控指令生成模块32接收运行管理模块34命令，从数据库调用对应的格式，生成遥控帧指令，并把指令通过无线串口发送到卫星基础子系统模拟器12的遥控遥测子系统模拟器122对卫星进行控制。

(9)数据归档与分析模块33

数据归档与分析模块33包括数据归档和数据分析两部分。

其中，数据归档部分通过UDP协议从轨道与姿态动力学解算器22接收数据，并且将接收到的数据分类添加到相应的数据表中。利用C++语言通过Microsoft FoundationClass实现，或利用C#语言通过Microsoft.NET FrameWork实现。数据归档部分主要包括数据表和数据视图。

数据分析部分，利用接收到的数据绘制二维曲线和三维曲线，以监视卫星的轨道运动和姿态运动，以及部件的运行情况，并对数据进行统计分析，包括期望、方差、概率分布、相关性、功率谱分析等，然后对数据进行小波分析和频谱分析。

(10)运行管理模块34

运行管理模块34主要实现人机交互的功能，利用Labview和STK对卫星进行实时监视，监视卫星姿态、轨道特征，以及部件运行情况，并接收管理员的命令输入，包括鼠标、键盘、数据手套、有限词汇语音控制、图像控制等，并把这些控制转换成相应的指令发送到遥控指令生成模块32。

其中，二维显示系统基于Labview虚拟仪器进行开发，二维显示软件系统接收遥测计算机传来的数据包，解算数据包中的卫星姿态数据，用LabView的字符串子模板实现数据的字符显示，用LabView的图形子模版实现数据的图形显示，其中包含数据显示的预警功能。三维显示系统基于STK进行开发，通过Pro ENGINEER工程软件建立卫星模型，利用格式转换软件将其转换为STK的.mdl模型格式。通过VC对STK进行二次开发，以STK/VO为仿真显示环境，通过STK提供的接口函数STK/Connect进行编程将动力学仿真计算机或遥测遥控计算机数据传输到显示计算机，实现三维场景的实时显示。

本发明的工作流程如下：

(1)连接

根据测试要求将各个模拟器和有关部件通过总线或其它方式正确连接；

(2)初步测试

首先进行测量部件级仿真测试：将被测对象放置到运动学台子相应的基准轴，测量部件放置在运动台子上，通过转动运动台子，测量部件可以获得被测对象的信息，通过测量部件的输出信号和通过运动平台获得的被测对象的信号进行比对，既可标定测量部件，同时又将测量的信号保存到测量部件的存储器中作为内部数据库，为系统测试提供实际的物理数据；

然后进行执行机构部件级仿真测试：将执行部件放置在动力学台子上，控制执行部件动作，将执行部件动作到动力学台子的数据和执行部件执行数据进行比对，既可标定测量部件，同时又将比对后数据保存到执行部件的存储器中作为内部数据库，为系统测试提供实际的物理数据；

然后进行系统级数字仿真测试：飞行环境与运动模拟器输出仿真测试的环境参数和卫星位置姿态等数据。卫星姿态控制系统模拟器通过调令，获得飞行环境与运动模拟器输出的姿态数据及部分环境参数，然后卫星姿态控制系统模拟器根据姿态控制的要求，依照控制律和操纵律控制执行机构模拟器，并通过遥测遥控子系统模拟器与运行监测与管理系统通信。整个仿真过程中，运行监测与管理系统一直运行，接收来自飞行环境与运动模拟器、遥测遥控子系统模拟器的数据，进行归档和实时显示，同时对卫星系统模拟器进行控制；

(3)进行系统级半物理仿真测试

其步骤为：测试测量部件获得动力学的姿态信息，通过测量部件在部件级测量时建立的内部数据库的姿态信息比对，获得姿态测量部件实际的测量信息，根据卫星姿态控制系统模拟器发出的调令将此真实的姿态信息发送到卫星姿态控制系统的控制器模拟器；控制器模拟器获得姿态信息后，进行轨道和控制计算，然后发送控制信息给执行部件；执行部件获得控制器模拟器发来的控制信息后，根据执行部件在部件级测量时建立的内部数据库的数据进行比对，获得执行部件实际的执行信息；执行部件将此实际的执行信息传送给飞行环境与运动模拟器的轨道与动力学解算器Craft；轨道与动力学解算器Craft获得执行部件的实际执行信息后，通过动力学计算得出卫星的姿态信息，将该姿态信息发送给姿态测量部件，如此循环，完成系统能半物理仿真测试。

轨道动力学方程

建立在惯性坐标系下的飞行器轨道动力学方程可些微如下微分方程的形式：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dr}}_x}{\mathrm{dt}}=v_x\\ \frac{{\mathrm{dr}}_y}{\mathrm{dt}}=v_y\\ \frac{{\mathrm{dr}}_z}{\mathrm{dt}}=v_z\\ \frac{{\mathrm{dv}}_x}{\mathrm{dt}}=\frac{F_x}{m}\\ \frac{{\mathrm{dv}}_y}{\mathrm{dt}}=\frac{F_y}{m}\\ \frac{{\mathrm{dv}}_z}{\mathrm{dt}}=\frac{F_z}{m}\end{array}\right.$

式中，r_x，r_y，r_z为飞行器位置矢量在地心赤道惯性坐标系S_i下的分量；v_x，v_y，v_z为飞行器速度矢量在S_i下的分量；F_x，F_y，F_z为飞行器所受合外力在S_i下的分量。

姿态动力学方程

本体坐标系相对于参考坐标系的姿态用四元数

表示，本体坐标系相对于参考坐标系的角速度在本体坐标系的分量为[ω_xb ω_yb ω_zb]^T，姿态的变化用角速度描述成

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dq}}_0}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dq}}_1}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dq}}_2}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dq}}_3}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cccc}{q}_0& -q_1& -q_2& -q_3\\ q_1& q_0& -q_3& q_2\\ q_2& q_3& q_0& -q_1\\ q_3& -q_2& q_1& q_0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{xb}}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{yb}}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{zb}}\end{array}\right]$

刚体的本体坐标系相对于参考坐标系(惯性系)的角速度为

惯量矩阵为

受到的绕质心的外力矩为的变化描述成

${\left(\stackrel{\&RightArrow;}{I}\right)}_b\frac{{d\left(\mathrm{\&omega;}\right)}_b}{\mathrm{dt}}+{\left(\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}\right)}_b\text{\&times;}{\left(\stackrel{\&RightArrow;}{I}\right)}_b{\left(\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}\right)}_b={\left(\stackrel{\&RightArrow;}{M}\right)}_b$

式中，

是角速度在本体坐标系的分量；

是外力矩在本体坐标系的分量。

的变化率为

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{d\&omega;}}_x}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\&omega;}}_y}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\&omega;}}_z}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]={\left(\stackrel{\&RightArrow;}{I}\right)}_b^{-1}[{\left(\stackrel{\&RightArrow;}{M}\right)}_b-{\left(\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}\right)}_b\&times;{\left(\stackrel{\&RightArrow;}{I}\right)}_b{\left(\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}\right)}_b]$

惯量矩阵为

${\left(\stackrel{\&RightArrow;}{I}\right)}_b=\left[\begin{array}{ccc}{I}_x& -I_{\mathrm{xy}}& -I_{\mathrm{zx}}\\ -I_{\mathrm{xy}}& I_y& -I_{\mathrm{yz}}\\ -I_{\mathrm{zx}}& -I_{\mathrm{yz}}& I_z\end{array}\right]$

式中，I_x，I_y，I_z是惯性矩；I_xy，I_yz，I_zx是惯性积；x，y，z代表卫星本体轴。

$\left\{\begin{array}{c}{I}_x=\&Integral;(y^2+z^2)\mathrm{dm}\\ I_y=\&Integral;(z^2+x^2)\mathrm{dm}\\ I_z=\&Integral;(x^2+y^2)\mathrm{dm}\\ I_{\mathrm{xy}}=\&Integral;\mathrm{xydm}\\ I_{\mathrm{yz}}=\&Integral;\mathrm{yzdm}\\ I_{\mathrm{zx}}=\&Integral;\mathrm{zxdm}\end{array}\right.$

当取刚体惯性主轴为本体坐标系时，惯性积I_xy，I_yz，I_zx等于零，刚体动力学方程如下：

$I_x\frac{{\mathrm{d\&omega;}}_{\mathrm{xb}}}{\mathrm{dt}}+(I_z-I_y){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{yb}}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{zb}}=M_{\mathrm{xb}}$

$I_y=\frac{{\mathrm{d\&omega;}}_{\mathrm{yb}}}{\mathrm{dt}}+(I_x-I_z){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{zb}}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{xb}}=M_{\mathrm{yb}}$

$I_z\frac{{\mathrm{d\&omega;}}_{\mathrm{zb}}}{\mathrm{dt}}+(I_z-I_y){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{yb}}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{zb}}=M_{\mathrm{zb}}$

设H和T_SAT为系统相对于O点的绝对角动量和力矩，偏置动量轮的角动量为h，并假设变形后质心运动速度很小，根据角动量定律和有限元分析结果可得卫星的角动量方程为

$\underset{\underset{\&OverBar;}{\&OverBar;}}{I_T}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}+\stackrel{\&CenterDot;}{h}+\mathrm{\&omega;}\&times;h+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\underset{\&OverBar;}{\&OverBar;}}{B_{\mathrm{roti}}}{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}}_i\left(t\right)=T_{\mathrm{SAT}}$

其中 $\underset{\underset{\&OverBar;}{\&OverBar;}}{B_{\mathrm{roti}}}=\underset{\underset{\&OverBar;}{\&OverBar;}}{{\tilde{l}}_{\mathrm{pi}}}\underset{\underset{\&OverBar;}{\&OverBar;}}{B_{\mathrm{trani}}}+\underset{\underset{\&OverBar;}{\&OverBar;}}{T_{\mathrm{SiB}}}\underset{\underset{\&OverBar;}{\&OverBar;}}{B_{\mathrm{rot}}^i},$

式中是第i个挠性附件相对于本体坐标系S_b的转动耦合系数，是第i个挠性附件在挠性坐标系中相对于O_i的转动耦合系数。

对于挠性附件的运动方程，应用变分原理进行推导。考虑挠性附件的结构阻尼ζ，最后可得其运动方程为

${\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}}_i+2\underset{\underset{\&OverBar;}{\&OverBar;}}{{\mathrm{\&zeta;}}_i}\underset{\underset{\&OverBar;}{\&OverBar;}}{{\mathrm{\&Lambda;}}_i}{\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_i+\underset{\underset{\&OverBar;}{\&OverBar;}}{{\mathrm{\&Lambda;}}_i^2}{q}_i+\underset{\underset{\&OverBar;}{\&OverBar;}}{B_{\mathrm{trani}}^T}\frac{{\mathrm{dV}}_T}{\mathrm{dt}}+\underset{\underset{\&OverBar;}{\&OverBar;}}{B_{\mathrm{roti}}^T}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=0$

其中 $\underset{\underset{\&OverBar;}{\&OverBar;}}{{\mathrm{\&Lambda;}}_i^2}=\mathrm{diag}[{\mathrm{\&omega;}}_{i1}^2,{\mathrm{\&omega;}}_{i2}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{iN}}^2].$

将上述三个方程归纳在一起，即得到经过线形化处理的卫星动力学方程。

本发明在多颗卫星测试中应用，取得了很好的效果。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (9)

1.一种跨平台可扩展的卫星动态仿真测试系统，其特征在于包括：卫星系统模拟器(1)、飞行环境与运动模拟器(2)和运行监测与管理系统模拟器(3)；卫星系统模拟器(1)包括卫星姿态控制系统模拟器(11)和卫星基础子系统模拟器(12)，其中：

飞行环境与运动模拟器(2)由环境模拟器(21)和轨道与姿态动力学解算器(22)构成；环境模拟器(21)用于模拟飞行器的飞行环境，它输出基本环境参数，所述基本环境参数包括仿真时间参数，太阳和地球天体的位置，引力系数、磁场系数、光压系数、地磁密度噪声、日月摄动力和地球重力梯度参数；轨道与姿态动力学解算器(22)接收环境模拟器(21)产生的基本环境参数，根据卫星当前动力学状态通过数值求解动力学方程组的方法推算出下一时刻新状态，包括位置和姿态状态参数、敏感器状态参数、执行机构状态参数、卫星本体特性参数以及其它可动部件状态参数；敏感器参数包括星敏感器、太阳敏感器、地球敏感器、陀螺和磁强计的安装角和视场角等参数；执行机构参数包括动量轮的惯量、最大角速度、噪声初始转速、推力器的平均推力、力矩矢量、安装点、噪声、磁力矩器的最大力矩、试验噪声等；卫星本体特征参数包括卫星质量、转动惯量、几何中心、末态参数；其它可动部件状态参数包括太阳帆板几何参数、模态参数；轨道与姿态动力学解算器(22)把这些基本环境参数以及位置和姿态状态信息通过总线发送到卫星姿态控制系统模拟器(11)和运行检测与管理系统模拟器(3)，用于卫星姿态控制系统仿真和实时演示或存储；

卫星姿态控制系统模拟器(11)，用来模拟卫星的姿态控制回路，它包括控制器模拟器(111)、敏感器模拟器(112)和执行机构模拟器(113)；控制器模拟器(111)运行星上软件，用来模拟卫星姿态控制系统的控制器，测试控制律、操纵律以及星上软件，接收敏感器模拟器(112)测得的参数、轨道与姿态动力学解算器(22)发送的参数，以及遥控遥测子系统发送的参数，并把这些参数用于卫星姿态控制回路，根据控制律产生相应的操作，并把操作信号发送到执行机构模拟器(113)；敏感器模拟器(112)用来模拟敏感器，测试敏感器性能，把测得的参数发送到控制器模拟器(111)；执行机构模拟器(113)模拟执行机构，测试执行机构性能，并把对卫星姿态位置的影响通过轨道与动力学解算器(22)体现出来；

卫星基础子系统模拟器(12)包括供电子系统模拟器(121)和遥测遥控子系统模拟器(122)；供电子系统模拟器(121)用来模拟卫星电源系统，为星上部件，包括星载计算机、敏感器、执行机构和遥控遥测子系统(121)供电；遥测遥控子系统模拟器(122)实现控制器模拟器(111)与运行监测与管理系统(3)的数据交互，通过无线串口与运行监测与管理系统(3)相连，模拟卫星遥控遥测，并把遥测遥控的数据发送到卫星姿态控制系统的控制器模拟器(11)；

运行监测与管理系统模拟器(3)模拟卫星地面测控中心的功能，它由遥测数据解码模块(31)、遥控指令生成模块(32)、数据归档与分析模块(33)和运行管理模块(34)组成；遥测数据解码模块(31)模拟地面测控中心的遥测系统，将遥控遥测子系统模拟器(122)传来的遥测帧数据转成工程数据供数据归档与分析模块(33)使用；数据归档与分析模块(33)将轨道与姿态动力学解算器(22)生成的数据，分门别类地存入数据库中，然后调用各种数据处理程序进行信号分析，以二维曲线、三维动画及虚拟现实技术实时显示卫星的在轨飞行状态、监视各种可能的飞行故障；运行管理模块(34)通过键盘鼠标、数据手套、有限词汇语音识方式接收操作员指令，直接控制地面设备或调用遥控指令生成模块(32)产生遥控帧，通过无线串口发送到卫星遥测遥控子系统模拟器(11)完成对卫星的操作；遥控指令生成模块(32)接收运行管理模块(34)的命令，并将所接收的命令转化为遥控帧数据，通过无线串口发送到遥控遥测子系统模拟器。

2.根据权利要求1所述的一种跨平台可扩展的卫星动态仿真测试系统，其特征在于：所述的环境模拟器(21)包括天体模拟器(211)、热真空与电磁环境模拟器(212)、运动学转台和动力学转台；其中天体模拟器(211)包括地球模拟器、太阳模拟器、月亮模拟器和星空背景模拟器，它们分别模拟太阳敏感器、地球敏感器、月亮敏感器、星敏感器的测量源，地球模拟器用于模拟地球的热红外辐射特性，太阳模拟器模拟太阳的平行光，月亮模拟器模拟月球紫外辐射特性，星空模拟器主要是模拟不同亮度等级的恒星，此外，天体模拟器(211)输出仿真时间参数，太阳和地球天体的位置，引力系数、磁场系数、光压系数、地磁密度噪声、日月摄动力、地球重力梯度参数；热真空与电磁环境模拟器(212)根据太阳位置，卫星位置及姿态信息，求解出部件的环境温度和电磁特性，将热真空罐调到相应的温度，以此来模拟部件按飞行程序飞行时热真空与电磁环境，用于敏感器测试或其它部件的热真空与电磁测试；运动学转台用于配合敏感器模拟器进行仿真测试；动力学转台是指气浮台，它配合力和力矩测量设备可以实时测出卫星姿态控制执行机构产生的力和力矩，将采集的数据传至轨道与姿态动力学解算器解算卫星的轨道和姿态。

3.根据权利要求1所述的一种跨平台可扩展的卫星动态仿真测试系统，其特征在于：所述的控制器模拟器(111)包括星载计算机(1111)和接线匹配箱(1112)，星载计算机(1111)通过接线匹配箱(1112)接收敏感器模拟器(112)测得的参数，根据这些参数确定卫星的实际状态，把卫星的实际状态与理想状态比较，根据预先设定的控制律和操纵律确定执行机构的操作，把这些操作信号通过接线匹配箱(1112)发送到执行机构模拟器(113)；此外，星载计算机(1111)还能通过接线匹配箱(1112)和遥控遥测子系统模拟器(122)将参数发送到运行监测与管理系统模拟器(3)，接收地面的操作命令并做出相应反应；接线匹配箱(1112)负责星载计算机(1111)与其它设备的通信，模拟真实部件的电信接口，检测真实部件的电信号和接口特性。

4.根据权利要求1所述的一种跨平台可扩展的卫星动态仿真测试系统，其特征在于：所述的供电子系统模拟器(121)包括星上一次电源接口，即太阳能电池/蓄电池输出接口、星上二次电源接口，即星上用电部件的电接口、市电接口；供电子系统模拟器(121)采用PC机开关电源和电源转接板实现，PC机开关电源将市电转为+12v、-12v、+5v、GND四根线接口，电源转接板将其转换为与星上一次、二次电源接口。

5.根据权利要求1所述的一种跨平台可扩展的卫星动态仿真测试系统，其特征在于：所述的遥测遥控子系统模拟器(122)包括遥控单元模拟器、遥测单元模拟器；遥控单元接收运行监测与管理系统(3)的直接操作指令和间接操作指令，根据直接操作指令控制部件工作状态，完成部件打开、关闭、冗余切换等操作，将间接操作指令传给控制器模拟器(111)实现复杂的操作控制；控制器模拟器(111)编制遥测帧传至遥测单元模拟器，通过模拟遥测通道将遥测数据下传到运行监测与管理系统(3)。

6.根据权利要求1所述的一种跨平台可扩展的卫星动态仿真测试系统，其特征在于：所述的遥测数据解码模块(31)通过无线串口接收遥测遥控子系统发出的遥测数据串，将数据串分解为遥测帧，对遥测帧解码，将其携带的信息转为用具有物理意义的工程数据，再进一步由人机交互界面程序显示为卫星操作人员最易于理解的形式，供数据归档与分析模块(33)使用。

7.根据权利要求1所述的一种跨平台可扩展的卫星动态仿真测试系统，其特征在于：所述的遥控指令生成模块(32)接收运行管理模块(34)命令，从数据库调用对应的格式，生成遥控帧指令，并把指令通过无线串口发送到卫星基础子系统模拟器(12)的遥控遥测子系统模拟器(122)对卫星进行控制。

8.根据权利要求1所述的一种跨平台可扩展的卫星动态仿真测试系统，其特征在于：所述的数据归档与分析模块(33)包括数据归档和数据分析两部分；数据归档部分从轨道与姿态动力学解算器(22)接收数据，并且将接收到的数据分类添加到相应的数据表中；数据分析部分，利用接收到的数据绘制二维曲线和三维曲线，并对数据进行统计分析，小波分析和频谱分析。

9.根据权利要求1所述的一种跨平台可扩展的卫星动态仿真测试系统，其特征在于：所述的运行管理模块(34)实现人机交互的功能，利用Labview和STK对卫星进行实时监视，监视卫星姿态、轨道特征，以及部件运行情况，并接收管理员的命令输入，包括鼠标、键盘、数据手套、有限词汇语音控制和图像控制，并把这些控制转换成相应的指令发送到遥控指令生成模块(32)。

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