CN108549097A - 基于扩展Kalman滤波的地基增强系统差分定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于扩展Kalman滤波的地基增强系统差分定位方法，包括载波相位平滑伪距步骤以及基于扩展Kalman滤波的差分定位步骤；所述载波相位平滑伪距根据载波差量判断载波相位是否发生周跳；所述基于扩展Kalman滤波的差分定位建立了位置解算PVA(Position Velocity and Acceleration)模型，利用扩展Kalman滤波器估计飞机的最优实时位置。本发明基于载波相位平滑伪距与Kalman滤波器数据平滑优点，可以有效地解决地基增强系统(Ground Based Augmentation System，GBAS)用户端噪声、多径等随机误差引起的定位精度差的问题。

Description

基于扩展Kalman滤波的地基增强系统差分定位方法

技术领域

本发明属于星基导航增强系统领域，具体涉及一种基于扩展Kalman滤波的地基增强系统差分定位方法。

背景技术

卫星导航系统在民用航空中的应用可以有效提高飞机飞行安全和效率，以差分定位为基础的地基增强系统(Ground Based Augmentation System，GBAS)是未来航空器精密进近着陆的重要发展方向，也是国际民航组织推荐的基于性能导航(Performance BasedNavigation，PBN)的核心基础设施之一。GBAS主要由用户系统、空间系统和地面系统三部分组成，其中地面系统包括若干基准站、中心处理站以及差分数据广播站。基准站实时接收卫星信号，并将卫星观测值和星历参数发送给中心处理站；中心处理站计算伪距差分值并对GBAS进行完好性监测，生成差分数据与完好性参数；最后通过差分数据广播站将完好性和差分数据向机场空域内的机载用户进行广播。用户系统接收地面系统广播的差分和完好性数据进行精确定位以及保护级计算，精确的差分定位计算是GBAS用户系统重要的组成部分，如果计算所得的位置误差偏大，会影响飞机的安全着陆，因此需要对差分定位算法进行研究，以确保所计算得到的定位精度满足飞机精密进近着陆需求。

卫星广播的信号主要有伪距和载波相位，伪距测量噪声远大于载波相位，且易受到多路径效应影响，而载波相位尽管有很高的测量精度，但需要解算整周模糊度，实时导航过程复杂，难以满足连续、可靠的高精度导航需求。组合使用伪距和载波相位观测值，利用载波相位对伪距进行平滑，能够有效提高伪距精度。传统Hatch滤波器对伪距进行平滑时，其载波相位整周模糊度N需要保持不变，但是实际中由于卫星星座的变化、障碍物的遮挡、载体的运动以及接收机故障等原因，滤波平滑过程中接收机周跳现象时有发生，如果不对周跳进行处理则滤波结果会发散。目前基于最小二乘法的伪距差分定位算法是卫星导航系统中常采用的一种位置解算方法，最小二乘法所得到的定位结果是基于某个历元的一组观测值，和其他历元的观测值无关，因此其定位解算结果在时间上有着类似白噪声的跳跃现象。

发明内容

发明目的：针对现有技术的不足，本发明提出一种基于扩展Kalman滤波的地基增强系统差分定位方法，利用载波相位平滑技术与扩展Kalman滤波技术共同抑制随机误差对GBAS机载用户端定位精度影响。

技术方案：本发明所述的一种基于扩展Kalman滤波的地基增强系统差分定位方法，包括载波相位平滑伪距步骤以及基于扩展Kalman滤波的差分定位步骤，载波相位平滑伪距步骤根据载波差量判断载波相位是否发生周跳，并在周跳发生时对伪距进行平滑；基于扩展Kalman滤波的差分定位步骤利用扩展Kalman滤波进行位置解算，建立了位置解算PVA(Position Velocity and Acceleration)模型，载波相位平滑后的伪距经过差分校正后作为扩展Kalman滤波器的输入。

在载波相位平滑伪距步骤中，通过设定周跳判决门限，对于载波差量超出此判决门限的历元，认为该时刻发生周跳，如果接收机发生周跳现象，此时对平滑器进行重置，使用该时刻的伪距测量值来初始化平滑初值。

其中，载波差量表示为：

temp＝|λ(φ_k-φ_k-1)-(ρ_k-ρk_-1)|

式中，λ为载波波长，φ_k和φ_k-1分别为历元k时刻和k-1时刻的载波相位观测值，ρ_k和ρ_k-1分别为k时刻和k-1时刻的伪距观测值。历元k时刻的伪距观测值ρ_k和载波相位观测值φ_k的计算方程分别如下：

式中，r_k表示卫星与接收机之间的几何距离，c为真空中光速，δt_u,k、分别表示接收机钟差、卫星钟差，I_k、T_k分别表示电离层、对流层延时等效距离误差，ε_ρ,k、ε_φ,k分别表示伪距、载波相位观测噪声，N为载波相位初始整周模糊度。

在基于扩展Kalman滤波的差分定位步骤中，位置解算PVA模型使用的状态向量包含11个状态量，即三个位置分量(x,y,z)、三个速度分量(v_x,v_y,v_z)、三个加速度分量(a_x,a_y,a_z)和接收机时钟的两个变量(b,d)，其状态向量为：

X＝[x y z v_x v_y v_z a_x a_y a_z b d]^T

根据状态量之间的关系可以得到PVA模型的系统状态方程为：

式中，w_x、w_y、w_z为位置的处理噪声，为速度的处理噪声， 为加速度处理的噪声，w_b、w_d为时钟的处理噪声。

PVA模型的Kalman滤波观测方程为：

式中，ρ_i,i＝1,2,…m表示伪距测量值，表示卫星在地心地固坐标系中的三维坐标，v_i,i＝1,2,…m表示伪距观测值噪声。

有益效果：

1、本发明在载波相位平滑伪距时，利用载波差量能够体现相邻两个历元间的载波观测量的连续性特点来判断载波相位是否发生周跳，这种周跳探测方法具有判断准确、工程易于实现的优点。

2、本发明利用Kalman滤波器具有噪声平滑抑制特性进行位置解算，建立的位置解算PVA模型适用于飞机、导弹等高速飞行的运载体。

3、本发明采用扩展Kalman滤波器估计飞机实时位置，具有精度高、实时性好等优点。将载波相位平滑后的伪距值经过差分校正后作为扩展Kalman滤波器的输入，利用载波相位平滑技术与Kalman滤波技术共同抑制随机误差对GBAS机载定位精度的影响，其定位精度更高。

附图说明

图1是本发明的GBAS差分计算流程框图；

图2是本发明的载波相位平滑前后的伪距示意图；

图3是本发明的基于扩展Kalman滤波的差分定位方法框图；

图4是根据本发明实施例的试验型GBAS地面系统(左)和天线(右)示意图；

图5是本发明的载波相位平滑前后位置误差对比曲线；

图6是最小二乘与扩展Kalman滤波定位性能对比曲线；

图7是最小二乘与扩展Kalman滤波均方根值对比曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。

本发明提供了一种基于扩展Kalman滤波的地基增强系统差分定位方法，图1为GBAS差分计算流程图，如图1所示，使用上标G表示地面系统，上标A代表空中系统。地面和空中系统均使用载波相位平滑滤波器对伪距噪声进行平滑，地面基准接收机的位置事先经过精密测量得到。地面站利用星历计算出每颗卫星的实时位置，进而可以计算出卫星到基准接收机之间的真实距离(R^G)，根据接收机观测得到的伪距可以进一步得到伪距差分校正值，此部分误差被认为是地面和空中系统的公共误差。下面对此进行详细分析和说明。

GBAS中基准站精确位置坐标(x_m,y_m,z_m)已知，根据基准站接收机观测到的第n颗卫星的轨道参数可以计算得到该颗卫星的坐标为(x_n,y_n,z_n)，因此可以计算出卫星到基准站之间的距离为：

由于轨道误差、电离层延时以及钟误差等，基准站接收机直接测量的伪距存在误差，两者之间的差别也称为伪距差分修正量，即：

ρ_sc,m,n(t)＝ρ_s,m,n(t)-R_m,n(t)+τ_m,n(t) (2)

式中，ρ_sc,m,n为伪距测量的差分值，ρ_s,m,n为载波相位平滑后的伪距测量值，τ_m,n为广播星历中的卫星钟差值。

因为不同接收机之间的时钟存在偏差，从而导致各个接收机所计算得到的伪距差分值之间存在因接收机时钟所带来的偏差，因此需要消除接收机钟差所引起伪距差分校正误差：

式中，N_c为最大可用卫星数量，S_c为最大可用卫星集合，ρ_sca,m,n为去除接收机时钟偏差影响的伪距测量差分值。

GBAS一般需要设置3～4个基准站，对不同基准站计算得到的伪距差分修正进行平均从而可以得出每颗卫星的伪距测量的平均差分值：

式中，M_n(t)为最大可用基准接收机数量，S_n为最大可用接收机集合，ρ_coor,n为最终利用VDB广播的伪距差分值。

本发明的定位方法包括载波相位平滑伪距步骤以及基于扩展Kalman滤波的差分定位步骤，载波相位平滑伪距步骤根据载波差量判断载波相位是否发生周跳，在周跳发生时对伪距进行平滑；基于扩展Kalman滤波的差分定位步骤利用扩展Kalman滤波进行位置解算，建立了位置解算PVA模型，载波相位平滑后的伪距经过差分校正后作为扩展Kalman滤波器的输入。

载波相位平滑伪距即利用精确、平滑的载波相位测量值对粗糙但无整周模糊度的伪距进行平滑，实际中为减小电离层发射的影响，采用的伪距平滑公式为：

式中，k表示某一历元时刻，λ为载波波长，M为平滑时间常数，分别为k和k-1时刻平滑后的伪距值，ρ_k为k时刻的伪距测量值，φ_k、φ_k-1分别为k和k-1时刻的载波相位测量值。

历元k时刻的伪距观测方程和载波相位观测方程如下：

式中，r_k表示卫星与接收机之间几何距离，δt_u,k、分别表示接收机钟差与卫星钟差，I_k、T_k分别表示电离层与对流层等效的距离误差，ε_ρ,k、ε_φ,k分别表示伪距和载波相位测量噪声，N为载波相位初始整周模糊度。

当接收机处于锁定状态，N值保持不变，若对相邻两个历元的伪距和载波相位分别进行相减，则得：

式中，差分值Δρ_k与Δφ_k的定义如下：

Δρ_k≡ρ_k-ρ_k-1 (11)

Δφ_k≡φ_k-φ_k-1 (12)

电离层延时、对流层延时以及接收机噪声影响相对伪距与载波相位值较小，因此可以忽略其影响，由式(9)和式(10)可知，伪距与载波相位观测量之间有如下关系：

λ(φ_k-φ_k-1)≈ρ_k-ρ_k-1 (13)

根据式(13)可以采用如下的周跳处理方式，令：

temp＝|λ(φ_k-φ_k-1)-(ρ_k-ρ_k-1)| (14)

式(14)体现了相邻两个历元间的载波观测量的连续性，称为载波差量。将该量作为k时刻是否发生周跳的判决依据。

在该平滑算法中，设定周跳判断门限，对于载波差量超出此判决门限的历元，认为该时刻发生周跳。如果接收机发生周跳现象，此时对平滑器进行重置，使用该时刻的伪距测量值ρ₁来初始化平滑初值，即：

ρ_s,1＝ρ₁ (15)

为了验证载波相位平滑伪距与载波相位周跳探测方法的有效性，下面利用GNSS接收机采集得到的一组GPS观测数据和星历数据进行说明。

图2所示为伪距在平滑前后的一个实例。由于伪距值很大，为了显示出平滑效果，图中的点画线表示由式(9)计算出的伪距差分量Δρ_k，图中的另一条曲线是相应的载波相位平滑伪距ρ_s,k的差分量Δρ_s,k，即ρ_s,k-ρ_s,k-1。

图3示出了本发明基于扩展Kalman滤波的差分定位方法框图。当载体运行速度平稳、低动态时，常采用的是位置与速度模型，此时建立的Kalman模型也被称为PV模型，而对于应用在飞机上的GBAS机载接收机，其运动加速度变化范围较大，因此需要将3个加速度分量也加入到系统状态状态向量内，也称此模型为PVA模型。在PVA模型中，加速度分量被认为是随机游走过程，速度分量是加速度分量的积分，位置分量是速度分量的积分，下面分别给出PVA模型的Kalman滤波状态方程和量测方程。

PVA模型适用于飞机、导弹等具有高动态的运载体，其Kalman定位算法状态向量一般可用11个状态向量来描述，即三个位置分量(x,y,z)、三个速度分量(v_x,v_y,v_z)、三个加速度分量(a_x,a_y,a_z)和接收机时钟的两个变量(b,d)，其状态向量为：

X＝[x y z v_x v_y v_z a_x a_y a_z b d]^T (16)

根据状态量之间的关系可以得到PVA模型的系统状态方程为：

式中，w_x、w_y、w_z为位置的处理噪声，为速度的处理噪声， 为加速度处理的噪声，w_b、w_d为时钟的处理噪声。

一般使用伪距测量值作为观测向量，由此可以得到PVA模型的Kalman滤波观测方程为：

式中，ρ_i,i＝1,2,…m表示伪距测量值，表示卫星在地心地固坐标系中的三维坐标，v_i,i＝1,2,…m表示伪距观测值噪声。

下面以中国电科某研究所建立的试验型GBAS基准站为实验对象，验证本发明提出的差分定位方法的准确性。该试验型GBAS地面系统结构如图4所示，包括4台基准接收机、1台GNSS模拟信号源、1台数据处理系统、VDB(Very High Frequency,VHF DataBroadcasting)电台以及天线，其中，GNSS模拟信号源能够模拟生成GPS/BDS观测数据和星历参数，并能够模拟飞机的实际的进近航迹；数据处理系统可以实时监测GPS/BDS卫星状态并能够输出伪距差分值，为差分定位算法的验证提供了大量的数据；架设在实验室顶楼的天线可用来接收天空中实际的GPS/BDS观测数据和星历参数；VDB电台用来广播与接收地面系统数据中心处理站播发的差分修正数据与GBAS完好性参数。同时，用户系统包括1台机载接收机以及相应的天线。

首先，地面数据处理系统采集基准接收机的观测数据和星历参数，并对采样得到的数据进行完好性监测，包括信号质量监测(SQM)、数据质量监测(DQM)和观测质量监测(MQM)；然后，利用载波相位对伪距进行平滑以及根据星历参数实际计算得到的卫星位置坐标生成满足RTCA/DO-246要求的差分修正电文(I类)；最后，对计算得到的伪距差分值进行多基准参考一致性检验(MRCC)以及均值和方差检验(μ-σ)，将满足CAT-I完好性要求的差分值及完好性参数通过VDB电台进行广播。用户系统机载端接收并解析差分校正值和完好性参数，并根据机载端接收机的观测数据和星历参数计算出当前实时飞机位置以及保护级参数。

为了模拟飞机的真实进近航迹，实施例中利用模拟信号源生成的GPS观测数据和星历参数对算法进行验证。信号源1-4号端口用来模拟地面系统4个基准站，并与地面系统4台接收机互连，设定其相互之间的距离为100m，而5号端口则模拟飞机实际精密进近航迹，并与用户系统机载端接收机互连，分别对载波相位平滑方法以及基于Kalman滤波的差分定位方法进行验证。

1)载波相位平滑

为了验证系统中有无载波相位平滑算法时的定位精度区别，采集一组机载端接收机观测数据和星历参数进行离线验证，算法离线验证实验方案如下，其位置误差对比曲线如图5所示，位置误差标准差统计如表1所示：

方案1对原始观测数据不进行处理，利用本发明所提出的基于Kalman滤波的定位算法进行单点位置解算，即：不进行伪距的相位平滑和差分校正；

方案2利用载波相位对观测数据伪距进行平滑，采用的定位算法与方案1相同，即：只进行伪距的相位平滑处理。

表1位置误差标准差统计

从图5和表1中可以看出，采用方案2的算法，即对伪距进行相位平滑处理后得到的位置误差标准差更小。

2)基于Kalman滤波的差分定位

GBAS地面系统播发伪距差分校正值，机载端通过VDB电台接收伪距差分值并进行伪距误差校正，为了对本文所提出的基于Kalman滤波的差分定位算法进行验证，设置了以下两种实验方案，其位置误差对比曲线如图6所示，位置误差的均方根值随时间变化曲线如图7所示，两种实验方案下位置误差均方根值统计见表2。

方案1利用载波相位平滑方法对机载端接收机伪距观测值进行平滑，然后对伪距值进行差分校正，最后使用基于最小二乘法的GNSS定位算法进行飞机位置解算；

方案2利用载波相位平滑方法对机载端接收机伪距观测值进行平滑，然后对伪距值进行差分校正，最后将差分校正后的伪距值作为Kalman滤波器的输入进行最优估计。

表2最小二乘与扩展Kalman滤波位置误差均方根值统计

从图6-7中以及表2可以看出，采用方案2的方法，即利用Kalman滤波器对飞机位置进行最优估计时位置解算精度更高，且定位结果相对较为平滑。

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上做出各种变化。

Claims (6)

1.一种基于扩展Kalman滤波的地基增强系统差分定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

载波相位平滑伪距步骤，该步骤利用载波相位对伪距进行平滑，并根据载波差量判断载波相位是否发生周跳；以及

差分定位步骤，该步骤基于扩展Kalman滤波进行差分定位，建立了位置解算PVA模型，所述载波相位平滑后的伪距经过差分校正后作为扩展Kalman滤波器的输入。

2.根据权利要求1所述的基于扩展Kalman滤波的地基增强系统差分定位方法，其特征在于，所述载波相位平滑伪距步骤中周跳探测方法如下：设定周跳判决门限，对于载波差量超出此判决门限的历元，认为该时刻发生周跳，当接收机发生周跳现象时对平滑器进行重置，使用该时刻的伪距测量值来初始化平滑初值。

3.根据权利要求2所述的基于扩展Kalman滤波的地基增强系统差分定位方法，其特征在于，所述载波差量表示为：

temp＝|λ(φ_k-φ_k-1)-(ρ_k-ρ_k-1)|

式中，λ为载波波长，φ_k和φ_k-1分别为历元k时刻和k-1时刻的载波相位观测值，ρ_k和ρ_k-1分别为k时刻和k-1时刻的伪距观测值；历元k时刻的伪距观测值ρ_k和载波相位观测值φ_k的计算方程分别如下：

式中，r_k表示卫星与接收机之间的几何距离，c为真空中光速，δt_u,k、分别表示接收机钟差、卫星钟差，I_k、T_k分别表示电离层、对流层延时等效距离误差，ε_ρ,k、ε_φ,k分别表示伪距、载波相位观测噪声，N为载波相位初始整周模糊度。

4.根据权利要求1所述的基于扩展Kalman滤波的地基增强系统差分定位方法，其特征在于，所述位置解算PVA模型的状态向量包括三个位置分量(x,y,z)、三个速度分量(v_x,v_y,v_z)、三个加速度分量(a_x,a_y,a_z)以及接收机时钟的两个钟差变量(b,d)，状态向量为：X＝[xy z v_x v_y v_z a_x a_y a_z b d]^T。

5.根据权利要求4所述的基于扩展Kalman滤波的地基增强系统差分定位方法，其特征在于，所述位置解算PVA模型的状态方程如下：

式中，w_x、w_y、w_z为位置的处理噪声，为速度的处理噪声， 为加速度处理的噪声，w_b、w_d为时钟的处理噪声。

6.根据权利要求5所述的基于扩展Kalman滤波的地基增强系统差分定位方法，其特征在于，所述PVA模型的Kalman滤波观测方程为：

式中，ρ_i,i＝1,2,…m表示伪距测量值，表示卫星在地心地固坐标系中的三维坐标，v_i,i＝1,2,…m表示伪距观测值噪声。