CN102353936A - 带有时钟差建模的多gnss信号处理 - Google Patents

Abstract

提出了三种新方法，用于改进多个全球卫星导航系统(GNSS)的浮点解和模糊度解算，所述多个GNSS中的一个可以是基于FDMA的GNSS(例如GLONASS)，所述三种方法包括：(1)对两个(或两个以上)不同GNSS之间的与硬件有关的不同时钟误差进行建模；(2)对频分多址(FDMA)GNSS中呈现的频率依赖性偏差进行建模；以及(3)被称为记分牌部分固定(SPF)的模糊度解算方法。所提出的方法独立于对于每一卫星导航系统所跟踪的载波频率的数量。该应用产生更快更可靠的模糊度解算。与因多GNSS而常导致退化性能的已知算法对照，以十分高效的方式利用了多GNSS的结合观测的优点。已经发现，例如，对于处理来自不同制造商的GNSS接收机的信号，利用来自基本相异的硬件的结合的GNSS观测，频率依赖性偏差的方法很有效。

Description

带有时钟差建模的多GNSS信号处理

本申请是2006年9月26日提交的名称为“带有时钟差建模的多GNSS信号处理”的200680036847.9号发明专利申请的分案申请。

相关申请的交叉引用

要求于2005年10月3日提交的美国临时专利申请60/723,038的提交日期的利益，其内容通过该引用而合并到此。

技术领域

本发明涉及全球导航卫星系统(GNSS)领域。更具体地说，本发明涉及使用多GNSS和/或采用FDMA的GNSS的模糊度解算。尤其是，基本上改进了使用GPS和GLONASS信号的结合的固定模糊度载波相位定位。

背景技术

2005年5月12日公布的Vollath的美国专利申请US 2005/0101248A1公开了用于三个或三个以上载波的GNSS信号模糊度估计。在Kozlov等人的1999年6月22日的美国专利5,914,685以及Kozlov等人的2001年5月8日的美国专利6,229,479B1中，描述了既使用GPS载波相位测量又使用GLONASS载波相位测量的相对位置测量技术。在Rog等人2002年8月27日的美国专利6,441,780B1中描述了使用GLONASS和GPS系统的信号的接收机。在Vorobiev等人2004年5月4日的美国专利6,731,701B2中描述了用于GPS和GLONASS弱信号跟踪的导航数据预测。使用多GNSS和/或采用FDMA的GNSS的用于模糊度解算的改进方法和装置是所期望的，这将从以下描述变得清楚。

发明内容

图1示意性示出使用两个GNSS(110，120)、基准站130和流动站140的情况。可以使用一个或多个附加的基准站150。GNSS 120具有两个载波L1和L2。基准站130和流动站140(如果提供基准站150，则还有基准站150)从第一GNSS的任意数量的卫星(例如卫星110-1、110-2、......、110-N)以及第二GNSS的任意数量的卫星(例如卫星120-1、120-2、......、120-M)接收GNSS信号。将根据在接收机处(例如在基准站和流动站140处)收集的GNSS信号数据来确定距每一卫星的各个伪距PR1、PR2等。

例如，可以使用具有大约一米的误差的GPS C/A码来确定伪距。不使用仅军用的P/Y码的民用GPS接收机以几米范围内的误差来确定流动站位置。然而，可以以0.01-0.05周的精度(与2mm至1cm的伪距误差对应)来测量L1载波和L2载波的相位，从而允许通过载波模糊度的适当估计而以几毫米至几厘米的范围内的误差来估计流动站的相对位置。

对来自多个GNSS的信号的结合处理(例如结合的GPS+GLONASSRTK处理)在算法方面有一些特殊问题待解决。这些问题包括：A.时钟差、B.频率依赖性偏差、以及C.部分固定。

A.时钟差。GNSS间数据(例如GPS和GLONASS数据)的时钟误差可以相差几米到几十米，这取决于所使用的接收机硬件。图2A是GNSS110的时钟误差偏差δt₁和GNSS 120的时钟误差偏差δt₂对时间的典型图线。δt₁和δt₂的值在与几十米的误差对应的范围上变化，并且不可一历元(epoch)一历元地预测。现有技术对δt₁和δt₂独立地建模。由于预先不知道时钟误差，因此必须对它们建模。

一种建模方法是，将GPS时钟误差和GLONASS时钟误差分别对待，即，作为两个完全无关的时钟误差。这样的结果是，需要第二基准卫星，即，一个基准卫星用于GPS，一个基准卫星用于GLONASS。这样有两个不利结果：超定更糟糕，并且必须可获得来自至少6个卫星(对于每一GNSS，至少2个卫星)的信号以获得动态RTK解。

数据分析已经示出：两个GNSS的不同时钟误差之间的差随着时间而保持得相当恒定，并且可以是依赖于温度的。这说明，在载波相位测量的情况下，对于毫米级别，稳态估计是可能的。这样的优点是，更快地转换所有估计过程。图2B是在时钟误差偏差δt₁和δt₂之间的差

对时间的图线。与δt₁和δt₂的大的改变相对照，GNSS间的偏差

是一历元一历元地相一致的，在与几毫米误差对应的范围上变化，并且与接收机硬件的温度相关。对于双GNSS系统，本发明实施例对δt₁和

建模。对于三GNSS系统，本发明实施例对δt₁和两个GNSS间偏差

以及 $\mathrm{\Δ}\∂t_3=\mathrm{\δ}{t}_1-\mathrm{\δ}{t}_3$ 建模。

时钟误差差值建模要求：对于GPS和GLONASS，原始接收机时钟误差尚未独立地改变。如果例如在RTCM 2.3格式消息类型20/21中，接收机时钟误差将被独立地确定并且其后被从观测中移除，则将出现这种情况。过去，某些接收机要求从GPS和GLONASS观测值中移除相同的接收机时钟误差。RTCM 2.3标准没有包括对GPS和GLONASS之间的接收机时钟误差处理的限制。然而，现有基准站软件应该对其进行正确处理，并且其它格式没有这个问题。来自其它源的可用的时钟误差差值没有解决不同时钟误差的问题。在任意事件中，它们仅在分米到米的级别上是精确的，并且因此不可应用于载波相位定位。

B.频率依赖性偏差。GLONASS的另一问题是频率依赖性偏差。这些偏差发源于固有地频率依赖性硬件、滤波器和其它元件中。(带通)滤波器总是引入频率依赖性偏差，该频率依赖性偏差可以在数学上推导。另一影响是这样的事实，即模糊度的绝对级别很要紧：在该绝对级别中的误差还生成频率依赖性误差。当来自不同制造商的接收机的数据被结合时，与硬件有关的问题被极大地放大，导致不可靠的定位。

图3示出两个GNSS(110、320)、基准站130和流动站140的情况。可以使用一个或多个附加基准站150。GNSS 320是FDMA系统，例如GLONASS。存在多个频率依赖性误差来源，包括：GNSS 320的卫星，每一卫星在不同频率上进行发送；接收机滤波器硬件，其引入频率依赖性偏差；信号处理，其引入频率依赖性偏差。根据本发明这个方面的实施例，直接在滤波器处理中对依赖于频率/波长的误差进行建模。初始测试示出：当来自不同制造商的接收机的数据被结合时至少量级的可靠性增加，使得能够操作为混合的系统(例如具有来自不同制造商的GNSS接收机的系统)。因此，可以用来自一个制造商的接收机来扩大来自另一制造商的接收机的现有网络，而不会由于频率依赖性偏差而导致结果退化。

C.部分固定。部分固定方法通过固定所跟踪的卫星的子集而不是卫星的全集来增加可用性(减少定位时间)和可靠性。

图4示出两个或更多GNSS 110、320、410(例如分别是GPS、GLONASS和GALILEO)、基准站130和流动站140的情况。可以使用一个或多个附加的基准站150。在图4的示例中，GNSS 320是FDMA系统，但FDMA并非必须；部分固定将对于任意一个或多个GNSS(例如对于GPS、GLONASS和未来GALILEO的任意一个或任意结合)起作用。与使用来自GNSS的子集或GNSS内的卫星的子集的数据相比，可能更不期望使用来自多GNSS的所有卫星的信号的数据。与正确固定较小的子集相比，通常更不可能同时正确固定大量模糊度。根据本发明这个方面的实施例逐历元地确定GNSS/卫星的哪个/哪些结合是最佳的。

根据本发明的实施例解决了在向用户提供一个或多个频率的当前和未来GNSS系统(例如GPS、GLONASS和未来GALILEO)中对载波相位模糊度解算的需要。

在现实物理模型上采用高效计算技术，以获得载波相位模糊度的良好近似。

根据本发明的实施例可以提供一个或多个优点：以较短时间段固定模糊度，从而可以更快地提供厘米级别的位置；增加了模糊度解算的可靠性，使得被报告具有厘米级精度而实际上仅处于分米级或更差的位置的百分比最小；以及/或者在使得能够基本不同的硬件的情况下混合来自GNSS接收机的观测结果。

附图说明

图1示意性示出使用具有根据本发明某些实施例而建模的不同时钟误差偏差的两个GNSS的情况；

图2A是图1的两个GNSS之一的时钟误差偏差对时间的典型图线；

图2B是图2A的时钟误差偏差之间的差对时间的图线；

图3示出两个GNSS的情况，所述两个GNSS之一是具有根据本发明某些实施例而建模的频率依赖性偏差的FDMA系统；

图4示出两个或更多GNSS的情况，其中，可以根据本发明的某些实施例而采用部分固定法；

图5是根据本发明某些实施例的信号数据处理的流程图；

图6是示出根据本发明某些实施例的伪观测技术的流程图；

图7是示出根据本发明某些实施例的条件方差技术的实施例的流程图；

图8A示出在图5的过程的变型中使用卡尔曼滤波器(Kalman-filter)状态向量；

图8B示出在两个GNSS的情况下在图5的过程的变型中使用卡尔曼滤波器状态向量；

图9是根据本发明某些实施例用于以因式分解的载波模糊度解算滤波器来处理多GNSS的装置的框图；

图10是与图9对应的因式分解的载波模糊度解算处理的流程图；

图11示出对于图5过程的变型中的第一实现方式的卡尔曼滤波器状态向量的使用，所述卡尔曼滤波器状态向量具有用于波长/频率依赖性因子的状态；

图12示出对于在图5过程的变型中的第二实现方式的卡尔曼滤波器状态向量的使用，所述卡尔曼滤波器状态向量具有用于模糊度估计误差的状态；

图13是根据本发明某些实施例的利用因式分解的载波模糊度解算滤波器来处理多GNSS的装置的框图；

图14是与图13对应的因式分解的载波模糊度解算处理的流程图；

图15A是根据本发明某些实施例的部分固定方法的流程图；

图15B是根据本发明某些实施例的可替换的部分固定方法的流程图；

图16A示出根据本发明某些实施例的部分固定如何可以减少固定时间的示例；

图16B示出根据本发明某些实施例的部分固定如何防止固定生效但错误(validated-but-wrong)的完全解；

图17是其中可以实现所述发明构思中的一个或多个的实施例的多GNSS接收机的示意图；以及

图18是示出使用所述发明构思中的一个或多个来增强在被提供有来自基准站的数据的流动站中的处理的示意图。

具体实施方式

A.构思概述

通过定义观测方程，即GNSS观测结果(在信号数据中表示的测量结果)如何与将要确定的未知(状态)相关，来开始熟知的浮点解。

该文档中所使用的载波相位观测方程是用于由接收机r从卫星s所接收到的信号的，卫星s是GNSS g_i中的成员。所使用的载波频段(例如L₁、L₂、L₅)以b来表示。

${\mathrm{\λ}_s^b}_b{{\mathrm{\Φ}}_r}^s={R_r}^s+\mathrm{\δ}{t}_{g_i,r}-\mathrm{\δ}{t}^s+{T_r}^s-{I_r^b}^s-{\mathrm{\λ}_s^b}_b{N_r}^s---\left(1\right)$

在此，R_r ^s指的是卫星s与用户接收机r之间的距离：

$R_r^s=|\stackrel{\→}{p^s}-\stackrel{\→}{p_r}|---\left(2\right)$

其中，

是卫星s的位置，

是用户接收机r的位置：

$\stackrel{\→}{p_r}=\left(\begin{array}{c}{x}_r\\ y_r\\ z_r\end{array}\right)---\left(3\right)$

此外，

是GNSS g_i的用户接收机r的时钟误差，

T_r ^s是在用户接收机r处的来自卫星s的信号中的对流层误差，

_bI_r ^s是在用户接收机r处的来自卫星s的频段b的信号中的电离层误差，以及

_bN_r ^s是从卫星s到用户接收机r的频段b的整数波长的数量。

在用户接收机与基准接收机数据之间的单差操作估计卫星特定的时钟误差δt^s和特定GNSS卫星特定的时钟误差，其包括：

$\mathrm{\λ}_s^b{\mathrm{\Δ}}_b{\mathrm{\Φ}}_{r,q}^s=\mathrm{\Δ}{R}_{r,q}^s$

$+\mathrm{\Δ\δ}{t}_{g_i,r,q}$

$+\mathrm{\Δ}{T}_{r,q}^s-{\mathrm{\Δ}}_b{I}_{r,q}^s$

$-\mathrm{\λ}_s^b{\mathrm{\Δ}}_b{N}_{r,q}^s---\left(4\right)$

在此，

${\mathrm{\Δ}}_b{\mathrm{\Φ}}_{r,q}^s=\mathrm{\Φ}_r^s{}_b-\mathrm{\Φ}_q^s{}_b$

$\mathrm{\Δ}{R}_{r,q}^s=R_r^s-R_q^s$

$\mathrm{\Δ\δ}{t}_{g_i,r,q}=\mathrm{\δ}{t}_{g_i,r}-\mathrm{\δ}{t}_{g_i,q}$ $\left(5\right)$

$\mathrm{\Δ}{T}_{r,q}^s=T_r^s-T_q^s$

${\mathrm{\Δ}}_b{I}_{r,q}^s=I_r^s{}_b-I_q^s{}_b$

${\mathrm{\Δ}}_b{N}_{r,q}^s=N_r^s{}_b-N_q^s{}_b$

通常，也实现单差码(伪距)观测方程，以将所有可用信息提供给滤波器，以便较快地收敛：

${\mathrm{\Δ}}_b{\mathrm{\ρ}}_{r,q}^s=\mathrm{\Δ}{R}_{r,q}^s.$

$+\mathrm{\Δ\δ}{t}_{g_i,r,q}$

$.+\mathrm{\Δ}{T}_{r,q}^s+{\mathrm{\Δ}}_b{I}_{r,q}^s---\left(6\right)$

其中， ${\mathrm{\Δ}}_b{\mathrm{\ρ}}_{r,q}^s=\mathrm{\ρ}_r^s{}_b-\mathrm{\ρ}_q^s{}_b.$

这些观测方程通过所使用的状态向量来定义卡尔曼滤波器(Kalmanfilter)：

$\stackrel{\→}{x}=\left(\begin{array}{c}{x}_r\\ y_r\\ z_r\\ \mathrm{\Δ\δ}{t}_{g_1,r,q}\\ \mathrm{\Δ\δ}{t}_{g_2,r,q}\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{\Δ\δ}{t}_{g_{\mathrm{ng}},r,q}\\ {\mathrm{\Δ}}_b{N}_{r,q}^1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Δ}}_b{N}_{r,q}^{\mathrm{ns}}\\ \mathrm{others}...\end{array}\right)---\left(7\right)$

其中，ng是GNSS的数量，ns是卫星的数量。others项指的是用于对其余误差源建模的附加状态。这可以包括电离层延迟状态、对流层延迟状态和/或多径状态以及更多状态。

这可以被扩展为同时地在相同时间对多频段(即对于不同频段 $b\∈\{b_1,...,b_{n_b}\})$ 进行滤波：

示例是用于2个频段L₁和L₂以及来自两个GNSS g₁和g₂的5个卫星s₁，......，s₅。在此没有使用others状态

图5是根据本发明实施例的信号数据处理的流程图。在510，准备来自两个或更多GNSS的历元的信号数据505的集合。在具有增广状态的一个或多个卡尔曼滤波器520中处理所准备的数据集合515，以用于将要描述的时钟误差差值建模和/或频率依赖性偏差建模。滤波器520产生模糊度估计数组以及关联的统计信息525。对该数组及其关联统计信息525应用整数最小二乘法过程530，在535执行验证过程。在545进行有效性的检查。如550所示，可以把确定为有效的模糊度用于本领域中已知的各种目的，例如确定流动站的位置。

B.多GNSS模糊度解算

对于使用先前章节中描述的多GNSS和单差浮点解的模糊度解算，采用另外的技术。

由于在两个(或两个以上)GNSS的所估计模糊度之间的相关性的影响，简单计算在所估计的单差模糊度之间的差不生成对于模糊度解算可使用的浮点解。

此外，对于基准卫星的模糊度的选取值被处理为对浮点解的约束。这意味着这样的效果：这些模糊度到预选值的设置必须被合适地建模。

1.伪观测技术

这种易于实现的技术把作为附加信息的关于所选基准卫星模糊度的信息处理为浮点解滤波过程。缺点在于，在固定模糊度之前，浮点解被改变。为了连续对该解进行改进，将滤波器的“拷贝”用于准备模糊度解算，同时滤波器的未受影响的版本连续地处理GNSS数据流。

对于被包括在整数模糊度解算中的每一GNSS，选取用于每一频段的GNSS_i的基准卫星r_i的模糊度

应该以来自所有滤波器的可用信息来完成对于该值的确定。得到这样的估计的一种直接方式是：通过使用单差化码减载波(code-minus-carrier)估计：

其中，Round(x)返回对x的最接近的整数。

用于该操作的观测方程简单地是：

${\mathrm{\Δ}}_b{N_{r,q}}^{\mathrm{ri}}={\hat{N}_{r,q}^b}^{\mathrm{ri}}---\left(11\right)$

理论上，该观测结果将被添加以零方差。然而，在很多实现方式中，这是不可能的。在此情况下，使用一个非常小的数，例如10^-20。

图6是示出伪观测技术的实施例的流程图。在605，获得新的历元数据610。在615，将卡尔曼滤波器应用于数据610。在620，准备卡尔曼滤波器的拷贝。在625，将用于第一模糊度的伪观测应用于所述拷贝。对于每一模糊度，依次重复这个过程，直到在630，将用于最后模糊度的伪观测应用于所述拷贝。所得结果是来自该拷贝的估计数组635。在640，将整数最小二乘法过程应用于估计数组635，以产生整数模糊度的数组645。在650，应用验证过程。在655，检查过程650是否已经验证了整数模糊度。如果不是有效的，则过程以刷新的历元数据而重新开始。如果是有效的，则在660，例如对于位置确定，认为整数模糊度645可使用。

2.条件方差技术

该技术通过直接操控单差浮点解结果而避免影响浮点解滤波器。

在C是浮点解

的方差/协方差矩阵的情况下，通过在必须被设置为固定值的所有模糊度j₁，......，j_k上进行迭代来计算约束解：

C(0)＝C

$\stackrel{\→}{N}\left(0\right)=\stackrel{\→}{N}$

$C(i+1)=C\left(i\right)-\frac{1}{C{\left(i\right)}^{<j_i,j_i>}}\&CenterDot;{C\left(i\right)}^{{<j_i>}^T}\&CenterDot;{C\left(i\right)}^{<j_i>}$

$\stackrel{\&RightArrow;}{N}(i+1)=\stackrel{\&RightArrow;}{N}\left(i\right)+\frac{1}{C{\left(i\right)}^{<j_i,j_i>}}\&CenterDot;{C\left(i\right)}^{{<j_i>}^T}\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;}}_b{\hat{N}}_{r,q}^{r_{j_i}}-\stackrel{\&RightArrow;}{N}{\left(i\right)}^{<j_i>}---\left(12\right)$

C(i)^<j>表示矩阵C(i)的第j行，C(i)^<jj>是相同矩阵的第j个对角线元素。

是向量

的第j项。最终的矩阵C(k)包含最终的约束方差/协方差矩阵，

是最终的约束浮点解。

图7是示出条件方差技术的示例的流程图。在705，获得新的历元数据710。在715，将卡尔曼滤波器应用于数据710，以产生模糊度估计的初始数组720。在725，将条件方差应用于对于第一模糊度的估计，以产生中间估计数组730。对于每一模糊度，依次重复这个过程，直到在735对最后的模糊度应用条件方差。所得结果是最终估计数组740。在745，将整数最小二乘法过程应用于估计数组740，以产生整数模糊度数组750。在755，应用验证过程。在760，检查过程755是否已经验证了整数模糊度。如果不是有效的，则过程以刷新的历元数据而重新开始。如果是有效的，则在765，例如对于位置确定，认为整数模糊度750可使用。

3.备注

注意1)：对于所估计的模糊度的向量，其还对仅仅减去基准模糊度起作用。在此提出的应用约束技术仍然是优选的(清楚)方式。然而，对于方差/协方差矩阵，使用约束技术是强制的。

注意2)：仅当GNSS中的至少一个是FDMA型的，例如GLONASS，才可以应用该章节。

注意3)：在类FAMCAR的实现方式中，这种技术仅可应用于几何滤波器。FAMCAR是“因式分解的多载波模糊度解算”的缩写，其在例如2005年5月12日公开的美国专利申请公布US 2005/0101248A1中被描述，并且通过这种引用而合并到此。其它FAMCAR滤波器(码，电离层，Q)无需按该方式处理，而是通过文献记载的双差技术来进行处理。

C.时钟误差差值建模

通常，在不同的GNSS中所使用的时间基准会彼此不同。然而，在差分处理中，必须仅在一定程度上知道这个差，以便为同时在接收机中测量的数据计算精确的卫星位置。例如，假定卫星典型地相对于地球表面以1500m/s移动，获知十分之一毫秒内的时间基准将导致对于卫星位置的15cm的精度，通常这个精度对于大多数绝对和差分定位技术是足够精确的。

关于测量结果的时间差效果对于不同接收机将是相同的，并且因此当在两个接收机之间构建测量差(单差)时抵消。这等同于将系统间时间差合并到卫星时钟误差，以用于非求差技术。

同样，在跟踪不同电子器件中的信号并且有可能使用不同频率的接收机硬件中(例如在诸如GLONASS的FDMA GNSS中)的差值将产生依赖于接收机的另一类型的共模误差，并且因此在单差中没有抵消。这些误差被称为GNSS间接收机时钟差。这些偏差在时间上非常稳定，并且主要依赖于接收机硬件温度。由于这种特性，可以将它们建模为影响所有测量结果的常数偏差项。

在文献记录的现有算法中，通过对于每一GNSS引入不同的接收机时钟误差来解决这个问题。该操作恰恰不采用这样的特性：误差或多或少是时间上独立的。

1.方法

较好的方案在于，使用以下修改，对GNSS间接收机时钟误差差值进行建模：

$\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_i,r,q}\&RightArrow;\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q}+(\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_i,r,q}-\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q})---\left(13\right)$

注意：这种变换并不改变时钟误差的值，而是改变写下它们的方式。

进一步注意，对于第一GNSS(g₁)，第二项抵消，从而原始定义留下：

$\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q}\&RightArrow;\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q}+(\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q}-\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q})$

$=\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q}---\left(14\right)$

对于i＞1，我们定义

$\mathrm{\&Delta;}\&PartialD;t_{g_i,r,q}=\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_i,r,q}-\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q}---\left(15\right)$

因此，式(13)变为：

$\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_i,r,q}\&RightArrow;\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q}+\mathrm{\&Delta;}\&PartialD;t_{g_i,r,q}---\left(16\right)$

也就是说，项

表示在GNSS(g_i)与GNSS(g₁)的时钟误差之间的差。该方法并非为多GNSS中的每一个对完全无关的时钟误差进行建模，而是对一个GNSS的时钟误差

以及在GNSS(g₁)与其它GNSS(g_i)中的每一个的时钟误差之间的慢变GNSS间时钟误差差值进行建模。

2.观测方程

因此，用于除了GNSS 1之外的GNSS的卫星的观测方程(4)和(6)包括GNSS间时钟误差差值项并且变为：

$\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{\mathrm{\&Phi;}}_{r,q}^s=\mathrm{\&Delta;}{R}_{r,q}^s.$

$+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&delta;t}}_{g_1,r,q}$

$+\mathrm{\&Delta;}\&PartialD;t_{g_i,r,q}$

$+\mathrm{\&Delta;}{T}_{r,q}^s-{\mathrm{\&Delta;}}_b{I}_{r,q}^s.$

$-\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{N}_{r,q}^s---\left(17\right)$

${\mathrm{\&Delta;}}_b{\mathrm{\&rho;}}_{r,q}^s=\mathrm{\&Delta;}{R}_{r,q}^s$

$+\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q}$

$+\mathrm{\&Delta;}\&PartialD;t_{g_i,r,q}$

$+\mathrm{\&Delta;}{T}_{r,q}^s+{\mathrm{\&Delta;}}_b{I}_{r,q}^s---\left(18\right)$

并且对于GNSS 1的卫星s，式(4)和式(6)保持不变：

$\mathrm{\&lambda;}_b^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{\mathrm{\&Phi;}}_{r,q}^s=\mathrm{\&Delta;}{R}_{r,q}^s$

$+\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q}$

$+\mathrm{\&Delta;}{T}_{r,q}^s-{\mathrm{\&Delta;}}_b{I}_{r,q}^s$

$-\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{N}_{r,q}^s---\left(19\right)$

${\mathrm{\&Delta;}}_b{\mathrm{\&rho;}}_{r,q}^s=\mathrm{\&Delta;}{R}_{r,q}^s$

$+\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q}$

$+\mathrm{\&Delta;}{T}_{r,q}^s+{\mathrm{\&Delta;}}_b{I}_{r,q}^s---\left(20\right)$

3.状态向量

于是新的卡尔曼滤波器状态向量由下式定义：

$\stackrel{\&RightArrow;}{x}=\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ \mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q}\\ \mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_2,r,q}\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_{\mathrm{ng}},r,q}\\ {\mathrm{\&Delta;}}_b{N}_{r,q}^1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&Delta;}}_b{N}_{r,q}^{\mathrm{ns}}\\ \mathrm{others}...\end{array}\right)---\left(21\right)$

图8A示出在图5的过程的变型中使用该卡尔曼滤波器状态向量。除了在810表示的用于GNSS 1的时钟误差状态之外，图8A的卡尔曼滤波器520A还包括用于其它GNSS的GNSS间时钟误差差值状态向量，例如如815和820所示的 $\mathrm{\&Delta;}\&PartialD;t_{g_2,r,q},...,\mathrm{\&Delta;}\&PartialD;t_{g_{\mathrm{ng}},r,q}.$

对于带有2个频段L₁和L₂以及来自两个GNSS g₁和g₂的5个卫星s₁，......，s₅的示例(9)，如前所述：

原则上，仅仅通过以GNSS间时钟误差差值项来代替GNSS2的时钟误差项来修改前面给出的卡尔曼滤波器状态向量。

图8B示出在具有两个GNSS的图5过程的变型中使用该卡尔曼滤波器状态向量。除了在830所表示的GNSS 1的时钟误差状态之外，图8B的卡尔曼滤波器520BA还包括用于其它GNSS的GNSS间时钟误差差值状态，例如如835所示的

图9是根据本发明实施例的用于处理具有因式分解的载波模糊度解算滤波器的多GNSS的装置的框图。除了将几何滤波器965修改为如图8B中的那样具有用于GNSS 1的状态

以及表示GNSS 2与GNSS 1之间的时钟误差差值的状态

之外，在US 2005/0101248A1中描述了处理。图10是与图9对应的因式分解的载波模糊度解算处理的流程图。

4.时间更新

对于卡尔曼滤波器定义仍有两件事情：时间更新和初始协方差矩阵。在该方法的一个版本中，使用默认行为：将GNSS间时钟误差差值状态

看作常数，并且假设初始值是未知的。

为了处理时钟差随时间的潜在改变(例如通过改变用户接收机或基准接收机的硬件温度而导致的)，可以将噪声输入应用于GNSS间时钟误差差值状态。来自卡尔曼滤波器领域的一种已知技术是用于随机漫步过程的噪声输入。另一可能性是：将时钟状态定义为所谓的一阶高斯-马尔科夫过程GM(1)。

如果基本GNSS g₁没有可用的观测结果，则滤波过程可能变得在数值上不稳定。时钟差状态相对于第一GNSS时钟来定义，所以，如果这一点没有被确定，则所述差也可能变为被糟糕地确定。作为一种解决方案，在该方法的另一实现方式中，可以将初始方差连同零初始值一起分配给时钟误差差值状态。在另一实现方式中，第一系统的时钟误差可以用零和有限初始方差来初始化。在此所描述的时钟误差差值建模技术可应用于处理任意两个或两个以上GNSS(例如GPS+GLONASS、GPS+GALILEO、GLONASS+GALILEO、GPS+GLONASS+GALILEO)的卫星信号观测结果。

D.频率依赖性偏差建模

接收机硬件将总是包含频率依赖性偏差。这些偏差中的一个起源是RF滤波器和IF滤波器。滤波总是导致频率依赖性偏差。此外，由于滤波器硬件绝对不会完美地匹配于理论模型，因此产生更多的偏差。FDMA GNSS(例如GLONASS)对于不同卫星使用不同频率。结果，不同卫星将具有不同偏差。当构建接收机-接收机差值(单差)时，这些偏差不会抵消。

此外，FDMA信号需要用于模糊度解算的其它技术。原因在于，FDMA信号的双差对于在绝对模糊度级别上的改变不再恒定。

1.方法

再次以式(4)开始：

$\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{\mathrm{\&Phi;}}_{r,q}^s=\mathrm{\&Delta;}{R}_{r,q}^s+\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_i,r,q}$

$+\mathrm{\&Delta;}{T}_{r,q}^s-{\mathrm{\&Delta;}}_b{I}_{r,q}^s$

$-\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{N}_{r,q}^s---\left(23\right)$

对于以下推导，电离层和对流层误差被忽略(或者，被归在几何距离下)，从而得到简化的载波相位观测方程：

$\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{\mathrm{\&Phi;}}_{r,q}^s=\mathrm{\&Delta;}{R}_{r,q}^s+\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_i,r,q}$

$-\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{N}_{r,q}^s---\left(24\right)$

双差公式(即在卫星s与基准卫星t之间求差)从式中移除时钟误差，并且产生：

$\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{\mathrm{\&Phi;}}_{r,q}^s-\mathrm{\&lambda;}_t^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{\mathrm{\&Phi;}}_{r,q}^t=\mathrm{\&Delta;}\&dtri;R_{r,q}^{s,t}$

$-\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{N}_{r,q}^s+\mathrm{\&lambda;}_t^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{N}_{r,q}^t---\left(25\right)$

其中，

是卫星之间的单差的差，而双差用于几何距离。

由于未建模的偏差，导致仅可以例如通过应用整数最小二乘法技术来确定双差整数模糊度单差整数模糊度Δ_bN_r，q ^s不能被可靠地固定。因此，使用恒等式ax-by＝a(x-y)+(a-b)y来对该式重新用公式表示为：

$\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{\mathrm{\&Phi;}}_{r,q}^s-\mathrm{\&lambda;}_t^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{\mathrm{\&Phi;}}_{r,q}^t=\mathrm{\&Delta;}\&dtri;R_{r,q}^{s,t}-\mathrm{\&lambda;}_s^b\mathrm{\&Delta;}{\&dtri;}_b{N}_{r,q}^{s,t}$

$-(\mathrm{\&lambda;}_s^b-\mathrm{\&lambda;}_t^b){\mathrm{\&Delta;}}_b{N}_{r,q}^t---\left(26\right)$

现在，用于卫星t的单差模糊度Δ_bN_r，q ^t的信息变得重要。

注意：对于非FDMA的情况，_bλ^s＝_bλ^t，因此，这个附加项消失。

任意估计值

——例如从码测量结果所推导的——将总是包含误差

$\&Element;{\mathrm{\&Delta;}}_b{N_{r,q}}^t={\mathrm{\&Delta;}}_b{{\tilde{N}}_{r,q}}^t-{\mathrm{\&Delta;}}_b{N_{r,q}}^t---\left(27\right)$

尤其是，其整数值不能被可靠地解算。易见，对于卫星s，已经引入了波长依赖性的误差项：

$\&Element;_{\left(s\right)}^b(\mathrm{\&lambda;}_s^b-\mathrm{\&lambda;}_t^b)\&Element;{\mathrm{\&Delta;}}_b{N_{r,q}}^t---\left(28\right)$

该误差依赖于卫星s对基准卫星t的波长差_bλ^s-_bλ^t以及用于基准卫星载波相位测量的单差载波相位模糊度的误差∈Δ_bN_r，q ^t。为了求解这个观测方程，不仅必须求解双差整数模糊度，而且还需要对于基准卫星的单差模糊度的良好估计。

2.观测方程

可以将基准模糊度重新公式化为通用波长/频率依赖性因子

其对于每一(FDMA)GNSS gi和频段b是共用的。第一实现方式使用对GNSS g_i的基准波长

的差。就浮点解而言，载波观测方程变为：

$\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{\mathrm{\&Phi;}}_{r,q}^s=\mathrm{\&Delta;}{R}_{r,q}^s$

$+\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_i,r,q}$

$\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{N}_{r,q}^s---\left(29\right)$

第二实现方式直接使用每一卫星的波长来确定系数

其等同于模糊度估计误差。

$\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{\mathrm{\&Phi;}}_{r,q}^s=\mathrm{\&Delta;}{R}_{r,q}^s$

$+\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_i,r,q}$

$+\mathrm{\&lambda;}_b^s{}_b{\mathrm{\&Omega;}}_{g_{i}r,q}$

$-\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{N}_{r,q}^s---\left(30\right)$

伪距观测方程仍然不变。

3.状态向量

于是对于第一实现方式，为一个FDMA型的GNSS g_i定义新的卡尔曼滤波器状态向量：

而对于第二实现方式：

如将在VIF章节中示出的，这还将对接收机硬件所导致的任意频率依赖性误差进行建模。

图11示出在图5过程的变型中对于第一实现方式使用卡尔曼滤波器状态向量。图11的卡尔曼滤波器520C包括如状态1110所示的波长/频率依赖性因子

图12示出在图5过程的变型中对于第二实现方式使用卡尔曼滤波器状态向量。图12的卡尔曼滤波器520D包括如状态1210所示的系数

其等同于的模糊度估计误差。

图13是根据本发明实施例的利用因式分解的载波模糊度解算滤波器来处理多GNSS的装置的框图。除了将几何滤波器1365修改为如图11中那样将波长/频率依赖性因子

作为其状态之一，或者如图12中那样将等同于模糊度估计误差的系数

作为其状态之一之外，在US2005/0101248A1中描述了处理。图14是与图13对应的因式分解的载波模糊度解算处理的流程图。

E.对频率模糊度中的误差的影响的分析

为了分析在该特殊情况下“良好”意味着什么，就载波频率差而言给出误差：

${\&Element;}^s=(\frac{c}{f^s}-\frac{c}{f^t})\mathrm{\&Delta;}{N}_{r,q}^t=\frac{f^s-f^t}{f^s}\mathrm{\&lambda;}_t^b\mathrm{\&Delta;}{N}_{r,q}^t---\left(33\right)$

从而，误差与相对载波频率差

乘以以长度_bλ^tΔ_r，q ^t为单位的绝对单差基准模糊度中的误差成比例。

例如，对于俄罗斯GLONASS系统L1载波频率，卫星的频率由下式给出：

f＝1602·10⁶+k^s·0.5625·10⁶(34)

其中，k是范围在0至12的对于特定卫星给出的信道号。相对载波频率可以彻底近似为：

$\frac{f^s-f^t}{f^s}\&ap;(k^s-k^t)\frac{0.5625\&CenterDot;{10}^6}{1602\&CenterDot;{10}^6}=\frac{k^s-k^t}{2848}---\left(35\right)$

这意味着，在绝对单差基准模糊度的确定中，对于12的最大信道差k^s-k^t，所引入的附加误差将是每误差米4.2mm。

F.等效原理

频率依赖性偏差与波长依赖性偏差是等效的。这可以从下式看出：

${\&Element;}_f={\&Element;}_{f_0}+\mathrm{\&alpha;}(f-f0)={\&Element;}_{f_0}+\mathrm{\&alpha;}(\frac{c}{{\mathrm{\&lambda;}}_0+\mathrm{\&Delta;\&lambda;}}-\frac{c}{{\mathrm{\&lambda;}}_0})---\left(36\right)$

包括准确的二次残余项的一阶泰勒级数产生：

${\&Element;}_f^{\left(\mathrm{lin}\right)}={\&Element;}_{f_0}-\frac{\mathrm{c\&alpha;}}{{\mathrm{\&lambda;}}_0^2}\mathrm{\&Delta;\&lambda;}+\frac{\mathrm{c\&alpha;}}{{\mathrm{\&lambda;}}_0^2}\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_0}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&lambda;}}^2---\left(37\right)$

因此，通过仅使用线性项——即，将频率依赖性偏差转换为波长依赖性偏差，附加的二次误差对应于平方波长差对绝对波长的商。对于GLONASS，这意味着至少300的因子的衰减。这说明，对于所有实践目的，可以忽略该残余项。

G.对其它浮点解的应用

如果不以直接观测的载波相位和伪距可观测量bφ_r ^s和_bp_r ^s对滤波器公式化，则在前面章节VIB、VIC和VID中描述的技术对于单载波也是可应用的。

例如，可以用任意不受限于电离层的载波结合a1*L1+a2*L2＝Lc来替换L1载波(由上式所涵盖)。如在美国专利申请公开US 2005/0101248A1的因式分解的载波模糊度解算技术中，可以使用最小误差结合，而不是L1、L2或L5。

因此，如果对于nb频段b₁，......，b_k所使用的载波相位是以下结合，则保持了优点：

其中，有效波长

和/或所使用的码是结合。

所有方法与前面概述的方法相同地被使用。

H.部分固定

原则上，在解中所使用的卫星数量增加的情况下，模糊度解算应该总是变得更加可靠并且更快。然而，两种效果对这个通用规则起反作用：

●包括了更多的卫星，对于所有卫星必须正确求解更多的模糊度。

●当结合来自数据质量和可靠性方面上的特性非常不同的不同GNSS的数据时，存在来自“良好”GNSS的数据将被“糟糕”GNSS的数据所连累的可能性。

GNSS用户的期望是，将另一GNSS添加到接收机(并且因此对用户增加成本)将总是产生比对于单个GNSS系统更好的性能。这将由所有可能的准则(例如可靠性、可用性、精度以及固定时间)来判断。

为了绕开上述限制，本发明的实施例使用部分固定方法。它们在处理恶劣环境(例如顶盖)的数据方面也是非常有帮助的。

1.算法示例

根据本发明的某些实施例对于模糊度的部分固定使用以下算法：

1.执行完全搜索，并且保存搜索结果。

2.(可选)如果启用选项并且跟踪GLONASS卫星，则禁用所有GLONASS模糊度，并且仅搜索GPS模糊度。保存这些搜索结果。

3.(可选)如果启用选项并且跟踪GLONASS卫星，则对于每一GLONASS卫星依次禁用模糊度，并且搜索其余模糊度。保存这些搜索结果中的每一个。

4.(可选)如果启用选项并且跟踪GLONASS卫星，则禁用所有GPS模糊度，并且仅搜索GLONASS模糊度。保存这些搜索结果。

5.(可选)如果启用选项并且跟踪GLONASS卫星，则对于每一GPS卫星依次禁用模糊度，并且搜索其余模糊度。保存这些搜索结果中的每一个。

6.从步骤2至步骤5，寻找通过验证并且具有最高比率概率的搜索结果。

7.如果从步骤6没有可用的搜索结果，则部分搜索已经失败。

8.如果从步骤6的搜索结果可用，则对所述模糊度与来自完全搜索步骤1的模糊度进行比较。

9.如果所有模糊度相同，则接受所述部分搜索结果

10.如果任意模糊度为不同，则拒绝所述部分搜索结果。

由处理应用来可选地启用/禁用步骤2至步骤5。例如，处理应用可以仅启用步骤2-5的任意期望组合，例如仅步骤2和步骤3。

根据本发明的其它实施例使用以下算法：

a.做完备解

b.仅当完备解失败，才应用部分固定

c.总是应用部分固定

d.通过排除(某一个)GNSS的所有卫星来进行部分固定

e.通过禁用所有卫星(一个或多个)的子集来进行部分固定

f.结合d.和e.

2.禁用卫星

存在多种可能性来从总的结果中禁用(即排除)卫星子集。一种简单的方法是，在应用整数最小二乘法搜索之前，从浮点解中移除解的一部分。于是，从该解中移除卫星等同于仅移除用于所移除卫星的模糊度的浮点解向量的项以及方差/协方差矩阵的行和列。如果模糊度估计N被给出为：

并且应该移除卫星j，则得到的数据看起来如下：

相应地，对于对应的协方差矩阵C，移除指示所排除卫星的模糊度的行和列。可以在单差浮点解以及双差解上进行这种项的移除。后者的缺点在于，不能排除基准卫星，但需要较少的计算时间。

其它可能的实现方式包括：并行运行多个浮点解，一个浮点解用于所排除卫星的每一子集。于是可以从这些滤波器直接取得用于所述子集的解。

图15A是根据本发明实施例的部分固定方法的流程图。在1504，对逐历元的来自一个或多个GNSS的GNSS信号数据集合1502求单差。在1508，在一个或多个卡尔曼滤波器中处理所得到的单差化数据集合1506，以产生对于所有载波相位观测结果和关联统计信息的模糊度估计数组1510。在此阶段，如在1512所示，可以可选地对数据集合求双差。在1514，将整数最小二乘法过程应用于数组1510(或从1514处的可选双差所得的数组)。在1516，应用验证过程，并且根据需要(或从关联统计信息中选择)来确定质量测量。所得结果是模糊度估计数组1518，其与具有有效性和质量测量的卫星完全集合相对应。在1520，检查是否已经验证了所述完全集合。

在1530，例如，通过消除来自一个GNSS的数据或者来自GNSS的一个或多个卫星的数据，来选择第一子集1532。在1534，在一个或多个卡尔曼滤波器中处理子集1532，以产生对于第一子集的模糊度估计数组1536。在1538，将整数最小二乘法应用于数组1536。在1540，应用验证过程，并且根据需要(或从关联统计信息中选择)来确定质量测量。所得结果是模糊度估计数组1542，其与具有有效性和质量测量的卫星第一子集对应。在1544，检查是否已经验证了所述第一子集。

对于某些数量K的子集中的每一子集，执行相似的过程。在1550，例如，通过消除来自一个GNSS的数据，或者来自GNSS中的一个或多个卫星的数据，来选择子集K 1552。在1554，在一个或多个卡尔曼滤波器中处理子集1552，以产生对于子集K的模糊度估计数组1556。在1558，将整数最小二乘法应用于数组1556。在1550，应用验证过程，并且根据需要(或从关联统计信息中选择)来确定质量测量。所得结果是模糊度估计数组1542，其与具有有效性和质量测量的卫星子集K对应。在1544，检查是否已经验证了所述子集K。

在1570，确定将要被选择作为“正确”的卫星集合或子集，从而得到具有关联统计信息的所选模糊度估计数组1575。可以使用各种选择准则。除了其它方案以外，可以用其它子集的卫星的模糊度来增广所选正确子集的模糊度数组。以下给出选择过程的非限定性示例。

图15B是根据本发明实施例的可替换的部分固定方法的流程图。图15B的方法并非(如图15A中在1534和1554那样)应用卡尔曼滤波器，而是使用以下技术：通过删去数据列和行，从数组1510(或可选双差所得的结果1512)提取部分解。因此，在1580，通过删去用于将要从子集1中排除的那些卫星的数据列和行来准备对于子集1的部分解；并且在1590，通过删去用于将要从子集K排除的那些卫星的数据列和行来准备对于子集K的部分解。

3.示例

以下章节给出部分固定的可能结果的示例。为了这些示例的目的，假定成功验证结果具有至少99.99％的概率。对于每一卫星，指定卫星id、L1模糊度N₁和L2模糊度N₂。以粗体字体来呈现可以被验证的解。以斜体字体来给出在验证的集合之间不一致的已验证模糊度。对于没有被包括在部分集合中的卫星的项被简单地被留为空。

图16A所示的第一示例示出：在不能验证传统完全解的情况下，部分固定如何可以通过生成验证的模糊度集合来减少固定时间。

由于99.20％的概率完全集合不能被验证。尽管如此，部分集合Part₂和Part₅分别以99.99％和100％的概率被验证。由于这两个集合中的模糊度结果对于共用的卫星是相同的，因此固定模糊度是可能的。对于集合Part₁、Part₄和Part₆，它们包含的解与被验证的解不一致。然而，由于这些部分集合尚未被验证，因此它们不导致解的完全拒绝。在第一变型中，由于集合Part₅具有最高概率，因此将使用它。在另一变型中，固定集合Part₂和Part₅的结果的联合。这与完备结果一致，因此允许在传统的仅完备固定方法对于求解模糊度失效的情况下的完全固定。

在图16B所示的示例中，部分固定技术防止了固定生效但错误的完全解。被验证的集合是Full和Part₂。然而，sv11和sv28的解是不同的。因此，原先接受的完全解将被拒绝。

I.技术结合

可以单独使用所提出的技术，每次使用所提出的两种技术，或者，结合使用全部三种技术。为了最佳结果，应该并且可以结合所提出的全部三种技术。例如，以上给出观测方程和状态向量，以用于结合时钟误差差值和频率依赖性偏差建模。将部分固定方法应用于滤波器结果是可能的，并且此外被推荐。

观测方程(4)和(6)变为：

$\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{\mathrm{\&Phi;}}_{r,q}^s=\mathrm{\&Delta;}{R}_{r,q}^s$

$+\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q}$

$+\mathrm{\&Delta;}\&PartialD;t_{g_i,r,q}$

$+\mathrm{\&Delta;}{T}_{r,q}^s-{\mathrm{\&Delta;}}_b{I}_{r,q}^s$

$-\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{N}_{r,q}^s---\left(43\right)$

${\mathrm{\&Delta;}}_b{\mathrm{\&rho;}}_{r,q}^s=\mathrm{\&Delta;}{R}_{r,q}^s$

$+\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q}$

$+\mathrm{\&Delta;}\&PartialD;t_{g_i,r,q}$

$+\mathrm{\&Delta;}{T}_{r,q}^s+{\mathrm{\&Delta;}}_b{I}_{r,q}^s---\left(44\right)$

并且，如果卫星来自于在此被假定为FDMA型的GNSS 1，则：

$\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{\mathrm{\&Phi;}}_{r,q}^s=\mathrm{\&Delta;}{R}_{r,q}^s$

$+\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q}$

$+\mathrm{\&Delta;}{T}_{r,q}^s-{\mathrm{\&Delta;}}_b{I}_{r,q}^s$

$-\mathrm{\&lambda;}_s^b{\mathrm{\&Delta;}}_b{N}_{r,q}^s---\left(45\right)$

${\mathrm{\&Delta;}}_b{\mathrm{\&rho;}}_{r,q}^s=\mathrm{\&Delta;}{R}_{r,q}^s$

$+\mathrm{\&Delta;\&delta;}{t}_{g_1,r,q}$

$+\mathrm{\&Delta;}{T}_{r,q}^s+{\mathrm{\&Delta;}}_b{I}_{r,q}^s---\left(46\right)$

于是由下式来定义完备状态向量：

对于如前所述具有2个频段L₁和L₂以及来自两个GNSS g₁和g₂的5个卫星s₁，......，s₅的示例(9)：

J.装置

图17是多GNSS接收机的示意图，其中可以实现本发明构思(在滤波器中建模的时钟误差偏差、在滤波器中建模的频率依赖性偏差、和/或部分固定)中的一个或多个的实施例。

图18是示意图，示出使用本发明构思(在滤波器中建模的时钟误差偏差、在滤波器中建模的频率依赖性偏差、和/或部分固定)中的一个或多个以增强在被提供有来自基准站的数据的流动站中的处理。

可以用各种硬件配置(例如在具有用于执行上述方法中的一个或多个的指令的处理器中(例如图9中的处理器900、图13中的处理器1300、图17中的处理器1750、图18中的流动站处理器1830等))来实现所描述的方法。处理器可以与接收机分离，或者可以形成GNSS接收机的一部分。

K.实现方式

本领域技术人员应理解，本发明实施例的详细描述仅仅是示例性的，并非意欲以任意方式进行限制。本发明其它实施例将容易地呈现给得益于该公开的技术人员。为了清楚，并未示出和描述在此描述的实现方式的全部常规特征。应理解，在任意这种实际的实现方式的开发中，必须进行大量实现方式特定的判断以实现开发者的特定目标，例如与有关应用和商业的约束的顺应性，并且这些特定目标将随着从一种实现方式到另一实现方式并且从一个开发者到另一开发者而改变。此外。应理解，这样的开发努力可能是复杂而耗时的，但绝不是对于得益于该公开的本领域技术人员的例行任务。

根据本发明实施例，可以使用各种类型的操作系统(OS)、计算机平台、计算机程序、计算机语言和/或通用机器，来实现组件、过程步骤和/或数据结构。所述方法可以运行为在处理电路上运行的被编程的过程。处理电路可以采用处理器和操作系统的各种结合或单机设备的形式。过程可以被实现为由所述硬件、单独的硬件或它们的任意结合所执行的指令。软件可以被存储在机器可读的程序存储设备中。可以使用面向对象的编程语言来容易地实现计算元件(例如滤波器和滤波器组)，从而根据需要而示例每一所需的滤波器。本领域技术人员应理解，在不脱离在此所公开的本发明构思的范围和精神的情况下，还可以使用较少通用特性的设备，例如硬导线设备、现场可编程逻辑设备(FPLD)(包括现场可编程门阵列(FPGA)和复杂可编程逻辑设备(CPLD))、专用集成电路(ASIC)等。

根据本发明实施例，所述方法可以实现在数据处理计算机上，例如个人计算机、工作站计算机、大型计算机、或运行OS的高性能服务器，所述OS是例如可从华盛顿Redmond的Microsoft公司获得的MicrosoftWindows XP和Windows 2000，或可从加州Santa Clara的SunMicrosystems有限公司获得的Solaris，或例如可从很多卖家获得的Linux的Unix操作系统的各种版本。所述方法还可以实现在多处理器设备上，或实现在计算环境中，所述计算环境包括各种外设，例如输入设备、输出设备、显示器、指示设备、存储器、存储设备、媒体接口等，以用于将数据传递出入处理器。这样的计算机系统或计算环境可以在本地联网，或通过互联网而联网。

根据另一实施例，提供一种包括指令的程序，所述指令适用于：使得数据处理器进行具有上述实施例的特征的方法。根据另一实施例，提供一种实施所述程序的计算机可读介质。所述计算机可读介质可以包括任意类型的计算机可读介质，在其上以有形的方式持久地或临时地存储信息，并且/或者使所述信息具体化，所述介质包括磁介质、光学介质、模拟信号和数字信号，但不限于此。根据另一实施例，计算机程序产品可以包括具体化所述程序的计算机可读介质。

L.本发明的构思

以下是本发明的构思的部分概述：

A.时钟差建模

1.一种处理从在多个站处接收的来自两个或两个以上GNSS中的卫星的信号导出的信号数据的方法，每一GNSS具有单独时钟误差，所述方法包括：

a.通过对从在第一站处接收的信号导出的信号数据与从在第二站处接收的信号导出的信号数据进行求差来准备单差数据；以及

b.将由状态向量定义的滤波器应用于所述单差数据，以估计载波模糊度集合，其中，所述状态向量包括：第一时钟误差状态，其表示第一GNSS的时钟误差；以及第二时钟误差状态，其表示在所述第一GNSS的时钟误差与第二GNSS的时钟误差之间的差。

2.如A.1所述的方法，其中，所述状态向量进一步包括：表示每一站的位置的状态；以及表示载波模糊度的状态。

3.如A.1-A.2中的一项所述的方法，其中，所述状态向量进一步包括：表示每一站的位置的状态；以及表示用于至少一个载波频率结合的载波模糊度的状态。

4.如A.1-A.3中的一项所述的方法，进一步包括：将每一GNSS中的一个卫星选择作为基准卫星，并且约束所述载波模糊度。

5.如A.1-A.4中的一项所述的方法，其中，所述约束载波模糊度的步骤包括：确定所述载波模糊度的单差化码减载波估计。

6.如A.5所述的方法，其中，所述约束载波模糊度的步骤包括：将所述载波模糊度的所述单差化码减载波加到具有零方差的状态向量。

7.如A.5所述的方法，其中，所述约束载波模糊度的步骤包括：将所述载波模糊度的所述单差化码减载波加到具有较小非零方差的状态向量。

8.如A.1-A.4中的一项所述的方法，其中，所述约束载波模糊度的步骤包括：通过在将要约束的载波模糊度上迭代浮点解的方差/协方差矩阵来确定所述载波模糊度。

9.如A.4-A.8中的一项所述的方法，其中，所述滤波器是应用于所述单差数据的因式分解滤波器集合的几何滤波器。

10.如A.1-A.9中的一项所述的方法，其中，所述第二时钟误差状态是常数，并且具有未知的初始值。

11.如A.1-A.9中的一项所述的方法，进一步包括：将噪声输入应用于所述第二时钟误差状态。

12.如A.所述的方法11，其中，所述噪声输入是随机漫步噪声输入。

13.如A.1-A.9中的一项所述的方法，其中，由一阶高斯马尔科夫过程来定义所述第二时钟误差状态。

14.如A.1-A.9中的一项所述的方法，进一步包括：将零初始值和初始方差分配给所述第二时钟误差状态。

15.如A.1-A.13中的一项所述的方法，进一步包括：将零初始值和初始方差分配给所述第一时钟误差状态。

16.如A.1-A.13中的一项所述的方法，其中，所述状态向量进一步包括：第三时钟误差状态，其表示在所述第一GNSS的时钟误差与第三GNSS的时钟误差之间的差。

17.如A.1-A.16中的一项所述的方法，其中，所述准备单差数据的步骤进一步包括：对从在所述第一站处接收的信号导出的信号数据与从在一个或多个其它站处接收的信号导出的信号数据进行求差。

B.频率依赖性偏差建模

1.一种处理从在多个站处接收的来自两个或两个以上GNSS的卫星的信号导出的信号数据的方法，至少一个GNSS包括FDMA GNSS，所述方法包括：

a.通过对从在第一站处接收的信号导出的信号数据与从在第二站处接收的信号导出的信号数据进行求差，来准备单差数据；以及

b.将由状态向量定义的滤波器应用于所述单差数据，以估计载波模糊度集合，其中，所述状态向量包括：表示对于每一FDMA GNSS的每一频段的波长/频率依赖性因子的状态。

2.如B.1所述的方法，其中，所述波长/频率依赖性因子表示对基准波长的差。

3.如B.2所述的方法，其中，一个GNSS包括：GLONASS系统，并且其中，所述波长/频率依赖性因子表示对GLONASS波长的差。

4.如B.1所述的方法，其中，所述FDMA GNSS中的每一卫星具有唯一载波频段，并且其中，对于给定卫星的波长/频率依赖性因子是基于所述给定卫星的唯一载波频段的系数。

5.如B.1-B.4所述的方法，所述滤波器是应用于所述单差数据的因式分解滤波器集合的几何滤波器。

6.如B.1-B.5中的一项所述的方法，其中，所述状态向量进一步包括：表示每一站的位置的状态；以及表示对于至少一个载波频率的载波模糊度的状态。

7.如B.1-B.5中的一项所述的方法，其中，所述状态向量进一步包括：表示每一站的位置的状态；以及表示用于至少一个载波频率结合的载波模糊度的状态。

8.如B.1-B.7中的一项所述的方法，进一步包括：计算固定模糊度位置。

9.如B.1-B.7中的一项所述的方法，进一步包括：计算单差固定模糊度位置。

10.如B.1-B.7中的一项所述的方法，进一步包括：计算双差固定模糊度位置。

C.部分固定

1.一种处理从在多个站处接收的来自一个或多GNSS的卫星的信号导出的信号数据的方法，所述方法包括：

a.从所述信号数据确定对于所有卫星的整数模糊度的完备集合；

b.确定所述完备集合的整数模糊度的有效性以及用于所述完备集合的至少一个质量测量；

c.对于所述卫星的多个子集中的每一子集，确定整数模糊度的部分集合；

d.对于所述部分集合中的每一个，确定所述部分集合的整数模糊度的有效性以及用于所述部分集合的至少一个质量测量；以及

e.从被确定为有效的这些完备集合和部分集合之中，选择所述质量测量为最优的集合作为正确集合。

2.如C.1所述的方法，其中，所述所选正确集合包括部分集合，所述方法进一步包括：以另一集合或部分集合的整数模糊度来增广所述所选正确集合。

3.如C.1-C.2所述的方法其中，所述质量测量是以下项中的至少一个：

a.比率概率；以及

b.Fischer概率测试。

4.如C.1-C.3中的一项所述的方法，其中，所述信号数据是从在多个站处接收的来自两个或两个以上GNSS的卫星的信号中导出的。

5.如C.4所述的方法，其中，所述卫星的至少一个子集包括的卫星少于所述两个或两个以上GNSS的全部。

6.如C.1-C.5中的一项所述的方法，其中，所述卫星的至少一个子集包括：除了所述卫星中的一个之外的所有卫星。

7.如C.1-C.6中的一项所述的方法，其中，所述卫星的至少一个子集包括：除了所述卫星中的两个之外的所有卫星。

8.如C.1-C.7中的一项所述的方法，其中，所述从所述信号数据确定对于所有卫星整数模糊度的完备集合的步骤包括：

a.从信号数据的集合确定具有关联统计数据的浮点模糊度的完备集合；以及

b.从所述浮点模糊度的完备集合确定固定整数模糊度的完备集合。

9.如C.1-C.8中的一项所述的方法，其中，所述确定整数模糊度的部分集合的步骤包括：处理所述信号数据的子集。

10.如C.8所述的方法，其中，所述确定整数模糊度的部分集合的步骤包括：从浮点模糊度的完备集合准备浮点模糊度的部分集合；以及处理所述浮点模糊度的部分集合，以产生整数模糊度的部分集合。

11.如C.8-C.10中的一项所述的方法，其中，浮点模糊度的数组包括：单差模糊度估计。

12.如C.8-C.10中的一项所述的方法，其中，浮点模糊度的数组包括：双差模糊度估计。

D.结合

1.方法A与方法B结合。

2.方法A与方法C结合。

3.方法B与方法C结合。

4.方法A与方法B结合，并且与方法C结合。

E.装置

1.处理装置，例如具有指令的处理器，所述指令用于执行上述方法中的一个或多个。

2.一种GNSS接收机，其具有处理器，所述处理器具有用于执行上述方法中的一个或多个的指令。

Claims (21)

1.一种处理从接收自两个或两个以上GNSS的卫星的信号中导出的信号数据的方法，每一GNSS具有各自的时钟误差，所述方法包括：

从所述信号数据中估计卫星特定的时钟误差；

在对所述卫星特定的时钟误差的估计之后，将由状态向量定义的滤波器应用于所述信号数据以估计载波模糊度的集合，其中，所述状态向量包括：第一时钟误差状态，其表示第一GNSS的时钟误差；以及第二时钟误差状态，其表示在所述第一GNSS的时钟误差与第二GNSS的时钟误差之间的差。

2.如权利要求1所述的方法，其中，所述状态向量进一步包括：表示每一站的位置的状态，以及表示对于至少一个载波频率结合的载波模糊度的状态，所述方法进一步包括：将每一GNSS的一个卫星选择作为基准卫星，并且约束所述载波模糊度。

3.如权利要求1所述的方法，其中，所述滤波器是应用于所述单差数据的因式分解滤波器集合的几何滤波器。

4.如权利要求1所述的方法，其中，所述状态向量进一步包括：第三时钟误差状态，其表示在所述第一GNSS的时钟误差与第三GNSS的时钟误差之间的差。

5.如权利要求1所述的方法，其中，至少一个GNSS包括FDMA GNSS，并且其中，所述状态向量进一步包括：表示用于每一FDMA GNSS的每一频段的波长/频率依赖性因子的状态。

6.如权利要求5所述的方法，其中，所述波长/频率依赖性因子表示对基准波长的差。

7.如权利要求6所述的方法，其中，一个GNSS包括GLONASS系统，并且其中，所述波长/频率依赖性因子表示对GLONASS波长的差。

8.如权利要求5所述的方法，其中，所述FDMA GNSS的每一卫星具有唯一载波频段，并且其中，对于给定卫星的波长/频率依赖性因子是基于所述给定卫星的唯一载波频段的系数。

9.如权利要求5所述的方法，进一步包括，

从所述信号数据中确定对于所有卫星的整数模糊度的完备集合；

确定所述完备集合的整数模糊度的有效性以及对于所述完备集合的至少一个质量测量；

对于所述卫星的多个子集中的每一子集，确定整数模糊度的部分集合；

对于所述部分集合中的每一个，确定所述部分集合的整数模糊度的有效性以及对于所述部分集合的至少一个质量测量；以及

从被确定为有效的完备集合和部分集合之中，选择质量测量为最优的集合作为正确集合。

10.如权利要求9所述的方法，其中，所选正确集合包括部分集合，所述方法进一步包括：以另一集合或部分集合的整数模糊度来增广所述所选正确集合。

11.一种装置，包括处理器，所述处理器用于处理从接收自两个或两个以上GNSS的卫星的信号中导出的信号数据，每一GNSS具有各自的时钟误差，所述装置包括：

用于从所述信号数据中估计卫星特定的时钟误差的指令；

用于在对所述卫星特定的时钟误差的估计之后，将由状态向量定义的滤波器应用于所述信号数据以估计载波模糊度的集合的指令，

其中，所述状态向量包括：第一时钟误差状态，其表示第一GNSS的时钟误差；以及第二时钟误差状态，其表示在所述第一GNSS的时钟误差与第二GNSS的时钟误差之间的差。

12.如权利要求11所述的装置，其中，所述状态向量进一步包括：表示每一站的位置的状态，以及表示对于至少一个载波频率结合的载波模糊度的状态。

13.如权利要求11所述的装置，其中，所述滤波器是应用于所述单差数据的因式分解滤波器集合的几何滤波器。

14.如权利要求11所述的装置，其中，所述状态向量进一步包括：第三时钟误差状态，其表示在所述第一GNSS的时钟误差与第三GNSS的时钟误差之间的差。

15.如权利要求11所述的装置，其中，至少一个GNSS包括FDMA GNSS，并且其中，所述状态向量进一步包括：表示用于每一FDMA GNSS的每一频段的波长/频率依赖性因子的状态。

16.如权利要求15所述的装置，其中，所述波长/频率依赖性因子表示对基准波长的差。

17.如权利要求16所述的装置，其中，一个GNSS包括GLONASS系统，并且其中，所述波长/频率依赖性因子表示对GLONASS波长的差。

18.如权利要求15所述的装置，其中，所述FDMA GNSS的每一卫星具有唯一载波频段，并且其中，对于给定卫星的波长/频率依赖性因子是基于所述给定卫星的唯一载波频段的系数。

19.如权利要求15所述的装置，进一步包括用于以下操作的指令：

从所述信号数据中确定对于所有卫星的整数模糊度的完备集合；

确定所述完备集合的整数模糊度的有效性以及对于所述完备集合的至少一个质量测量；

对于所述卫星的多个子集中的每一子集，确定整数模糊度的部分集合；

对于所述部分集合中的每一个，确定所述部分集合的整数模糊度的有效性以及对于所述部分集合的至少一个质量测量；以及

从被确定为有效的完备集合和部分集合之中，选择质量测量为最优的集合作为正确集合。

20.如权利要求19所述的装置，其中，所选正确集合包括部分集合，所述指令进一步包括：用于以另一集合或部分集合的整数模糊度来增广所述所选正确集合的指令。

21.一种计算机可读介质，程序被具体化在所述计算机可读介质上，其中所述程序包括适用于使得处理器执行如权利要求1所述的方法的指令。

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