CN102164106B - 分数间隔判决反馈瑞利Renyi熵小波盲均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种分数间隔判决反馈瑞利Renyi熵小波盲均衡方法，该方法将以符号长度T为周期的发射信号序列a(k)分别经过T/4分数间隔第p个子信道得到第p个前馈滤波器输入序列为y^(p)(k)；将前馈滤波器输入序列y^(p)(k)经过正交小波变换(WT)得到其输出信号R^(p)(k)；将小波变换后输出信号R^(p)(k)送到第p个子均衡器得到其输出信号z^(p)(k)并相加合并得输出信号z(k)；将均衡器输出信号z(k)和反馈滤波器的输出信号z_d(k)相加得判决器输入信号g(k)；将判决反馈器输入信号g(k)经过判决器得到发射信号序列a(k)的估计。本发明方法直接把瑞利Renyi熵作为代价函数用到分数间隔判决反馈盲均衡器上，减少了剩余误差，并通过归一化正交小波变换加快了收敛速度。

Description

分数间隔判决反馈瑞利Renyi熵小波盲均衡方法

技术领域

本发明涉及一种水声通信系统中分数间隔判决反馈瑞利Renyi熵小波盲均衡方法。

背景技术

水下通信系统中，码间干扰(inter-symbol interference，ISI)严重影响了通信的质量，必须采用不需要发送周期性训练序列的盲均衡技术来抑制。在盲均衡方法中，分数间隔判决反馈均衡器(Fractionally spaced decision feedback equalizer，FSDFE)(见文献[1]郭业才，林仁刚.基于T/4分数间隔的判决反馈盲均衡算法研究.数据采集与处理.2008，23(3)：284-287；文献[2]郭业才，张艳萍.一种分数间隔解相关判决反馈盲均衡算法.舰船科学技术，2009，31(5)，pp.137-140；文献[3]：张银兵，赵俊渭，李金明，等.一种分数间隔判决反馈盲均衡算法的研究.2008，25(8)，pp.331-334；文献[4]：孙丽君，连卫民，孙超.一种浅海水声信道分数间隔自适应均衡算法研究.声学技术，2007，26(1)，pp.137-140；文献[5]：董昕，汪利辉，龚耀襄.分数间隔判决反馈均衡技术的研究.实验科学与技术：2004，(3)，pp5-6，32)，主要利用分数间隔均衡器获得更多更详细的信道信息(见文献[6]：李松，葛临东.分数间隔常模盲均衡算法及其性能分析.信息工程大学学报.2004，5(2)，pp.79-82；文献[7]郭业才，著.自适应盲均衡技术[M].合肥工业大学出版社，2007，P.1-153)；利用判决反馈结构来有效地减少信道的非线性失真(文献[8]：孙丽君，孙超.基于判决反馈结构的自适应均衡算法仿真研究.计算机仿真.2005，22(2)：113-115)。因此，它能更好地提高通信效率。Renyi熵是一种广义的信息熵，作为一种新理论已被成功地应用于模式识别、自适应滤波及基于训练序列的均衡等大量的实际应用中(见文献[9]：孟庆生，著.信息论[M].西安交通大学出版社，1987)。在文献[10](Santamaría I，Pantaleón C，Vielva L，and Principe J C.A fastalgorithm for adaptive blind equalization using order-a RENYI’s entropy[C].Acoustics，Speech，and Signal Processing，2002.Proceedings.(ICASSP′02).IEEEInternational Conference on，Orlando，13-17May，2002，(3)，pp.2657-2660)中，首次把高斯Renyi熵作为代价函数用到正交小波盲均衡方法中，提高了小波盲均衡方法的收敛速度，计算量却增加很少。

发明内容

本发明目的是针对现有技术分数间隔判决反馈盲均衡(FSDFE)方法计算量大、收敛速度慢、稳定性差的缺点，发明了一种基于分数间隔判决反馈瑞利Renyi熵小波盲均衡方法。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

本发明分数间隔判决反馈瑞利Renyi熵小波盲均衡方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步：将以符号长度T为周期的发射信号序列a(k)分别经过T/4分数间隔第p个子信道得到第p个前馈滤波器输入序列为：c^(p)(k)是长度为N_c的第p个离散信道脉冲响应向量，n^(p)(k)是第p个信道高斯白噪声向量，p＝1，2，3，4，L为每个均衡器的长度，k为时间序列，m为时间延时序列；

第二步：将第一步所述的第p个前馈滤波器输入序列y^(p)(k)经过正交小波变换得到小波变换器输出信号：R^(p)(k)＝Qy^(p)(k)，其中Q为正交小波变换矩阵；

第三步：将第二步所述的第p个信道中小波变换器输出信号R^(p)(k)送入第p个子均衡器得到其输出信号z^(p)(k)，将所有子均衡器输出送入加法器得均衡器总输出：

第四步：将第三步所述的均衡器输出信号z(k)和反馈滤波器的输出信号z_d(k)相加得判决器输入信号g(k)；

第五步：将第四步所述判决器输出信号g(k)经过判决器得到发射信号序列a(k)的估计

其中将判决器输出信号g(k)经过常数模盲均衡方法(CMA)得到第一和第二分支前馈滤波器的权向量；将判决器输出信号g(k)经过Renyi熵盲均衡方法得到第三和第四分支前馈滤波器的权向量。

2、根据权力要求1所述的分数间隔判决反馈瑞利Renyi熵小波盲均衡方法，其特征在于

所述第一和第二个分支前馈滤波器的权向量的迭代公式为：

$f^{\left(\mathrm{1,2}\right)}(k+1)=f^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(k\right)+\mathrm{\μ}{\hat{R}}^{-1\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(k\right)\·e\left(k\right)R^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(k\right)z\left(k\right)/\left|g\left(k\right)\right|$

其中，R^(1，2)表示第一和第二个分支信道上的正交小波变换器(WT)的输出。另外，表表示第一和第二个分支能量归一化对角矩阵，diag[·]表示对角矩阵，且

${\mathrm{\σ}}_{J,n}^{2\left(\mathrm{1,2}\right)}(k+1)=\mathrm{\β}{\mathrm{\σ}}_{J,n}^{2\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(k\right)+(1-\mathrm{\β}){\left|r_{J,n}\left(k\right)\right|}^2---\left(38\right)$

${\mathrm{\σ}}_{J+1,n}^{2\left(\mathrm{1,2}\right)}(k+1)=\mathrm{\β}{\mathrm{\σ}}_{J+1,n}^{2\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(k\right)+(1-\mathrm{\β}){\left|s_{J,n}\left(k\right)\right|}^2---\left(39\right)$

式中，表示对第一和第二个分支中小波空间第J层分解第n个信号r_J，n(k)的功率估计；表示对第一和第二个分支中尺度空间第J层分解第n个信号s_J，n(k)的功率估计。

所述第三和第四分支前馈滤波器的权向量的迭代公式为：

$f^{\left(\mathrm{3,4}\right)}(k+1)=f^{\left(\mathrm{3,4}\right)}\left(k\right)+\frac{{\mathrm{\μ}}_1}{2{\mathrm{\Ω}}^2{\mathrm{\σ}}^2}.\{\exp (-\frac{t^2}{2{\mathrm{\Ω}}^2{\mathrm{\σ}}^2})-t\·K_{\mathrm{\Ω}}\left(t\right)\}[z\left(k\right)\·R^{*\left(\mathrm{3,4}\right)}\left(k\right)-z(k-1)\·R^{*\left(\mathrm{3,4}\right)}(k-1)]$

，其中t＝|g(k)|²-|g(k-1)|²，σ²表示信号t的方差，

W＝hd，

*表示取共轭，R^*(3，4)表示第三和第四个分支信道上的正交小波变换器(WT)的输出。

本发明以分数间隔均衡器、小波变换方法、瑞利Renyi熵及判决反馈结构融合为一体，发明了一种基于分数间隔判决反馈瑞利Renyi熵小波盲均衡方法。该发明是以瑞利Renyi熵作为代价函数以获得分数间隔判决反馈小波盲均衡方法的权向量迭代公式；利用分数间隔均衡器获得更多更详细的信道信息；利用正交小波变换，来降低输入信号的自相关性，以加快收敛速度；利用判决反馈来进一步减小信道失真所造成的影响。因此，该发明方法的性能优于分数间隔判决反馈盲均衡方法。

附图说明

图1：分数间隔判决反馈小波盲均衡器结构图；

图2：本发明：分数间隔判决反馈瑞利Renyi熵小波盲均衡方法原理图；

图3：本发明实施例1仿真结果图，(a)三种方法的均方误差曲线，(b)均衡器输入星座图，(c)FSDFE输出星座图，(d)FSDFEWT输出星座图，(e)本发明FSDFEWTR输出星座图；

图4：本发明实施例2仿真结果图，(a)三种算法的均方误差曲线，(b)均衡器输入信号星座图，(c)FSDFE输出星座图，(d)FSDFEWT输出星座图，(e)本发明FSDFEWTR输出星座图。

具体实施方式

分数间隔判决反馈小波盲均衡方法

基于小波变换的分数间隔判决反馈小波盲均衡器结构如图1所示，p＝1，2，L，P，P为分数间隔分支数，a(k)＝[a(k)，a(k-1)，L，a(k-L-N+1)]^T(L为每个均衡器的长度)是独立同分布的发射信号序列向量；c^(p)(k)是长度为N_c(N_c为正整数，下标C表示信道)的第p个离散子信道脉冲响应向量；x^(p)(k)＝[x^(p)(k)，x^(p)(k-1)，L，x^(p)(k-L+1)]^T(T表示转置)是长度为L的第p个子信道接收信号向量；n^(P)(k)＝[n^(p)(k)，n^(p)(k-1)，L，n^(p)(k-L+1)]^T是第p个子信道高斯白噪声向量(WGN)；y^(p)(k)是第p个前馈滤波器输入序列；z^(p)(k)为第p个子均衡器输出；z(k)为均衡器输出的总和；g(k)为判决器的输入；为发射信号a(k)的估计；f^(p)(k)是长度为L(L为正整数)的第p个前馈滤波器权向量；d(k)＝[d₀(k)，K，dL_d-1(k)]^T是长度L_d(L_d为正整数)的反馈滤波器权向量。各量间的关系为

x^(p)(k)＝c^(p)(k)a(k)+n^(p)(k)                        (1)

$y^{\left(p\right)}\left(k\right)=\underset{m=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{c}^{\left(p\right)}\left(k\right)a(k-m)+n^{\left(p\right)}\left(k\right)---\left(2\right)$

f^(p)(k)＝[f^(p)(0)，f^(p)(1)，L，f^(p)(L-1)]           (3)

$f^{\left(p\right)}(k+1)=f^{\left(p\right)}\left(k\right)+\mathrm{\μ}{\hat{R}}^{-1\left(p\right)}\left(k\right)e\left(k\right)\·R^{\left(p\right)}\left(k\right)z\left(k\right)/\left|g\left(k\right)\right|---\left(4\right)$

$d(k+1)=d\left(k\right)-{\mathrm{\μ}}_{d}g\left(k\right){\hat{a}}^{*}\left(k\right)e_d\left(k\right)/\left|g\left(k\right)\right|---\left(5\right)$

R^(p)(k)＝Qy^(p)(k)                                   (6)

z^(p)(k)＝f^T(p)(k)R^(p)(k)                            (7)

$z\left(k\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{z}^{\left(p\right)}\left(k\right)---\left(8\right)$

$z_d\left(k\right)=d^T\left(k\right)\hat{a}\left(k\right)---\left(9\right)$

g(k)＝z(k)-x_d(k)                                    (10)

e(k)＝R-|g(k)|                                      (11)

$e_d\left(k\right)=\hat{a}\left(k\right)-g\left(k\right)---\left(12\right)$

式中，m表示时间延迟；Q为正交小波变换矩阵(Q？Q^T  I，I为单位矩阵，T表示转置)；R^(p)(k)是第p个子信道中小波变换器的输出；R＝E[|a(k)|⁴]/E[|a(k)|²]为是发射序列a(k)的模，P表示分数间隔子信道的个数，‘*’表示取共轭，e(k)是前馈迭代误差，e_d(k)是反馈迭代误差，c^(p)(k)为L×(L+N-1)维的块Toeplitz矩阵，即

$c^{\left(p\right)}\left(k\right)=\left[\begin{array}{ccccc}{c}^{\left(p\right)}\left(0\right)& L& c^{\left(p\right)}(N-1)& L& 0\\ 0& c^{\left(p\right)}\left(0\right)& L& c^{\left(p\right)}(N-1)& 0\\ M& O& O& O& M\\ 0& L& c^{\left(p\right)}\left(0\right)& L& c^{\left(p\right)}(N-1)\end{array}\right],$

为确保前馈滤波器比反馈滤波器收敛快，避免误判，迭代步长μ_d应小于等于迭代步长μ。

Renyi熵在分数间隔小波盲均衡方法中的应用

Parzen窗概率估计法是直接利用样本值来估计总体的概率密度，其基本思想是利用一定范围内各点密度的平均值对总体密度函数进行估计。本发明是引入Parzen窗概率估计法来解决盲均衡中的概率密度估计问题。

若要估计任意点x的概率密度p(x)，先定义窗函数为

式中，K(·)是窗口函数。若h_N是超立方体的棱长，V_N是以h_N为棱长的d(假设x是d维的)维超立方体的体积，且

Parzen窗估计法的基本公式为

$\hat{p}\left(x\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{V_N}K\left(\frac{x-x_i}{h_N}\right)---\left(14\right)$

式中，N是样本总数。

当采用瑞利函数其中σ²表示x的方差；d＝1时，则对应的概率密度函数p(x)估计式为

$\hat{p}\left(x\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{\mathrm{\Ω}}K\left(\frac{x-x_i}{\mathrm{\Ω}}\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{x-x_i}{{\mathrm{\Ω}}^2{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{{(x-x_i)}^2}{2{\mathrm{\Ω}}^2{\mathrm{\σ}}^2})\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{\Ω}}(x-x_i)$

(15)

式中，x_i表示x第i个样本，且Ω＝h_N为可调参数。故可得信号值x_i估计点密度的方法。

由Parzen窗估计法(Parzen窗的宽度为N，即N个样本值)，可由α阶瑞利Renyi熵得到均衡器权向量的迭代公式为

$f(k+1)=f\left(k\right)+\mathrm{\μ}\frac{\∂V_{\mathrm{\α}}\left(k\right)}{\∂f}---\left(16\right)$

式中，V_α(k)为信息势，μ是迭代步长。

采用瑞利函数则其对应的概率密度函数p(x)的连续分布的随机变量X的α阶Renyi熵的定义为

$H_a\left(X\right)=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}\log \left({\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^{\mathrm{\α}}\left(x\right)\mathrm{dx}\right),$ α＞0，α≠1         (17)

由于均衡器输出信号的熵与其概率密度函数有关，则得引入瑞利Renyi熵的盲均衡方法，其代价函数定义为

              J_a(k)＝H_a(|z(k)|²)                         (18)

令

$V_{\mathrm{\α}}\left(k\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^{\mathrm{\α}}\left(z\right)\mathrm{dz}---\left(19\right)$

式中，p(z)是均衡器输出信号z(k)的概率密度函数。将式(19)代入式(17)得

$H_{\mathrm{\α}}\left(Z\right)=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}\log V_{\mathrm{\α}}\left(k\right),$ α＞0，α≠1                 (20)

当满足α＞1时，最小化熵H_a(Z)等价于最大化信息势V_α(k)。只要使信号|z(k)|²的信息势达到最大，则可使式(18)的代价函数最小。由文献[11](文献[11]Erdogmus D and Principe J C.Convergence properties and data efficiency of theminimum error entropy criterion in adaptive training[J]IEEE Trans.on SignalProcessing，2003，51(7)：1966-1978.)知

$V_{\mathrm{\α}}\left(k\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}{p}^{\mathrm{\α}}\left(z\right)\mathrm{dz}=E\left[p^{\mathrm{\α}-1}\left(z\right)\right]---\left(21\right)$

式中，E[·]表示数学期望。则当信号为|z(k)|²，其信息势可表示为

$V_{\mathrm{\α}}\left(k\right)=E\left[p{\left({\left|z\left(k\right)\right|}^2\right)}^{\mathrm{\α}-1}\right]\≈\frac{1}{N}\underset{j=k+1-N}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}p{\left({\left|z\left(j\right)\right|}^2\right)}^{\mathrm{\α}-1}---\left(22\right)$

通过使信息势V_α(k)最大化，可得式(16)中的，即

$\frac{\∂V_{\mathrm{\α}}\left(k\right)}{\∂f}=\frac{2(\mathrm{\α}-1)}{N^2{\mathrm{\Ω}}^2{\mathrm{\σ}}^2}\underset{j=k+1-N}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=k+1-N}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}p{\left({\left|z\left(j\right)\right|}^2\right)}^{\mathrm{\α}-2}\·\{\exp (-\frac{{({\left|z\left(j\right)\right|}^2-{\left|z\left(i\right)\right|}^2)}^2}{2{\mathrm{\Ω}}^2{\mathrm{\σ}}^2})$

-(|z(j)|²-|z(i)|²)·K_Ω(|z(j)|²-|z(i)|²)}·[z(j)·Y^*(j)-z(i)·Y^*(i)]    (23)

式中，其中z(i)，z(j)分别表示第i，j时刻均衡器的总输出。

在本发明中，取α＝2，N＝2以降低计算的复杂度，则均衡器权向量的迭代公式为

$f(k+1)=f\left(k\right)+\frac{\mathrm{\μ}}{2{\mathrm{\Ω}}^2{\mathrm{\σ}}^2}\{\exp (-\frac{t^2}{2{\mathrm{\Ω}}^2{\mathrm{\σ}}^2})-t\·K_{\mathrm{\Ω}}\left(t\right)\}\·[z\left(k\right)\·Y^{*}\left(k\right)-z(k-1)\·Y^{*}(k-1)]---\left(24\right)$

式中，t＝|z(k)|²-|z(k-1)|²，迭代步长μ为固定步长，*表示复共轭运算。

为了改善分数间隔判决反馈盲均衡(FSDFE)方法计算量大、收敛速度慢、稳定性差的缺点，本发明将瑞利Renyi熵作为代价函数用到分数间隔判决反馈小波盲均衡器中。

由于T/4分数间隔均衡器，其权长度大于信道长度，可以更有效地对失真信道进行补偿，其采样频率大于奈奎斯特频率，可以避免因欠采样引起的频谱混叠，所以，本发明采用T/4分数间隔均衡器。将瑞利Renyi熵引入到T/4分数间隔判决反馈均衡器中，原理如图2所示。

图2中各量间的关系为：

                   R^(p)(k)＝Qy^(p)(k)                         (25)

                z^(p)(k)＝f^T(p)(k)R^(p)(k)                     (26)

$z\left(k\right)=\underset{p=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{z}^{\left(p\right)}\left(k\right)---\left(27\right)$

$z_d\left(k\right)=d^T\left(k\right)\hat{a}\left(k\right)---\left(28\right)$

g(k)＝z(k)-z_d(k)                                             (29)

t＝|g(k)|²-|g(k-1)|²                                         (30)

$K_{\mathrm{\Ω}}\left(t\right)=\frac{t}{{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{t^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})---\left(31\right)$

各均衡器权向量的迭代公式为

$f^{\left(\mathrm{1,2}\right)}(k+1)=f^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(k\right)+\mathrm{\μ}{\hat{R}}^{-1\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(k\right)\·e\left(k\right)R^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(k\right)z\left(k\right)/\left|g\left(k\right)\right|---\left(32\right)$

$f^{\left(\mathrm{3,4}\right)}(k+1)=f^{\left(\mathrm{3,4}\right)}\left(k\right)+\frac{{\mathrm{\μ}}_1}{2{\mathrm{\Ω}}^2{\mathrm{\σ}}^2}.\{\exp (-\frac{t^2}{2{\mathrm{\Ω}}^2{\mathrm{\σ}}^2})-t\·K_{\mathrm{\Ω}}\left(t\right)\}$

$\·[z\left(k\right)\·R^{*\left(\mathrm{3,4}\right)}\left(k\right)-z(k-1)\·R^{*\left(\mathrm{3,4}\right)}(k-1)]---\left(33\right)$

e(k)＝R-|g(k)|                                               (34)

$e_d\left(k\right)=\hat{a}\left(k\right)-g\left(k\right)---\left(35\right)$

$d(k+1)=d\left(k\right)-{\mathrm{\μ}}_{d}g\left(k\right){\hat{a}}^{*}\left(k\right)e_d\left(k\right)/\left|g\left(k\right)\right|---\left(36\right)$

m(k)＝b₁(1-exp(-a(k)²))                                      (37)

式中，p＝1，2，3，4，R^(p)(k)为正交小波变换的输出；R＝E[|a(k)|⁴]/E[|a(k)|²]为输入信号序列a(k)的模。将式(33)中的固定步长M1换为式(37)的变步长m(k)，加快了收敛速度，其中α，β₁为参数。

另外， ${\hat{R}}^{-1\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(k\right)=\mathrm{diag}[{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{1,0}}^2}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(k\right),{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{1,1}}^2}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(k\right),L,{{\mathrm{\σ}}_{J,n-1}^2}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(k\right),{{\mathrm{\σ}}_{J+\mathrm{1,0}}^2}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(k\right),L,{{\mathrm{\σ}}_{J+1,n-1}^2}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(k\right)]$

且

${{\mathrm{\σ}}_{J,n}^2}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}(k+1)=\mathrm{\β}{{\mathrm{\σ}}_{J,n}^2}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(k\right)+(1-\mathrm{\β}){\left|r_{j,k}\right|}^2---\left(38\right)$

${{\mathrm{\σ}}_{J+1,n}^2}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}(k+1)=\mathrm{\β}{{\mathrm{\σ}}_{J,n}^2}^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(k\right)+(1-\mathrm{\β}){\left|s_{j,k}\right|}^2---\left(39\right)$

式中，β是遗忘因子。均衡器的输入信号先进行正交小波变换，在进行能量归一化处理。要求每个子信道均衡器的输入信号都采用同一小波分解，同一分解级数，可以保持各个子信道均衡器结构的一致性。式(25)～(39)构成了分数间隔判决反馈瑞利Renyi熵小波盲均衡方法。

实施实例

为验证本发明分数间隔判决反馈瑞利Renyi熵小波盲均衡方法(FSDFEWTR)的有效性，以基于分数间隔判决反馈盲均衡方法(FSDFE)、分数间隔判决反馈小波盲均衡方法(FSDFEWT)为比较对象进行仿真分析。信噪比为25dB，方差为1。分别用4QAM和16PSK信号。

【实施例1】发射信号为4QAM信号，采用信道c＝[0.3132-0.1040 0.89080.3134]进行仿真实验。FSDFE前馈滤波器子路权长16，第4个抽头初始化为1，步长为μ₁＝0.00008，反馈滤波器权长为16，全零初始化，步长μ₂＝0.00008；FSDFEWT子路权长16，第4个抽头初始化为1，步长μ₃＝0.0001；本发明FSDFEWTR前馈滤波器子路权长为16，第4个抽头初始化为1，步长为μ₄＝0.015，反馈滤波器权长为16，全零初始化，步长μ₅＝0.015；其余参数同上。α＝0.2，β₁＝0.08，Ωσ＝1.5。100次蒙特卡诺仿真结果，如图3所示。

图3表明，对于4QAM信号，FSDFEWT方法比FSDFE方法收敛速度快，均方误差比小约4dB，而本发明FSDFEWTR方法在FSDFEWT方法还没有收敛时，就能极快的收敛，均方误差小约8dB，并且星座图最清晰、紧凑。

【实施例2】发射信号为16PSK信号，采用信道c＝[0.24430.1183 -0.0455-0.0905 0.6766 0.6622 -0.1163 0.0786]进行仿真实验。FSDFE前馈滤波器子路权长16，第4个抽头初始化为1，其余全为零，步长为μ₁＝0.0005，反馈滤波器权长为16，全零初始化，步长μ₂＝0.0005；FSDFEWT子路权长16，第4个抽头初始化为1，步长μ₃＝0.0005；本发明FSDFEWTR前馈滤波器子路权长为16，第4个抽头初始化为1，步长为μ₄＝0.02，反馈滤波器权长为16，全零初始化，步长μ₅＝0.015；其余参数同上。α＝0.2，β₁＝0.08，Ωσ＝1.5。200次蒙特卡诺仿真结果，如图4所示。

图4表明，对于16PSK信号，FSDFEWT算法比FSDFE算法收敛速度快，均方误差比小约10dB，而本发明FSDFEWTR方法在FSDFEWT方法还没有收敛时，就能极快的收敛，均方误差比小约7dB，并且星座图最清晰、紧凑。收敛速度和剩余均方误差是衡量均衡器性能的主要指标之一。将瑞利Renyi熵与Parzen窗概率密度估计法相结合，直接把瑞利Renyi熵作为代价函数用到分数间隔判决反馈盲均衡器上，发明了一种分数间隔判决反馈瑞利Renyi熵小波盲均衡方法(FSDFEWTR)。该发明中，分数间隔的各个子信道上引入正交小波变换，可以有效的降低各个子信道的自相关性，加快收敛速度，从而进一步改善方法的性能。该发明方法与FSDFE，FSDFEWT两种方法相比，不仅能有效地克服码间干扰，而且具有更快的收敛速度、更小的剩余稳态误差和更清晰、紧凑的眼图。因此，具有很强的实用价值。实施实例结果验证了本发明方法的有效性。

Claims (1)

1.一种分数间隔判决反馈瑞利Renyi熵小波盲均衡方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步：将以符号长度T为周期的发射信号序列a(k)分别经过T/4分数间隔第p个子信道得到第p个前馈滤波器输入序列为：c^(p)(k)是长度为N_c的第p个离散信道脉冲响应向量，c表示信息，n^(p)(k)是第p个信道高斯白噪声向量，p=1,2,3,4，L为每个均衡器的长度，k为时间序列，m为时间延时序列；

第二步：将第一步所述的第p个前馈滤波器输入序列y^(p)(k)经过正交小波变换得到小波变换器输出信号：R^(p)(k)=Qy^(p)(k)，其中Q为正交小波变换矩阵；

第三步：将第二步所述的第p个子信道中小波变换器输出信号R^(p)(k)送入第p个子均衡器得到其输出信号z^(p)(k)，将所有子均衡器输出送入加法器得均衡器输出： $z\left(k\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{z}^{\left(p\right)}\left(k\right);$

第四步：将第三步所述的均衡器输出信号z(k)和反馈滤波器的输出信号z_d(k)相加得判决器输入信号g(k)；

第五步：将第四步所述判决器输出信号g(k)经过判决器得到发射信号序列a(k)的估计 $\hat{a}\left(k\right);$

其中将判决器输出信号g(k)经过常数模盲均衡方法CMA得到第一和第二分支前馈滤波器的权向量；将判决器输出信号g(k)经过瑞利Renyi熵盲均衡方法得到第三和第四分支前馈滤波器的权向量。