CN104462663A - 确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量的方法，采用理论分析和有限差分相结合的方法；建立汽车保险杠碰撞的力学模型，通过计算横梁的速度分布、轴力和弯矩建立横梁的动力学方程，并通过有限差分的方法求解得到的动力学方程，最后确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量。本方法具有省时、有效、准确、可靠的特点。

Description

确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量的方法

技术领域

本发明属汽车保险杠安全可靠性技术领域，具体涉及一种确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量的方法。

背景技术

随着社会经济的发展，汽车的保有量不断增加，由汽车引发的交通事故频频发生，不仅造成了巨大的经济财产损失，而且危害了人们的生命安全。在这些交通事故中，汽车的正面碰撞事故占66.9％，其中车速小于15km/h时所发生的低速碰撞是最常见的形式。在汽车低速碰撞过程中，汽车保险杠通过自身变形来吸收低速碰撞产生的能量，以此来减轻碰撞事故中对汽车车身上其它部件的损坏，以及保护和避免汽车乘员的伤亡，是汽车低速碰撞中的主要安全部件。

目前确定汽车低速碰撞保险杠最大变形的方法，主要是试验法和有限元数值模拟方法。试验法是汽车碰撞安全研究中应用最早的方法，通过碰撞试验直接得到汽车保险杠在真实碰撞环境下的最大变形结果。试验法具有直接，有效的优点，但由于碰撞试验是一种破坏性试验，所需费用昂贵，试验周期也较长。近些年随着数值模拟方法的发展，有限元数值模拟方法成为确定汽车低速碰撞保险杠最大变形的首要手段，但是，汽车碰撞是一个大变形、大转动的几何非线性动力学问题，有限元数值模拟方法在进行复杂的非线性动力学问题计算时需要花费很长的建模和计算时间。所以试验法和有限元数值模拟方法都较为费时费力，经济性不佳，因此，具有一种可以快速对汽车低速碰撞过程中保险杠动力响应的各个影响因素进行分析，能够省时、有效、准确、可靠地确定出汽车低速碰撞保险杠最大变形量的方法是十分必要的。

发明内容

为了克服试验法和有限元数值模拟方法确定汽车低速碰撞保险杠最大变形量的不便，本发明的目的是提供一种确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量的方法；该方法是一种角速度极限法，通过理论分析和数值计算，采用刚塑性理论模型与有限差分计算相结合的方法，最终确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量的方法。

为达到上述目的，本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量的方法，具体实施步骤如下：

1)建立汽车保险杠横梁低速碰撞的力学模型；

2)对汽车保险杠横梁低速碰撞的力学模型进行分析，确定摆锤、刚塑性横梁和车身质量块的速度分布；

3)确定汽车保险杠塑性铰接处的轴力和弯矩；

4)建立汽车保险杠横梁低速碰撞的动力学方程；

5)采用有限差分法求解动力学方程，最后确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量。

所述步骤1)的具体步骤为：

a)将摆锤表示为一个二维平面上具有实际摆锤外形的刚体；

b)将汽车保险杠表示为一个一维刚塑性横梁；

c)将汽车车身表示为两个质量块，铰接在保险杠刚塑性横梁两侧；

d)汽车车身质量块受两端支撑约束。

所述步骤3)的具体步骤为：

a)利用达朗贝尔原理对摆锤、刚塑性横梁和车身质量块的受力情况进行分析；

b)采用拉伸弯曲共同作用的塑性准则确定塑性铰接处轴力和弯矩的关系式；

c)根据梁结构的广义塑性增量流动法则确定塑性铰接处轴向拉伸应变、转角和轴力之间的关系；

d)确定汽车保险杠塑性铰接处的轴力和弯矩。

所述步骤4)的具体步骤为：

a)根据碰撞过程中系统只受轴向约束，建立汽车保险杠刚塑性横梁的动量方程；

b)建立汽车保险杠刚塑性横梁的动量矩方程；

c)确定汽车保险杠横梁低速碰撞的动力学方程，如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}A\stackrel{\·\·}{u}+B\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+C{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}^2=0\\ D\stackrel{\·\·}{u}+E\stackrel{\·}{u}\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}+F{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}^2+G\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}=M_o\end{array}\right.$

其中u表示汽车在碰撞过程中的产生线位移；表示汽车在碰撞过程中的相应产生线速度；ü表示汽车在碰撞过程中的相应产生线加速度；θ表示汽车保险杠横梁在碰撞过程中发生转动的角度；表示汽车保险杠横梁在碰撞过程中发生转动的角速度；表示汽车保险杠横梁在碰撞过程中发生转动的角加速度；M_O表示碰撞过程中对汽车保险杠横梁中心初始位移点的力矩；A,B,C,D,E,F,G表示于汽车、汽车保险杠及相关碰撞物体的质量和几何尺寸有关的相关系数。

所述步骤5)的具体步骤为：

a)采用有限差分法进行迭代求解，每一个迭代步中刚塑性横梁的轴力，若轴力大于刚塑性横梁的塑性极限轴力，使轴力等于塑性极限轴力；

b)采用有限差分法进行迭代求解，求解每一个迭代步中刚塑性横梁的角速度，当刚塑性横梁的角速度为0时，迭代结束，此时保险杠变形最大，从而确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量，如下式所示：

δ_max＝(R-Rcosθ_max)+(L-L₂-Rsinθ_max)tanθ_max

其中R表示碰撞物体边缘段倒角的半径，θ_max表示汽车保险杠横梁在碰撞过程中发生转动的最大角度，L表示汽车保险杠横梁长度的一半，L₂表示汽车保险杠横梁碰撞接触面直线长度的一半。

与现有技术相比，本发明具有如下突出的实质性特点和显著的优点：

本方法是一种角速度极限法，通过理论分析和数值计算，采用刚塑性理论模型与有限差分计算相结合的方法，最终确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量的方法，具有省时、有效、准确、可靠的特点。

附图说明

图1本发明方法的操作流程图。

图2本发明汽车低速碰撞保险杠横梁的力学模型图。

图3本发明汽车低速碰撞保险杠横梁的速度分布图

图4本发明汽车低速碰撞保险杠横梁受力图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

如图1所示，一种确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量的方法，采用理论分析和有限差分相结合的方法；建立汽车低速碰撞保险杠的力学模型，通过计算横梁的速度分布、轴力和弯矩建立汽车低速碰撞保险杠动力学方程，并通过有限差分的方法求解得到的动力学方程，最后计算出汽车低速碰撞保险杠的最大变形量。

本实施例为工程中经常采用的北美FVMSS581安全规范中，以8km/h速度进行汽车碰撞试验，汽车保险杠横梁采用槽型截面的薄壁结构，具体步骤如下：

1)建立汽车保险杠横梁低速碰撞的力学模型，具体步骤如下：

在汽车的低速碰撞试验中，摆锤的初始动能部分通过保险杠横梁的塑性变形被耗散，部分转换为汽车的动能，汽车由初始的静止位置开始运动，在碰撞过程中可认为除保险杠横梁外车身各个部件具有相同的速度。由此将汽车分为保险杠横梁和车身两部分，分别以一个一维刚塑性直梁和梁两端各固结一个车身质量块来代替；

a)将摆锤表示为一个二维平面上具有实际摆锤外形的刚体；

b)将汽车保险杠表示为一个一维刚塑性横梁；

c)将汽车车身表示为两个质量块，铰接在保险杠刚塑性横梁两侧；

d)汽车车身质量块受两端支撑约束。

如图2所示，编号1为摆锤，2为保险杠横梁，3为车身质量块，以下同时表示相应变量下标。

在初时刻，车身质量块和横梁均为静止，摆锤以初速度与横梁进行对中正碰。

汽车保险杠横梁长度2L＝970mm，摆锤与汽车保险杠横梁碰撞接触面直线长度2L₂＝406.4mm，摆锤边缘段倒角的半径R＝101.6mm，摆锤和汽车整车的质量G₁为1.108吨，摆锤单位长度质量为ρ，汽车整车的质量保险杠横梁截面形状如图2(c)所示，其保险杠横梁单位长度质量m为4.045e-6T/mm，弹性模量为205GPa，屈服应力为340MPa，塑性极限弯矩为1544.2N·m，塑性极限轴力为179.5N，等效塑性铰长度为15mm。

2)对汽车保险杠横梁低速碰撞的力学模型进行分析，确定摆锤、刚塑性横梁和车身质量块的速度分布。

由摆锤和横梁的对称性，取其一半进行分析，如图3所示。虚线部分代表汽车保险杠的初始位置，摆锤在碰撞过程中位移为u₁，它的速度为它的加速度为ü₁，对于横梁，梁段BC在碰撞过程中与摆锤相接触，具有和摆锤相同的速度；梁段AB绕着塑性铰B转动，它的角速度为它的角加速度为以顺时针转动为正，u₁(0)＝0，θ(0)＝0，由此可得横梁上任意一点M的速度为：

${\stackrel{\·}{u}}_2(l,t)={\stackrel{\·}{u}}_1,0\≤l\≤s---\left(1\right)$

${\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_2(l,t)={\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_1\left(t\right)-(l-R\sin \mathrm{\&theta;}-L_2)\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}},s<l\&le;L---\left(2\right)$

上式中s为塑性铰B的位置，由几何关系可得s＝L₂+Rsinθ。车身质量块的速度为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_3={\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_1\left(t\right)-(L-R\sin \mathrm{\&theta;}-L_2)\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}----\left(3\right)$

3)确定汽车保险杠塑性铰接处的轴力和弯矩。

取碰撞发生后t时刻，对摆锤、横梁段AB、横梁段BC和车身质量块的受力情况进行分析，如图4所示。摆锤与横梁段BC合起来看成碰撞过程中一个与梁段AB相连接的质量块，受轴向约束，如图4(a)所示。图4中N_A、N_B为塑性铰A、B处的轴力，以拉伸为正；Q_A、Q_B、M_A、M_B为塑性铰A、B处的剪力和所受弯矩；N′_A、N′_B、Q′_A、Q′_B为N_A、N_B、Q_A、Q_B对应的反作用力。F_Ax、F_Bx为车身质量块和摆锤端的惯性力，F_Ay、F_By为车身质量块和摆锤端所受的反力。其中惯性力F_Ax、F_Bx的表达式为：

$F_{\mathrm{Ax}}=-\frac{(G_1-2\mathrm{mL})}{2}({\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{u}}_1-(L-R\sin \mathrm{\&theta;}-L_2)\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+R\cos \mathrm{\&theta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}^2)---\left(4\right)$

$F_{\mathrm{Bx}}=-(\frac{G_1}{2}+\mathrm{\&rho;}(L_2+R\sin \mathrm{\&theta;})){\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{u}}_1---\left(5\right)$

由车身质量块和摆锤相邻端的受力平衡，塑性铰A，B处的剪力Q_A，Q_B可用轴力N_A，N_B来表示：

$Q_A=-\frac{(G_1-2\mathrm{mL})}{2\cos \mathrm{\&theta;}}({\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{u}}_1-(L-L_{2}R\sin \mathrm{\&theta;})\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+R\cos \mathrm{\&theta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}^2)-N_A\tan \mathrm{\&theta;}---\left(6\right)$

$Q_B=(\frac{G_1}{2}+\mathrm{\&rho;}(L_2+R\sin \mathrm{\&theta;}))\frac{{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{u}}_1}{\cos \mathrm{\&theta;}}-N_B\tan \mathrm{\&theta;}---\left(7\right)$

对于塑性铰A，B处的轴力N_A，N_B，它们均是由横梁的轴向伸长引起的，可认为在梁段AB上，各处所受轴力是相等的，即N_A＝N_B。碰撞过程中，横梁变形较大，由大变形效应产生的轴力将对梁的塑性动力响应产生不可忽略的影响，因此采用拉伸弯曲共同作用的塑性准则式，由此可得塑性铰处轴力N和弯矩M的关系式：

$\frac{M}{M_p}+{\left(\frac{N}{N_p}\right)}^2=1---\left(8\right)$

上式中的N_p，M_p为梁截面的塑性极限轴力和塑性极限弯矩，由上式和塑性铰A，B处的轴力N_A，N_B相等可得M_A＝M_B。

碰撞过程中，横梁发生的塑性变形必须满足塑性流动法则，由此可知塑性铰A和B上的载荷和变形，它们必须满足梁结构的广义塑性增量流动法则。

$\frac{\mathrm{d\&epsiv;}}{\left|\mathrm{d\&theta;}\right|/\mathrm{\&lambda;}}=2N\frac{M_p}{N_p^2}---\left(9\right)$

其中ε、θ和N为塑性铰处轴向拉伸应变、转角和轴力，λ为塑性铰的等效长度。由上式可知塑性铰A和B处轴力N_A，N_B同其轴向拉伸应变ε_A和ε_B的关系。对于碰撞过程中横梁的轴向应变，可认为在各个位置上都是相等的，它们几何关系为：

${\mathrm{\&epsiv;}}_A={\mathrm{\&epsiv;}}_B=(\frac{L-L_2-R\sin \mathrm{\&theta;}}{\cos \mathrm{\&theta;}}+\mathrm{R\&theta;}+L_2-L)/L---\left(10\right)$

根据以上所述，可得塑性铰A、B处轴力和弯矩：

$N_A=N_B=[(\frac{L_2}{L}-1)\frac{\sin \mathrm{\&theta;}}{{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}+\frac{R}{L}-\frac{R}{L}\frac{1}{{\cos }^2\mathrm{\&theta;}}]\frac{\mathrm{\&lambda;}{N}^2}{2M_p}---\left(10\right)$

$M_A=M_B=(1-{\left(\frac{N}{N_p}\right)}^2)M_p---\left(11\right)$

4)通过确定横梁的动量方程和动量矩方程建立汽车保险杠碰撞横梁的动力学方程。

对于由摆锤，横梁，车身质量块组成的系统，在碰撞过程中系统只受轴向约束，故其动量在x方向分量P_x是个常值。摆锤、横梁、车身质量块的速度分布已知，由此P_x的具体表达式可得：

$\begin{array}{c}{P}_x=\frac{G_1}{2}{\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_1+\underset{0}{\overset{L}{\&Integral;}}m{\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_2(l,t)\mathrm{dl}+\frac{(G_1-2\mathrm{mL})}{2}{\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_3\\ =\mathrm{L\&rho;}{\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_1-\frac{{(L-R\sin \mathrm{\&theta;}-L_2)}^2}{2}\mathrm{\&rho;}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+\frac{(G_1-2\mathrm{mL})}{2}({\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_1-(L-R\sin \mathrm{\&theta;}-L_2)\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}})+\frac{G_1}{2}{\stackrel{.}{u}}_1\end{array}----\left(12\right)$

对其关于时间求导，即可得横梁的动量方程：

$\frac{{\mathrm{dP}}_x}{\mathrm{dt}}=A{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{u}}_1+B\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+C{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}^2=0---\left(13\right)$

其中A＝Lρ+G₁-mL

$B=-(\frac{{(L-R\sin \mathrm{\&theta;}-L_2)}^2}{2}\mathrm{\&rho;}+\frac{(G_1-2\mathrm{mL})}{2}(L-R\sin \mathrm{\&theta;}-L_2))$

$C=((L-R\sin \mathrm{\&theta;}-L_2)\cos \mathrm{\&theta;\&rho;R}+\frac{(G_1-2\mathrm{mL})}{2}R\cos \mathrm{\&theta;})$

碰撞过程中梁段AB关于图2所示横梁中心初始位置点O的动量距为L_o：

$\begin{array}{c}{L}_o=\underset{L_2+R\sin \mathrm{\&theta;}}{\overset{L}{\&Integral;}}m{u}_2(l,t)\mathrm{ldl}\\ =\frac{L^2-{(L_2+R\sin \mathrm{\&theta;})}^2}{2}\mathrm{\&rho;}{\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_1-\frac{L^3}{3}\mathrm{\&rho;}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}-\frac{{(L_2+R\sin \mathrm{\&theta;})}^3}{6}\mathrm{\&rho;}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+\frac{L^2(L_2+R\sin \mathrm{\&theta;})}{2}\mathrm{\&rho;}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\end{array}---\left(14\right)$

梁段AB所受外载，如图4(b)所示，M_o为关于O的力矩：

$\begin{array}{c}{M}_o=2M-(Q_A\cos \mathrm{\&theta;}+N_A\sin \mathrm{\&theta;})L+(Q_B\cos \mathrm{\&theta;}+N_B\sin \mathrm{\&theta;})(L_2+R\sin \mathrm{\&theta;})\\ -(-Q_A\sin \mathrm{\&theta;}+N_A\cos \mathrm{\&theta;})(u_1-\mathrm{\&delta;})+(-Q_B\sin \mathrm{\&theta;}+N_B\cos \mathrm{\&theta;})u_1\end{array}---\left(15\right)$

由此得动量矩方程式：

$\frac{d{L}_o}{\mathrm{dt}}=D{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{u}}_1+E{\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_1\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+F{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}^2+G\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=M_o---\left(16\right)$

其中 $D=\frac{L^2-{(L_2+R\sin \mathrm{\&theta;})}^2}{2}\mathrm{\&rho;}$

E＝-(L₂+Rsinθ)cosθρR

$F=\frac{L^2}{2}\cos \mathrm{\&theta;\&rho;R}-\frac{{(L_2+R\sin \mathrm{\&theta;})}^2}{2}\cos \mathrm{\&theta;\&rho;R}$

$G=-\frac{L^3}{3}\mathrm{\&rho;}-\frac{{(L_2+R\sin \mathrm{\&theta;})}^3}{6}\mathrm{\&rho;}+\frac{L^2(L_2+R\sin \mathrm{\&theta;})}{2}\mathrm{\&rho;}$

其中δ为横梁的变形，其具体表达式为：

δ＝(R-Rcosθ)+(L-L₂-Rsinθ)tanθ  (17)

由此可得汽车低速碰撞保险杠的动力学方程：

$\left\{\begin{array}{c}A{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{u}}_1+B\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+C{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}^2=0\\ D{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{u}}_1+E{\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_1\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+F{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}^2+G\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=M_o\end{array}\right.$

5)采用有限差分法求解动力学方程，计算每一个迭代步中横梁的轴力，若轴力大于横梁的塑性极限轴力，使轴力等于塑性极限轴力，当横梁的角速度为0时，迭代结束，这时可得汽车低速碰撞保险杠的最大变形量：

δ_max＝(R-Rcosθ_max)+(L-L₂-Rsinθ_max)tanθ_max  (19)

在同等的计算环境下(CPU：2.3GHz双核，内存：6GB)，比较本发明方法与有限元数值计算方法，采用非线性有限元软件LS-DYNA计算得到实例汽车低速碰撞保险杠的最大变形量为54.9mm，需花费10小时57分36秒，而由本发明方法计算得到汽车低速碰撞保险杠的最大变形量为54.8mm，计算时间仅为13.2s。由此可见应用本发明方法将大大节约了计算成本，并可得了准确的汽车低速碰撞保险杠的最大变形量。

Claims (5)

1.一种确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量的方法，其特征在于，具体实施步骤如下：

1)建立汽车保险杠横梁低速碰撞的力学模型；

2)对汽车保险杠横梁低速碰撞的力学模型进行分析，确定摆锤、刚塑性横梁和车身质量块的速度分布；

3)确定汽车保险杠塑性铰接处的轴力和弯矩；

4)建立汽车保险杠横梁低速碰撞的动力学方程；

5)采用有限差分法求解动力学方程，最后确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量。

2.根据权利要求1所述的确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量的方法，其特征在于，所述步骤1)的具体步骤为：

a)将摆锤表示为一个二维平面上具有实际摆锤外形的刚体；

b)将汽车保险杠表示为一个一维刚塑性横梁；

c)将汽车车身表示为两个质量块，铰接在保险杠刚塑性横梁两侧；

d)汽车车身质量块受两端支撑约束。

3.根据权利要求1所述的确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量的方法，其特征在于，所述步骤3)的具体步骤为：

a)利用达朗贝尔原理对摆锤、刚塑性横梁和车身质量块的受力情况进行分析；

b)采用拉伸弯曲共同作用的塑性准则确定塑性铰接处轴力和弯矩的关系式；

c)根据梁结构的广义塑性增量流动法则确定塑性铰接处轴向拉伸应变、转角和轴力之间的关系；

d)确定汽车保险杠塑性铰接处的轴力和弯矩。

4.根据权利要求1所述的确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量的方法，其特征在于，所述步骤4)的具体步骤为：

a)根据碰撞过程中系统只受轴向约束，建立汽车保险杠刚塑性横梁的动量方程；

b)建立汽车保险杠刚塑性横梁的动量矩方程；

c)确定汽车保险杠横梁低速碰撞的动力学方程，如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}A\stackrel{..}{u}+B\stackrel{..}{\mathrm{\&theta;}}+C{\stackrel{.}{\mathrm{\&theta;}}}^2=0\\ D\stackrel{..}{u}+E\stackrel{.}{u}\stackrel{.}{\mathrm{\&theta;}}+F{\stackrel{.}{\mathrm{\&theta;}}}^2+G\stackrel{..}{\mathrm{\&theta;}}=M_O\end{array}\right.$

其中u表示汽车在碰撞过程中的产生线位移；表示汽车在碰撞过程中的相应产生线速度；表示汽车在碰撞过程中的相应产生线加速度；θ表示汽车保险杠横梁在碰撞过程中发生转动的角度；表示汽车保险杠横梁在碰撞过程中发生转动的角速度；表示汽车保险杠横梁在碰撞过程中发生转动的角加速度；M_O表示碰撞过程中对汽车保险杠横梁中心初始位移点的力矩；A,B,C,D,E,F,G表示于汽车、汽车保险杠及相关碰撞物体的质量和几何尺寸有关的相关系数。

5.根据权利要求1所述的确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量的方法，其特征在于，所述步骤5)的具体步骤为：

a)采用有限差分法进行迭代求解，每一个迭代步中刚塑性横梁的轴力，若轴力大于刚塑性横梁的塑性极限轴力，使轴力等于塑性极限轴力；

b)采用有限差分法进行迭代求解，求解每一个迭代步中刚塑性横梁的角速度，当刚塑性横梁的角速度为0时，迭代结束，此时保险杠变形最大，从而确定汽车低速碰撞保险杠横梁最大变形量，如下式所示：

δ_max＝(R-Rcosθ_max)+(L-L₂-Rsinθ_max)tanθ_max

其中R表示碰撞物体边缘段倒角的半径，θ_max表示汽车保险杠横梁在碰撞过程中发生转动的最大角度，L表示汽车保险杠横梁长度的一半，L₂表示汽车保险杠横梁碰撞接触面直线长度的一半。