CN102053106B - 一种缺陷检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种缺陷检测方法，该方法包括：在待测导电体上设置至少两个输出端，各输出端分别接相同电位，然后用带电粒子束按预先确定的检测点的移动路径检测，记录所有输出端的输出电流及相应检测点位置，计算各输出端的输出电流与总电流的比值，其定义为相对电流，然后建立各输出端相对电流与检测点之间的对应关系，通过对应关系判断检测点是否存在缺陷。

Description

一种缺陷检测方法

技术领域

本发明涉及一种半导体中缺陷的检测方法，特别涉及一种带电粒子束检测方法。

背景技术

目前，在半导体集成电路工艺制造晶圆的过程中，晶圆内金属连线的孔洞或杂质颗粒缺陷和金属连线间短路是主要的失效模式，对晶圆成品率有很大影响。

带电粒子束检测法可以对待测导体中的缺陷进行分析，结合图1～图4说明当待测导体分别为有孔洞或杂质颗粒缺陷的金属连线和相互间发生短路的金属连线时，该方法的检测原理：

(1)带电粒子束检测金属连线的孔洞或杂质颗粒缺陷

步骤1、把金属连线的两端接到一个相同的电位V₀上，并在两端分别接电流表；

本步骤中，当两端接地时，作为特例，相同电位V₀＝0伏；

步骤2、带电粒子束沿金属连线方向检测，测量和记录检测点的位置和对应的电流I₁和I₂，做出电流变化曲线，并分析确定缺陷位置；

本步骤中，带电粒子束检测方向是沿金属连线并从左端开始到右端结束，如图1所示，包括金属连线10，金属连线中的缺陷20，金属连线10一端串联电流表30，金属连线10另一端串联电流表40，金属连线10两端的共同接地端50，带电粒子束60，带电粒子束检测点70；

本步骤中，带电粒子束60将带有恒定束流的带电电子束或带电离子束照射到金属连线10的表面，带电电子束或带电离子束产生的恒定电流将会分别流向金属连线10接地的两端，并定义流向电流表30一端的电流为I₁，流向电流表40一端的电流为I₂，带电粒子束检测点70在金属连线10上的位置由x表示；

其中，带电电子束由扫描电子显微镜(SEM，Scanning electronmicroscope)提供，带电离子束由聚焦带电离子束(FIB，Focused ion beam)提供；

图2为带电粒子束在金属连线上检测时的等效电路图，包括并联电阻R₁和电阻R₂，与电阻R₁串联的电流表30，与电阻R₂串联的电流表40，并联电阻R₁和R₂共同接地的接地端50，并联电路总电流I，流过R₁的电流I₁和流过R₂的电流I₂，其中电阻R₁是检测点70向左到接地端的电阻，电阻R₂是检测点70向右到接地端的电阻，并联电路总电流I就是带电粒子束总电流；

本步骤中，I₁可用电流表30测量，I₂可用电流表40测量，电流变化曲线具体是指：一条以x为横坐标，对应的电流I₂和I₁的诸多线性组合之一：电流I₂和I₁的差值(I₂-I₁)为纵坐标的曲线a1，另一条以x为横坐标，对应的

为纵坐标的直线a2，如图3所示，包括曲线a1，直线a2；

对电流变化曲线a1和直线a2的分析如下：

首先定义金属连线10的x处的线电阻率：

ρ_l(x)＝ρ(x)/S            (0.1)

其中ρ_l(x)：金属连线x处的线电阻率，ρ(x)：金属连线x处的电阻率，S：金属连线横截面积。在S相同的均匀材料的金属连线上，ρ(x)相同，则ρ_l(x)也相同。

结合图1和图2，电阻R₁和R₂可表示为：

$R_1=r_1+{\∫}_0^x{\mathrm{\ρ}}_l\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(0.2\right)$

$R_2=r_2+{\∫}_x^L{\mathrm{\ρ}}_l\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(0.3\right)$

电阻R₁、R₂与总电阻R的关系为：

$R_1+R_2=r_1+r_2+{\∫}_0^L{\mathrm{\ρ}}_l\left(x\right)\mathrm{dx}=R---\left(0.4\right)$

其中，r₁和r₂分别为金属连线的左右两端到接地点的电阻。

带电粒子束产生的总电流I和电流I₁和I₂的关系由并联分流原理表示为：

$I_1=\frac{R_2}{R}I---\left(0.5\right)$

$I_2=\frac{R_1}{R}I---\left(0.6\right)$

(0.5)和(0.6)两式分别对检测点求微分得：

$\frac{{\mathrm{dI}}_1}{\mathrm{dx}}=\frac{I}{R}\frac{{\mathrm{dR}}_2}{\mathrm{dx}}=-\frac{I}{R}{\mathrm{\ρ}}_l\left(x\right)---\left(0.7\right)$

$\frac{{\mathrm{dI}}_2}{\mathrm{dx}}=\frac{I}{R}\frac{{\mathrm{dR}}_1}{\mathrm{dx}}=\frac{I}{R}{\mathrm{\ρ}}_l\left(x\right)---\left(0.8\right)$

(0.8)和(0.7)两式相减得：

$\frac{d(I_2-I_1)}{\mathrm{dx}}=\frac{I}{R}\frac{d(R_1-R_2)}{\mathrm{dx}}=\frac{2I}{R}{\mathrm{\ρ}}_l\left(x\right)---\left(0.9\right)$

由式(0.7)、(0.8)和(0.9)可以看出，电流I₁、I₂及电流I₂与I₁的差值(I₂-I₁)对检测点的微分与金属连线的线电阻率ρ_l(x)成正比。

对于没有缺陷的均匀金属连线电阻率ρ是常数，当截面积S不变时，由(0.1)可知，线电阻率ρ_l(x)也是常数。由式(0.9)可知，当线电阻率ρ_l(x)为常数时，电流I₁、I₂及电流I₂与I₁的差值(I₂-I₁)对检测点的微分

和都不改变。

当检测到金属连线的孔洞或杂质颗粒缺陷20时，金属连线缺陷20处的有效宽度或厚度会发生改变，即金属连线的有效截面积S变化，由式(0.1)可知此点位置x的线电阻率ρ_l(x)也会发生改变，则和

的值也会发生变化。因此，通过测量和记录在金属上各点位置x检测时的电流I₁、I₂，计算得到电流I₂与I₁的差值(I₂-I₁)，做出以位置x为横坐标，电流I₂与I₁的差值(I₂-I₁)为纵坐标的曲线a1，和以位置x为横坐标，为纵坐标的直线a2，并分析曲线a1和a2的变化就可以观察到金属连线的线电阻率ρ_l(x)是否变化，线电阻率ρ_l(x)变化的位置点x就是孔洞或杂质颗粒缺陷位置。

所以，如图3所示，任何预料之外的图像曲线a1的斜率变化和直线a2的波动都是金属连线线电阻率ρ_l(x)改变的表征，即在变化和波动发生的位置有孔洞或杂质颗粒缺陷存在。

(2)带电粒子束检测金属连线间短路

步骤1、把两条金属连线的一端分别接电流表后再接相同电位V₀；

本步骤中，当两条金属连线接地时，作为特例，相同电位V₀＝0伏；

步骤2、带电粒子束从未接电位端开始沿两条金属连线中的任意一条检测，测量和记录检测点的位置和分别流过两条金属连线的电流I₁和I₂，做出电流变化曲线，并分析确定缺陷位置；

本步骤中，带电粒子束检测方向是沿金属连线并从一端开始到接相同电位的另一端结束，图4a和图4b都包括金属连线a11，金属连线b21，两条金属连线间短路点P₁和P₂，与金属连线a11相连的电流表30，与金属连线b21相连的电流表40，两条金属连线共同的接地端50，带电粒子束60，带电粒子束的检测点70，但图4a中带电粒子束的检测点70在P₁点之前，图4b中带电粒子束的检测点70在P₁点之后；

本步骤中，带电粒子束将带有恒定束流的带电电子束或带电离子束照射到金属连线a11的表面，带电电子束或带电离子束产生的电流将会分别流向电流表30和电流表40，并定义流过电流表30的电流为I₁，流过电流表40的电流为I₂，带电粒子束的检测点70在金属连线a11上的位置由x表示；

其中，带电电子束可以由SEM提供，带电离子束可由FIB提供；

图5a为现有技术带电粒子束未检测到金属连线间短路点时的等效电路图，包括并联电阻R₁和电阻R₂，与电阻R₁串联的电流表30，与电阻R₂串联的电流表40，并联电阻R₁和R₂共同的接地端50，并联电路总电流I，流过R₁的电流I₁和流过R₂的电流I₂，其中电阻R₁为金属连线a11的短路点P₁到接地点的电阻，电阻R₂为产生短路的金属连线电阻与金属连线b21的短路点P₂到接地点的电阻之和，并联电路总电流I就是带电粒子束总电流；

图5b为现有技术带电粒子束已经检测到金属连线间短路点后的等效电路图，滑动电阻R₁和电阻R₂并联，滑动电阻变化点就是带点离子束的检测点70，在检测点70注入并联电路总电流I，滑动电阻R₁串联电流表30且电阻R₂串联电流表40后再接共同的接地端50，其中电阻R₁为金属连线a11的短路点P₁到接地点的电阻，A点和B点分别为电阻R₁的两个端点，且检测点70到A点的电阻与电阻R₂串联后与检测点70到B点的电阻并联，电阻R₂为产生短路的金属连线电阻与金属连线b21的短路点P₂到接地点的电阻之和，并联电路总电流I就是带电粒子束总电流，I₁为流过R₁的电流，I₂为流过R₂的电流；

本步骤中，I₁可用电流表40测量，I₂可用电流表50测量，电流变化曲线具体是指：一条以x为横坐标，对应的I₁为纵坐标的曲线b1；一条以x为横坐标，对应的I₂为纵坐标的曲线b2；和一条以x为横坐标，对应的电流I₁和I₂的诸多线性组合之一：电流I₁和I₂的差值(I₁-I₂)为纵坐标的直线b3，如图6a所示，包括曲线b1、b2和b3；

电流微分变化曲线具体是指：一条以x为横坐标，对应的

为纵坐标的直线c1；一条以x为横坐标，对应的

为纵坐标的直线c2；和一条以x为横坐标，对应的

为纵坐标的直线c3，如图6b所示，包括曲线c1、c2和c3；

对图6a和图6b的分析如下：

首先定义金属连线a11和金属连线b21的x处的线电阻率分别为：

ρ_al(x)＝ρ_a(x)/S_a           (0.10)

ρ_bl(x)＝ρ_b(x)/S_b           (0.11)

其中ρ_al(x)：金属连线a11的x处的线电阻率，ρ_a(x)：金属连线a11x处的电阻率，S_a：金属连线a11横截面积。ρ_bl(x)：金属连线b21的x处的线电阻率，ρ_b(x)：金属连线b21x处的电阻率，S_b：金属连线b21横截面积。在S_a、S_b相同的均匀材料的金属连线上，各检测点的ρ_a(x)相同，则ρ_al(x)也相同(同ρ_bl(x))。

如图4a和图5a所示，当带电粒子束还未检测到短路点P₁时，电阻R₁和R₂可分别表示为：

$R_1=r_1+{\∫}_{P1}^L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(0.12\right)$

$R_2=r_2+{\∫}_{P2}^L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{bl}}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(0.13\right)$

其中，r₁和r₂分别为金属连线a11右端和金属连线b21右端到接地点的电阻。可见，R₁和R₂都为定值。

根据并联电路的分流原理，电流I₁和I₂的关系为：

I₁(x)R₁(x)＝I₂(x)R₂(x)                (0.14)

由带电粒子束产生的总电流I和电流I₁和电流I₂的关系：I＝I₁+I₂，可得：

$I_1=\frac{R_2}{R_1+R_2}I---\left(0.15\right)$

$I_2=\frac{R_1}{R_1+R_2}I---\left(0.16\right)$

已知，电阻R₁和电阻R₂的值不变，当带电粒子束产生的总电流I为恒定电流时，电流I₁和电流I₂的值也不变，则图6a中的b1、b2和b3到P₁点之前都是直线，斜率为零，图6b中的c1、c2和c3到P₁点之前的纵坐标都为零。

如图4b和图5b所示，当带电粒子束检测到短路点P₁后，电阻R₁为三部分电阻之和，分别是从检测点70向左到A点的电阻R_A(x)，从检测点70向右到B点的电阻R_B(x)和电阻r₁其中，电阻R_A(x)和R_B(x)可表示为：

$R_A\left(x\right)={\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(0.17\right)$

$R_B\left(x\right)={\∫}_x^L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(0.18\right)$

结合式(0.17)、式(0.18)和式(0.12)电阻R₁也可表示为：

R₁＝r₁+R_A(x)+R_B(x)                    (0.19)

电阻R₂仍表示为：

$R_2=r_2+{\∫}_{P2}^L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{bl}}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(0.13\right)$

电阻R₁、R₂与总电阻R的关系为：

$R_1+R_2=r_1+r_2+{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}+{\∫}_x^L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}+{\∫}_{P2}^L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{bl}}\left(x\right)\mathrm{dx}=R---\left(0.20\right)$

根据并联电路的分流原理，电流I₁和I₂关系为：

$I_1\left(x\right)(R_1-{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx})=I_2\left(x\right)(R_2+{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx})---\left(0.21\right)$

由式(0.21)和式(0.22)推出：

$\frac{I_1\left(x\right)}{I_1\left(x\right)+I_2\left(x\right)}=\frac{R_2+{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{R_1+R_2}=\frac{R_2}{R}+\frac{{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{R}---\left(0.22\right)$

$\frac{I_2\left(x\right)}{I_1\left(x\right)+I_2\left(x\right)}=\frac{R_1-{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{R_1+R_2}=\frac{R_1}{R}-\frac{{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{R}---\left(0.23\right)$

由恒定带电粒子束产生的总电流I和电流I₁和I₂的关系(0.14)，则式(0.22)和式(0.23)可写为：

$I_1\left(x\right)=I\frac{R_2}{R}+I\frac{{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{R}---\left(0.24\right)$

$I_2\left(x\right)=I\frac{R_1}{R}-I\frac{{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{R}---\left(0.25\right)$

对(0.24)和(0.25)两式分别对检测点求微分得：

$\frac{{\mathrm{dI}}_1}{\mathrm{dx}}=\frac{I}{R}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)---\left(0.26\right)$

$\frac{{\mathrm{dI}}_2}{\mathrm{dx}}=-\frac{I}{R}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)---\left(0.27\right)$

(0.26)和(0.27)两式相减得：

$\frac{d(I_1-I_2)}{\mathrm{dx}}=\frac{2I}{R}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)---\left(0.28\right)$

由式(0.26)、(0.27)和(0.28)可以看出，如图6a和图6b所示，则图6a中P₁点之后的b1、b2和b3是斜率分别为

和

的直线(相同材料均匀金属连线的ρ_al(x)处处相等)，与带电粒子束产生的总电流I和ρ_al(x)成正比，表现为图6b中P₁点之后的c1、c2和c3到的纵坐标分别为和

可见，当带电粒子束产生的总电流I恒定时，直线b1、b2和b3的斜率突然改变时(c1、c2和c3不为零)对应的检测点处有金属连线间短路缺陷。

从以上叙述可以看出，以上对带电粒子束检测金属缺陷方法的原理叙述可以看出，其检测结果的准确性在很大程度上依赖于电流的稳定性，而电流的稳定性又取决于提供电流的带电离子束的稳定性。但是，对于非稳定电流，如SEM的带电电子束的电流波动范围在1％～1‰之间，其电流波动会对金属连线缺陷检测数据的分析产生较大影响，造成一定的误差。

发明内容

有鉴于此，本发明提出一种缺陷检测方法，以消除带电粒子束的稳定性对检测结果的影响。

为解决上述问题，本发明的技术方案具体是这样实现的：

一种缺陷检测方法，该方法包括：

在待测导电体上设置至少两个输出端，且所述输出端分别接相同电位；

预先确定各检测点在待测导电体上的位置；

在所述各检测点上输入带电粒子束；

记录所有输出端的输出电流以及相应的各检测点的位置；

计算各检测点对应的所有输出端的输出电流之和的总电流；

计算各检测点对应各输出端的输出电流与总电流的比值，定义为各输出端相对电流；

建立各输出端相对电流与对应各检测点位置之间的对应关系，该对应关系可以为：各输出端相对电流，各输出端相对电流线性组合以及上述各输出端相对电流或各输出端相对电流线性组合随检测点位置改变的变化率与对应各检测点位置的关系；

根据对应关系判定检测点是否存在缺陷。

所述带电粒子束是带电电子束或带电离子束；

所述各输出端相对电流线性组合为任意两个输出端的相对电流的差值。

所述根据对应关系判定检测点是否存在缺陷为：

当对应关系斜率不变，待测导电体上没有缺陷；

当对应关系斜率突变，跳变点之间的待测导电体上存在缺陷。

所述待测导电体为金属连线。

所述待测导电体上设置至少两个输出端是指金属连线的首末端分别接相同电位。

所述预先确定各检测点在待测导电体上的位置是指沿金属连线方向取各检测点。

所述待测导电体为两条金属连线。

所述待测导电体上设置至少两个输出端是指两条金属连线各取一端接相同电位。

所述预先确定各检测点在待测导电体上的位置是指沿其中一条金属连线方向取各检测点。

由上述的技术方案可见，本发明由于引入相对电流的计算，通过各输出端相对电流与对应各检测点位置之间的对应关系确定待测导体中缺陷的位置，相比现有带电粒子束检测缺陷技术，消除了带电粒子束稳定性对缺陷检测结果的影响。

附图说明

图1为现有技术带电粒子束检测金属连线孔洞或杂质颗粒缺陷的示意图；

图2为现有技术带电粒子束检测金属连线孔洞或杂质颗粒缺陷的等效电路图；

图3为现有技术恒稳带电粒子束检测金属连线孔洞或杂质颗粒缺陷的电流和电流微分变化曲线图；

图4a为现有技术带电粒子束未检测到金属连线间短路点时的示意图；

图4b为现有技术带电粒子束已经检测到金属连线间短路点后的示意图；

图5a为现有技术带电粒子束未检测到金属连线间短路点时的等效电路图；

图5b为现有技术带电粒子束已经检测到金属连线间短路点后的等效电路图；

图6a为现有技术恒稳带电粒子束检测金属连线间短路点的电流变化曲线图；

图6b为现有技术恒稳带电粒子束检测金属连线间短路点的相对电流微分变化曲线图；

图7为本发明非稳定带电粒子束检测金属连线孔洞或杂质颗粒缺陷的相对电流变化曲线图；

图8a为本发明非稳定带电粒子束检测金属连线间短路点的相对电流变化曲线图；

图8b为本发明非稳定带电粒子束检测金属连线间短路点的相对电流微分变化曲线图；

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案、及优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对本发明进一步详细说明。

本发明提出一种带电粒子束检测缺陷的方法，该方法在待测导电体上设置至少两个输出端，各输出端分别接相同电位，然后用带电粒子束按预先确定的检测点的移动路径检测，记录所有输出端的输出电流及相应检测点位置，计算各输出端的输出电流与总电流的比值，其定义为相对电流，然后建立各输出端相对电流与检测点之间的对应关系，通过对应关系判断检测点是否存在缺陷。在现有电子束检测缺陷技术中，虽然计算公式的原理涉及总电流I，但其只是用于原理的推导。通常，从SEM灯丝发射的电子束束流为几微安到几十微安，经SEM各级透镜后实际到达样品表面的总电流只是几个纳安或更小，但其实际值并不知道，只需要假设I值恒定推导的对应关系就可以成立，而不需要得到总电流I的真正数值。因此现有技术中，并不要求在所有输出端测量电流。例如，可以只在一个端点设置电流表记录电流及其变化率来判断失效点位置。本发明中所使用的相对电流，必须通过测量所有输出端的电流，然后计算出总电流来得到。由于引入相对电流的计算，通过相对电流变化曲线图和相对电流微分变化曲线图确定金属连线缺陷的位置，相比现有带电粒子束检测金属连线缺陷技术，消除了带电粒子束稳定性对金属连线缺陷检测结果的影响。

具体实施例1如下：

带电粒子束检测金属连线的孔洞或杂质颗粒缺陷采取以下步骤：

步骤1、把金属连线的两端接到一个相同的电位V₀上，并在两端分别接电流表；

本步骤中，当两端接地时，作为特例，相同电位V₀＝0伏；

步骤2、带电粒子束沿金属连线检测，测量和记录检测点的位置和对应的电流I₁和I₂，计算相对电流I_1r和I_2r；

本步骤中，带电粒子束检测方向是沿金属连线并从左端开始到右端结束，如图1所示，包括金属连线10，金属连线10中的缺陷20，金属连线10左端串联电流表30，金属连线10右端串联电流表40，金属连线10两端的共同接地端50，带电粒子束60，带电粒子束检测点70；

本步骤中，带电粒子束将带电电子束或带电离子束照射到金属连线的表面，带电电子或带电离子产生的电流将会分别流向金属连线接地的左右两端，并定义流向左端的电流为I₁，流向左端的电流为I₂，带电粒子束检测点70在金属连线10上的位置由x表示；

其中，带电电子束可以由SEM提供，带电离子束可由FIB提供；

图2为带电粒子束检测两金属连线的孔洞或杂质颗粒缺陷的等效电路图，包括并联电阻R₁和电阻R₂，与电阻R₁串联的电流表30，与电阻R₂串联的电流表40，并联电阻R₁和R₂共同的接地端50，并联电路的总电流I，流过R₁的电流I₁和流过R₂的电流I₂，其中电阻R₁是检测点70向左到接地端的电阻，电阻R₂是检测点70向右到接地端的电阻，并联电路的总电流I为带电粒子束总电流；

本步骤中，I₁可用电流表30测量，I₂可用电流表40测量，定义相对电流I_1r(x)和I_2r(x)为：

$I_{1r}\left(x\right)=\frac{I_1\left(x\right)}{I\left(x\right)}---\left(1.1\right)$

$I_{2r}\left(x\right)=\frac{I_2\left(x\right)}{I\left(x\right)}---(1.2)$

其中I(x)为带电粒子束产生的总电流且I(x)＝I₁(x)+I₂(x)；

步骤3、做出相对电流变化和相对电流微分变化曲线，并分析确定缺陷位置；

本步骤中，相对电流变化曲线和相对电流微分变化曲线具体是指：

如图7所示，以检测点的位置x为横坐标，相对电流I_2r与I_1r的诸多线性组合之一：相对电流I_2r与I_1r的差值(I_2r-I_1r)为纵坐标的相对电流变化a1’；和以检测点的位置x为横坐标，

为纵坐标的相对电流变化曲线a2′；

对图7中的a1′和a2′的分析如下：

首先定义金属连线10的x处的线电阻率：

ρ_l(x)＝ρ(x)/S                 (0.1)

其中ρ_l(x)：金属连线x处的线电阻率，ρ(x)：金属连线上检测点的电阻率，S：金属连线横截面积。在S相同的均匀材料的金属连线上，ρ(x)相同，则ρ_l(x)也相同。

结合图1和图2，电阻R₁和R₂可表示为：

$R_1=r_1+{\∫}_0^x{\mathrm{\ρ}}_l\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(0.2\right)$

$R_2=r_2+{\∫}_x^L{\mathrm{\ρ}}_l\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(0.3\right)$

电阻R₁、R₂与总电阻R的关系为：

$R_1+R_2=r_1+r_2+{\∫}_0^L{\mathrm{\ρ}}_l\left(x\right)\mathrm{dx}=R---\left(0.4\right)$

其中，r₁和r₂分别为金属连线的左右两端到接地点的电阻。

带电粒子束产生的总电流I和电流I₁和I₂的关系由并联分流原理表示为：

$\frac{I_1\left(x\right)}{I_1\left(x\right)+I_2\left(x\right)}=\frac{R_2\left(x\right)}{R_1\left(x\right)+R_2\left(x\right)}=\frac{R_2\left(x\right)}{R}---\left(1.5\right)$

$\frac{I_2\left(x\right)}{I_1\left(x\right)+I_2\left(x\right)}=\frac{R_1\left(x\right)}{R_1\left(x\right)+R_2\left(x\right)}=\frac{R_1\left(x\right)}{R}---(1.6)$

由带电粒子束产生的总电流I和电流I₁和I₂的关系：I＝I₁+I₂，结合相对电流I_1r(x)和I_2r(x)的定义式(1.1)和(1.2)，式(1.5)和式(1.6)可写为：

$I_{1r}\left(x\right)=\frac{R_2\left(x\right)}{R}---\left(1.7\right)$

$I_{2r}\left(x\right)=\frac{R_1\left(x\right)}{R}---\left(1.8\right)$

已经证明，相对电流I_1r(x)和I_2r(x)只与检测点的电阻R₁(x)和R₂(x)相关。

(1.7)和(1.8)两式分别对检测点求微分得：

$\frac{{\mathrm{dI}}_{1r}}{\mathrm{dx}}=\frac{1}{R}\frac{{\mathrm{dR}}_2}{\mathrm{dx}}=-\frac{1}{R}{\mathrm{\ρ}}_l\left(x\right)---\left(1.9\right)$

$\frac{{\mathrm{dI}}_{2r}}{\mathrm{dx}}=\frac{1}{R}\frac{{\mathrm{dR}}_1}{\mathrm{dx}}=\frac{1}{R}{\mathrm{\ρ}}_l\left(x\right)---(1.10)$

(0.8)和(0.7)两式相减得：

$\frac{d(I_{2r}-I_{1r})}{\mathrm{dx}}=\frac{1}{R}\frac{d(R_1-R_2)}{\mathrm{dx}}=\frac{2}{R}{\mathrm{\ρ}}_l\left(x\right)---\left(1.11\right)$

由式(1.9)、(1.10)和(1.11)可以看出，对同一条金属连线，R是常数，则相对电流I_1r、I_2r和相对电流I_2r与I_1r的差值(I_2r-I_1r)三者对检测点的位置x的微分都仅与金属连线的线电阻率ρ_l(x)成正比，即使带电粒子束产生的电流是非稳定的，对检测结果也没有影响。

对于没有缺陷的均匀金属连线电阻率ρ是常数，当截面积S不变时，由(0.1)可知，线电阻率ρ_l(x)也是常数。由式(1.9)、(1.10)和(1.11)可知，当线电阻率ρ_l(x)为常数时，相对电流I_1r、I_2r和相对电流I_2r与I_1r的差值(I_2r-I_1r)三者对检测点的位置x的微分不改变。

当检测到金属连线的孔洞或杂质颗粒缺陷20时，金属连线缺陷20处的有效宽度或厚度会发生改变，即金属连线的有效截面积S变化，由式(0.1)可知此点位置x的线电阻率ρ_l(x)也会发生改变，则

和

的值也会发生变化。因此，通过测量和记录在金属上各检测点电流I₁、I₂，并计算得到相对电流I_1r、I_2r和相对电流I_2r与I_1r的差值(I_2r-I_1r)，做出如图7所示的a1′和a2′，分析曲线的变化就可以观察到金属连线的线电阻率ρ_l(x)是否变化，线电阻率ρ_l(x)变化的检测点就是孔洞或杂质颗粒缺陷位置。

所以，如图7所示，a1’的任何斜率变化和a2’的任何波动都是金属连线线电阻率ρ_l(x)改变的表征，即在变化和波动发生的位置有孔洞或杂质颗粒缺陷存在。

具体实施例2如下：

带电粒子束检测两条金属连线间短路缺陷采取以下步骤：

步骤1、把两条金属连线的一端分别接电流表后再接相同电位V₀；

本步骤中，当两条金属连线接地时，作为特例，相同电位V₀＝0伏；

步骤2、带电粒子束从未接电位端开始沿两条金属连线中的任意一条检测，测量和记录检测点的位置和分别流过两条金属连线的电流I₁和I₂，计算相对电流I_1r和I_2r；

本步骤中，带电粒子束检测方向是沿金属连线并从左端开始到右端结束，图4a和图4b都包括金属连线a11，金属连线b21，两条金属连线间短路点P₁和P₂，与金属连线a11相连的电流表30，与金属连线b21相连的电流表40，两条金属连线共同的接地端50，带电粒子束60，带电粒子束的检测点70，但图4a中带电粒子束的检测点70在P₁点之前，图4b中带电粒子束的检测点70在P₁点之后；

本步骤中，带电粒子束将带电电子束或带电离子束照射到金属连线a11的表面，带电电子束或带电离子束产生的电流将会分别流向电流表30和电流表40，并定义流过电流表30的电流为I₁，流过电流表40的电流为I₂，带电粒子束的检测点70在金属连线a11上的位置由x表示；

其中，带电电子束可以由SEM提供，带电离子束可由FIB提供；

本步骤中，I₁可用电流表40测量，I₂可用电流表50测量，定义相对电流I_1r(x)和I_2r(x)为：

$I_{1r}\left(x\right)=\frac{I_1\left(x\right)}{I\left(x\right)}---\left(1.1\right)$

$I_{2r}\left(x\right)=\frac{I_2\left(x\right)}{I\left(x\right)}---(1.2)$

其中I(x)为带电粒子束产生的总电流且I(x)＝I₁(x)+I₂(x)；

步骤3、做出相对电流变化曲线和相对电流微分变化曲线，并分析确定短路缺陷位置；

本步骤中，图8a相对电流变化曲线具体是指：

一条以x为横坐标，对应的相对电流I_1r(x)为纵坐标的b1’；一条以x为横坐标，对应的相对电流I_2r(x)为纵坐标的曲线b2′；和一条以x为横坐标，对应的相对电流I_1r(x)和I_2r(x)的诸多线性组合之一：I_1r(x)和I_2r(x)的差值(I_1r(x)-I_2r(x))为纵坐标的直线b3′，如图8a所示，包括b1′、b2′和b3′；

图8b相对电流微分变化曲线具体是指：一条以x为横坐标，对应的相对电流I_1r(x)对检测点的微分

为纵坐标的直线c1′；一条以x为横坐标，对应的相对电流I_2r(x)对检测点的微分

为纵坐标的直线c2′；和一条以x为横坐标，对应的相对电流I_1r(x)和I_2r(x)的差值对检测点的微分为纵坐标的直线c3′，如图8b所示，包括曲线c1′、c2′和c3′；

对图8a和图8b的分析如下：

如图4a和5a所示，当带电粒子束还未检测到短路点P₁时，首先定义金属连线a11和金属连线b21的x处的线电阻率分别为：

ρ_al(x)＝ρ_a(x)/S_a                (0.10)

ρ_bl(x)＝ρ_b(x)/S_b                (0.11)

其中ρ_al(x)：金属连线a11的x处的线电阻率，ρ_a(x)：金属连线a11x处的电阻率，S_a：金属连线a11横截面积。ρ_bl(x)：金属连线b21的x处的线电阻率，ρ_b(x)：金属连线b21x处的电阻率，S_b：金属连线b21横截面积。在S_a、S_b相同的均匀材料的金属连线上，各检测点的ρ_a(x)相同，则ρ_al(x)也相同(同ρ_bl(x))。

电阻R₁和R₂可分别表示为：

$R_1=r_1+{\∫}_{P1}^L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(0.12\right)$

$R_2=r_2+{\∫}_{P2}^L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{bl}}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(0.13\right)$

其中，r₁和r₂分别为金属连线a11右端和金属连线b21右端到接地点的电阻。

可见，R₁和R₂都为定值。

根据并联电路的分流原理，电流I₁和I₂的关系为：

I₁(x)R₁(x)＝I₂(x)R₂(x)              (0.14)

又由带电粒子束产生的总电流I和电流I₁和电流I₂的关系：I＝I₁+I₂，可得

$\frac{I_1}{I}=\frac{R_2}{R_1+R_2}---\left(1.15\right)$

$\frac{I_2}{I}=\frac{R_1}{R_1+R_2}---\left(1.16\right)$

在由相对电流I_1r(x)和I_2r(x)的定义式(1.1)和(1.2)，则式(1.15)和(1.16)可表示为：

$I_{1r}\left(x\right)=\frac{R_2}{R_1+R_2}---\left(1.17\right)$

$I_{2r}\left(x\right)=\frac{R_1}{R_1+R_2}---\left(1.18\right)$

可见相对电流I_1r(x)和I_2r(x)的值只与电阻R₁和R₂相关，与带电粒子束产生的电流的稳定性无关。已知，电阻R₁和电阻R₂的值不变，则图8a中的b1′、b2′和b3′到P₁点之前都是直线，斜率为零，图8b中的c1′、c2′和c3′到P₁点之前的纵坐标都为零。

如图4b和5b所示，当带电粒子束检测到短路点P₁后，电阻R₁为三部分电阻之和，分别是从检测点70向左到A点的电阻R_A(x)，从检测点70向右到B点的电阻R_B(x)和金属连线a11右端到接地点的电阻r₁其中，电阻R_A(x)和R_B(x)可表示为：

$R_A\left(x\right)={\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(0.17\right)$

$R_B\left(x\right)={\∫}_x^L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(0.18\right)$

结合式(0.17)、式(0.18)和式(0.12)电阻R₁也可表示为：

R₁＝r₁+R_A(x)+R_B(x)                    (0.19)

电阻R₂仍表示为：

$R_2=r_2+{\∫}_{P2}^L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{bl}}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(0.13\right)$

电阻R₁、R₂与总电阻R的关系为：

$R_1+R_2=r_1+r_2+{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}+{\∫}_x^L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}+{\∫}_{P2}^L{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{bl}}\left(x\right)\mathrm{dx}=R---\left(0.20\right)$

其中，r₁和r₂分别为金属连线a11右端和金属连线b21右端到接地点的电阻。

根据并联电路的分流原理，电流I₁和I₂关系为：

$I_1\left(x\right)(R_1-{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx})=I_2\left(x\right)(R_2+{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx})---\left(0.21\right)$

由式(0.20)和式(0.21)推出：

$\frac{I_1\left(x\right)}{I_1\left(x\right)+I_2\left(x\right)}=\frac{R_2+{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{R_1+R_2}=\frac{R_2}{R}+\frac{{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{R}---\left(0.22\right)$

$\frac{I_2\left(x\right)}{I_1\left(x\right)+I_2\left(x\right)}=\frac{R_1-{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{R_1+R_2}=\frac{R_1}{R}-\frac{{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{R}---\left(0.23\right)$

由I＝I₁(x)+I₂(x)并结合相对电流的定义式(1.1)和(1.2)，则式(0.22)和式(0.23)可写为：

$I_{1r}\left(x\right)=\frac{R_2}{R}+\frac{{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{R}---\left(1.24\right)$

$I_{2r}\left(x\right)=\frac{R_1}{R}-\frac{{\∫}_{P1}^x{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)\mathrm{dx}}{R}---\left(1.25\right)$

(1.22)和(1.23)两式分别对检测点求微分得：

$\frac{{\mathrm{dI}}_{1r}}{\mathrm{dx}}=\frac{1}{R}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)---\left(1.26\right)$

$\frac{{\mathrm{dI}}_{2r}}{\mathrm{dx}}=-\frac{1}{R}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)---\left(1.27\right)$

(1.26)和(1.27)两式相减得：

$\frac{d(I_{1r}-I_{2r})}{\mathrm{dx}}=\frac{2}{R}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{al}}\left(x\right)---\left(1.28\right)$

由式(1.26)、(1.27)和(1.28)可以看出，图8a中P₁点之后的b1′、b2′和b3′是斜率分别为

和

的直线，相同材料均匀金属连线的ρ_al(x)处处相等，b1′、b2′和b3′的斜率仅和ρ_al(x)成正比，即使带电粒子束产生的电流是非稳定的，对曲线的斜率也没有影响，也就是说检测结果与带电粒子束产生电流的稳定性无关，表现为图8b中P₁点之后的c1′、c2′和c3′到的纵坐标分别恒为

和

由上述分析可知，直线b1′、b2′和b3′的斜率突然改变时(c1′、c2′和c3′不为零)对应的检测点处存在金属连线间短路缺陷。

实施例1和实施例2分别是带电粒子束缺陷检测法在金属连线的孔洞或杂质颗粒缺陷检测和金属连线间短路缺陷检测中的具体应用。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种缺陷检测方法，该方法包括：在待测导电体上设置至少两个输出端，且各输出端分别接相同电位；

预先确定各检测点在待测导电体上的位置；

在所述各检测点上输入带电粒子束；

记录所有输出端的输出电流以及相应的各检测点的位置；

计算各检测点对应的所有输出端的输出电流之和的总电流；

计算各检测点对应各输出端的输出电流与总电流的比值，定义为各输出端相对电流；

建立各输出端相对电流与对应各检测点位置之间的对应关系，该对应关系为：各输出端相对电流、各输出端相对电流线性组合以及上述各输出端相对电流或各输出端相对电流线性组合随检测点位置改变的变化率与对应各检测点位置的关系；

根据对应关系判定检测点是否存在缺陷。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述带电粒子束是带电电子束或带电离子束。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据对应关系判定检测点是否存在缺陷为：

当对应关系斜率不变，待测导电体上没有缺陷；

当对应关系斜率突变，跳变点之间的待测导电体上存在缺陷。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述各输出端相对电流线性组合为任意两个输出端的相对电流的差值。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述待测导电体为金属连线。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述待测导电体上设置至少两个输出端是指金属连线的首末端分别接相同电位。

7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述预先确定各检测点在待测导电体上的位置是指沿金属连线方向取各检测点。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述待测导电体为两条金属连线。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述待测导电体上设置至少两个输出端是指两条金属连线各取一端接相同电位。

10.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述预先确定各检测点在待测导电体上的位置是指沿其中一条金属连线方向取各检测点。

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