CN102012244A - 电磁流量计 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种电磁流量计，其不用大幅度变更普通型的检测器的构成，即可进行高精度的流量测量。电磁流量计具备：测量管(1)；电极(2a、2b)；励磁线圈(3)，其对流体施加相对于电极平面(PLN)对称并且随时间变化的磁场；信号线(4a、4b)，其按照相对于与电极平面(PLN)平行的磁场方向具有倾角，且随磁场的时间变化产生电动势；信号变换部(5a)，其从与流体的流速无关而由磁场的时间变化引起的δA/δt分量的电动势和由流体的流速引起的v×B分量的电动势的合成电动势中提取δA/δt分量；流量输出部(6a)，其基于δA/δt分量，除去与合成电动势中的v×B分量的流速的大小V相关的系数即量程的变化分量，根据除去该变化分量而得的结果算出流体的流量。

Description

电磁流量计
技术领域
本发明涉及测量流过测量管内的被测量流体的流量的电磁流量计，特别是涉及可以实现准确的流量测量的励磁方式和信号处理方式。
背景技术
电磁流量计是利用电磁感应现象将流过测量管内的导电性的被测量流体的流量变换为电信号来进行测量的。图27中表示了以往的普通型的电磁流量计的构成。该电磁流量计具有：被测量流体流过的测量管1；一对电极2a、2b，其按照与对被测量流体施加的磁场及测量管1的轴PAX双方正交并且与被测量流体接触的方式，在测量管1中对置配置，检测由于上述磁场和被测量流体的流动而产生的电动势；励磁线圈3，其对被测量流体施加与连结电极2a、2b之间的电极轴EAX及测量管轴PAX双方正交的磁场；检测电极2a、2b之间的电动势的信号变换部5；根据由信号变换部5检测出的电极间电动势算出被测量流体的流量的流量输出部6。
图27的普通型的电磁流量计中，在将与测量管轴PAX的方向正交的包含了电极2a、2b的平面PLN设为测量管1的边界时，在以该平面PLN为边界的测量管1的前后对被测量流体施加对称的磁场。另外，励磁线圈3的励磁方式，有可以进行高频励磁的正弦波励磁方式和不受电磁感应噪声等的影响的矩形波励磁方式。
在励磁线圈3的励磁电流中使用正弦波的正弦波励磁方式中，存在容易受到商用频率噪声的影响的缺点，然而该缺点可以通过提高了励磁电流的频率的高频励磁方式来解决。另外，在高频励磁方式中，有对电化学噪声或尖峰噪声(spike noise)这样的1/f噪声耐受性强的优点，此外还有可以提高响应性(使流量信号迅速地追随流量变化的特性)的优点。
但是，在以往的正弦波励磁方式中，存在容易受到同相成分噪声的影响的问题。作为同相成分的噪声，例如有对被测量流体施加的磁场的振幅的移动。在以往的电磁流量计中，向励磁线圈3供给的励磁电流的振幅因电源电压的不稳等理由而变动(移动)，当对被测量流体施加的磁场的振幅移动时，电极间电动势的振幅就会变化，产生由移动影响造成的流量测量误差。此种同相成分的噪声即使使用高频励磁方式也无法除去。
与之不同，在向励磁线圈3供给的励磁电流中使用矩形波的矩形波励磁方式的情况下，有对同相成分的噪声耐受性强的优点。但是，由于矩形波励磁方式采用在磁场没有变化的时候检测电极间电动势的方法，因此当励磁电流为高频时，对于检测器就会要求很高的性能。此外，矩形波励磁方式中，当励磁电流变为高频时，无法忽视励磁线圈3的阻抗、励磁电流的响应性、磁场的响应性、励磁线圈3的铁心或测量管1中的过电流损耗之类的影响，难以维持矩形波励磁。其结果是，在矩形波励磁方式的情况下，难以进行高频励磁，存在无法实现对流量变化的响应性的提高或对1/f噪声的除去的问题。
而且，由于流量是在流速上乘以测量管的截面积而得的，因此通常来说，在初期状态下的校正中流速与流量是一对一的关系，求出流速和求出流量可以同等地处置，因此以下(为了求出流量)采用求出流速的方式来继续说明。
作为可以除去同相成分的噪声而修正流量测量误差、并且可以实现高频励磁的电磁流量计，发明人提出过如图28所示的不对称励磁型的电磁流量计(参照专利文献1、专利文献2)。相对于图27所示的普通型，图28中所示的不对称励磁型的电磁流量计通过提取不受量程的迁移影响的参数(不对称励磁参数)，基于它输出流量，来解决量程的迁移的问题。
这里，使用图29对量程的迁移进行说明。当即使被测量流体的流速没有变化，而利用电磁流量计测量出的流速的大小V也变化时，可以认为是量程的迁移是导致该输出变动的要因。例如如下所示地校正，即，在初期状态下被测量流体的流速为0时电磁流量计的输出为0(v)，在流速为1(m/sec)时输出为1(v)。这里的电磁流量计的输出是表示流速的大小V的电压。利用此种校正，如果被测量流体的流速为1(m/sec)，则电磁流量计的输出当然就会为1(v)。但是，在经过某个时间t1的时候，会有尽管被测量流体的流速同样地为1(m/sec)而电磁流量计的输出却变为1.2(v)的情况。可以看作该输出变动的要因的是量程的迁移。量程的迁移这样的现象例如是因为如下等原因而产生的，即，因电磁流量计的周围温度的变化等，无法将流过励磁线圈的励磁电流值维持为恒定值。  专利文献1日本专利第3774218号公报
专利文献2日本特开2005-300325号公报
但是，如图28中所示的构成那样，由于不对称励磁型的电磁流量计与普通型的电磁流量计不同，需要在电极位置与线圈位置之间设置偏移量(offset)，因此存在如下的问题，即，无法沿用普通型的电磁流量计的检测器，而需要设计、制作新的检测器部分。
发明内容
本发明是为了解决上述问题而完成的，其目的在于，不用大幅度变更以往的普通型的检测器的构成，提供一种可以自动地进行准确的量程修正、进行高精度的流量测量的电磁流量计。
本发明的电磁流量计的特征在于，具备：被测量流体流过的测量管；电极，其配置于该测量管中，检测对上述流体施加的磁场和因上述流体的流动而产生的电动势；励磁部，其对上述流体包含该电极在内，施加相对于与上述测量管的轴向垂直的电极平面来说对称并且随时间变化的磁场；信号线，其被配设为一端与上述电极连接，并且相对于与上述电极平面平行的磁场方向具有倾角，因上述磁场随时间变化而产生电动势；信号变换部，其与上述信号线的另一端连接，从由上述电极及信号线检测出的与上述流体的流速无关而由上述磁场随时间变化引起的δA/δt分量的电动势和由上述流体的流速引起的v×B分量的电动势的合成电动势中，提取上述δA/δt分量；流量输出部，其基于上述提取出的δA/δt分量，除去与上述合成电动势当中的v×B分量的流速的大小V相关的系数即量程的变动分量，根据除去该变动分量而得的结果算出上述流体的流量。
另外，在本发明的电磁流量计的一个构成例中，其特征在于，上述信号线的配设方向具有与上述测量管的轴同向的分量。
另外，在本发明的电磁流量计的一个构成例中，其特征在于，上述励磁部由按线圈轴包含于上述电极平面中的方式配设的励磁线圈、向该励磁线圈供给励磁电流的电源构成，上述信号变换部通过求出上述合成电动势与上述励磁电流的相位差或时间差，来提取上述δA/δt分量。
另外，在本发明的电磁流量计的一个构成例(第一实施方式)中，其特征在于，上述电源向上述励磁线圈供给第一频率的励磁电流，上述信号变换部通过求出上述合成电动势中的上述第一频率的成分与上述励磁电流的相位差，来提取上述δA/δt分量，上述流量输出部基于上述提取出的δA/δt分量，除去上述合成电动势的第一频率成分中的v×B分量中所含的量程的变动分量，根据除去该变动分量的结果算出上述流体的流量。
另外，在本发明的电磁流量计的一个构成例中，其特征在于，上述励磁部由励磁线圈和向上述励磁线圈供给励磁电流的电源构成，上述励磁线圈按照线圈轴包含于上述电极平面中的方式配设，上述励磁电流为同时或交替地施加多个励磁频率的励磁电流，上述信号变换部通过求出上述合成电动势中的同时或交替地得到的至少2个不同的频率成分的振幅和相位，来提取上述δA/δt分量。
另外，在本发明的电磁流量计的一个构成例(第二实施方式)中，其特征在于，上述电源向上述励磁线圈供给同时或交替地施加第一频率和第二频率两个不同励磁频率的励磁电流，上述信号变换部求出上述合成电动势中的上述第一频率与上述第二频率这2个频率成分的振幅和相位，基于这些振幅和相位，作为上述δA/δt分量提取上述2个频率成分的电动势差，上述流量输出部基于上述提取出的δA/δt分量，除去上述合成电动势中的上述第一频率成分中的v×B分量或上述第二频率成分中的v×B分量中所含的量程的变动分量，根据除去该变动分量的结果算出上述流体的流量。
另外，在本发明的电磁流量计的一个构成例中，其特征在于，上述电极被按照在与上述测量管的轴正交的轴上隔着上述测量管的轴相面对的方式配设一对，上述信号线由与各个电极各连接1条的2条信号线构成，该2条信号线中的至少1条信号线被配设为，相对于与上述电极平面平行的磁场方向具有倾角，由于上述磁场随时间变化而产生电动势。
另外，在本发明的电磁流量计的一个构成例中，其特征在于，上述励磁部由按照线圈轴包含于上述电极平面中的方式配设的励磁线圈、向该励磁线圈供给励磁电流的电源构成，上述信号线由配设于相互不同的路径中的多条信号线构成，上述信号变换部通过求出由上述多条信号线得到的合成电动势的和或差，来提取上述δA/δt分量。
另外，在本发明的电磁流量计的一个构成例(第三实施方式)中，其特征在于，上述电极被按照在与上述测量管的轴正交的轴上隔着上述测量管的轴相面对的方式配设一对，上述信号线由与各个电极分别连接1条的2条信号线构成，该2条信号线被配设为从上述电极平面朝向彼此相反的方向，上述信号变换部通过求出由上述2条信号线得到的合成电动势之和，来提取上述δA/δt分量，上述流量输出部基于上述提取出的δA/δt分量，除去由上述2条信号线得到的合成电动势的差中的v×B分量中所含的量程的变动分量，根据除去该变动分量的结果算出上述流体的流量。
另外，在本发明的电磁流量计的一个构成例中，其特征在于，上述信号线由与相同电极连接的多条信号线构成，上述信号变换部通过求出由上述多条信号线得到的合成电动势当中的至少由2条信号线得到的合成电动势的振幅和相位，来提取上述δA/δt分量。
另外，在本发明的电磁流量计的一个构成例(第四实施方式)中，其特征在于，上述信号线由与相同电极连接的第一、第二信号线构成，该第一、第二信号线被配设为从上述电极平面朝向彼此相反的方向，上述信号变换部对由上述第一信号线得到的第一合成电动势和由上述第二信号线得到的第二合成电动势分别求出振幅和相位，基于这些振幅和相位，提取上述第一合成电动势与上述第二合成电动势的电动势差作为上述δA/δt分量，上述流量输出部基于上述提取出的δA/δt分量，除去由上述第一合成电动势与上述第二合成电动势的电动势和中的v×B分量中所含的量程的变动分量，根据除去该变动分量的结果算出上述流体的流量。
另外，在本发明的电磁流量计的一个构成例中，其特征在于，上述电极被按照在与上述测量管的轴正交的轴上隔着上述测量管的轴相面对的方式配设一对，与各个电极各连接多条的信号线当中的与至少一方的电极连接的信号线被配设为，相对于与上述电极平面平行的磁场方向具有倾角，因上述磁场随时间变化而产生电动势。
另外，本发明的电磁流量计的一个构成例(第五实施方式)的特征在于，具备覆盖上述励磁部的外侧的外壳，上述信号线在上述外壳的内侧被配设为，相对于与上述电极平面平行的磁场方向具有倾角，因上述磁场随时间变化而产生电动势。
另外，本发明的电磁流量计的一个构成例(第五实施方式)的特征在于，具备覆盖上述励磁线圈的外侧的外壳，上述信号线在上述外壳的内侧被配设为，相对于与上述电极平面平行的磁场方向具有倾角，因上述磁场随时间变化而产生电动势。
发明效果
根据本发明，设有：被测量流体所流过的测量管；电极，其配置于测量管中，检测对流体施加的磁场和因流体的流动而产生的电动势；励磁部，其对流体施加相对于包含了电极的与测量管的轴向垂直的电极平面来说对称并且随时间变化的磁场；信号线，其被配设为一端与电极连接，并且相对于与电极平面平行的磁场方向具有倾角，因磁场的时间变化而产生电动势；信号变换部，其与信号线的另一端连接，从由电极及信号线检测出的与流体的流速无关而由磁场的时间变化引起的δA/δt分量的电动势和由流体的流速引起的v×B分量的电动势的合成电动势中，提取δA/δt分量；流量输出部，其基于提取出的δA/δt分量，除去作为与合成电动势当中的v×B分量的流速的大小V相关的系数的量程的变动分量，根据除去该变动分量而得的结果算出流体的流量，通过如此设置，就可以自动地进行准确的量程修正，可以进行高精度的流量测量。本发明中，如果使用作为以往的普通型的电磁流量计的检测器的构成的测量管、电极和励磁部，按照因磁场的时间变化而产生电动势的方式配设信号线，就可以自动地进行准确的量程修正，因此可以不用大幅度变更普通型的电磁流量计的检测器的构成地，实现只能用不对称励磁型的电磁流量计得到的效果。
另外，本发明中，通过将信号线配设于外壳的内侧，就可以有效地检测出δA/δt分量。
附图说明
图1是表示以往的普通型的电磁流量计的信号线配置的图。
图2是用于说明本发明的电磁流量计的第一构成的原理的方框图。
图3是用于说明本发明的电磁流量计的第二构成的原理的方框图。
图4是用于说明本发明的电磁流量计的第三构成的原理的方框图。
图5是从上方看到的本发明的电磁流量计的第一构成中的δA/δt分量的分布的图。
图6是表示在本发明的电磁流量计的第一构成中被测量流体的流量为0时的涡电流及电动势的图。
图7是从上方看到的本发明的电磁流量计的第二构成中的δA/δt分量的分布的图。
图8是表示在本发明的电磁流量计的第二构成中被测量流体的流量为0时的涡电流及电动势的图。
图9是从上方看到的本发明的电磁流量计的第三构成中的δA/δt分量的分布的图。
图10是表示在本发明的电磁流量计的第三构成中被测量流体的流量为0时的涡电流及电动势的图。
图11是表示在本发明的电磁流量计的第一构成中被测量流体的流量不是0时的电极间电动势的图。
图12是表示在本发明的电磁流量计的第二构成中被测量流体的流量不是0时的电极间电动势的图。
图13是用于说明本发明的电磁流量计的量程修正的基本原理的图。
图14是表示本发明的第一实施方式的电磁流量计的构成的方框图。
图15是表示本发明的第一实施方式的信号变换部和流量输出部的动作的流程图。
图16是表示本发明的第二实施方式的信号变换部和流量输出部的动作的流程图。
图17是表示本发明的第三实施方式的电磁流量计的构成的方框图。
图18是表示本发明的第三实施方式的信号变换部和流量输出部的动作的流程图。
图19是表示本发明的第四实施方式的电磁流量计的构成的方框图。
图20是表示本发明的第四实施方式的信号变换部和流量输出部的动作的流程图。
图21是表示本发明的第五实施方式的电磁流量计的构成的方框图。
图22是表示本发明的第一实施方式～第五实施方式的电磁流量计中所用的电极的一例的剖面图。
图23是表示本发明的第一实施方式～第五实施方式的电磁流量计中所用的电极的其他例子的剖面图。
图24是表示本发明的第一实施方式～第五实施方式的电磁流量计中所用的电极的其他例子的剖面图。
图25是表示本发明的第一、第二实施方式的信号线配置的其他例子的图。
图26是表示本发明的第四实施方式的信号线配置的其他例子的图。
图27是表示以往的普通型的电磁流量计的构成的方框图。
图28是表示以往的不对称励磁型的电磁流量计的构成的方框图。
图29是用于说明电磁流量计的量程的迁移的图。
附图标记说明：1...测量管，2a、2b...电极，3...励磁线圈，4a、4b、4c、4d...信号线，5a、5b、5c...信号变换部，6a、6b、6c...流量输出部，7...电源，8...外壳，10...里衬。
具体实施方式
[物理现象与数学的基础知识]
首先，对以往技术的说明中必需的物理现象进行说明。在物体在随时间变化的磁场中移动的情况下，因电磁感应而产生2种电场：(a)因磁场随时间变化而产生的电动势E(i)＝-δA/δt、(b)因物体在磁场中移动而产生的电动势E(v)＝v×B。v×B表示v与B的矢量积，δA/δt表示A对时间的偏微分。v、B、A分别与下述对应，是在三维(x、y、z)中具有方向的矢量(v：速度、B：磁通密度、A：矢量位(与磁通密度有B＝rotA的关系))。但是，这里的三维矢量与后面说明的复平面上的矢量意义不同。
下面，对普遍所知的数学的基础知识进行说明。相同频率而不同振幅的余弦波P·cos(ω·t)、正弦波Q·sin(ω·t)被合成为如下所示的余弦波。P、Q为振幅，ω为角频率。
P·cos(ω·t)+Q·sin(ω·t)
＝(P2+Q2)1/2·cos(ω·t-ε)
其中，ε＝tan-1(Q/P)        ...(1)
为了分析式(1)的合成，方便的做法是按照取余弦波P·cos(ω·t)的振幅P为实轴、取正弦波Q·sin(ω·t)的振幅Q为虚轴的方式向复坐标平面中进行映射。即，在复坐标平面上，与原点的距离(P2+Q2)1/2给出合成波的振幅，与实轴的角度ε＝tan-1(Q/P)给出合成波与ω·t的相位差。
另外，在复坐标平面上，以下的关系式成立。
L·exp(j·ε)＝L·cos(ε)+j·L·sin(ε)    ···(2)
式(2)是有关复矢量的表述，j为虚数单位。L给出复矢量的长度，ε给出复矢量的方向。所以，为了分析复坐标平面上的几何学的关系，方便的做法是利用向复矢量的变换。
[以往技术的结构上的构建]
对上述的物理现象与以往技术的结构上的构建的关系进行说明。由于不对称励磁型的电磁流量计是检测出在流体中产生的δA/δt分量而修正流量，因此在线圈平面与电极平面之间存在偏移量，从而形成检测器与普通型的电磁流量计不同的结构。另外，普通型的电磁流量计中所用的检测器形成为尽可能地不检测出δA/δt分量的结构。即形成如下的结构，按照不仅相对于包含了电极2a、2b的与测量管轴的方向垂直的平面PLN来说磁场是对称的，而且如图1所示，与从励磁线圈3中产生的磁通相交的面积尽可能小的方式，来配置信号线4a、4b。利用该结构，在信号线4a、4b中不会产生δA/δt分量。
[发明的着眼点]
本发明着眼于如下的情况，即，在励磁线圈与电极存在于相同平面上的以往的普通型的检测器中，通过将信号线与磁场相交地配置，就可以在信号线或电极中产生δA/δt分量，通过利用该δA/δt分量，就可以获得与不对称励磁型的电磁流量计相同的量程修正的效果。
[发明的基本原理]
虽然在流体中，会产生先前说明的2种电动势E(i)＝-δA/δt、E(v)＝v×B，然而在相对于平面PLN来说磁场是对称的普通型的情况下，在电极位置处，由磁场的时间变化造成的电动势E(i)＝-δA/δt因对称性而变为0。与之不同，当信号线被与磁通相交地配置时，就会在电极及信号线中，因磁场的时间变化产生电动势。最终，穿过信号线由信号变换部检测出的电动势成为在流体中产生的v×B分量与在电极及信号线中产生的δA/δt分量被合成而得的电动势。
在以下的说明中，为了说明所产生的电动势显示出何种举动，本发明如何利用该举动，采用向上述的复坐标平面上的映射和利用多个矢量的几何学的分析。
[第一构成]
对本发明的电磁流量计的第一构成进行说明。图2是用于说明第一构成的原理的方框图。图2的电磁流量计具有：被测量流体所流过的测量管1；一对电极2a、2b，其被按照与对被测量流体施加的磁场及测量管1的轴PAX双方正交并且与被测量流体接触的方式，在测量管1中对置配置，检测因上述磁场和被测量流体的流动而产生的电动势；励磁线圈3，在将与测量管轴PAX的方向正交的包含了电极2a、2b的平面PLN设为测量管1的边界时，其在以该平面PLN作为边界的测量管1的前后对被测量流体施加对称的、随时间变化的磁场；信号线4a、4b，其按照与因励磁线圈3而产生的磁通相交的方式进行配置，将电极2a、2b与信号变换部(未图示)之间连接。第一构成是相对于包含了电极2a、2b的平面PLN将信号线4a与信号线4b配置于相同一侧的构成。
[第二构成]
下面，对本发明的电磁流量计的第二构成进行说明。图3是用于说明第二构成的原理的方框图。第二构成相对于包含了电极2a、2b的平面PLN将信号线4a与信号线4b分别配置于不同侧，并且以励磁线圈3的轴作为中心轴将信号线4a与信号线4b大致旋转对称地配置。
[第三构成]
下面，对本发明的电磁流量计的第三构成进行说明。图4是用于说明第三构成的原理的方框图。第三构成在1个电极2a处连接第一信号线4a和第二信号线4c，相对于包含了电极2a、2b的平面PLN将第一信号线4a与第二信号线4c分别配置于不同侧。对于电极2b也是相同的，将第一信号线4b与第二信号线4d连接，相对于包含了电极2a、2b的平面PLN将第一信号线4b与第二信号线4d分别配置于不同侧。相对于包含了电极2a、2b的平面PLN将第一信号线4a、4b与第二信号线4c、4d大致对称地配置。
在第一～第三构成中，对于从励磁线圈3中产生的磁场当中在连结电极2a、2b之间的电极轴EAX上与电极轴EAX及测量管轴PAX双方正交的磁场分量(磁通密度)B1，是如下所示地给出的。
B1＝b1·cos(ω0·t-θ1)                ···(3)
在式(3)中，b1为磁通密度B1的振幅，ω0为角频率，θ1为磁通密度B1与ω0·t的相位差(相位延迟)。下面，将磁通密度B1设为磁场B1。
[由磁场的变化引起的电动势]
首先，关于第一～第三构成，对由磁场的变化引起而与被测量流体的流速无关的电动势进行说明。由于由磁场的变化引起的电动势是由磁场的时间微分dB/dt决定的，因此将从励磁线圈3中产生的磁场B1如下所示地微分。
dB1/dt＝-ω0·b1·sin(ω0·t-θ1)      ···(4)
在被测量流体的流速为0时，由磁场B1所产生的电动势仅为由磁场B1的变化引起的分量。该情况下，在如图2所示的第一构成的信号线配置中，如果从电磁流量计的上方观看δA/δt分量的分布，则如图5所示，产生如图6所示的电动势Ea、Eb。所以，在包含了电极轴EAX和测量管轴PAX的平面内，因磁场B1的变化而在流体中产生的(与流速无关的)电极间电动势变为0，然而在各条信号线4a、4b中因磁场B1的变化而产生电动势Ea、Eb。而且，图6中的I表示磁场B1的变化所致的涡电流。
此时，如果将从信号线的端部朝向电极的方向设为负方向，则在信号线4b中产生的电动势Eb如下式所示，是在考虑了朝向的磁场的时间微分-dB1/dt上乘以系数kb(与电极2b或信号线4b的配置等有关的复数)的量。
Eb＝kb·ω0·b1·sin(ω0·t-θ1)        ···(5)
此外，如果将式(5)变形则变为下式。
Eb＝kb·ω0·b1·{sin(-θ1)}·cos(ω0·t)
+kb·ω0·b1·{cos(-θ1)}·sin(ω0·t)
＝kb·ω0·b1·{-sin(θ1)}·cos(ω0·t)
+kb·ω0·b1·{cos(θ1)}·sin(ω0·t)   ··(6)
这里，如果以ω0·t作为基准将式(6)向复坐标平面映射，则实轴分量Ebx、虚轴分量Eby变为下式。
Ebx＝kb·ω0·b1·{-sin(θ1)}
＝kb·ω0·b1·{cos(π/2+θ1)}          ···(7)
Eby＝kb·ω0·b1·{cos(θ1)}
＝kb·ω0·b1·{sin(π/2+θ1)}          ···(8)
进一步，将式(7)、式(8)中所示的Ebx、Eby变换为下式所示的复矢量Ebc。
Ebc＝Ebx +j·Eby
＝kb·ω0·b1·{cos(π/2+θ1)}
+j·kb·ω0·b1·{sin(π/2+θ1)}
＝kb·ω0·b1·{cos(π/2+θ1)+j·sin(π/2+θ1)}
＝kb·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1)}       ···(9)
另外，如果将上述的系数kb变换为复矢量，则变为下式。
kb＝rkb·cos(θb)+j·rkb·sin(θb)
＝rkb·exp(j·θb)                      ···(10)
在式(10)中，rkb为比例系数，θb为矢量kb相对于实轴的角度。
通过将式(10)代入式(9)，就可以如下所示地得到将在信号线4b中产生的电动势Eb变换为复矢量的电动势Ebc(仅由磁场B1的时间变化引起的电动势)。
Ebc＝rkb·exp(j·θb)·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1)}
＝rkb·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θb)}
                                        ···(11)
同样地，在信号线4a中产生的电动势Ea是在考虑了朝向的磁场B1的时间微分dB1/dt上乘以系数ka(与电极2a或信号线4a的配置等有关的复数)后的量。系数ka可以如下所示地变换为复矢量。
ka＝rka·exp(j·θa)                    ···(12)
在式(12)中，rka为比例系数，θa为矢量ka相对于实轴的角度。
如果以式(11)为参考，则可以由式(12)如下所示，得到将在信号线4a中产生的电动势Ea变换为复矢量的电动势Eac(仅由磁场B1的时间变化引起的电动势)。
Eac＝-rka·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θa)}
                                        ···(13)
如果将仅因磁场B1的时间变化产生的、信号线4b的端部与信号线4a的端部之间的电动势的差设为Ecd，则电动势差Ecd就是电动势Ebc与Eac的差，可以用下式表示。
Ecd＝Ebc-Eac
＝rkb·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θb)}
+rka·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θa)}
＝{rkb·exp(j·θb)+rka·exp(j·θa)}
·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1)}           ···(14)
另外，如果将仅因磁场B1的时间变化而产生的、信号线4b的端部与信号线4a的端部之间的电动势之和设为Ecs，则电动势和Ecs可以用下式表示。
Ecs＝Ebc+Eac
＝rkb·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θb)}
-rka·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θa)}
＝{rkb·exp(j·θb)-rka·exp(j·θa)}
·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1)}           ···(15)
这里，为了容易处置公式，将rkb·exp(j·θb)和rka·exp(j·θa)这2个矢量之和如式(16)所示，变换为rks·exp(j·θs)，将rkb·exp(j·θb)和rka·exp(j·θa)这2个矢量之差如式(17)所示，变换为rkd·exp(j·θd)。
rkb·exp(j·θb)+rka·exp(j·θa)
＝rks·exp(j·θs)                      ···(16)
rkb·exp(j·θb)-rka·exp(j·θa)
rkd·exp(j·θd)                        ···(17)
使用式(16)将式(14)中所示的电动势差Ecd如式(18)所示进行变换，使用式(17)将式(15)中所示的电动势和Ecs如式(19)所示进行变换。
Ecd＝{rkb·exp(j·θb)+rka·exp(j·θa)}
·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1)}
＝rks·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs)}
                                           ···(18)
Ecs＝{rkb·exp(j·θb)-rka·exp(j·θa)}
·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1)}
＝rkd·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θd)}
                                           ···(19)
以上，针对第一构成，可以求出仅因磁场B1的变化而引起的电动势。
下面，针对第二构成，对仅因磁场B1的变化引起的电动势进行说明。在被测量流体的流速为0时，在如图3所示的第二构成的信号线配置中，如果从电磁流量计的上方观看δA/δt分量的分布，则如图7所示，在信号线4a、4b中产生如图8所示的电动势Ea、Eb。
所以，在第二构成的情况下，将在信号线4a中产生的电动势Ea变换为复矢量的电动势EacR相对于式(13)中所示的电动势Eac来说符号相反，可以如下所示地得到。
EacR＝rka·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θa)}
                                           ···(20)
将在信号线4b中产生的电动势Eb变换为复矢量的电动势Ebc如式(11)中所示。
当将仅因磁场B1的时间变化而产生的、信号线4b的端部与信号线4a的端部之间的电动势的差设为EcdR时，如果以式(14)为参考，则电动势差EcdR可以用下式表示。
EcdR＝Ebc-EacR
＝rkb·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θb)}
-rka·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θa)}
＝{rkb·exp(j·θb)-rka·exp(j·θa)}
·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1)}              ···(21)
另外，当将仅因磁场B1的时间变化而产生的、信号线4b的端部与信号线4a的端部之间的电动势之和设为EcsR时，如果以式(15)为参考，则电动势差EcsR可以用下式表示。
EcsR＝Ebc+EacR
＝rkb·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θb)}
+rka·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θa)}
＝{rkb·exp(j·θb)+rka·exp(j·θa)}
·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1)}              ···(22)
这里，与式(14)、式(15)的情况相同，为了容易处置公式，预先使用式(17)将式(21)中所示的电动势差EcdR如式(23)所示进行变换，预先使用式(16)将式(22)中所示的电动势和EcsR如式(24)所示进行变换。
EcdR＝{rkb·exp(j·θb)-rka·exp(j·θa)}
·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1)}
＝rkd·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θd)}
                                           ···(23)
EcsR＝{rkb·exp(j·θb)+rka·exp(j·θa)}
·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1)}
＝rks·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs)}
                                           ···(24)
以上，针对第二构成，可以求出仅因磁场B1的变化引起的电动势。
下面，针对第三构成，对仅因磁场B1的变化引起的电动势进行说明。在被测量流体的流速为0时，在如图4所示的第三构成的信号线配置中，如果从电磁流量计的上方观看δA/δt分量的分布，则如图9所示，在信号线4a、4b、4c、4d中产生如图10所示的电动势E3a、E3b、E3c、E3d。
此时，当将仅因磁场B1的时间变化而产生的、第一信号线4b的端部与第一信号线4a的端部之间的电动势之差设为Ecd1时，则电动势差Ecd1可以用与第一构成相同的式子(18)表示。此外，当在式(18)中将rks置换为rks1，将θs置换为θs1时，则电动势差Ecd1可以用下式表示。
Ecd1＝rks1·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs1)}
                                           ···(25)
当将仅因磁场B1的时间变化而产生的、第二信号线4d的端部与第二信号线4c的端部之间的电动势之差设为Ecd2时，则电动势差Ecd2可以参考式(25)，并同时将rks1置换为rks2，将θs1置换为θs2，此外当考虑第一信号线的电动势的朝向而赋予负号时，则可以用下式表示。
Ecd2＝-rks2·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs2)}
                                           ···(26)
以上，针对第三构成，可以求出仅因磁场B1的变化引起的电动势。
[由流速引起的电动势]
下面，针对第一～第三构成，对由被测量流体的流速和磁场B1引起的信号线间电动势进行说明。在被测量流体的流速的大小为V(v≠0)的情况下，在如图2所示的第一构成中，除了流速为0时的电动势以外，还会产生由被测量流体的流速矢量v引起的分量v×B1。即，因被测量流体的流速矢量v和磁场B1而产生如图11所示的电极间电动势Ev。将该Ev的方向设为正方向。
此时，在信号线4a、4b的端部检测出的信号线间电动势与由电极2a、2b检测出的电极间电动势Ev相同。该电极间电动势Ev如下式中所示，是在磁场B1上乘以流速的大小V和系数kv(与被测量流体的导电率及介电常数和包括电极2a、2b的配置的测量管1的结构有关的复数)之后的量。
Ev＝kv·V·{b1·cos(ω0·t-θ1)}           ···(27)
如果将式(27)变形，则变为下式。
Ev＝kv·V·b1·cos(ω0·t)·cos(-θ1)
-kv·V·b1·sin(ω0·t)·sin(-θ1)
＝kv·V·b1·{cos(θ1)}·cos(ω0·t)
+kv·V·b1·{sin(θ1)}·sin(ω0·t)        ··(28)
这里，如果以ω0·t作为基准将式(28)向复坐标平面映射，则实轴分量Evx、虚轴分量Evy变为下式。
Evx＝kv·V·b1·cos(θ1)                   ···(29)
Evy＝kv·V·b1·sin(θ1)                   ···(30)
此外，将式(29)、式(30)中所示的Evx、Evy变换为下式所示的复矢量Evc。
Evc＝Evx+j·Evy
＝kv·V·b1·cos(θ1)+j·kv·V·b1·sin(θ1)
＝kv·V·b1·{cos(θ1)+j·sin(θ1)}
＝kv·V·b1·exp(j·θ1)                   ···(31)
另外，如果将上述的系数kv变换为复矢量，则变为下式。
kv＝rkv·cos(θv)+j·rkv·sin(θv)
＝rkv·exp(j·θv)                         ···(32)
在式(32)中，rkv为比例系数，θv为矢量kv相对于实轴的角度。
通过将式(32)代入式(31)，就可以如下所示地得到将电极间电动势Ev变换为复矢量的电极间电动势Evc。
Evc＝kv·V·b1·exp(j·θ1)
＝rkv·V·b1·exp{j·(θ1+θv)}         ···(33)
式(33)表示因被测量流体的流速V和磁场B1而产生的、信号线4b的端部与信号线4a的端部之间的电动势之差。信号线4b的端部与信号线4a的端部之间的电动势的和在完全对称等理想状态变为0。
对于将由磁场B1的时间变化引起的电动势差Ecd、由被测量流体的流速V和磁场B1引起的电动势差Evc相加而得的整体的电动势差Ed，根据式(18)、式(33)如下式所示。
Ed＝Ecd+Evc
＝rks·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs)}
+rkv·V·b1·exp{j·(θ1+θv)}          ···(34)
另外，对于将由磁场B1的时间变化引起的电动势和、由被测量流体的流速V和磁场B1引起的电动势和相加而得的整体的电动势和，由于如前所述由被测量流体的流速V和磁场B1引起的电动势和为0，因此与由磁场B1的时间变化引起的电动势和Ecs(式(19))相同。根据以上说明，针对第一构成，可以求出信号线间电动势。
下面，对第二构成的信号线间电动势进行说明。对于由被测量流体的流速V和磁场B1引起的电极间电动势Ev，由于如图12所示，不受信号线的配置的影响，因此将该电极间电动势Ev变换为复矢量后的电极间电动势Evc的值与第一构成的情况没有分别。
对于将由磁场B1的时间变化引起的电动势差EcdR、由被测量流体的流速V和磁场B1引起的电动势差Evc相加而得的整体的电动势差EdR，根据式(23)、式(33)如下式所示。
EdR＝EcdR+Evc
＝rkd·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θd)}
+rkv·V·b1·exp{j·(θ1+θv)}          ···(35)
另外，对于将由磁场B1的时间变化引起的电动势和、由被测量流体的流速V和磁场B1引起的电动势和相加而得的整体的电动势和，由于如前所述由被测量流体的流速V和磁场B1引起的电动势和为0，因此与由磁场B1的时间变化引起的电动势和EcsR(式(24))相同。根据以上说明，针对第二构成，可以求出信号线间电动势。
下面，对第三构成的信号线间电动势进行说明。将在信号线4a、4b的端部检测出的电极间电动势Ev变换为复矢量后的电极间电动势Evc的值与第一构成的情况没有分别。对于将由磁场B1的时间变化引起的、信号线4b的端部与信号线4a的端部之间的电动势差Ecd1、由被测量流体的流速V和磁场B1引起的电动势差Evc相加而得的电动势差，即信号线4b的端部与信号线4a的端部之间的整体的信号线间电动势差E1d，根据式(25)、式(33)如下式所示。
E1d＝Ecd1+Evc
＝rks1·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs 1)}
+rkv·V·b1·exp{j·(θ1+θv)}          ···(36)
同样地，对于将由磁场B1的时间变化引起的、信号线4d的端部与信号线4c的端部之间的电动势差Ecd2、由被测量流体的流速V和磁场B1引起的电动势差Evc相加而得的电动势差，即信号线4d的端部与信号线4c的端部之间的整体的电动势差E2d，根据式(26)、式(33)如下式所示。
E2d＝Ecd2+Evc
＝-rks 2·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs2)}
+rkv·V·b1·exp{j·(θ1+θv)}          ···(37)
根据以上说明，针对第三构成，可以求出信号线间电动势。
[修正的基本原理]
下面，对用于在实际中修正量程的基本原理进行说明。
[δA/δt分量和v×B分量的概念]
如图2～图4所示，在以包含了电极2a、2b的平面PLN为边界的测量管1的前后对被测量流体施加对称的磁场时，基于利用该对称励磁检测出的电动势的振幅和相位差，向复平面映射的矢量与以下的δA/δt分量的矢量Va和v×B分量的矢量Vb的合成矢量Va+Vb相当。
Va＝rα·exp(j·θα)·C·ω            ···(38)
Vb＝rβ·exp(j·θβ)·C·V             ···(39)
将该矢量Va和Vb表示于图13(A)中。图13(A)中，Re为实轴，Im为虚轴。δA/δt分量的矢量Va由于是因磁场的变化而产生的电动势，因此是与励磁角频率ω成比例的大小。此时，当将相对于矢量Va的大小的已知的比例常数部分设为rα，将矢量Va的方向设为θα时，则C就是作为磁场的迁移等变化的要素，也就是作为量程变动分量给出的。另外，由于v×B分量的矢量Vb是因测量管中的被测量流体的移动而产生的电动势，因此是与流速的大小V成比例的大小。此时，当将相对于矢量Vb的大小的已知的比例常数部分设为rβ，将矢量Vb的方向设为θβ时，则C就是作为量程变动分量给出的。而且，式(38)的δA/δt分量的矢量Va中的C与式(39)的v×B分量的矢量Vb中的C是相同的要素。
[量程修正的概念]
迁移等量程变化的要因是量程变动分量C的变化。所以，如果利用消去了量程变动分量C的信号变换式求出被测量流体的流速的大小V，则可以在实质上实现量程的自动修正。作为量程修正的具体的方法，有以下的2种方法。
第一修正方法是如下的方法，即，将v×B分量的矢量Vb利用δA/δt分量的矢量Va归一化而消去量程变动分量C，通过使用针对基于归一化了的矢量的流速的大小V的信号变换式，来实现流量测量中的量程的自动修正。如果将该第一修正方法的归一化用数学式来表示，则如下所示。
Vb/Va
＝{rβ·exp(j·θβ)·C·V}/{rα·exp(j·θα)·C·ω}
＝(rβ/rα)·exp{j·(θβ-θα)}·V/ω  ···(40)
∴|Vb/Va|＝(rβ/rα)·V/ω            ···(41)
将利用δA/δt分量的矢量Va将v×B分量的矢量Vb归一化了的矢量表示于图13(B)中。而且，图13(C)的矢量是在图13(B)的矢量上乘以励磁角频率ω而从式(40)的右边消去励磁角频率ω的矢量。
第二修正方法是如下的方法，即，将合成矢量Va+Vb利用δA/δt分量的矢量Va归一化而消去量程变动分量C，通过使用针对基于归一化了的矢量的流速的大小V的信号变换式，来实现流量测量中的量程的自动修正。如果将该第二修正方法的归一化用数学式来表示，则如下所示。
(Va+Vb)/Va
＝{rα·exp(j·θα)·C·ω+rβ·exp(j·θβ)·C·V}
/{rα·exp(j·θα)·C·ω}
＝1+(rβ/rα)·exp{j·(θβ-θα)}·V/ω     ···(42)
∴|(Va+Vb)/Va-1|＝(rβ/rα)·V/ω          ···(43)
[δA/δt分量的矢量Va的提取]
作为提取δA/δt分量的矢量Va的方法，有以下的3种方法。第一提取方法是以检测信号的相位差为基础来提取矢量Va的方法。可以由信号线间电动势直接求出的复矢量是矢量Va、Vb的合成矢量，矢量Va、Vb并非可以直接地测量的。所以，在将所施加的磁场作为基准时，着眼于如下的情况，即，相对于基准而言的δA/δt分量的相位差和v×B分量的相位差基本上是一定值。具体来说，由于在测量励磁电流的相位，并以该励磁电流的相位为基准时，矢量Va具有已知的相位差，因此通过从合成矢量Va+Vb中取出具有该相位差的分量，就可以提取矢量Va。
第二提取方法是如下的方法，即，对被测量流体施加多个励磁频率的磁场，利用信号线间电动势中所含的多个成分的频率差来提取矢量Va。如前所述，可以由信号线间电动势直接求出的复矢量是矢量Va、Vb的合成矢量，矢量Va、Vb并非可以直接地测量的。所以，着眼于如下的情况，即，δA/δt分量的矢量Va的大小与励磁角频率ω成比例，v×B分量的矢量Vb不依赖于励磁角频率ω。具体来说，对励磁线圈施加包含大小相等且频率不同的2个成分的励磁电流。在用具有2个频率成分的电流励磁时，求出在各个频率成分中分解了的合成矢量Va+Vb。由于第一频率成分的合成矢量Va+Vb与第二频率成分的合成矢量Va+Vb之差成为仅给出δA/δt分量的矢量Va的大小的变化量的矢量，所以可以借此来提取δA/δt分量的矢量Va。
第三提取方法是利用多条信号线的电动势的差异来提取矢量Va的方法。该第三提取方法在具有穿过不同的路径的多条信号线的情况下是有效的。如前所述，可以由信号线间电动势直接求出的复矢量是矢量Va、Vb的合成矢量，矢量Va、Vb并非可以直接地测量的。所以利用如下的情况，即，虽然在信号线的端部检测出的v×B分量与信号线的配置无关，然而对于δA/δt分量，利用无论是朝向还是大小都随着信号线的配置而变化的分量。
具体来说，使用1个电极，在该电极处连接2条信号线，相对于包含了电极的平面PLN将2条信号线对称地配置。该构成与图4中仅使用电极2a及信号线4a、4c的情况相当。由于如果取信号线4a与信号线4c之间的电动势的差，则v×B分量就会被消除，因此可以提取δA/δt分量。
另外，也可以使用2个电极，在各个电极处各连接2条信号线，将与该电极连接的2条信号线相对于包含了电极的平面PLN对称地配置。该构成与图4的构成相当。由于如果取作为信号线4a、4b的电动势差的第一信号线间电动势差、与作为信号线4c、4d的电动势差的第二信号线间电动势差的差，则v×B分量就会被消除，因此可以提取δA/δt分量。
另外，也可以使用2个电极，在各个电极处各连接1条信号线，以励磁线圈的轴为中心轴将2条信号线大致旋转对称地配置。该构成与图3的构成相当。在如图3所示地配置信号线4a、4b时，如果求出信号线4a、4b的电动势的合成矢量，则v×B分量就会被消除，因此可以将在各条信号线中产生的δA/δt分量的大约2倍的分量作为矢量Va提取。
[计算量程修正后的流速(流量)]
如果使用利用上述的第一修正方法归一化的结果，即，将v×B分量的矢量Vb利用δA/δt分量的矢量Va归一化，则可以如下所示，算出被测量流体的流速的大小V。
V＝(rα/rβ)|Vb/Va|·ω                 ···(44)
另外，如果使用利用上述的第二修正方法归一化的结果，即，将合成矢量Va+Vb利用δA/δt分量的矢量Va归一化，则可以如下所示，算出被测量流体的流速的大小V。
V＝(rα/rβ){|(Va+Vb)/Va-1|}·ω        ···(45)
根据以上的原理，由于可以与磁场的迁移等量程变动分量C无关地测量流速的大小V，因此在实质上量程的自动修正就得到实现。
此外，对复平面上的2个矢量之和进行补充说明。将复平面上的2个矢量之和如下式所示地表示。
A·exp(j·a)+B·exp(j·b)
＝A·cos(a)+j·A·sin(a)+B·cos(b)
+j·B·sin(b)
＝{A·cos(a)+B·cos(b)}+j·{A·sin(a)
+B·sin(b)}                             ···(46)
将式(46)记作Cs·exp(j·cs)。大小Cs由下式表示。
Cs＝sqrt[{A·cθs(a)+B·cos(b)}2
+{A·sin(a)+B·sin(b)}2]
＝sqrt[A2·cos2(a)+B2·cos2(b)
+2·A·B·cos(a)·cos(b)+A2·sin2(a)
+B2·sin2(b)+2·A·B·sin(a)·sin(b)]
＝sqrt[A2+B2+2·A·B·{cos(a)·cos(b)
+sin(a)·sin(b)}]
＝sqrt{A2+B2+A·B·cos(a-b)}            ···(47)
另外，此时的相位cs可以用下式表示。
cs＝tan-1[{A·sin(a)+B·sin(b)}
/{A·cos(a)+B·cos(b)}]                 ···(48)
对复平面上的2个矢量的差进行补充说明。将复平面上的2个矢量之差如下式所示地表示。
B·exp(j·b)-A·exp(j·a)
＝B·cos(b)+j·B·sin(b)-A·cos(a)
-j·A·sin(a)
＝{B·cos(b)-A·cos(a)}+j·{B·sin(b)
-A·sin(a)}                            ···(49}
将式(49)记作Cd·exp(j·cd)。大小Cd由下式表示。
Cd＝sqrt[{B·cos(b)-A·cos(A)}2
+{B·sin(b)-A·sin(a)}2]
＝sqrt[B2·cos2(b)+A2·cos2(a)
-2·B·A·cos(b)·cos(a)+B2·sin2(b)
+A2·sin2(a)-2·B·A·sin(b)·sin(a)]
＝sqrt[B2+A2-2·B·A·{cos(b)·cos(a)
+sin(b)·sin(a)}]
＝sqrt{B2+A2-B·A·cos(b-a)}            ···(50)
另外，此时的相位cd可以用下式表示。
cs＝tan-1[{B·sin(b)-A·sin(a)}
/{B·cos(b)-A·cos(a)}]                 ···(51)
[第一实施方式]
下面，参照附图对本发明的第一实施方式进行详细说明。本实施方式使用上述的原理中说明的第一构成，作为提取δA/δt分量的矢量Va的方法使用第一提取方法，作为量程修正的方法使用第二修正方法。
图14是表示本发明的第一实施方式的电磁流量计的构成的方框图。本实施方式的电磁流量计具备：被测量流体流过的测量管1；一对电极2a、2b，其按照与对被测量流体施加的磁场及测量管轴PAX双方正交并且与被测量流体接触的方式，在测量管1中对置配置，检测因上述磁场和被测量流体的流动而产生的电动势；励磁线圈3，在将包含了电极2a、2b的平面PLN作为测量管1的边界时，在以该平面PLN为边界的测量管1的前后对被测量流体施加对称的并且随时间变化的磁场；信号线4a、4b，其被配设为，一端与电极2a、2b连接，并且相对于与平面PLN平行的磁场方向具有倾角，因磁场的时间变化而产生电动势；与该信号线4a、4b的另一端连接，从由信号线4a、4b得到的电动势中提取δA/δt分量的信号变换部5；流量输出部6a，其基于提取出的δA/δt分量，除去作为与电动势中的v×B分量的流速的大小V相关的系数的量程的变动分量，根据除去该变动分量的结果算出被测量流体的流量；向励磁线圈3供给励磁电流而产生磁场的电源7。
在图14中，对于因从电源7供给励磁电流而从励磁线圈3中产生的磁场当中的在连结电极2a、2b之间的电极轴EAX上与电极轴EAX及测量管轴PAX双方正交的磁场分量(磁通密度)B1及此时的励磁电流I1，是如下所示地给出的。
B1＝b1·cos(ω0·t-θ1)                 ···(52)
I1＝i1·cos(ω0·t-θi 1)               ···(53)
在式(52)中，b1是磁通密度B1的振幅，ω0是角频率，θ1是磁通密度B1与ωθ·t的相位差(相位延迟)。以下将磁通密度B1设为磁场B1。另外，在式(53)中，i1是励磁电流I1的振幅，θi1是励磁电流I1与ω0·t的相位差。此时励磁电流I与所产生的磁场B的关系由下式表示。
B＝ki·I                                ···(54)
在式(54)中，ki是由磁性体或配管所致的损耗决定的复数，如果将ki用复矢量表示，则变为下式。
ki＝rki·cos(θi)+j·rki·sin(θi)
＝rki·exp(j·θi)                      ···(55)
在式(55)中，rki是比例系数，θi是矢量ki相对于实轴的角度。
当使用式(53)～(55)将式(52)中所示的磁场B1变换为复矢量时，则以下式的B1c表示。
B1c＝rki·i1·exp{j·(θi+θi1)}        ···(56)
根据式(52)和式(56)，下式的关系成立。
b1＝rki·i1                             ···(57)
θ1＝θi+θi1                           ···(58)
信号线间电动势差是在信号线4b的信号变换部侧的端部检测出的电动势与在信号线4a的信号变换部侧的端部检测出的电动势之差。对将由磁场B1的时间变化引起的信号线间电动势差变换为复矢量的电动势差、将由被测量流体的流速V和磁场B1引起的信号线间电动势差变换为复矢量的电动势差进行相加，当将所得的整体的信号线间电动势差当中的角频率ω0的成分的信号线间电动势差设为Ei0时，如果向式(34)中代入式(57)、式(58)，此外设为rkv＝γv·rks代入，则信号线间电动势差Ei0可以用下式表示。
Ei0＝rks·ω0·rki·i1
·exp{j·(π/2+θi+θi1+θs)}
+γv·rks·V·rki·i1·exp{j·(θi+θi1+θv)}
                                        ···(59)
式(59)中所示的信号线间电动势差Ei0为在信号变换器5a中被检测出的信号。θi1是可以测量的励磁电流I1的相位，θi、θs、θv可以设为能够在校正时测量的常数。这样，就可以将信号线间电动势差Ei0分解为(π/2+θi+θi1+θs)方向和(θi+θi1+θv)方向，可以提取作为δA/δt分量的rks·ω0·rki·i1·exp{j·(π/2+θi+θi1+θs)}。如果将该作为δA/δt分量的电动势设为EiA，则电动势EiA可以用下式表示。
EiA＝rks·ω0·rkj·j1
·exp{j·(π/2+θi+θi1+θs)}           ···(60)
使用式(60)中所示的电动势EiA，将信号线间电动势差Ei0中的v×B分量归一化。将信号线间电动势差Ei0用电动势EiA归一化并乘以ω0倍，如果将其结果设为Ein，则归一化电动势差Ein就会如下式所示。
Ein＝(Ei0/EiA)·ω0
＝[rks·ω0·rki·i1
·exp{j·(π/2+θi+θi1+θs)}
+γv·rks·V·rki·i1
·exp{j·(θi+θi1+θv)}]
/[rks·ω0·rki·i1
·exp{j·(π/2+θi+θi1+θs)}]·ω0
＝ω0+[γv·exp{j·(-π/2-θs+θv)}]·V
                                          ···(61)
式(61)的右边第二项为将由v×B产生的分量归一化后而得到的项。而且，对将信号线间电动势差Ei0用电动势EiA归一化而得的结果乘以ω0倍的理由是为了从与流速的大小V有关的右边第二项中消去励磁角频率ω0。根据式(61)，与流速的大小V有关的复系数具有γv的大小、与实轴的相位差为-π/2-θs+θv。系数γv及角度θs、θv是可以利用校正等预先求出的常数，式(61)的右边第二项只要被测量流体的流速不变化就会恒定。所以，通过使用δA/δt分量进行v×B分量的归一化，就可以实现自动地修正由励磁电流的变化造成的磁场的迁移或由相位变化造成的误差的量程修正。
根据式(61)，流速的大小V可以如下式所示地表示。
V＝|(Ein-ω0)/[γv·exp{j·(-π/2-θs+θv)}]|
＝|(Ein-ω0)|/γv                         ···(62)
而且，上述的基本原理中所用的常数及变量与本实施方式的常数及变量的对应如以下的表1所示。系数γv及角度θi、θs、θv是可以利用校正等预先求出的常数。从表1中可以清楚地知道，本实施方式是将上述的基本原理具体地实现的1个例子。
[表1]
基本原理与第一实施方式的对应关系
  基本原理的常数及变量   第一实施方式的常数及变量
  rα   1
  rβ   γv
  θα   π/2+θi+θs
  θβ   θi+θv
  C   rks·rki·i1·exp(j·θi1)
下面，对本实施方式的电磁流量计的具体的动作进行说明。电源7向励磁线圈3供给具有角频率ω0的正弦波成分的励磁电流I1。
图15是表示信号变换部5a和流量输出部6a的动作的流程图。首先，信号变换部5a求出励磁电流I1的角频率ω0的成分的振幅i1，并且利用未图示的相位检波器求出实轴与励磁电流I1的角频率ω0的成分的相位差θi1(图15步骤S101)。
另外，信号变换部5a求出信号线间电动势差的角频率ω0的成分即信号线间电动势差Ei0的振幅r0，并且利用相位检波器求出实轴与信号线间电动势差Ei0的相位差φ0(步骤S102)。
然后，信号变换部5a求出信号线间电动势差Ei0中的δA/δt分量即电动势EiA的角度和大小(步骤S103)。该步骤S103的处理是与求出δA/δt分量及v×B分量对应的处理，是相当于式(60)的算出的处理。信号变换部5a如下式所示地算出电动势EiA相对于实轴的角度∠EiA。
∠EiA＝π/2+θi+θi1+θs       ···(63)
另外，信号变换部5a如下式所示地算出电动势EiA的大小|EiA|。
|EiA|＝r0·sin(φ0-θi-θi1-θv)
/sin(π/2-θs+θv)             ···(64)
这样，即结束步骤S103的处理。
然后，流量输出部6a求出将信号线间电动势差Ei0用电动势EiA归一化后的归一化电动势差Ein的大小和角度(步骤S104)。该步骤S104的处理是相当于式(61)的算出的处理。流量输出部6a如下所示地算出归一化电动势差Ein的大小|Ein|。
|Ein|＝(r0/|EiA|)·ω0         ···(65)
另外，流量输出部6a如下式所示地算出归一化电动势Ein的角度∠Ein。
∠Ein＝φ0-∠EiA               ···(66)
这样，即结束步骤S104的处理。
接下来，流量输出部6a算出被测量流体的流速的大小V(步骤S105)。该步骤S105的处理是相当于式(62)的算出的处理。流量输出部6a如下式所示地算出(Ein-ω0)的实轴分量A与(Ein-ω0)的虚轴分量B。
A＝|Ein|cos(∠Ein)-ω0                   ···(67)
B＝|Ein|sin(∠Ein)                       ···(68)
此后，流量输出部6a如下式所示地算出被测量流体的流速的大小V。
V＝(A2+B2)1/2/γv                        ···(69)
这样，即结束步骤S105的处理。
信号变换部5a和流量输出部6a按每个一定周期进行如上所述的步骤S101～S105的处理，直至例如由操作者指示测量结束为止(步骤S106中为是)。
如上所述，在本实施方式中，由于从信号线间电动势差Ei0(合成矢量Va+Vb)中提取电动势EiA(δA/δt分量的矢量Va)，使用该电动势EiA将与信号线间电动势差Ei0中的v×B分量的流速的大小V相关的量程归一化，消去量程变动分量，因此可以自动地进行准确的量程修正，可以进行高精度的流量测量。本实施方式中，如果使用作为以往的普通型的电磁流量计的检测器的构成的测量管1、电极2a、2b和励磁线圈3，按照因磁场的时间变化而产生电动势的方式配设信号线4a、4b，就可以自动地进行准确的量程修正，因此可以不用大幅度变更普通型的电磁流量计的检测器的构成地，实现只能用不对称励磁型的电磁流量计得到的效果。
[第二实施方式]
下面，对本发明的第二实施方式进行说明。本实施方式使用上述的原理中说明的第一构成，作为提取δA/δt分量的矢量Va的方法使用第二提取方法，作为量程修正的方法使用第二修正方法。由于在本实施方式中，电磁流量计的构成也与第一实施方式相同，因此使用图14的符号进行说明。
在图14中，对于从励磁线圈3中产生的磁场当中的在连结电极2a、2b之间的电极轴EAX上与电极轴EAX及测量管轴PAX双方正交的磁场分量(磁通密度)B1，是如下所示地给出的。
B1＝b1·cos(ω0·t-θ1)+b1·cos(ω1·t-θ1)
                                          ···(70)
在式(70)中，b1是磁通密度B1的振幅，ω0、ω1是角频率，θ1是磁通密度B1与ω0·t及ω1·t的相位差(相位延迟)。以下将磁通密度B1设为磁场B1。
与第一实施方式相同，信号线间电动势差是在信号线4b的信号变换部侧的端部检测出的电动势与在信号线4a的信号变换部侧的端部检测出的电动势之差。对将磁场B1随时间变化引起的信号线间电动势差变换为复矢量的电动势差、将被测量流体的流速V和磁场B1引起的信号线间电动势差变换为复矢量的电动势差进行相加，当将所得的整体的信号线间电动势差当中的角频率ω0的成分的信号线间电动势差设为Ed0时，则信号线间电动势差Ed0可以与式(34)对应地用式(71)表示。
Ed0＝rks·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs)}
+rkv·V·b1·exp{j·(θ1+θv)}                    ···(71)
另外，对将磁场B1随时间变化引起的信号线间电动势差变换为复矢量的电动势差、将被测量流体的流速V和磁场B1引起的信号线间电动势差变换为复矢量的电动势差进行相加，当将所得的整体的信号线间电动势差当中的角频率ω1的成分的信号线间电动势差设为Ed1时，则信号线间电动势差Ed1可以与式(34)对应地用式(72)表示。
Ed1＝rks·ω1·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs)}
+rkv·V·b1·exp{j·(θ1+θv)}                    ···(72)
这里，使θv＝θs+Δθv、rkv＝γv·rks，将它们代入式(71)、式(72)时，信号线间电动势差Ed0、Ed1就分别如式(73)、式(74)所示。
Ed0＝rks·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs)}
+γv·rks·V·b1·exp{j·(θ1+θs+Δθv)}
＝rks·b1·exp{j·(θ1+θs)}
·{ω0·exp(j·π/2)+γv·V·exp(j·Δθv)}
                                                  ···(73)
Ed1＝rks·ω1·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs)}
+γv·rks·V·b1·exp{j·(θ1+θs+Δθv)}
＝rks·b1·exp{j·(θ1+θs)}
·{ω1·exp(j·π/2)+γv·V·exp(j·Δθv)}
                                                  ···(74)
如果取得信号线间电动势差Ed0与Ed1之差，将求出的差乘以ω0/(ω0-ω1)倍，将结果设为EdA，则下式成立。
EdA＝(Ed0-Ed1)·ω0/(ω0-ω1)
＝rks·b1·exp{j·(θ1+θs)}
·{ω0·exp(j·π/2)+γv·V·exp(j·Δθv)
-ω1·exp(j·π/2)-γv·V·exp(j·Δθv)}
·ω0/(ω0-ω1)
＝rks·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs)}
                                                  ···(75)
由于电动势差EdA与流速的大小V无关，因此就仅为因δA/δt而产生的分量。使用该电动势差EdA将与信号线间电动势差Ed0(合成矢量Va+Vb)中的v×B分量的流速的大小V相关的系数(量程)归一化。而且，电动势差EdA准确地说是将信号线间电动势差Ed0与Ed1的电动势差乘以ω0/(ω0-ω1)倍的量，乘以ω0/(ω0-ω1)倍的理由是为了使式子的展开更为容易。
将式(73)中所示的信号线间电动势差Ed0用式(75)中所示的电动势差EdA归一化并乘以ω0倍，如果将其结果设为Ean，则归一化电动势差Ean可以用下式表示。
Ean＝(Ed0/EdA)·ω0
＝rks·b1·exp{j·(θ1+θs)}
·{ω0·exp(j·π/2)+γv·V·exp(j·Δθv)}
/[rks·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs)}]·ω0
＝ω0+[γv·exp{j·(-π/2+Δθv)}]·V        ··(76)
式(76)的右边第二项为将因v×B而产生的分量用因δA/δt而产生的分量归一化而得的项。而且，对将信号线间电动势差Ed0用电动势差EdA归一化而得的结果乘以ω0倍的理由是为了从与流速的大小V相关的右边第二项中消去励磁角频率ω0。根据式(76)，与流速的大小V相关的复系数具有γv的大小、与实轴的相位差为-π/2+Δθv。系数γv及角度Δθv是可以利用校正等预先求出的常数，式(76)的右边第二项只要被测量流体的流速不变化就会恒定。
所以，通过使用δA/δt分量进行v×B分量的归一化，就可以实现自动地修正由磁场的迁移或相位变化造成的误差的量程修正。根据式(76)，流速的大小V可以如下式所示地表示。
V＝|(Ean-ω0)/[γv·exp{j·(-π/2+Δθv)}]|
＝|(Ean-ω0)|/γv                            ···(77)
而且，上述的基本原理中所用的常数及变量与本实施方式的常数及变量的对应如以下的表2所示。系数γv及角度Δθv是可以利用校正等预先求出的常数。从表2中可以清楚地知道，本实施方式是将上述的基本原理具体地实现的1个例子。
[表2]
基本原理与第二实施方式的对应关系
  基本原理的常数及变量   第二实施方式的常数及变量
  rα   1
  rβ   γv
  θα   π/2
  θβ   Δθv
  C   rks·b1·exp{j(θ1+θs)}
下面，对本实施方式的电磁流量计的具体的动作进行说明。电源7向励磁线圈3供给含有第一角频率ω0的正弦波成分和第二角频率ω1的正弦波成分的励磁电流。此时，励磁电流中的角频率ω0的成分与角频率ω1的成分的振幅是相同的。
图16是表示本实施方式的信号变换部5a和流量输出部6a的动作的流程图。首先，信号变换部5a求出信号线间电动势差中的角频率ω0的成分的电动势差Ed0的振幅r0，并且利用相位检波器求出实轴与信号线间电动势差Ed0的相位差φ0(图16步骤S201)。另外，信号变换部5a求出信号线间电动势差中的角频率ω1的成分的电动势差Ed1的振幅r1，并且利用相位检波器求出实轴与信号线间电动势差Ed1的相位差φ1(步骤S202)。虽然信号线间电动势差Ed0、Ed1也可以利用带通滤波器进行频率分离，然而实际上如果使用被称作梳状滤波器的梳形的数字滤波器，则可以很简单地分离为2个角频率ω0、ω1的成分。
然后，信号变换部5a求出信号线间电动势差Ed0的实轴分量Ed0x与虚轴分量Ed0y、以及信号线间电动势差Ed1的实轴分量Ed1x与虚轴分量Ed1y(步骤S203)。
Ed0x＝r0·cos(φ0)                           ···(78)
Ed0y＝r0·sin(φ0)                           ···(79)
Ed1x＝r1·cos(φ1)                           ···(80)
Ed1y＝r1·sin(φ1)                           ···(81)
在算出式(78)～式(81)后，信号变换部5a求出信号线间电动势差Ed0与Ed1的电动势差EdA的大小和角度(步骤S204)。该步骤S204的处理是与求出δA/δt分量及v×B分量对应的处理，是相当于式(75)的算出的处理。信号变换部5a如下式所示地算出信号线间电动势差Ed0与Ed1的电动势差EdA的大小|EdA|。
|EdA|＝{(Ed0x-Ed1x)2+(Ed0y-Ed1y)2}1/2
·ω0/(ω0-ω1)                         ···(82)
此后，信号变换部5a如下式所示地算出电动势差EdA相对于实轴的角度∠EdA。
∠EdA＝tan-1{(Ed0y-Ed1y)/(Ed0x-Ed1x)}
                                        ···(83)
这样，即结束步骤S204的处理。
然后，流量输出部6a求出将信号线间电动势差Ed0用电动势差EdA归一化后的归一化电动势Ean的大小和角度(步骤S205)。该S205的处理相当于式(76)的算出的处理。流量输出部6a如下式所示地算出归一化电动势Ean的大小|Ean|。
|Ean|＝(r0/|EdA|)·ω0                  ···(84)
另外，流量输出部6a如下式所示地算出归一化电动势Ean相对于实轴的角度∠Ean。
/Ean＝φ0-∠EdA                         ···(85)
这样，即结束步骤S205的处理。
接下来，流量输出部6a算出被测量流体的流速的大小V(步骤S206)。该步骤S206的处理是相当于式(77)的算出的处理。流量输出部6a如下式所示地算出(Ean-ω0)的实轴分量A和(Ean-ω0)的虚轴分量B。
A＝|Ean|cos(∠Ean)-ω0                  ···(86)
B＝|Ean|sin(∠Ean)                      ···(87)
此后，流量输出部6a如下式所示地算出被测量流体的流速的大小V。
V＝(A2+B2)1/2/γv                       ···(88)
这样，即结束步骤S206的处理。
信号变换部5a和流量输出部6a按每个一定周期进行如上所述的步骤S201～S206的处理，直至例如由操作者指示测量结束为止(步骤S207中为是)。
如上所述，本实施方式中，由于从励磁线圈3向被测量流体施加含有大小相等且频率不同的2个成分的磁场，从角频率ω0的成分的信号线间电动势Ed0和角频率ω1的成分的信号线间电动势差Ed1中提取电动势差EdA(δA/δt分量的矢量Va)，使用该电动势差EdA将与信号线间电动势差Ed0(合成矢量Va+Vb)中的v×B分量的流速的大小V相关的量程归一化，来消除量程变动分量，因此可以自动地进行准确的量程修正，可以进行高精度的流量测量。本实施方式中，如果使用作为以往的普通型的电磁流量计的检测器的构成的测量管1、电极2a、2b和励磁线圈3，按照因磁场的时间变化而产生电动势的方式配设信号线4a、4b，就可以自动地进行准确的量程修正，因此可以不用大幅度变更普通型的电磁流量计的检测器的构成，实现只能用不对称励磁型的电磁流量计得到的效果。
而且，虽然在本实施方式中，向励磁线圈3供给同时含有角频率ω0的正弦波成分和角频率ω1的正弦波成分的励磁电流，然而并不限定于此，也可以交替地向励磁线圈3供给含有角频率ω0的正弦波成分的励磁电流和含有角频率ω1的正弦波成分的励磁电流。
另外，虽然在本实施方式中，对将角频率ω0的成分的信号线间电动势差Ed0归一化的例子加以例示，然而也可以将角频率ω1的成分的信号线间电动势差Ed1归一化。
[第三实施方式]
下面，对本发明的第三实施方式进行说明。本实施方式使用上述的原理中说明的第二构成，作为提取δA/δt分量的矢量Va的方法使用第三提取方法，作为量程修正的方法使用第二修正方法。
图17是表示本发明的第三实施方式的电磁流量计的构成的方框图。本实施方式的电磁流量计具有：测量管1；电极2a、2b；励磁线圈3；信号线4a、4b，其一端与电极2a、2b连接，按照从包含了电极2a、2b的平面PLN朝向彼此相反的方向的方式进行配置；信号变换部5b，其与信号线4a、4b的另一端连接，从由信号线4a、4b得到的电动势中提取δA/δt分量；流量输出部6b，其基于提取出的δA/δt分量，除去与电动势中的v×B分量的流速的大小V相关的系数即量程的变动分量，根据除去该变动分量的结果算出被测量流体的流量；电源7。
在图17中，对于从励磁线圈3中产生的磁场当中的在连结电极2a、2b之间的电极轴EAX上与电极轴EAX及测量管轴PAX双方正交的磁场分量(磁通密度)B1，是如下所示地给出的。
B1＝b1·cos(ω0·t-θ1)                 ···(89)
在式(89)中，b1是磁通密度B1的振幅，ω0是角频率，θ1是磁通密度B1与ω0·t的相位差(相位延迟)。以下将磁通密度B1设为磁场B1。
与第一实施方式相同，信号线间电动势差是在信号线4b的信号变换部侧的端部检测出的电动势与在信号线4a的信号变换部侧的端部检测出的电动势之差，信号线间电动势和是在信号线4b的信号变换部侧的端部检测出的电动势与在信号线4a的信号变换部侧的端部检测出的电动势之和。
对磁场B1随时间变化引起的信号线间电动势差变换为复矢量的电动势差、和由被测量流体的流速V和磁场B1引起的信号线间电动势差变换为复矢量的电动势差进行相加，当将所得的整体的信号线间电动势差当中的角频率ω0的成分的信号线间电动势差设为EdR0时，则信号线间电动势差EdR0可以与式(35)对应地用式(90)表示。
EdR0＝rkd·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θd)}
+rkv·V·b1·exp{j·(θ1+θv)}          ···(90)
另外，对磁场B1随时间变化引起的信号线间电动势和变换为复矢量的电动势和、和由被测量流体的流速V和磁场B1引起的信号线间电动势和变换为复矢量的电动势和进行相加，当将所得的整体的信号线间电动势和当中的角频率ω0的成分的信号线间电动势和设为EsR0时，则信号线间电动势差EsR0可以与式(24)对应地用式(91)表示。
EsR0＝rks·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs)}
                                        ···(91)
这里，使θv＝θs+Δθv、rkv＝γv·rks，将它们代入式(90)时，信号线间电动势差EdR0就可以用下式表示。
EdR0＝rkd·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θd)}
+γv·rks·V·b1·exp{j·(θ1+θs+Δθv)}
                                             ···(92)
由于式(91)中所示的信号线间电动势差EsR0与流速的大小V无关，因此就仅为因δA/δt而产生的分量。使用该信号线间电动势差EsR0将与信号线间电动势差EdR0(合成矢量Va+Vb)中的v×B分量的流速的大小V相关的系数(量程)归一化。
将式(92)中所示的信号线间电动势差EdR0用式(91)中所示的信号线间电动势和EsR0归一化并乘以ω0倍，如果将其结果设为Ean2，则归一化电动势差Ean2可以用下式表示。
Ean2＝(EdR0/EsR0)·ω0
＝[rkd·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θd)}
+γv·rks·V·b1·exp{j·(θ1+θs+Δθv)}]
/[rks·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs)}]·ω0
＝rkd/rks·exp{j·(θd-θs)}·ω0
+[γv·exp{j·(-π/2+Δθv)}]·V             ···(93)
式(93)的右边第二项为将因v×B而产生的分量用因δA/δt而产生的分量归一化而得的项。而且，对将信号线间电动势差EdR0用信号线间电动势和EsR0归一化而得的结果乘以ω0倍的理由是为了从与流速的大小V相关的右边第二项中消去励磁角频率ω0。根据式(93)，与流速的大小V相关的复系数具有γv的大小、与实轴的相位差为-π/2+Δθv。系数γv及角度Δθv是可以利用校正等预先求出的常数，式(93)的右边第二项只要被测量流体的流速不变化就会恒定。
所以，通过使用δA/δt分量进行v×B分量的归一化，就可以实现自动地修正由磁场的迁移或相位变化造成的误差的量程修正。这里，如果相对于包含了电极2a、2b的平面PLN将信号线4a和信号线4b分别配置于不同侧，并且以励磁线圈3的轴作为中心轴将信号线4a和信号线4b大致旋转对称地配置，则rkd≈0，θd-θs≈0，流速的大小V如下所示。
V＝|Ean2/[γv·exp{j·(-π/2+Δθv)}]|
＝|Ean2|/γv                                 ···(94)
而且，上述的基本原理中所用的常数及变量与本实施方式的常数及变量的对应如以下的表3所示。系数γv及角度Δθv是可以利用校正等预先求出的常数。从表3中可以清楚地知道，本实施方式是将上述的基本原理具体地实现的1个例子。
[表3]
基本原理与第三实施方式的对应关系
  基本原理的常数及变量   第三实施方式的常数及变量
  rα   1
  rβ   γv
  θα   π/2
  θβ   Δθv
  C   rks·b1·exp{j(θ1+θs)}
下面，对本实施方式的电磁流量计的具体的动作进行说明。与第一实施方式相同，电源7向励磁线圈3供给具有角频率ω0的正弦波分量的励磁电流。
图18是表示信号变换部5b和流量输出部6b的动作的流程图。首先，信号变换部5b求出信号线间电动势差的角频率ω0的成分即信号线间电动势差EdR0的振幅rd，并且利用相位检波器求出实轴与信号线间电动势差EdR0的相位差φd(图18步骤S301)。另外，信号变换部5b求出信号线间电动势和的角频率ω0的成分即信号线间电动势和EsR0的振幅rs，并且利用相位检波器求出实轴与信号线间电动势和EsR0的相位差φs(步骤S302)。
然后，流量输出部6b求出将信号线间电动势差EdR0用信号线间电动势和EsR0归一化后的归一化电动势差Ean2的大小和角度(步骤S303)。该步骤S303的处理是相当于式(93)的算出的处理。流量输出部6b如下式所示地算出归一化电动势差Ean2的大小|Ean2|。
|Ean2|＝(rd/rs)·ω0                    ···(95)
另外，流量输出部6b如下式所示地算出归一化电动势差Ean2相对于实轴的角度∠Ean2。
∠Ean2＝φd-φs                         ···(96)
这样，即结束步骤S303的处理。
接下来，流量输出部6b如式(94)中所示地算出被测量流体的流速的大小V(步骤S304)。
信号变换部5b和流量输出部6b按每个一定周期进行如上所述的步骤S301～S304的处理，直至例如由操作者指示测量结束为止(步骤S305中为“是”)。
如上所述，本实施方式中，由于将信号线间电动势和EsR0作为δA/δt成分提取，使用该信号线间电动势和EsR0将与信号线间电动势差EdR0(合成矢量Va+Vb)中的v×B分量的流速的大小V相关的量程归一化，来消除量程变动分量，因此可以自动地进行准确的量程修正，可以进行高精度的流量测量。本实施方式中，如果使用作为以往的普通型的电磁流量计的检测器的构成的测量管1、电极2a、2b和励磁线圈3，按照从包含了电极2a、2b的平面PLN朝向彼此相反的方向的方式配设信号线4a、4b，就可以自动地进行准确的量程修正，因此可以不用大幅度变更普通型的电磁流量计的检测器的构成，实现只能用不对称励磁型的电磁流量计得到的效果。
[第四实施方式]
下面，对本发明的第四实施方式进行说明。本实施方式使用上述的原理中说明的第三构成，作为提取δA/δt分量的矢量Va的方法使用第三提取方法，作为量程修正的方法使用第二修正方法。
图19是表示本发明的第四实施方式的电磁流量计的构成的方框图。本实施方式的电磁流量计具有：测量管1；电极2a、2b；励磁线圈3；一端与电极2a、2b连接的第一信号线4a、4b；一端与电极2a、2b连接并按照从包含了电极2a、2b的平面PLN朝向彼此相反的方向的方式配设的第二信号线4c、4d；信号变换部5c，其被与信号线4a、4b、4c、4d的另一端连接，从由信号线4a、4b、4c、4d得到的电动势中提取δA/δt分量；流量输出部6c，其基于提取出的δA/δt分量，除去作为与电动势中的v×B分量的流速的大小V相关的系数即量程的变动分量，根据除去该变动分量的结果算出被测量流体的流量；电源7。
图19中，对于从励磁线圈3中产生的磁场当中的在连结电极2a、2b之间的电极轴EAX上与电极轴EAX及测量管轴PAX双方正交的磁场分量(磁通密度)B1，是如下所示地给出的。
B1＝b1·cos(ω0·t-θ1)                    ···(97)
在式(97)中，b1是磁通密度B1的振幅，ω0是角频率，θ1是磁通密度B1与ω0·t的相位差(相位延迟)。以下将磁通密度B1设为磁场B1。
这里，将信号线4a、4b设为与电极2a、2b连接的第一信号线，将信号线4c、4d设为与电极2a、2b连接的第二信号线。将在第一信号线4b的信号变换部侧的端部检测出的电动势与在第一信号线4a的信号变换部侧的端部检测出的电动势之差设为第一信号线间电动势差，将在第二信号线4d的信号变换部侧的端部检测出的电动势与在第二信号线4c的信号变换部侧的端部检测出的电动势之差设为第二信号线间电动势差。
对磁场B1随时间变化引起的第一信号线间电动势差变换为复矢量的电动势差、和由被测量流体的流速V和磁场B1引起的第一信号线间电动势差变换为复矢量的电动势差进行相加，当将所得的整体的第一信号线间电动势差当中的角频率ω0的成分的信号线间电动势差设为E1d0时，则第一信号线间电动势差E1d0可以与式(36)对应地用式(98)表示。
E1d0＝rks1·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs1)}
+rkv·V·b1·exp{j·(θ1+θv)}                    ···(98)
另外，对磁场B1随时间变化引起的第二信号线间电动势差变换为复矢量的电动势差、和由被测量流体的流速V和磁场B1引起的第二信号线间电动势差变换为复矢量的电动势差进行相加，当将所得的整体的第二信号线间电动势差当中的角频率ω0的成分的信号线间电动势和设为E2d0时，则第二信号线间电动势差E2d0可以与式(37)对应地用式(99)表示。
E2d0＝-rks2·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs2)}
+rkv·V·b1·exp{j·(θ1+θv)}                    ···(99)
根据式(98)、式(99)，第一信号线间电动势差E1d0与第二信号线间电动势差E2d0之和Esd如下式所示。
Esd＝E1d0+E2d0
＝rks1·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs1)}
+rkv·V·b1·exp{j·(θ1+θv)}
-rks2·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs2)}
+rkv·V·b1·exp{j·(θ1+θv)}
＝{rks1·exp(j·θs1)-rks2·exp(j·θs2)}
·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1)}
+2·rkv·V·b1·exp{j·(θ1+θv)}                 ··(100)
另外，根据式(98)、式(99)，第一信号线间电动势差E1d0与第二信号线间电动势差E2d0的差Edd如下式所示。
Edd＝E1d0-E2d0
＝rks1·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs1)}
+rkv·V·b1·exp{j·(θ1+θv)}
+rks2·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θs2)}
-rkv·V·b1·exp{j·(θ1+θv)}
＝{rks1·exp(j·θs1)+rks2·exp(j·θs 2)}
·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1)}                     ···(101)
这里，为了容易处置公式，将rks1·exp(j·θs1)和rks2·exp(j·θs2)这2个矢量之和如式(102)所示变换为rkss·exp(j·θss)，将rks1·exp(j·θs1)和rks2·exp(j·θs2)这2个矢量之差如式(103)所示变换为rksd·exp(j·θsd)。
rks1·exp(j·θs1)+rks2·exp(j·θs2)
＝rkss·exp(j·θss)                              ···(102)
rks1·exp(j·θs1)-rks2·exp(j·θs2)
＝rksd·exp(j·θsd)                              ···(103)
使用式(103)将式(100)中所示的电动势和Esd如式(104)所示地变换，使用式(102)将式(101)中所示的电动势和Esd如式(105)所示地变换。
Esd＝rksd·exp(j·θsd)·ω0·b1
·exp{j·(π/2+θ1)}
+2·rkv·V·b1·exp{j·(θ1+θv)}                 ··(104)
Edd＝rkss·exp(j·θss)·ω0·b1
·exp{j·(π/2+θ1)}                              ···(105)
这里，使θv＝θss+Δθv、2rkv＝γv·rkss，将它们代入式(104)时，电动势和Esd就可以用下式表示。
Esd＝rksd·exp(j·θsd)·ω0·b1
·exp{j·(π/2+θ1)}
+γv·rkss·V·b1·exp{j·(θ1+θss+Δθv)}
                                                  ···(106)
由于式(105)中所示的电动势差Edd与流速的大小V无关，因此就仅为因δA/δt而产生的分量。使用该电动势差Edd将与电动势和Esd(合成矢量Va+Vb)中的v×B分量的流速的大小V相关的系数(量程)归一化。
将式(106)中所示的电动势和Esd用式(105)中所示的电动势差Edd归一化并乘以ω0倍，如果将其结果设为Ean3，则归一化电动势和Ean3可以用下式表示。
Ean3＝(Esd/Edd)·ω0
＝[rksd·exp(j·θsd)·ω0·b1
·exp{j·(π/2+θ1)}
+γv·rkss·V·b1·exp{j·(θ1+θss+Δθv)}]
/[rkss·exp(j·θss)·ω0·b1
·exp{j·(π/2+θ1)}·ω0
＝[{rksd·exp(j·θsd)}
/{rkss·exp(j·θss)}]·ω0
+[γv·exp{j·(-π/2+Δθv)}]·V             ··(107)
式(107)的右边第二项为将因v×B而产生的分量用因δA/δt而产生的分量归一化而得的项。而且，对将电动势和Esd用电动势差Edd归一化而得的结果乘以ω0倍的理由是为了从与流速的大小V相关的右边第二项中消去励磁角频率ω0。根据式(107)，与流速的大小V相关的复系数具有γv的大小、与实轴的相位差为-π/2+Δθv。系数γv及角度Δθv是可以利用校正等预先求出的常数，式(107)的右边第二项只要被测量流体的流速不变化就会恒定。
所以，通过使用δA/δt分量进行v×B分量的归一化，就可以实现自动地修正由磁场的迁移或相位变化造成的误差的量程修正。这里，如果相对于包含了电极2a、2b的平面PLN将第一信号线4a、4b和第二信号线4c、4d大致对称地配置，则rksd≈0，θsd-θdd≈0，流速的大小V如下所示。
V＝|Ean3/[γv·exp{j·(-π/2+Δθv)}]|
＝|Ean3|/γv                                 ···(108)
而且，上述的基本原理中所用的常数及变量与本实施方式的常数及变量的对应如以下的表4所示。系数γv及角度Δθv是可以利用校正等预先求出的常数。从表4中可以清楚地知道，本实施方式是将上述的基本原理具体地实现的1个例子。
[表4]
基本原理与第四实施方式的对应关系
  基本原理的常数及变量   第四实施方式的常数及变量
  rα   1
  rβ   γv
  θα   π/2
  θβ   Δθv
  C   rkss·b1·exp{j(θ1+θss)}
下面，对本实施方式的电磁流量计的具体的动作进行说明。与第一实施方式相同，电源7向励磁线圈3供给具有角频率ω0的正弦波成分的励磁电流。
图20是表示信号变换部5c和流量输出部6c的动作的流程图。首先，信号变换部5c求出第一信号线间电动势差E1d0与第二信号线间电动势差E2d0的电动势差Esd的振幅rsd，并且利用相位检波器求出实轴与电动势和Esd的相位差φsd(图20步骤S401)。另外，信号变换部5c求出第一信号线间电动势差E1d0与第二信号线间电动势差E2d0的电动势差Edd的振幅rdd，并且利用相位检波器求出实轴与电动势差Edd的相位差φdd(步骤S402)。
然后，流量输出部6c求出将电动势和Esd用电动势差Edd归一化后的归一化电动势和Ean3的大小和角度(步骤S403)。该步骤S403的处理是相当于式(107)的算出的处理。流量输出部6c如下式所示地算出归一化电动势和Ean3的大小|Ean3|。
|Ean3|＝(rsd/rdd)·ω0                       ···(109)
另外，流量输出部6c如下式所示地算出归一化电动势和Ean3相对于实轴的角度∠Ean3。
∠Ean3＝φsd-φdd                            ···(110)
这样，即结束步骤S403的处理。
接下来，流量输出部6c如式(108)中所示地算出被测量流体的流速的大小V(步骤S404)。
信号变换部5c和流量输出部6c按每个一定周期进行如上所述的步骤S401～S404的处理，直至例如由操作者指示测量结束为止(步骤S405中为“是”)。
如上所述，本实施方式中，由于将第一信号线间电动势差E1d0与第二信号线间电动势差E2d0的电动势差Edd作为δA/δt分量提取，使用该电动势差Edd将与第一信号线间电动势差E1d0和第二信号线间电动势差E2d0的电动势和Esd(合成矢量Va+Vb)中的v×B分量的流速的大小V相关的量程归一化，来消除量程变动分量，因此可以自动地进行准确的量程修正，可以进行高精度的流量测量。本实施方式中，如果使用作为以往的普通型的电磁流量计的检测器的构成的测量管1、电极2a、2b和励磁线圈3，并配设第一信号线4a、4b和从包含了电极2a、2b的平面PLN朝向与第一信号线4a、4b相反的方向的第二信号线4c、4d，就可以自动地进行准确的量程修正，因此可以不用大幅度变更普通型的电磁流量计的检测器的构成地，实现只能用不对称励磁型的电磁流量计得到的效果。
[第五实施方式]
下面，对本发明的第五实施方式进行说明。在普通的电磁流量计中，为了使从励磁线圈中产生的磁有效地返回到励磁线圈，经常用被称作外壳的磁性体来覆盖电磁流量计。在第一实施方式～第四实施方式中，当将信号线4a、4b、4c、4d配置于外壳的内侧时，就可以有效地检测出δA/δt分量。虽然此种构成对所有的实施方式是有效的，然而作为一例在图21中例示出应用于第一、第二实施方式的情况的例子。图21的例子中，信号线4a、4b被配置于外壳8的内侧。
而且，虽然在第一实施方式～第五实施方式中，采用了在励磁电流中使用正弦波的正弦波励磁方式，然而也可以采用在励磁电流中使用矩形波的矩形波励磁方式。但是，由于在矩形波励磁方式的情况下，难以进行高频励磁，因此与正弦波励磁方式相比在对流量变化的响应性或1/f噪声的方面是不利的。
另外，虽然在第一实施方式～第五实施方式中，励磁线圈3的轴与测量管轴PAX和电极轴EAX正交，并且在1个点处交叉，然而并不限定于此。也可以在第一实施方式、第二实施方式、第四实施方式中，励磁线圈3的轴偏向于电极2a侧和电极2b侧的某一方。
另外，作为第一实施方式～第五实施方式中所用的电极2a、2b，既可以如图22所示，是从测量管1的内壁中露出而与被测量流体接触的形式的电极，也可以如图23所示，是不与被测量流体接触的电容耦合式的电极。在电容耦合式的情况下，电极2a、2b由形成于测量管1的内壁上的以陶瓷或特富龙(注册商标)等制成的里衬10覆盖。
另外，虽然在第一实施方式、第二实施方式、第四实施方式中，使用一对电极2a、2b，然而并不限定于此，也可以将电极设为1个。但是，在第三实施方式中，需要2个电极。在电极仅为1个的情况下，在测量管1中设有用于将被测量流体的电位设为接地电位的接地环或接地电极，只要用信号变换部5a、5b、5c检测出在1个电极和与该电极连接的信号线中产生的电动势(与接地电位的电位差)即可。
在第一实施方式的情况下，当使用1个电极2a和信号线4a时，由信号变换部5a检测出的Ei0就不是信号线间电动势差，而是在电极2a及信号线4a中产生的电动势。同样地，在第二实施方式的情况下，由信号变换部5a检测出的Ed0、Ed1不是信号线间电动势差，而是在电极2a及信号线4a中产生的电动势。在第四实施方式的情况下，当使用1个电极2a和信号线4a、4c时，由信号变换部5c检测出的E1d0就不是第一信号线间电动势差，而是在电极2a及信号线4a中产生的第一电动势，由信号变换部5c检测出的E2d0不是第二信号线间电动势差，而是在电极2a及信号线4c中产生的第二电动势。
电极轴在使用一对电极的情况下，是连结该一对电极之间的直线。另一方面，在电极仅为1个的情况下，在假定在包含该1个实际电极的平面PLN上，在隔着测量管轴PAX与实际电极相面对的位置配置有假想的电极时，连结实际电极与假想的电极的直线成为电极轴。
另外，如果将第一实施方式～第五实施方式中所用的电极2a、2b如图24所示设为具有管轴方向的成分的形状，则当然也可以得到与信号线4a、4b、4c、4d的情况相同的效果。
另外，在第一、第二实施方式中，也可以如图25所示将与电极2a、2b连接的信号线4a、4b当中的一方的信号线4a配设为，相对于与平面PLN平行的磁场方向具有倾角，因磁场随时间变化而产生电动势，将另一方的信号线4b配设为，与普通型的电磁流量计一样使与从励磁线圈3中产生的磁通相交的面积尽可能小，从而不因磁场的时间变化产生电动势。同样地，在第四实施方式中，也可以如图26所示，将与电极2a、2b连接的信号线4a、4b、4c、4d当中的与电极2a连接的信号线4a、4c配设为，相对于与平面PLN平行的磁场方向具有倾角，因磁场的时间变化而产生电动势，将与电极2b连接的信号线4b、4d配设为，使与从励磁线圈3中产生的磁通相交的面积尽可能小，从而不因磁场的时间变化产生电动势。而且，在图26的例子的情况下，也可以将信号线4b、4d共用化而变为1条。
虽然在以上的说明中，对各种各样的信号线配置进行了叙述，然而不需要将上述所说明的信号线配置应用于从电极2a、2b到信号变换部5a、5b、5c的全部路径中。即，如果对于从电极2a、2b到朝向信号变换部5a、5b、5c的途中的信号线配置设为如上所述，则对于以后的信号线配置可以使磁场的变化的影响变小地与信号变换部5a、5b、5c相连。作为难以受到磁场的变化的影响的配线方法，例如有在磁场的变化的影响小的场所配置信号线、或将信号线屏蔽的方法。
另外，在第一实施方式～第五实施方式中，对于信号变换部5a、5b、5c与流量输出部6a、6b、6c当中的除去电动势的检测部以外的构成，可以利用具备CPU、存储装置及接口的计算机和控制这些硬件资源的程序来实现。CPU依照存放于存储装置中的程序来执行如前所述的处理。
工业上的利用可能性
本发明可以适用于对流经测量管内的被测量流体的流量测量。

Claims (14)

1.一种电磁流量计，其特征在于，具备：
被测量流体流过的测量管；
电极，其配置于该测量管中，用于检测对所述流体施加的磁场和由于所述流体的流动而产生的电动势；
励磁部，其对所述流体施加相对于包含了该电极的与所述测量管的轴向垂直的电极平面来说对称并且随时间变化的磁场；
信号线，其被配设为一端与所述电极连接，并且相对于与所述电极平面平行的磁场方向具有倾角，因所述磁场随时间变化而产生电动势；
信号变换部，其与所述信号线的另一端连接，从由所述电极及信号线检测出的、与所述流体的流速无关而由所述磁场随时间变化引起的δA/δt分量的电动势和由所述流体的流速引起的v×B分量的电动势的合成电动势中，提取所述δA/δt分量；
流量输出部，其基于所述提取出的δA/δt分量，除去与所述合成电动势当中的v×B分量的流速的大小v相关的系数即量程的变化分量，根据除去该变化分量而得到的结果算出所述流体的流量。
2.根据权利要求1所述的电磁流量计，其特征在于，所述信号线的配设方向具有与所述测量管的轴同向的分量。
3.根据权利要求1或2所述的电磁流量计，其特征在于，所述励磁部由按照线圈轴包含于所述电极平面中的方式配设的励磁线圈、和向该励磁线圈供给励磁电流的电源构成，
所述信号变换部通过求出所述合成电动势与所述励磁电流的相位差或时间差，来提取所述δA/δt分量。
4.根据权利要求3所述的电磁流量计，其特征在于，所述电源向所述励磁线圈供给第一频率的励磁电流，
所述信号变换部通过求出所述合成电动势中的所述第一频率的成分与所述励磁电流的相位差，来提取所述δA/δt分量，
所述流量输出部基于所述提取出的δA/δt分量，除去所述合成电动势的第一频率成分中的v×B分量中所含的量程的变化分量，根据除去该变化分量的结果算出所述流体的流量。
5.根据权利要求1或2所述的电磁流量计，其特征在于，所述励磁部由励磁线圈和向所述励磁线圈供给励磁电流的电源构成，所述励磁线圈按照线圈轴包含于所述电极平面中的方式配设，所述励磁电流为同时或交替地施加多个励磁频率的励磁电流，
所述信号变换部通过求出所述合成电动势中的同时或交替地得到的至少2个不同的频率成分的振幅和相位，来提取所述δA/δt分量。
6.根据权利要求5所述的电磁流量计，其特征在于，所述电源向所述励磁线圈供给同时或交替地施加第一频率和第二频率2个不同的励磁频率的励磁电流，
所述信号变换部求出所述合成电动势中的所述第一频率与所述第二频率这2个频率成分的振幅和相位，基于这些振幅和相位，提取所述2个频率成分的电动势差作为所述δA/δt分量，
所述流量输出部基于所述提取出的δA/δt分量，除去所述合成电动势中的所述第一频率成分中的v×B分量或所述第二频率成分中的v×B分量中所含的量程的变化分量，根据除去该变化分量的结果算出所述流体的流量。
7.根据权利要求3至6中任一项所述的电磁流量计，其特征在于，所述电极按照在与所述测量管的轴正交的轴上隔着所述测量管的轴相面对的方式配设一对，
每个电极分别连接1根所述信号线，所述信号线由2条信号线构成，该2条信号线中的至少1条信号线被配设为，相对于与所述电极平面平行的磁场方向具有倾角，能因所述磁场随时间变化而产生电动势。
8.根据权利要求1或2所述的电磁流量计，其特征在于，所述励磁部由按照线圈轴包含于所述电极平面中的方式配设的励磁线圈、和向该励磁线圈供给励磁电流的电源构成，
所述信号线由配设于相互不同的路径中的多条信号线构成，
所述信号变换部通过求出由所述多条信号线得到的合成电动势之和或差，来提取所述δA/δt分量。
9.根据权利要求8所述的电磁流量计，其特征在于，所述电极按照在与所述测量管的轴正交的轴上隔着所述测量管的轴相面对的方式配设一对，
每个电极分别连接1根根所述信号线，所述信号线由2条信号线构成，该2条信号线被配设为从所述电极平面朝彼此相反的方向，
所述信号变换部通过求出由所述2条信号线得到的合成电动势之和，来提取所述δA/δt分量，
所述流量输出部基于所述提取出的δA/δt分量，除去由所述2条信号线得到的合成电动势之差中的v×B分量中所含的量程的变化分量，根据除去该变化分量的结果算出所述流体的流量。
10.根据权利要求8所述的电磁流量计，其特征在于，所述信号线由与相同电极连接的多条信号线构成，
所述信号变换部通过求出由所述多条信号线得到的合成电动势当中的至少由2条信号线得到的合成电动势的振幅和相位，来提取所述δA/δt分量。
11.根据权利要求10所述的电磁流量计，其特征在于，所述信号线由与相同电极连接的第一、第二信号线构成，该第一、第二信号线被配设为从所述电极平面朝彼此相反的方向，
所述信号变换部对由所述第一信号线得到的第一合成电动势和由所述第二信号线得到的第二合成电动势分别求出其振幅和相位，基于这些振幅和相位，提取所述第一合成电动势与所述第二合成电动势的电动势差作为所述δA/δt分量，
所述流量输出部基于所述提取出的δA/δt分量，除去由所述第一合成电动势与所述第二合成电动势的电动势之和中的v×B分量中所含的量程的变化分量，根据除去该变化分量的结果算出所述流体的流量。
12.根据权利要求10或11所述的电磁流量计，其特征在于，所述电极按照在与所述测量管的轴正交的轴上隔着所述测量管的轴相面对的方式配设一对，
与各个电极分别连接多条的信号线中，至少有与一个电极连接的信号线被配设为：相对于与所述电极平面平行的磁场方向具有倾角，能因所述磁场随时间变化而产生电动势。
13.根据权利要求1至12中任一项所述的电磁流量计，其特征在于，
具备覆盖所述励磁部的外侧的外壳，
所述信号线在所述外壳的内侧被配设为，相对于与所述电极平面平行的磁场方向具有倾角，能因所述磁场随时间变化而产生电动势。
14.根据权利要求3～12中任意一项所述的电磁流量计，其特征在于，
具备覆盖所述励磁线圈的外侧的外壳，
所述信号线在所述外壳的内侧被配设为，相对于与所述电极平面平行的磁场方向具有倾角，能因所述磁场随时间变化而产生电动势。
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