CN110487205B - 结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开的结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量方法，属于非球面测量领域。本发明实现方法为：获取被测非球面名义参数，利用获取被测非球面名义参数，结合光学设计软件设计并加工部分补偿透镜与色散物镜。根据部分补偿透镜和色散物镜建立结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量系统。利用非球面参数误差干涉测量系统获得最佳补偿位置变化。测量被测非球面与理想非球面之间的面形变化，并计算面形变化四次分量的系数。根据最佳补偿位置距离变化方程和系数方程计算非球面的面形参数误差，即实现对非球面的面形参数误差的测量。本发明能够实现非接触、高精度的位移测量，在测量中无需移动透镜组的位置，具有操作简单、易于测量的优点。

Description

结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量方法
技术领域
本发明涉及结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量方法，属于非球面测量领域。
背景技术
非球面的面形参数包括顶点曲率半径和二次曲面常数。这两个参数共同决定了非球面的形状特征，其中，顶点曲率半径不仅影响非球面的轮廓，还决定了非球面的基本性质，进而影响光学系统的像差和成像质量；而二次曲面常数是非球面的分类依据。精确测量面形参数误差，对于光学非球面的加工和装调非常重要。通常情况下，利用接触法或非接触法可以获得被测面的面形轮廓，然后对面形轮廓直接进行曲率拟合，可以得到被测面的面形参数。面形参数的测量值与标称值的差值，即为该非球面的面形参数误差。
干涉法是一种通用的光学非球面面形测量方法，而部分补偿干涉法具有结构简单、设计加工难度低的优点。在部分补偿干涉系统中，准直光经过补偿透镜后，其波前与非球面并不是完全吻合的，因此，反射光再次经过补偿透镜后，不再是准直光。当非准直反射光与参考准直光干涉时就会得到理想干涉条纹，实际条纹与理想干涉条纹的差异就反映了被测非球面的面形误差。
部分补偿干涉法是一种相对测量方法，可以直接测得被测非球面的面形误差。但是，由于被测面和部分补偿透镜的相对位置无法确定，通过部分补偿干涉法无法直接获得被测非球面的面形参数误差，这是目前需要解决的一大难题。
现已有的解决方法是结合激光差动共焦对被测面和部分补偿透镜进行定位，该方法能够实现高精度的测量，具有无需扫描装置、结构简单的优点，但是在定位过程中需要移动透镜组的位置，增加了测量的不确定度和复杂度。
发明内容
为了解决非球面参数误差干涉测量法中定位被测面和部分补偿透镜的难题，本发明公开的结合色散共焦定位的非球面参数误差测量方法要解决的技术问题是：结合色散共焦定位确定被测面和部分补偿透镜相对位置，进而提高测量非球面的面形参数误差的测量精度。本发明能够实现非接触、高精度的位移测量，在测量中无需移动透镜组的位置，具有操作简单、易于测量的优点。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量方法，实现方法为，获取被测非球面名义参数，利用获取被测非球面名义参数，结合光学设计软件设计并加工部分补偿透镜与色散物镜。根据部分补偿透镜和色散物镜建立结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量系统。利用所述非球面参数误差干涉测量系统获得最佳补偿位置变化。测量被测非球面与理想非球面之间的面形变化，并计算面形变化四次分量的系数。根据最佳补偿位置距离变化方程和系数方程计算非球面的面形参数误差，即实现对非球面的面形参数误差的测量。
本发明公开的结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量方法，包括如下步骤：
步骤1：获取被测非球面名义参数，利用获取被测非球面名义参数，结合光学设计软件设计部分补偿透镜，得到设计后的部分补偿透镜的设计参数，并构建非球面参数误差干涉测量系统模型。
步骤1.1：获取被测非球面名义参数。
获取被测非球面名义参数包括被测非球面的口径、顶点曲率半径、二次曲面常数和高次非球面系数。
步骤1.2：利用获取被测非球面名义参数，结合光学设计软件设计部分补偿透镜。
步骤1.2所述的光学设计软件包括ZEMAX、CODE V。
利用获取被测非球面名义参数，结合光学设计软件设计部分补偿透镜，得到设计后的部分补偿透镜的设计参数，部分补偿透镜的设计参数包括部分补偿透镜的第一面曲率半径、厚度、材料、第二面曲率半径和口径。
步骤1.3：利用获取被测非球面名义参数，结合光学设计软件构建非球面参数误差干涉测量系统模型。
光学设计软件中构建包含部分补偿透镜的虚拟干涉仪IR，并确定理想非球面的最佳补偿位置，所述最佳补偿位置即部分补偿透镜的第二面到理想非球面顶点的轴向距离d0。
根据步骤1.1确定的被测非球面名义参数和步骤1.2确定的部分补偿透镜的设计参数，确定理想非球面的最佳补偿位置，所述最佳补偿位置即部分补偿透镜第二面到理想非球面顶点的轴向距离d0：
Figure GDA0002546510990000021
其中，d0是部分补偿透镜第二面到理想非球面顶点的轴向距离；LP是部分补偿透镜第二面到部分补偿透镜近轴焦点的距离，通过近轴光学公式进行确定；R0是非球面的顶点曲率半径，K0是二次曲面常数；A4是四次非球面系数；SA是非球面的特征点到旋转对称轴的径向距离，通过斜率非球面度定义进行确定；±的符号选择原则为：凹非球面的符号选择为+，凸非球面的符号选择为–。
结合光学设计软件构建包含部分补偿透镜的虚拟干涉仪IR即为非球面参数误差干涉测量系统模型。
步骤2：根据步骤1得到的部分补偿透镜的设计参数，加工出部分补偿透镜的实物，并根据部分补偿透镜的设计参数设计并加工色散物镜的实物。
步骤3：根据步骤2得到的部分补偿透镜和色散物镜建立结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量系统。
步骤4：利用步骤3建立的结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量系统，获得最佳补偿位置变化Δd。
步骤4.1：利用色散共焦定位系统确定被测非球面相对于部分补偿透镜的初始位置，即部分补偿透镜第二面到被测非球面顶点的轴向距离d1。
将色散物镜作为色散共焦定位系统的物镜镜头，利用色散共焦光谱曲线对部分补偿透镜和被测非球面进行定位，当曲线峰值分别对应两个特定的波长时，确定被测非球面的初始位置d1＝d0。
步骤4.2：建立包含部分补偿透镜的实际干涉仪IO，并确定被测非球面的最佳补偿位置，即部分补偿透镜第二面到被测非球面顶点的轴向距离d2。
根据实际干涉仪IO的干涉图对被测非球面镜进行定位，当干涉图的条纹最稀疏时，确定被测非球面和部分补偿透镜之间的距离为被测非球面的最佳补偿位置d2。
步骤4.3：计算被测非球面与理想非球面之间的最佳补偿位置变化Δd：
Δd＝d2-d1 (2)
步骤5：测量被测非球面与理想非球面之间的面形变化，并计算面形变化S4分量的系数ΔD4。
步骤6：根据联立的最佳补偿位置方程和面形变化四次分量的系数方程计算非球面的面形参数误差，即实现对非球面的面形参数误差的测量。
根据联立的最佳补偿位置方程(3)和面形变化四次分量的系数方程(4)，计算非球面的面形参数误差，即实现对非球面的面形参数误差的测量，联立的方程组(3)、(4)的具体形式为：
Figure GDA0002546510990000041
Figure GDA0002546510990000042
其中，ΔR是顶点曲率半径误差；ΔK是二次曲面常数误差。±的符号选择原则为：凹非球面的符号选择为+，凸非球面的符号选择为–。
有益效果：
1.本发明公开的结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量方法，通过色散共焦定位系统，确定部分补偿透镜和被测非球面的相对位置，能够解决部分补偿干涉系统中难以确定各光学元件相对位置的问题，进而提高测量非球面的面形参数误差的测量精度。
2.本发明公开的结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量方法，属于干涉测量方法，能够实现对非球面参数误差非接触、全口径干涉测量，此外，与扫描测量方法相比，具有测量速度快的优点，与激光差动共焦方法相比，降低测量的复杂度。
附图说明
图1是结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量方法流程图。
图2是通过色散共焦定位系统确定部分补偿透镜初始位置d1的光路图。
图3是通过实际部分补偿干涉系统确定被测非球面最佳补偿位置d2的光路图。
其中，1-点光源、2-分光镜、3-色散物镜、4-部分补偿透镜、5-被测非球面、6-小孔、7-被测非球面初始位置d1、8-参考平面镜、9-被测非球面最佳补偿位置d2。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实施例对本发明内容做进一步说明。
实施例1：
建立结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量方法流程如附图1所示，本实施例公开的结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量方法，具体实施步骤为：
步骤1：获取被测非球面名义参数，利用获取被测非球面名义参数，结合光学设计软件设计部分补偿透镜4，得到设计后的部分补偿透镜4的设计参数，并构建非球面参数误差干涉测量系统模型。
步骤1.1：获取被测非球面名义参数。
获取被测非球面名义参数包括被测非球面的口径、顶点曲率半径、二次曲面常数和高次非球面系数。
在本实施例中，被测面为凸非球面：口径2D＝80mm；顶点曲率半径R0＝850mm；二次曲面常数K0＝–1.2；高次非球面系数A2i＝0，i＝2，3，4，……。
步骤1.2：利用获取被测非球面名义参数，结合光学设计软件设计部分补偿透镜4。
相关参数包括部分补偿透镜4的第一面曲率半径，厚度，材料，第二面曲率半径和口径。
在本实施例中，采用的光学设计软件为ZEMAX，部分补偿透镜4为双凸单透镜，参数为第一面曲率半径578.4mm，厚度22.0mm，材料K9玻璃，折射率n＝1.51630，第二面曲率半径3350.0，口径100mm。
步骤1.3：利用获取被测非球面名义参数，结合光学设计软件构建非球面参数误差干涉测量系统模型。
在光学仿真软件中建立包含部分补偿透镜4的虚拟干涉仪IR，并确定理想非球面的最佳补偿位置，即部分补偿透镜4第二面到理想非球面顶点的轴向距离
Figure GDA0002546510990000051
通过近轴光学公式，确定部分补偿透镜第二面到部分补偿透镜近轴焦点的距离LP＝944.76mm。
通过斜率非球面度定义，确定非球面的特征点到旋转对称轴的径向距离SA＝34.4mm，计算
Figure GDA0002546510990000052
根据被测凸非球面名义参数和部分补偿透镜的相关参数，确定理想非球面的最佳补偿位置d0＝944.76–850.84＝93.92mm。
步骤2：根据步骤1得到的部分补偿透镜4的设计参数，加工出部分补偿透镜4的实物，并根据部分补偿透镜4的设计参数设计并加工色散物镜3的实物。
色散物镜3的相关参数包括色散范围和定位精度。
在本实施例中，色散物镜的参数为色散范围100mm，定位精度3μm。
步骤3：根据步骤2得到的部分补偿透镜4和色散物镜3建立结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量系统。
步骤4：利用步骤3建立的结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量系统，获得最佳补偿位置变化Δd。
步骤4.1：利用色散共焦定位系统确定被测非球面相对于部分补偿透镜4的初始位置，即部分补偿透镜4第二面到被测非球面顶点的轴向距离d17。
如附图2所示，将色散物镜作为色散共焦定位系统的物镜镜头，利用色散共焦光谱曲线对部分补偿透镜4和被测非球面进行定位，当曲线峰值对应波长分别为400nm和500nm时，确定被测非球面的初始位置d17，d1＝d0＝93.92mm。
步骤4.2：建立包含部分补偿透镜4的实际干涉仪IO，并确定被测非球面5的最佳补偿位置，即部分补偿透镜4第二面到被测非球面5顶点的轴向距离d29。
如附图3所示，去掉色散物镜3，利用参考平面镜8形成参考光，部分补偿透镜4和被测非球面5形成测量光，根据实际干涉仪IO的干涉图进行定位，当干涉图的条纹最稀疏的时候，能够确定被测非球面的最佳补偿位置d29，d2＝91.87mm。
步骤4.3：计算被测非球面5与理想非球面之间的最佳补偿位置变化Δd＝d2-d1。
步骤5：测量被测非球面5与理想非球面之间的面形变化，并计算面形变化S4分量的系数ΔD4＝–2.17×10–11mm–3。
步骤6：根据联立的最佳补偿位置方程和面形变化四次分量的系数方程，计算被测非球面5的面形参数误差，方程组的具体形式为：
Figure GDA0002546510990000061
Figure GDA0002546510990000062
其中，ΔR是顶点曲率半径误差；ΔK是二次曲面常数误差。
计算被测非球面5的面形参数误差，顶点曲率半径误差ΔR＝1.9981mm，二次曲面常数误差ΔK＝–0.1497。
综上，相对测量精度为
Figure GDA0002546510990000063
Figure GDA0002546510990000064
其中，ΔR0＝2mm是被测非球面5的实际顶点曲率半径误差，ΔK0＝–0.15是被测非球面5的实际二次曲面常数误差。
本实施例中，被测非球面5使用的是凸非球面，但本方法并不限于这一种类型的非球面，也可以使用凹非球面。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：获取被测非球面名义参数，利用获取被测非球面名义参数，结合光学设计软件设计部分补偿透镜(4)，得到设计后的部分补偿透镜(4)的设计参数，并构建非球面参数误差干涉测量系统模型；
步骤1.1：获取被测非球面名义参数；
获取被测非球面名义参数包括被测非球面的口径、顶点曲率半径、二次曲面常数和高次非球面系数；
步骤1.2：利用获取被测非球面名义参数，结合光学设计软件设计部分补偿透镜(4)；
利用获取被测非球面名义参数，结合光学设计软件设计部分补偿透镜(4)，得到设计后的部分补偿透镜(4)的设计参数，部分补偿透镜(4)的设计参数包括部分补偿透镜(4)的第一面曲率半径、厚度、材料、第二面曲率半径和口径；
步骤1.3：利用获取被测非球面名义参数，结合光学设计软件构建非球面参数误差干涉测量系统模型；
光学设计软件中构建包含部分补偿透镜(4)的虚拟干涉仪IR，并确定理想非球面的最佳补偿位置，所述最佳补偿位置即部分补偿透镜(4)的第二面到理想非球面顶点的轴向距离d0；
根据步骤1.1确定的被测非球面名义参数和步骤1.2确定的部分补偿透镜(4)的设计参数，确定理想非球面的最佳补偿位置，所述最佳补偿位置即部分补偿透镜的第二面到理想非球面顶点的轴向距离d0：
Figure FDA0002546510980000011
其中，d0是部分补偿透镜的第二面到理想非球面顶点的轴向距离；LP是部分补偿透镜的第二面到部分补偿透镜近轴焦点的距离，通过近轴光学公式进行确定；R0是非球面的顶点曲率半径，K0是二次曲面常数；A4是四次非球面系数；SA是非球面的特征点到旋转对称轴的径向距离，通过斜率非球面度定义进行确定；±的符号选择原则为：凹非球面的符号选择为+，凸非球面的符号选择为–；
结合光学设计软件构建包含部分补偿透镜(4)的虚拟干涉仪IR即为非球面参数误差干涉测量系统模型；
步骤2：根据步骤1得到的部分补偿透镜(4)的设计参数，加工出部分补偿透镜(4)的实物，并根据部分补偿透镜(4)的设计参数设计并加工色散物镜(3)的实物；
步骤3：根据步骤2得到的部分补偿透镜(4)和色散物镜(3)建立结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量系统；
步骤4：利用步骤3建立的结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量系统，获得最佳补偿位置变化Δd；
步骤5：测量被测非球面与理想非球面之间的面形变化，并计算面形变化S4分量的系数ΔD4；
步骤6：
根据联立的最佳补偿位置方程(3)和面形变化四次分量的系数方程(4)，计算非球面的面形参数误差，即实现对非球面的面形参数误差的测量，联立的方程组(3)、(4)的具体形式为：
Figure FDA0002546510980000021
Figure FDA0002546510980000022
其中，ΔR是顶点曲率半径误差；ΔK是二次曲面常数误差；±的符号选择原则为：凹非球面的符号选择为+，凸非球面的符号选择为–。
2.如权利要求1所述的结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量方法，其特征在于：步骤4实现方法为，
步骤4.1：利用色散共焦定位系统确定被测非球面相对于部分补偿透镜(4)的初始位置，即部分补偿透镜(4)的第二面到被测非球面顶点的轴向距离d1；
将色散物镜(3)作为色散共焦定位系统的物镜镜头，利用色散共焦光谱曲线对部分补偿透镜(4)和被测非球面进行定位，当曲线峰值分别对应两个特定的波长时，确定被测非球面的初始位置d1＝d0；
步骤4.2：建立包含部分补偿透镜(4)的实际干涉仪IO，并确定被测非球面的最佳补偿位置，即部分补偿透镜(4)的第二面到被测非球面顶点的轴向距离d2；
根据实际干涉仪IO的干涉图对被测非球面镜进行定位，当干涉图的条纹最稀疏时，确定被测非球面和部分补偿透镜(4)之间的距离为被测非球面的最佳补偿位置d2；
步骤4.3：计算被测非球面与理想非球面之间的最佳补偿位置变化Δd：
Δd＝d2-d1 (2)。
3.如权利要求1所述的结合色散共焦定位的非球面参数误差干涉测量方法，其特征在于：步骤1.2所述的光学设计软件包括ZEMAX、CODE V。
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