CN102207378A - 球面干涉检测中基于波前差分的高精度调整误差校正方法 - Google Patents

球面干涉检测中基于波前差分的高精度调整误差校正方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种球面干涉检测中基于波前差分的高精度调整误差校正方法。本发明解决了高精度球面干涉检测中被测面的倾斜和离焦调整误差难以有效校正的难题。本发明通过干涉仪测得待测球面对应微米量级的两组不同离焦量的原始波面数据，再对该波面数据取差值得到波前差分，根据波前差分的波面拟合对应项系数与离焦项的比值，从原始波面数据中分离出离焦调整误差所引入的高阶像差，最后消去原始波面数据中的常数项、倾斜项、离焦项及其对应高阶像差项，进而实现对倾斜、离焦调整误差的高精度校正。本发明为光学球面，尤其是大数值孔径球面的高精度面形干涉检测提供了一种高精度的调整误差校正方法，并具有极其重要的实际应用价值。

Description

球面干涉检测中基于波前差分的高精度调整误差校正方法
技术领域
本发明涉及光学元件的干涉检测技术领域，尤其涉及一种在光学球面面形干涉检测中高精度的倾斜和离焦调整误差校正方法。
背景技术
随着光学成像以及光学加工要求的不断提高，对于球面面形的干涉检测精度要求也越来越高。在实际球面干涉检测中，由于机械调节机构存在调整误差等原因，会对待测球面引入一定的调整误差，进而导致在最后得到的检测波面数据中引入倾斜和离焦等调整误差。在传统的待测球面调整误差校正方法中，是利用对测得波面数据进行波面拟合，并在拟合数据中消除对应的常数项、倾斜项和离焦项以实现对调整误差的校正，其中最为常用的方法是对测得波面数据进行37项泽尼克多项式波面拟合（参见）。这种传统的调整误差校正方法的特点是算法简单，容易实现，并且在校正过程中无需精确了解待测球面的曲率半径、口径以及数值孔径等先验信息，能满足待测球面的数值孔径较小或者面形检测精度要求不高的应用要求。但随着对于球面面形检测精度要求的不断提高及待测球面数值孔径的不断增大，传统的调整误差校正方法由于无法校正离焦误差所引入的高阶像差，已不能满足实际的高精度球面面形检测要求。而目前在国内外已公开的关于球面干涉检测的调整误差方法中，都需要一些复杂的辅助工具和手段来获得关于干涉检测系统的特性或者待测球面曲率半径、口径以及数值孔径等先验信息，进而会使得整个调整误差校正过程变得十分繁琐、复杂，并且难以直接应用到现有相关检测系统中。而本发明所提出的一种球面干涉检测中基于波前差分的高精度调整误差校正方法，则很好的解决了该问题。
发明内容
本发明的目的是针对现有的调整误差校正方法难以满足高精度球面检测的实际应用要求，提供一种球面干涉检测中基于波前差分的高精度调整误差校正方法。
球面干涉检测中基于波前差分的高精度调整误差校正方法的步骤如下：
1) 利用干涉仪测量得到待测球面的一组原始波面数据                                                
Figure 467922DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 322746DEST_PATH_IMAGE002
为待测面被检区域上的归一化极坐标；
2) 利用五维调整架对待测球面引入另一个微米量级的不同离焦调整误差，再利用干涉仪测量得到另一组原始波面数据
Figure 289434DEST_PATH_IMAGE003
；
3) 对步骤1)和步骤2)中得到的两组原始波面数据
Figure 622326DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 122184DEST_PATH_IMAGE003
取差值，得到波前差分
Figure 944647DEST_PATH_IMAGE004
；
4) 对步骤3)得到的波前差分
Figure 149363DEST_PATH_IMAGE005
进行37项泽尼克多项式波面拟合，得到离焦项系数、一阶球差项系数、二阶球差项系数
Figure 823555DEST_PATH_IMAGE008
和三阶球差项系数，进而得到波前差分
Figure 252579DEST_PATH_IMAGE005
的各阶球差项系数
Figure 962915DEST_PATH_IMAGE010
与其离焦项系数
Figure 330443DEST_PATH_IMAGE006
的比值
Figure 263413DEST_PATH_IMAGE011
，其中k=10、21、36；
5) 对步骤1)中的原始波面数据
Figure 476220DEST_PATH_IMAGE001
进行37项泽尼克多项式波面拟合，得到常数项系数、
Figure 641808DEST_PATH_IMAGE013
方向的倾斜项系数、
Figure 75643DEST_PATH_IMAGE015
方向的倾斜项系数
Figure 511303DEST_PATH_IMAGE016
和离焦项系数
Figure 469901DEST_PATH_IMAGE017
，并根据步骤4)得到的比值
Figure 358223DEST_PATH_IMAGE011
，其中k=10、21、36，得到由于待测球面的倾斜、离焦调整调整误差所引入波前像差为
Figure 278698DEST_PATH_IMAGE019
其中k=10、21、36，
Figure 158929DEST_PATH_IMAGE020
，，，
Figure 677001DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 728134DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 341780DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 566088DEST_PATH_IMAGE026
；
6) 根据步骤5)中待测球面的倾斜、离焦调整调整误差所引入波前像差
Figure 565268DEST_PATH_IMAGE018
，消除步骤1)中得到原始波面数据
Figure 36569DEST_PATH_IMAGE001
中由于面形测试过程中因倾斜、离焦调整误差而引入的波前像差，得到经校正调整误差后的实际待测波面数据为
Figure 414778DEST_PATH_IMAGE028
其中k=10、21、36。
对于待测球面倾斜调整误差校正方法为：
Figure 596361DEST_PATH_IMAGE029
其中
Figure 465660DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 365483DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 869277DEST_PATH_IMAGE022
，为经校正倾斜调整误差后的待测波面数据；
对于待测球面离焦调整误差校正方法为：
Figure 718470DEST_PATH_IMAGE031
其中k=10、21、36，
Figure 43272DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 101489DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 992084DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 726822DEST_PATH_IMAGE025
，，为经校正离焦调整误差后的待测波面数据。
本发明通过测得待测球面对应微米量级的两组不同离焦量的原始波面数据，得到波前差分泽尼克多项式中各阶球差项系数与离焦项系数比值，并由该比值确定原始波面数据对应于离焦误差所引入的高阶球差项系数，进而实现对离焦误差的高精度校正。本发明在无需了解关于干涉仪特性或者待测球面曲率半径、口径以及数值孔径等先验信息的情况下，即可实现对倾斜、离焦调整误差的高精度校正。该方法降低了对待测球面调节机构的精度要求，并在大数值孔径球面的高精度检测中具有非常重要的实际应用价值。
附图说明
图1是离焦误差和光程差OPD的示意图；
图2是经基于波前差分的高精度调整误差校正方法处理后的残余误差与离焦量之间的对应关系；
图3是本发明实施例针对曲率半径R为25mm、数值孔径NA为0.74待测球面镜在干涉仪中检测所得的干涉图；
图4是本发明实施例中测得原始波面数据经消除常数项、倾斜项和离焦项后的波面数据图；
图5是本发明实施例中对待测球面镜引入另一微米量级离焦量后在干涉仪中检测所得的干涉图；
图6是本发明实施例中经基于波前差分的高精度调整误差校正方法处理后的最终波面数据图。
具体实施方式
图1为离焦误差和光程差OPD对应关系的示意图，对于s离焦量的调整误差引入的光程差OPD为
Figure 644466DEST_PATH_IMAGE033
其中
Figure 297907DEST_PATH_IMAGE034
，k=2、10、21、36，不同的分别表示关于待测球面数值孔径NA的函数，，
Figure 95465DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 234322DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 755434DEST_PATH_IMAGE026
。由此可知由离焦误差所引入的高阶像差项主要是一阶、二阶和三阶像差，并且其系数与离焦项系数
Figure 693565DEST_PATH_IMAGE017
的比值
Figure 616522DEST_PATH_IMAGE036
只与待测球面数值孔径NA，而与离焦量s无关。为了获得比值
Figure 113231DEST_PATH_IMAGE037
，进而可由离焦项系数
Figure 121638DEST_PATH_IMAGE017
推得由离焦误差所引入的高阶球差，可通过利用干涉仪测得待测球面对应微米量级的两组不同离焦量的原始波面数据，由此取差值得到波前差分，进而可将待测球面面形误差中本身所含有的球差消去，所以波前差分中各阶球差项主要是由离焦误差所引入的，最后可基于该波前差分实现高精度调整误差校正。
球面干涉检测中基于波前差分的高精度调整误差校正方法的步骤如下：
1) 利用干涉仪测量得到待测球面的一组原始波面数据
Figure 866390DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 706170DEST_PATH_IMAGE002
为待测面被检区域上的归一化极坐标；
2) 利用五维调整架对待测球面引入另一个微米量级的不同离焦调整误差，再利用干涉仪测量得到另一组原始波面数据
Figure 124513DEST_PATH_IMAGE003
；
3) 对步骤1)和步骤2)中得到的两组原始波面数据和取差值，得到波前差分
Figure 781388DEST_PATH_IMAGE004
；
4) 对步骤3)得到的波前差分进行37项泽尼克多项式波面拟合，得到离焦项系数
Figure 415948DEST_PATH_IMAGE006
、一阶球差项系数
Figure 998108DEST_PATH_IMAGE007
、二阶球差项系数
Figure 484584DEST_PATH_IMAGE008
和三阶球差项系数
Figure 258112DEST_PATH_IMAGE009
，进而得到波前差分
Figure 462828DEST_PATH_IMAGE005
的各阶球差项系数
Figure 661728DEST_PATH_IMAGE010
与其离焦项系数
Figure 189662DEST_PATH_IMAGE006
的比值
Figure 137020DEST_PATH_IMAGE011
，其中k=10、21、36；
5) 对步骤1)中的原始波面数据
Figure 829033DEST_PATH_IMAGE001
进行37项泽尼克多项式波面拟合，得到常数项系数
Figure 752995DEST_PATH_IMAGE012
、方向的倾斜项系数
Figure 643908DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 323018DEST_PATH_IMAGE015
方向的倾斜项系数
Figure 801404DEST_PATH_IMAGE016
和离焦项系数
Figure 631826DEST_PATH_IMAGE017
，并根据步骤4)得到的比值
Figure 904675DEST_PATH_IMAGE011
，其中k=10、21、36，得到由于待测球面的倾斜、离焦调整调整误差所引入波前像差
Figure 322012DEST_PATH_IMAGE018
为
Figure 400827DEST_PATH_IMAGE019
其中k=10、21、36，
Figure 836487DEST_PATH_IMAGE020
，，
Figure 683406DEST_PATH_IMAGE022
，，，，
Figure 922047DEST_PATH_IMAGE026
；
6) 根据步骤5)中待测球面的倾斜、离焦调整调整误差所引入波前像差
Figure 529615DEST_PATH_IMAGE018
，消除步骤1)中得到原始波面数据
Figure 2185DEST_PATH_IMAGE001
中由于面形测试过程中因倾斜、离焦调整误差而引入的波前像差，得到经校正调整误差后的实际待测波面数据为
Figure 401384DEST_PATH_IMAGE028
其中k=10、21、36。
对于待测球面倾斜调整误差校正方法为：不论是对于小数值孔径还是大数值孔径的待测球面，其倾斜误差所引入的波前像差项主要是泽尼克倾斜项，而其对于引入的高阶像差可加以忽略不计且不会影响最后的波面检测精度，所以经校正倾斜调整误差后的待测波面数据为
Figure 625692DEST_PATH_IMAGE029
其中
Figure 890452DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 174802DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 774280DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 474383DEST_PATH_IMAGE030
为经校正倾斜调整误差后的待测波面数据；
对于待测球面离焦调整误差校正方法为：
Figure 655965DEST_PATH_IMAGE031
其中k=10、21、36，
Figure 802563DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 702385DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 206179DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 429219DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 993055DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 68590DEST_PATH_IMAGE032
为经校正离焦调整误差后的待测波面数据。
本发明所提出的调整误差校正方法是由调整误差引入光程差OPD的高阶近似分析模型所得到，其残余像差的幅值会随着调节机构的调整误差量以及待测球面数值孔径NA的增大而增大。经基于波前差分的高精度调整误差校正方法处理后的残余误差均方根值(RMS)与不同离焦量之间的对应关系如图2所示。为满足高精度球面干涉检测的需要，当待测球面的数值孔径NA≤0.77时，如欲实现调整误差的校正精度优于均方根值(RMS) 0.0005λ，则要求待测球面调节结构的精度优于±5μm，其中光波长λ一般取为632.8nm。
实施例
实施例中利用本发明的方法来检测曲率半径R为25mm、数值孔径NA为0.74的球面镜，基于波前差分的高精度调整误差校正过程为：
1) 利用美国Zygo公司的GPI干涉仪对待测球面进行检测，其对应的光波长λ=632.8nm。由于待测球面存在着调整误差，会使得干涉仪得到的干涉图存在如图3所示的一定数量的干涉条纹，通过移相算法检测得到对应于图3所示干涉图的原始波面数据
Figure 110495DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 453621DEST_PATH_IMAGE002
为待测面被检区域上的归一化极坐标。测量中为了减小波面数据中一些随机噪声对于测量结果的影响，对测得的波面数据进行了均值滤波处理。同时为便于比较本发明所提出基于波前差分的高精度调整误差校正方法与传统的调整误差校正方法处理结果，根据传统校正方法对原始波面数据进行了37项泽尼克多项式波面拟合，并消去其中的常数项、倾斜项和离焦项，得到的初始波面数据如图4所示，其对应均方根值(RMS)为0.0111λ。
2) 利用五维调整架对待测球面引入另一个微米量级的不同离焦量调整误差，得到的干涉图如图5所示，再利用干涉仪测量得到另一组原始波面数据
Figure 797195DEST_PATH_IMAGE003
。尽管在此步骤中对待测球面引入另一个微米量级离焦量的同时，通常还会引入额外的倾斜误差，但由于通过消除原始波面数据泽尼克多项式中的倾斜项系数，即可有效消除倾斜误差的影响，因此校正过程中所引入的额外倾斜误差并不会影响本发明中提出的高精度调整误差校正方法的应用。
3) 对步骤1)和步骤2)中测得的两组原始波面数据和
Figure 604537DEST_PATH_IMAGE003
取差值，得到波前差分
Figure 759444DEST_PATH_IMAGE004
；
4) 对步骤3)得到的波前差分数据进行37项泽尼克多项式波面拟合，得到离焦项系数、一阶球差项系数、二阶球差项系数
Figure 135007DEST_PATH_IMAGE008
和三阶球差项系数
Figure 905386DEST_PATH_IMAGE009
，进而得到波前差分
Figure 92784DEST_PATH_IMAGE005
的一阶、二阶和三阶球差项系数
Figure 757684DEST_PATH_IMAGE010
与其离焦项系数
Figure 5126DEST_PATH_IMAGE006
的比值
Figure 262801DEST_PATH_IMAGE011
分别为0.0588、0.0062和0.0005，其中k=10、21、36。
5) 对步骤1)中的原始波面数据
Figure 316208DEST_PATH_IMAGE001
进行37项泽尼克多项式波面拟合，得到常数项系数
Figure 93671DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 262746DEST_PATH_IMAGE013
方向的倾斜项系数
Figure 492870DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 536919DEST_PATH_IMAGE015
方向的倾斜项系数
Figure 168888DEST_PATH_IMAGE016
和离焦项系数，并根据步骤4)得到的比值，其中k=10、21、36，得到由于待测球面的倾斜、离焦调整调整误差所引入波前像差
Figure 884144DEST_PATH_IMAGE018
为
其中k=10、21、36，
Figure 645613DEST_PATH_IMAGE020
，，，，，
Figure 13271DEST_PATH_IMAGE025
，。
6) 根据步骤5)中待测球面的倾斜、离焦调整调整误差所引入波前像差
Figure 168276DEST_PATH_IMAGE018
，消除步骤1)中得到原始波面数据中由于面形测试过程中因倾斜、离焦调整误差而引入的波前像差，得到经校正调整误差后的实际待测波面数据
Figure 761117DEST_PATH_IMAGE027
为
Figure 239503DEST_PATH_IMAGE038
其中k=10、21、36。按上述步骤处理后得到的最终波面数据如图6所示，可以看出最终波面数据和图3所示的初始波面数据相比已很好地去除离焦和倾斜的影响，图6中最终波面数据对应的均方根值(RMS)为0.0068λ。
对于待测球面倾斜调整误差校正方法为：
Figure 305810DEST_PATH_IMAGE029
其中
Figure 906556DEST_PATH_IMAGE020
，，
Figure 651975DEST_PATH_IMAGE022
，为经校正倾斜调整误差后的待测波面数据；
对于待测球面离焦调整误差校正方法为：
Figure 842971DEST_PATH_IMAGE031
其中k=10、21、36，
Figure 996872DEST_PATH_IMAGE020
，，
Figure 917347DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 531999DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 969933DEST_PATH_IMAGE026
，为经校正离焦调整误差后的待测波面数据。

Claims (1)

1.一种球面干涉检测中基于波前差分的高精度调整误差校正方法，其特征在于它的步骤如下：
1) 利用干涉仪测量得到待测球面的一组原始波面数据                                                ，其中
Figure 948304DEST_PATH_IMAGE002
为待测面被检区域上的归一化极坐标；
2) 利用五维调整架对待测球面引入另一个微米量级的不同离焦调整误差，再利用干涉仪测量得到另一组原始波面数据
Figure DEST_PATH_IMAGE003
；
3) 对步骤1)和步骤2)中得到的两组原始波面数据
Figure 408105DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 137026DEST_PATH_IMAGE003
取差值，得到波前差分
Figure 278157DEST_PATH_IMAGE004
；
4) 对步骤3)得到的波前差分进行37项泽尼克多项式波面拟合，得到离焦项系数
Figure 339917DEST_PATH_IMAGE006
、一阶球差项系数
Figure DEST_PATH_IMAGE007
、二阶球差项系数
Figure 236197DEST_PATH_IMAGE008
和三阶球差项系数，进而得到波前差分的各阶球差项系数
Figure 772405DEST_PATH_IMAGE010
与其离焦项系数
Figure 187206DEST_PATH_IMAGE006
的比值，其中k=10、21、36；
5) 对步骤1)中的原始波面数据
Figure 755853DEST_PATH_IMAGE001
进行37项泽尼克多项式波面拟合，得到常数项系数
Figure 256104DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure DEST_PATH_IMAGE013
方向的倾斜项系数
Figure 801355DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure DEST_PATH_IMAGE015
方向的倾斜项系数
Figure 897094DEST_PATH_IMAGE016
和离焦项系数，并根据步骤4)得到的比值
Figure 135177DEST_PATH_IMAGE011
，其中k=10、21、36，得到由于待测球面的倾斜、离焦调整调整误差所引入波前像差为
Figure DEST_PATH_IMAGE019
其中k=10、21、36，
Figure 973131DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 663656DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 72641DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，；
6) 根据步骤5)中待测球面的倾斜、离焦调整调整误差所引入波前像差，消除步骤1)中得到原始波面数据
Figure 383165DEST_PATH_IMAGE001
中由于面形测试过程中因倾斜、离焦调整误差而引入的波前像差，得到经校正调整误差后的实际待测波面数据
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为
Figure 697471DEST_PATH_IMAGE028
其中k=10、21、36；
对于待测球面倾斜调整误差校正方法为：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
其中
Figure 220463DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 848891DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 212876DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 137232DEST_PATH_IMAGE030
为经校正倾斜调整误差后的待测波面数据；
对于待测球面离焦调整误差校正方法为：
其中k=10、21、36，，
Figure 18786DEST_PATH_IMAGE023
，，
，
Figure 994899DEST_PATH_IMAGE026
，为经校正离焦调整误差后的待测波面数据。
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