CN102750675B - 一种斑点噪声污染图像的非局部均值滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种斑点噪声污染图像的非局部均值滤波方法，包括以下步骤：通过脉冲发送皮层模型迭代计算斑点噪声污染图像的神经元点火状态图序列，由神经元点火状态图序列抽取Renyi熵向量，基于Renyi熵向量对斑点噪声污染图像进行非局部均值滤波，以得到去噪后的灰度值。本发明可以从含斑点噪声的图像中提取出旋转、平移和缩放不变性，比传统的方法能够利用更多的图像信息来进行去噪，此外，本发明能够更加合理地计算两个图像像素块之间的相似度，并能明显抑制图像噪声，提高图像的峰值信噪比，从而更有效地保护了图像的细节信息。

Description

一种斑点噪声污染图像的非局部均值滤波方法

技术领域

本发明属于图像去噪增强领域，更具体地，涉及一种斑点噪声污染图像的非局部均值滤波方法。

背景技术

图像滤波技术是近年来一直受到各界关注并且发展迅速的图像处理技术之一，而图像中斑点噪声的去除是其中研究的热点之一，特别是在医学图像处理领域。图像滤波，即在尽量保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制，是图像预处理中不可缺少的操作，其处理效果的好坏将直接响到后续图像处理和分析的有效性和可靠性。

图像中的斑点噪声既降低了图像的画面质量，又严重影响了图像的自动分割、分类、目标检测以及其它特定信息的提取。去除斑点噪声的方法主要有自适应滤波方法、基于小波的方法和基于各向异性扩散的方法等，这些方法仅利用了图像局部信息，因而易在图像中造成伪影或产生阶梯效应。中国发明专利一种合成孔径雷达图像自适应斑点噪声抑制方法（专利号：200710122105.4），提出了用一种全局统计量异质性熵，作为判断区域同质异质性的标准，由于异质性熵利用图像全局的概率统计分布，可以很好地测量出边缘细节和纹理信息的变化，从而更准确地对图像局部同质异质性进行判断，并自适应地采取不同的降噪处理措施，这种方法可以在不牺牲空间分辨率的前提下抑制合成孔径雷达图像中的斑点噪声，并保留目标边缘、纹理细节信息的作用，其缺点在于易造成伪影。

为克服基于局部信息的滤波方法的不足，Buades等提出了非局部均值（Nonlocal means,NLM）方法，该方法利用两个图像块的高斯加权欧式距离衡量像素间的相似度，借助全局范围内像素的加权平均（权值对应相似度）实现图像降噪，其优点在于能很好地保护图像细节信息。经现有文献的查阅，中国专利SAR图像非局部均值去斑方法（专利号：200910219211.3），公开了一种SAR图像非局部均值去斑方法，该方法可克服现有非局部均值降斑算法中图像块距离计算不准确的问题。

然而，现有的斑点噪声污染图像非局部均值滤波方法仅从平移不变性角度考虑了图像自相似性，而忽略了图像中存在的旋转和尺度不变性，因此难以有效保护图像中的复杂细节和纹理信息。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种斑点噪声污染图像的非局部均值滤波方法，旨在解决传统非局部均值滤波方法中存在的只考虑图像的平移不变性、而未考虑其旋转和尺度不变性的不足，可更好地恢复图像，并在噪声去除和细节信息保护上达到更好地折衷。。

为实现上述目的，本发明提供了一种斑点噪声污染图像的非局部均值滤波方法，包括以下步骤：

（1）通过脉冲发送皮层模型迭代计算斑点噪声污染图像的神经元点火状态图序列，具体采用以下等式：

F_ij[n]＝fF_ij[n-1]+N_ij+N_ij∑W_ijklY_kl[n-1]                 (8)

Θ_ij[n]＝gΘ_ij[n-1]+hY_ij[n]                              (10)

其中Θ_ij、F_ij、Y_ij分别为阈值振子、状态振子以及神经元在噪声图中像素点（i，j）处的点火状态，其初始值皆为0，i和j为像素点的坐标，N_ij为激励源，即输入噪声图像归化一后的结果，n为迭代次数，f和g为取值在（0,1）间的衰减系数，h为较大标量值，W_ijkl是在像素点（i，j）和（k，l）处的神经元的权值系数，k和l为像素点的坐标；

（2）由神经元点火状态图序列抽取Renyi熵向量，具体包括以下子步骤：

（2-1）通过以下等式计算以像素点（i，j）为中心的图像块对应的Renyi熵；

$H\left(W_{\mathrm{ij}}\right[n\left]\right)=\frac{1}{1-a}\log \underset{k=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(p_{\mathrm{ij}}^k\right)}^a---\left(11\right)$

$p_{\mathrm{ij}}^1=\frac{U_{\mathrm{ij}}\left[n\right]}{({2L}_c+1)\×({2L}_c+1)}---\left(12\right)$

其中W_ij[n]为神经元点火状态图序列Y_ij[n]中以像素点（i，j）为中心的大小为（2L_c+1）×（2L_c+1）的图像块，且W_ij[n]＝{Y_pq[n]||p-i|≤L_c,|q-j|≤L_c}，I_ij为像素点（i，j）的灰度值，L_C是图像块的半径，p和q是满足条件（||p-i|≤L_c,|q-j|≤L_c）的像素点的坐标，其组合(p,q)构成了图像块的所有点的坐标，Y_pq[n]是像素点(p,q)处的神经元点火状态图序列，H(W_ij[n])是W_ij[n]的Renyi熵，U_ij[n]是点火神经元的数量，为W_ij[n]中点火神经元的概率，参数a的值为2。

（2-2）对噪声图中的所有像素点,重复步骤（2-1），以获得Renyi熵向量:V_ij＝{H(W_ij[1]),H(W_ij[2]),...,H(W_ij[n_max])}，其中n_max为最大迭代次数。

（3）基于Renyi熵向量对斑点噪声污染图像进行非局部均值滤波，以得到去噪后的灰度值；

具体而言，去噪后的灰度值由以下等式计算得出：

$D_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{k=i-L_d}{\overset{i+L_d}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=i-L_d}{\overset{i+L_d}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ijkl}}\·I_{\mathrm{kl}}}{\underset{k=i-L_d}{\overset{i+L_d}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=i-L_d}{\overset{i+L_d}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ijkl}}}---\left(13\right)$

$S_{\mathrm{ijkl}}=\left\{\begin{array}{cc}{(1-\frac{{\left|\right|V_{\mathrm{ij}}-V_{\mathrm{kl}}\left|\right|}_2}{d})}^2& {\left|\right|V_{\mathrm{ij}}-V_{\mathrm{kl}}\left|\right|}_2<d\\ 0& {\left|\right|V_{\mathrm{ij}}-V_{\mathrm{kl}}\left|\right|}_2\&GreaterEqual;d\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中D_ij为像素点（i，j）去噪后的灰度值，S_ijkl是噪声图像中像素点（i，j）和像素点（k，l）的结构相似度，d为控制滤波程度的衰减参数，||·||₂表示欧氏范数。对于像素点（i，j），在噪声图中取以（i，j）为中心、大小为（2L_d+1）×（2L_d+1）的搜索窗口进行计算，L_d为搜索窗口的半径。

通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，本发明具有以下的有益效果：

1、由于采用了脉冲发送皮层模型，所以可以从含斑点噪声的图像中提取出旋转、平移和缩放不变性，比传统的方法能够利用更多的图像信息来进行去噪。

2、由于采用了分段函数代替原有的指数函数，所以能够更加合理地计算两个图像像素块之间的相似度。

3、由于将脉冲发送皮层模型和非局部均值滤波方法很好地结合，所以能明显抑制图像噪声，提高图像的峰值信噪比，从而更有效地保护了图像的细节信息。

附图说明

图1是本发明斑点噪声污染图像的非局部均值滤波方法的流程图。

图2（a）至（f）是对512×512标准Lena图的测试结果比较。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明斑点噪声污染图像的非局部均值滤波方法包括以下步骤：

（1）通过脉冲发送皮层模型迭代计算斑点噪声污染图像的神经元点火状态图序列，具体采用以下等式：

F_ij[n]＝fF_ij[n-1]+N_ij+N_ij∑W_ijklY_kl[n-1]               (15)

Θ_ij[n]＝gΘ_ij[n-1]+hY_ij[n]                            (17)

其中Θ_ij、F_ij、Y_ij分别为阈值振子、状态振子以及神经元在噪声图中像素点（i，j）处的点火状态，其初始值皆为0，i和j为像素点的坐标，N_ij为激励源，即输入噪声图像归化一后的结果，n为迭代次数，f和g为取值在（0,1）间的衰减系数，h为较大标量值，W_ijkl是在像素点（i，j）和（k，l）处的神经元的权值系数，k和l为像素点的坐标；

（2）由神经元点火状态图序列抽取Renyi熵向量，具体包括以下子步骤

（2-1）通过以下等式计算像素点（i，j）的Renyi熵；

$H\left(W_{\mathrm{ij}}\right[n\left]\right)=\frac{1}{1-a}\log \underset{k=0}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_k^a---\left(18\right)$

$p_1=\frac{U_{\mathrm{ij}}\left[n\right]}{({2L}_c+1)\&times;({2L}_c+1)}---\left(19\right)$

其中W_ij[n]为神经元点火状态图序列Y_ij[n]中以像素点（i，j）为中心的大小为（2L_c+1）×（2L_c+1）的图像块，且W_ij[n]＝{Y_pq[n]||p-i|≤L_c,|q-j|≤L_c}，I_ij为像素点（i，j）的灰度值，L_C是图像块的半径，p和q是满足条件（||p-i|≤L_c,|q-j|≤L_c）的像素点的坐标，其组合(p,q)构成了图像块的所有点的坐标，Y_pq[n]是像素点(p,q)处的神经元点火状态图序列，H(W_ij[n])是W_ij[n]的Renyi熵，U_ij[n]是点火神经元的数量，为W_ij[n]中点火神经元的概率，参数a的值为2。

（2-2）对噪声图中的所有像素点,重复步骤（2-1），以获得Renyi熵向量:V_ij＝{H(W_ij[1]),H(W_ij[2]),...,H(W_ij[n_max])}，其中n_max为最大迭代次数。

（3）基于Renyi熵向量对斑点噪声污染图像进行非局部均值滤波，以得到去噪后的灰度值；

具体而言，去噪后的灰度值由以下等式计算得出：

$D_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{k=i-L_d}{\overset{i+L_d}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=i-L_d}{\overset{i+L_d}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{ijkl}}\&CenterDot;I_{\mathrm{kl}}}{\underset{k=i-L_d}{\overset{i+L_d}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=i-L_d}{\overset{i+L_d}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{ijkl}}}---\left(20\right)$

$S_{\mathrm{ijkl}}=\left\{\begin{array}{cc}{(1-\frac{{\left|\right|V_{\mathrm{ij}}-V_{\mathrm{kl}}\left|\right|}_2}{d})}^2& {\left|\right|V_{\mathrm{ij}}-V_{\mathrm{kl}}\left|\right|}_2<d\\ 0& {\left|\right|V_{\mathrm{ij}}-V_{\mathrm{kl}}\left|\right|}_2\&GreaterEqual;d\end{array}\right.---\left(21\right)$

其中D_ij为像素点（i，j）去噪后的灰度值，S_ijkl是噪声图像中像素点（i，j）和像素点（k，l）的结构相似度，d为控制滤波程度的衰减参数，||·||₂表示欧氏范数。对于像素点（i，j），在噪声图中取以（i，j）为中心、大小为（2L_d+1）×（2L_d+1）的搜索窗口进行计算，L_d为搜索窗口的半径。

本发明中通过脉冲发送皮层模型从噪声图像中提取Renyi熵向量作为特征指标，以该指标来衡量像素块间的相似度，相比于传统的以像素灰度值衡量像素相似度的非局部均值滤波来说，Renyi熵经验证具有旋转、平移、缩放不变性，具有更强的鲁棒性，因此该算法对斑点噪声的去噪效果要优于传统的非局部均值滤波。

如图2所示，采用大小为512×512的标准Lena图作为测试图。该实例中，f＝0.8，g＝0.7，h＝20，L_c＝2，L_d＝3，n_max＝20,d＝0.8。为实现公平比较，在相应的传统非局部均值滤波方法中，取L_c＝2，L_d＝3。图2(a)为未污染的标准Lena图，图2(b)为添加了标准差为90的斑点噪声后的噪声图，图2(c)为采用本发明的方法去噪后的恢复图，图2(d)为采用传统非局部均值滤波方法去噪后的恢复图，图2(e)和图2(f)分别为图2(c)和图2(d)中白框标识部分的放大图。这里，我们采用峰值信噪比（PSNR）和平均结构相似度（MSSIM）来衡量本发明的非局部均值滤波方法与传统非局部均值滤波方法的去噪效果。

对图2(c)，传统非局部均值滤波方法对应PSNR＝26.21，MISSM=0.6497；对图2(d)，我们提出的非局部均值滤波方法对应PSNR＝27.32，MISSM＝0.7396。

从图2可看出传统的非局部均值滤波在平滑区产生了伪影，破坏了图像中的微小结构特征，而本发明的非局部均值滤波方法在保护图像微小结构特征的前提下有效抑制了斑点噪声。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种斑点噪声污染图像的非局部均值滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）通过脉冲发送皮层模型迭代计算斑点噪声污染图像的神经元点火状态图序列，具体采用以下等式：

F_ij[n]＝fF_ij[n-1]+N_ij+N_ijΣW_ijklY_kl[n-1]   (1)

Θ_ij[n]＝gΘ_ij[n-1]+hY_ij[n]   (3)

其中Θ_ij、F_ij、Y_ij分别为阈值振子、状态振子以及神经元在噪声图中像素点（i,j）处的点火状态，其初始值皆为0，i和j为像素点的坐标，N_ij为激励源，即输入噪声图像归一化后的结果，n为迭代次数，f和g为取值在（0,1）间的衰减系数，h为较大标量值，W_ijkl是在像素点（i,j）和（k,l）处的神经元的权值系数，k和l为像素点的坐标；

（2）由神经元点火状态图序列抽取Renyi熵向量，具体包括以下子步骤：

（2-1）通过以下等式计算像素点（i,j）的Renyi熵；

$H\left(W_{\mathrm{ij}}\right[n\left]\right)=\frac{1}{1-a}\log \underset{k=0}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(p_{\mathrm{ij}}^k\right)}^a---\left(4\right)$

$p_{\mathrm{ij}}^1=\frac{U_{\mathrm{ij}}\left[n\right]}{({2L}_c+1)\&times;({2L}_c+1)}---\left(5\right)$

其中W_ij[n]为神经元点火状态图序列Y_ij[n]中以像素点（i,j）为中心的大小为（2L_c+1）×（2L_c+1）的图像块，且W_ij[n]＝{Y_pq[n]||p-i|≤L_c,|q-j|≤L_c}，I_ij为像素点（i,j）的灰度值，L_C是图像块的半径，p和q是满足条件（|p-i|≤L_c,|q-j|≤L_c）的像素点的坐标，其组合(p,q)构成了图像块的所有点的坐标，Y_pq[n]是像素点(p,q)处的神经元点火状态图序列，H(W_ij[n])是W_ij[n]的Renyi熵，U_ij[n]是点火神经元的数量，为W_ij[n]中点火神经元的概率，参数a的值为2；

（2-2）对噪声图中的所有像素点,重复步骤（2-1），以获得Renyi熵向量:V_ij＝{H(W_ij[1]),H(W_ij[2]),...,H(W_ij[n_max])}，其中n_max为最大迭代次数；

（3）基于Renyi熵向量对斑点噪声污染图像进行非局部均值滤波，以得到去噪后的灰度值；

具体而言，去噪后的灰度值由以下等式计算得出：

$D_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{k=i-L_d}{\overset{i+L_d}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=i-L_d}{\overset{i+L_d}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{ijkl}}\&CenterDot;I_{\mathrm{kl}}}{\underset{k=i-L_d}{\overset{i+L_d}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=i-L_d}{\overset{i+L_d}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{ijkl}}}---\left(6\right)$

$S_{\mathrm{ijkl}}=\left\{\begin{array}{cc}{(1-\frac{{\left|\right|V_{\mathrm{ij}}-V_{\mathrm{kl}}\left|\right|}_2}{d})}^2& {\left|\right|V_{\mathrm{ij}}-V_{\mathrm{kl}}\left|\right|}_2<d\\ 0& {\left|\right|V_{\mathrm{ij}}-V_{\mathrm{kl}}\left|\right|}_2\&GreaterEqual;d\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中D_ij为像素点（i,j）去噪后的灰度值，S_ijkl是噪声图像中像素点（i,j）和像素点（k，l）的结构相似度，d为控制滤波程度的衰减参数，||·||₂表示欧氏范数；对于像素点（i,j），在噪声图中取以（i,j）为中心、大小为（2L_d+1）×（2L_d+1）的搜索窗口进行计算，L_d为搜索窗口的半径。