CN1996040B - 一种用于双星座卫星定位系统的选星方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种用于双星座卫星定位系统的选星算法，主要有以下步骤：接收星历，从中得到所有当前可见卫星的位置；如存在自主完善性分析结果，根据结果剔除故障卫星；对剩余每颗可见卫星计算其方向余弦；计算剩余可见卫星的仰角，从中选取仰角最大的一颗卫星；并剔除仰角低于5度的可见星；利用遍历的方法，从其余可见卫星中选取n组四星的组合；对于步骤D选取出的每一组五星组合，从其余可见星中根据需要利用GDOP最优的原则再选取若干颗卫星；选取GDOP值最小的一组作为最后的选星结果；在下一历元时刻，重复步骤A-G，得到新时刻的选星结果；将选星结果传送给定位解算分系统；在下一历元时刻，重复步骤A-I，得到新时刻的选星结果。

Description

一种用于双星座卫星定位系统的选星方法

(一)技术领域

本发明涉及卫星导航定位系统中的选星方法，尤其涉及双星座卫星定位系统中的选星方法。

(二)背景技术

卫星导航能够向各类用户和运动平台实时提供准确、连续的位置、速度和时间信息。全球卫星导航定位系统(GNSS，Global Navigation Satellite System)是第二代卫星导航定位系统，具有全能性(陆地、海洋、航空和航天)、全球性、全天候、连续性和实时性的特点。目前世界上已经存在的两大全球卫星导航定位系统是美国的GPS系统和俄罗斯的GLONASS系统，正在设计建设阶段的有欧洲的Galileo系统和中国的BD2系统。

由于多卫星星座的组合，会给同一历元时刻提供更多的可见星，会改善卫星的几何分布结构，所以多卫星星座的组合接收机的定位精度会有一定的改善，可用性和可靠性会有一定的提高。在单卫星系统定位中，如GPS接收机，通常利用4颗可见星进行位置解算，而这4颗星一般是通过最小GDOP法或最大四面体体积法来选择。采用多卫星系统组合时，由于会增加各卫星系统间的同步误差的未知数，所以求解需要更多的可见星。在使用双卫星系统定位时，最少要利用5颗星进行定位解算。如何从可见卫星中快速、有效地选出定位精度最好的卫星组合，对于卫星接收机整体的性能有着重要的意义。而且，如果可以有效快速地选取出定位精度最好的卫星组合，在一定程度上可以减小接收机的捕获跟踪通道数，降低接收机的硬件成本，满足低端市场的需求。

卫星单点定位精度分析：

在某一时刻，接收机r对卫星j的伪距观测方程为：

${\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_r^j={\mathrm{\ρ}}_r^j+\mathrm{c\δ}{t}_r+\mathrm{c\δ}{t}_j+\mathrm{c\δ}{t}_k+{\mathrm{\Δ}}_{r,I}^j+{\mathrm{\Δ}}_{r,T}^j+v^j---\left(1\right)$

其中：

表示接收机r到观测卫星j之间的观测伪距；ρ_r ^j表示接收机(x_r，y_r，z_r)到由广播星历得到的卫星位置(x^j，y^j，z^j)之间的几何距离；(x_r，y_r，z_r)和(x^j，y^j，z^f)表示接收机r和卫星j在某一特定坐标系中的坐标；δt_r表示接收机r钟差；δt_j表示卫星j钟差；δt_k表示在利用两种卫星定位系统定位时的同步误差，在利用单种卫星定位系统定位时没有该项；Δ_r，I ^j表示电离层折射对测码伪距的影响；Δ_r，T ^j表示对流层折射对测码伪距的影响；c为光速；v^j为观测噪声；j＝1，2，3……n，n表示同时观测到的卫星数。

设(x₀，y₀，z₀)表示接收机坐标的近似值，将ρ_r ^j在这一点处泰勒展开，并忽略二次项可以得到：

${\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_r^j={\mathrm{\ρ}}_{r0}^j-l_j\mathrm{\Δx}-m_j\mathrm{\Δy}-n_j\mathrm{\Δz}+\mathrm{c\δ}{t}_r+\mathrm{c\δ}{t}_j+\mathrm{c\δ}{t}_k+{\mathrm{\Δ}}_{r,I}^j+{\mathrm{\Δ}}_{r,T}^j+v^j---\left(2\right)$

其中：l_j、m_j、n_j为从(x₀，y₀，z₀)到(x^j，y^j，z^j)的方向余弦；Δx＝x_r-x₀，Δy＝y_r-y₀，Δz＝z_r-z₀。

卫星钟差可以根据星历进行改正，电离层、对流层的折射影响也可以利用模型进行修正，所以(2)式可以整理为：

$e_r^j=-l_j\mathrm{\Δx}-m_j\mathrm{\Δy}-n_j\mathrm{\Δz}+\mathrm{c\δ}{t}_r+\mathrm{c\δ}{t}_k+v^j---\left(3\right)$

其中 $e_r^j={\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_r^j-{\mathrm{\ρ}}_{r0}^j-\mathrm{c\δ}{t}_j-{\mathrm{\Δ}}_{r,I}^j-{\mathrm{\Δ}}_{r,T}^j$

写作矩阵的形式如下：

E_r＝A*δT+V    (4)

其中： $E_r=[e_r^1,e_r^2,e_r^3,...e_r^n]$

$A=\left[\begin{array}{cccc}{l}_1& m_1& n_1& -1\\ l_2& m_2& n_2& -1\\ l_3& m_3& n_3& -1\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ l_n& m_n& n_n& -1\end{array}\right]$ (单卫星系统定位时)或

$A=\left[\begin{array}{ccccc}{l}_1& m_1& n_1& -1& k_1\\ l_2& m_2& n_2& -1& k_2\\ l_3& m_3& n_3& -1& k_3\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ l_n& m_n& n_n& -1& k_n\end{array}\right]$ (双卫星系统定位时)

(假设双卫星系统为A、B卫星系统，如果采用A卫星系统的时间坐标，则当卫星J属于A卫星系统时，k_j为0，否则为-1)

δT＝[Δx，Δy，Δz，c*δt_r](单卫星系统定位时)或

δT＝[δx，δy，δz，c*δt_r，c*δt_k](双卫星系统定位时)

V＝[v¹，v²，…，vⁿ]

δT的最小二乘估计为：δT＝(A^T A)^-1A^T·E_r    (5)

用ΔδT表示δT的误差矢量，Δ6E_r表示δE_r的误差矢量，则有下式成立：

cov(Δ6T)＝(A^T A)^-1AT·cov(ΔδE_r)·[(A^T A)^-1A^T]^T    (6)

cov表示求协方差。

在对每颗卫星的测量误差是彼此独立的情况下，设测量误差的方差为σ₀ ²，则有：

$\mathrm{cov}\left(\mathrm{\Δ\δ}{E}_r\right)={\mathrm{\σ}}_0^2*I_n$ (In为n×n的单位矩阵)

$\mathrm{cov}\left(\mathrm{\Δ\δT}\right)={\mathrm{\σ}}_0^2*{\left(A^{T}A\right)}^{-1}={\mathrm{\σ}}_0^2*G---\left(7\right)$

其中 $G={\left(A^{T}A\right)}^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}{g}_{11}& g_{12}& g_{13}& g_{14}\\ g_{21}& g_{22}& g_{23}& g_{24}\\ g_{31}& g_{32}& g_{33}& g_{34}\\ g_{41}& g_{42}& g_{43}& g_{44}\end{array}\right]$ (单卫星系统定位)或

$G={\left(A^{T}A\right)}^{-1}=\left[\begin{array}{ccccc}{g}_{11}& g_{12}& g_{13}& g_{14}& g_{15}\\ g_{21}& g_{22}& g_{23}& g_{24}& g_{25}\\ g_{31}& g_{32}& g_{33}& g_{34}& g_{35}\\ g_{41}& g_{42}& g_{43}& g_{44}& g_{45}\\ g_{51}& g_{52}& g_{53}& g_{54}& g_{55}\end{array}\right]$ (双卫星系统定位)

则定位误差σ可以表示为：

σ＝σ₀*(trace(G))^1/2＝GDOP*UERE    (8)

上式中：GDOP＝(trace(G))^1/2，UERE＝σ₀。

由式(8)可以看出，在利用全球卫星导航定位系统进行单点定位中，定位精度主要取决于两类因素：其一是测量误差，通常将各种误差源(包括星历误差、卫星钟误差、大气层传播误差及自身测量误差)的影响以时间误差的形式反映于距离测量中，并最终表现为用户等效测距误差UERE(User Equivalent Range Error)，通过接收机的数据处理，UERE传递到接收机的定位结果中，形成定位误差。其二是所观测卫星的空间几何分布，通常用GDOP作为衡量卫星几何分布的误差系数，即GDOP为从UERE到最终定位误差的放大系数。因此，在UERE一定的情况下，减小GDOP是提高定位精度的有效途径，这也是在所有可见星中选取四颗(五颗)或更多卫星的一个基本准则。

现有单卫星定位系统选星技术：

在使用单卫星定位系统(通常是GPS定位系统)时，通常是选取几何分布最好的四颗星作为解算卫星。在实际解算中，是根据四面体体积与四颗星的GDOP值的近似反比关系，利用四面体体积最大的方法来选取的，具体如下所述：

选一颗在用户天顶的卫星，即仰角最大的卫星，然后选其它三颗等间隔分布在与用户和天顶卫星连线相垂直的平面上的卫星，这样可以使得四颗星组成的四面体的体积最大。图1描述了卫星几何与四面体体积的关系。

双星座卫星定位系统中选星的意义：

双星座卫星定位系统组合会给用户提供更多的可视卫星，并能够改善卫星的星座结构，从而提高卫星定位系统的可用性、可靠性和定位精度。因此，双系统兼容接收机的研制备受关注。由于在地球某点同一时刻最多可以观测到同种卫星系统的12颗卫星，所以在双卫星系统组合接收时，同一时刻最多可以观测到24颗卫星，如果考虑全部跟踪的话，组合接收机就需要24个卫星跟踪通道，在双频情况下，要有48个卫星跟踪通道，这会给接收机的硬件设计带来很多困难，而当观测量增加到一定程度后，更多的可视卫星带来的冗余观测量并不能使精度得到进一步的提高，反而会给定位解算带来巨大的计算量，增加接收机的计算负担，因此，在双星座卫星定位系统中研究选星是很有实用意义的。

(三)发明内容

本发明的目的在于：提供一种用于双星座卫星星座的组合接收机(如GPS和Galileo组合接收机)中的选星算法——组合优选法。该算法与直接利用GDOP进行选星相比，计算量减少至少40％，此外采用该选星算法可以在GDOP损失较小的代价下减小接收机卫星跟踪通道数，从而降低组合接收机的硬件设计难度，同时还可以降低接收机PVT解算的复杂度。本发明的关键技术在于组合优选法，其实质是：利用五阶观测系数矩阵行列式值与其GDOP值的关系选取GDOP值较小的若干组卫星组合，然后对每种组合利用优选算法逐颗增选，直至达到要求数目，最后从这些组合中选取最优组合作为选星结果。

在利用双星座卫星定位系统进行定位时，要求至少有五颗可见星。对大量的数据进行分析后，可以得到五阶方向余弦矩阵A的行列式的绝对值和由它计算出的GDOP值之间的关系，如图3图4所示，图3和图4的横坐标是方向余弦矩阵A的行列式绝对值排序的序号，序号越大，绝对值越大，纵坐标是GDOP值，其中图3是总体关系图，图4是局部放大图。

由方向余弦矩阵A的行列式绝对值和由它计算出的GDOP值的关系，可以看出，如果直接以A的行列式的绝对值的最大值作为选星标准，所选的卫星组合的GDOP值与最小GDOP值可能会有较大的偏差。由于GDOP值随A的行列式的绝对值的增大总体趋势是在减小，所以可以选取行列式绝对值最大的n组组合，再计算这n组组合各自的GDOP值，以GDOP最小的组合作为选星结果。这样选取出的五颗星的GDOP值与当前历元最小GDOP值的偏差取决于组合数n的大小，n取越大偏差会越小，其代价是计算量的少量增加。

由于增加定位星数目可以使GDOP值减小，而且为了实现接收机自主完善性监测(RAIM)，也需要更多的观测卫星，所以在实际结算时，通常要选取七颗或更多的卫星。

设当前可见m颗可见星，M_n ¹表示m颗可见卫星中选取n颗时，GDOP值最小的卫星组合，M_n ²表示GDOP值次小的n颗卫星组合，……，M_n ^k表示GDOP值第k小的n颗卫星组合；M_n+1 ¹表示m颗可见卫星中选取n+1颗时，GDOP值最小的卫星组合。

通过数值分析的方法对大量历元时刻的数据进行分析，可以得到如下两个结论：

(1)M_n+1 ¹中不一定含有M_n ¹中的n颗卫星；

(2)M_n ¹，M_n ²，……，M_n ^k中必有一组完全包含在M_n+1 ¹的n+1颗卫星中。

由结论(1)可以知道，不能简单的从可见星中选取最优n颗星，然后再从剩余可见星中寻找1颗最优星的方法来选取最优n+1颗星的组合，在数值分析中，可以发现，利用这种方法选取的n+1颗卫星其GDOP值与最小GDOP值的相对差值在很多情况下大于15％。但是利用结论(2)，首先选出M_n ¹，M_n ²，……，M_n ^kGDOP值较小的k组n颗卫星组合，然后对每种组合从剩余可见星中选取第n+1颗，当k取的足够大时，必能得到M_n+1 ¹，但是k决定了计算量的大小，所以在实际中要在精度和计算量之间进行衡量，在精度满足一定的要求下，应尽量减小计算量，即选择较小的k值。

本发明一种用于双星座卫星定位系统的选星方法，具体包括以下步骤(具体流程图见图2)：

A、由基带相关器处理单元得到所有可见星的伪距观测量ρ和卫星星历数据；

B、通过星历解算得到当前所有可见卫星的位置，并进行不同坐标系的转换；

C、如存在自主完善性分析结果，根据结果剔除故障卫星；

D、对每颗可见卫星计算其方向余弦；

E、计算每颗可见卫星的仰角，从中选取仰角最大的一颗卫星，并剔除仰角低于5度的可见星；

F、利用遍历的方法，从其余可见卫星中选取n组四星的组合，使得这些四星组合与仰角最大的卫星构成的五星组合的观测系数矩阵A(5)的行列式绝对值最大。在选取其余四星组合时，要确保最后得到的五星组合含有双卫星系统的卫星；

观测系数矩阵A如下所示：

$A=\left[\begin{array}{ccccc}{l}_1& m_1& n_1& -1& k_1\\ l_2& m_2& n_2& -1& k_2\\ l_3& m_3& n_3& -1& k_3\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ l_n& m_n& n_n& -1& k_n\end{array}\right]$

其中：l_j、m_j、n_j为从接收机坐标的近似值(x₀，y₀，z₀)到卫星J位置(x^j，y^j，z^j)的方向余弦，假设双卫星系统为A、B卫星系统，如果采用A卫星系统的时间坐标，则当卫星J属于A卫星系统时，k_j为0，否则为-1。

G、由于接收机自主完善性检测要求更多的观测信息，而且采用较多卫星进行解算会进一步提高解算精度，所以仅仅选取五颗星不能满足要求。对于步骤F选取出的每一组五星组合，从其余的可见星中根据需要利用GDOP最优的原则再选取若干颗卫星；

GDOP＝trace((A^T A)^-1)

H、步骤F选取的n组五星组合，经过步骤G扩展后，成为六星组合或七星组合等(根据需要在步骤G中扩展)，利用GDOP最小的原则，从这几组组合中，选取GDOP值最小的一组作为最后的选星结果；

I、将选星结果传送给定位解算分系统。

J、在下一历元时刻，重复步骤A-I，得到新时刻的选星结果。

本发明一种用于双星座卫星定位系统的选星方法，其优点在于：该算法与直接利用GDOP进行选星相比，计算量减少至少40％，此外采用该选星算法可以在GDOP损失较小的代价下减小接收机卫星跟踪通道数，从而降低组合接收机的硬件设计难度，同时还可以降低接收机PVT解算的复杂度。

(四)附图说明

图1：卫星几何分布与四面体体积的关系图

图2：双星座卫星定位系统选星方法流程图

图3GDOP与行列式绝对值的总体关系图

图4GDOP与行列式绝对值的关系局部放大图

图5：选取七颗星的仿真结果

图6：GNSS导航接收机结构框图

(五)具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

本算法的流程如图2所示。

本发明的一个实施例为：

在某一观测历元，接收机可以同时观测到星座A和星座B中卫星，现在要从中选取最优的L颗卫星进行定位解算，L颗卫星中要同时包含两个星座中的卫星。

1、GNSS导航接收机结构框图见图6所示，基带相关器处理单元给出所有可见星的伪距观测量ρ和卫星星历数据；

2、通过星历解算得到当前所有可见卫星的位置，并进行不同坐标系的转换；

3、根据自主完善性分析结果剔除故障卫星；

4、对余下可见卫星计算其方向余弦；

5、计算每颗可见卫星的仰角，从中选取仰角最大的一颗卫星，并剔除仰角低于5度的可见星，此时得到N颗星座A中的卫星和M颗星座B中的卫星；

6、利用遍历的方法，从其余N+M-1颗可见卫星中选取n组四星的组合，使得这些四星组合与仰角最大的卫星构成的五星组合的观测系数矩阵A(5)的行列式绝对值最大。

在选取其余四星组合时，要确保最后得到的五星组合含有双卫星系统的卫星；

观测系数矩阵A如下所示：

$A=\left[\begin{array}{ccccc}{l}_1& m_1& n_1& -1& k_1\\ l_2& m_2& n_2& -1& k_2\\ l_3& m_3& n_3& -1& k_3\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ l_n& m_n& n_n& -1& k_n\end{array}\right]$

其中：l_j、m_j、n_j为从接收机坐标的近似值(x₀，y₀，z₀)到卫星J位置(x^j，y^j，z^j)的方向余弦，假设双卫星系统为A、B卫星系统，如果采用A卫星系统的时间坐标，则当卫星J属于A卫星系统时，k_j为0，否则为-1。

7、对于步骤6选取出的每一组五星组合，从其余的可见星中根据需要利用GDOP最优的原则再选取L-5颗卫星；

GDOP＝trace((A^T A)^-1)

8、步骤6选取的n组五星组合，经过步骤7扩展后，成为L星组合，利用GDOP最小的原则，从这n个组合中，选取GDOP值最小的一组作为最后的选星结果，在M＝10，N＝5，L＝7，n＝3时，得到如附图5所示的选星性能；

9、将选星结果传送给定位解算分系统。

10、在下一历元时刻，重复步骤1-9，得到新时刻的选星结果。

Claims (4)

1.一种用于双星座卫星定位系统的选星方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

A、接收星历，从中得到所有当前可见卫星的位置；

B、如存在自主完善性分析结果，根据结果剔除故障卫星；

C、对剩余每颗可见卫星计算其方向余弦；

D、计算剩余可见卫星的仰角，从中选取仰角最大的一颗卫星，并剔除仰角低于5度的可见星；

E、利用遍历的方法，从其余可见卫星中选取n组四星的组合，使得这些四星组合与仰角最大的卫星构成的五星组合的观测系数矩阵A5的行列式绝对值最大；在选取其余四星组合时，要确保最后得到的五星组合含有双卫星系统的卫星；

观测系数矩阵A如下所示：

$A=\left[\begin{array}{ccccc}{l}_1& m_1& n_1& -1& k_1\\ l_2& m_2& n_2& -1& k_2\\ l_3& m_3& n_3& -1& k_3\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ l_n& m_n& n_n& -1& k_n\end{array}\right]$

其中：l_j、m_j、n_j为从接收机坐标的近似值(x₀，y₀，z₀)到卫星j位置(x^j，y^j，z^j)的方向余弦，假设双卫星系统为A、B卫星系统，如果采用A卫星系统的时间坐标，则当卫星j属于A卫星系统时，k_j为0，否则为-1，其中j＝1，2，3……n；

F、对于步骤E选取出的每一组五星组合，从其余的可见星中根据需要利用GDOP最优的原则再选取若干颗卫星；

GDOP＝trace((A^TA)^-1)

其中：GDOP是几何精度因子，trace是指求矩阵对角线元素和；

G、步骤E选取的n组五星组合，根据需要经过步骤F扩展后，成为六星组合或七星组合等，利用GDOP最小的原则，从这几组组合中，选取GDOP值最小的一组作为最后的选星结果；

H、将选星结果传送给定位解算分系统；

I、在下一历元时刻，重复步骤A-H，得到新时刻的选星结果。

2.根据权利要求1所述的用于双星座卫星定位系统的选星方法，其特征在于：在步骤D中，选取一颗仰角最大的卫星作为最优星，它是选星结果中必含的一颗星。

3.根据权利要求1所述的用于双星座卫星定位系统的选星方法，其特征在于：在步骤E中，选取的组合数与定位精度有关，选取组合数越多，最后选星结果的GDOP值与最小GDOP值的差值就越小，但计算量也越大。

4.根据权利要求1所述的用于双星座卫星定位系统的选星方法，其特征在于：在步骤F中，如果自主完善性要求能够识别故障卫星，则需要七颗或七颗以上的卫星，具体包括以下步骤：

(a)对于步骤E选取的每种五星组合，从其余可见星中，根据GDOP最小原则选取第六颗卫星；

(b)对于步骤(a)扩展后的每种六星组合，从其余可见星中，根据GDOP最小原则选取第七颗卫星；

(c)如果要求选取七颗以上的卫星，重复上述(a)、(b)步骤，每次对每种组合从其余可见卫星中选取1颗星，使得新构成的卫星组合具有在当前组合情况下最小的GDOP值。

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