CN112835074B - 一种紧组合导航系统多星座选星方法及导航方法 - Google Patents

Abstract

一种紧组合导航系统多星座选星方法及导航方法，涉及组合导航技术领域，包括S1：统计各星座可见星数量；若该星座的可见星数量大于4颗，则依次执行S2～S4的剔除操作；S2：剔除高度角过低的可见星；S3：剔除受天气与多路径效应影响较大的可见星；S4：剔除对卡尔曼滤波器量测方程能观性影响较大的可见星，若剩余可见星数量大于10颗，则继续后续步骤；S5：将剩余可见星分为三组；S6：从高仰角区域中选出高度角最大的可见星加入选星序列；S7：从低仰角区域中选出3颗可见星加入选星序列；S8：从中仰角区域中选择可见星加入选星序列；S9：采用分布式最佳几何精度因子选星方法完成选星。本发明能够解决紧组合导航中星座最优构型与实时性之间的矛盾。

Description

一种紧组合导航系统多星座选星方法及导航方法

技术领域

本发明涉及组合导航技术领域，尤其涉及一种紧组合导航系统多星座选星方法及导航方法。

背景技术

可见星/惯性组合导航系统结合卫星导航、惯性导航的优点，具有定位精度高，稳定性强等特点，因此在军事领域及民用领域都被广泛应用。在组合导航的模式，紧组合方式利用GNSS接收机输出的伪距、伪距率信息和由SINS输出的位置与速度信息解算得到的伪距、伪距率信息进行组合。在诸如高动态飞行、接收机信号遮挡等情况下，GNSS接收机接收到可见星数目很容易少于四颗，此时松组合系统将工作在纯惯导状态，导航精度随时间下降。基于伪距、伪距率的紧组合导航系统则可以在上述情况下进行组合，有效抑制导航精度的发散，提供高精度导航。随着我国北斗卫星导航系统的建成，紧组合导航系统的优势将得到进一步强化。

目前世界上正在运行的卫星导航系统，有美国的GPS，俄罗斯的GLONASS，欧盟的伽利略以及我国的北斗。更多的可见星星座提供了更多的可观测可见星，采用多可见星星座的紧组合导航系统，其定位精度和系统可靠性会大幅提升；但与现有的松组合导航系统不同，紧组合导航系统中滤波器的观测方程不再使用GNSS接收机输出的位置、速度信息，而是基于伪距、伪距率信息。因此如果不对可见星数量做选星处理，会造成滤波器观测方程维数随可见星数量不停增加，从而导致导航定位运算量成倍增长造成卡尔曼滤波器“维数灾难”，并且过多的可见星数量对于最终定位精度的提升效果也有限。另一方面，由可见星信号解算出的伪距、伪距率对于观测方程能观性的影响与星座在天空中的分布构型密切相关，而常规的最佳几何精度因子选星算法在可见星数量较多时计算负担太重，选星过程在组合导航系统单次解算中所占耗时约有2/3，因此若能减少选星过程所耗时间，将对提高组合系统的导航效率大有助益。为解决多系统紧组合导航中星座最优构型与实时性之间的矛盾，本方法提出一种新的适应紧组合导航系统的多星座选星方法。新方法不追求最小GDOP值，而是以满足导航定位精度的GDOP值为前提，以滤波器能观性为判决条件，以最大四面体积法为基础，按可见星在星座中均匀分布为原则进行选星。

发明内容

本发明提供一种紧组合导航系统多星座选星方法。传统的最佳几何精度因子法虽然可以选出具有最佳几何分布的可见星组合，但涉及大量的矩阵乘法和矩阵求逆运算，在可见星数量较多时计算负担太重。在紧组合导航系统中单次滤波解算的周期为1s，仅选星过程在其中所占耗时就约有2/3；这势必限制了导航系统中单次解算周期的提高，进而影响系统实时性，同时对处理器的性能也提出了更高要求。本方法是一种适用于基于惯性/可见星的伪距、伪距率紧组合导航系统的，能够解决紧组合导航中星座最优构型与实时性之间的矛盾。

根据本发明的第一方面，提供了一种紧组合导航系统多星座选星方法，所述方法包括以下步骤：

S1：GNSS接收机在接收到各星座可见星信号后，统计各星座可见星数量；

若该星座的可见星数量大于0颗小于等于4颗，则将所有可见星选为导航星；

若该星座的可见星数量大于4颗，则依次执行S2～S4的剔除操作；

在剔除过程中，若剩余可见星数量等于4颗，则立刻终止剔除操作，将4颗可见星选为导航星；

S2：剔除高度角过低的可见星；

S3：剔除受天气与多路径效应影响较大的可见星；

S4：剔除对卡尔曼滤波器量测方程能观性影响较大的可见星，其中，

①若剩余可见星数量等于4颗，将4颗可见星选为导航星；

②若剩余可见星数量大于4颗小于等于10颗，则基于分布式最佳几何精度因子选星方法选出4颗可见星作为该星座的导航星；

③若剩余可见星数量大于10颗，则继续执行步骤S5～S9；

S5：将剩余可见星按照高度角处于低仰角区域、中仰角区域或高仰角区域分为三组；

S6：建立选星序列，从高仰角区域中选出高度角最大的可见星加入选星序列；

S7：依据最大四面体体积选星方法，结合所述S6选出的高仰角区域中高度角最大的可见星，从低仰角区域中选出3颗可见星加入选星序列；

S8：获取所述S7选出的低仰角区域的3颗可见星的方位角，分别计算相邻2颗可见星的方位角差，并将方位角差的角平分线作为轴线，分别取距离轴线最近且处于中仰角区域中的可见星加入选星序列，得到最终选星序列；

S9：采用分布式最佳几何精度因子选星方法，从所述最终选星序列中选出4颗可见星作为该星座的导航星，完成选星。

进一步的，所述S2具体包括将各个星座中高度角低于5°的可见星剔除。

进一步的，所述S3具体包括：

根据GNSS接收机到该可见星的观测向量[Δx Δy Δz]^T，得到GNSS接收机到该可见星的距离r为

其中，Δx、Δy、Δz分别为可见星在地心系中的x、y、z轴坐标分量与GNSS接收机在地心系中的x、y、z轴坐标分量之间的差；

若GNSS接收机跟踪环路输出的可见星伪距信息与GNSS接收机到该可见星的距离r的差值绝对值大于等于20m，则剔除该可见星。

进一步的，所述S4具体包括：

按照可见星的高度角与GNSS接收机所在位置经度之间差值的绝对值不小于20度、方位角与GNSS接收机所在位置纬度差的绝对值不小于20度的原则，排除同时满足上述两个条件的可见星，以保证组合导航系统的性能。

进一步的，在所述S5中，低仰角区域指高度角为5°～40°的区域，中仰角区域指高度角为40°～75°的区域，高仰角区域指高度角为75°～90°的区域。

进一步的，所述S7具体包括：

S71：从低仰角区域中选取高度角最小的可见星加入选星序列；

S72：根据最大四面体体积选星方法，遍历所有可见星组合，从低仰角区域剩余的可见星中选取与选星序列中已有的2颗可见星组成四面体体积最大的2颗可见星加入选星序列。

进一步的，所述S8中分别取距离方位角差的角平分线最近且在中仰角区域中的可见星加入选星序列，具体包括以下两种情况：

①当其中两个方位角差大于或等于120°，一个方位角差小于或等于120°时，取最小方位角差的角平分线的反方向作为其中一条轴线，另外两条轴线可以按彼此相差120°的条件来确定，从中仰角区域可见星中选择与三条轴线方位最接近的可见星加入选星序列；

②当其中两个方位角差小于或等于120°，一个方位角差大于或等于120°时，取最大方位角差的角平分线的反方向作为其中一条轴线，另外两条轴线可以按彼此相差120°的条件来确定，从中仰角区域可见星中选择与三条轴线方位最接近的可见星加入选星序列。

进一步的，所述方位角差的计算方式如下：

假设所选的3颗可见星的方位角为：α₁，α₂，α₃，方位角关系为：α₁<α₂<α₃；用A，B，C表示相邻两颗可见星的方位角差：

进一步的，所述分布式最佳几何精度因子选星方法具体包括：

获取该星座选星序列中所有可见星的组合情况，在每个解算周期里分别完成其中一种组合的最佳几何精度因子计算，直至遍历所有情况，选择几何精度因子最小的一组可见星组合作为导航星。

根据本发明的第二方面，提供了一种紧组合导航方法，所述导航方法应用如前述的选星方法。

相对于现有技术，本发明所述的一种紧组合导航系统多星座选星方法及导航方法，具有如下优势：

(1)兼顾选星性能和实时性。通过兼顾可见星的判断和最佳导航星的选择，保证了选星性能满足紧组合导航系统需要；通过简单的只涉及一次向量乘法的最大四面体选星算法筛选可见星降低了运算量。

(2)充分考虑到可见星分布对滤波器能观性的影响。充分考虑到卡尔曼滤波器的可观性问题，增加了额外判定条件，避免因量测矩阵交链项的减少而导致滤波器客观性的下降，从而保证滤波器性能的稳定。

(3)采用分布式最佳几何精度因子选星算法，既避免了选星对捷联解算的影响，又提供了最佳导航可见星组合。

附图说明

说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

在附图中：

图1是本发明一种紧组合导航系统多星座选星方法的流程图。

图2是本发明一种紧组合导航系统多星座选星方法的最大四面体积求解示意图。

图3是本发明一种紧组合导航系统多星座选星方法的分布式运算示意图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本发明的一些方面相一致的装置和方法的例子。

本发明的说明书和权利要求书中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例，例如能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

多个，包括两个或者两个以上。

和/或，应当理解，对于本发明中使用的术语“和/或”，其仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系。例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。

结合图1，本发明一种紧组合导航系统多星座选星方法，步骤如下：

步骤1，判断所有星座的可见星总个数是否满足选星要求。具体如下：

GNSS接收机在接收到各卫星导航系统所有目前可收到的可见星信号后，首先根据信号载噪比与可见星完好性监测状况判断该颗可见星信号对于接收机而言是否可见，然后统计可见星数量，并判断是否满足以下要求；

若星座的可见星数量大于0颗小于等于4颗，此时由于观测方程维数不足会导致能观性受到严重影响，因此将所有可见星选为导航星；

若星座的可见星数量大于4颗，在满足最终所选可见星数量大于4颗的前提下，按重要性依次执行以下步骤(一旦剔除的可见星数量过多导致可见星数量等于4颗则跳出以下步骤)；

最佳几何精度因子选星算法选择使GDOP(几何精度因子)最小的一组可见星组合，是最优算法，但该算法涉及大量的矩阵乘法与矩阵求逆运算，运算量大，需要的时间较长，比较适合可见星数量较少的情况。GDOP的求取方法如下：

其中，α⁽ⁿ⁾，β⁽ⁿ⁾分别为第n颗可见星的高度角和方位角。

GDOP的求取公式为

其中，h₁₁,h₂₂,h₃₃,h₄₄为矩阵H的主对角线上元素。

遍历所有可能组合情况，选择使GDOP最小的一组，选为导航可见星。

步骤2中，根据当前所有可见星的高度角，按照选定的阈值剔除不符合要求的可见星。具体如下：

由于高度角过低时，可见星到用户的大气传播误差增大，从而使伪距观测精度明显降低，因此可见星的高度角不能低于10°(至少不低于5°)。

首先通过通道标志，判断是否所有通道信息已经接收。若没有接收完，则继续接收；若接收完，则计算每个通道对应的每颗星的高度角，方位角信息。计算方法如下：

其中，[Δe Δn Δu]^T为以GNSS接收机位置为原点的地理坐标系中的向量，[ΔxΔy Δz]^T为GNSS接收机到该可见星的观测向量。

[X Y Z]^T为可见星在ECEF坐标系中的位置，[x y z]^T为GNSS接收机在ECEF坐标系中位置。L,λ分别为GNSS接收机的纬度、经度。

α＝arctan(Δe/Δn)

[Δe Δn Δu]^T为以GNSS接收机位置为原点的地理坐标系中的向量，[Δx ΔyΔz]^T为GNSS接收机到该可见星的观测向量。θ,α分别为高度角，方位角，其中θ∈(0,π/2),α∈(0,2π)。根据计算结果，将高度角低于5°的可见星剔除。

步骤3：根据紧组合导航系统初始对准得到的准确位置信息，结合根据可见星星历解算的到可见星位置信息，测算接收机与可见星的距离。将测算距离与接收机环路输出的伪距信息作比较，剔除受当前天气与多路径效应影响较大的可见星。具体如下：

根据GNSS接收机到该可见星的观测向量[Δx Δy Δz]^T，很容易得到GNSS接收机到该可见星的距离r为

其中，Δx、Δy、Δz分别为可见星在地心系中的x、y、z轴坐标分量与GNSS接收机在地心系中的x、y、z轴坐标分量之间的差；

接收机跟踪环路输出的伪距信息在完成各误差项修正后，与r的误差应小于20m，据此可将故障星与受当前环境影响较大的可见星剔除掉；

步骤4，根据紧组合导航系统输出的GNSS接收机当前纬度和经度信息，结合可见星的高度角和方位角信息，剔除对卡尔曼滤波器量测方程能观性影响较大的可见星。具体如下：

紧组合导航系统中，伪距观测方程为：

Z_ρ＝H_ρX+V_ρ＝[0_n×6 H_ρ1 0_n×6 H_ρ2]X+V_ρ

其中，

上式中，Z_ρ为伪距差的观测量，E为导航星方向余弦阵，为地理系下位置误差到ECEF系的转换关系矩阵，V_ρ为伪距观测高斯白噪声：

其中，e_ij为SINS解算位置到第i颗导航星的方向余弦，R_n为卯酉圈半径， 为基准椭球偏心率，L、λ、h分别为GNSS接收机的纬度、经度和高度。

在GPS/INS紧组合导航系统中,卡尔曼滤波器是否稳定直接关系到系统性能。而组合导航系统的可观性与滤波器的稳定有着密切的联系。因此，在选星过程中应考虑所选可见星对系统可观性的影响。

由紧组合观测方程推导过程，有GNSS接收机第i个卫星的伪距差量测方程如下：

其中，δρⁱ是第i颗卫星伪距和GNSS接收机相对卫星伪距之差，是第i颗卫星伪距率和GNSS接收机相对卫星伪距率之差，/>是伪距测量白噪声，/>伪距率测量白噪声，δt_u是钟差引起的距离误差，δt_ru是钟差引起的距离率误差，e_i1、e_i2、e_i3分别是GNSS接收机和第i颗卫星的x轴、y轴、z轴方向余弦，(δx,δy,δz)是IMU输出的位置与GNSS接收机输出的位置差；

为GNSS接收机的真实位置至第i颗卫星的距离变化率，/>为GNSS接收机在地球坐标系中的真实速度，/>为第i颗卫星在地球坐标系中的速度，/>为IMU解算给出的GNSS接收机在地心系中的速度误差。

由于地心地固坐标系和经纬高坐标系存在如下位置转换关系：

可得：

从中可以推导出影响可观性的可见星所要满足的条件为：

当可见星的高度角的正切值与GNSS接收机所在的经度正切值接近，或者方位角的正切值与GNSS接收机所在的纬度正切值接近时，此时可见星的观测量与系统状态间的关联项大大减少，影响卡尔曼滤波器的可观性，从而降低了组合系统的性能。因此，在进行选星算法前，应对可见星进行条件判断，按照可见星的高度角和方位角与GNSS接收机的经度纬度差的绝对值不小于20度的原则，排除那些同时近似满足条件的可见星，以保证组合导航系统的性能。

经过剔除步骤后的可见星按照可见星数量分别做以下处理：

1)若可见星数量等于4颗，则直接将这4颗可见星作为导航星；

2)若可见星数量大于4颗小于等于10颗，根据处理器负载程度大小此时可通过分布式最佳几何精度因子选星方法，选出4颗可见星作为该星座的导航星；

3)若星座的可见星数量大于10颗，采用最佳几何精度因子选星方法将导致计算量大大增加，影响单步导航解算。因此对可见星做进一步筛选；

步骤5，将经过上述剔除策略后剩余的可见星按照其所属卫星星座不同，将每个星座的可见星按照高度角处于低仰角区域(5°～40°)，中仰角区域(40°～75°)或高仰角区域(75°～90°)分为三组。具体如下：

为每一个导航系统星座建立三个索引表，分别用于保存高度角处于低仰角区域(5°～40°)，中仰角区域(40°～75°)或高仰角区域(75°～90°)的可见星。根据步骤2计算所得的高度角θ，判定其所处的区间后将可见星号分别放入索引表中保存。

步骤6，为每一个星座建立一个选星序列，从每个星座的高仰角区域中选出高度角最大的可见星加入选星序列以提高天向方向上位置和速度的估计精度。具体为：

根据可见星与地球的相对位置关系，明显有以下规律：四面体顶座的高度角越大，GDOP越小。因此对高仰角区域可见星的索引表进行排序后，即找到高度角最大的可见星加入四面体体积的计算。

步骤7，从低仰角区域中选取高度角最低的卫星加入选星序列中以保证四面体体积尽可能接近最大；再从低仰角区域剩余的卫星中选取另两颗卫星与选星序列中已有的两颗组成四面体，计算四面体体积。遍历整个低仰角区域两颗星所有组合，选取体积最大的一组，将这两颗星加入选星序列。

四面体的示意图如图2所示，利用向量的混合积公式计算四面体体积，设四面体中各顶点的坐标为O(X₁,Y₁,Z₁)，A(X₂,Y₂,Z₂)，B(X₃,Y₃,Z₃)，C(X₄,Y₄,Z₄)，过顶点O的三向量设为a，b，c，则

所求的四面体体积为S＝|(a×b)·c|/6。

步骤8，根据步骤7所选出的每个星座的低仰角区域可见星的方位角，计算各自相邻可见星的方位角差，并取方位角差的角平分线方向附近，在中仰角区域中与角平分线最接近的可见星加入选星序列。具体如下：

假设所选的3颗可见星的方位角和高度角分别为：α₁，α₂，α₃和θ₁，θ₂，θ₃。方位角关系为：α₁<α₂<α₃。用A，B，C表示相邻两颗可见星的方位角差：

A，B，C之间的关系包括六种可能，分为两类：一类是其中两个方位角差大于或等于120°，另有一个方位角差必小于或等于120°；另一类是有两个方位角差小于或等于120°，另一个方位角差大于或等于120°。方位角差的平分线可以用以下方法确定：如果有两个方位角差大于或等于120°，取最小方位角差的角平分线的反方向；如果有两个方位角差小于或等于120°，取最大方位角差角平分线的反方向。得到其中的一个轴线方位后，另外两条轴线可以按彼此相差120°的条件来确定。从中仰角区域可见星的索引表中找到与上述办法确定的三条轴线方位最接近的可见星加入选星序列中。如此即找到7颗可见星。

步骤9，采用分布式最佳几何精度因子选星算法，从步骤8得到的选星序列的7颗可见星中选出4颗可见星；然后通过差分降维后获得3维观测量。具体如下：

本实施方式中采用低频惯导系统，其惯导解算频率为200HZ，也即惯导解算周期为5ms；组合滤波周期采用整秒滤波。对于最佳几何精度因子选星算法，一次计算完所有可能组合情况，耗时超过惯导解算周期，严重影响系统时序，从而对导航精度带来不良影响。为了分散计算量，针对选星算法产生的解算实时性问题并综合考虑选星算法的精度，这里设计实现了一种分步式选星算法。分步式选星算法的基本思路是：可见星相对GNSS接收机的方位变化是一个比较缓慢的过程，因此可以将选星算法拆分到每个导航解算周期内完成，在每个解算周期里分别完成一次组合的最佳几何精度因子计算，最终在n个解算周期内完成解算并选择GDOP最小的一组。算法实现为：首先在计算机内构建一个表，其中包含所有可能4颗星组合情况，根据处理器性能及任务量大小在每个解算周期内通过查表选择一定量的组合情况进行计算，直到所有情况遍历计算完。在构建表时，首先需包含所有可能组合情况：对于步骤8中得到的7颗可见星，则存在种可见星组合情况，将这35种组合情况存入待解算表中分次执行即可，从而保证遍历所有组合情况。分步式选星算法的示意如图3所示，其中的捷联解算表示的是惯性导航的解算更新过程，组合滤波代表一次卡尔曼滤波，秒脉冲由GNSS接收机硬件触发，分步策略为：n次分布选星穿插在每次捷联解算后，但不与组合滤波同时进行。

从每个星座选出的4颗星中选取高度角最高的一颗，随后将其作为紧组合导航系统星间单差降维的基准可见星，通过差分降维后获得3维观测量。

根据上述的9个步骤，三个典型的卫星导航系统星座即可得到9维观测量，足够保证滤波器的精度；同时也可以覆盖各种收星情况下紧组合导航系统的工作情况。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种紧组合导航系统多星座选星方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：GNSS接收机在接收到各星座可见星信号后，统计各星座可见星数量；

若该星座的可见星数量大于0颗小于等于4颗，则将所有可见星选为导航星；

若该星座的可见星数量大于4颗，则依次执行S2～S4的剔除操作；

在剔除过程中，若剩余可见星数量等于4颗，则立刻终止剔除操作，将4颗可见星选为导航星；

S2：剔除高度角过低的可见星；

S3：剔除受天气与多路径效应影响较大的可见星；

S4：剔除对卡尔曼滤波器量测方程能观性影响较大的可见星，其中，

①若剩余可见星数量等于4颗，将4颗可见星选为导航星；

②若剩余可见星数量大于4颗小于等于10颗，则基于分布式最佳几何精度因子选星方法选出4颗可见星作为该星座的导航星；

③若剩余可见星数量大于10颗，则继续执行步骤S5～S9；

S5：将剩余可见星按照高度角处于低仰角区域、中仰角区域或高仰角区域分为三组；

S6：建立选星序列，从高仰角区域中选出高度角最大的可见星加入选星序列；

S7：依据最大四面体体积选星方法，结合所述S6选出的高仰角区域中高度角最大的可见星，从低仰角区域中选出3颗可见星加入选星序列；

S8：获取所述S7选出的低仰角区域的3颗可见星的方位角，分别计算相邻2颗可见星的方位角差，并将方位角差的角平分线作为轴线，分别取距离轴线最近且处于中仰角区域中的可见星加入选星序列，得到最终选星序列；

S9：采用分布式最佳几何精度因子选星方法，从所述最终选星序列中选出4颗可见星作为该星座的导航星，完成选星。

2.根据权利要求1所述的一种紧组合导航系统多星座选星方法，其特征在于，所述S2具体包括将各个星座中高度角低于5°的可见星剔除。

3.根据权利要求1所述的一种紧组合导航系统多星座选星方法，其特征在于，所述S3具体包括：

根据GNSS接收机到可见星的观测向量[ΔxΔyΔz]^T，得到GNSS接收机到可见星的距离r为：

其中，Δx、Δy、Δz分别为可见星在地心系中的x、y、z轴坐标分量与GNSS接收机在地心系中的x、y、z轴坐标分量之间的差；

若GNSS接收机跟踪环路输出的可见星伪距信息与GNSS接收机到该可见星的距离r的差值绝对值大于等于20m，则剔除该可见星。

4.根据权利要求1所述的一种紧组合导航系统多星座选星方法，其特征在于，所述S4具体包括：

按照可见星的高度角与GNSS接收机所在位置经度之间差值的绝对值不小于20度、方位角与GNSS接收机所在位置纬度差的绝对值不小于20度的原则，排除同时满足上述两个原则的可见星，以保证组合导航系统的性能。

5.根据权利要求1所述的一种紧组合导航系统多星座选星方法，其特征在于，在所述S5中，低仰角区域指高度角为5°～40°的区域，中仰角区域指高度角为40°～75°的区域，高仰角区域指高度角为75°～90°的区域。

6.根据权利要求1所述的一种紧组合导航系统多星座选星方法，其特征在于，所述S7具体包括：

S71：从低仰角区域中选取高度角最小的可见星加入选星序列；

S72：根据最大四面体体积选星方法，遍历所有可见星组合，从低仰角区域剩余的可见星中选取与选星序列中已有的2颗可见星组成四面体体积最大的2颗可见星加入选星序列。

7.根据权利要求1所述的一种紧组合导航系统多星座选星方法，其特征在于，所述S8中分别取距离方位角差的角平分线最近且在中仰角区域中的可见星加入选星序列，具体包括以下两种情况：

①当其中两个方位角差大于或等于120°，一个方位角差小于或等于120°时，取最小方位角差的角平分线的反方向作为其中一条轴线，另外两条轴线按彼此相差120°的条件来确定，从中仰角区域可见星中选择与三条轴线方位最接近的可见星加入选星序列；

②当其中两个方位角差小于或等于120°，一个方位角差大于或等于120°时，取最大方位角差的角平分线的反方向作为其中一条轴线，另外两条轴线按彼此相差120°的条件来确定，从中仰角区域可见星中选择与三条轴线方位最接近的可见星加入选星序列。

8.根据权利要求7所述的一种紧组合导航系统多星座选星方法，其特征在于，所述方位角差的计算方式如下：

假设所选的3颗可见星的方位角为：α₁，α₂，α₃，方位角关系为：α₁<α₂<α₃；用A，B，C表示相邻两颗可见星的方位角差：

9.根据权利要求1所述的一种紧组合导航系统多星座选星方法，其特征在于，所述分布式最佳几何精度因子选星方法具体包括：

获取该星座选星序列中所有可见星的组合情况，在每个解算周期里分别完成其中一种组合的最佳几何精度因子计算，直至遍历所有情况，选择几何精度因子最小的一组可见星组合作为导航星。

10.一种紧组合导航方法，其特征在于，所述导航方法应用如权利要求1～9任一项所述的选星方法。