CN103837102A - 一种测量圆形光学平面表面粗糙度的取样方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种测量圆形光学平面表面粗糙度的取样方法，包括步骤：步骤S1：根据圆形平面的尺寸和精度要求，设定取样区域的数目为m，每个取样区域取一个采样点则共有m个取样点；步骤S2：确定每个取样区域中心在极坐标系下的角度坐标；步骤S3：确定每个取样区域中心对应的极轴坐标；步骤S4：由步骤2和步骤3，得到每个取样区域中心在极坐标系下的坐标；步骤S5：在圆形平面上以圆心为极点，从圆心任取一条射线作为极轴，从极轴沿逆时针为正方向建立极坐标系，在圆形平面上标记步骤S4取样区域中心在极坐标系下的坐标；步骤S6：使用粗糙度测量仪器在步骤5标记的取样区域测量粗糙度。本发明广泛应用于平面光学元件粗糙度的测量中。

Description

一种测量圆形光学平面表面粗糙度的取样方法

技术领域

本发明属于光学检测技术领域，涉及一种表面粗糙度测量的取样方法，尤其适用于精密光学元件。

背景技术

表面粗糙度是表面形貌的反映，是被测表面的微观不平整度，是被加工表面上的较小间距范围内由峰谷构成的微观几何形状的反映，是光学加工者和使用者最关心的表面光学特征之一。

测量表面粗糙度主要有两类仪器：一类是机械触针式，另一类是光学非接触式。

英国泰勒—霍普森公司的Talystep表面轮廓仪是机械触针式仪器的代表产品，这类仪器都是由金刚石探针接触被测表面，通过平移被测件，根据杠杆放大原理将探针沿表面的起伏传送到处理系统，描绘出表面轮廓线，从而给出被测表面的R_a、R_q等参数。

光学非接触式轮廓仪从原理上可分为两种：一是提供表面三维(3D)图或层析图的方法；另一种是提供表面定量统计信息的光散射法。后者虽然能给出表面R_q或功率谱，但未给出表面起伏形貌，在实际应用中，前者采用得较为广泛。

从光学显微镜到各种电子显微镜，它们能给出从纳米级到原子量级的纵向和横向表面3D形貌图。扫描隧道显微镜(scanning tunnelingmicroscope，STM)可测导电表面；大多数非导电表面可用原子力显微镜(atomic force microscope，AFM)测量。透射电子显微镜(transmission electron microscope，TEM)和扫描透射电子显微镜(STEM)使用于测量薄膜表面。

然而，对于绝大多数光学表面轮廓(包括短波长X射线用的表面)分析，最合适、方便、廉价的仪器是3D光学显微镜。另外，在精密光学元件(尤其是超光滑光学元件)表面粗糙度的测量中，3D光学显微镜和原子力显微镜因精度高、操作简便等优点得到了广泛的应用。

但是，这两种仪器每次测量所取样区域的面积只有几平方微米到几平方毫米，和整个测量元件的面积(一般大于1000平方毫米)相差较大。在圆形平面粗糙度的检测中，一般是在元件表面某一直径上等间距取若干点，然后用这些点表面粗糙度的测量值带评价元件的总体情况。采用这种取样方法的理由是：对于圆形平面元件的加工，大多数的光学加工方式采取了环带加工或整面加工，都具有对圆心轴的对称性。但是这种方法只考虑了径向方向的对称性，未能考虑因加工固有属性带来的在角度方向的不均匀性。

发明内容

(一)解决的技术问题

本发明是针对目前圆形平面元件粗糙度测量中常用取样方法的不足，提出了一种基于螺旋线的取样方法，能够提高粗糙度测量的工作效率和可靠性。

(二)技术方案

本发明提供一种测量圆形光学平面表面粗糙度的取样方法，该取样方法包括以下步骤：

步骤S1：根据圆形平面的尺寸和精度要求，设定取样区域的数目为m，每个取样区域取一个采样点，因此共有m个取样点；

步骤S2：确定每个取样区域中心在极坐标系下的角度坐标；

步骤S3：确定每个取样区域中心对应的极轴坐标；

步骤S4：由步骤2和步骤3，得到每个取样区域中心在极坐标系下的坐标；

步骤S5：在圆形平面上以圆心为极点，从圆心任取一条射线作为极轴，从极轴沿逆时针为正方向建立极坐标系，在圆形平面上标记步骤S4取样区域中心在极坐标系下的坐标；

步骤S6：使用粗糙度测量仪器在步骤5标记的取样区域测量粗糙度。

(三)有益效果

本发明方法与现有技术相比的优势在于：本发明方法同时考虑了粗糙度在轴向分布和同环带分布的不均匀性，采用等面积等概率分布的划分策略，找到了采用以螺旋线确定取样区域的方法，该方法能够有效地提高粗糙度测量的工作效率和可靠性，并合理地使用若干取样区域的粗糙度值对整体表面粗糙度进行总体评定。

本发明提供了一种圆形光学平面表面粗糙度的取样方法，该方法能够有效地使用若干取样区域的粗糙度值对整体表面粗糙度进行总体评定。

本发明依据圆形平面的半径大小确定取样区域的数目，然后在螺旋线上等角度的选择取样区域，最后使用粗糙度测量仪器在采样区域上测量。本发明方法提出了测量圆形光学平面表面粗糙度采样的新方法，该方法采样效果好，可广泛应用于平面光学元件粗糙度的测量中。

附图说明

图1为本发明测量圆形光学平面表面粗糙度的取样方法流程图。

图2为n个等面积扇形分布的示意图。

图3为n个等面积环带分布的示意图。

图4为圆形平面内取样螺旋线及取样区域的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

本发明适用于圆形平面表面粗糙度的取样测量，主要适用于白光干涉仪和原子力显微镜的取样测量。

如图1示出一种测量圆形光学平面表面粗糙度的取样方法，该取样方法包括以下步骤：

步骤S1：根据圆形平面的尺寸和精度要求，设定取样区域的数目为m，每个取样区域取一个采样点，因此共有m个取样点；一般情况下取6-10个取样区域，圆形平面半径为b；

步骤S2：确定每个取样区域中心在极坐标系下的角度坐标，用j来表示某一个取样区域，则第j个取样区域中心的角度坐标θ_j表示为：

${\mathrm{\θ}}_j=2\mathrm{\π}\·\frac{j}{m},j=\mathrm{1,2}......m;$

步骤S3：确定每个取样区域中心对应的极轴坐标，用j来表示某一个取样区域，则第j个取样区域中心的极轴坐标L_j表示为：

$L_j=\sqrt{\frac{{\mathrm{\θ}}_j}{2\mathrm{\π}}}\·b=\sqrt{\frac{j}{m}}\·b;$

步骤S4：由步骤2和步骤3，得到第j个取样区域中心在极坐标系下的坐标为：

$(2\mathrm{\π}\·\frac{j}{m},\sqrt{\frac{j}{m}}\·b);$

步骤S5：在圆形平面上以圆心为极点，从圆心任取一条射线作为极轴，从极轴沿逆时针为正方向建立极坐标系，在圆形平面上标记步骤S4得到取样区域中心在极坐标系下的坐标；

步骤S6：使用粗糙度测量仪器在步骤5标记的取样区域测量粗糙度。

取样区域中心在极坐标系下的角度是360度等分。取样区域中心是在极坐标系下的螺旋线上的点。

本发明取样方法能够提高粗糙度测量可靠性的原理如下：

首先假设：1.在同一角度的极轴方向粗糙度不是随机分布的；2.在同心圆环内表面粗糙度不是随机分布的；3.假设1和假设2不具有耦合性。

根据前面两个假设，可以得出，每个环带的粗糙度有一真实值，但每一环带真实值不同。

假设我们将在圆形平面取n个取样区域，圆形平面的半径为a，则圆形平面的总面积S表示为：

S=πa²

图2示出圆形平面被分为n个环带，每个环带的面积相同，因为取样为等面积取样，这样可以确保每个环带被取样概率的一致性。将一个圆形平面分为n个环带，为了确保每个环带取样的概率相等，必须使每个环带的面积相同，即保证了径向方向上取样的随机性，如图2所示，则一个环带的面积S_i为：

$S_i=\frac{s}{n}=\frac{{\mathrm{\πa}}^2}{n},i=\mathrm{1,2,3}......n;$

S_i可以理解为可以取样的数目，其中

为取样概率。

记第i个环带外圆的半径为r_i，则半径为r_i圆的面积S‘_i为：

半径r_i内包含了i个环带，i个环带面积和可表示为：

由S‘_i=iS_i可得： $r_i=\sqrt{\frac{i}{n}}a;$

另外，如图3示出圆形平面被分为n个扇形区域，每个扇形的面积相同，因为取样为等面积取样，这样可以确保每个扇形被取样概率的一致性。将一个圆分为n个扇形，这样保证了圆周方向上取样的随机性，如图3所示，每个扇形在上边界取点，在极坐标系下点的角度坐标为：

${\mathrm{\θ}}_i=\frac{i}{n}\·2\mathrm{\π}(i=\mathrm{1,2,3}......n);$

联合 $r_i=\sqrt{\frac{i}{n}}a$ 和 ${\mathrm{\θ}}_i=\frac{i}{n}\·2\mathrm{\π}$ 可得公式： ${\mathrm{\θ}}_i=2\mathrm{\π}{\left(\frac{r_i}{a}\right)}^2,0\≤{\mathrm{\θ}}_i\≤2\mathrm{\π},$

此式为极坐标系下的螺旋线形式，本发明的取样区域均取自螺旋线，实际实施过程中取样点方式为图4所示，图4中示出假设为6个取样点P1、P2、P3、P4、P5、P6的实施例。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内的局部修改或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (7)

1.一种测量圆形光学平面表面粗糙度的取样方法，其特征在于，该取样方法包括以下步骤：

步骤S1：根据圆形平面的尺寸和精度要求，设定取样区域的数目为m，每个取样区域取一个采样点，因此共有m个取样点；

步骤S2：确定每个取样区域中心在极坐标系下的角度坐标；

步骤S3：确定每个取样区域中心对应的极轴坐标；

步骤S4：由步骤2和步骤3，得到每个取样区域中心在极坐标系下的坐标；

步骤S5：在圆形平面上以圆心为极点，从圆心任取一条射线作为极轴，从极轴沿逆时针为正方向建立极坐标系，在圆形平面上标记步骤S4取样区域中心在极坐标系下的坐标；

步骤S6：使用粗糙度测量仪器在步骤5标记的取样区域测量粗糙度。

2.如权利要求1所述的测量圆形光学平面表面粗糙度的取样方法，其特征在于：取样区域中心在极坐标系下的角度是360度等分。

3.如权利要求1所述的测量圆形光学平面表面粗糙度的取样方法，其特征在于：取样区域中心是在极坐标系下的螺旋线上的点。

4.如权利要求1所述的测量圆形光学平面表面粗糙度的取样方法，其特征在于：所述取样区域为6个-10个。

5.如权利要求1所述的测量圆形光学平面表面粗糙度的取样方法，其特征在于：第j个取样区域中心在极坐标系下的角度坐标θ_j表示为：

${\mathrm{\θ}}_j=2\mathrm{\π}\·\frac{j}{m},j=\mathrm{1,2}......m,$

其中m为取样区域的个数，j表示为某一个取样区域。

6.如权利要求5所述的测量圆形光学平面表面粗糙度的取样方法，其特征在于：第j个取样区域中心的极轴坐标L_j表示为：

$L_j=\sqrt{\frac{{\mathrm{\θ}}_j}{2\mathrm{\π}}}\·b=\sqrt{\frac{j}{m}}\·b,$ 其中b为圆形平面半径。

7.如权利要求6所述的测量圆形光学平面表面粗糙度的取样方法，其特征在于：第j个取样区域中心在极坐标系下的坐标为：

$(2\mathrm{\π}\·\frac{j}{m},\sqrt{\frac{j}{m}}\·b).$

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