CN102306214B - 基于样条曲线的轨道车辆整车碰撞仿真分析方法 - Google Patents

基于样条曲线的轨道车辆整车碰撞仿真分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于样条曲线的轨道车辆整车碰撞仿真分析方法。本发明根据吸能元件吸能特性及其串/并联情况确定各车厢之间能量吸收装置的等效总刚度，然后建立整车碰撞多自由度振动系统的力学模型，建立了一个适用于非线性多体动力学的基于样条曲线的整车碰撞动态性能分析模型。本发明将非线性有限元和非线性多体动力学两者结合起来进行整车碰撞仿真研究，建立的模型既很好的模拟材料的非线性和弹塑性变形，同时将头车的碰撞仿真分析扩展到整车，对整车碰撞中各车厢的运动和纵向载荷进行仿真预测。

Description

基于样条曲线的轨道车辆整车碰撞仿真分析方法
技术领域
本发明涉及一种仿真分析方法，尤其涉及一种非线性有限元和非线性多体动力学相结合的轨道车辆整车碰撞仿真分析方法。
背景技术
轨道车辆由多节车厢组成，其碰撞不同于汽车、飞机、船舶等交通工具的单体撞击，它既有单车的撞击破坏情况，又有各车间的互撞问题。列车多体偶合撞击既有多质点系统动力学，又有塑性大变形的结构动力学，列车多体撞击动力学的研究涵盖了多质点系统动力学、弹塑性结构动力学、冲击动力学等固体力学的理论及研究方法。目前国内对轨道车辆被动安全技术的研究主要有两类：一是运用多体动力学软件来分析列车在碰撞过程中的运动学、动力学特性，由于这些软件不能很好的模拟材料的非线性和弹塑性变形，工程运用中有其局限性；另外一种就是运用有限元分析软件如LS-DYNA、MSC-DYTRAN等进行结构的大变形、非线性瞬态分析，由于这些软件在计算中，单元的变形和扭曲，会引起时间步长的急剧减小，导致计算效率下降，当时间步长小于最小时间步时系统报错致使计算停止，工程运用中模型不能大，研究集中在对头车进行各工况的非线性有限元碰撞仿真分析。
国内目前对轨道车辆被动安全技术的研究离工程应用尚有一段距离，在对整车进行碰撞分析的过程中，研究集中在对头车进行了各工况的非线性有限元碰撞仿真分析，随着计算机性能和并行仿真技术的发展，为了达到更为精确的仿真结果可以考虑对整列车进行建模，同时有必要采用先进的多体动力学软件，对列车碰撞过程中的纵向动力学特性进行更为详细的分析，从而为结构设计确定出更为合理的满足安全要求的列车撞击载荷。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术在对轨道车辆整车碰撞仿真分析中的局限性，提供一种基于样条曲线的轨道车辆整车碰撞仿真分析方法，该方法将非线性有限元和非线性多体动力学两者结合起来进行整车碰撞仿真研究，建立的模型能很好的模拟材料的非线性和弹塑性变形，该方法对试验依赖性小、精度可靠、能实时仿真其运动过程，能节省大量的人力、财力和时间。
本发明的基于样条曲线的轨道车辆整车碰撞仿真分析方法包括以下步骤：
步骤1、确定整车各吸能元件的撞击力-冲程图，确定各车厢之间能量吸收装置的等效总刚度，按照以下准则建立各车厢之间能量吸收装置刚度的样条曲线，所述能量吸收装置由多个吸能元件组成：
撞击吸能元件的刚性质量块与该吸能元件的质量比对撞击力无影响，撞击力不随质量比的改变而改变，撞击速度对撞击力无影响，吸能元件撞击力-冲程是吸能元件自身的固有特性；
吸能元件并联时，只要它们的变形不耦合，并联后的刚度大小为各吸能元件原有撞击力相加，冲程不变；
吸能元件串联时，串联后的刚度大小为各吸能元件原有冲程相加，撞击力保持各吸能元件原有大小；
步骤2、按照以下方法建立整车碰撞振动系统的力学模型：
用坐标                                                
Figure 201110209601X100002DEST_PATH_IMAGE001
来描述组成整车的车厢
Figure 412345DEST_PATH_IMAGE002
从静平衡位置算起的位移,
Figure 201110209601X100002DEST_PATH_IMAGE003
是作用在车厢
Figure 522253DEST_PATH_IMAGE002
上的摩擦力, 
Figure 520427DEST_PATH_IMAGE004
为系统中总的车厢数，
Figure 201110209601X100002DEST_PATH_IMAGE005
、是头车和中间车的能量吸收装置等效总刚度, 按Newton第二定律写出
Figure 330044DEST_PATH_IMAGE004
节车厢的运动微分方程如下：
系统的初始条件为：，
Figure 201110209601X100002DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 588167DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 201110209601X100002DEST_PATH_IMAGE011
分别为系统中各车厢的初始位移和初始速度；
步骤3、对步骤2得到的力学模型进行数值仿真求解。
     优选地，步骤3中使用非线性多体动力学软件对步骤2得到的力学模型进行基于样条曲线的数值仿真求解。
    优选地，步骤1中所述撞击力为平均撞击力。从而可以降低计算复杂度，简化仿真算法。
本发明根据吸能元件吸能特性及其串/并联情况确定各车厢之间能量吸收装置的等效总刚度，然后建立整车碰撞多自由度振动系统的力学模型，建立了一个非线性多体动力学的基于样条曲线的整车碰撞动态性能分析模型。本发明将非线性有限元和非线性多体动力学两者结合起来进行整车碰撞仿真研究，建立的模型既很好的模拟材料的非线性和弹塑性变形，同时将头车的碰撞仿真分析扩展到整车，对整车碰撞中各车厢的运动和纵向载荷进行仿真预测。
附图说明
图1为具体实施方式中所述车厢之间能量吸收装置的结构示意图；
图2为头车的车钩缓冲装置撞击力-冲程图；
图3为两头车之间两个车钩缓冲装置串联后的等效撞击力-冲程图；
图4为两头车之间能量吸收装置最终的撞击力-冲程图；
图5为具体实施方式中所述多自由度碰撞振动系统图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：
本发明主要思想是根据轨道车辆能量吸收装置中吸能元件及其串/并联吸能特性建立各节车厢之间能量吸收装置刚度的撞击力-冲程样条函数，并基于样条函数进行各节车厢之间能量吸收装置非线性撞击力的力学机理模拟，然后建立整车碰撞多自由度振动系统的力学模型，建立了一个适用于非线性多体动力学的基于样条曲线的整车碰撞动态性能分析模型，将头车的碰撞仿真分析扩展到整车。具体而言，本发明方法包括以下步骤：
步骤1、确定整车各吸能元件的撞击力-冲程图，确定各车厢之间能量吸收装置的等效总刚度，按照以下准则建立各车厢之间能量吸收装置刚度的样条曲线，所述能量吸收装置由多个吸能元件组成：
撞击吸能元件的刚性质量块与该吸能元件的质量比对撞击力无影响，撞击力不随质量比的改变而改变，撞击速度对撞击力无影响，吸能元件撞击力-冲程是吸能元件自身的固有特性；
吸能元件并联时，只要它们的变形不耦合，并联后的刚度大小为各吸能元件原有撞击力相加，冲程不变；
吸能元件串联时，串联后的刚度大小为各吸能元件原有冲程相加，撞击力保持各吸能元件原有大小；
轨道车辆各车厢之间的能量吸收装置是由各种吸能元件共同组成的，根据吸能元件及其串/并联吸能特性确定头车及中间车之间能量吸收装置的等效总刚度，是多体动力学和非线性有限元两者结合起来进行整车碰撞仿真研究的关键点所在。经研究发现，吸能元件及其串/并联吸能特性符合下列原则：撞击吸能元件的刚性质量块和吸能元件的质量比对撞击力没有影响，撞击力基本上不随质量比的改变而改变。这一性质类似非线性弹簧，刚度的大小由吸能元件本身的几何特性和材料特性决定，而与所承受的载荷无关。同时撞击力随速度的增加而小幅增大，但总的来说，速度的影响不大。吸能元件并联时，只要它们的变形不耦合，并联后的刚度大小为各吸能元件原有撞击力相加，冲程不变。吸能元件串联时，串联后的刚度大小为各吸能元件原有冲程相加，撞击力保持各吸能元件原有大小。即非线性弹簧具有线性弹簧相同的串、并联特性。
根据上述准则即可确定各类轨道车辆的能量吸收装置刚度的样条曲线，下面以图1所示的轨道车辆能量吸收装置为例，来说明如何根据上述准则确定其刚度的样条曲线。
如图1所示，该能量吸收装置包括安装于车厢中部的车钩缓冲装置，以及安装于车厢两侧（也可安装在一侧）的吸能防爬器；所述车钩缓冲装置包括依次串联的缓冲器、压溃管、车钩剪切螺栓；所述吸能防爬器包括相互连接的防爬器、吸能部件。以头车为例，说明两列整车互撞时其两头车之间的能量吸收装置的刚度计算过程：     列车在运行或者连挂过程中，在非正常状况下，车钩缓冲装置受到的纵向载荷超过压溃管触发力时，压溃管按照设计的变形模式，以稳定的阻抗力发生塑性变形，最大限度吸收冲击能量，当相联挂车钩压溃管不再吸收能量，冲击力传递到车钩座上，车钩座上的剪切螺栓在此力作用下被剪断，车钩脱落到安全吊板上，车体端部吸能防爬器接触，两对防爬器上齿形槽交叠而相互啮合在一起，从而使防爬器后面的吸能部件仅受到纵向冲击而发生有序叠缩塑性变形继续吸收冲击能量。单个车钩缓冲装置可以看成变刚度弹簧，如图2所示，忽略车钩联接头的质量，两个头车之间的车钩缓冲装置相当两个变刚度弹簧的串联，两弹簧串联的等效刚度
Figure 503777DEST_PATH_IMAGE012
为
式中
Figure 423191DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure DEST_PATH_IMAGE015
分别为两个头车的车钩缓冲装置的刚度系数，这里
Figure 743576DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 582088DEST_PATH_IMAGE015
相同
进行分段求解，分成斜线段和直线段，直线段可认为是刚度系数为0，算得两头车之间车钩缓冲装置的等效刚度（撞击力-冲程图）如图３所示。
在整个车钩缓冲装置失效从安装螺栓上退出后，两头车防爬器开始接触，吸能防爬器上的吸能元件接着吸能，头车采用两对防爬器，相当两个变刚度弹簧并联，其刚度系数为
Figure 250573DEST_PATH_IMAGE016
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 770416DEST_PATH_IMAGE018
分别为两个头车防爬器上吸能元件的刚度系数，这里
Figure 256893DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 971033DEST_PATH_IMAGE018
相同，两头车之间能量吸收装置最后的撞击力-冲程图如图4所示，通过一系列数据点，产生撞击力-冲程图样条曲线，建立头车能量吸收装置刚度的样条函数。其中，各吸能元件的刚度系数（撞击力-冲程图）通常由生产厂家提供，或根据实际实验获得，也可采用有限元分析仿真实验得到。
同理，根据中间车之间能量吸收装置的具体结构，由上述能量吸收装置刚度的计算原则，算出各车厢之间能量吸收装置刚度的撞击力-冲程图，通过一系列数据点，产生撞击力-冲程图样条曲线，建立中间车能量吸收装置刚度的样条函数。
用AKISPL样条函数模拟能量吸收装置刚度（撞击力-冲程），撞击力的方向和大小按如下原则确定。在各车厢之间添加单作用力模拟非线性撞击力，在Run-Time Direction设置栏，选择力的作用方式为 Two bodies，意思是参考两车厢的运动，此时，ADAMS/View沿两个车厢的力作用点，分别作用大小相同方向相反的两个力，在选择两车厢时，首先选择的车厢是产生作用力的车厢，其次选择的车厢是产生反作用力的车厢，软件默认样条函数定义的力值（相对参考坐标系）赋给产生作用力的车厢，而对产生反作用力的车厢则在定义的力值前加负号。这里采用的是AKISPL样条函数在冲程位移点的插值模拟非线性撞击力的大小，样条函数在冲程位移点的插值的正负就是单作用力在先选择车厢上的作用力的方向（相对参考坐标系，默认的参考坐标系为全局坐标系），若作用力的方向与实际不符，则在样条函数前加负号或直接修改样条曲线数据点的正负号。
能量吸收装置的力学机理为当后面车厢对前面车厢的相对速度小于零时（设水平向右为正，列车前进方向水平向左），能量吸收装置的非线性弹簧力按样条函数（撞击力-冲程）变化，而当相对速度等于或大于零时非线性弹簧力为零，这种力的突变可能导致矩阵奇异，无法计算报错，可以用表达式STEP(相对速度，-0.001，样条函数，0，0)以表示相对速度接近零时撞击力的变化，整个能量吸收装置的单作用力函数为IF(相对速度+0.001：样条函数，样条函数，STEP(相对速度，-0.001，样条函数，0，0))。
在上面的建模中，能量吸收装置中车钩缓冲器只考虑了受压方向的缓冲力。事实上，很多缓冲器可以承受拉、压两个方向的缓冲力，以便在拉、压两个方向有效地将两联挂车厢相互间的冲击动能吸收掉，缓冲器在拉、压两个方向不按原来缓冲力-冲程曲线恢复形状，使得缓冲器可以循环使用，如橡胶缓冲器。这时按需要进行样条曲线的输入即可。此外，本发明中没有考虑缓冲器受压方向上缓冲力-冲程恢复曲线，原因是缓冲力-冲程恢复曲线载荷较小，二是后面车厢对前面车厢的相对速度接近零（-0.001）或大于零时，压溃管停止压溃，压溃管撞击载荷变成零，能量吸收装置的非线性弹簧力按车钩缓冲器缓冲力-冲程恢复曲线变化，但缓冲器仍处于受压状态，由于速度很小，所以对每个车厢的能量吸收装置的压溃冲程影响很小，可以忽略。
步骤2、按照以下方法建立整车碰撞振动系统的力学模型：
用坐标
Figure 425017DEST_PATH_IMAGE001
来描述组成整车的车厢
Figure 561600DEST_PATH_IMAGE002
从静平衡位置算起的位移,
Figure 486323DEST_PATH_IMAGE003
是作用在车厢
Figure 682949DEST_PATH_IMAGE002
上的摩擦力, 
Figure 624229DEST_PATH_IMAGE004
为系统中总的车厢数，
Figure 987340DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 448408DEST_PATH_IMAGE006
是头车和中间车的能量吸收装置等效总刚度, 按Newton第二定律写出
Figure 65203DEST_PATH_IMAGE004
节车厢的运动微分方程如下：
Figure 978932DEST_PATH_IMAGE007
系统的初始条件为：
Figure 205121DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 973226DEST_PATH_IMAGE009
；
Figure 246075DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 663412DEST_PATH_IMAGE011
分别为系统中各车厢的初始位移和初始速度。
这样就得到了一组联立的、含
Figure 679910DEST_PATH_IMAGE004
个独立未知量的二阶变系数非线性微分方程组，系统的运动由它在初始条件下的解来确定。
设处于静平衡位置的系统在
Figure DEST_PATH_IMAGE019
时刻受到扰动，则
Figure 925690DEST_PATH_IMAGE020
后的自由振动由下述微分方程和初始条件确定，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
Figure 556392DEST_PATH_IMAGE022
， 
Figure DEST_PATH_IMAGE023
Figure 585659DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure DEST_PATH_IMAGE025
分别为系统的质量矩阵、刚度矩阵，
Figure 29016DEST_PATH_IMAGE026
为系统的位移向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
分别为系统中各车厢的位移向量，
Figure 194549DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
分别是系统的初始位移向量和初始速度向量。
Figure 199414DEST_PATH_IMAGE004
自由度系统可产生
Figure 322835DEST_PATH_IMAGE004
种固有振动，即有
Figure 681135DEST_PATH_IMAGE004
种模态，
Figure 340655DEST_PATH_IMAGE030
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
，也就是说，
Figure 752307DEST_PATH_IMAGE004
自由度无阻尼系统具有
Figure 864489DEST_PATH_IMAGE004
种不同频率的同步自由振动，个频率从小到大依次称为系统的第一阶、……、第
Figure 39042DEST_PATH_IMAGE004
阶固有频率，相应的振动称为系统的固有振动，
Figure 261076DEST_PATH_IMAGE032
反映了系统做固有振动时的形态，称为固有振动的振型，简称固有振型。固有振型表示了该系统固有振动时各自由度的振动幅值关系，每一阶固有振动都是同步自由振动，即振动中各自由度总是同时达到峰值或同时经过平衡位置，系统的振动可以认为是这
Figure 798236DEST_PATH_IMAGE004
种固有振动的组合。
以6节车厢组成的整车为例，基于牛顿第二定律建立多自由度系统的运动微分方程。整车所构成的多自由度系统如图5所示，用
Figure DEST_PATH_IMAGE033
、
Figure 186754DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 178457DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 696026DEST_PATH_IMAGE038
六个坐标来描述车厢
Figure DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 408898DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 598177DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 696583DEST_PATH_IMAGE044
从静平衡位置算起的位移，、
Figure 135786DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure 169512DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 336051DEST_PATH_IMAGE050
是作用在车体
Figure 180641DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 915379DEST_PATH_IMAGE040
、、、
Figure 456191DEST_PATH_IMAGE043
、上的摩擦力，
Figure 644913DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 779353DEST_PATH_IMAGE006
是头车和中间车的能量吸收装置等效刚度。对六节车厢分别取分离体，如图5所示，按牛顿第二定律写出六节车厢的运动微分方程如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE051
Figure 972437DEST_PATH_IMAGE052
Figure DEST_PATH_IMAGE053
Figure DEST_PATH_IMAGE055
Figure 130941DEST_PATH_IMAGE056
为了确定系统的运动，系统的初始条件为
Figure DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 442974DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
，，，
Figure 174224DEST_PATH_IMAGE062
Figure DEST_PATH_IMAGE063
，，
Figure DEST_PATH_IMAGE065
，，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 636670DEST_PATH_IMAGE068
这样就得到了一组联立的、含6个独立未知量的二阶变系数非线性微分方程组，系统的运动由它在初始条件下的解来确定。
适当地选取变刚度弹簧的静平衡位置，去除运动微分方程中摩擦力、、、
Figure 646641DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure 485153DEST_PATH_IMAGE049
、影响。如果该系统在
Figure 551777DEST_PATH_IMAGE019
时刻受到扰动，则
Figure 38253DEST_PATH_IMAGE020
后的自由振动最终可由下述微分方程和初始条件确定
， 
Figure 74452DEST_PATH_IMAGE023
Figure 930281DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 126907DEST_PATH_IMAGE025
分别为系统的质量矩阵、刚度矩阵，为系统的位移向量，
Figure 241756DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 368981DEST_PATH_IMAGE029
分别是系统的初始位移向量和初始速度向量。六自由度系统可产生六种固有振动，即有六种模态，
Figure 577852DEST_PATH_IMAGE070
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
，也就是说，六自由度无阻尼系统具有六种不同频率的同步自由振动，六个频率从小到大依次称为系统的第一阶、第二阶、第三阶、第四阶、第五阶和第六阶固有频率，相应的振动称为系统的固有振动，
Figure 866751DEST_PATH_IMAGE032
反映了系统做固有振动时的形态，称为固有振动的振型，简称固有振型。固有振型表示了该系统固有振动时各自由度的振动幅值关系，每一阶固有振动都是同步自由振动，即振动中各自由度总是同时达到峰值或同时经过平衡位置，系统的振动可以认为是这六种固有振动的组合。
步骤3、对步骤2得到的力学模型进行数值仿真求解。
上面得到的非线性变系数微分方程组其解析解是难以求解的，但工程上数值解就可以满足要求，因此可以利用非线性多体动力学分析方法进行数值仿真求解。由于MATLAB、ADAMS/View、LMS等软件均具有这项功能且使用方便，因此可直接使用这些软件进行数值仿真求解。
需要注意的是：在整个仿真建模的过程中，必须严格根据前面的动力学微分方程来建立仿真模型，首先
Figure 46060DEST_PATH_IMAGE001
的描述不能直接采用车厢质心的位移测量，因为这种测量包含了车厢在全局坐标系中的初始位置，必须消除这种影响，使
Figure 275178DEST_PATH_IMAGE001
的描述是车厢
Figure 777703DEST_PATH_IMAGE002
从静平衡位置算起的位移，然后用两节车厢之间的相对位移大小即能量吸收装置的冲程进行样条函数插值。
此外，摩擦力的定义无需再编程，直接在平移运动副中添加动、静摩擦力的定义，此外初始静平衡位置的确定、车厢初速度这些数据的符号和方向也要注意。为了形象的表达车厢之间的联系，在车厢之间加设弹簧，只是其刚度系数和阻尼系数都为零，这只是从形象的角度出发，没有什么实际意义。
    由于本发明所建立的模型精度可靠，能实时仿真预测其运动过程，因此采用本发明进行整车碰撞的安全预测，可以节省巨大的试验费用和时间,具有极高的工程实用性。

Claims (4)

1.一种基于样条曲线的轨道车辆整车碰撞仿真分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、确定整车各吸能元件的撞击力-冲程图，并建立各车厢之间能量吸收装置刚度的样条函数，所述能量吸收装置由多个吸能元件组成，其中，建立各车厢之间能量吸收装置刚度的样条函数，具体按照以下方法：
    首先根据组成能量吸收装置的各吸能元件的串/并联情况，并按照以下准则确定各车厢之间能量吸收装置的等效总刚度：
撞击吸能元件的刚性质量块与该吸能元件的质量比对撞击力无影响，撞击力不随质量比的改变而改变，撞击速度对撞击力无影响，吸能元件撞击力-冲程是吸能元件自身的固有特性；
吸能元件并联时，只要它们的变形不耦合，并联后的刚度大小为各吸能元件原有撞击力相加，冲程不变；
吸能元件串联时，串联后的刚度大小为各吸能元件原有冲程相加，撞击力保持各吸能元件原有大小；
然后根据各车厢之间能量吸收装置的等效总刚度，通过一系列数据点，产生撞击力-冲程图样条曲线，建立各车厢之间能量吸收装置刚度的样条函数；
步骤2、按照以下方法建立整车碰撞振动系统的力学模型：
用坐标                                                
Figure 201110209601X100001DEST_PATH_IMAGE001
来描述组成整车的车厢从静平衡位置算起的位移,
Figure 201110209601X100001DEST_PATH_IMAGE003
是作用在车厢上的摩擦力, 为系统中总的车厢数，、是头车和中间车的能量吸收装置等效总刚度, 按Newton第二定律写出
Figure 780299DEST_PATH_IMAGE004
节车厢的运动微分方程如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
系统的初始条件为：，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 398810DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
分别为系统中各车厢的初始位移和初始速度；
步骤3、对步骤2得到的力学模型进行数值仿真求解。
2.如权利要求1所述基于样条曲线的轨道车辆整车碰撞仿真分析方法，其特征在于，步骤3中使用非线性多体动力学软件对步骤2得到的力学模型进行基于样条曲线的数值仿真求解。
3.如权利要求1所述基于样条曲线的轨道车辆整车碰撞仿真分析方法，其特征在于，步骤1中所述撞击力为平均撞击力。
4.如权利要求1所述基于样条曲线的轨道车辆整车碰撞仿真分析方法，其特征在于，所述轨道车辆各车厢前后两端均安装有能量吸收装置；所述能量吸收装置包括安装于车厢中部的车钩缓冲装置，以及安装于车厢两侧或一侧的吸能防爬器；所述车钩缓冲装置包括依次串联的缓冲器、压溃管、车钩剪切螺栓；所述吸能防爬器包括相互连接的防爬器、吸能部件。
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