CN101109803B - 一种双系统组合卫星导航接收机冷启动初始定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双系统组合卫星导航接收机冷启动初始定位方法，该方法能够在近地及深空空间、无导航位置初始估计值的条件下，保证卫星导航接收机冷启动成功。主要内容包括：根据守时时钟给出参考星站距离的初值估计，并根据伪距观测信息及卫星星历数据，构造参考星站距离与接收机空间位置关系的线性矩阵方程；构造关于两个参考星站距离的非线性方程组，并求解非线性方程组各阶系数；应用人工神经网络对关于两个参考星站距离的非线性方程组求解，得到更精确的参考星站距离；利用参考星站距离与接收机的空间位置关系方程获得接收机三维位置坐标及接收机时间系统偏差，实现双系统组合接收机的可靠的冷启动初始定位。

Description

一种双系统组合卫星导航接收机冷启动初始定位方法

技术领域

本发明涉及一种卫星导航定位方法，具体地说，是指一种双系统组合卫星导航接收机冷启动初始定位方法。

背景技术

卫星导航能够向各类用户和运动平台实时提供准确、连续的位置、速度和时间信息。全球卫星导航定位系统(GNSS，Global Navigation Satellite System)是第二代卫星导航定位系统，具有全能性(陆地、海洋、航空和航天)、全球性、全天候、连续性和实时性的特点。目前世界上已经存在的两大全球卫星导航定位系统是美国的GPS系统和俄罗斯的GLONASS系统，正在设计建设阶段的有欧洲的Galileo系统和中国的BD2系统。

由于利用两个卫星导航系统的星座组合，会给同一历元时刻提供更多的可见星，改善卫星的几何分布结构，所以双系统组合卫星导航接收机的定位精度会有一定的改善，可用性和可靠性会有一定的提高。双系统卫星导航定位方程如下式描述：

ρ_i＝D_i+Cdt_j(i＝1，2，…，n，j＝A，B)

i为可见星星号；j为第i颗卫星所属的系统编号；ρ_i为伪距观测值；D_i为接收机与可见星间的真实距离；dt_j为接收机与卫星系统j间的参考时间偏差；C为光速。

对于上述方程组的一般求解方法是，将非线性方程组在初始估值附近线性化，利用方向余弦矩阵进行迭代求解。但是无论是单系统还是双系统组合定位应用中，在接收机位置初始估计值离真值过远的情况(如深空自主导航冷启动)下则不能保证可靠地定位。目前常用的卫星导航定位方法如下：

单系统伪距方程的直接求解定位方法主要有以下几种：

Bancroft法：利用了四维空间内的Lorentz内积对导航方程进行变形，给出了关于Lorentz内积<z，z>的二次方程，z为由接收机坐标与参考时间偏差构成的四维向量，再利用<z，z>与z的线性关系得到接收机位置坐标及参考时间偏差；

Krause法：构造了一个由可见卫星构成的参考测量平面，以及垂直于该平面的辅助向量，推导了星站向量与参考时间偏差的线性关系，利用星站向量与卫星坐标向量的几何关系求解接收机三维坐标；

Abels法：将坐标原点移到了参考观测卫星，推导了该坐标系中关于接收机原点距的一元二次方程，及接收机原点距与位置坐标间的线性方程组，进而得到接收机位置坐标。

基于方向余弦矩阵的双系统组合卫星定位方法(以后称为传统方法)：

在利用双系统卫星进行定位时，要求至少有五颗来自两个系统的可见星。显然，五个伪距观测量中，两个系统的伪距观测值共存的组合有两种：一种是，四个伪距观测值属于同一系统，剩余一个属于另外一个系统，以下用(1，4)表示；另外一种组合是，三个伪距观测值属于同一系统，剩余两个属于另外一个系统，以下用(2，3)表示。(1，4)组合的情况可以先利用属于同一系统的四个伪距观测值在单一系统内求解，再利用余下一个伪距观测值求取另一系统的时间偏差。对于(2，3)组合的情况，属于同一系统的伪距观测值数量不足以实现单独求解，可以不失一般性的设第一颗卫星1，第二颗卫星2和第三颗卫星3属于系统一，第四颗卫星4和第五颗卫星5属于系统二，用户接收机为6，接收机与卫星间的位置关系如图1所示，考虑到卫星钟差可以根据星历进行改正，电离层、对流层的折射影响也可以利用模型进行修正，伪距观测方程如下式描述：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&rho;}}_i=D_i+{\mathrm{Cdt}}_A& i=\mathrm{1,2,3}\\ {\mathrm{\&rho;}}_j=D_j+{\mathrm{Cdt}}_B& j=\mathrm{4,5}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，ρ_i、ρ_J为来自两个导航系统的伪距观测值； $D_i=\sqrt{{(X_i-X_u)}^T(X_i-X_u)}$ (i＝1，2...5)，X_i为卫星坐标向量，X_u为接收机坐标向量；dt_A、dt_B为接收机与卫星系统一、系统二的参考时间偏差；C为光速。

设(x₀，y₀，z₀)表示接收机坐标的初始估计值，将(1)式在这一点处泰勒展开，并忽略二次项可以得到：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&rho;}}_i={\mathrm{\&rho;}}_{i0}-l_i\mathrm{\&Delta;x}-m_i\mathrm{\&Delta;y}-n_i\mathrm{\&Delta;z}+{\mathrm{Cdt}}_A& i=\mathrm{1,2,3}\\ {\mathrm{\&rho;}}_j={\mathrm{\&rho;}}_{j0}-l_j\mathrm{\&Delta;x}-m_j\mathrm{\&Delta;y}-n_j\mathrm{\&Delta;z}+{\mathrm{Cdt}}_B& j=\mathrm{4,5}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中： ${\mathrm{\&rho;}}_{i0}=\sqrt{{(x^i-x_0)}^2+{(y^i-y_0)}^2+{(z^i-z_0)}^2}$ (i＝1，2，...，5)；l、m、n为从(x₀，y₀，z₀)到观测卫星的方向余弦；Δx＝x_r-x₀，Δy＝y_r-y₀，Δz＝z_r-z₀。

整理并写作矩阵的形式如下：

E_r＝A*δT+ν                                     (3)

其中：E_r＝[e₁，e₂，…，e₅]，e_i＝ρ_i-ρ_i0i＝1，2，...，5

$A=\left[\begin{array}{ccccc}{l}_1& m_1& n_1& -1& 0\\ l_2& m_2& n_2& -1& 0\\ l_3& m_3& n_3& -1& 0\\ l_4& m_4& n_4& 0& -1\\ l_5& m_5& n_5& 0& -1\end{array}\right]$

δT＝[δx，δy，δz，Cδt_A，Cδt_B]

ν＝[ν¹，ν²，…，ν⁵]

δT的最小二乘估计为：δT＝(A^TA)^-1A^T·E_r      (4)

以上提到的定位方法中，单系统卫星定位直接求解定位方法只考虑了接收机与一个系统的参考时间偏差，因此无法直接应用于双系统定位求解；基于方向余弦矩阵的双系统组合卫星定位方法，在接收机位置初始估计值离真值过远的情况(如深空自主导航冷启动)下则不能保证可靠地定位。

发明内容

本发明的目的：是提供一种双系统组合卫星导航接收机冷启动初始定位方法，在缺少接收机起始位置估计值的情况下，该方法可以在近地及深空空间对接收机进行可靠的定位，特别是在深空空间应用时，传统方法将无法保证接收机可靠的定位，而本发明提供的方法仍能够有效定位。

本发明的一种双系统组合卫星导航接收机冷启动初始定位方法，通过下列步骤实现：

第一步、根据守时时钟给出参考星站距离初值估计，并根据伪距观测值及卫星星历数据构造两个参考星站距离与接收机空间位置关系的线性矩阵方程；

第二步、构造关于两个参考星站距离的非线性方程组，并计算非线性方程组各阶系数；

第三步、利用人工神经网络对关于两个参考星站距离的非线性方程组求解，得到参考星站距离的精确估值；

第四步、利用参考星站距离与接收机空间位置关系及伪距观测方程(1)求解接收机三维位置坐标及接收机时间系统偏差，实现接收机定位及参考时间系统同步。

本发明提出的定位方法的优点在于可以同时适用于近地及深空空间双系统组合卫星导航接收机的初始定位，尤其是在深空条件下，如果缺少对接收机冷启动初始位置的估计，传统定位方法由于初值选取的盲目性，导致无法可靠定位，而本发明提供的方法将导航定位问题首先转换为对两个参考星站距离的估算问题，而参考星站距离可以通过伪距观测进行初始估计，因此避免了迭代初值选取的盲目性，进而保证了导航定位的可靠性。

附图说明

图1接收机与卫星间的位置关系图。

图2本发明提出的双系统组合卫星导航接收机冷启动初始定位方法流程图。

图3a传统方法定位误差整体仿真分析图。

图3b本发明提出方法定位误差整体仿真分析图。

图3c几何衰减因子(PDOP)变化过程图。

图4本发明提出的方法与传统方法整体对比仿真分析图的局部放大图(传统方法定位发散前结果)。

图5a传统方法定位误差仿真分析局部放大图(传统方法发散后结果)。

图5b本发明提出方法的定位误差仿真分析局部放大图(传统方法发散后结果)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供的一种双系统组合卫星导航接收机冷启动初始定位方法，是将选自两个导航系统的五颗卫星作为观测卫星，并在两系统内分别选取一颗卫星作为参考观测卫星，以参考观测卫星的伪距观测值作为参考伪距观测值，其他伪距观测值与其做差，以消除接收机与两个系统间的参考时间偏差对导航定位的影响，并将参考观测卫星与接收机间的真实距离(以下称为参考星站距离)作为待求变量，构造关于两个参考星站距离的非线性方程组，以及参考星站距离与接收机空间位置关系的线性矩阵方程，通过求解非线性方程组得到参考星站距离，再利用参考星站距离与接收机空间位置关系的线性矩阵方程实现接收机冷启动时的初始导航定位，并利用伪距观测方程(1)求出接收机与两个系统间的参考时间偏差；同时，本发明根据人工神经网络方法大规模并行处理、分布式存储的特点，将其应用于非线性方程组的求解，人工神经网络的求解在本质上仍是一个迭代求解的过程，与基于方向余弦的迭代方法一样，若迭代初值选取不合理，则仍存在收敛到异定位解的情况。但不同的是，本发明提出的方法中迭代求解的变量为参考星站距离D₁、D₄，根据伪距观测方程(1)可知D₁和D₄分别为伪距观测值ρ₁和ρ₄中的一部分，因此可以将伪距观测值ρ₁和ρ₄作为D₁和D₄的初始估计值，这样便解决了待求变量初始估值选择的盲目性问题。

本发明的一种双系统组合卫星导航接收机冷启动初始定位方法的实施流程如图2所示，现以一次仿真为例来具体说明本发明定位方法的实现过程：

步骤一、根据守时时钟给出参考星站距离初值估计，并根据伪距观测值及卫星星历数据构造两个参考星站距离与接收机空间位置关系的线性矩阵方程。

接收机与卫星间的位置关系如图1所示。在接收机关机或掉电的情况下，守时时钟可以由备用电池供电继续维持接收机6时间参考系统的连续性。当接收机6再次开机或上电后，经过初始的捕获跟踪及通道分配后，接收机可以同时跟踪并观测到系统一和系统二中卫星。根据两个系统的卫星历书及星历，选取五颗可见卫星作为导航定位解算的观测卫星，五颗卫星中三颗属于系统一，另外两颗属于系统二，不失一般性地，假设从系统一中选取第一颗卫星1、第二颗卫星2和第三颗卫星3，系统二中选取第四颗卫星4和第五颗卫星5作为定位观测卫星，基带相关器处理单元根据守时时钟获取接收机6历元观测时间，给出所选观测卫星的伪距观测值(单位m)：

ρ₁＝3.9690 17643e7；ρ₂＝4.114500055e7；ρ₃＝3.627377695e7；ρ₄＝2.5505 29409e7；ρ₅＝2.482211095e7。

这样选取的伪距观测误差主要由接收机6守时精度决定，可以根据不同的任务需求选择不同精度的守时时钟，表1给出了接收机晶振稳定性与守时精度的关系：

表1接收机晶振稳定性与守时精度的关系

根据卫星星历求取所选五颗观测卫星的地心距r_i(i＝1，2，...，5)，并假设两个系统与接收机时间系统的偏差dt_A、dt_B分别为3.3333e-7秒和-3.3333e-7秒，分别在两个系统的伪距观测值中各选取一个观测值作为参考伪距观测值，以取ρ₁和ρ₄为例，其他伪距观测值与其做差，得到相应的伪距观测差值d_i(i＝2，3，5)：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_2={\mathrm{\&rho;}}_2-{\mathrm{\&rho;}}_1=D_2-D_1\\ d_3={\mathrm{\&rho;}}_3-{\mathrm{\&rho;}}_1=D_3-D_1\\ d_5={\mathrm{\&rho;}}_5-{\mathrm{\&rho;}}_4=D_5-D_4\end{array}\right.---\left(5\right)$

将伪距观测值ρ_i(i＝1，2，...，5)带入(5)式，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_2={\mathrm{\&rho;}}_2-{\mathrm{\&rho;}}_1=1.4548e+006\\ d_3={\mathrm{\&rho;}}_3-{\mathrm{\&rho;}}_1=-3.4164e+006\\ d_5={\mathrm{\&rho;}}_5-{\mathrm{\&rho;}}_4=-6.8318e+005\end{array}\right.$

由于所观测卫星属于两个相互独立的系统，因此两个系统所采用的地理参考坐标系一般是不同的，因此需要对星历解算得到的当前所选观测卫星的位置进行不同坐标系的转换，具体方法很容易由相关文献获得，此处给出转换后的五颗卫星位置坐标向量(单位m)：

X₁＝(2.187364335e7，3.604664862e7，-7.124889241e3)^T；

X₂＝(-2.76887924e7，2.144288154e7，-2.348086037e7)^T；

X₃＝(-1.68209497e7，3.659509670e7，1.2476848433e7)^T；

X₄＝(-1.970516582e7，-1.066068835e7，1.416265536e7)^T；

X₅＝(1.5421521698e7，2.3836992984e6，2.143404165e7)^T；

将(5)式中D₁、D₄移项到等号左边，两边取平方后可得：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_2^2=d_2^2+D_1^2+2d_2{D}_1\\ D_3^2=d_3^2+D_1^2+2d_3{D}_1\\ D_5^2=d_5^2+D_4^2+2d_5{D}_4\end{array}\right.---\left(6\right)$

根据地心7、接收机6和观测卫星的几何位置关系还可以得到如下关系式：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_2^2=r_2^2+r_u^2-2X_2^T{X}_u\\ D_3^2=r_3^2+r_u^2-2X_3^T{X}_u\\ D_5^2=r_5^2+r_u^2-2X_5^T{X}_u\end{array}\right.---\left(7\right)$

式(6)减式(7)后得：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_2^2+D_1^2-r_2^2-r_u^2+2d_2{D}_1+2X_2^T{X}_u=0\\ d_3^2+D_1^2-r_3^2-r_u^2+2d_3{D}_1+2X_3^T{X}_u=0\\ d_5^2+D_4^2-r_5^2-r_u^2+2d_5{D}_4+2X_5^T{X}_u=0\end{array}\right.---\left(8\right)$

根据两个参考星站距离D₁、D₄的几何关系可得如下方程：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_1^2=r_1^2+r_u^2-2X_1^Y{X}_u\\ D_4^2=r_4^2+r_u^2-2X_4^T{X}_u\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中 $r_u=X_u^T{X}_u,$ 为接收机6地心距，X_u为接收机位置向量，将(9)式带入(8)式整理后可得：

A+B₁D₁+B₂D₄+CX_u＝0　　　　　　(10)

其中，

$A=\left[\begin{array}{c}{d}_2^2-r_2^2+r_1^2\\ d_3^2-r_3^2+r_1^2\\ d_5^2-r_5^2+r_4^2\end{array}\right]$   $B_1=\left[\begin{array}{c}2d_2\\ 2d_3\\ 0\end{array}\right]$   $B_2=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 2d_5\end{array}\right]$   $C=\left[\begin{array}{c}2(X_2^T-X_1^T)\\ 2(X_3^T-X_1^T)\\ 2(X_5^T-X_4^T)\end{array}\right]$

如(10)式中C为非奇异，则可得参考星站距离D₁、D₄与接收机6空间位置坐标关系的线性矩阵方程：

X_u＝-C^-1(A+B₁D₁+B₂D₄)      (11)

其中D₁、D₄为未知变量。将伪距观测差值d_i(i＝2，3，5)、五颗卫星地心距r_i(i＝1，2，...，5)和坐标向量X_i(i＝1，2，...，5)的数值代入系数矩阵A、B₁、B₂、C，得到：

$A=\left[\begin{array}{c}{d}_2^2-r_2^2+r_1^2\\ d_3^2-r_3^2+r_1^2\\ d_5^2-r_5^2+r_4^2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0.2117\\ 1.1672\\ 0.0068\end{array}\right]\&times;1e13;$   $B_1=\left[\begin{array}{c}{2d}_2\\ {2d}_3\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2.9096\\ -6.8328\\ 0\end{array}\right]\&times;1e6$

$B_2=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ {2d}_5\end{array}\right]\&times;1e6;$   $C=\left[\begin{array}{c}2(X_2^T-X_1^T)\\ 2(X_3^T-X_1^T)\\ 2(X_5^T-X_1^T)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-9.9125& -2.9208& -4.6947\\ -7.7389& 0.1097& 2.4968\\ 7.0253& 2.6089& 1.4543\end{array}\right]\&times;1e7$

步骤二、构造关于两个参考星站距离的非线性方程组，并计算非线性方程组各阶系数。

将(11)式带入(9)式可得关于两个参考星站距离D₁、D₄的非线性方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{O}_1{D}_1^2+P_1{D}_4^2+Q_1{D}_1+R_1{D}_4+S_1{D}_1{D}_4+V_1=0\\ O_2{D}_1^2+P_2{D}_4^2+Q_2{D}_1+R_2{D}_4+S_2{D}_1{D}_4+V_2=0\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中：

$O_1=B_1^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_1-1;$

$P_1=B_2^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2;$

$Q_1=2(A^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_1+X_1^T{C}^{-1}{B}_1);$

$R_1=2(A^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2+X_1^T{C}^{-1}{B}_2);$

$S_1={2B}_1^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2;$

$V_1=r_1^2+A^T{C}^{-T}{C}^{-1}A+2X_1^T{C}^{-1}A$

$O_2=B_1^T{C}^{-T}{c}^{-1}{B}_1;$

$P_2=B_2^T{C}^{-T}{c}^{-1}{B}_2-1;$

$Q_2=2(A^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_1+X_4^T{C}^{-1}{B}_1);$

$R_2=2(A^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2+X_4^T{C}^{-1}{B}_2);$

$S_2={2B}_1^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2;$

$V_2=r_4^2+A^T{C}^{-T}{C}^{-1}A+2X_4^T{C}^{-1}A$

利用步骤一中给出的系数矩阵A，B₁，B₂，C具体数值及参考观测第一颗卫星1、参考观测第四颗卫星4的坐标向量X₁、X₄具体数值，求取关于两个参考星站距离的非线性方程组中各阶系数：

$O_1=B_1^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_1-1=-0.9788;$

$P_1=B_2^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2=0.0136;$

$Q_1=2(A^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_1+X_1^T{C}^{-1}{B}_1)=-2.0278e6;$

$R_1=2(A^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2+X_1^T{C}^{-1}{B}_2)=-7.3418e6;$

$S_1=2B_1^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2=0.0026;$

$V_1=r_1^2+A^T{C}^{-T}{C}^{-1}A+2X_1^T{C}^{-1}A=1.7982e15$

$O_2=B_1^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_1=0.0212;$

$P_2=B_2^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2-1=-0.9864;$

$Q_2=2(A^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_1+X_4^T{C}^{-1}{B}_1)=-4.2880e6;$

$R_2=2(A^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2+X_4^T{C}^{-1}{B}_2)=2.9363e6;$

$S_2=2B_1^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2=0.0026;$

$V_2=r_4^2+A^T{C}^{-T}{C}^{-1}A+2X_4^T{C}^{-1}A=7.0097e14$

步骤三、利用人工神经网络对关于两个参考星站距离的非线性方程组求解，得到参考星站距离的精确估值。以参考卫星的伪距观测值ρ₁和ρ₄作为两个参考星站距离的初始估计值，应用人工神经网络对关于两个参考星站距离的非线性方程组求解，得到参考星站距离的精确估值，其步骤如下：

a)建立如下人工神经网络模型：

$\frac{\mathrm{dY}}{\mathrm{dt}}=-F\&prime;{\left(Y\right)}^{T}F\left(Y\right)$

其中：F(Y)＝[f₁(Y)，f₂(Y)]^T，且有 $f_1\left(Y\right)=O_1{D}_1^2+P_1{D}_4^2+Q_1{D}_1+R_1{D}_4+S_1{D}_1{D}_4+V_1$

$f_2\left(Y\right)=O_2{D}_1^2+P_2{D}_4^2+Q_2{D}_1+R_2{D}_4+S_2{D}_1{D}_4+V_2,$ Y＝[D₁，D₂]^T

$F\&prime;\left(Y\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{\&PartialD;f_1}{\&PartialD;D_1}& \frac{\&PartialD;f_1}{\&PartialD;D_2}\\ \frac{\&PartialD;f_2}{\&PartialD;D_1}& \frac{\&PartialD;f_2}{\&PartialD;D_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2O_1{D}_1+Q_1+S_1{D}_4& 2P_1{D}_4+R_1+S_1{D}_1\\ 2Q_2{D}_1+Q_2+S_2{D}_4& 2P_2{D}_4+R_2+S_2{D}_1\end{array}\right];$

b)初始化，令t＝0，e＝(1，1)，Y(0)＝[D₁(0)、D₄(0)]；

c)计算能量函数E(Y)的梯度，即▽E(Y)＝F′(Y)^TF(Y)；

d)进行网络状态更新，Y(t+Δt)＝Y-Δt▽E(Y)；

e)计算u＝‖F(Y(t+Δt))‖₂；

f)若u<ε₁，则停，令非线性方程组的根Y^*≈Y(t+Δt)；否则，计算 $v={\left|\right|\&dtri;E\left(Y(t+\mathrm{\&Delta;t})\right)\left|\right|}_2,$ 转入步骤(g)；

g)若ν<ε₂，则令Z＝Y(t+Δt)-Y(0)，转入步骤(h)；否则，令Y＝Y(t+Δt)， $\&dtri;E\left(Y\right)=\&dtri;E\left(Y(t+\mathrm{\&Delta;t})\right),$ t＝t+Δt，转入步骤(d)；

h)若‖Z‖₂<ε₃，则令Y＝Y(t+Δt)-he，转入步骤(e)；否则，令Y＝Y(t+Δt)+hZ/‖Z‖₂，转入步骤(i)；

i)令Y(0)＝Y，t＝t+Δt，转入步骤(c)。

直到收敛精度满足要求，停止迭代求解，得到参考星站距离的精确估值：

D₁＝3.9690e7；D₄＝2.5505e7

步骤四、利用参考星站距离与接收机空间位置关系及伪距观测方程(1)求解接收机三维位置坐标及接收机时间系统偏差，实现接收机定位及参考时间系统同步。

将步骤三中求解的参考星站距离的精确估值代入步骤一中求得的线性矩阵方程X_u＝-C^-1(A+B₁D₁+B₂D₄)，得到接收机6三维位置坐标：

X_u＝-C^-1(A+B₁D₁+B₂D₄)＝[-2.0245832，4.6018815483，3.9167398587]^T×1.0e6与接收机6仿真设定值

做差，其中

${\stackrel{\&OverBar;}{X}}_u={[-\mathrm{2.0246001473,4.6018680649,3.9167069593}]}^T\&times;1.0e6,$ 得定位误差(单位m)为：

${\mathrm{Err}}_{X_u}=X_u-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_u={[16.8482,-\mathrm{86.5166,32.8994}]}^T$

将求取的接收机6三维位置坐标X_u带入相应的伪距观测方程(1)便可以得到接收机6时间系统偏差(单位s)：

t_A＝(ρ₁-D₁)/C＝3.6563e-7；

t_B＝(ρ₄-D₄)/C＝-3.5513e-7；

与参考时间偏差比较后的时间同步误差为：

${\mathrm{Err}}_{t_A}=t_A-3.3333e-7=0.323e-7$

${\mathrm{Err}}_{t_B}=t_B-(-3.3333e-7)=-0.218e-7$

以同样地方法进行多次历元的定位仿真，可以得到接收机位置由近地向深空空间变化过程中的一系列定位仿真结果，其与传统定位方法的定位仿真结果对比效果如图3a、图3b、图3c、图4、图5a图5b所示。图3a是传统方法定位误差的整体仿真分析图，可以看到接收机6远离地心7一定距离后，传统定位方法便无法正确定位，定位误差在10⁷m量级；而本发明提供的方法在接收机6远离地心7一定距离后仍然能够准确的实现初始定位，定位误差在±200m以内，如图3b所示；对比图3c可知，本发明提出方法的定位误差仅受几何衰减因子PDOP的影响，PDOP值变化越大，定位误差的方差就越大。图4为传统方法发散前与本发明提出的定位方法的定位误差仿真分析结果的局部放大图，从该图中可以看出，传统方法与本发明提供的方法的定位误差在近地空间得到了相同的定位结果，二者均可以实现对接收机的可靠定位。图5a和图5b分别给出了传统方法发散前与本发明提出的方法定位误差仿真分析结果的局部放大图，从图5a中可以看出传统方法的定位误差在发散后达到10⁷m量级，即定位失败，而本发明提出的方法的定位误差在传统方法发散后仍在±200m以内(如图5b)，可以保证接收机6可靠的定位，因此在深空空间，缺少接收机6初始位置估计值的前提下，本发明提出的方法仍能保证接收机6冷启动成功。

Claims (3)

1.一种双导航系统组合卫星导航接收机冷启动初始定位方法，其特征在于所述的定位方法通过下列步骤实现：

第一步、根据守时时钟给出参考星站距离初值估计，并根据伪距观测值及卫星星历数据构造两个参考星站距离与接收机空间位置关系的线性矩阵方程；所述的参考星站距离是指：将选自两个导航系统的五颗卫星作为观测卫星，并在两导航系统内分别选取一颗卫星作为参考观测卫星，将参考观测卫星与接收机间的真实距离，简称为参考星站距离；

第二步、构造关于两个参考星站距离的非线性方程组，并计算非线性方程组各阶系数；

第三步、利用人工神经网络对关于两个参考星站距离的非线性方程组求解，得到参考星站距离的精确估值；

第四步、利用参考星站距离与接收机空间位置关系及伪距观测方程(1)求解接收机三维位置坐标及接收机时间系统偏差，具体如下：

所述的伪距观测方程如下式描述：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&rho;}}_i=D_i+{\mathrm{cdt}}_A& i=\mathrm{1,2,3}\\ {\mathrm{\&rho;}}_j=D_j+{\mathrm{cdt}}_B& j=4,5\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，ρ_i、ρ_j为来自两个导航系统的伪距观测值；

i＝1，2，3，X_i分别为第一颗卫星、第二颗卫星和第三颗卫星坐标向量，

j＝4，5，X_j分别为第四颗卫星和第五颗卫星坐标向量，X_u为接收机坐标向量；dt_A、dt_B为接收机与卫星系统一、系统二的参考时间偏差；c为光速；其中第一颗卫星、第二颗卫星和第三颗卫星属于系统一，第四颗卫星和第五颗卫星属于系统二；

将步骤三中求解的参考星站距离的精确估值代入步骤一中求得的线性矩阵方程X_u＝-C^-1(A+B₁D₁+B₂D₄)，得到接收机三维位置坐标；

上式中，

$A=\left[\begin{array}{c}{d}_2^2-r_2^2+r_1^2\\ d_3^2-r_3^2+r_1^2\\ d_5^2-r_5^2+r_4^2\end{array}\right]$ $B_1=\left[\begin{array}{c}2d_2\\ 2d_3\\ 0\end{array}\right]$ $B_2=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 2d_5\end{array}\right]$ $C=\left[\begin{array}{c}2(X_2^T-X_1^T)\\ 2(X_3^T-X_1^T)\\ 2(X_5^T-X_4^T)\end{array}\right]$

并且C非奇异矩阵；d_i伪距观测差值，i＝2，3，5；r_i为五颗卫星地心距，i＝1，2，...，5；D₁、D₄为参考星站距离；X_i为五颗卫星的坐标向量，i＝1，2，...，5；

接收机三维位置坐标与接收机仿真设定值

做差，得定位误差

单位m：

${\mathrm{Err}}_{X_u}=X_u-\stackrel{\&OverBar;}{X_u}$

将求取的接收机三维位置坐标带入相应的伪距观测方程(1)便得到接收机时间系统偏差t_A、t_B，单位s：

t_A＝(ρ₁-D₁)/c

t_B＝(ρ₄-D₄)/c

与参考时间偏差dt_A、dt_B比较后的时间同步误差

为：

${\mathrm{Err}}_{t_A}=t_A-d{t}_A;$

${\mathrm{Err}}_{t_B}=t_B-{\mathrm{dt}}_B;$

其中，ρ₁、ρ₄为所选观测卫星的参考伪距观测值；D₁、D₄为参考星站距离；C非奇异矩阵，

X_i为五颗卫星的坐标向量，i＝1，2，...，5。

2.根据权利要求1所述的一种双导航系统组合卫星导航接收机冷启动初始定位方法，其进一步特征在于：在第一步中构造两个参考星站距离与接收机空间位置关系的线性矩阵方程的具体步骤如下：

(a)根据两个系统的卫星历书及星历，选取五颗可见卫星作为导航定位解算的观测卫星，五颗卫星中三颗属于系统一，另外两颗属于系统二，相应的五个伪距观测值为ρ_i，i＝1，2，...，5；

(b)根据卫星星历求取步骤(a)中选取五颗卫星的地心距r_i，i＝1，2，...，5；

(c)从步骤(a)中选取的五颗卫星中，再选取两颗分别属于两个导航系统的卫星作为参考观测卫星，暂设第一颗卫星(1)和第四颗卫星(4)，并求其余卫星与参考观测卫星的伪距观测差值d_i，i＝2，3，5：

其中： $\left\{\begin{array}{c}{d}_2={\mathrm{\&rho;}}_2-{\mathrm{\&rho;}}_1\\ d_3={\mathrm{\&rho;}}_3-{\mathrm{\&rho;}}_1\\ d_5={\mathrm{\&rho;}}_5-{\mathrm{\&rho;}}_4\end{array}\right.;$

(d)利用步骤(c)中求取的d_i，i＝2，3，5及根据星历解算的五颗卫星坐标向量，构造接收机位置向量与两个参考星站距离D₁、D₄的线性关系矩阵方程，D₁和D₄为未知变量，将在后续步骤中求出：

X_u＝-C^-1(A+B₁D₁+B₂D₄)

其中：

$A=\left[\begin{array}{c}{d}_2^2-r_2^2+r_1^2\\ d_3^2-r_3^2+r_1^2\\ d_5^2-r_5^2+r_4^2\end{array}\right]$ $B_1=\left[\begin{array}{c}2d_2\\ 2d_3\\ 0\end{array}\right]$ $B_2=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 2d_5\end{array}\right]$ $C=\left[\begin{array}{c}2(X_2^T-X_1^T)\\ 2(X_3^T-X_1^T)\\ 2(X_5^T-X_4^T)\end{array}\right]$

X_u为接收机位置向量，X_i为五颗卫星的坐标向量，i＝1，2，...，5。

3.根据权利要求1所述的一种双导航系统组合卫星导航接收机冷启动初始定位方法，其进一步特征在于：第二步中构造关于两个参考星站距离的非线性方程组，计算非线性方程组各阶系数的步骤为：

①将第一步中得到的两个参考星站距离D₁、D₄与接收机空间位置关系的线性矩阵方程X_u＝-C^-1(A+B₁D₁+B₂D₄)带入方程组

其中

为接收机地心距，得到关于参考星站距离D₁、D₄的非线性方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{O}_1{D}_1^2+P_1{D}_4^2+Q_1{D}_1+R_1{D}_4+S_1{D}_1{D}_4+V_1=0\\ O_2{D}_1^2+P_2{D}_4^2+Q_2{D}_1+R_2{D}_4+S_2{D}_1{D}_4+V_2=0\end{array}\right.;$

②计算步骤①中推导的非线性方程组系数：

$O_1=B_1^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_1-1;$ $P_1=B_2^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2;$ $Q_1=2(A^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_1+X_1^T{C}^{-1}{B}_1);$

$R_1=2(A^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2+X_1^T{C}^{-1}{B}_2);$ $S_1=2B_1^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2;$

$V_1=r_1^2+A^T{C}^{-T}{C}^{-1}A+2X_1^T{C}^{-1}A;$

$O_2=B_1^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_1;$ $P_2=B_2^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2-1;$ $Q_2=2(A^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_1+X_4^T{C}^{-1}{B}_1);$

$R_2=2(A^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2+X_4^T{C}^{-1}{B}_2);$ $S_2=2B_1^T{C}^{-T}{C}^{-1}{B}_2;$

$V_2=r_4^2+A^T{C}^{-T}{C}^{-1}A+2X_4^T{C}^{-1}A.$

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